《特殊的平行四边形》复习课教案
特殊的平行四边形复习课教案
特殊的平行四边形复习课教案教学目标知识技能：1、掌握本章的知识体系，2、综合应用本章知识解决实际应用问题。
过程与方法：从问题出发有效组织学生独立思考，合作学习，通过综合的证明过程，体会证明的有关证明的思维方法。
情感态度价值感：通过师生活动以及多媒体教学软件的应用，培养学生的直觉性，积极性，是学生发现数学中所用蕴含美。
教学重点：知识体系的形成。
教学难点：知识体系的综合应用。
教学过程一、梳理本章知识体系1、课件展示特殊平行四边形之间的关系。
2、课件展示特殊平行四边形的性质。
3、课件展示特殊平行四边形的判定方法。
二、梳理练习(课件出示)三、合作探究合作活动一1、已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？（2）图中的三角形之间有什么关系？2、已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？合作活动二李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.四、巩固练习1、检查一个门框是矩形的方法是（）A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（）A、8B、12C、16D、245、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.五：本节课的收获。
特殊的平行四边形复习讲义
特殊的平行四边形复习讲义考试考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是初二的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。
内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。
知识目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。
重难点：1.矩形、菱形性质及判定的应用2.相关知识的综合应用教学过程知识点归纳矩形定义：有一角是直角的平行四边形叫做矩形．【强调】矩形（1）是平行四边形；（2）一一个角是直角．矩形的性质性质1矩形的四个角都是直角；性质2 矩形的对角线相等，具有平行四边形的所以性质。
；矩形的判定矩形判定方法1:对角线相等的平行四边形是矩形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）对角线相等矩形判定方法2:四个角都是直角的四边形是矩形．矩形判断方法3：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
例1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为例2：菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补例3：已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，•H，•求证：•四边形EFGH是矩形．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．菱形的性质性质1菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；菱形的判定菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形．例1已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．例2已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线与边AD 、例3、如图，在BC 分别交于E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形.例4、已知如图，菱形ABCD 中，E 是BC 上一点，AE 、BD 交于M ， 若AB=AE,∠EAD=2∠BAE 。
新北师大版数学九年级上特殊平行四边形复习()省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
互平分”这一性质能够得出直角三角
形旳一种常用旳性质：直角三角形斜
边上旳中线等于斜边长旳二分
__________．
之一
┃知识归纳┃
5．矩形旳鉴定 (1)有一种角是直角旳__平__行__四__边__形___ 是矩形； (2)有三个角是直角旳___四__边__形____是 矩形； (3)对角线相等旳___平__行__四__边__形___是矩 形．
2．菱形旳鉴定措施 (1)有一组邻边相等旳___平__行__四__边__形___ 是菱形(定义)； (2)对角线相互垂直旳__平__行__四__边__形____ 是菱形； (3)四边相等旳____四__边__形_____是菱形．
┃知识归纳┃
辨析:四边形、平行四边形、菱形关系如图:
┃知识归纳┃
3．菱形旳面积 (1)因为菱形是平行四边形，所以菱形 旳面积＝底×高； (2)因为菱形旳对角线相互垂直平分， 所以其对角线将菱形提成4个全等旳三 角形，故菱形旳面积等于两对角线乘 积旳二分之一．
┃知识归纳┃
6．正方形旳性质 (1)正方形旳四个角都是___直__角___,四条 边___相__等____; (4)正方形旳对角线 ___相__等___且相互垂 直平分； (5)正方形既是轴对称图形，又是中心 对称图形，对称轴有_____四____条，对 称中心是对角线旳交点．
┃知识归纳┃
7.正方形旳鉴定 (1)有一组邻边相等旳_相__等___是正方形; (2)对角线___垂__直_____旳矩形是正方形; (3)有一种角是直角旳__菱__形__是正方形; (4)对角线___相__等_____旳菱形是正方形. [注意] 矩形、菱形、正方形都是平行四边 形，且是特殊旳平行四边形．矩形是有一 种内角为直角旳平行四边形；菱形是有一 组邻边相等旳平行四边形；正方形既是矩 形，又是菱形．
第一章特殊的平行四边形(教案)
3.提高学生的数学建模能力，将矩形、菱形、正方形的知识应用于解决实际问题，培养学生的数学应用意识和创新意识。
4.培养学生的数据分析能力，通过对特殊平行四边形数据的收集、整理和分析，让学生掌握科学的数据处理方法，形成数据驱动的决策思维。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对特殊的平行四边形的概念和性质掌握得还不错，但在具体的判定方法和应用上，部分学生还存在一定的困难。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加注重让学生通过实际操作和案例来解决这些问题。
在讲授新课的过程中，我尝试通过日常生活中的实例来引导学生，发现他们对此很感兴趣，这有助于提高学生的学习积极性。然而，我也发现，在理论介绍部分，可能还需要更直观的教具或多媒体辅助，以便让学生更形象地理解矩形、菱形和正方形的性质。
此外，我还发现部分学生在解决综合应用问题时，对面积和周长的计算还不够熟练，容易忽视单位转换和精确计算。针对这个问题，我计划在接下来的课程中增加一些计算练习，帮助学生巩固这方面的知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“特殊平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-面积和周长计算的细节处理：在计算过程中，学生可能会忽视某些细节，如单位的转换、精确计算等，导致最终答案错误。
举例说明：
平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案
平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案一、平行四边形：（一）知识点总结：1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
2．平行四边形的性质(1)边：(2)角： (3)对角线： (4)对称性： 3．平行四边形的判定： 从边考虑：（1）（2） （3） 从角考虑：(4)两组对角 的四边形是平行四边形。
从对角线考虑：（5)对角线 的四边形是平行四边形。
（二）典型例题:如图，E F ，是四边形A B C D 的对角线A C 上两点，AF C E D F BE D F BE ==，，∥． 求证：（1）A F D C E B △≌△． （2）四边形A B C D 是平行四边形．（三）练一练：1、□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm2、平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 。
3、如图（1），在□A B C D 中，C E AB ⊥，E 为垂足．如果125A = ∠，则B C E =∠（ ）Ａ．55Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．30二、矩形:（一）知识点总结：1.定义： 的平行四边形是矩形．2.性质：ABDEFCA EBCD图（1）①矩形的 角都是直角 ②矩形的对角线 ． 3.判定：①有 角是直角的平行四边形是矩形． ②有 角是直角的四边形是矩形． ③对角线 的平行四边形是矩形． （二） 典型例题：如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)求证：EO =FO(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.(三)练一练：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2、矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm 则△ABO 的周长为 cm.3、 如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A.34B.33C.24D.８三、菱形:（一）知识点总结：1、定义：一组邻边 的平行四边形是菱形.2、性质：①菱形的 都相等．②菱形的对角线 3、判定：①一组邻边 的平行四边形是菱形． ② 都相等的四边形是菱形③对角线 平行四边形是菱形．4、面积公式： （二）典型例题：.如图．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ， CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形；A BC DEF 第3题图(三)练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A 、两条对角线相等。
特殊的平行四边形优课教案
特别的平行四边形【课时安排】3课时【第一课时】【教课目的】一、教课知识点：（一）能用综合法来证明矩形的性质定理以及有关结论。
（二）能运用矩形的性质定理解决实质问题。
二、能力训练要求：（一）经历研究、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。
（二）能够用综合法证明矩形的性质定理以及有关结论。
（三）进一步领会证明的必需性以及计算与证明在解决问题中的作用。
三、感情与价值观要求：经过学习矩形的性质方法，让学生用类比方法领会矩形与平行四边形的差别与联系，领会特别与一般的关系，浸透会合的思想，培育学生的辩证唯心主义观点。
【教课要点】能够运用综合法证明矩形的性质定理及有关结论。
【教课难点】运用矩形的性质定理解决实质问题。
【教课过程】一、解决问题：（一）你还记得四边形的不稳固性吗？（二）如图，做一个平行四边形ABCD 的框架，固定它的四条边的长度，假如改变此中一个内角（比如∠ B）的大小，所获得的四边形仍是平行四边形吗？为何？（三）当∠ B 的大小变化时，其余三个内角的大小能否也发生变化？假如发生变化，他们与∠ B 之间保持如何的数目关系？当∠ B 的大小变化时，仍旧有AB=DC ，AD=BC ，所以 ABCD 仍旧是平行四边形。
当∠ B 的大小变化时，仍旧有∠ A 与∠ B 互补，∠ D=∠ B。
（四）当平行四边形的一个角（比如∠B）成为直角时，获得一个如何的图形？获得定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
二、引入：[师 ] 大家想不想解决这些问题呢？想的话，随着我一同来吧。
很明显这节课的主题是矩形，那它和我们前两节商讨的平行四边形有什么联系与差别吗？[生 ] 矩形是特别的平行四边形。
[师 ] 平行四边形的定义是什么？那么矩形呢？[生 ] 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
[师 ] 它既然是平行四边形，就拥有平行四边形的性质。
又因为它是特别的平行四边形，所以它又拥有各自的独到性质。
今日我们先来研究矩形的特别性质。
初中数学_特殊平行四边形复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
菱形正方形特殊平行四边形的判定矩形菱形正方形AB= .对角线AC= .是.学情分析“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。
本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。
研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。
效果分析一、探究学习过程本节课从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。
通过自己动手经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念。
二、例题学习过程学生在讲解例题与联系的过程中，能说出每一步推理的依据，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，思维非常活跃，并且每一步推理的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，达到预期教学目的。
三、达标检测过程大多数掌握较好，准确率95%以上。
有错的老师个别辅导达标。
四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的用处更多。
本章的教学重点（1）三种特殊平行四边形性质和判定的复习。
（2）三种特殊平行四边形的关系。
本章教学难点：总结关系方法的多样性和系统性。
本章的教学内容之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大。
相当来说，平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。
因为各种特殊的平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象，在应用它们的性质和判定的时候，也会常常出错、多用、少用的错误。
教学中要注意结合教材中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理他们的性质和判定方法，克服这一难点。
复习课《特殊平行四边形》教案
【设计意图】：
三道例题的选取有代表性，都是充分综合应用特殊平行四边形的性质和判定，其中例1让学生灵活应用正方形的判定定理解题；例2则矩形问题，引导学生在解决这类问题时，可以灵活的改变思路，从题目的结论入手，同培养学生的发散思维；例3是考试时经常遇到的折叠问题，通过几种折叠方法，使学生自己总结出解决此类问题的方法。
4、直角三角形的推论及三角形的中位线定理
（1）、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。
（2）、直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。
【设计意图】：
复习几种特殊平行四边形的性质定理和判定定理，为下面几何题的证明做好准备。采用小组合作的方式，共同回顾所学知识，力求学生能较快的找出解题的方法。
3、要使一个矩形成为正方形需添加的一个条件是_______________________
4、要使一个菱形成为正方形需增加的一个条件是____________________。
（三）、填空题
1、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________。
【思维点击】：判断出三角形EFD是等腰直角三角形是解答本题的关键。
3、如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
6、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________。
特殊平行四边形复习课导学案
特殊平行四边形复习课导学案学习目标1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和 判定；3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．学习重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．一、判断题1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。
（ ）2、两条对角线相等的四边形是矩形。
（ ）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。
（ ）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。
（ ）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（ ）二、探究一、已知：□ ABCD 中，直线MN//AC ，分别交DA 延长线于M ，DC 延长线于N ，AB 于P ，BC 于Q 。
求证：PM=QN 。
二、在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边上的点，且AE=CF ，BG=DH 。
求证：EF 与GH 互相平分。
链接中考:□ABCD 的周长为32cm, ∠ABC 的角平分线交边AD 所在直线于点E ，且AE:ED=3：2，则AB ＝______________．练一练:1、ABCD ,若AB =15㎝, BC =10cm 则AD = ㎝.周长为 cm.2、已知□ ABCD , ∠A =50。
, 则∠C = . ∠B =3、如图□ABCD 的对角线AC 、BD 长度之和为 20cm,若△OAD 的周长为17cm ，则AD =____cm探究三：△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线M N ∥BC ，设M N 交∠BCA 的平分线于点E,交∠BCA 的外角平分线于点F ．(1)求证：EO=FO(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形?并证明你的结论．练一练：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ 1、在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE= _______探究四: 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是。
《特殊的平行四边形》复习课教案
N M图1ODC B A 图 2AB CDOE O D C B A 图 3F ODC B A 图4图 6ABDE F图 7ABDE F 《特殊的平行四边形》复习课【教学目标】1、知识目标：掌握平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定；并能运用有关知识进行推理证明和计算；2、能力目标：通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力；3、情感目标：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心；【重点、难点】1．重点：特殊四边形的性质．2．难点：特殊四边形性质的灵活应用．【教学手段】多媒体教学、投影仪． 【教学实施】教案+学案． 【教学过程】一、复习提问、提取回忆2、几点推论：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 二、例题讲授、上升理性【例1】如图1，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过O 点作MN ⊥AC 交AB 于M 点，交BC 于N 点， （1）若AD=8，AB=4，求△MDC 的周长； （2）在（1）的条件下， 求AM 的长；（3）判断四边形AMCN 的形状。
（试题背景：2008·济南市中考试题）【例2】如图2，菱形ABCD 的边长为2cm ，∠ABC =60°，请你设计一道试题，并想想设计问题的依据或目的？（例题背景：2009·河北省中考试题）变式1、如图3，取BC 边的中点E ，求OE 的长；（问题背景：2008·台州市中考试题）变式2、如图4，过A 作AF ⊥BC 于F 点，求AF 的长（问题背景：2009·凉山州中考试题）变式3、如图5，将菱形放置在平面直角坐标系中，使得点B 放置在坐标原点O ，求点D 的坐标；（问题背景：2009·长春市中考试题）【小结】基本思路1：“矩形菱形—等腰三角形—等边三角形”； 基本思路2：“菱形—对角线互相垂直—面积＝12×对角线乘积”； 基本思路3：“矩形、菱形—直角三角形—勾股定理”.【例3】如图6，点O 是正方形ABCD 的两条对角线的交点，正方形的边长为4，点E 为BC 上任意一点，OE ⊥OF 交CD 于F 点，连接EF 。
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N M
图1O
D
C B A 图 2A
B C D
O E O D
C B A 图 3
F O
D C B A 图
4图 6
A
B
D
E F
《特殊的平行四边形》复习课
【教学目标】
1、知识目标：掌握平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定；并能运用有关知识进行推理证明和计算；
2、能力目标：通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力；
3、情感目标：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心；
【重点、难点】1．重点：特殊四边形的性质．2．难点：特殊四边形性质的灵活应用．
【教学手段】多媒体教学、投影仪． 【教学实施】教案+学案． 【教学过程】
一、复习提问、提取回忆
2、几点推论：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 二、例题讲授、上升理性
【例1】如图1，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过O 点作MN ⊥AC 交AB 于M 点，交BC 于N 点， （1）若AD=8，AB=4，求△MDC 的周长； （2）在（1）的条件下， 求AM 的长；
（3）判断四边形AMCN 的形状。
（试题背景：2008·济南市中考试题）
【例2】如图2，菱形ABCD 的边长为2cm ，∠ABC =60°，请你设计一道试题，并想想设计问题的依据或目的？（例题背景：
2009·河北省中考试题）
变式1、如图3，取BC 边的中点E ，求OE 的长；（问题背景：2008·台
州市中考试题）
变式2、如图4，过A 作AF ⊥BC 于F 点，求AF 的长（问题背景：2009·凉山州中考试题）
变式3、如图5，将菱形放置在平面直角坐标系中，使得点B 放置在坐标原点O ，求点D 的坐标；（问题背景：2009·长春市中考试题）
【小结】
基本思路1：“矩形菱形—等腰三角形—等边三角形”； 基本思路2：“菱形—对角线互相垂直—面积＝
12
×对角线乘积”； 基本思路3：“矩形、菱形—直角三角形—勾股定理”.
【例3】如图6，点O 是正方形ABCD 的两条对角线的交点，正方形的边长为4，点E 为BC 上任意一点，OE ⊥OF 交
CD 于F 点，连接EF 。
求证：OE=OF ．（问题背景：2008·黄冈市中考试题）
变式1、如图6，求CE+CF 的值；
变式2、如图6，若BE=1，EC=3，求△OEF 的面积；
变式3、如图6，连接OC ，判断EC+FC 与OC 之间的数量关系；
变式4、如图7，△EFC 的三条角平分线交于点P ，求证：DE=DP=DF ；（难度系数：☆☆选作）
变式5、如图7，上题中，求证：（难度系数：☆☆☆，选作）
三、课堂练习，当堂落实 上述例题
四、小结归纳，颗粒归仓
1、特殊的平行四边形是从平行四边形的____或_____所具有的特征来定义的；
2、矩形：当两条对角线的夹角有60°时，矩形问题可以结合等边三角形，直角三角形共同解决；
3、当菱形中有一条对角线的长度等于边长时，菱形问题也可以转化为等边三角形、直角三角形等共同解决；
4、 正方形既是矩形又是菱形；它具有矩形与菱形的所有的性质．
五、布置作业、课外拓展
通过本课的复习，能够更练地运用特殊平行四边形的有关知识解决问题（略）．
六、教学反思 （略）。