四川省成都市2018届高中毕业班摸底测试数学(理)试题(扫描版)
四川省成都市2018届高中毕业班摸底测试数学理科试题-含答案
成都市2016级高中毕业班摸底测试数学试题(理科)本试卷分为A 卷和B 卷两部分,A 卷1至4页,满分100分；B 卷5至6页，满分60分。
全卷满分160分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{}2,1,0,1,2P =--,{}2|20Q x x x =+-> ,则P Q =I （ ） A ． {}1,0- B ．{}0,1 C ．{1,0,1}- D ．{0,1,2} 2. 复数31iz i+=+ (i 为虚数单位)在复平面内表示的点的坐标为（ ） A ．(2,1)- B ．(1,1)- C ．(1,2) D ．()2,23. 若实数,x y 满足约束条件40400x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ． -4B ．0C ． 4D ． 8 4. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且452a =，1015S =，则7a =（ ） A ．12 B ．1 C. 32D ．2 5. 已知曲线1cos :sin x C y θθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数).33x y +=C 相交于不同的两点,A B ，则AB 的值为（ ）A ．12B ．32 C.1 D 36. 平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，….则平面内五条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（ ）A ． 15B ． 16 C. 17 D ．18 7. “4πϕ=-”是“函数()()cos 3f x x ϕ=-的图象关于直线4x π=对称”的（ ）A ． 充分不必要条件B ．必要不充分条件 C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件8. 某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x (万公里)与维修保养费用y (万元)的五组数据，并根据这五组数据求得y 与x 的线性回归方程为ˆ0.460.16yx =+.由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示. 行驶里程x (单位:万公里) 1 245 8 维修保养费用y (单位:万元) 0.500.90 2.32.7则被污损的数据为（ ）A ． 3.20B ． 3.6 C. 3.76 D ．3.849. 若函数()()23x f x x ax e =++在(0,)+∞内有且仅有一个极值点，则实数a 的取值范围是 A ． (,22]-∞- B ．(),22-∞- C. (,3]-∞- D ．(),3-∞- 10. 某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为直角三角形.则该三棱锥四个面的面积中，最大值为（ ）A ． 2B ． 5 C. 3 D ．711. 某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图(1)所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中，RAND 表示[]0,1内产生的随机数，则图(2)中①和②处依次填写的内容是（ ）A ．x a =，1000i s =B ． x a =，500i s = C. 2x a =，1000is = D ．2x a =，500i s =12. 设函数()2ln ,0165,1x x f x x x x -<≤⎧=⎨-+->⎩.若曲线20kx y --=与函数()f x 的图象有4个不同的公共点,则实数k 的取值范围是（ ）A ．(67,)e -B ．(67,)e - C. 2(,2)3D ．2(,)3e第Ⅱ卷（第Ⅱ卷(非选择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上. 13. 已知顶点在坐标原点的抛物线的焦点坐标为()0,2-，则此抛物线的标准方程为 ． 14. 若()21sin 1-1ax x dx +=⎰，则实数a 的值为 ．15. 已知0a >，0b >，若直线()1210a x y -+-=与直线0x by +=互相垂直，则ab 的最大值是 ．16. 如图，在ABC ∆中，已知120BAC ∠=︒，其内切圆与AC 边相切于点D ，延长BA 到E ，使BE BC =，连接CE 设以E ，C 为焦点且经过点A 的椭圆的离心率为1e ，以,E C 为焦点且经过点A的双曲线的离心率为2e，则当1221e e+取最大值时，ADDC的值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数()32122f x ax x x=+-，其导函数为()f x'，且(1)0f'-=.(Ⅰ)求曲线()y f x=在点()()1,1f处的切线方程(Ⅱ)求函数()f x在[1,1]-上的最大值和最小值.18. 2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院300名学生每天诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内)，并按时间(单位：分钟)将学生分成六个组：[)0,20，[)20,40，[)40,60，[)60,80，[)80,100，[]100,120，经统计得到了如图所示的频率分布直方图(Ⅰ)求频率分布直方图中a的值，并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数；(Ⅱ)若两个同学诵读诗词的时间,x y满足60x y->，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机选取2人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率.19. 如图，在多面体ABCDE中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面ABC⊥平面ACD，M为AD的中点，AC BM⊥，1AC BC==，4AD=，3CM=.(Ⅰ)求证：BC ⊥平面ACD ； (Ⅱ)求二面角D BM E --的余弦值20. 已知椭圆()2222:a b 0x y a bΓ+>>的右顶点为A ，上顶点为()0,1B ，右焦点为F .连接BF 并延长与椭圆Γ相交于点C ，且17CF BF =(Ⅰ)求椭圆Γ的方程；(Ⅱ)设经过点()1,0的直线l 与椭圆Γ相交于不同的两点,M N ，直线,AM AN 分别与直线3x =相交于点P ，点Q .若APQ ∆的面积是AMN ∆的面积的2倍，求直线l 的方程.21. 设函数()1ln 2f x ax x x =-+，0a ≠. (Ⅰ)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)当0a >时，函数()f x 恰有两个零点()1212,x x x x <，证明：121277x x ax x +> 22. 选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为112312x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为()2212cos 3ρθ+=(Ⅰ)写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)设点()1,1M .若直线l 与曲线C 相交于不同的两点,A B ，求AM BM +的值成都市2016级高中毕业班摸底测试 数学(理科)参考答案及评分意见一、选择题1-5: BADAC 6-10: BABCC 11、12：DA 二、填空题13.28x y =- 14.32 15. 18 16.16三、解答题17. 解：(Ⅰ)()232f x ax x '=+-∵(1)0f '-=，∴3120a --=.解得1a = ∴321()22f x x x x =+-，2()32f x x x '=+- ∴1f (1)2=-，(1)2f '=. ∴曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为4250x y --= (Ⅱ)出(Ⅰ)，当()0f x '=时，解得1x =-或23x = 当x 变化时，()f x ，()f x '的变化情况如下表：∴()f x 的极小值为()327f =- 又3(1)2f -=，1(1)2f =-∴()max 3(1)2f x f =-=，min 222()()327f x f ==- 18. 解：(Ⅰ)∵各组数据的频率之和为1，即所有小矩形面积和为1, ∵()683201a a a a a a +++++⨯=.解得0.0025a = ∴诵读诗词的时间的平均数为100.05300.05500.3700.4900.151100.0564⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= (分钟)(Ⅱ)由频率分布直方图，知[)0,20，[)80,100，[]100,120内学生人数的频率之比为1:3:1 故5人中[)0,20，[80,100)，[]100,120内学生人数分别为1，3，1.设[)0,20，[)80,100，[]100,120内的5人依次为,,,,.A B C D E 则抽取2人的所有基本事件有,,,,,,,,,AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE 共10种情况.符合两同学能组成一个“ Team ”的情况有,,,AB AC AD AE 共4种, 故选取的两人能组成一个“Team ”的概率为42105P ==.19. 解：(Ⅰ)在MAC ∆中，∵1AC =，CM =，2AM =，∴22AC CM AM +=∴由勾股定理的逆定理，得MC AC ⊥又AC BM ⊥，BM CM M =I ，∴AC ⊥平面BCM ∵BC ⊂平面BCM ，∴BC AC ⊥∵平面ABC ⊥平面ACD ，且平面ABC I 平面ACD AC =，BC ⊂平面ABC ∴BC ⊥平面ACD(Ⅱ)∵BC ⊥平面ACD ，∴BC CM ⊥. 又BC AC ⊥，MC AC ⊥，故以点C 为坐标原点，,,CA CB CM 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz∴()1,0,0A ，()0,1,0B ，M ，(1,0,D -，(1,1,E -∴(0,BM =-u u u u r ，(MD =-u u u u r ，(1,0,BE =-u u u r设平面DBM 的法向量为()111,,m x y z =.由m BMm MD⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u ru u u u r，得11113030y zx z⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩.取11z=，∴(3,3,1)m=.设平面EBM的法向量为222(,,)n x y z=.由n BMn BE⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u ru u u r，得222230230y zx z⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩.取21z=，∴(23,3,1)n=∴32333157cos,1474m nm nm n⋅⨯+⨯+<>===⨯∵二面角D BM E--为锐二面角，故其余弦值为571420. 解：(Ⅰ)∵椭圆Γ的上顶点为()0,1B，∴1b=设(),0F c.∵17CF BF==，∴17CF BF=-u u u r u u u r.∴点81(,)77cC-.将点C的坐标代入222211x ya+=中，得2264114949ca+=.∴2234ca=又由222a b c=+，得24a=.∴椭圆Γ的方程为2214xy+=（Ⅱ）由题意，知直线MN的斜率不为0.故设直线MN的方程为1x my=+.联立22114x mxxy=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x，得()224230m y my++-=216480m∆=+>设11(,)M x y，22(,)N x y.由根与系数的关系，得12224m y y m -+=+，12234y y m -=+. ∴121211122AMN S y y y y ∆=⨯⨯-=-. 直线AM 的方程为11(2)2y y x x =--，直线AN 的方程为22(2)2y y x x =-- 令3x =，得112p y y x =-.同理222Q y y x =-. ∴1212121211112222211APQ P Q y y y y S y y x x my my ∆=⨯⨯-=-=----- 1221121212(1)(1)112(1)(1)2(1)(1)y my y my y y my my my my ----==----. 故2121212(1)(1)()1AMNAPQS my my m y y m y y S ∆∆=--=-++ 22222222323244114442m m m m m m m m -+-+++=+===+++ ∴24m =，2m =±.∴直线l 的方程为210x y +-=或210x y --= 21．解：(Ⅰ)()ln 1f x a x a '=+-.∵0a ≠，∴由()0f x '=，得1ln ax a-=，即1aa x e -=.① 若0a >，当x 变化时，()f x ，()f x '的变化情况如下表② 若0a <，当x 变化时，()f x ，()f x '的变化情况如下表：综上，当0a >时，()f x 在1(0,)a ae -上单调递减，在1[,)a ae-+∞上单调递增；当0a <时，()f x 在1(0,)a ae-上单调递增，在1[,)a ae -+∞上单调递减.(Ⅱ)∵当0a >时，函数()f x 恰有两个零点1x ，2x 12(0)x x <<，则1112221ln 021ln 02ax x x ax x x ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，即11122212ln 12ln x a x x x a x x ⎧-⎪=⎪⎪⎨⎪-⎪=⎪⎩.两式相减，得12112212121122ln2x x x x x a x x x x x ---=-= ∵120x x <<，∴1201x x <<，∴12ln 0x x <，∴1212122ln x x ax x x x -=.∴要证121277x x ax x +>，即证1212127()72ln x x x x x x -+>，即证1122127()2ln 7x x x x x x -<+ 即证1121227(1)2ln 71x x x x x x -<⨯+令12x t x =()01t <<，则即证7(1)2ln 71t t t -<+. 设()7(1)2ln -71t g t t t -=+，即证()0g t <在(0,1)t ∈恒成立.22222256982822(71)()(71)(71)(71)t t t g t t t t t t t -+-'=-==+++. ∵()0g t '≥在()0,1t ∈恒成立.∴()g t 在()0,1t ∈单调递增.∵()g x 在(]0,1t ∈是连续函数，∴当(0,1)t ∈时，()(1)0g t g <=∴当0a >时，有121277x x ax x +>.22.解：(Ⅰ)由直线l 的参数方程消去参数t ，得1(1)3x y -=-化简，得直线l 10y -+= 又将曲线C 的极坐标方程化为2222cos 3ρρθ+=， ∴()22223x y x ++=， ∴曲线C 的直角坐标方程为2213y x +=.（Ⅱ）将直线l 的参数方程代入2213y x +=中，得221111123t ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭化简，得222(1033t t +++=.此时803∆=+>. 此方程的两根为直线l 与曲线C 的交点,A B 对应的参数1t ，2t .由根与系数的关系，得12(2t t +=-，1223t t = ∴由直线参数的几何意义，知12122AM BM t t t t +=+=--=+。
高三数学-2018年上学期成都市摸底测试 精品
2018年上学期成都市摸底测试参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )＝P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k次的概率：P n (k )＝C n k P k (1－P )n －k球的表面积公式：S ＝4πR 2(其中R 表示球的半径)球的体积公式：V 球＝43πR 3(其中R 表示球的半径)一、选择题：本大题共计14小题，每小题5分，共70分1． 条件p ：|x |＝x ，条件q :x 2≥－x ，则p 是q 的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2． 函数y ＝x 2＋2x (x ＜－1＝的反函数是A .y ＝x ＋1－1(x ＜－1＝B .y ＝x ＋1－1(x ＞－1)C .y ＝－x ＋1－1(x ＜－1)D .y ＝－x ＋1－1(x ＞－1)3． 如果向量a →和b →满足|a →|＝1，|b →|＝2，且a →⊥(a →－b →)，那么a →和b →的夹角大小为A .30ºB .45ºC .75ºD .135º4． 将椭圆9x 2＋16y 2－18x －64y －71＝0按向量a →平移，使中心与原点重合，则a →的坐标为A .(1，2)B .(－1，－2)C .(－1，2)D .(1，－2)5． 若θ是第三象限的角，且sin 4θ＋cos 4θ＝59，那么sin 2θ的值为A .23B .－23C .223D .－2236． 与函数y ＝2＋2x －2的图象关于直线y ＝x 对称的曲线经过点A .(2，3)B .(2，2)C .(3，2)D .(3，3)7． 在同一个坐标系中，为了得到y ＝3sin (2x ＋π4)的图象，只需将y ＝3cos 2x 的图象A .向左平移π4B .向右平移π4C .向左平移π8D .向右平移π88． 已知M (2，－3)，N (－3，－2)，直线l 过点A (1，1)且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是A .k ≥34或k ≤－4B .－4≤k ≤34C .34≤k ≤4D .－34≤k ≤49． 如图，A 是平面BCD 外一点，E 、F 、G 分别是BD 、DC 、CA 的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB 、AC 、AD 、BC 、CD 、DB 中，与平面α平行的直线有AB C DEF G . . .A .0条B .1条C .2条D .3条10．甲乙丙三个单位分别需要招聘工作人员2人、1人、1人，现从10名应聘人员中招聘4人到甲乙丙三个单位，那么不同的招聘方法共有 A .1260种 B .2025种 C .2520种 D .5180种 11．(x 3＋1x2)n 的展开式中，第6项系数最大，则不含x 的项为A .210B .10C .462D .25212．若θ时第三象限的角，那么sin (cos θ)cos (sin θ)的值A .大于零B .小于零C .等于零D .不能确定正负或零13．过椭圆4x 2＋2y 2＝1的一个焦点F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另一个焦点F 2构成的△ABF 2的周长为A .2B .4C . 2D .2 214．若f (x )＝(12)x ，a 、b ∈R ＋，A ＝f (a ＋b 2)，G ＝f (ab )，H ＝f (2aba ＋b )，则A 、G 、H 的大小关系为A .A ≤G ≤HB .A ≤H ≤GC .H ≤G ≤AD .G ≤H ≤A二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分15．若0＜a ＜b ＜1，则log a b ，log b a ，log b b a之间的大小关系是_____________.16．已知m 、l 是异面直线，给出下列命题：①一定存在平面α过m 且与l 平行； ②一定存在平面α与m 、l 都垂直； ③一定存在平面α过m 且与l 垂直； ④一定存在平面α与m 、l 的距离都相等. 其中不正确．．．的命题的序号是_____________(把你认为不正确的命题的序号都填上) 17．考察下列命题：①若n ∈N ＋，点(n ，a n )在同一直线上，则{a n }是等差数列；②若数列{a n }的通项可写成关于n 的一次式，则{a n }是等差数列；③若数列{a n }的前n 项和可写成关于n 的二次式，则{a n }是等差数列；④若m 、n ∈N ＋，且n ＜m ，总有a n ＋a m －n ＝a 1＋a m ，则项数为m 的数列是等差数列. 其中正确的命题的序号是_____________(把你认为正确的命题的序号都填上)18．已知集合P ＝{θ|cos θ＜sin θ，0≤θ≤2π}，Q ＝{θ|tan θ＜sin θ}，则P ∩Q ＝___________________.三、解答题：本大题共5个小题，共计60分.19．甲乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下表：射手甲 射手乙用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平.(12分)20．如图，在单位正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1B 上的点，A 1M ＝13A 1B ，N 是B 1D 1上的点，B 1N ＝13B 1D 1.(12分)(1)求证：MN 是异面直线A 1B 与B 1D 1的公垂线； (2)求线段MN 的长.21.设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S n ＋1＝4a n ＋2(n ∈N *)，a 1＝1，b n ＝a n ＋1－2a n .(12分) (1)求b n ；(2)若d n ＝a n2n ，求证：数列{d n }是等差数列.22.已知：如图，设OA 、OB 是过抛物线y 2＝2px 顶点O 的两条弦，且OA →·OB →＝0，求以OA 、OB 为直径的两圆的另一个交点P 的轨迹.(13分)23.已知函数f (x )＝log 3(x 2－2mx ＋2m 2＋9m 2－3)的定义域为R (1)求实数m 的取值集合M ；(2)求证：对m ∈M 所确定的所有函数f (x )中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m 的值和x 的值.A 1成都市2018届高中毕业班摸底测试数学(理科)参考答案一、ADBBC CDACC ABDA二、15.log b b a ＜log a b ＜log b a 16.②③ 17.①② 18.(π2，π)三、19．E ξ甲＝8×0.2＋9×0.6＋10×0.2＝9 ……2分D ξ甲＝(8－9)2×0.2＋(9－9)2×0.6＋(10－9)2×0.2＝0.4 ……4分E ξ乙＝8×0.4＋9×0.2＋10×0.4＝9 ……6分D ξ乙＝(8－9)2×0.4＋(9－9)2×0.2＋(10－9)2×0.4＝0.8 ……8分由此可知，E ξ甲＝E ξ乙＝9，D ξ甲＜D ξ乙，从而两名射手射击的环数平均值都是9环，但乙射手射击环数的集中度(稳定性)不如甲射手. ……10分 20．(1)证明：建立如图所示空间直角坐标系，则A 1(0，0，1)，B 1(1，0，1)，D 1(0，1，1)，B (1，0，0) ∵A 1M ＝13A 1B ，B 1N ＝13B 1D 1，∴M (13，0，23)，N (23，13，1)∴A 1B →＝(1，0，－1)，B 1D 1→＝(－1，1，0)，MN →＝(13，13，13)MN →·A 1B →＝1×13＋0×13＋(－1)×13＝0 MN →·B 1D 1→＝－1×13＋1×13＋0×13＝0 ∴MN ⊥A 1B ，MN ⊥B 1D 1，又MN 与A 1B 和B 1D 1都相交故MN 是异面直线A 1B 与B 1D 1的公垂线. ……10分(2)|MN |＝(13)2＋(13)2＋(13)2＝33∴MN 的长为33……12分21．(1)a 1＝1，S n ＋1＝4a n ＋2(n ∈N *)∴S n ＋2＝4a n ＋1＋2∴a n ＋2＝S n ＋2－S n ＋1＝4a n ＋1－4a n ∴a n ＋2－2a n ＋1＝2(a n ＋1－2a n ) ……4分 又b n ＝a n ＋1－2a n ，∴b n ＋1＝2b n .∴数列{b n }是以2为公比的等比数列.……6分而b 1＝a 2－2a 1，a 1＝1，S 2＝a 1＋a 2＝4a 1＋2＝6 ⇒ a 2＝5 ∴b 1＝3故b n ＝3·2n －1.……8分(2)∵d n ＝a n 2n ，∴d n ＋1－d n ＝a n ＋12n ＋1＋a n 2n ＝a n ＋1－2a n2n ＋1＝b n2n ＋1＝3·2n －12n ＋1＝34(常数) 所以，{d n }是等差数列.……12分22．设直线OA 的斜率为k ，显然k 存在且不等于0则OA 的方程为y ＝kx由⎩⎨⎧y ＝kxy 2＝2px解得A (2p k 2，2pk)……4分z又由，知OA ⊥OB ，所以OB 的方程为y ＝－1kx由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－1k xy 2＝2px解得B (2pk 2，－2pk ) ……4分从而OA 的中点为A '(pk 2，p k)，OB 的中点为B '(pk 2，－pk ) ……6分所以，以OA 、OB 为直径的圆的方程分别为x 2＋y 2－2px k －2pyk＝0 ……① x 2＋y 2－2pk 2x ＋2pky ＝0 ……②……10分∵P (x ，y )是异于O 点的两圆交点，所以x ≠0，y ≠0由①－②并化简得y ＝(k －1k)x ……③将③代入①，并化简得x (k 2＋1k2－1)＝2p ……④由③④消去k ，有x 2＋y 2－2px ＝0∴点P 的轨迹为以(p ，0)为圆心，p 为半径的圆(除去原点). ……13分23．(1)由题意，有x 2－2mx ＋2m 2＋9m 2－3＞0对任意的x ∈R 恒成立 所以△＝4m 2－4(2m 2＋9m 2－3)＜0 即－m 2－9m 2－3＜0 ∴(m 2－32)2＋27m 2－3＞0由于分子恒大于0，只需m 2－3＞0即可 所以m ＜－3或m ＞ 3∴M ＝{m |m ＜－3或m ＞3} ……4分(2)x 2－2mx ＋2m 2＋9m 2－3＝(x －m )2＋m 2＋9m 2－3≥m 2＋9m 2－3当且仅当x ＝m 时等号成立.所以，题设对数函数的真数的最小值为m 2＋9m 2－3……7分又因为以3为底的对数函数为增函数 ∴f (x )≥log 3(m 2＋9m 2－3) ∴当且仅当x ＝m (m ∈M )时，f (x )有最小值为log 3(m 2＋9m 2－3) ……10分又当m ∈M 时，m 2－3＞0 ∴m 2＋9m 2－3＝m 2－3＋9m 2－3＋3≥2(m 2－3)·9m 2－3＋3＝9 当且仅当m 2－3＝9m 2－3，即m ＝±6时， log 3(m 2＋9m 2－3)有最小值log 3(6＋96－3)＝log 39＝2∴当x ＝m ＝±6时，其函数有最小值2.限于篇幅，其它解法不再一一列出，请评卷老师根据考生答题情况酌情给分.。
高三数学-2018【数学】四川省成都市2018届高三班摸底
⾼三数学-2018【数学】四川省成都市2018届⾼三班摸底成都市2018届⾼中毕业班摸底测试数学（理⼯农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两个部分，满分150分，完成时间为120分钟第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号、考试科⽬涂写在答题卡上. 2．每⼩题选出答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊．如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．3.本试卷共1 2⼩题，每⼩题5分，共60分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表⾯积公式 P (A ＋B ) ＝P (A )＋P (B ) 24S R π= 如果事件A 、B 相互独⽴，那么其中R 表⽰球的半径 P (A ·B )＝P (A )·P (B ) 球的体积公式如果事件A 在⼀次试验中发⽣的概率是p ，那么 243V R π=在n 次独⽴重复试验中事件A 恰好发⽣k 次的概率其中R 表⽰球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k kn k n P k C p p k n -=-=⼀、选择题：1．某学校共有教师200名，其中⽼年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采⽤分层是抽样的⽅法从这200名教师中抽取40名教师进⾏座谈，则在青年教师中英抽取的⼈数为 (A )15⼈ (B )20⼈ (C )25⼈ (D )30⼈2. 不等式211x x --<0的解集是 (A ){x |x ＞12} (B ){x |x ＜12}(C ) {x |12＜x ＜1} (D ){x |x ＞1或x ＜12} 3．已知直线x ＋y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2＝4相切，则实数m 的值为(A )42 (B )±42 (C ) 22(D )±224.函数y ＝ln |x |＋1的图象⼤致为(A ) (B ) (C ) (D )5. 若sin α＋cos α＝25，则sin 2α＝ (A )425(B )－425(C )2125(D )－21256.已知命题p ：若x ＝y ，则x y =，那么下列叙述正确的是(A )命题p 正确，其逆命题也正确 (B )命题p 正确，其逆命题不正确 (C )命题p 不正确，其逆命题正确 (D )命题p 不正确，其逆命题也不正确7. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，n ∈N *，若2(S n ＋1)＝3a n ，则2514a a a a ++＝(A )9 (B )3 (C )32(D )238.安排6名演员的演出顺序时，要求演员甲不第⼀个出场，也不最后⼀个出场，则不同的安排⽅法种数是 (A )120 (B )240 (C )480 (D )7209.△ABC 中内⾓A 、B 、C 满⾜2cosAcosC ＋cosB ＝0，则此三⾓形的形状是 (A )等腰三⾓形 (B )钝⾓三⾓形 (C )直⾓三⾓形(D )锐⾓三⾓形 10.如图，正⽅体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为4，点P 、Q 在棱CC 1上，PQ ＝1，则三棱锥P －QBD 的体积是 (A )83(B )43(C )8 (D )与P 点位置有关11. 定义在R 上的偶函数f (x －2)，当x ＞－2时，f (x )＝e x ＋1－2(e 为⾃然对数的底数)，若存在k ∈Z ，使⽅程f (x )＝0的实数根x 0∈(k －1，k )，则k 的取值集合是(A ){0} (B ){－3}x y 0 1xy 0 11 xy0 1(C ){－4，0} (D ){－3，0}12.已知F 1、F 2分别为椭圆2222x y a b+＝1(a ＞b ＞0)的左右焦点，经过椭圆上第⼆象限内任意⼀点P 的切线为l ，过原点O 作OM ∥l 交F 2P 于点M ，则|MP |与a 、b 的关系是(A )|MP |＝a (B )|MP |＞a (C )|MP |＝b (D )|MP |＜b第Ⅱ卷注意事项：1．⽤钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2．答卷前将密封线内的项⽬填写清楚. 3．本卷共10⼩题，满分90分.⼆、填空题.本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13、(2＋x )3的展开式的第三项的系数是________________.14、在半径为2，球⼼为O 的球⾯上有两点A 、B ，若∠AOB ＝34π，则A 、B 两点间的球⾯距离为________.15、已知实数x 、y 满⾜4353151x y x y x -≤??+≤??≥?，则2x ＋y 的最⼤值为__________________.16、已知圆C ：x 2＋y 2＋2x ＋Ey ＋F ＝0(E 、F ∈R )，有以下命题：①E ＝－4，F ＝4是曲线C 表⽰圆的充分⾮必要条件；②若曲线C 与x 轴交于两个不同点A (x 1，0)，B (x 2，0)，且x 1、x 2∈[－2，1)，则0≤F ≤1；③若曲线C 与x 轴交于两个不同点A (x 1，0)，B (x 2，0)，且x 1、x 2∈[－2，1)，O 为坐标原点，则|OA OB -|的最⼤值为2；④若E ＝2F ，则曲线C 表⽰圆，且该圆⾯积的最⼤值为32π. 其中所有正确命题的序号是_______________________.三、解答题：本⼤题共6个⼩题，共74分，解答应写出⽂字说明、证明过程或推演步骤.(本⼩题满分12分)17、某公司购买了⼀博览会门票10张，其中甲类票4张，⼄类票6张，现从这10张票中任取3张奖励⼀名员⼯.(1)求该员⼯得到甲类票2张，⼄类票1张的概率； (2)求该员⼯得到甲类票张数多于⼄类票张数的概率， 18、(本⼩题满分12分)已知向量m ＝(sin 2x ，cos 2x )，n ＝(cos 4π，sin 4π)，函数f (x )＝2m n ＋2a (其中a 为实常数)(1)求函数f (x )的最⼩正周期； (2)若x ∈[0，]时，函数f (x )的最⼩值为－2，求a 的值.19、(本⼩题满分12分)如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，垂⾜为O ，PO ⊥平⾯ABCD ，AO ＝BO ＝DO ＝1，CO ＝PO ＝2，E 是线段P A 上的点，AE ∶AP ＝1∶3. (1)求证：OE ∥平⾯PBC ； (2)求⼆⾯⾓D －PB －C 的⼤⼩. 20、(本⼩题满分12分)已知等差数列{a n 2}中，⾸项a 12＝1，公差d ＝1，a n ＞0，n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝11n na a ++，数列{b n }的前n 项和为T n ；①求T 120；②求证：当n ＞3时，2222n n T >+21、(本⼩题满分12分)设直线l (斜率存在)交抛物线y 2＝2px (p ＞0，且p 是常数)于两个不同点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，O 为坐标原点，且满⾜OA OB ＝x 1x 2＋2(y 1＋y 2). (1)求证：直线l 过定点；(2)设(1)中的定点为P ，若点M 在射线P A 上，满⾜111||||||PM PA PB =+，求点M 的轨迹⽅程.22、(本⼩题满分14分)对函数Φ(x )，定义f k (x )＝Φ(x －mk )＋nk (其中x ∈(mk ，m ＋mk ]，k ∈Z ，m ＞0，n ＞0，且m 、n 为常数)为Φ(x )的第k 阶阶梯函数，m 叫做阶宽，n 叫做阶⾼，已知阶宽为2，阶⾼为3.(1)当Φ(x )＝2x 时①求f 0(x )和f k (x )的解析式；②求证：Φ(x )的各阶阶梯函数图象的最⾼点共线； (2)若Φ(x )＝x 2，则是否存在正整数k ，使得不等式f k (x )＜(1－3k )x ＋4k 2＋3k －1有解？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.。
成都市高2018级零诊数学(高三摸底测试)理科(无答案)
图①
zO。 (本小题满分 12分 )
图②
硐 -F面崮 驷 晰 系 奶
中,圆 `+ly2=4纽
f++嫩
叫
;1:γ
屁
锦唰践
c.
(I)求 曲线 C的 方程 ; (Ⅱ )设 直线 J与 曲线 C相 交于 A,B两 点 ,连 接 BO并 延长与 曲线 C相 交于点 D,且
布直方 图 :
组数
第一组
分组
E25,30)
频数
200
频率 组距 ο⒅
第二组 E30,35) 300
ο" “
ο
第三组 E35,40)
仍
ο∞
)
第四组 E40,45) 150
ο“
ο∞
第五组 E座 5,50)
饣
ο∞
第六组 E50,55彐
50
合计
1000
各年龄段频数分布表
οm o
25 30 35 40 弱 50 55年 龄(岁 )
+南
睢
高三数学(理科)摸 底测试 第 4页 (共 4页 )
符合题 目要求的。
1。 设集合 A=(=|0(ε (2),B=(￡ |ε ≥ 1),则 A∩ B=
(A)(=|O(￡ ≤ 1〉
(B)忆 |0<(￡ (1〉
(C)(ε |1≤≤J<<2〉
(D(J|0<ε (2)
2.复数 z=2~i(i为 虚数单位)在复平面内对应的点位于
(A)第 一象限
(D第 二象限
(C)第 三象限
高三数学-2018年上学期四川省成都市高中毕业班摸底测
四川省成都市2018届高中毕业班摸底测试数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P （A +B ）＝P （A ）+P （B ） 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ） 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 334R V π=球P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k其中R 表示球的半径次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在题后的括号内.1．已知集合2{1,2,3,4,5},{|5,}U A x x x N *==<∈集合则集合C U A ＝A ．{3，5}B ．{4，5}C ．{3，4，5}D ．∅2．若θθθθθ则角且,0tan cos ,0cos sin <⋅>⋅的终边落在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知数列}{n a 是等差数列，且,13,504113==+a a a 则数列}{n a 的公差等于A ．1B ．4C ．5D ．64．若则,R a ∈“3>a ”是“方程x a y )9(22-=”表示开口向右的抛物线”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．在B C A A C B ABC 则角已知中,sin sin 3sin sin sin ,222=--∆的大小为A ．150°B ．30°C ．120°D ．60°6．来成都旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人选择去武侯祠游览的概率均为53，且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去武侯祠游览的概率为A ．12536 B ．12544 C ．12554 D ．12598 7．给出下列命题：①如果平面α内的一条直线m 与平面α的一条斜线l 在平面α内的射影n 垂直，那么l m ⊥；②如果平面α内的一条直线b 与平面β垂直，那么βα⊥；③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体. 其中，逆否命题为真命题的命题个数有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．函数()log ||101a f x x a =+<<（）的图象大致为9．若椭圆14222=+my x 的一条准线经过抛物线x y 162=的焦点，则椭圆的离心率e 的值为 A ．22 B ．23 C ．31 D ．21 10．已知曲线⎩⎨⎧=+=θθsin 2cos 2:y a x C （θ为参数）被直线2=-y x 所截得的弦长为22，则实数a的值为A ．0或4B ．1或3C ．－2或6D ．－1或311．从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数的个数有A ．360B ．720C ．300D ．24012．已知直线∈-=k x k y )(3(R ）与双曲线12722=-y m x ，某学生作了如下变形；由22(3)127y k x x y m =-⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y 后得到形如20Ax Bx C ++=的方程. 当A ＝0时，该方程恒有一解；当04,02≥-=∆≠AC B A 恒成立. 假设学生演算过程是正确的，根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m 的范围为 A ．),9[+∞B ．]9,0(C ．]3,0(D ．),3[+∞第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上.13．设实数y x 和满足约束条件y x z y x y x 2,122+=⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤则的最小值为 .14．若6)(a x +的展开式中2x 项的系数为60，则实数a ＝ . 15．如图，若正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则点C 到平面A 1BD 的距离为 .16．已知实数0≠a ，给出下列命题：①函数)32sin()(π+=x a x f 的图象关于点)0,6(π-和直线3π=x 对称；②函数)32sin()(π+=x a x f 的图象可由函数x a x g 2sin )(=的图象向左平移6π个单位而得到;③当]12,0[)32sin()(,0ππ在函数时+=>x a x f a 上是增函数，在]2,12[ππ上是减函数; ④若函数∈++=x x a x f )(32sin()(ϕπR ）为偶函数，则)(6Z k k ∈+=ππϕ.其中正确命题的序号有 .（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知空间向量).2,0(,51),1,cos 2,1(),cos ,1,(sin παααα∈=⋅=-=b a b a （1）求ααsin 2sin 及、αcos 的值；（2）设函数∈+-=x x x x f (2cos )2cos(5)(αR ），指出)(x f 的最小正周期并求)(x f 取得最大值时的x 的值.18．（本小题满分12分）将如图1的直角梯形ABEF （图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD 折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示.（1）求异面直线BD 与EF 所成角的大小； （2）求二面角D —BF —E 的大小；（3）求F 、A 、B 、C 、D 这五个点在同一球面上，求该球的表面积.19．（本小题满分12分）某项赛事，在“五进三”的淘汰赛中，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答3个问题. 组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目. 测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.（1）求某选手在3次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率； （2）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布数列和数学期望ξE .20．（本小题满分12分）已知函数t m x f x+⋅=2)(的图象经过点A （1，1）、B （2，3）及C （n S n ,），S n 为数列{n a }的前n 项和，*∈N n .（1）求S n 及a n ；（2）若数列{}n b 满足22log 1n n b a =+，记11122334111111ni i i n n bb b b b b b b b b =++=++++∑ )(*N n ∈， 求证：∑=+<≤n i i i b b 11.2113121．（本小题满分13分）已知函数)(x f y =的图象与函数86)(2-+-=x x x h 的图象关于点（1，0）对称.（1）求函数)(x f 的表达式；（2）设函数∈-++-=a a x x x f x g (|1|2)()(R ），求)(x g 的最小值.22．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 为动点，且5,5||==过点M 作,.,111111N N M M OT T N x NN N M y MM +=⊥⊥满足又动点轴于点作过轴于其轨迹为曲线C .（1）求曲线C 的方程；（2）已知点A （5，0）、B （1，0），过点A 作直线l 交曲线C 于两个不同的点P 、Q .问△BPQ 的面积S 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．A 9．D 10．A 11．C 12．B 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．0； 14．2±=a ；15．33； 16．②③④ 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．（1）∵51=⋅b a ，∴1sin cos 5αα-= ① …………2分∴112sin cos 25αα-⋅=，∴24sin 2.25α=∴12sin cos ,(0,)252πααα=∈ ② …………2分 联立①、②，解得53cos ,54sin ==αα. …………2分（2）x x x x x x f 2cos sin 2sin 5cos 2cos 52cos )2cos(5)(++=+-=ααα将43sin ,cos 55αα==带入，得)42sin(242cos 42sin 4)(π+=+=x x x x f . ∴()f x 的最小正周期π=T . …………1分∴当max 22,(),428x k f x x k k πππππ+=+==+∈时此时Z .…………2分18．∵平面ABC D ⊥平面DCEF ，ABCD 为正方形，DCEF 为直角梯形，∴以DA 所在直线为x 轴、DC 所在直线为y 轴、DF 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系xyz D -， 则)2,0,0(),1,1,0(),0,1,0(),0,1,1(),0,0,1(F E C B A …………2分（1）,21,cos ),1,1,0(),0,1,1(-=>=<-==EF DB EF DB ……2分∴异面直线AC 与EF 所成的角为3π. …………1分（2）,AC BD AC DF ⊥⊥，∴AC BDF ⊥平面。
四川省成都市2018年高考模拟试卷(一)理科数学(解析版)
2018年高考模拟卷(一)理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，,则=( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出集合，即可得到.详解：，选A.点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题.2.在等差数列中，若，则的值为（）A. 75B. 50C. 40D. 30【答案】D【解析】分析：根据等差数列的性质可得，可求的值.详解：由差数列的性质可得，故，故.故选D.点睛：本题考查等差数列的性质，属基础题.3.设有下面四个命题:若满足，则;:若虚数是方程的根，则也是方程的根::已知复数则的充要条件是:;若复数,则.其中真命题的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：根据复数的基本概念和复数的几何特征，逐一分析，即可得到答案.详解：对于中若，设，则，所以是正确的；对于中，若虚数是方程的根，则也一定是方程的一个根，所以是正确的；对于中，例如则，此时，所以不正确；对于中，若，则必为实数，所以是正确的，综上正确命题的个数为三个，故选C.点睛：本题主要考查了复数的基本概念，其中熟记复数的基本概念和几何特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.4.已知偶函数在单调递增，若,则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合函数的性质脱去符号，求解绝对值不等式即可求得最终结果．详解：由题偶函数在单调递增，若,则，即解得或.故选B.点睛：本题考查函数的奇偶性，函数的单调性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中档题．5.展开式中的系数为( )A. 15B. 20C. 30D. 35【答案】A【解析】分析：由题意，二项式的展开式的通项为，得到展开式的的项，即可得到结果.详解：由题意，二项式的展开式的通项为，所以展开式的的项为，所以展开式的的系数为，故选A.点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，其中熟记二项展开式的通项是解答的关键，着重考查了考生的推理与运算能力.6..一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由三视图可知还几何体是以ABCD为底面的四棱锥，由此可求其外接球的半径，进而得到它的外接球的表面积.详解：由三视图可知还几何体是以为底面的四棱锥，过作，垂足为，易证面，设其外接球半径为，底面ABCD是正方形外接圆，．设圆心与球心的距离为，则由此可得，故其外接球的表面积故选B.点睛：本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7.执行程序框图，假如输入两个数是、，那么输出的=( )A. B. C. 4 D.【答案】C【解析】分析：模拟执行程序框图可知程序框图的功能是求，的值，用裂项法即可得解．详解：模拟执行程序框图，可得是、，，满足条件，满足条件满足条件不满足条件，退出循环，输出的值为4．故选C．点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了数列的求和，属于基础题．8.已知变量满足，则目标函数的最值是( ）A. B.C. ，无最小值D. 既无最大值，也无最小值【答案】C【解析】分析：由约束条件画出可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数可求最大值，没有最小值.详解：由约束条件，作可行域如图，联立解得：．可知当目标函数经过点A是取得最大值。
2018-2019年四川省成都市二模：成都市2018届高三第二次模拟考试理科数学试题-附答案精品
四川省成都市2018届第二次模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知单元素集合(){}2|210A x x a x =-++=，则a =（ ） A ． 0 B ． -4 C ． -4或1 D ．-4或02. 某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（ ）A ．6种B ． 12种C ．18种D ．24种3. 已知函数()sin f x x x =+，若()()()23,2,log 6a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<4.在平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点，BE 与AC 的交点为F ，设,AB a AD b == ，则向量BF = （ ）A ．1233a b + B ．1233a b -- C. 1233a b -+ D ．1233a b - 5.已知抛物线2:C y x =，过点(),0P a 的直线与C 相交于,A B 两点，O 为坐标原点，若0OA OB < ，则a 的取值范围是 （ ）A ．(),0-∞B ．()0,1 C. ()1,+∞ D ．{}16.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵111ABC A B C -中，15,3,4AA AC AB BC ====，则阳马111C ABB A -的外接球的表面积是 （ ）。
2018届四川省成都市高三第一次高考模拟理科数学试题(解析版)
绝密★启用前四川省成都市2018届高三第一次高考模拟考试数学（理科）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则=( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出集合 ,即可得到.详解：,选A.点睛：本题考查集合的交集运算,属基础题.2.在等差数列中,若,则的值为（）A. 75B. 50C. 40D. 30【答案】D【解析】分析：根据等差数列的性质可得,可求的值.详解：由差数列的性质可得,故,故.故选D.点睛：本题考查等差数列的性质,属基础题.3.设有下面四个命题:若满足,则;:若虚数是方程的根,则也是方程的根::已知复数则的充要条件是:;若复数,则.其中真命题的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：根据复数的基本概念和复数的几何特征,逐一分析,即可得到答案.详解：对于中若,设,则,所以是正确的；对于中,若虚数是方程的根,则也一定是方程的一个根,所以是正确的；对于中,例如则,此时,所以不正确；对于中,若,则必为实数,所以是正确的,综上正确命题的个数为三个,故选C.点睛：本题主要考查了复数的基本概念,其中熟记复数的基本概念和几何特征是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力.4.已知偶函数在单调递增,若,则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合函数的性质脱去符号,求解绝对值不等式即可求得最终结果．详解：由题偶函数在单调递增,若,则,即解得或.故选B.点睛：本题考查函数的奇偶性,函数的单调性等,重点考查学生对基础概念的理解和计算能力,属于中档题．5.展开式中的系数为( )A. 15B. 20C. 30D. 35【答案】A。