GPS原理与应用复习总结

《GPS定位原理及应用》

第一章绪论

1.1 GPS卫星定位技术的发展

1.1.1 早期的卫星定位技术

1、无线电导航系统

罗兰--C：工作在100KHZ，由三个地面导航台组成，导航工作区域2000KM，一般精度200-300M。

Omega（奥米茄）：工作在十几千赫。由八个地面导航台组成，可覆盖全球。精度几英里。

多卜勒系统：利用多卜勒频移原理，通过测量其频移得到运动物参数（地速和偏流角），推算出飞行器位置，属自备式航位推算系统。误差随航程增加而累加。

缺点：覆盖的工作区域小；电波传播受大气影响；定位精度不高

2、早期的卫星定位技术

卫星三角网：

以人造地球卫星作为空间观测目标，由地面观测站对其进行摄影测量，测定测站至卫星的方向，来确定地面点的位置的三角网。

卫星测距网：

用激光技术测定测站至卫星的距离作为观测值的网则称为卫星测距网。

20世纪60～70年代，美国国家大地测量局在英国和德国测绘部门协助下，建立了一个共45个点的全球卫星三角网，点位精度5米。

卫星三角网的缺点：

易受卫星可见条件和天气条件影响，费时费力，定位精度低。

1.1.2 子午卫星导航（多普勒定位）系统及其缺陷

多普勒频移：

多普勒效应是为纪念Christian Doppler而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。

他认为电磁波频率在电磁源移向观察者时变高，而在波源远离观察者时变低。因此可利用频率的变化多少来确定距离的变化量。

多普勒效应的一个常被使用的例子是火车，当火车接近观察者时，其汽鸣声会比平常更刺耳。你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。

子午卫星导航系统(NNSS)：

将卫星作为空间动态已知点，通过在测站上接受子午卫星发射的无线电信号，利用多普勒定位技术，进行测速、定位的卫星导航系统。

子午卫星导航系统的优点：

经济快速、精度均匀、不受天气和时间的限制，且可获得测站的三维地心坐标。

子午卫星导航系统的缺点：

由于卫星数量少，故不能实时定位、定位时间长、定位精度也低。

1958年，美国为解决北极星核潜艇在深海航行和执行军事任务而需要精确定位的问题，开始研制军用导航卫星，命名为“子午仪计划”。1960年4月，美国发射了世界第一颗子午导航卫星，传统的无线电导航系统从此被这种新的导航方式取代。美国1964年建成子午导航卫星系统，主要由美国海军使用，到1967年开始正式向民用开放。由于该系统卫星数目较小（5-6颗），运行高度较低（平均1000KM），从地面站观测到卫星的时间隔较长（平均1.5h），因而它无法提供连续的实时三维导航，而且精度较低。单点定位精度约为30—40米，每次定位约需8—10分钟。而各测站观测了公共的17次合格的卫星通过时，联测定位的精度才能达到0.5米左右。子午导航卫星系统是低轨道导航卫星，它集中了远程无线电导航台全球覆盖和近程无线电导航台定位精度高的优点，仅用4颗卫星组成的太空导航星座就能提供全天候全球导航覆盖和周期性二维（经纬度）定位能力，使全球用户统一于地心坐标系进行高精度定位，使导航技术产生了革命性突破。

70年代中期，我国利用引进的多普勒接收机进行了西沙群岛的大地测量基准联测，国家测绘总局和总参测绘局联合测设了全国卫星多普勒大地网，石油和地质勘探部门也在西北地区测设了卫星多普勒定位网。

前苏联卫星导航系统（CICADA）：

12颗宇宙卫星组成，也存在上述缺点。

1.1.3 GPS全球定位系统的建立

GPS全球定位系统：

全球定位系统（Global Positioning System - GPS）是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。

GPS计划实施的三个阶段：

1) 第一阶段为方案论证和初步设计阶段。从1973年到1979年，共发射了4颗试验卫星。研制了地面接收机及建立地面跟踪网。

2)第二阶段为全面研制和试验阶段。从1979年到1984年，又陆续发射了7颗试验卫星，研制了各种用途接收机。实验表明，GPS定位精度远远超过设计标准。

3)第三阶段为实用组网阶段。1989年2月4日第一颗GPS工作卫星发射成功，表明GPS 系统进入工程建设阶段。 1993年底实用的GPS网即（21+3）GPS星座已经建成，今后将根据计划更换失效的卫星。

为了改进GPS系统，美国计划并发射了第三代GPS卫星。

GPS系统包括三大部分：

1) 空间部分—GPS卫星星座；

2) 地面控制部分—地面监控系统；

3) 用户设备部分—GPS信号接收机。

GPS卫星星座的基本参数：

1) 卫星数21+3颗；

2) 6个卫星轨道面，轨道倾角55度；

3) 卫星高度为20200km,卫星运行周期为11小时58分；

4) 载波L1频率为1575.42MHz，L2为1227.60MHz。

GPS工作卫星情况：

1) 在轨重量843.68kg，设计寿命七年半；

2) 在轨时依靠太阳能电池及镉镍蓄电池供电；

3) 有12根螺旋形天线组成的阵列天线，向地面发射张角为30度的电磁波束；

4) 由一个推力系统保持卫星在轨位置及姿态调整，卫星姿态调整采用三轴稳定方式，使卫星天线始终对准地心。

过天顶的卫星可见时间为5小时，在地表任意地点及任何时刻，在高度角15度以上，平均可同时观测到6颗卫星，最多可达9颗卫星，但随着第三代GPS卫星的发射，可观测到的卫星个数大大增多。

GPS接收机：

采用码分多址（CDMA）技术，实现了接收机多通道接收卫星信号，提高系统的稳定性。通信领域的联通CDMA手机应用了此技术。

经近10年我国测绘等部门的使用表明，GPS以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科，从而给测绘领域带来一场深刻的技术革命。

1.1.4 GLONASS全球导航卫星系统

GLONASS全球导航卫星系统的建成：

前苏联于1982年开始发射GLONASS卫星，至1996年共发射24+1颗卫星，经数据加载，调整和检验，于1996年1月18日系统正式运行，主要为军用。

其原理和系统组成与GPS系统类似。

主要特点：

1、GLONASS卫星的识别方法采用频分复用制，L1频率为1.602～1.616GHz,频道间隔为0.5625MHz；L2频率为1.246～1.256GHz,频道间隔为0.4375MHz。

2、GLONASS卫星上均装由激光反射镜，地面控制站组（GCS）对卫星进行激光测距，对测距数据作周期修正。

3、GLONASS系统民用不带任何限制。不收费。

4、民用的标准精度通道（CSA）精度数据为：水平精度为50～70m，垂直精度75m，测速精度15cm/s,授时精度为1μs。

卫星定位系统的集成：

目前已有GPS与GLONSS集成的接收机，这样GLONSS可与GPS卫星一起定位，使可接受的卫星数目增加一倍，提高定位精度，也可有效地削弱美俄两国对各自定位系统的可能控制，提高定位的可靠性和安全性。

1.1.5 伽利略(Galileo)GNSS系统

Galileo系统建设始于2002年，计划2008年投入使用，我国参与了该系统的投资建设，是一个全开放型的高精度的民用卫星导航定位系统。

卫星星座：

30颗卫星均匀分布在3个中高度圆轨道平面上，轨道高度23616km，倾角56度。

地面任一地点任一时间可见到4颗Galileo卫星，达到全天候、实时导航和定位。与GPS/GLONASS有机地兼容，增强系统使用的安全性和完善性。

表

1.1.6 双星导航定位系统(北斗一号)

系统组成：北斗导航定位卫星、地面控制中心、北斗用户终端。

星座由2颗＋1颗（备用）的地球同步卫星组成。

其特点为：主动式、全天候、区域性、短信通讯和低动态。

功能：

1、定位

2、通讯

3、授时

第一章绪论

1.2 GPS系统组成

GPS系统包括三大部分：

空间部分—GPS卫星星座；

地面控制部分—地面监控系统；

用户设备部分—GPS信号接收机。

1.2.1 GPS工作卫星及其星座

GPS卫星星座的基本参数：

卫星数21+3颗；

6个卫星轨道面，轨道倾角55度；

卫星高度为20200km,卫星运行周期为11小时58分；

载波L1频率为1575.42MHz，L2为1227.60MHz。

GPS工作卫星情况：

在轨重量843.68kg，设计寿命七年半；

在轨时依靠太阳能电池及镉镍蓄电池供电；

有12根螺旋形天线组成的阵列天线，向地面发射张角为30度的电磁波束；

由一个推力系统保持卫星在轨位置及姿态调整，卫星姿态调整采用三轴稳定方式，使卫星天线始终对准地心。

1.2.2 地面监控系统

GPS的地面监控系统包括一个主控站、五个监控站和三个注入站。

主控站位于美国克罗拉多（Colorado）的法尔孔（Falcon）空军基地，它的作用是根据各监控站对GPS的观测数据，计算出卫星的星历和卫星钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去；同时，它还对卫星进行控制，向卫星发布指令，当工作卫星出现故障时，调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；另外，主控站也具有监控站的功能。

监控站有五个，除了主控站外，其它四个分别位于夏威夷（Hawaii）、阿松森群岛（Ascencion）、迭哥伽西亚（Diego Garcia）、卡瓦加兰（Kwajalein），监控站的作用是接收卫星信号，监测卫星的工作状态。

注入站分别位于阿松森群岛（Ascencion）、迭哥伽西亚（Diego Garcia）、卡瓦加兰（Kwajalein），注入站的作用是将主控站计算出的卫星星历和卫星钟的改正数等注入到卫星中去。

1.2.3 GPS信号接收机

GPS的用户部分由GPS接收机、数据处理软件及相应的用户设备如计算机气象仪器等所组成。

GPS接收机采用码分多址（CDMA）技术，实现了接收机多通道接收卫星信号，提高系统的稳定性。

它的作用是接收GPS卫星所发出的信号，利用这些信号进行导航定位等工作。以上这三个部分共同组成了一个完整的GPS系统。

第 1.1 1.2 1.3 节

《GPS定位原理及应用》授课教案

第一章绪论

1.3 GPS在国民经济建设中的应用

1.3.1 GPS系统的特点

GPS系统的特点：高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便、应用广泛等。

1、定位精度高

应用实践已经证明，GPS相对定位精度在50KM以内可达10-6，100-500KM可达10-7，1000KM可达10-9。在300-1500m工程精密定位中，1小时以上观测的解其平面其平面位置误差小于1mm，与ME-5000电磁波测距仪测定得边长比较，其边长较差最大为0.5mm,较差中误差为0.3mm。

2、观测时间短

随着GPS系统的不断完善，软件的不断更新，目前，20KM以内相对静态定位，仅需15-20分钟；快速静态相对定位测量时，当每个流动站与基准站相距在15KM以内时，流动站观测时间只需1-2分钟，然后可随时定位，每站观测只需几秒钟。

3、测站间无须通视

GPS测量不要求测站之间互相通视，只需测站上空开阔即可，因此可节省大量的造标费用。由于无需点间通视，点位位置可根据需要，可稀可密，使选点工作甚为灵活，也可省去经典大地网中的传算点、过渡点的测量工作。

4、可提供三维坐标

经典大地测量将平面与高程采用不同方法分别施测。GPS可同时精确测定测站点的三维坐标。目前GPS水准可满足四等水准测量的精度。

5、操作简便

随着GPS接收机不断改进，自动化程度越来越高，有的已达“傻瓜化”的程度；接收机的体积越来越小，重量越来越轻，极大地减轻测量工作者的工作紧张程度和劳动强度。使野外工作变得轻松愉快。

6、全天候作业

目前GPS观测可在一天24小时内的任何时间进行,不受阴天黑夜、起雾刮风、下雨下雪等气候的影响。

7、功能多、应用广

GPS系统不仅可用于测量、导航，还可用于测速、测时。测速的精度可达0.1M/S，测时的精度可达几十毫微秒。其应用领域不断扩大。GPS系统的应用前景当初，设计GPS系统的主要目的是用于导航，收集情报等军事目的。但是，后来的应用开发表明，GPS系统不仅能够达到上述目的，而且用GPS卫星发来的导航定位信号能够进行厘米级甚至毫米级精度的静态相对定位，米级至亚米级精度的动态定位，亚米级至厘米级精度的速度测量和毫微秒级精度的时间测量。因此，GPS系统展现了极其广阔的应用前景。

1.3.2 GPS系统的应用前景

1、GPS的最初用途

GPS最初就是为军方提供精确定位而建立的，至今它仍然由美国军方控制。军用GPS 产品主要用来确定并跟踪在野外行进中的士兵和装备的坐标，给海中的军舰导航，为军用飞机提供位置和导航信息等。

2、GPS系统用途广泛

目前，GPS系统的应用已将十分广泛，我们可以应用GPS信号可以进行海、空和陆地的导航，导弹的制导，大地测量和工程测量的精密定位，时间的传递和速度的测量等。对于测绘领域，GPS卫星定位技术已经用于建立高精度的全国性的大地测量控制网，测定全球性的地球动态参数；用于建立陆地海洋大地测量基准，进行高精度的海岛陆地联测以及海洋测绘；用于监测地球板块运动状态和地壳形变；用于工程测量，成为建立城市与工程控制网的主要手段。用于测定航空航天摄影瞬间的相机位置，实现仅有少量地面控制或无地面控制的航测快速成图，导致地理信息系统、全球环境遥感监测的技术革命。

许多商业和政府机构也使用GPS设备来跟踪他们的车辆位置，这一般需要借助无线通信技术。一些GPS接收器集成了收音机、无线电话和移动数据终端来适应车队管理的需要。

3、多元化空间资源环境的出现

目前，GPS，GLONASS，INMARSAT等系统都具备了导航定位功能，形成了多元化的空间资源环境。这一多元化的空间资源环境，促使国际民间形成了一个共同的策略，即一方面对现有系统充分利用，一方面积极筹建民间GNSS系统，待到2010年前后，GNSS纯民间系统建成，全球将形成GPS/GLONASS/GNSS三足鼎立之势，才能从根本上摆脱对单一系统的依赖，形成国际共有、国际共享的安全资源环境。世界才可进入将卫星导航作为单一导航手

段的最高应用境界。国际民间的这一策略，反过来有影响和迫使美国对其GPS使用政策作出更开放的调整。总之，由于多元化空间资源环境的确立，给GPS的发展应用创造了一个前所未有的良好的国际环境。

4、发展GPS产业

今后GPS将像目前汽车、无线电通信等一样形成产业化。美国已将广域增强系统WAAS（即将广域差分系统中的发送修正数据链转为地球同步卫星发送，使地球同步卫星也具有C/A码功能，形成广域GPS增强系统）计划发展成国际标准。我国目前也有一些单位生产车载GPS系统。为发展我国的GPS产业，武汉已经成立中国GPS工程中心。

5、GPS的应用将进入人们的日常生活

最近几年，越来越多普通消费者买得起的GPS接收器出现了。随着技术的进步，这些设备的功能越来越完善，几乎每月都有新的功能出现，但价格在下跌，尺寸也越来越小了。两三年前GPS设备还像艺术品一样令人望而却步，而现在消费者终于可以拥有一款梦想已久的GPS接收器了，还带有以前做梦也想不到的很多先进的功能。

消费类GPS手持机的价格从几百元到几千元不等，它们基本上都有12个并行通道和数据功能。有些甚至能与便携电脑相连，可以上传/下载GPS信息，并且使用精确到街道级的地图软件，可以在PC的屏幕上实时跟踪你的位置或自动导航。

GPS信号接收机在人们生活中的应用，是一个难以用数字预测的广阔天地，手表式的GPS接收机，将成为旅游者的忠实导游。尽管目前大多数人还不知道什麽是GPS，但有人预言，GPS将改变我们的生活方式。今后，所有运载器，都将依赖于GPS。GPS就象移动电话、传真机、计算机互联网对我们生活的影响一样，人们日常生活将离不开它。

1.3.3 我国的GPS定位技术应用和发展情况

新中国成立后，我国的航天科技事业在自立更生、艰苦创业的征途上，逐步建立和发展，跻身于世界先进水平的行列，成为世界空间强国之一。从1970年4月把第一颗人造卫星送入轨道以来，我国已成功地发射了三十多颗不同类型的人造卫星，为空间大地测量工作的开展创造了有利条件。

70年代后期，有关单位在从事多年理论研究的同时，引进并试制成功了各种人造卫星观测仪器。其中有人卫摄影仪、卫星激光测距仪和多普勒接收机。根据多年的观测实践，完成了全国天文大地网的整体平差，建立了1980年国家大地坐标系，进行了南海群岛的联测。

80年代初，我国一些院校和科研单位已开始研究GPS技术。十多年来，我国的测绘工作者在GPS定位基础理论研究和应用开发方面作了大量工作。

80年代中期，我国引进GPS接收机，并应用于各个领域。同时着手研究建立我国自己的卫星导航系统。至今十多年来，据有关人士估计，目前我国的GPS接收机拥有量约在4万台左右，其中测量类约500-700台，航空类约几百台，航海类约3万多台，车载类数千台。而且以每年2万台的速度增加。足以说明GPS技术在我国各行业中应用的广泛性。

在大地测量方面，利用GPS技术开展国际联测，建立全球性大地控制网，提供高精度的地心坐标，测定和精化大地水准面。组织各部门(10多个单位，30多台GPS双频接收机)参加1992年全国GPS定位大会战。经过数据处理，GPS网点地心坐标精度优于0．2m，点间位置精度优于10—8。在我国建成了平均边长约100km的GPSA级网，提供了亚米级精度地心坐标基．准。此后，在A级网的基础上，我国又布设了边长为30—100km的B级网，全国约2500个点。A、B级GPS网点都联测了几何水准。这样，就为我国务部门的测绘工作，建立各级测量控制网，提供了高精度的平面和高程三维基准。我国已完成西沙、南沙群岛各岛屿与大陆的GPS联测，使海岛与全国大地网联成一整体。

在工程测量方面，应用GPS静态相对定位技术，布设精密工程控制网，用于城市和矿区油田地面沉降监测、大坝变形监测、高层建筑变形监测、隧道贯通测量等精密工程。加密测图控制点，应用GPS实时动态定位技术(简称RTK)测绘各种比例尺地形图和用于施工放样。

在航空摄影测量方面，我国测绘工作者也应用GPS技术进行航测外业控制测量、航摄飞行导航、机载GPS航测等航测成图的各个阶段。

在地球动力学方面，GPS技术用于全球板块运动监测和区域板块运动监测。我国已开始用GPS技术监测南极洲板块运动、青藏高原地壳运动、四川鲜水河地壳断裂运动，建立

了中国地壳形变观测网、三峡库区形变观测网、首都圈GPS形变监测网等。

GPS技术已经用于海洋测量、水下地形测绘。

我国的《全球定位系统(GPS)测量规范》已于1992年10月1日起实施。

此外，在军事部门、交通部门、邮电部门，地矿、煤矿、石油、建筑以及农业、气象、土地管理、金融、公安等部门和行业，在航空航天、测时授时、物理探矿、姿态测定等领域，也都开展了GPS技术的研究和应用。

在静态定位和动态定位应用技术及定位误差方面作了深入的研究，研制开发了GPS 静态定位和高动态高精度定位软件以及精密定轨软件。在理论研究与应用开发的同时，培养和造就了一大批技术人才和产业队伍。

近几年，我国已建成了北京、武汉、上海、西安、拉萨、乌鲁木齐等永久性的GPS 跟踪站，进行对GPS卫星的精密定轨，为高精度的GPS定位测量提供观测数据和精密星历服务，致力于我国自主的广域差分GPS(WADGPS)方案的建立，参与全球导航卫星系统(GNSS)和GPS增强系统(WAAS)的筹建。同时，我国已着手建立自己的卫星导航系统(双星定位系统)，能够生产导航型和测地型GPS接收机。GPS技术的应用正向更深层次发展。

为了适应GPS技术的应用与发展，1995年成立了中国GPS协会，协会下设四个专业委员会，希望通过广泛的交流与合作，发展我国的GPS应用技术。

第二章坐标系统和时间系统

2.1 天球坐标系和地球坐标系

理解各种坐标系统的定义和相互关系。

全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位置、3个坐标轴的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系和地球坐标系。

由于坐标系相对于时间的依赖性，每一类坐标系又可划分为若干种不同定义的坐标系。不管采用什么形式，坐标系之间通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个坐标系变换到另一个坐标系去。

2.1.1天球坐标系

天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。

在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。

1. 天球空间直角坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。

2．天球球面坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。

天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：

图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系

对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：

cos cos sin cos (21)sin X r Y r Z r αδαδδ=??=-??=?

2

22

22arctan(/)(22)arctan(/r X Y Z Y X Z X Y αδ?=++??=-?

?=+??

2.1.2地球坐标系

地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。

1．地球直角坐标系的定义

地球直角坐标系的定义是：原点O 与地球质心重合，Z 轴指向地球北极，X 轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y 轴在赤道平面里与XOZ 构成右手坐标系。

2.地球大地坐标系的定义

地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L ，B ，H ）。

地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：

图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系

对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：

()2()cos cos ()cos sin (23)(1)sin X N H B L Y N H B L Z N e H B ?=+??=+?

-????=-+????

{}2

222arctan(/)arctan ()/[((1))](24)/sin (1)L Y X B Z N H X Y N e H H Z B N e ?=??=++-+-??=--??

式中，B e a N 22sin 1/-=，N 为该点的卯酉圈曲率半径；2

222/)(a b a e -=，e a ,分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一偏心率。

2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系

1．站心赤道直角坐标系

如图2-3，P1 是测站点，O 为球心。以O 为原点建立球心空间直角坐标系XYZ O -。

以P1 为原点建立与XYZ O -相应坐标轴平行的_

__1Z Y X P

-坐标系叫站心赤道直角坐标系。

显然，___1Z Y X P -同XYZ O -坐标系有简单的平移关系： __2_()cos cos ()cos sin (2-5)(1)sin X X N H B L Y N H B L Y Z N e H B Z ????

+??????????==+??????????????-+????????????

2．站心地平直角坐标系

以P1 为原点，以P1 点的法线为z 轴（指向天顶为正），以子午线方向为x 轴（向北为正），y 轴与x ，z 垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。

站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：

())52(sin 0cos sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin P B -90R L 180R y y z ___-????

??????---=??????????-=??????????????B B L B L L B L B L L B z y x Z Y X 地平站赤

）（ 代入（2-4）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空间直角坐标系的转换关系式：

)72(sin ])1([sin cos )(cos cos )(sin 0cos sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin 2-??????????+-+++????

????????????????---=??????????B H e N L B H N L B H N z y x B B L B L L B L B L L B Z Y X 3．站心地平极坐标系

以测站P1为原点，用测站P1至卫星s 的距离r 、卫星的方位角A 、卫星的高度角h 为参数建立的与站心地平直角坐标系P1－xyz 相等价的坐标系称为站心地平极坐标系P1－rAh 。

站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系的关系为：

cos cosh sin cosh

(28)

sinh tan(/)(29)tan(/x r A y r A z r r A arc y x h arc z =??=-??=??=??=-??=??

2.1.4卫星测量中常用坐标系

1．瞬时极天球坐标系与地球坐标系

瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z 轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x 轴指向瞬时春分点（真春分点），y 轴按构成右手坐标系取向。

瞬时极地球

坐标系：原点位于

地球质心，z 轴指

向瞬时地球自转

轴方向，x 轴指向

瞬时赤道面和包

含瞬时地球自转

轴与平均天文台

赤道参考点的子

午面之交点，y 轴

构成右手坐标系

取向。

瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关

系如图2-4所示。

2.固定极天

球坐标系——平天球坐标系

由于瞬时极天球坐标系的坐标轴指向不断变化，对研究卫星的运动很不方便，需要建立一个三轴指向不变的天球坐标系——平天球坐标系。即选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z 轴和x 轴指向，y 轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。

（1）岁差旋转变换

ZM （t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z 轴指向，ZM （t ）表示所论历元时刻t 真天球坐标系z 轴指向。由于岁差导致地球自转轴的运动使二坐标系z 轴产生夹角θA ；同理，因岁差导致春分点的运动使二坐标系的x 轴XM(t0)与XM(t)产生夹角ζA ，ZA 。通过旋转变换得到这样两个坐标系间的变换式为：

0()()

()()()(211)z A y A z A M t M t x x y R Z R R y z z θξ????????=---????????????

式中：ζA ，θA ，ZA 为岁差参数。

（2）章动旋转变换

类似地有章动旋转变换式： ()()

()()()(212)x z x c t M t x x y R R R y z z εεψε????????=--?-?-????????????

式中：ε为所论历元的平黄赤交角，⊿ψ，⊿ε分别为黄经章动和交角章动参数。 3. 固定极地球坐标系——平地球坐标系

（1）极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。

（2）瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地球极轴，相应的极点称为瞬时极。依瞬时地球自转轴定向的坐标系称为瞬时极地球坐标系。

（3）国际协定原点CIO ：采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至1905.05

年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO 。平地球坐标系的z 轴指向CIO 。

图2-5为瞬时极与平极关系

（4）平地球坐标系：取平地极为坐标原点，z 轴指向CIO ，x 轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，y 轴在协定赤道面里，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。

平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：

()()(213)

y p x p em et x x y R x R y y z z ????????''''=--???????????? 下标em 表示平地球坐标系，et 表示t 时的瞬时地球坐标系， 为t 时刻以角度

表示的极移值。 4、坐标系的两种定义方式与协议坐标系

通常，理论上坐标系的定义过程是先选定一个尺度单位，然后定义坐标原点的位置和坐标轴的指向。实际应用中，在已知若干测站点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知测站点所定义的坐标系称为协定坐标系。

第二章 坐标系统和时间系统

2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系

2.2.1 WGS-84坐标系

WGS-84的定义：WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH 定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z 轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP ）方向，X 轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y 轴和Z 、X 轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。

WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数

长半径：a=6378137±2（m ）；

地球引力常数：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；

p p y x ''''

,

正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；

J2=108263×10-8

地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1 建立WGS-84世界大地坐标系的一个重要目的，是在世界上建立一个统一的地心坐标系。

2.2.2 国家大地坐标系

1.1954年北京坐标系（BJ54旧）

坐标原点：前苏联的普尔科沃。

参考椭球：克拉索夫斯基椭球。

平差方法：分区分期局部平差。

存在问题：（1）椭球参数有较大误差。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。

（4）定向不明确。

2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）

坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。

参考椭球：1975年国际椭球。

平差方法：天文大地网整体平差。

特点：（1）采用1975年国际椭球。

（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。

（3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。

（4）定向明确。

（5）大地原点地处我国中部。

（6）大地高程基准采用1956年黄海高程。

3.新1954年北京坐标系（BJ54新）

新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标系（GDZ80）转换得来的。

坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。

参考椭球：克拉索夫斯基椭球。

平差方法：天文大地网整体平差。

BJ54新的特点：

（1）采用克拉索夫斯基椭球。

（2）是综合GDZ80和BJ54旧建立起来的参心坐标系。

（3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。

（4）定向明确。

（5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。

（6）大地高程基准采用1956年黄海高程。

（7）与BJ54旧相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。

（8） BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。

2.2.3 地方独立坐标系

在生产实际中，我们通常把控制网投影到当地平均海拔高程面上，并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影建立地方独立坐标系。地方独立坐标系隐含一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球——地方参考椭球。地方参考椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其长半径则有一改正量。

设地方独立坐标系位于海拔高程为h 的曲面上，该地方的大地水准面差距为ζ，则该曲面离国家参考椭球的高度为：

)142(-+=ζ

h dN

又由独立坐标系的定义知： )152(//-=a

da N dN 于是，地方参考椭球和国家参考椭球的关系可以表述为：

0000

00(216)0

00(217)

(218)(/)(219)x y z L L X Y Z da dN N a

a a da

εεεαα

===-===-=-=?=+-中心一致：

轴向一致：

扁率相等：长半径有一增量：

讨论：在测量生产实践中，我们常用到哪些坐标系？

第二章 坐标系统和时间系统

2.3 坐标系统之间的转换 掌握不同空间直角坐标系统之间的换算方法，了解不同大地坐标系之间的换算。

在实际的应用中往往已知空间点对于某一坐标系的坐标，需要计算它对于另一坐标系的坐标，因此就要进行坐标的转换。具体解法可分成两大类：其一是利用球面三角有关公式求解；其二是利用直角坐标转换关系求解。

2.3.1 不同空间直角坐标系统之间的转换

进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的转换参数。转换参数一般是利用冲核电的两套坐标值通过一定的数学模型进行计算。当重合点数为三个以上时，可以采用布尔莎七参数法进行转换。

设XDi 和XGi 分别为地面网点和GPS 网点的参心和地心坐标向量。由布尔莎模型可知： )202()()()()1(-++?=Gi z y x Di X R R R k X X εεε

式中，),,(),,,(),,,(Z Y X X Z Y X X Z Y X X Gi Gi Gi Gi Di Di Di Di ???=?==是平移参数矩阵，k 是尺度变化参数。

Z Y X εεε,,为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，与它相对应的旋转矩阵分别为：

??

?

??

?????-=X X X

X X R εεεεεcos sin 0sin cos 0001)(

???

??

?????-=Y Y Y Y Y R εεεεεcos 0sin 0

10sin 0cos )(

???

??

?????-=1000

cos sin 0sin cos )(Z Z Z Z Z R εεεεε

令 )()()(0Z Y X R R R R εεε=

?????+-+++--=Y

X Z Y X Z X Z Y X Z X Y X Z

Y X Z X Z Y X Z X Y Z

Y Z Y R εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεcos cos sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos cos cos 0一般Z Y X εεε,,为微小转角，可取：

0sin sin sin sin sin sin sin ,sin ,sin 1

cos cos cos =========Z Y Z X Y X Z

Z Y Y X X Z Y X εεεεεεεεεεεεεεε

于是可化简为：

???

??

?????---=1110X Y X

Z Y Z R εεεεεε

上式称微分旋转矩阵

相应的转换公式为：

)212(000)1(-?????????????+????????????????????---+??????????+=??????????Z Y X Z Y X Z Y X k Z Y X Gi Gi Gi X Y X Z

Y Z Gi Gi Gi Di Di Di εεεεεε

2.3.2不同大地坐标系的转换

对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变化参数。不同大地坐标系的换算公式为：

000sin cos 0()cos ()cos sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin L L N H B N H B dL X B L B L B dB Y M H M H M H dH Z B L B L B ρρρρρ??

''

''-??++?????

????????

''''''=--??

?????

+++??

???????????????

??

?

?

?

?????????

??????????''''---+Z Y

X L

B B Ne L B B Ne L L L tgB L tgB εεερρ0cos cos sin sin cos sin 0cos sin 1sin cos 22 m

H B e N B B e H M

N ???

??

?????

+-''+-+)sin 1(cos sin 0222ρ

22

2(sin )sin 1(1)sin 1(cos sin )1)(()sin 2(cos sin )(0022222222-??

???????????

?????????----''-+-''++ααραρd

da B B e M B e a N

B B H M B e M B B e a H M N 上式通常称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。如略去旋转参数和尺度变化参数的影响，即简化为一般的大地坐标微分公式。根据3个以上公共点的两套大地坐标值，可列出9个以上方程，可按最小二乘法求得8个转换参数。

2.3.3大地坐标系和空间大地直角坐标系的换算

大地坐标系和空间大地直角坐标系的换算，是生产实践中经常遇到的问题，由L ，B 和H 解算X ，Y ，Z 可由公式直接解算；由X ，Y ，Z 解算L ，B ，H 一般用迭代解法或直接解法。

思考题：怎样进行WGS-84坐标和地面网的坐标换算？

第 2.1 2.2 2.3 2.4 节

《GPS定位原理及应用》授课教案

第二章坐标系统和时间系统

2.4 时间系统

教学内容：本节主要介绍GPS测量中涉及的几种主要时间系统。

教学重点：时间的定义和应用。

教学难点：各种时间的换算。

教学方法：课堂讲授为主。

教学要求：掌握各种时间的概念和区别。

2.4.1 恒星时ST

定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为恒星时。

计量时间单位：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒；

一个恒星日=24个恒星小时=1440个恒星分=86400个恒星秒分类：真恒星时和平恒星时。

2.4.2 平太阳时MT

定义：以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为平太阳时。

计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒；

一个平太阳日=24个平太阳小时=1440平太阳分=86400个平太阳秒

平太阳时与日常生活中使用的时间系统是一致的，通常钟表所指示的时刻正是平太阳时。

2.4.3 世界时UT

定义：以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时UT。

2.4.4 原子时IAT

原子时是以物质内部原子运动的特征为基础建立的时间系统。

原子时的尺度标准：国际制秒（SI）。

原子时的原点由下式确定：AT=UT2-0.0039(s）

2.4.5 协调世界时UTC

为了兼顾对世界时时刻和原子时秒长两者的需要建立了一种折衷的时间系统，称为协调世界时UTC。根据国际规定，协调世界时UTC的秒长与原子时秒长一致，在时刻上则要求尽可量与世界时接近。

协调时与国际原子时之间的关系，如下式所示：

IAT=UTC+1s×n （n 为调整参数）

2.4.6 GPS时间系统GPST

GPST属于原子时系统，它的秒长即为原子时秒长，GPST的原点与国

际原子时IAT相差19s。有关系式：

IAT-GPST=19（s）

GPS时间系统与各种时间系统的关系见图2-6所示：

思考题：每天电视和广播中播送的北京时间是属于何种时间？

第三章卫星运动基础及GPS卫星星历

3.1 概述

1. 1. 作用在卫星上力

卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。

虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。

2. 2. 二体问题

研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。

3．卫星轨道和卫星轨道参数

卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。

描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。

3．无摄运动和无摄轨道

仅考虑地球质心引力作用的卫星运动称为无摄运动。

无摄运动的卫星轨道称为无摄轨道。

第三章卫星运动基础及GPS卫星星历

3.2 卫星的无摄运动

3.2.1 卫星运动的轨道参数

卫星的无摄运动可由一组经过选择的具有鲜

明几何意义的轨道参数来描述，它们是：

Ω——升交点赤经。

i——轨道面倾角。

a ——卫星轨道为椭圆。

e ——卫星轨道为椭圆。

ω——近地点角距。

M ——平近点角。

以上六个轨道参数，前5个是常数，不随时间变化而改变，大小由卫星发射条件所决定。 卫星S 围绕地球质心O 的运动关系如图3-1所示。

3.2.2 二体问题的运动方程

在图3-1中所示的二体问题中，依据万有引力定律可知，地球O 作用于卫星S 上的引力F 为：

2 (3-1)GmM F r r =-?o

式中：G ——万有引力常数，G=(6672±4.1)×10-14 N ·m2/ kg2 ；

M,m ——地球和卫星的质量；

r ——卫星的在轨位置矢量。

由牛顿第二定律可知，卫星与地球的运动方程：

22(32)s e Gm GM a r a r r r =-

?=?-o o 设a 为卫星S 相对于O 的加速度，则： 2()(3 - 3)s e G M m a a a r r +=-=-?o

由于M 远大于m ，通常不考虑m 的影响，则有：

2(34)GM a r r =-

?-o

取地球引力常数μ=GM=1，此时（3-4）式可写成为： 21(35)

a r r =-

?-o

设以O 为原点的直角坐标系为O-XYZ ，S 点的坐标为（X ，Y ，Z ），则卫星S 的地心向径r=（X ，Y ，Z ），加速度),,(Z Y X a &&&&&&=，代入（3-4）得二体问题的运动方程： 3

33(36)X X r Y Y r

Z Z r μμμ?=-???=--???=-??&&&&&&

上述方程解的一般形式为： (,,,,,,)(37)(,,,,,)r g a e i t dr g a e i dt

ωτωτ=Ω??-?'=Ω??

3.2.3 二体问题微分方程的解 1、卫星运动的轨道平面方程

直接由微分方程（3-6）求积分，可得卫星运动的轨道平面方程：

0(38)AX BY CZ ++=- 式中，X,Y,Z 是卫星在地心天球坐标系中的坐标，

22cos sin cos sin cos (39)

(1)A h i

B h i

C h i h a e μ=Ω=-Ω=-=-

2、卫星运动的轨道方程

卫星运动的轨道方程为：

2()/(1cos())(310)

h r e θωμ=+-- 由于V +=ωθ，所以（3-10）式可以真近点角V 表示：

2(1)/(1cos )(3-11)r a e e V =-+

另外由二体运动的微分方程可求出常用的表示卫星运动速度U 的活力积分：

2(2/1/)(312)U r a μ=--

3、用偏近点角E 代替真近点角V

由表示偏近点角E 与真近点角V 的关系的图3-2，不难证明:

cos (cos )(313)OR r V

a E e ==--

另外还可导出V 和E 的关系：

cos cos 1cos (314)

1tan()tan()212E e V e E V e E e -?

=?-?-?

+?

=?-?

4、开普勒方程

设卫星的运动周期为T ，则卫星平均角速度为：

2(315n T

π

=-

由此得到开普勒第三定律的数学表达式：

23(316)n a μ=-

建立轨道坐标系：坐标原点O 在地心，X 轴指向椭圆轨道近地点P ，Y 轴为轨道椭圆的短轴，Z 轴为轨道椭圆的法向。在此坐标系下可以得出著名的开普勒轨道方程：

()sin (317)n t E e E τ-=-- 思考题：任意时刻的卫星位置及其运动速度可有哪几个元素唯一地确定？

第 3.1 3.2 节

《GPS 定位原理及应用》授课教案

第四章 GPS 卫星的导航电文和卫星信号

4.1 GPS 卫星的导航电文