《数学大观》期末考试答案
数学大观期末试题答案(自己做的97分)
姓名：班级：默认班级成绩：97。
0分一、单选题（题数:50,共50.0 分）1数学中的“茅台换矿泉”指的是:1.0 分A、有贵重到便宜B、由特殊到一般C、由城市到乡村D、由奢侈到节约我的答案：B2抽象只能通过（)来理解。
1.0 分A、体会B、实践C、学习D、模仿我的答案:A3无群圆点在与地面垂直平面上的投影是圆，则在无限远处该无群圆点在地面上的投影很可能是()。
1。
0 分A、抛物线B、双曲线C、圆D、椭圆我的答案：B4在mathmatic数学软件中，画图指令plot［sum［sin［k ＊x］/k，｛k，1,9，2}］，｛x，-2PI，2PI｝］，这里的2是指（)。
1.0 分A、x的取值B、x的取值方式是隔数取值C、x的取值范围为定义范围的两倍D、x的取值为连续取值我的答案：B5(）对应相等的三角形全等。
1.0 分A、两角B、两边C、三角D、三边我的答案：D6以前德国密码中开头都会有千篇一律赞扬希特勒的语句,这相当于告诉密码破译者一段(）。
1。
0 分A、明文B、密文C、密钥D、所传递的信息我的答案:A7对于二阶行列式其结果等于（)的概率最大。
1。
0 分A、合数B、素数C、偶数D、奇数我的答案:C8发明对数的目的是（）。
1.0 分A、把加法变成乘法B、简化运算C、把乘法变成减法D、提高运算效率我的答案：B9不规则图形的准确的面积计算方法是（）.1。
0 分A、微分法B、微积分法C、积分法D、规则图形法我的答案：B10最速降限对物体（）有要求。
1。
0 分A、所处的高度B、所处的坡度C、质量D、速度我的答案：A11千千万万的函数中，最简单的函数是（)。
1。
0 分A、三角函数B、一次函数C、指数函数D、对数函数我的答案：B12y=x+b中,为确保信息x的安全，b值应该（).1。
0 分A、设为某一常数B、设为零C、设为变化值D、设为x的倍数我的答案:C13对信息进行加密,用数学方式可表达为(）.1.0 分A、被加密的字母用其对应的后两个字母代替B、被加密的字母用其对应的前两个字母代替C、把字母用数字代替D、把被加密字母转换成其他语言我的答案：C14(）改变了运算的顺序.1。
李尚志数学大观答案
李尚志数学⼤观答案李尚志数学⼤观答案【篇⼀：数学⼤观期末考试答案】学⽂化?c、数学⽅法?d、数学思想我的答案：d2五个区域⽤四种不同的颜⾊进⾏美化，其美化⽅法的种类问题属于（）问题。
?a、线性代数?b、⼏何?c、排列组合?d、概率论我的答案：c3微积分中强调的观点是（）。
?a、以直代曲?b、以曲代直?c、以微观代替宏观?d、以宏观代替微观我的答案：a4⼀个幻⽅变多个的⽅法有（）。
?a、旋转?b、对称?c、镜像?d、选项 a 和选项 b我的答案：d5向量 3 和向量 2 相加，其结果（）。
?a、⼤于 5?b、等于 5?c、⼩于 5?d、以上答案均错误我的答案：c6⾳乐中，涉及到数学中的弦长与频率，弦长与频率的关系是（）。
?a、成正⽐?b、成反⽐?c、相互独⽴?d、满⾜⼀定的函数关系我的答案：b7函数在（）情况下具有最值。
?a、导数等于 0?b、导数等于⾮零常数?c、等数不存在?d、选项 a 或选项 c我的答案：d8从微分学⾓度来讲，圆的⾯积可以被理解为（）的⾯积和。
?a、三⾓形?b、扇形?c、长⽅形?d、不规则⼏何图形我的答案：c9（）相等的两条直线不相交。
?a、对顶⾓?b、同位⾓?c、内错⾓?d、临补⾓我的答案：c10在循环⼩数中循环节可能是（）。
?a、6.0?b、6 的因⼦?c、8.0?d、选项 a 和选项 b我的答案：d11把⼀个数 a 分成若⼲个数的和，那么该若⼲个数的平⽅和相加后的结果b 与 a 单位关系是（）。
?a、ab a= style=margin: 0px; padding:0px;/b?b、ab?c、a=b?d、不⼀定我的答案：b12在信息的发送者与接受者之间对信息进⾏加密是防⽌（）。
?a、信息遗失?b、信息不能被传递【篇⼆：尔雅《数学⼤观(1)】（⼀）1“数学⼤观”⼀词是李尚志教授如何想出的？a、在出租车上突发灵感b、宾馆睡梦中c、与朋友聊天中d、⼏个⽉的深思熟虑正确答案： a2“⼤观”可以被理解为：a、⼤致的观赏b、⼤量的观众c、专注细节d、注重整体正确答案： d3在⼤多数⽂科⽣眼中，数学被看作为：a、领袖b、恐怖分⼦c、神秘⼈物d、孩⼦正确答案： b4数学仅仅就是算数⽽已。
2020数学大观结课考试卷及其答案
1《岳阳楼记》这篇文章宣传的是一种()。
（分）1 A、数学思想B、人生态度C、岳阳楼的文化D、岳阳楼的风景我的答案：B（分）2 假设某项贷款月利率为%,等额本息为c,则第n个月时所欠银行的钱为()。
A、、(an-1-c)C、、(an-1-c)我的答案：C3对于二阶行列式,其结果概率最大是等于()。
（分）A、奇数B、素数C、偶数D、合数我的答案：C4在密码学中,用同余类表示的不同整数代表同一个字母时,26与不同的整数之间的关系是()。
（分）A、都能被26整除B、整数与26具有公约数C、整数除以26具有不同的余数D、整数除以26具有相同的余数我的答案：D5随机性检验可以用来()。
A、判断密钥质量B、提供密码C、判断密码质量的标准D、提供加密方法我的答案：C6RSA密码的关键在于()。
（分）A、大素数p、qB、pq乘积的大小C、p与q是否都为素数D、将n分解为正确的p与q我的答案：D7在循环小数中循环节可能是()。
（分）A、、6的因子C、、选项A和选项B我的答案：D8将整数5,5,5,1经过加工后得到结果为24所用的原理是()。
（分）A、乘法对加法的结合律B、乘法对减法的结合律C、乘法对减法的分配率D、乘法对加法的分配率我的答案：D9在数学问题的解决过程中起着至关重要作用的是()。
（分）A、定理B、假设C、性质D、运算律我的答案：D10解方程组是指()。
（分A、证明方程有解B、证明方程无解C、求出方程的一部分根D、求出方程所有的根我的答案：D11我们常说通过有招学无招,这里的有招是指()。
（分）A、数学思想B、数学精华C、精彩数学案例D、数学方法我的答案：C12在数学科学的发展中人类最早认识的是()。
（分）窗体顶端A、整数B、函数C、数域D、集合我的答案：A13密码学中,信息提取者使用()来提取信息。
（分）A、网络B、密钥C、计算机硬件D、计算机软件我的答案：B14在密码的破解过程中若猜不出密钥则可以通过猜测()来破解密码。
四川省宜宾市大观中学高二数学理上学期期末试卷含解析
四川省宜宾市大观中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式对于恒成立，那么的取值范围是（）A． B． C． D ．参考答案：B2. 已知,则的值为()A．大于0 B．小于0C．不小于0 D．不大于0参考答案：D3. 将和式的极限表示成定积分（）A 、B 、C 、D 、参考答案：B4. 如右图所示的程序框图中,输出S的值为 ( )A．10 B．12 C．15 D．8参考答案：C5. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是．A. B. C. y = D.参考答案：B6. 已知，则（）A．180 B．90 C．D．参考答案：A略7. 已知函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（A）(－∞,4)（B）(－∞,4]（C）(－∞,8)（D）(－∞,8]参考答案：B8. 已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：01234且回归方程是的预测值为（）A．8.4 B．8.3 C．8.2 D．8.1参考答案：B9. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A、2B、－2C、－D、参考答案：A略10. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（）A．求出a, b, c三数中的最大数 B．求出a, b, c三数中的最小数C．将a, b, c 按从小到大排列 D．将a, b, c 按从大到小排列参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列{a n}中，存在正整数m，有a m=3，a m+6=24，则a m+18= .参考答案：153612. CaF2（萤石）是正八面体的晶体，其相邻两侧面所成的二面角的平面角等于。
参考答案：arccos ( –)13. 抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为______ 。
参考答案：(1,2)略14. 在直角坐标系中，不等式组表示平面区域面积是4，则常数的值_______．参考答案：15. 已知x+2y=4，且x≥0, ,则满足的x的取值范围为。
数学大观答案
数学大观答案•数学爱我们（一）已完成成绩：0.0分1多年来正是因为数学本身的难度才使得部分学生对数学失去兴趣。
正确答案：×数学爱我们（二）已完成成绩学习数学主要学习（）。
A、计算方法B、数学方法C、数学道理D、数学思想正确答案：D2将整数5,5,5,1经过加工后得到结果为24所用的原理是（）。
A、乘法对加法的结合律B、乘法对减法的结合律C、乘法对加法的分配率D、乘法对减法的分配率正确答案：C 3独孤求败基本定理可以描述为（）。
A、高水平=简单B、低水平=简单C、高水平=复杂D、低水平=复杂正确答案：A ：4数学科学中的高水平体现在能够用简单方法解决复杂的事情。
正确答案：√ 5数学思想的主要目的是培养同学们对万物进行抽象寻找其共性的能力。
正确答案：√数学爱我们（三）已完成成绩：33.3分1遇到不能解决的数学难题时应该（）。
A、暂时搁置B、将问题简单化C、主动放弃D、设法解决正确答案：B2解决数学问题的关键是（）。
A、数学方法B、数学思想C、解决问题的想法D、计算方法正确答案：C3算数代数是由运算律推出来的。
正确答案：√数学爱我们（四）1平面上线性变化的特点是所有的面积放大或者缩小的倍数都是（）。
A、不同的B、某个整数的整数倍C、同一个倍数的整数倍D、同一个倍数正确答案：D2大学里面所学的最正宗的数学是微积分和概率论。
正确答案：×3椭圆的面积计算可描述为将圆进行压缩后的面积。
正确答案：√数学爱我们（五）已完成1以下（）属于0维。
A、球B、面C、线D、点正确答案：D 我2连续函数的介值定理认为一个连续函数在一个点处函数值小于零，在另一个点处大于零，则在这两个点上必定有一个函数值等于（）。
A、1.0B、-1.0C、.0D、以上答案均有可能正确答案：C3生活中当密码被遗忘后在破解的过程中没有规律可循。
正确答案：×4三阶行列式两行相等结果为零。
正确答案：√数学爱我们（六）已完成成绩：60.0分1对考官而言（）是最重要的。
四川省宜宾市大观中学高二数学理下学期期末试卷含解析
四川省宜宾市大观中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个等差数列的前n项和等于S n=3n2+2n，其第k项是A.3k 2+2kB.6k－1C.5k+5D.6k+2参考答案：B2. 两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a 和b，则下列说法中错误的是()A．a与b为平行向量B．a与b为模相等的向量C．a与b为共线向量D．a与b为相等的向量参考答案：D3. 若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是(A) (B)8 (C)10(D)12参考答案：B4. 用秦九韶算法求多项式在时，的值为（）A. 2B.-4C. 4D. -3参考答案：B5. 设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则mn的最大值为A．5 B．C．D．1参考答案：C6. 下列命题中，正确的命题个数 ( )①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；③设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ＞1)＝p，则P(－1＜ξ≤0)＝－p；④回归直线一定过样本点的中心．A．1个B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C①错误，r越接近0，说明两个变量有较弱的相关性；②正确，据公式易知，将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变，一般地，E(aξ＋b)＝aEξ＋b，D(aξ＋b)＝a2Dξ(a，b为常数)；③正确，据正态分布的对称性易得P(－1＜ξ≤0)＝；④正确，回归直线一定过样本点的中心，这个作为一个性质考生应理解并熟记它．综上可知共有3个正确命题，故选C.7. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于A. B. C.D.参考答案：B8. 过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为A. B. C. D.参考答案：C【分析】将参数方程化为普通方程，可得圆心与原点之间距离和半径，先求解出一条切线与轴所成角，再得到所求角.【详解】由得圆的方程为：则半径为：3；圆心与原点之间距离为：设一条切线与轴夹角为，则根据对称性可知，两条切线所成锐角为：本题正确选项：【点睛】本题考查参数方程化普通方程、直线与圆位置关系中的相切关系，关键在于能够通过相切的条件，得到半角的正弦值.9. 设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为（）A．?x0∈R，x02+1＞0 B．?x0∈R，x02+1≤0C．?x0∈R，x02+1＜0 D．?x0∈R，x02+1≤0参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项【解答】解∵命题p：?x∈R，x2+1＞0，是一个特称命题．∴￢p：?x0∈R，x02+1≤0．故选B．10. 当时，下面的程序段输出的结果是（）A． B． C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则，的零点有．参考答案：，112. 已知定义在R上的奇函数，满足,且当时，若方程在区间上有四个不同的根,则参考答案：-813. 某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于分为合格，则合格人数人．参考答案：425 略14. 定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为参考答案：15. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则= .参考答案：816. 对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：[来源:学科网ZXXK]（1）数列为上凸数列，且；（2）对正整数（），都有，其中.则数列中的第五项的取值范围为 .参考答案：略17. 计算（﹣8﹣7i ）×（﹣3i ）= ．参考答案：﹣21+24i【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数的运算法则即可得出． 【解答】解：原式=24i ﹣21， 故答案为：﹣21+24i ．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2021年四川省成都市大观中学高一数学文下学期期末试题含解析
2021年四川省成都市大观中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足，则的取值范围是A．[-1.5, 6] B．[-1.5,-1] C．[-1,6] D．[-6,1.5]参考答案：A2. 函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A3. 若方程﹣x﹣a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A．（﹣，） B．[﹣，] C．[﹣1，）D．[1，）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意得，函数y=与函数y=x+m 有两个不同的交点，结合图象得出结果．【解答】解：由方程﹣x﹣a=0得方程=x+a，若方程﹣x﹣a=0有两个不同的实数解，即函数y=与y=x+a有两个不同的交点．y=的图象过圆心在（0，0）半径为1的半圆，直线y=x+a的图象斜率为1的平行直线系，如图所示：当直线过点（0，1）时，两个图象有2个交点，此时a=1，当直线y=x+a与圆相切时，圆心到直线的距离d=，解得a=或（舍去），故直线y=x+a在y轴上的截距a的取值范围为：﹣2≤a＜，即为[1，），故选：D．4. 在等差数列中，若前5项和，则等于（）A．4 B．－4 C．2 D．－2ww.k@s@5@u.co m 高考资源网参考答案：A略5. 幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（）．（A）4或（B）±2（C）4或（D）或2参考答案：C6. 下列函数中，在区间上为增函数的是（）．A．B．C．D．参考答案：A选项，在上为增函数；故正确；选项，在上是减函数，在上是增函数，故错误；选项，在上是减函数，故错误；选项，在上是减函数，故错误．综上所述，故选．7. 由下面的条件能得出△ABC为锐角三角形的是（）A． B．C．cosAcosBcos（A+B）＜0 D．参考答案：C【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】对于A，两边平方得，可知A为钝角；对于B，，可知夹角A为钝角；对于C，cosAcosBcosC＞0，从而三余弦均为正，故正确；对于D，有两解，C为60°或120°．【解答】解：由题意，对于A，两边平方得，∴A为钝角；对于B，，∴A为钝角；对于C，由cosAcosBcos（A+B）＜0 可得cosAcosBcosC＞0，从而可知三余弦均为正，从而三角形为锐角三角形；对于D，，C为60°或120°．故选C．8. 设函数的定义域，函数的定义域为，则（）A．B．C．D．参考答案：B9. 从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ).A. 1000B. 1200C. 130D.1300参考答案：B略10. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A.三棱锥B.正方体C.圆柱D.球参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；③若m∥α，m∥n，则n∥α；④若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n．则正确的命题为．（填写命题的序号）参考答案：②④考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项．解答：对于①，若m∥α，n∥β，α∥β，m，n有可能平行或者异面；对于②，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到m⊥n；对于③，若m∥α，m∥n，n有可能在平面α内；对于④，若α∥β，m⊥α，得到m⊥β，又n∥β，所以m⊥n．故答案为：②④点评： 本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题．12. 设x ，y ∈R ，A ＝{(x ，y )|y ＝x }，B ＝{(x ，y )|＝1}，则A 、B 间的关系为________． 参考答案： BA13. 函数的定义域是 ．参考答案：{x|x≤4，且x≠﹣1}考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用．分析： 要使函数有意义，只要即可．解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得x≤4且x≠﹣1，故函数f （x ）的定义域为{x|x≤4，且x≠﹣1}． 故答案为：{x|x≤4，且x≠﹣1}．点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为0．14. （5分）设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a 2+4}，A∩B={3}，则实数a= ．参考答案：1考点： 交集及其运算． 专题： 集合．分析： 根据交集的概念，知道元素3在集合B 中，进而求a 即可．解答： ∵A∩B={3}∴3∈B ，又∵a 2+4≠3 ∴a+2=3 即 a=1 故答案为1点评： 本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型．15. 已知在中,分别为角A ，B ，C 对应的边长．若则 .参考答案：16. 函数y=3cos 2x-4Sinx+1的最大值为 ，最小值为 。
四川省宜宾市大观中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析
四川省宜宾市大观中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（）A．4 B．4.5 C．3 D．3.5 ks5u参考答案：A2. 在△ABC中，若，则（）A． B． C． D．参考答案：D3. 在某校的元旦晚会上有5个歌唱类节目，4个舞蹈类节目，3个小品相声类节目，现要排出一张节目单，要求歌唱类节目不能相邻，则可以排出的节目单的总张数为（）A．B．C．D．参考答案：C4. 已知函数的导函数的图象如下图，则的图象可能是（）A．B ．C．D．参考答案：D略5. 如图是一个几何体的三视图, 根据图中数据, 可得该几何体的表面积是( )A.9πB.10πC.11πD.12π参考答案：D略6. 下列命题中假命题有（）①若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面；②?θ∈R，使sinθcosθ=成立；③?a∈R，都有直线ax+2y+a﹣2=0恒过定点；④命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”．A．3个B．2个C．1个D．0个参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①根据向量共面的定义进行判断．②根据三角函数的有界性进行判断．③根据直线过定点的性质进行判断．④根据逆否命题的定义进行判断．【解答】解：①若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面，错误，向量一定共面，故①错误；②若sinθcosθ=，则sin2θ=，即sin2θ=＞1不成立，∴?θ∈R，使sinθcosθ=成立错误，故②错误；③由ax+2y+a﹣2=0得a（x+1）+2y﹣2=0，由得，即③?a∈R，都有直线ax+2y+a﹣2=0恒过定点（﹣1，2），故③正确；④命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”正确，故④正确，故正确的命题是③④，故选：B7. 已知直线与坐标轴的一个交点与椭圆的一个焦点重合，则m=( )（A）（B）或（C）（D）或参考答案：B8. 与，两数的等比中项是（）A B C D参考答案：C9. 若两条直线ax+2y﹣1=0与3x﹣6y﹣1=0垂直，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．【解答】解：∵两条直线ax+2y﹣1=0与3x﹣6y﹣1=0垂直，∴ =﹣1，解得a=4．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查推理能力与计算能力，属于基础题．10. 在四面体中，点为棱的中点，设，，那么向量用基底可表示为（）．A．B．C ．D ．参考答案：D∴．故选．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（为常数），当时，只有一个实根；当时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①有一个相同的实根； ②有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根； ④的任一实根小于的任一实根.其中真命题的序号是________.参考答案：①②④ 【分析】的根的问题可转化为，即和图象交点个数问题，由题意图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0，再对四个命题逐个分析得到结果.【详解】由题意图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0，的根的问题可转化为，即和图象交点个数问题，由图可知，正确的命题为①②④， 故答案是：①②④.【点睛】该题考查的是有关函数的综合题，涉及到的知识点有函数的单调性与函数的极值问题，将方程的根转化为曲线与直线的交点问题来解决，属于中档题目.12. 函数f （x ）的定义域为实数集R ，f （x ）=对于任意的x∈R 都有f（x+2）=f （x ﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g （x ）=f （x ）﹣mx+m 恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是．参考答案：【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】求出f （x ）的周期，问题转化为f （x ）和y=m （x ﹣1）在[﹣5，3]上有3个不同的交点，画出f （x ）的图象，结合图象求出m 的范围即可．【解答】解：∵f（x+2）=f （x ﹣2），∴f（x ）=f （x+4）， f （x ）是以4为周期的函数，若在区间[﹣5，3]上函数g （x ）=f （x ）﹣mx+m 恰有三个不同的零点， 则f （x ）和y=m （x ﹣1）在[﹣5，3]上有3个不同的交点， 画出函数函数f （x ）在[﹣5，3]上的图象，如图示：，由K AC=﹣，K BC=﹣，结合图象得：m∈，故答案为：．13. 在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线3x﹣4y+a=0的距离为1，则实数a的值是．参考答案：±5【考点】点到直线的距离公式．【分析】直接利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数a的值．【解答】解：由题意， =1，∴a=±5．故答案为±5．14. 设是(3 +)n的展开式中x项的系数(n=2, 3, 4,… ), 则当n＞100时, ++…+的整数部分的值为.参考答案：1715. 在如图所示的流程图中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，则h(2)的值为________．参考答案：816. 已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为参考答案：略17. 若直线为双曲线的一条渐近线，则____________.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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一、单选题（题数：50，共分）1x模3余2，同时模5余3，则在（）中选取x可保证x值一定模3余2。
（分）分A、2kB、2+k，k为整数C、…2+2k，k为整数D、2+3k，k为整数我的答案：D2无群圆点在与地面垂直平面上的投影是圆，则在无限远处该无群圆点在地面上的投影很可能是（）。
（分）分A、&抛物线B、双曲线C、圆D、椭圆我的答案：B3[抹杀、混淆不重要的差别是为了突出（）。
（分）分A、最重要的差别B、共性C、一致性D、【整体性我的答案：A4将26个字母用0到25个数字代替，只要和26最大公约数为（）的数字都可逆。
（分）分A、B、~C、D、我的答案：A5从精确度来讲，以下（）的精确度最高。
（分）分A、极限B、微分C、泰勒函数D、积分~我的答案：C6x,y,z组成的三位空间减少一个自由度后其是（）。
（分）分A、平面B、空间C、#点D、直线我的答案：A7数学的威力是指（）。
（分）分A、}数学的难度B、数学的严谨C、数学的重要D、数学的实用与强大我的答案：D8}在信息的发送者与接受者之间对信息进行加密是防止（）。
（分）分信息遗失B、信息不能被传递C、信息失效D、￥信息被盗我的答案：D9假设某项贷款期限为20年，每月还给银行相同数目的息，则以下（）是固定的。
（分）分A、利息B、！贷款中剩余的本金C、每月偿还的本金D、利率我的答案：D10准确值z=∏，分数近似值为u/v，误差d为z-uv的绝对值则以下（）不是选择最佳误差的方法。
（分）分A、递减选z使d递减B、递增选v使d递减C、递增选v使vd递减以v2d小为佳，选十佳…我的答案：A11（）相等的两条直线不相交。
（分）分A、对顶角B、同位角C、%内错角D、临补角我的答案：C12把正方体旋转使其和自己重合，但其不能旋（）。
（分）分A、.90度B、180度C、270度D、360度我的答案：D13]频率是具体，概率是（）。
（分）分A、数学性质B、数学公里C、具体D、！抽象我的答案：D14子空间的维数是（）。
（分）分A、零维B、>一维C、二维D、三维我的答案：C15学习数学主要学习（）。
（分）。
分A、计算方法B、数学方法C、数学道理D、数学思想我的答案：D16线性代数研究的对象是（）。
（分）分A、矩阵B、几何|C、行列式D、代数我的答案：B17创新类的题目主要考察（）。
（分）分！A、学习方法的能力B、活学活用的能力C、学习技巧的能力D、理解能力我的答案：B)18将整数5,5,5,1经过加工后得到结果为24所用的原理是（）。
（分）分A、乘法对加法的结合律B、%乘法对减法的结合律C、乘法对减法的分配率D、乘法对加法的分配率、我的答案：C19线性相关的充要条件是方程（）。
（分）分A、无非零解B、>有非零解C、无解D、有解20在声音编辑语句sound_277,4中277是指（）。
（分）分A、发出的声音B、声音的长度C、声音的频率D、声音的周期|我的答案：C21一个由任意数字组成的三位密码，若破解密码者只知道密码中的其中一位是错误的，那么破解改密码需要试验（）次。
（分）分A、B、C、,D、我的答案：D22两个相互独立的事物在线性代数中可表达为（）。
（分）分A、~B、一个代数式C、线性相关D、线性无关我的答案：D23.（）对应相等的三角形全等。
（分）分A、两角B、两边C、三角D、"三边我的答案：D24数论研究的是（）。
（分）分A、分数B、&整数C、小数D、正数我的答案：B25函数的导数是指在坐标轴上的某一点附近用一个（）来代替，函数值的误差要尽可能小。
（分）分A、三次函数B、二次函数C、一次函数D、常数）我的答案：C26任何一个整数除以5只要余数不为零，则该整数的四次方除以5的余数一定是（）。
（分）分A、3B、2]C、1D、我的答案：C27数域Zp中的（）可逆。
（分）分&A、非单位元B、单位元C、所有元素D、非零元我的答案：D;28sin(x)的最小周期是（）（分）分A、2∏B、∏C、∏/2·D、∏/4我的答案：A29隐函数存在的前提是函数f(x,y)在某点P0处（）。
（分）分A、有意义：B、函数值为零C、D、可导我的答案：C30独孤求败基本定理可以描述为（）。
（分）!分A、高水平=简单B、低水平=简单C、高水平=复杂D、低水平=复杂我的答案：A31把某一个数列分解成两个等比数列之和，所用的方法是（）。
（分）分A、待定系数法B、因式分解法}C、数列拆分法D、因式合并法我的答案：A32（）使得密码的安全性不随人员的变动而改变。
（分）！A、固定的密钥B、变化的密钥C、密钥的长度D、密钥的复杂程度我的答案：C；33x模a余r1，模b余r2，模c余r3，若x有解，则abc的关系是（）。
（分）分A、至少有两个互为素数B、至少有一个质数C、两两互素[D、至少两个有公约数我的答案：C34任何一个多项式除以自己其余式一定等于（）。
（分）分A、|B、C、.0D、某个多项式我的答案：C35数学大观本课程强调的是（）。
…（分）分A、技巧B、方法C、思想D、~文化我的答案：C36发明对数的目的是（）。
（分）分A、把加法变成乘法B、—简化运算C、把乘法变成减法D、提高运算效率我的答案：B37不同乐器声音的区别是由（）决定的。
（分）分A、音调B、音色C、响度D、音阶）我的答案：B38设A=，B为组成A的每一位数之和，C为组成B的每一位数之和，则C的每一位数之和除以（）的余数不变。
（分）分A、B、C、-D、我的答案：A39三角函数中，arctan(1/2)+arctan(1/3)=（）。
（分）分A、、∏/4B、∏/2C、∏D、2∏我的答案：A40、周长一定的情况下（）的面积最大（分）分A、正方形B、圆C、三角形D、;菱形我的答案：B41假设某项贷款月利率为%，等额本息为c，则第n个月时所欠银行的钱为（）。
（分）分A、B、：(an-1-c)C、D、我的答案：C42以下（）同时满足模3余0，模5余0，模7余1。
（分）分A、B、C、D、~我的答案：A43泰勒展开式中的原理是（）。
（分）分A、归纳B、推理C、）计算D、选项A和选项B我的答案：D44（）强调的是微分而不是微熵。
（分）分A、》B、牛顿C、秦久韶D、华罗庚我的答案：A45—几何的特点是（）。
（分）分A、不直观B、图形复杂C、容易理解D、（容易计算我的答案：C46若两个平面经过某条直线，其交线和某个平面平行，则这两个平面与该平面的交线（）。
（分）分A、平行B、(相交C、垂直D、无直接关系我的答案：A47乘法（）不满足交换律。
（分）分A、几何运算B、代数运算C、线性代数运算D、矩阵运算】我的答案：D48解决数学问题的关键是（）。
（分）分A、数学方法B、数学思想C、-解决问题的想法D、计算方法我的答案：C49无穷小不适用于（）。
（分）分A、、加法B、减法C、乘法D、约等我的答案：D50|下列（）不是整数除以7的余数。
（分）分A、B、C、D、{我的答案：B二、判断题（题数：50，共分）1整个宇宙空间符合欧几里得几何。
（分）分我的答案：×*2抽象是数学特有的特点。
（分）分我的答案：×3凡是线性无关的方程一定有多余的方程，删掉多余的方程后线性无关的方程就变成了线性相关。
（分）分#我的答案：×4从微积分的角度来讲，解决几何问题的方法是以直线代替曲线。
（分）分我的答案：√5数学中往往高等的一定很难，初等的一定容易。
（分）—分我的答案：×6-12代表将一个向量旋转180度后再旋转180度。
（分）分我的答案：√]7对于任意整数a，ap-1模p的结果一定等于1。
（分）分我的答案：√8指数增长的速度相对来说比较慢。
（分）分|我的答案：×9数学学科认为空间是由向量组成的。
（分）分我的答案：√10密码不断的被破译与反破译不利于密码学的发展。
（分）、分我的答案：×11声音的大小是由响度A决定的。
（分）分我的答案：√：12数学思想需要结合实例来讲授。
（分）分我的答案：√13密码学y=ax+b中a可以为所有的偶数。
（分）分]我的答案：×14最早计算圆周率∏的数学家是我国的秦久韶先生。
（分）分我的答案：×15从数学角度分析，光在同一种媒介中走直线。
（分）!分我的答案：√16在数学中为获得某一数学结果，而这结果必须通过讨论才可以获得。
（分）分我的答案：×；17数学思想的主要目的是培养同学们对万物进行抽象寻找其共性的能力。
（分）我的答案：√18求出把正方体旋转使其和自己重合的旋转方法属于立体几何问题。
（分）分，我的答案：×19生活中当密码被遗忘后在破解的过程中没有规律可循。
（分）分我的答案：×20微分是指把函数f(x)用一个一次函数代替，使得误差高阶无穷小。
（分）#分我的答案：√21大学里面所学的最正宗的数学是微积分和概率论。
（分）分我的答案：×22行列式与其他数学内容相比较为简单。
（分）分我的答案：√23函数的处理过程中应尽量将非一次函数转换为一次函数后再进行计算。
（分）分)我的答案：√24密码名称RSA是三个密码创造者名字的组合。
（分）分我的答案：√25绝对不能破解的量子密码在现实生活中有着重大的意义。
（分）！分我的答案：×26根据分母越大误差越小的原理，6/2的误差小于3/1。
（分）分我的答案：×、27学习解决数学问题的方法是为了解决更多的数学问题。
（分）分我的答案：√28数学科学中的高水平体现在能够用简单方法解决复杂的事情。
（分）分%我的答案：√29声音的高低是由振动而非振动的频率决定。
（分）分我的答案：×30凡是仿真的一定就是假冒的。
（分）;分我的答案：√31用数学解决现实生活中的问题时合理的假设起着举足轻重的作用。
（分）分我的答案：√;32多项式也被称为抽象代数。
（分）33数字0和1不能代表26个字母，但0和1向量可完全代表26个字母。
（分）分|我的答案：√34根据爱因斯坦理论，光的传递方向不受引力的影响。
（分）分我的答案：×35定积分中可以将起伏的函数分为若干小段，但不能近似认为若干小的函数值不变从而进行计算。
（分）!分我的答案：×36数学中常使用混淆一些次要的区别来突出主要的区别的数学方法。
（分）分我的答案：√37遇到复杂的数学问题时可以运用独孤求败基本定理将其简化。
（分）分我的答案：√38中国剩余定理的发明者是我国古代数学家秦久韶。
（分）分我的答案：×39数字中做证明题时未必用到已知条件。
（分）分我的答案：×40线性组合中各项是一次的。
（分）41多年来正是因为数学本身的难度才使得部分学生对数学失去兴趣。