C语言穷举法经典例题

编程思路：
如何找到该人，一定是“先假设该人是做好事者，然后到每句话中去测试看有几句是真话”。 “有三句是真话就确定是该人，否则换下一人再试”。
比如，先假定是A同学，让 thisman='A';
代入到四句话中
A说：thisman!=‘A’;
‘A’!=‘A’
假，值为0。
B说：thisman==‘C’;
这时，我们可以理出头绪，要用枚举法，一个人一个人地去试，四句话中有三句为真，该人即所求。
#include<stdio.h>
void main( )
{
char thisman;
int sa,sb,sc,sd,cond;
for (thisman='A'; thisman<='D'; thisman++)
printf("cocks=%d,hens=%d,chickens=%d\n",x,y,z);
}
}
优化
【讨论】 令z=100-x-y 只进行101×101= 10201 次运算（前者的1%）
继续优化
void main()
{ int x,y,z; for (x=0;x<=14;x++)
取x<=14,y<=25 只进行15×26= 390 次运 算
穷举法求解韩信点兵：方案1-goto
#include <stdio.h> void main() {
int x;
for (x=1; ;x++) {
if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) {
printf(" x = %d\n", x); goto END; } } END: ; }
4、委派任务：某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干 人，但有以下限制条件：
A和B两人中至少去一人； A和D不能一起去； A、E和F三人中要派两人去； B和C都去或都不去； C和D两人中去一个； 若D不去，则E也不去。 问应当让哪几个人去？
5、在下面的加法算式中，不同的符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字。请设计程序求出" 都、要、学、C"4个符号分别代表的数字。提示：让计算机解奥数题。穷举"都、要、学、C"4个符号分 别代表的数字（从0到9），然后进行组合，如果组合起来符合规则（不同的符号代表不同的数字，相同 的符号代表相同的数字，且使等式成立），则为正解。
穷举法求解韩信点兵：方案2-break
#include <stdio.h> void main() {
int x;
for (x=1; ;x++) {
if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) {
printf(" x = %d\n", x); break; } } }
结果：x=0,y=25,z=75 x=4,y=18,z=78 x=8,y=11,z=81 x=12,y=4,z=84
{
if (z%3==0 &&x+y+z==100 && 5*x+3*y+z/3==100 )
printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",x,y,z);
}
}
【讨论】 此为“最笨”之法——要进行101×101×101= 1030301次（100多万次）运算。
穷举法求解韩信点兵
#include <stdio.h> void main() {
int x;
for (x=1; ;x++) {
if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) {
printf(" x = %d\n", x); } } } /*死循环——永远不会退出的循环*/
6、警察局抓住了A、B、C、D四名盗窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷。在审问时，A说：“我不是小 偷”；B说：“C是小偷”；C说：“小偷肯定是D”；D说：“C在冤枉好人”。现在已经知道这四人中 有三人说的是真话，一人说的是假话。请问到底谁是小偷？
void main()
{ int x,y,z; for (x=0;x<=100;x++)
取x<=20,y<=33 只进行21×34= 714 次运 算（第1种运算的6.9e-4）
for (y=0;y<=100;y++)
{
z=100-x-y;
if (z%3==0 && 5*x+3*y+z/3==100 )
‘A’==‘C’
假，值为0。
C说：thisman==‘D’;
‘A’==‘D’
假，值为0。
D说：thisman!=‘D’;
‘A’!=‘D’
真，值为1。
显然，不是'A'做的好事（四个关系表达式值的和为1）
再试B同学，让thisman=‘B’;
代入到四句话中
A说：thisman!=‘A’; ‘B’!=‘A’
for (y=0;y<=25;y++)
if (7*x+4*y==100 )
{
z=100-x-y;
printf("cocks=%d,hens=%d,chickens=%d\n",x,y,z);
}
}
课堂讨论：谁做的好事？
有四位同学中的一位做了好事，不留名，表扬信来了之后，校长问这四位是谁做的好事。 A说：不是我。 B说：是C。 C说：是D。 D说：C胡说。 已知三个人说的是真话，一个人说的是假话。现在要根据这些信息，找出做了好事的人。
{
sa=(thisman != 'A');
sb=(thisman == 'C');
sc=(thisman == 'D');
sd=(thisman != 'D');
cond=sa+sb+sc+sd;
if (cond==3)
printf("做好事的人是：%c\n", thisman);
}
}பைடு நூலகம்
利用穷举法求解趣味智力题
A说：thisman!=‘A’; ‘C’!=‘A’
真，值为1。
B说：thisman==‘C’; ‘C’==‘C’
真，值为1。
C说：thisman==‘D’; ‘C’==‘D’
假，值为0。
D说：thisman!=‘D’; ‘C’!=‘D’ 真，值为1。
显然，就是‘C’做了好事（四个关系表达式值之和为3）
穷举法求解韩信点兵
#include <stdio.h> void main() {
int x;
for (x=1; x < 5000 ;x++) {
if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) {
printf(" x = %d\n", x); } } } /*属于“瞎猫碰死耗子”的做法*/
真，值为1。
B说：thisman==‘C’; ‘B’==‘C’
假，值为0。
C说：thisman==‘D’; ‘B’==‘D’
假，值为0。
D说：thisman!=‘D’; ‘B’!=‘D’
真，值为1。
显然，不是'B'所为（四个关系表达式值的和为2）
再试C同学，让thisman=‘C’;
代入到四句话中
穷举法求解韩信点兵:方案3-标志变量
#include <stdio.h> void main() {
int x; int find = 0;
/*设置找到标志为假*/
for (x=1; !find ;x++) {
if (x%5==1 && x%6==5 && x%7==4 && x%11==10) {
(韩信点兵) 韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。按从1至5报数，最末一个士兵报的数为1；按从1至 6报数，最末一个士兵报的数为5；按从1至7报数，最末一个士兵报的数为4；最后再按从1至11报数，最末一 个士兵报的数为10。你知道韩信至少有多少兵吗？
设兵数为x，则x应满足： x%5 == 1 && x%6 == 5 && x%7 == 4 && x%11 == 10 穷举法对x从1开始试验
printf(" x = %d\n", x); find = 1; } } }
练习题 1、试编程求出100000~200000之间间隔最大的两个素数并输出，同时输出最大间隔。 2、试编程求出八位数中所有的水仙花数。三位水仙花为 abc=a^3+b^3+c^3，八位数水仙花为该数字等 于所有位数的八次方之和。 3、年龄几何：张三、李四、王五、刘六的年龄成一等差数列，他们四人的年龄相加是26，相乘是880， 求以他们的年龄为前4项的等差数列的前20项。
printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",x,y,z);
}