202x年高考物理一轮复习第8章静电场第38讲电场中的图象问题和力电综合问题
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高考物理一轮复习第八章专题四电场中的图像问题课件
(续表)
根据题中给出的 Et 图像，确定 E 的方向，再在草
Et 图像
稿纸上画出对应电场线的方向，根据 E 的大小变
化，确定电场的强弱分布
(1)反映了电场强度随位移变化的规律. (2)E＞0 表示场强沿 x 轴正方向，E＜0 表示场强沿 Ex x 轴负方向. 图像 (3) 图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面 积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电
答案：AB
【考点突破 1】(多选，2020 年吉林长春联考)如图 Z4-2 甲，均匀带正电的绝缘圆盘，圆盘平面在竖直面内，一光 滑绝缘细杆过圆盘中心 O 点且垂直于盘面，细杆上套有一 个质量为 m＝10 g、电荷量 q＝－5×10－2 C的带电的小环. 让小环以 v0＝6 m/s 的初速度从 A 点向右运动，到 B 点时， 速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)，到 C 点时 速度第一次减为零，小环运动的 v-t 图像如图乙.则下列说 法正确的是( )
方向沿 x 轴正向，电场力对电荷 q 做正功，电势能减小， B 错误；由图可知，从 2 cm 到 4 cm 与从 4 cm 到 6 cm 之 间的平均场强不等，电荷受到的平均电场力不同，电场力
做功不同，根据动能定理，动能的增加量不相同，C 错误； 电荷 q 由静止从 2 cm 处运动到 7.2 cm 处停止，根据动能 定理，电场力做功为零，根据 W＝qU，则两点之间的电势 差为零，即电荷 q 在 2 cm 处与在 7.2 cm 处电势能相等， D 正确.
相等，又斜率的正负表示电场强度的方向，因此这两点电
场强度的方向相反，B 错误；由图像可知 x1 和－x1 两点的 电势相等，则由公式Ep＝qφ得正粒子在x1 和－x1 两点的电 势能相等，C 正确；由图像可知，x 轴负半轴电场方向向 左，x 轴正半轴电场方向向右，则负粒子由－x1 到 O 点的 过程电场力做正功，电势能减小；负粒子在 x 轴正半轴所 受的电场力向左，则负粒子由 O 运动到 x1 点的过程中， 电场力做负功，电势能增大，D 错误.
2021届高考物理一轮复习微专题：08静电场含解析
专题08 静电场第一部分考点分析电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。
一般以填空题或计算题的形式进行考查。
库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。
特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。
在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。
带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查的重点内容之一．在力、电综合试题中，多把电场与牛顿运动定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力。
预测高考对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。
从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。
因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。
把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。
第二部分知识背一背一、库伦定律与电荷守恒定律1．库仑定律（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场
高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场第八章静电场是高中物理课程中的一个重要章节，包含了静电场的基本概念、公式以及相关应用。
下面是高中物理一轮复习中的静电场的主要知识点汇总：1.静电场的基本概念-静电场是指存在电荷时产生的电场状态，其影响范围无限远。
-电场是一种物理量，描述电荷对于其他电荷的作用力。
-电场强度E表示单位正电荷在电场中所受的力的大小和方向。
2.静电场的性质-电场具有叠加原理，即多个电荷产生的电场可以叠加。
-电场强度矢量方向与正电荷所受力方向相同，与负电荷所受力方向相反。
-电场强度E与距离r的关系为E∝1/r^23.电场强度的计算-均匀带电直线：E=λ/(2πε₀r)，其中λ为直线上的电荷线密度，ε₀为真空介电常数。
-均匀带电圆环：E=Q/(2πε₀R^2)，其中Q为总电荷量，R为圆环半径。
-均匀带电平面：E=σ/(2ε₀)，其中σ为平面上的面电荷密度。
4.静电场的电势-电场电势能表示电荷在电场中具有的能量。
-静电场中，电势能转化为电势能，电场电势表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
-电场电势V与电场强度E的关系为V=-Ed，其中d为电荷的位移，负号表示电势降低。
5.电势的计算- 均匀带电直线产生的电势：V = λ/(2πε₀) * ln(r₂/r₁)，其中r₁和r₂为直线上两点到电荷的距离。
-均匀带电圆环产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为圆环半径。
-均匀带电球壳产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为球壳半径。
6.电势能与电势的关系-电荷在电场中的电势能与电荷在电场中的电势有直接关系，即U=qV，其中U为电势能，q为电荷量，V为电势。
7.静电场中的电荷运动-在静电场中，电荷会受到电场力的作用而产生运动。
-A点电势高于B点时，电荷会从A点运动到B点；反之，电荷会从B点运动到A点。
-电势差ΔV表示A点与B点之间的电势差，ΔV=V(A)-V(B)。
8.可充电体与电位-可充电体是指具有一定电荷的导体物体。
2023届高考物理一轮复习课件：8.4带电粒子(体)在电场中运动的综合问题
容由于综合性强，难度稍大。
一、交变电场模型
1.v0极大 t通过<<T 每个粒子匀变速
2.v0非极大 t通过≈T 每个粒子非匀变速
A
V0
B
UAB
UAB
UAB
T
t
T
t
T
t
思考：电容器中心O有个
静止的电子，不同时刻释
放，电子做什么样的运动？
v
aT/4
0
1.t=0时刻：0B间往复
2.t=T/8： 往复着向A
q(q＞0)的小球套在圆环上，并静止在P点，OP与竖直方向的夹角θ＝37°。
不计空气阻力，已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)电场强度E的大小；(2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小
球初速度的大小应满足的条件。
3mg
qE
E＝
解：(1) ＝tan θ
−
Vm
( + ) = −
思考：如果绳换成杆会如何？
等效杆最低点: vm/=
ɵ
mg
qE
F
Vm/
/
+
V0
E
第四讲 带电粒子(体)在电场中运动的综合问题
一、交变电场
( + ) = −
二、等效场
2
θ＝45°
U＝9U0
思考，竖直面内一条绳悬挂的小球，在最低点速度满
足什么条件才能做一个完整得圆？
V1
V1 ≥
mg
+
F=
Vm
一、交变电场模型
1.v0极大 t通过<<T 每个粒子匀变速
2.v0非极大 t通过≈T 每个粒子非匀变速
A
V0
B
UAB
UAB
UAB
T
t
T
t
T
t
思考：电容器中心O有个
静止的电子，不同时刻释
放，电子做什么样的运动？
v
aT/4
0
1.t=0时刻：0B间往复
2.t=T/8： 往复着向A
q(q＞0)的小球套在圆环上，并静止在P点，OP与竖直方向的夹角θ＝37°。
不计空气阻力，已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)电场强度E的大小；(2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小
球初速度的大小应满足的条件。
3mg
qE
E＝
解：(1) ＝tan θ
−
Vm
( + ) = −
思考：如果绳换成杆会如何？
等效杆最低点: vm/=
ɵ
mg
qE
F
Vm/
/
+
V0
E
第四讲 带电粒子(体)在电场中运动的综合问题
一、交变电场
( + ) = −
二、等效场
2
θ＝45°
U＝9U0
思考，竖直面内一条绳悬挂的小球，在最低点速度满
足什么条件才能做一个完整得圆？
V1
V1 ≥
mg
+
F=
Vm
高考物理一轮复习课件静电场
应用领域
库仑定律在电场、电势、电势能 等问题的求解中有着广泛的应用 。
解题技巧
在解题过程中，要注意分析问题 的物理过程，选择合适的物理公 式进行求解，同时要注意单位换 算和计算结果的合理性。
03
电场线与等势面分析
电场线描绘方法及特点
电场线描绘方法
通过电场中电荷受力情况来描绘，电场线上每点的切线方向 表示该点的电场强度方向，电场线的疏密程度反映电场的强 弱。
类平抛运动
当带电粒子以一定初速度进入匀强电 场时，如果初速度方向与电场力方向 垂直，则粒子做类平抛运动。此时， 粒子的运动轨迹是一条抛物线。
匀变速直线运动
当带电粒子以一定初速度进入匀强电 场时，如果初速度方向与电场力方向 在同一直线上，则粒子做匀变速直线 运动。此时，粒子的运动轨迹是一条 直线。
带电粒子在匀强电场中能量转化关系
05
平行板电容器及其性质研究
平行板电容器结构特点及工作原理
结构特点
由两个相互平行且相距很近的导体板组 成，中间为电介质。
VS
工作原理
当在两个导体板上分别施加等量的异种电 荷时，会在两板间产生匀强电场。
平行板电容器动态变化过程分析
电容变化
当改变两板间的距离、正 对面积或电介质时，电容 会发生变化。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电 荷有力的作用。
电场的基本性质
对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度与电势
01
02
03
04
电场强度的定义
放入电场中某点的电荷所受的 电场力F跟它的电荷量q的比值 ，叫做该点的电场强度。
电场强度的方向
规定正电荷在该点所受电场力 的方向为该点的电场强度方向 。
高中物理高考 第8章 第1讲 静电场中力的性质 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
大一轮复习讲义
第八章 静电场
考 情 分 析
试题 情境
考查内容 库仑定律
电场的性质
电容器 带电粒子在电场中的运动 生活实践类
自主命题卷
全国卷
2021·天津卷·T1
2021·湖南卷·T4 2021·广东卷·T6
2019·全国Ⅰ卷·T15 2018·全国Ⅰ卷·T16
2021·山东卷·T6
2021·全国甲卷·T19
考向2 电场线的理解及应用
例6 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是 A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
√C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度方向相同
电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知 Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误； 由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B 错误； 电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向， D错误.
√C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D.点电荷Q是正电荷
由A处试探电荷的F－q图线可得，该处的场强为E1＝ Fq＝11 4×105 N/C， 方向水平向右，同理可得，B处的场强为E2＝Fq22 ＝0.25×105 N/C，方 向水平向左，A、B错误；
由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点 的 ＝14距×离10为5 Nl，/C由，点联电立荷解场得强l＝公0式.1可m得，E故1＝点kQl电2＝荷4×Q1的05位N置/C坐，标E2为＝0k.30.m5Q－，lC2 正确，D错误.
小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比.现
用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全
第八章 静电场
考 情 分 析
试题 情境
考查内容 库仑定律
电场的性质
电容器 带电粒子在电场中的运动 生活实践类
自主命题卷
全国卷
2021·天津卷·T1
2021·湖南卷·T4 2021·广东卷·T6
2019·全国Ⅰ卷·T15 2018·全国Ⅰ卷·T16
2021·山东卷·T6
2021·全国甲卷·T19
考向2 电场线的理解及应用
例6 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是 A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
√C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度方向相同
电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知 Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误； 由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B 错误； 电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向， D错误.
√C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D.点电荷Q是正电荷
由A处试探电荷的F－q图线可得，该处的场强为E1＝ Fq＝11 4×105 N/C， 方向水平向右，同理可得，B处的场强为E2＝Fq22 ＝0.25×105 N/C，方 向水平向左，A、B错误；
由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点 的 ＝14距×离10为5 Nl，/C由，点联电立荷解场得强l＝公0式.1可m得，E故1＝点kQl电2＝荷4×Q1的05位N置/C坐，标E2为＝0k.30.m5Q－，lC2 正确，D错误.
小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比.现
用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全
高考物理全国通用一轮总复习课件专题8静电场共105
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高考帮·物理
专题八 静电场
考点全通关
1 7
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高考帮·物理
专题八 静电场
考点全通关
1 8
② 电场线一定与等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势 低的等势面. ③ 任意两个等势面不相交. ④ 等差等势面越密的地方,电场强度越大,反之越小.
(3)等势面的作用 ①根据等势面可以描绘出电场中的电场线. ②根据等势面可以比较不同的电荷在同一等势面上的电势能 大小. ③电荷从一个等势面移动到另一个等势面时,根据等势面可以 比较电场力的做功情况以及电荷的电势能的变化情况. (4)几种典型电场的等势面 几种典型电场的等势面分布图如图中虚线所示.
2.趋势分析 选择题常以电场线、等
势线为背景,结合场强、电势等基本概念 进行考查,计算题多考查带电粒子在匀强 电场中的运动,突出了对建模能力和数学 处理能力的考查.
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高考帮·物理 专题八 静电场
考情精解读 4
考纲解读
命题规律
命题趋势
知识体系构建
返回目录
知识全通关
高考帮·物理
专题八 静电场
全国Ⅰ 20,6分
电容器、带电体 在电场中的运动
【85%】
全国Ⅰ, 14,6分 全国Ⅱ 15,6分
2015全国
全国Ⅰ 15,6分
全国Ⅱ 14,6分
2014全国 全国Ⅱ,19,6分
自主命题地区 2015江苏,8,4分 2015浙江,16,6分 2014江苏,4,3分
全国Ⅰ,21,6分
2016江苏,3,3分 2016浙江,15,6分 2015上海,8,2分 2014北京,15,6分 2014上海,19,4分
考点全通关 1
考点1
静电场中的图像问题PPT课件
D.负电荷从x1移到x2，电场力做正功
图4
解析 无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，
存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，选项A错误；电场强度等于图中曲线 斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到 x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，所以受到的电场力减小，选项C正确； 负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，选项D正确。
题型一 v－t图像 题型二 φ－x图像 题型三 E－x图像 题型四 Ep－x图像
专题强化
课时限时练
专题强化Βιβλιοθήκη 创新设计题型一 v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所
受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高
低及电势能的变化。
专题强化
课时限时练
INNOVATIVE DESIGN
专题强化九 静电场中的图像问题
第八章 静电场
专题强化
创新设计
【专题解读】 1.本专题主要复习静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分 析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
专题强化
课时限时练
专题强化
为 a＝5－4 3 m/s2＝2 m/s2，所受的电场力最大为 F＝ma＝1×10-3×2 N＝2×10-3 N，则 电场强度的最大值为 E＝Fq＝22× ×1100－ －33 N/C＝1 V/m，故 B 正确；由 v－t 图像可知 由 A 到 C 的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故 C 错误；物块 从 B 点到 C 点电场力做的功 W＝21mv2C－12mv2B＝10－2 J，故 D 正确。
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答案
解析 由题图可知，从 x1 到 x4 场强先变大，再变小，则点电荷受到的电 场力先增大后减小，C 正确，D 错误；由 x1 到 x3 及由 x2 到 x4 过程中，电场 力做负功，电势能增大，知 A 错误，B 正确。
解析
3.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正方向运动，其电势能 Ep 随位移 x 的变化关系如图所示，则下列说法正确的是( )
解析
考点二 带电粒子在交变电场中的 运动
1．常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。 2．常见的类型 (1)粒子做单向直线运动。 (2)粒子做往返运动。 (3)粒子做偏转运动。
3．常用的分析方法 (1)带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做 周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加 交变电压时，在两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场， 即同一时刻，电场中各个位置电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变 化的，即电场强度的大小、方向都随时间而变化。 ①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情 况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。
解析
2．(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向 为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴正向运动，则点电荷( )
A．在 x2 和 x4 处电势能相等 B．由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大 C．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小 D．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大 答案 BC
解析 在 0<t<2×10－10 s 时间内，Q 板比 P 板电势高 5 V，E＝Ud ，方向 水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子从 M 点向右做匀加速直线运动；在 2×10－10 s<t<4×10－10 s 时间内，Q 板比 P 板电势低 5 V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加 速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，分析可得当 t＝4×10－10 s 时速度为零，此时电子在 M 点的右侧；在 4×10－10 s<t<6×10－10 s 时间内， Q 板比 P 板电势低 5 V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向
A．由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后增大 B．在 O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为 E＝1.2 V/m C．沿着 C 到 A 的方向，电势先降低后升高 D．C、B 两点间的电势差 UCB＝0.9 V
解析 从 C 到 A 电场力对带正电的小球一直做正功，故电势能一直减 小，电势一直减小，故 A、C 错误；由乙图可知，小球在 B 点的加速度最大， 且加速度只由电场力提供，故 B 点的电场强度最大，由乙图可知 a＝ΔΔvt ＝0.06 m/s2，又 a＝qmE，代入数据解得 E＝1.2 V/m，故 B 正确；由 C 到 B 电场力 做功为 W＝12mvB2 －0，所以 C、B 间电势差为 UCB＝Wq ＝0.9 V，故 D 正确。
如图 a 所示的两平行金属板 P、Q 加上图 b 所示电压，t＝0 时，Q 板电 势比 P 高 5 V，在板正中央 M 点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而 运动，且不会碰到金属板。这个电子处于 M 点右侧，速度向左，且速度逐渐 减小的时间段是( )
A．0<t<2×10－10 s B．2×10－10 s<t<4×10－10 s C．4×10－10 s<t<6×10－10 s D．6×10－10 s<t<8×10－10 s
A．q1 和 q2 带有异种电荷 B．x1 处的电场强度为零 C．负电荷从 x1 移到 x2，电势能减小 D．负电荷从 x1 移到 x2，受到的电场力增大 答案 AC
答案
解析 两个点电荷在 x 轴上，且 x1 处的电势为零，x>x1 处的电势大于零， x<x1 处的电势小于零。如果 q1、q2 为同号电荷，x 轴上各点的电势不会有正、 负之分，故 q1、q2 必为异号电荷，A 正确。x1 处 φ-x 图线斜率不为零，故 x1 处的电场强度不为零，B 错误。负电荷从 x1 移动到 x2 的过程，电势升高，电 势能减小，C 正确。由 φ-x 图象的斜率表示电场强度知负电荷从 x1 移动到 x2， 所受电场力减小，D 错误。
答案 BD
解析 答案
方法感悟 虽然图象种类繁多，但各种图象的处理方法都类似。大多数图象问题都 考查斜率或面积的物理意义。斜率的物理意义由纵轴变化量除以横轴变化量 决定；面积的物理意义由对应的纵轴与横轴所代表的物理量相乘决定。
பைடு நூலகம்
1.(2017·江苏高考)(多选)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A．粒子从 x1 处运动到 x2 处的过程中电场力做正功 B．x1、x2 处电场强度方向沿 x 轴正方向 C．x1 处的电场强度大小大于 x2 处的电场强度大小 D．x1 处的电势比 x2 处的电势低 答案 AD
答案
解析 由于粒子从 x1 运动到 x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子 所受电场力的方向沿 x 轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿 x 轴负方 向，A 正确，B 错误；由于 x1 处的图线斜率的绝对值小于 x2 处图线斜率的绝 对值，因此 x1 处的电场强度大小小于 x2 处的电场强度大小，C 错误；沿着电 场线方向电势降低，故 x1 处的电势比 x2 处的电势低，D 正确。
②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运 动，沿电场方向的分运动具有周期性。
(2)研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利 用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求 解带电粒子运动的末速度、位移等。
(3)对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或 间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可 认为是在匀强电场中运动。
第38讲 电场中的图象问题和 力电综合问题
考点一 静电场中的图象问题
几种常见图象的特点及规律
(多选)如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上分布着正电荷。一光 滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一质量为 m＝10 g 的带 正电的小球，小球所带电荷量 q＝5.0×10－4 C，让小球从 C 点由静止释放。 其沿细杆由 C 经 B 向 A 运动的 v-t 图象如图乙所示，且已知小球运动到 B 点 时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)，下列说法正确的是( )
解析 由题图可知，从 x1 到 x4 场强先变大，再变小，则点电荷受到的电 场力先增大后减小，C 正确，D 错误；由 x1 到 x3 及由 x2 到 x4 过程中，电场 力做负功，电势能增大，知 A 错误，B 正确。
解析
3.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正方向运动，其电势能 Ep 随位移 x 的变化关系如图所示，则下列说法正确的是( )
解析
考点二 带电粒子在交变电场中的 运动
1．常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。 2．常见的类型 (1)粒子做单向直线运动。 (2)粒子做往返运动。 (3)粒子做偏转运动。
3．常用的分析方法 (1)带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做 周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加 交变电压时，在两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场， 即同一时刻，电场中各个位置电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变 化的，即电场强度的大小、方向都随时间而变化。 ①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情 况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。
解析
2．(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向 为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴正向运动，则点电荷( )
A．在 x2 和 x4 处电势能相等 B．由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大 C．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小 D．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大 答案 BC
解析 在 0<t<2×10－10 s 时间内，Q 板比 P 板电势高 5 V，E＝Ud ，方向 水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子从 M 点向右做匀加速直线运动；在 2×10－10 s<t<4×10－10 s 时间内，Q 板比 P 板电势低 5 V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加 速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，分析可得当 t＝4×10－10 s 时速度为零，此时电子在 M 点的右侧；在 4×10－10 s<t<6×10－10 s 时间内， Q 板比 P 板电势低 5 V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向
A．由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后增大 B．在 O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为 E＝1.2 V/m C．沿着 C 到 A 的方向，电势先降低后升高 D．C、B 两点间的电势差 UCB＝0.9 V
解析 从 C 到 A 电场力对带正电的小球一直做正功，故电势能一直减 小，电势一直减小，故 A、C 错误；由乙图可知，小球在 B 点的加速度最大， 且加速度只由电场力提供，故 B 点的电场强度最大，由乙图可知 a＝ΔΔvt ＝0.06 m/s2，又 a＝qmE，代入数据解得 E＝1.2 V/m，故 B 正确；由 C 到 B 电场力 做功为 W＝12mvB2 －0，所以 C、B 间电势差为 UCB＝Wq ＝0.9 V，故 D 正确。
如图 a 所示的两平行金属板 P、Q 加上图 b 所示电压，t＝0 时，Q 板电 势比 P 高 5 V，在板正中央 M 点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而 运动，且不会碰到金属板。这个电子处于 M 点右侧，速度向左，且速度逐渐 减小的时间段是( )
A．0<t<2×10－10 s B．2×10－10 s<t<4×10－10 s C．4×10－10 s<t<6×10－10 s D．6×10－10 s<t<8×10－10 s
A．q1 和 q2 带有异种电荷 B．x1 处的电场强度为零 C．负电荷从 x1 移到 x2，电势能减小 D．负电荷从 x1 移到 x2，受到的电场力增大 答案 AC
答案
解析 两个点电荷在 x 轴上，且 x1 处的电势为零，x>x1 处的电势大于零， x<x1 处的电势小于零。如果 q1、q2 为同号电荷，x 轴上各点的电势不会有正、 负之分，故 q1、q2 必为异号电荷，A 正确。x1 处 φ-x 图线斜率不为零，故 x1 处的电场强度不为零，B 错误。负电荷从 x1 移动到 x2 的过程，电势升高，电 势能减小，C 正确。由 φ-x 图象的斜率表示电场强度知负电荷从 x1 移动到 x2， 所受电场力减小，D 错误。
答案 BD
解析 答案
方法感悟 虽然图象种类繁多，但各种图象的处理方法都类似。大多数图象问题都 考查斜率或面积的物理意义。斜率的物理意义由纵轴变化量除以横轴变化量 决定；面积的物理意义由对应的纵轴与横轴所代表的物理量相乘决定。
பைடு நூலகம்
1.(2017·江苏高考)(多选)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A．粒子从 x1 处运动到 x2 处的过程中电场力做正功 B．x1、x2 处电场强度方向沿 x 轴正方向 C．x1 处的电场强度大小大于 x2 处的电场强度大小 D．x1 处的电势比 x2 处的电势低 答案 AD
答案
解析 由于粒子从 x1 运动到 x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子 所受电场力的方向沿 x 轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿 x 轴负方 向，A 正确，B 错误；由于 x1 处的图线斜率的绝对值小于 x2 处图线斜率的绝 对值，因此 x1 处的电场强度大小小于 x2 处的电场强度大小，C 错误；沿着电 场线方向电势降低，故 x1 处的电势比 x2 处的电势低，D 正确。
②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运 动，沿电场方向的分运动具有周期性。
(2)研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利 用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求 解带电粒子运动的末速度、位移等。
(3)对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或 间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可 认为是在匀强电场中运动。
第38讲 电场中的图象问题和 力电综合问题
考点一 静电场中的图象问题
几种常见图象的特点及规律
(多选)如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上分布着正电荷。一光 滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一质量为 m＝10 g 的带 正电的小球，小球所带电荷量 q＝5.0×10－4 C，让小球从 C 点由静止释放。 其沿细杆由 C 经 B 向 A 运动的 v-t 图象如图乙所示，且已知小球运动到 B 点 时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)，下列说法正确的是( )