2019-2020年高考物理《静电场》专题教案 新人教版
2019-2020年高考物理《静电场》专题教案新人教版
第1讲基本知识介绍
在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。
如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合。
一、电场强度
1、实验定律
a、库仑定律
内容；
条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr）。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。
b、电荷守恒定律
c、叠加原理
2、电场强度
a、电场强度的定义
电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适
用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描
述电场有效工具（电场线的基本属性）。
b、不同电场中场强的计算
决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不
同电场的场强决定式看出——
⑴点电荷：E = k
2
r Q 结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如—— ⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P ：E = 2
322)
R r (kQr +，其中r 和R 的意义见图7-1。
⑶均匀带电球壳内部：E 内 = 0
外部：E 外 = k
2
r Q
，其中r 指考察点到球心的距离 如果球壳是有厚度的的（内径R 1 、外径R 2），在壳体中（R 1
＜r ＜R 2）：
E = 2
3
1
3r R r k
3
4
-πρ ，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔)R r (3
433-πρ即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。
⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E =
r
k 2λ
⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πk σ
二、电势
1、电势：把一电荷从P 点移到参考点P 0时电场力所做的功W 与该电荷电量q 的比值，即
U =
q
W
参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。 和场强一样，电势是属于场本身的物理量。W 则为电荷的电势能。 2、典型电场的电势 a 、点电荷
以无穷远为参考点，U = k r
Q b 、均匀带电球壳
以无穷远为参考点，U 外 = k r Q ，U 内 = k R Q 3、电势的叠加
由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法。很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。
4、电场力对电荷做功
W AB = q （U A － U B ）= qU AB
三、静电场中的导体
静电感应→静电平衡（狭义和广义）→静电屏蔽 1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——
a 、导体内部的合场强．．．为零；表面的合场强．．．不为零且一般各处不等，表面的合场强．．．方向总是垂直导体表面。
b 、导体是等势体，表面是等势面。
c 、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。 2、静电屏蔽
导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。
四、电容
1、电容器
孤立导体电容器→一般电容器 2、电容 a 、定义式 C =
U
Q
b 、决定式。决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容
⑴平行板电容器 C = kd 4S r πε = d S ε ，其中ε为绝对介电常数（真空中ε0 = k
41
π ，其它介质中ε=
k 41
'
π），εr
则为相对介电常数，εr =
εε
。 ⑵柱形电容器：C =
12
r R R ln
k 2L
ε
⑶球形电容器：C = )
R R (k R R 122
1r -ε
3、电容器的连接 a 、串联
C
1
= 1C 1+2C 1+3C 1+ … +n C 1
b 、并联 C = C 1 + C 2 + C 3 + … + C n 4、电容器的能量
用图7-3表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W 就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E ，所以
E = 21
q 0U 0 = 21C 2
0U =
21C
q 2
电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E 表示。
对平行板电容器 E 总 =
k
8Sd πE 2
认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能 w = k
81πE 2
。而且，这以结论适用于非匀强电场。
五、电介质的极化
1、电介质的极化
a 、电介质分为两类：无极分子和有极分子，前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H 2 、O 2 、N 2和CO 2），后者则反之（如气态的H 2O 、SO 2和液态的水硝基笨）
b 、电介质的极化：当介质中存在外电场时，无极分子会变为有极分子，有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列，如图7-4所示。
2、束缚电荷、自由电
荷、极化电荷与宏观过剩电荷
a 、束缚电荷与自由电荷：在图7-4中，电介质左右两端分别显现负
电和正电，但这些电荷并不能自由移动，因此称为束缚电荷，除了电介质，导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反之，能够自由移动的电荷称为自由电荷。事实上，导体中存在束缚电荷与自由电荷，绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷，只是它们的比例差异较大而已。
b 、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷，就是指图7-4中电介质两端显现的电荷。而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的，它是指可以自由移动的净电荷。宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是：前者能够用来冲放电，也能用仪表测量，但后者却不能。
第二讲 重要模型与专题
一、场强和电场力
【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。 【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。
如图7-5所示，在球壳内取一点P ，以P 为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体，锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS 1和ΔS 2 ，设球面的电荷面密
度为σ，则这两个面元在P 点激发的场强分别为
ΔE 1 = k 211
r S ?σ ΔE 2 = k
2
22
r S ?σ 为了弄清ΔE 1和ΔE 2的大小关系，引进锥体顶部的立体角ΔΩ ，显然
2
11r cos S α? = ΔΩ = 22
2r cos S α
? 所以 ΔE 1 = k
α?Ωσcos ，ΔE 2 = k α
?Ω
σcos ，即：ΔE 1 = ΔE 2 ，而它们的方向是相反的，故在P 点激发的合场强为零。
同理，其它各个相对的面元ΔS 3和ΔS 4 、ΔS 5和ΔS 6 … 激发的合场强均为零。原命题得证。
【模型变换】半径为R 的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。 【解析】如图7-6所示，在球面上的P 处取一极小的面元ΔS ，它在球心O 点激发的场强大小为
ΔE = k
2
R S
?σ ，方向由P 指向O 点。 无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS 激发的完全相同，但方向各不相同，它们矢量合成的效果怎样呢？这里我们要大胆地预见——由于由于在x 方向、y 方向上的对称性，Σ
ix E
= Σiy E = 0 ，最后的ΣE = ΣE z ，所以先求
ΔE z = ΔEcos θ= k
2
R cos S θ
?σ ，而且ΔScos θ为面元在xoy 平面的投影，设为ΔS ′
所以 ΣE z =
2
R k σ
ΣΔS ′ 而 ΣΔS ′= πR 2
【答案】E = k πσ ，方向垂直边界线所在的平面。
〖学员思考〗如果这个半球面在yoz 平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？
〖推荐解法〗将半球面看成4个8
1
球面，每个8
1球面在x 、y 、z 三个方向上分量均为4
1 k πσ，能够对称抵消的将是y 、z 两个方向上的分量，因此ΣE = ΣE x …
〖答案〗大小为k πσ，方向沿x 轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。 【物理情形2】有一个均匀的带电球体，球心在O 点，半径为R ，电荷体密度为ρ ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O ′点，半径为R ′，O O '= a ，如图7-7所示，试求空腔中各点的场强。
【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原理，这里具体用到的是球体内部的结论，即“剥皮法则”），二是填补法。
将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P ，设OP = r 1 ，P O ' = r 2 ，则大球激发的场强为
E 1 = k 21
3
1r r 34
πρ = 34
k ρπr 1 ，方向由O 指向P
“小球”激发的场强为
E 2 = k 22
3
2r r 34πρ = 34
k ρπr 2 ，方向由P 指向O ′
E 1和E 2的矢量合成遵从平行四边形法则，ΣE 的方向如图。又由于矢量三角形PE 1ΣE 和空间位置三角形OP O ′是相似的，ΣE 的大小和方向就不难确定了。
【答案】恒为3
4k ρπa ，方向均沿O → O ′，空腔里的电场是匀强电场。
〖学员思考〗如果在模型2中的OO ′连线上O ′一侧距离O 为b （b ＞R ）的地方放一个电量为q 的点电荷，它受到的电场力将为多大？
〖解说〗上面解法的按部就班应用… 〖答〗3
4
πk ρq 〔
23b R ?2
3
)a b (R -'〕。 二、电势、电量与电场力的功
【物理情形1】如图7-8所示，半径为R
的圆环均匀带电，电荷线
密度为λ，圆心在O 点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P 点，PO = r ，以无穷远为参考点，试求P 点的电势U P 。
【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段ΔL ，它在P 点形成的电势
ΔU = k 2
2r R L +?λ
环共有
L
R
2?π段，各段在P 点形成的电势相同，而且它们是标量叠加。 【答案】U P =
2
2
r
R R k 2+λπ
〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q ，则U P 的结论为多少？如果这个总电量的分布不是均匀的，结论会改变吗？
〖答〗U P =
2
2
r
R kQ + ；结论不会改变。
〖再思考〗将环换成半径为R 的薄球壳，总电量仍为Q ，试问：（1）当电量均匀分布时，球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少？（2）当电量不均匀分布时，球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少？
〖解说〗（1）球心电势的求解从略；
球内任一点的求解参看图7-5 ΔU 1 = k
11r S ?σ= k 1r σ·α??Ωcos r 21= k σΔΩα
cos r
1
ΔU 2 = k σΔΩ
α
cos r 2
它们代数叠加成 ΔU = ΔU 1 + ΔU 2 = k σΔΩα
+cos r r 2
1 而 r 1 + r
2 = 2Rcos α 所以 ΔU = 2Rk σΔΩ
所有面元形成电势的叠加 ΣU = 2Rk σΣΔΩ
注意：一个完整球面的ΣΔΩ = 4π（单位：球面度sr ），但作为对顶的锥
角，ΣΔΩ只能是2π ，所以——
ΣU = 4πRk σ= k
R
Q
（2）球心电势的求解和〖思考〗相同；
球内任一点的电势求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证。
〖答〗（1）球心、球内任一点的电势均为k
R Q ；（2）球心电势仍为k R
Q
，但其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体，球面不再是等势面）。
【相关应用】如图7-9所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R 1和R 2 ，带有净电量+q ，现在其内部距球心为r 的地方放一个电量为+Q 的点电荷，试求球心处的电势。
【解析】由于静电感应，球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果。
根据静电感应的尝试，内壁的电荷量为－Q ，外壁的电荷量为+Q+q ，虽然内壁的带电是不均匀的，根据上面的结论，其在球心形成的电势仍可以应用定式，所以…
【答案】U o = k
r
Q
－ k 1R Q + k 2R q Q 。
〖反馈练习〗如图7-10所示，两个极薄的同心导体球壳A 和B ，半径分别为R A 和R B ，现让A 壳接地，而在B 壳的外部距球心d 的地方放一个电量为+q 的点电荷。试求：（1）A 球壳的感应电荷量；（2）外球壳的电势。
〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形，B 壳将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量），A 壳的情形未画出（有净电量），它们的感应电荷分布都是不均匀的。
此外，我们还要用到一个重要的常识：接地导体（A 壳）的电势为零。但值得注意的是，这里的“为零”是一个合效果．．．
，它是点电荷q 、A 壳、B 壳（带同样电荷时）单独存在时．．．．．在A 中形成的的电势的代数和，所以，当我们以球心O 点为对象，有
U O = k
d
q
+ k A A R Q + k B B R Q = 0
Q B 应指B 球壳上的净电荷量，故 Q B = 0 所以 Q A = －
d
R A
q ☆学员讨论：A 壳的各处电势均为零，我们的方程能不能针对A 壳表面上的某点去列？（答：不能，非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式！）
基于刚才的讨论，求B 的电势时也只能求B 的球心的电势（独立的B 壳是等势体，球心电势即为所求）——
U B = k
d
q
+ k B A R Q
〖答〗（1）Q A = －
d R A q ；（2）U B = k d
q
(1－B A R R ) 。
【物理情形2】图7-11中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A 是Δabc 的中心，点B 则与A 相对bc 棒对称，且已测得它们的电势分别为U A 和U B 。试问：若将ab 棒取走，A 、B 两点的电势将变为多少？
【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形，故前面的定式不能直接应用。若用元段分割→叠加，也具有相当的困难。所以这里介绍另一种求电势的方法。
每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相
同。这就意味着：①三棒对A 点的电势贡献都相同（可设为U 1）；②ab 棒、ac 棒对B 点的电势贡献相同（可设为U 2）；③bc 棒对A 、B 两点的贡献相同（为U 1）。
所以，取走ab 前 3U 1 = U A 2U 2 + U 1 = U B
取走ab 后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，故电势贡献不变，所以
U A ′= 2U 1
U B ′= U 1 + U 2
【答案】U A ′= 3
2
U A ；U B ′= 6
1U A + 2
1U B 。
〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成，各导体板带电且电势分别为U 1 、U 2 、U 3和U 4 ，则盒子中心点O 的电势U 等于多少？
〖解说〗此处的四块板子虽然位置相对O 点具有对称性，但电量各不相同，因此对O 点的电势贡献也不相同，所以应该想一点办法——
我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观：先将每一块导体板复制三块，作成一个正四面体盒子，然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子。在这个新盒子中，每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的电量之和）、电势也完全相同（为U 1 + U 2 + U 3 + U 4），新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体，故新盒子的中心电势为
U ′= U 1 + U 2 + U 3 + U 4
最后回到原来的单层盒子，中心电势必为 U = 4
1 U ′ 〖答〗U = 4
1（U 1 + U 2 + U 3 + U 4）。
☆学员讨论：刚才的这种解题思想是否适用于“物理情形2”？（答：不行，因为三角形各边上电势虽然相等，但中点的电势和边上的并不相等。）
〖反馈练习〗电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点C 和球心O 的轴线，如图7-12所示。P 、Q 为CD 轴线上相对O 点对称的两点，已知P 点的电势为U P ，试求Q 点的电势U Q 。
〖解说〗这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面，并令右边内、外层均匀地带上电量为q 的电荷，如图7-12所示。
从电量的角度看，右半球面可以看作不存在，故这时P 、Q 的电势不会有任何改变。
而换一个角度看，P 、Q 的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q 的完整球面；②带电量为－q 的半球面。
考查P 点，U P = k
R
q
2 + U 半球面 其中 U 半球面显然和为填补时Q 点的电势大小相等、符号相反，即 U 半球面= －U Q 以上的两个关系已经足以解题了。 〖答〗U Q = k
R
q
2 － U P 。 【物理情形3】如图7-13所示，A 、B 两点相距2L ，圆弧D C O
是以B 为圆心、L 为半径的半圆。A 处放有电量为q 的电荷，B 处放有电量为－q 的点电荷。试问：（1）将单位正电荷从
O 点沿D C O
移到D 点，电场力对它做了多少功？（ 2）将单位负电荷从D 点沿AB 的延长线移到无穷远处去，电场力对它做多少功？
【模型分析】电势叠加和关系W AB = q （U A － U B ）= qU AB 的基本应用。
U O = k
L q + k L
q
= 0
U D = k
L 3q + k L q - = －L
3kq 2 U ∞ = 0再用功与电势的关系即可。 【答案】（1）
L 3kq 2；（2）L
3kq
2。 【相关应用】在不计重力空间，有A 、B 两个带电小球，电量分别为q 1和q 2 ，质量分别为m 1和m 2 ，被固定在相距L 的两点。试问：（1）若解除A 球的固定，它能获得的最大动能是多少？（2）若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能是多少？（3）未解除固定时，这个系统的静电势能是多少？
【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算，另启用动量守恒关系；第（3）问是在前两问基础上得出的必然结论…（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能是属于场和场中物体的系统，而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中，我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。）
【答】（1）k
r q q 21；（2）E k1 = 212m m m +k r q q 21 ，E k2 = 211m m m +k r q q 21；（3）k r
q q 21 。
〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q 1 、q 2和q 3 ，两两相距为r 12 、r 23和r 31 ，则这个点电荷系统的静电势能是多少？
〖解〗略。 〖答〗k （
1221r q q +2332r q q +31
1
3r q q ）。 〖反馈应用〗如图7-14所示，三个带同种电荷的相同金属小球，每个球的质量均为m 、电量均为q ，用长度为L 的三根绝缘轻绳连接着，系统放在光滑、
绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断，三个球将开始运动起来，试求中间这个小球的最大速度。
〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子，动力学分析易知，2球获得最大动能时，1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上。而且由动量守恒知，三球不可能有沿绳子方向的速度。设2球的速度为v ，1球和3球的速度为v ′，则
动量关系 mv + 2m v ′= 0
能量关系 3k L q 2 = 2 k L q 2 + k L 2q 2 + 21mv 2
+ 2
12m 2v '
解以上两式即可的v 值。
〖答〗v = q
mL
3
k2。
三、电场中的导体和电介质
【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B，面积都是S ，间距为d（d远小于金属板的线度），已知A板带净电量+Q1，B板带尽电量+Q2，且Q2＜Q1，试求：（1）两板内外表面的电量分别是多少；（2）空间各处的场强；（3）两板间的电势差。
【模型分析】由于静电感应，A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布（金属板虽然很薄，但内部合场强为零的结论还是存在的）；这里应注意金属板“很大”的前提条件，它事实上是指物理无穷大，因此，可以应用无限大平板的场强定式。
为方便解题，做图7-15，忽略边缘效应，四个面的电荷分布应是均匀的，设四个面的电荷面密度分别为σ1、σ2、σ3和σ4，显然
（σ1 + σ2）S = Q1（σ3 + σ4）S = Q2
A板内部空间场强为零，有 2πk（σ1?σ2?σ3?σ4）= 0
A板内部空间场强为零，有 2πk（σ1 + σ2 + σ3?σ4）= 0
解以上四式易得σ1 = σ4 =
S2Q
Q
2 1
+
σ2 = ?σ3 =
S2Q
Q
2
1
-
有了四个面的电荷密度，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ空间的场强就好求了〔如EⅡ =2πk（σ1 + σ2?σ3
?σ4）= 2πk
S Q
Q
2
1
-〕。最后，U AB = EⅡd
【答案】（1）A板外侧电量
2Q
Q
2
1
+、A板内侧电量
2Q
Q
2
1
-，B板内侧电量?
2Q
Q
2
1
-、B板外
侧电量
2Q
Q
2
1
+；（2）A板外侧空间场强2πk
S Q
Q
2
1
+，方向垂直A板向外，A、B板之间空间场
强2πk
S Q
Q
2
1
-，方向由A垂直指向B，B板外侧空间场强2πk
S Q
Q
2
1
+，方向垂直B板向外；
（3）A、B两板的电势差为2πkd
S Q
Q
2
1
-，A板电势高。
〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷，两板的外侧空间场强等于多少？（答：为零。）
〖学员讨论〗（原模型中）作为一个电容器，它的“电量”是多少（答：
2Q
Q
2
1
-）？如果在板间充满相对介电常数为εr的电介质，是否会影响四个面的电荷分布（答：不会）？是否会影响三个空间的场强（答：只会影响Ⅱ空间的场强）？
〖学员讨论〗（原模型中）我们是否可以求出A 、B 两板之间的静电力？〔答：可以；以A 为对象，外侧受力
2Q Q 2
1+·2
E Ⅰ（方向相左），内侧受力2Q Q 21-·2E Ⅱ（方向向右），它们合成即可，结论为
F = S
k 2π
Q 1Q 2 ，排斥力。〕 【模型变换】如图7-16所示，一平行板电容器，极板面积为S ，其上半部为真空，而下半部充满相对介电常数为εr 的均匀电介质，当两极板分别带上+Q 和?Q 的电量后，试求：（1）板上自由电荷的分布；（2）两板之间的场强；（3）介质表面的极化电荷。
【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数，但由于改变了场强，故对电荷的分布情况肯定有影响。设真空部分电量为Q 1 ，介质部分电量为Q 2 ，显然有
Q 1 + Q 2 = Q
两板分别为等势体，将电容器看成上下两个电容器的并联，必有 U 1 = U 2 即
11C Q = 2
2C Q ，即 kd
42/S Q 1π = kd 42/S Q r 2
π?ε[
解以上两式即可得Q 1和Q 2 。 场强可以根据E =
d
U
关系求解，比较常规（上下部分的场强相等）。上下部分的电量是不等的，但场强居然相等，这怎么解释？从公式的角度看，E = 2πk σ（单面平板），当k 、σ同时改变，可以保持E 不变，但这是一种结论所展示的表象。从内在的角度看，k 的改变正是由于极化电荷的出现所致，也就是说，极化电荷的存在相当于在真空中．．．．形成了一个新的电场，正是这个电场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E 2 ，所以
E 2 = 4πk （σ ? σ′）= 4πk （
2/S Q 2 ? 2
/S Q '
） 请注意：①这里的σ′和Q ′是指极化电荷的面密度和总量；② E = 4πk σ的关系是由两个带电面叠加的合效果。
【答案】（1）真空部分的电量为r 11ε+Q ，介质部分的电量为r
r 1ε+ε
Q ；（2）整个空间的场强均为
S )1(kQ 8r ε+π ；（3）1
1
r r +ε-εQ 。
〖思考应用〗一个带电量为Q 的金属小球，周围充满相对介电常数为εr 的均匀电介质，试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。
〖解〗略。
〖答〗Q ′=
r
r 1
ε-εQ 。 四、电容器的相关计算
【物理情形1】由许多个电容为C 的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络，试问：（1）在最后一级的右边并联一个多大电容C ′，可使整个网络的A 、B 两端电容也为C ′？（2）不接C ′，但无限地增加网络的级数，整个网络A 、B 两端的总电容是多少？
【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例。
第（1）问中，未给出具体级数，一般结论应适用特殊情形：令级数为1 ，于是
'+C C 1
+ C 1 = '
C 1 解C ′即可。 第（2）问中，因为“无限”，所以“无限加一级后仍为无限”，不难得出方程
总C C 1+ + C 1 = 总
C 1
【答案】（1）
215- C ；（2）2
1
5- C 。 【相关模型】在图7-18所示的电路中，已知C 1 = C 2
= C 3 = C 9 = 1μF ，C 4 = C 5 = C 6 = C 7 = 2μF ，C 8 = C 10 = 3μF ，试求A 、B 之间的等效电容。
【解说】对于既非串联也非并联的电路，需要用到一种“Δ→Y 型变换”，参见图7-19，根据三个端点之间的电容等效，容易得出定式——
Δ→Y 型： C a = 3
1
33221C C C C C C C ++
C b = 1
1
33221C C C C C C C ++ C c = 2
1
33221C C C C C C C ++
Y →Δ型：C 1 = c b a c
a C C C C C ++
C 2 = c b a b
a C C C C C ++
C 3 =
c
b a c
b C C C C C ++
有了这样的定式后，我们便可以进行如图
7-20所示的四步电路简化（为了方便，电容不宜引进新的符号表达，而是直接将变换后的量值标示在图中）——
【答】约2.23μF 。
【物理情形2】如图7-21所示的电路中，三个电容器完全相同，电源电动势ε1 = 3.0V ，ε
2 = 4.5V ，开关K 1和K 2接通前电容器均未带电，试求K 1和K 2接通后三个电容器的电压U ao 、U bo 和U co 各为多少。
【解说】这是一个考查电容器电路的基本习题，解题的关键是要抓与o 相连的三块极板（俗称“孤岛”）的总电量为零。
电量关系：
C U ao +C U ao +C
U ao
= 0 电势关系：ε1 = U ao + U ob = U ao ? U bo ε2 = U bo + U oc = U bo ? U co 解以上三式即可。
【答】U ao = 3.5V ，U bo = 0.5V ，U co = ?4.0V 。
【伸展应用】如图7-22所示，由n 个单元组成的电容器网络，每一个单元由三个电容器连接而成，其中有两个的电容为3C ，另一个的电容为3C 。以a 、b 为网络的输入端，a ′、b ′为输出端，今在a 、b 间加一个恒定电压U ，而在a ′b ′间接一个电容为C 的电容器，试求：（1）从第k 单元输入端算起，后面所有电容器储存的总电能；（2）若把第一单元输出端与后面断开，再除去电源，并把它的
输入端短路，则这个单元的三个电容器储存的总电能是多少？
【解说】这是一个结合网络计算和“孤岛现象”的典型事例。 （1）类似“物理情形1”的计算，可得 C 总 = C k = C
所以，从输入端算起．．．．．，第k 单元后的电压的经验公式为 U k = 1k 3U
- 再算能量储存就不难了。
（2）断开前，可以算出第一单元的三个电容器、以及后面“系统”的电量分配如图7-23中的左图所示。这时，C
1的右板和C 2的左板（或C 2的下板和C 3的右板）形成“孤岛”。此后，电容器的相互充电过程（C 3类比为“电源”）满足——
电量关系：Q 1′= Q 3′ Q 2′+ Q 3′=
3
Q
电势关系：C 3Q 3'+ C
3Q 1' = C 2Q 2
'
从以上三式解得 Q 1′= Q 3′=
7Q ，Q 2′= 21Q 4 ，这样系统的储能就可以用21C
Q 2
得出了。 【答】（1）E k = 1k 2232CU -?；（2）63
CU 2
。〖学员思考〗图7-23展示的过程中，始末状态的电
容器储能是否一样？（答：不一样；在相互充电的过程中，导线消耗的焦耳热已不可忽略。）
2019年高考物理真题同步分类解析专题11 光学(解析版)
2019年高考物理试题分类解析 专题11 光学 1.2019全国1卷34.（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m 。距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为4 3 （i ）求桅杆到P 点的水平距离； （ii ）船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 【答案】[物理——选修3–4] （2）（i ）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 1；桅杆高度为h 1，P 点处水深为h 2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有 1 1 tan 53x h =? ① 2 3 tan x h θ= ② 由折射定律有sin53° =n sin θ ③ 设桅杆到P 点的水平距离为x ，则x =x 1+x 2 ④ 联立①②③④式并代入题给数据得x =7 m ⑤ （ii ）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i '，由折射定律有 sin i '=n sin45° ⑥ 设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P 点的水平距离为x'2，则 1 2x x x x '''+=+ ⑦ 1 1 tan x i h ''= ⑧
2 2 tan 45x h '=? ⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'= 623m=5.5m -（） ⑩ 2.34.（2）（10分）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （i ）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________； A ．将单缝向双缝靠近 B ．将屏向靠近双缝的方向移动 C ．将屏向远离双缝的方向移动 D ．使用间距更小的双缝 （ii ）若双缝的间距为d ，屏与双缝间的距离为l ，测得第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为Δx ，则单色光的波长λ=_________； （iii ）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm ，测得屏与双缝间的距离为1.20 m ，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm 。则所测单色光的波长为______________nm （结果保留3位有效数字）。 【答案】（2）（i ）B （ii ） 1x d n l ??-（） （iii ）630
2019年全国卷高考物理试题及答案
2019全国Ⅰ卷物理 2019全国Ⅱ卷物理 2019全国Ⅲ卷物理2019年高考全国卷Ⅰ物理试题
14．氢原子能级示意图如图所示。光子能景在eV~ eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A．eV B．eV C．eV D．eV 15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 16．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为×108 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为
A ．× 102 kg B ．×103 kg C ．×105 kg D ．×106 kg 17．如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平 面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为 A ．2F B ． C ． D ．0 18．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第 一个4H 所用的时间为t 1，第四个4 H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足 A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21 t t <5 19．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一 端悬挂物块N 。另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉
(完整版)高中物理经典选择题(包括解析答案)
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
高三物理的教学计划
高三物理的教学计划 一、情况分析 一教材分析：高中前两年已经基本完成了高中物理教学内容，高三年级将进入全面的 总复习阶段，为了配合高三的总复习，学校统一订购了由光明出版社编写的《三维设计》 作为高三复习教材，该书以高中物理课程标准和高考考试大纲为指导，以2021年普通高 考考试说明为依据编写，作为本学年参考用，本学期拟定完成本书的第一至第十三章的第 一轮复习。 二学情分析： 1、课堂情况：由于是高三年级，即将面临着高考的选拔考试，大多数的学生对基础 知识的求知欲望比较强烈。所以课堂纪律比较好，都比较认真地听课，自觉地与老师互动，完成教学任务。 2、对基础知识的掌握：高三279，275为理科基础班，虽然相对来说物理基础较差， 但学习能力有着较大的差异，根据前段时间的观察和摸底，大多数的学生对基本知识的掌 握不够牢固，各章各节的知识点尚处于分立状态，不能很好地利用知识解决相应的基本问题，所以对知识的了解和掌握有待地提高。 3、解题技能：利用物理知识解决有关综合问题的能力很差，学生解决问题的技能还 有待提高。 二、教学目标与任务 加强和利用知识点的复习，尽快帮助学生把各章分立的知识点建立成为网状的状态， 掌握物理思想的应用物理知识解决相关问题的思维方法，进一步提高解决问题的技能。具 体地说： 1、知识方面，应达到熟练掌握每一个知识点的要求，即看到一个题目以后，题中包 含了哪些知识点要一清二楚，不能模模糊糊，并且知识点之间的联系也要清楚， 2、技能方面，主要是进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，作到常规思维、 逆向思维和发散思维相结合，同时，要求学生熟练掌握基本的解题方法，从而提高学生的 解题速度。 3、情感与价值观方面，引导学生形成正确的价值观、人生观、世界观，使学生在物 理美中陶冶自己的情操，从而达到全面育人的目的。 三、方法与措施
2019年高考物理一轮复习试题
.精品文档. 2019年高考物理一轮复习试题 测量速度和加速度的方法 【纲要导引】 此专题作为力学实验的重要基础，高考中有时可以单独出题，16年和17年连续两年新课标1卷均考察打点计时器算速度和加速度问题；有时算出速度和加速度验证牛二或动能定理等。此专题是力学实验的核心基础，需要同学们熟练掌握。 【点拨练习】 考点一打点计时器 利用打点计时器测加速度时常考两种方法： （1）逐差法 纸带上存在污点导致点间距不全已知：（10年重庆） 点的间距全部已知直接用公式：，减少偶然误差的影响（奇数段时舍去距离最小偶然误差最大的间隔） （2）平均速度法 ，两边同时除以t，，做图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是 开始计时点0的初速。
1. 【10年重庆】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电频率f=50Hz在线带上打出的点中，选 出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A B、、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： =16.6=126.5=624.5 若无法再做实验，可由以上信息推知： ①相信两计数点的时间间隔为___________ S ②打点时物体的速度大小为_____________ /s（取2位有效数字） ③物体的加速度大小为__________ （用、、和f表示） 【答案】①0.1s②2.5③ 【解析】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s . ②根据间的平均速度等于点的速度得v==2.5/s . ③利用逐差法：，两式相加得，由于，，所以就有了，化简即得答案。 2. 【15年江苏】（10分）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运
高中物理选修3-5经典例题
物理选修3-5动量典型例题 【例1】质量为0.1kg 的小球，以10m ／s 的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m ／s 的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s ，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（ ）． A ．30N B ．－30N C ．170N D ．－170N 【例2】质量为m 的钢球自高处落下，以速率1v 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为2v ，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）． A ．向下，12()m v v - B ．向下，12()m v v + C ．向上，12()m v v - D ．向上，12()m v v + 【例3】质量为2m 的物体A ，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B 碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A 的速度的2／3，则物体B 的质量为（ ）． A ．m B ．2m C ．3m D ． 2 3 m 【例4】一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度0v 释 放一个质量为m 的粒子后，则原子核剩余部分的速度为（ ）． A ．0 m v M m - B ． m v M - C ．0m v M m -- D ．0 m v M m - + 【例5】带有光滑圆弧轨道、质量为M 的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车,当小球上滑再返回并脱离滑车时,有①小球一定水平向左做 平抛运动 ②小球可能水平向左做平抛运动 ③小球可能做自由落体运动 ④小球一定水平向右做平抛运动 以上说法正确的是( ) A.① B .②③ C.④ D.每种说法都不对 【例6】质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经1t 秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t ． 【例7】将质量为0.10kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出，抛出时 的初速度为15m ／s ，当小球落地时，求： （1）小球的动量； （2）小球从抛出至落地过程中的动量增量； （3）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量． 【例8】气球质量为200kg ，载有质量为50kg 的人，静止在空中距地面20m 高的地方，气球下方悬根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少为多少米？（不计人的高度）
高三物理教案全集(共250页)
力学 一、力 教学目标 1．知识目标： （1）理解高中学习的各种力的概念； （2）掌握高中学习的各种力的公式、单位及矢量性； （3）掌握高中学习的各种力之间的联系． 2．能力目标； （1）要求学生做到恰当选择研究对象，增长灵活运用知识的能力； （2）要求学生做到准确对研究对象进行受力分析，会把运动物体抽象为正确的物理模型； （3）培养学生正确的解题思路和综合分析问题的能力． 3．德育目标： （1）在教学的整个过程中，渗透物理学以观察、实验为基础的科学研究方法，以及注重理性思维的科学态度； （2）用科学家的言行教育学生如何做人． 教学重点、难点分析 1．对高一、高二学习的各种力进一步加深理解，进行全面系统的总结． 2．引导学生正确选取研究对象，掌握对研究对象进行受力分析的一般方法． 3．力学是整个物理学的基础，而受力分析又是解决物理问题最关键的步骤，熟练进行受力分析既是本节复习课的教学重点也是教学的难点． 教学过程设计 一、对复习的几点建议 1．提倡“三多、三少”．“三多”即多做小题，多做小综合题，多做变式型的常见题；“三少”即少做大题，少做大综合题，少做难题． [例1] 如图1-1-1所示，斜劈B置于地面上静止，物块A置于斜劈B上静止，求地面对斜劈B的摩擦力． 方法一：分别选A、B为研究对象进行受力分析，可以求得地面对斜劈B的摩擦力为零．
方法二：选整体为研究对象进行受力分析，可迅速得出地面对斜劈B的摩擦力为零． 可见，一道简单的题目，可以做得较复杂，也可以做得相当简单．此题关键在于研究对象选取是否巧妙．此外，若采用方法一，必须很明白作用力和反作用力的关系．这两种方法，学生都应该熟练掌握． 此题变式型为： [例2]斜劈B置于地面上静止，物块A在斜劈B上沿斜面匀速下滑，求地面对斜劈B的摩擦力．利用上述方法一，受力情况完全相同，所以地面对斜劈B的摩擦力为零． [例3]倾角为θ的斜劈B置于地面上静止，物块A在沿斜面向上F力的作用下沿斜面匀速上滑，求地面对斜劈B的摩擦力． 分别选A、B为研究对象进行受力分析可以求得地面对斜劈B的摩擦力为Fcos ． [例4]倾角为θ的斜劈B置于地面上静止，物块A在沿斜面向上F力的作用下沿斜面以加速度a匀加速上滑，求地面对斜劈B的摩擦力． 分别选A、 B为研究对象进行受力分析，可以求得地面对斜劈B的摩擦力为Fcos θ-macosθ． 由此可见，多做小题、变式型题可以帮助你掌握巩固基础知识，还可以帮助你灵活应用这些知识．只有基础知识巩固，才能在做难题时能力得到发挥． 2．自我诊断：错题改正，定期复习，做好标记． 在复习过程中，要不断地回顾，考察自己在哪个知识点容易出错．只有不断地对自己进行自我诊断，才能明确地知道自己的弱点，才能更有效地利用时间，提高成绩．值得注意的是：千万别盲从，不要看见别人干什么，自己就干什么．抓不住自己的重点．总做一些对自己提高成绩帮助并不太大的事，那样会得不偿失的． 要经常进行错题改正，建立错题档案本．错题不能只抄在本上，就完事了．必须要做定期复习，并且做上标记．一道错题，若第一次复习时做对了，可以做上标记，时间过得长一些再复习，若复习三次做对了，可以做上标记暂时不用管了，以后放寒假、暑假或一模、二模前再复习．这样，虽然你抄的错题越来越多，但通过每次的定期复习，不会做的，再做错的题目应该越来越少． 关于做错题本的建议： （1）分类别抄错题； （2）抄错题本身就是一次复习．用明显的颜色总结、归纳错误原因，以及得出的小结； （3）将题目抄在正页，在反面抄录答案，每一页在页边上开辟空白行，专供写错误原因、得出的小结以及复习的标记（日期、第几次）等用． 3．平时要经常准备“备忘录”．
2019年高考物理专题复习：力学题专题
力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得
1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。
2019年高考物理试题答案解析(全国3卷)
2019年全国卷Ⅲ高考物理试题解析 1.楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？ A.电阻定律 B.库仑定律 C.欧姆定律 D.能量守恒定律 【答案】D 【解析】楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化,这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能,所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程. 2.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、 a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径R 金
C.1213==22F mg F ， D.1231=22 F mg F mg ，【答案】D【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，由几何关系容易找出两斜面对圆筒支持力与重力的关系，由牛顿第三定律知斜面对圆筒的支持力与圆筒对斜面的压力大小相同。 4.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h 在3m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示。重力加速度取10m/s 2。该物体的质量为 A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg 【答案】C 【解析】对上升过程，由动能定理，0()k k F mg h E E -+=-，得0()k k E E F mg h =-+，即F +mg =12N ；下落过程，()(6)k mg F h E --=，即8mg F k '-==N，联立两公式，得到m =1kg、F =2N。5.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12 B 和B 、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m 、电荷量为q （q >0）的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为 A.5π6m qB B.7π6m qB C.11π6m qB D.13π6m qB
高三物理教学计划
高三物理教学计划 高三物理教学计划范本 【范文一：高三物理教学计划】 一、情况分析 （一）教材分析： 高中前两年已经基本完成了高中物理教学内容，高三年级将进入全面的总复习阶段，为了配合高三的总复习，学校统一订购了由光明出版社编写的《三维设计》作为高三复习教材，该书以高中物理课程标准和高考考试大纲为指导，以2012年普通高考考试说明为依据编写，作为本学年参考用，本学期拟定完成本书的第一至第十三章的第一轮复习。 （二）学情分析： 1、课堂情况：由于是高三年级，即将面临着高考的选拔考试，大多数的学生对基础知识的求知欲望比较强烈。所以课堂纪律比较好，都比较认真地听课，自觉地与老师互动，完成教学任务。 2、对基础知识的掌握：高三279，275为理科基础班，虽然相对来说物理基础较差，但学习能力有着较大的差异，根据前段时间的观察和摸底，大多数的学生对基本知识的掌握不够牢固，各章各节的知识点尚处于分立状态，不能很好地利用知识解决相应的基本问题，所以对知识的了解和掌握有待地提高。 3、解题技能：利用物理知识解决有关综合问题的能力很差，学生解决问题的技能还有待提高。 二、教学目标与任务
加强和利用知识点的复习，尽快帮助学生把各章分立的知识点建立成为网状的状态，掌握物理思想的应用物理知识解决相关问题的思维方法，进一步提高解决问题的技能。具体地说： 1、知识方面，应达到熟练掌握每一个知识点的要求，即看到一个题目以后，题中包含了哪些知识点要一清二楚，不能模模糊糊，并且知识点之间的联系也要清楚， 2、技能方面，主要是进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，作到常规思维、逆向思维和发散思维相结合，同时，要求学生熟练掌握基本的解题方法，从而提高学生的解题速度。 3、情感与价值观方面，引导学生形成正确的价值观、人生观、世界观，使学生在物理美中陶冶自己的情操，从而达到全面育人的目的。 三、方法与措施 1、面向全体，分类指导。从学生的全面素质提高，对每一位学生负责的基本点出发，根据各层次学生具体情况，制定恰当的教学目标，满腔热情地使每一位学生在高三阶段都能得到发展和进步。 2、抓好基础，培养能力。认真学习新的课程标准与高考大纲，研究高考理综能力测试中物理部分的试题难度和特点，使自复习教学更具有计对性，在教学中应强调理解。掌握好基础知识，基本技能和基本方法。同时，也要注意培养学生独立阅读，独立形成物理情景或建立物理模型，独立分析物理过程、独立解决物理问题的能力。 3、研究教法、改进教学、教学相长。认真研究学生学习过程，掌握不同学生的学习主要障碍，在此基础上制订教学方案，要特别注意调动学习的积极性、尽可能把学生应该自己完成的学习任务交给学生自己独立完成。精心设计教学提高课堂教学效率，减轻学生负担。 四、教学时间安排
(完整版)2019年高考物理试题(全国1卷)lpf
2019年高考物理试题（全国1卷） 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项 符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.5l eV 15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷 16．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
17．如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面 与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为 A ．2F B ．1.5F C ．0.5F D ．0 18．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第一 个 4H 所用的时间为t 1，第四个4 H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足 A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<2 1 t t <5 19．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端 悬挂物块N 。另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。已知M 始终保持静止，则在此过程中
高中物理必修1知识点汇总(带经典例题)
高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
人教版高三年级物理教案
人教版高三年级物理教案 篇一：《力的合成》 一.教材简析 本节课力的合成，是在学生了解力的基本性质和常见几种力的基础上，通过等效替代思想，研究多个力的合成方法，是对前几节内容的深化。 本节重点介绍力的合成法则——平行四边形定则，但实际这是所有矢量运算的共同工具，为学习其他矢量的运算奠定了基础。 更重要的是，力的合成是解决力学问题的基础，对今后牛顿运动定律、平衡问题、动量与能量问题的理解和应用都会产生重要影响。 因此，这节课承前启后，在整个高中物理学习中占据着非常重要的地位。 二、教学目标定位 为了让学生充分进行实验探究，体验获取知识的过程，本节内容分两课时来完成，今天我说课的内容为本节内容的第一课时。根据上述教材分析,考虑到学生的实际情况,在本节课的教学过程中，我制定了如下教学目标: 一、知识与技能 .理解合力、分力、力的合成的概念.理解力的合成本质上是从等效的角度进行力的替代. .探究求合力的方法——力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力. 二、过程与方法 .通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法. .通过实验探究方案的设计与实施，体验科学探究的过程。 三、情感态度与价值观 .培养学生的合作精神，激发学生学习兴趣，形成良好的学习方法和习惯. .培养认真细致、实事求是的实验态度.
根据以上分析确定本节课的重点与难点如下： 一、重点 .合力和分力的概念以及它们的关系. .实验探究力的合成所遵循的法则. 二、难点 平行四边形定则的理解和运用。 三、重、难点突破方法——教法简介 本堂课的重、难点为实验探究力的合成所遵循的法则——平行四边形定则，为了实现重难点的突破，让学生真正理解平行四边形定则，就要让学生亲自体验规律获得的过程。 因此，本堂课在学法上采用学生自主探究的实验归纳法——通过重现获取知识和方法的思维过程，让学生亲自去体验、探究、归纳总结。体现学生主体性。 实验归纳法的步骤如下。这样设计让学生不仅能知其然，更能知其所以然，这也是本堂课突破重点和难点的重要手段。 本堂课在教法上采用启发式教学——通过设置问题，引导启发学生，激发学生思维。体现教师主导作用。 四、教学过程设计 采用六环节教学法，教学过程共有六个步骤。 教学过程第一环节、创设情景导入新课： 安排两个同学共提一桶水，再请全班力气的同学来提这一桶水，游戏虽简单，但能迅速调动学生参与课堂的积极性。然后用图片引导学生通过作用效果相同得出合力与分力的概念。由此引出—— 第二环节、新课教学： 展示合力与分力以及力的合成的概念，强调等效替代法。举例说明等效替代
2019年高考物理考纲
2019年高考物理考试大纲 Ⅰ. 考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部 2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中物理课程标准(实验)》，确定高考理工类物理科考试内容。 高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在日常学习生活、生产劳动实践等方面的广泛应用，大力引导学生从“解题”向“解决问题”转变，以有利于高校选拔新生，有利于培养学生的综合能力和创新思维，有利于激发学生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现，促进学生德智体美劳全面发展。 高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置；通过考查知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。 目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面： 1. 理解能力 理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表达)；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。 2. 推理能力 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3. 分析综合能力
能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 4. 应用数学处理物理问题的能力 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达和分析。 5. 实验能力 能独立地完成表 2、表 3 中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，能对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制订解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。 这五个方面的能力要求不是孤立的，在着重对某一种能力进行考查的同时，也不同程度地考查了与之相关的能力。并且，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程中往往伴随着发现问题、提出问题的过程。因而高考对考生发现问题、提出问题并加以论证解决等探究能力的考查渗透在以上各种能力的考查中。 Ⅱ. 考试范围与要求 要考查的物理知识包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学等部分。考虑到课程标准中物理知识的安排和高校录取新生的基本要求，考试大纲把考试内容分为必考内容和选考内容两类，必考内容有 5 个模块，选考内容有 2 个模块，具体模块及内容见表1。除必考内容外，考生还必须从 2 个选考模块中选择 1 个模块作为自己的考试内容。必考和选考的内容范围及要求分别见表 2 和表 3。考虑到大学理工类招生的基本要求，各省(自治区、直辖市)不得削减每个模块内的具体考试内容。
(完整word版)高考物理经典大题练习及答案
14．（7分）如图14所示，两平行金属导轨间的距离 L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在 导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于 导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势 E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒 与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接图14 触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω,金属导轨电阻不计，g取 10 m/s2．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求： （1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力 15．（7分）如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0 Ω， 金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电 阻r=0.20 Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50 T,方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且 与导线框的对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上．若金属棒以v=4.0 m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动 至AC的位置时，求（计算结果保留两位有效数字）： 图15 （1）金属棒产生的电动势大小； （2）金属棒MN上通过的电流大小和方向； （3）导线框消耗的电功率． 16．（8分）如图16所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l， 导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上 方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直 平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向 里，磁场上、下两个界面水平距离为l已．知cd边刚进入磁场时线框 恰好做匀速运动．重力加速度为g． （1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小． （2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克 服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率．图16 （3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导 线框克服安培力所做的功． 17．（8分）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图17（乙）所示正弦规律变化．求： （1）交流发电机产生的 电动势最大值；
高三物理教学心得3篇
高三物理教学心得3篇 多媒体辅助教学对高三物理教学过程、课堂信息量和师生之间的交流将产生较大影响,在物理实验教学和辅助课堂教学方面发挥着重要作用。下面是小编带来的高三物理教学心得体会，欢迎欣赏阅读。 高三物理教学心得一： 转眼间，短暂的一学期时光又即将过去。本学期我执教高三1班物理课和高三4个班的物理综合课，本人按照教学计划，认真备课、上课、听课、评课，及时批改试卷、讲评试卷，做好课后辅导工作，已经如期地完成了教学任务。为了以后能在工作中扬长避短，取得更好的成绩，现将本学期工作总结如下：一、认真组织好课堂教学，努力完成教学进度。二、加强高考研讨，实现备考工作的科学性和实效性。本学期，物理备课组的教研活动时间较灵活。 转眼间，短暂的一学期时光又即将过去。本学期我执教高三1班物理课和高三4个班的物理综合课，本人按照教学计划，认真备课、上课、听课、评课，及时批改试卷、讲评试卷，做好课后辅导工作，已经如期地完成了教学任务。为了以后能在工作中扬长避短，取得更好的成绩，现将本学期工作总结如下： 一、认真组织好课堂教学，努力完成教学进度。 二、加强高考研讨，实现备考工作的科学性和实效性。 本学期，物理备课组的教研活动时间较灵活。备课组成员将在教材处理、教学内容的选择、教法学法的设计、练习的安排等方面进行严格的商讨，确保教学工作正常开展。主要内容分为两部分：一是商讨综合科的教学内容，确定教学知识点和练习。二是针对物理课上的教学问题展开研讨，制定和及时调整对策，强调统一行动。另外，到外校取经，借鉴外校老师的经验，听取他们对高考备考工作的意见和建议，力求效果明显。三是多向老教师学习，多听他们的课，学习他们的课堂组织学习他们的教学思路，加强交流，取长补短，不断改进教学水平 三、对尖子生时时关注，不断鼓励。对学习上有困难的学生，更要多给一点热爱、多一点鼓励、多一点微笑。 四、经常对学生进行有针对性的心理辅导，让他们远离学习上的困扰，轻松迎战高考。 五、构建物理学科的知识结构，把握各部分物理知识的重点、难点 物理学科知识主要分力、电、光、热、原子物理五大部分。
2019年高考物理专题复习：力学题专题(含答案)
力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间○1某时刻开始减速。 计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小○2为 m/s 。（保留三位有效数字）。 物块减速运动过程中加速度的大小为= m/s 2,若用来计算物○3a a g 块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦 因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据,其中，得T s s v n n n 21++=s T 1.05015=?=
=，=， 1.0210)01.1100.9(25??+=-v s m /00.11 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v s m /16.1=，因为，，所以可判断物1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v s m /14.156v v >67v v <块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中是正确的，、是错误的。因为公式 5v 6v 7v 是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。T s s v n n n 21++=第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之cm 00.2s =?间的距离应该为，但图中，01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s cm s 28.1267=所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的，加速度 cm 00.2s =?s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=-所以。 s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=-=。 aT v v -=87s m /16.11.0)2(964.0=?--③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，，， cm s 99.161.860.101=-=?cm s 01.260.661.82=-=?，求平均值，所cm s 00.260.460.63=-=?cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?以加速度=222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?=2/00.2s m 根据，得这是加速度的理论值，实际上 ma =mg μg a μ=（此式中为纸带与打点计时器的摩擦力），得，'ma f mg =+μf m f g a +=μ'这是加速度的理论值。因为所以的测量值偏大。a a >'g a =μ