整式的乘除与因式分解集体备课
八上数学整式的乘除与因式分解教案
八上数学整式的乘除与因式分解教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握整式的乘法运算法则，能够正确进行整式的乘法运算；（2）理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则，能够正确进行整式除法运算；（3）掌握因式分解的方法，能够将多项式分解为因式的乘积形式。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的运算能力；（2）引导学生运用归纳法总结整式乘除的运算法则；（3）利用小组合作、讨论等方式，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探究数学问题的热情，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）整式的乘法运算；（2）整式的除法运算；（3）因式分解的方法与技巧。
2. 教学难点：（1）整式乘法中的交叉相乘法；（2）整式除法中的多项式除以单项式；（3）因式分解中的提取公因式法和完全平方公式法的运用。
三、教学过程1. 导入新课：通过复习初中阶段已学的整数乘法、除法运算，引导学生进入整式乘除与因式分解的学习。
2. 教学新课：（1）整式的乘法：讲解整式乘法的运算法则，通过示例演示和练习，让学生掌握整式乘法运算的方法；（2）整式的除法：介绍整式除法的概念和运算法则，通过实例讲解和练习，使学生能够正确进行整式除法运算；（3）因式分解：讲解因式分解的方法，包括提取公因式法、完全平方公式法等，通过练习让学生熟练掌握因式分解的技巧。
3. 课堂练习：布置一些有关整式乘除与因式分解的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、课后作业1. 请学生总结整式乘除的运算法则，并编写一个简单的例题进行解释；2. 选择一些整式，进行因式分解，并说明使用的分解方法；3. 完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，反思教学过程中的得失，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对整式乘除与因式分解的掌握程度。
关注学生的学习兴趣和团队合作能力的培养，为后续课程的学习打下坚实的基础。
第15章整式的乘除与因式分解
第15章整式的乘除与因式分解集体备课内容15.1.1同底数幂的乘法15.1.2幂的乘方;15.1.3积的乘方.一、说课标课标中对15章整式与因式分解的内容要求是在整式和方式这一部分提出来的：1.了解整数指数幂的意义和性质2.能进行整式乘法运算(其中多项式相乘指一次式之间以及一次式与二次式相乘)3.能推导乘法公式,并利用公式进行简单计算,了解公式的几何背景4.能利用提公因式法公式法(直接利用公式不超过两次)分解因式(指数是正指数)其中第1条了“解整数指数幂的意义和性质”是对15.1.1-15.1.3做出的具体要求二、说教材本章属于数与代数领域,是建立在已经学习了有理数运算、列简单代数式、一次方程及一次不等式、整式的加减运算等知识基础上的。
本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式及因式分解。
这些知识是以后学习分式和根式运算、指数函数、幂函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学及其它科学技术的重要工具。
在整式的乘除这一部分中，乘法公式是重点也是难点；因式分解中，添括号是一个难点，因式分解本身又是一个难点。
而我们今天研说的关于幂的运算性质的内容，教材把它们作为预备知识安排在前三个小节。
它是整式乘除的基础知识，也是学习后续知识的重要工具。
所以，这三节内容学的好坏将直接影响对全章知识的学习和掌握。
三、说建议教师教学用书中对整个整式的乘法这一大节建议用4课时讲授，我认为这远远不够，至少再增加2课时。
因为幂的运算性质这一基础知识本身就需要3课时，而整式乘法的三个类型至少还需3课时。
根据学生的实际情况，可能还需加训练课。
15.1.1同底数幂的乘法是本章第一节内容，兼着本章的开篇和引领，所以本节还要有开篇引言设置。
我准备利用完全平方公式中两数和的平方的几何背景图形来引课，用“整体法和部分求和法”求图形面积，对照所列的两个式子，提纲挈领的引出本章内容。
对15.1-15.3我都进行了教学设计。
对每一个内容都兼顾了以下几点：1.让学生自主探索推导法则，说出每一步的依据2.能否用所推出的法则来做习题3.能否正确使用括号、处理符号问题4.公式可以逆用,培养学生能力5.公式的拓展.请大家根据我上面所说的和具体的学案设计提出意见和建议。
整式的乘除及因式分解备课资料20111107.docx
整式的乘除及因式分解备课资料2011.11.07 一、整式内容的特点：内容简洁、脉络清晰、操作性强在学习这张内容之前，学习了《整式的加减》、在学习这章内容之后，要学习《分式》《二次根式》《一元二次方程》和《二次函数》，这是承上启下的一章。
二.教参对于本章的要求三、对教参的解读下面我们结合教参，来看这一章具体的教学要求：（1）.使学生掌握同底数（正整数）幕的乘法、幕的乘方、积的乘方运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.理解法则中字母的广泛含义，培养学生对式子结构的变形能力.（2）.使学生掌握单项式乘以单项式、多项式乘以单项式以及多项式乘以多项式的法则，并运用它们进行运算。
是本章的重点，类比数的运算，最终落到培养学生对式子结构的变形能力.在变形的过程（计算）体现转化.（3）.使学生能熟练地运用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）进行乘法运算；理解乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生不易掌握，运用时容易混淆，乘法公式的灵活运用是本部分的难点.(4).因式分解既是本章的重点又是本章的难点.(分组分解法与十字相乘法讲不讲？到什么程度？)四、总体课时安排(可酌情) 整式的乘法4课时乘法公式2课时整式的除法2课时因式分解3课时数学活动及小结2课时五、具体课时安排第一部分：同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方.(2课时〉A.探索并归纳出同底数農的乘法、幕的乘方、积的乘方的运算性质①同底数幕的乘法引入：(教材)一种电子计算机每秒可以运行*0丄2次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？②幕的乘方引入：(教材〉根据乘方的意义和同底数幕的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(53 )2 =? (a3 )2 =? (a m )2 =?③积的乘方引入：(教材)看看运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(ab )2=? (ab)4 =(ab)-(ab)-(ab)-(ab)(2 a3)4 = (2a3)- (2a3)- (2a3) - (2a3)B.能用代数式和文字语言正确地表述这些性质练习中常涉及的数学思想:负号的奇数次方和偶数次方、“与Z的整体思想、形如F的整体思想、形如F与f 的转化思想、公式逆用的转化思想、己知结果引出的方程思想①同底数幕的分层练习练习一：25 X22= 5m x55 = a3 a2 =x2 (-x5)= -2X24 X23=巒宀=练习二(x- y)4• (x- y)3 =(3a -b)5• (b- 3a)3 = (m- n)4• (n - m) • (n - m)3 =练习三：1、x3• x3• x2*41 = x31,求a ・2、2m = 4 , 2" =16,求2吨・3、x3 = m. x5 = n.用含有m、n的代数式表示x14.练习四:1、a n41-a n*2 = a7且m—2n = l,求m".2、计算(・x)注•(・x)2n3、计算(y-x)2ml-(x-y)2n②幕的乘方分层练习例1： (1) (103) 5(2) [ (|) 3]4⑶[(-6) Y(4) (x2) 5(5) 一(a2) 7 (6) 一(a-) 3(7) (x3) 4x2(8) 2 (x2) n- (x n) 2(9) [ (x2) T例21.3( a2)4 -(a3)3— (—a)-(a4)4 + (—2a4)2•( —a)3-(a2)32.(X4)2 +(X2)4-X(X2)2X3- (-X)3・(一x2)2・(一X)3.0于《*宁+严(£尸 4 [(y-x)3]4— [(x-y)4]3例31•计算23X42X83 2.若(x2) m=x8,则______________3若[(x3)呼=x3则111= _________ 4若求宀的值。
第14章整式的乘除和因式分解-(教案)
在今天的教学过程中，我发现学生们对于整式的乘除和因式分解这一章节的内容普遍感到有些吃力。在讲解整式的乘法法则时，我注意到有的学生在进行多项式乘多项式的运算时，容易混淆同类项和如何正确合并它们。这让我意识到，需要通过更多的例题和练习来加强他们的这部分能力。
在因式分解的教学中，我发现十字相乘法对学生来说是一个难点。他们往往在寻找能够相乘得到多项式系数的两个数时遇到困难。我尝试通过一些具体的例题和分解步骤来引导学生，但感觉效果并不如预期。这可能是因为我需要在课堂上提供更多的时间和机会，让学生自己尝试和探索，而不仅仅是观看我的演示。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除和因式分解的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际代数问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用整式的乘除法则，以及因式分解的各种方法；
2.提升学生的数学运算能力，熟练掌握整式乘除和因式分解的运算技巧；
3.增强学生的数学抽象思维，通过解决实际问题，体会数学在现实生活中的应用；
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作，共同解决复杂的整式乘除和因式分解问题；
第14章整式的乘除和因式分解-（教案）
一、教学内容
第14章整式的乘除和因式分解：
1.单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式；
2.乘法公式：平方差公式、完全平方公式；
3.整式的除法：整式除以单项式、整式除以多项式；
第14章《整式乘法与因式分解》集体备课
（三）注意把握教学要求
课标：会进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘 仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）运算， 会推导平方差公式和完全平方公式，并了解公式 的几何背景，能利用公式进行简单的计算。会用 提公因式法和公式法进行因式分解（指数是正整 数）。
• 乘法公式——平方差公式和完全平方公式 • 因式分解——提公因式法和公式法（平方
6课时 3课时 3课时
2课时
三、编写特点
（一）强调重要数学思想方法的渗透
（二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过 程
（三）根据数学知识的逻辑关系安排教学内容
（一）强调重要数学思想方法的渗透
• 本章重要数学思想有： • 转化，类比，数形结合，整体思想等
转化 • 对于整式乘法法则的教学，教科书注意渗透 思想
am+an+bm+bn
转化 思想
• 在整式除法的教学中也要注意“转化” 的思想方法。例如，多项式与单项式相 除的法则，第一步是“转化”为单项式 与单项式相除，第二步则是“转化”为 有理数的除法与同底数幂的除法。
数形 结合
整体 • (一)、强调重要的数学思想方法的渗透 思想
1、添括号； 2、乘法公式； 3、整体思想
（七）利用好选学内容
• 教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力 方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及 数学文化修养方面做出努力，以使学生在获得 数学知识的同时人文精神也得到陶冶。
• 本章安排了两个“阅读与思考”的选学栏目， 这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。 不失时机地安排学生阅读这些材料，可以开阔 他们的视野，拓展他们的知识面。
“转化”的思想方法。例如，多项式与多项 式相乘的法则，第一步是转化为多项式与单 项式相乘，第二步则是转化为单项式与单项 式相乘，而单项式与单项式相乘则转化为有 理数的乘法与同底数幂的乘法。
八上数学整式的乘除与因式分解教案
八上数学整式的乘除与因式分解教案第一章：整式的乘法1.1 单项式乘以单项式教学目标：了解单项式乘以单项式的计算方法。
能够正确计算单项式乘以单项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索单项式乘以单项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现单项式乘以单项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
Step 2：引导学生通过观察、讨论，发现单项式乘以单项式的规律。
Step 3：让学生进行小组合作，练习计算单项式乘以单项式。
Step 5：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。
1.2 单项式乘以多项式教学目标：了解单项式乘以多项式的计算方法。
能够正确计算单项式乘以多项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索单项式乘以多项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现单项式乘以多项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
Step 2：引导学生通过观察、讨论，发现单项式乘以多项式的规律。
Step 3：让学生进行小组合作，练习计算单项式乘以多项式。
Step 5：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。
第二章：整式的除法2.1 多项式除以单项式教学目标：了解多项式除以单项式的计算方法。
能够正确计算多项式除以单项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索多项式除以单项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现多项式除以单项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
Step 2：引导学生通过观察、讨论，发现多项式除以单项式的规律。
Step 3：让学生进行小组合作，练习计算多项式除以单项式。
Step 5：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。
2.2 多项式除以多项式教学目标：了解多项式除以多项式的计算方法。
能够正确计算多项式除以多项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索多项式除以多项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现多项式除以多项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案第一章：整式的乘法1.1 教学目标让学生理解整式乘法的基本概念。
让学生掌握整式乘法的基本方法。
让学生能够运用整式乘法解决实际问题。
1.2 教学内容整式乘法的定义与性质。
整式乘法的基本方法：分配律、结合律、交换律。
整式乘法的应用。
1.3 教学步骤1. 导入：通过实例引入整式乘法的概念。
2. 讲解：讲解整式乘法的定义与性质，重点讲解分配律、结合律、交换律。
3. 示范：示范整式乘法的计算方法，让学生跟随老师一起完成一些简单的例子。
4. 练习：让学生独立完成一些整式乘法的练习题，老师进行个别指导。
5. 应用：让学生运用整式乘法解决一些实际问题，如计算面积、体积等。
1.4 作业布置完成课后练习题，重点掌握整式乘法的计算方法。
第二章：整式的除法2.1 教学目标让学生理解整式除法的基本概念。
让学生掌握整式除法的基本方法。
让学生能够运用整式除法解决实际问题。
2.2 教学内容整式除法的定义与性质。
整式除法的基本方法：长除法、带余除法。
整式除法的应用。
2.3 教学步骤1. 导入：通过实例引入整式除法的概念。
2. 讲解：讲解整式除法的定义与性质，重点讲解长除法、带余除法。
3. 示范：示范整式除法的计算方法，让学生跟随老师一起完成一些简单的例子。
4. 练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，老师进行个别指导。
5. 应用：让学生运用整式除法解决一些实际问题，如计算多项式的零点等。
2.4 作业布置完成课后练习题，重点掌握整式除法的计算方法。
第三章：因式分解3.1 教学目标让学生理解因式分解的基本概念。
让学生掌握因式分解的基本方法。
让学生能够运用因式分解解决实际问题。
3.2 教学内容因式分解的定义与性质。
因式分解的基本方法：提公因式法、分组分解法、十字相乘法。
因式分解的应用。
3.3 教学步骤1. 导入：通过实例引入因式分解的概念。
2. 讲解：讲解因式分解的定义与性质，重点讲解提公因式法、分组分解法、十字相乘法。
初二数学整式的乘除与因式分解备课教案
整式的乘除与因式分解一、知识点总结：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x5、同底数幂的乘法法则：mnm na a a +=（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
如：235()()()a b a b a b ++=+6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(== 如：23326)4()4(4==7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=∙∙∙- 8、同底数幂的除法法则：nm nmaa a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m同底数幂相除，底数不变，指数相减。
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第十四章整式的乘除与因式分解1、教学内容及地位本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。
这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。
也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位。
2、本章教学内容在学习上各部分知识之间的联系如下：从上面可以看出，本章内容的突出的特点是：内容联系紧密、以运算为主。
全章紧紧围绕整式的乘除运算，分层递进，层层深入。
在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为其他乘除都要转化为单项式除法。
实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基础。
3、教学目标目标解析:⑴解析每个目标①目标1中《课标》对整式乘法运算的要求——其中的多项式相乘仅指一次式相乘，是对多项式与多项式相乘的难度作一个要求。
②目标2中对乘法公式的要求不仅是能利用公式进行（简单）的乘法运算，更要引起老师们注意的是，目标要求会“推导”乘法公式，因此在教学中要从代数、几何多个角度出发推导公式。
③目标3中，《课标》要求：会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）分解因式（指数是正整数）。
首先初中阶段对分解因式只要求掌握两种方法，而对于分组分解法和十字相乘法则不做要求；其次，直接用公式不超过二次，如把多项式a8-1分解因式则是超课标了；最后，多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，不考虑指数是负数，分数或字母的情况。
而在学习过程中比克标的要求要高一些，通过教学我们要让学生理解因式分解的意义，了解因式分解与整式乘法的互逆关系，从中体会事物之间相互转化的辨证思想。
通过学生的自主探索，发现和掌握因式分解的基本方法——提公因式法和公式法（数学书P172选学部分中提到了“十字相乘法”），渗透特殊到一般，逆向思维，换元等思想，培养学生认真观察、深入分析问题的良好习惯和能力。
通过因式分解的应用与实践，发展学生的数学思维能力，使他们获得一些研究问题、解决问题的经验与方法。
显然教材比课标中的目标高很多，建议老师们根据自己学生的情况进行分层目标要求。
⑵《课标》总目标与人教材具体目标整体要求偏低,建议从两个方面把握：③《课标》是由国家教育部制订的，教材的版本可以不同，但《课标》是同一个，从中考角度讲，中考内容一定不能超出《课标》要求的范围，因此应以《课标》为准绳把握教学目标。
④《课标》是国家对义务教育阶段数学课程的基本规范和要求，它只规定了学生在相应学段应该达到的最低、最基本的要求，因此又要根据学生的具体情况和教材编写的特点，提出不同层次的教学目标。
4.本章教学重点、难点本章教学重点是整式的乘除运算和因式分解的两种基本方法，教学难点乘法公式的灵活应用，熟练掌握因式分解的两种方法和变形技巧。
5.课时安排本章教学时间约11课时，具体分配如下（仅供参考）：14.1整式的乘法 4课时14.2乘法公式 2课时14.3因式分解 3课时数学活动小结 2课时6、教学要求基本要求---会识别、能计算：◆ 经历幂的运算性质、整式的乘法法则、乘法公式的探索过程，能够进行简单的整式乘法运算（特别是利用乘法公式进行计算）.掌握三个对象以内的数字指数的幂的运算，如：223()a a a ⋅⋅掌握可转化为幂的运算的数字简单问题，如：24273⨯掌握三个以内单项式的乘法运算，如：23232(2)ab a b ab -⋅⋅-掌握一个单项式与一个二项式的乘法运算，如：223(23)x y xy xy ⋅-掌握两个一次二项式的乘法运算（特别是应用乘法公式的），如：2(3)(2);(2)(2);(3)x x a b a b m n +-+-- ◆ 经历整式除法法则的探索过程，会进行简单的整式除法运算.◆理解因式分解的意义，感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形.◆掌握因式分解的方法——提取公因式法和公式法（直接使用公式不超过两次）.并能熟练地运用这些方法进行简单的因式分解．略高要求---会运用性质解决相关问题◆能灵活地运用三个幂的运算性质进行计算，并能弄清各性质之间以及它们与合并同类项之间的区别与联系．◆能根据运算性质、法则进行整式的加、减、乘、除、乘方较简单的混合运算.◆能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.如：415×0.2515=（4×0.25）15=…；（利用乘法交换律和结合律，逆用积的乘方性质简化运算）98×102=（100-2）×（100+2）=…；1022=（100+2）2=….（利用乘法公式将数的运算简化）◆能综合运用两个乘法公式进行计算，并把公式推广到三个数的情况.如：P155例5：运用乘法公式进行计算：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)；(2)(a+b+c) 2◆体会代数与几何图形之间的联系，能用几何图形解释代数恒等式，从中体会数学的整体性.如平方差公式和完全平方公式.较高要求---知识的灵活应用◆能够逆用幂的运算性质进行简化计算.如：若2m=a , 32n = b，则23m+10n= . （用a、b的代数式表示）◆会逆用乘法公式解决问题.如：若4y2 +my +9是一完全平方式，求m值.如：已知x-y=-10，求222x yxy+-的值.（可以整体代入）◆能够综合应用本章的知识适当进行等式的恒等变形.如：已知a+b=5，ab=3，求a2 +b2的值.如：已知x+5y=6 , 求x2+5xy+30y的值. （利用因式分解，两次整体代入）如：在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中，x3项的系数是-5，x2项的系数是-6，求a，b的值.（求待定系数的值）◆知道在实数范围内分解因式. 11.（无特别说明都是指在有理数范围内分解因式）7、教学建议⑴把握教学要求，重视“过程”的教学为减轻学生负担，培养学生的创新精神和实践能力，新的课程标准中对于那些对后续学习意义不大、学得很早但用得很晚，以及过繁过难的内容进行了删减或降低要求。
教学中要注意准确把握教学要求，避免将删掉或降低难度的内容重新拣回。
本章整式乘除的运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，一般都是从数的运算，归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。
在性质和公式发生过程的教学中，要重视上述归纳的过程教学，使学生在这个过程中理解和掌握性质和公式。
应是学生在理解的基础上加以记忆，在运用的基础上予以巩固。
⑵改变教学方式，加强学生的自主活动教材中安排了大量的“探究”和“思考”栏目，以“观察——归纳-----类比——概括”为主要线索呈现运算法则的探索过程。
在探索活动中体会整式运算的规律，教学中应注重学生对算理的理解，能够合理安排运算顺序，寻找简捷的运算途径，有意识地培养学生的推理能力和表达能力。
在本章教学中，可以通过设置合理的问题情境，引导学生观察、思考、探究和归纳；通过设置恰当数量和难度的符号运算，促进学生对算理的理解和基本运算技能的掌握；通过“探究”栏目，让学生体验获得结论的过程，获得成功的喜悦和信心；通过“思考”栏目可以拓展思维空间，促进数学思考，加深对问题的认识。
在学习活动中要充分信任学生，努力发挥他们的主观能动性，让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
勤于思考，善于思考，是学好数学的先决条件。
⑶渗透思想方法，注意数学知识间的内在联系本章主要涉及的数学思想方法有：转化思想、数形结合思想、类比思想、分类讨论思想、一般到特殊再到一般的基本数学思想等。
“转化思想”的使用在本章中极为突出。
例如多项式的乘除法都是先转化为单项式的乘除，再转化为有理数的乘除与同底数幂的乘除法。
由此可以看出，在整式的乘除法的学习中，只有打好基础，才能够熟练地进行后面的运算；只有在熟练运用转化方法的前提下，才能够顺利地取得较好的效果。
在教学中，还要注意代数与几何之间的内在联系。
数形结合，实际上就是抽象与直观的结合。
在以运算为主的“整式的乘除”一章中，抽象的运算公式、性质和法则借助于图形，就可以直观地反映它们的含义，揭示它们的本质，便于学生理解，增强记忆效果。
比如教材在介绍单乘多、多乘多、平方差公式、完全平方公式时，都是先通过计算，得出用符号语言表达的法则，然后用文字语言加以概括和总结，最后用图形语言给出直观解释，将文字、符号、图形这三种数学语言的有机结合，有利于学生理解和掌握知识，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学交流能力。
8、具体教学建议第一部分 对章前引言内容应给予一定重视 一般地，章节前面的引言内容是一章的主线，是本章主要内容的经典浓缩，教学中，我们要给予一定重视。
第十五章“整式”以实际背景“长方形绿地”切入，引出数学问题“整式运算和因式分解”，即本章的核心知识，进而指出只有学习了本章知识，才能解决前面提到的实际问题，体现出“知识来源于生活，最后又应用于生活”的一般认识规律。
第二部分 幂的乘除运算性质需要解决的问题：如何得到正整数指数幂的运算法则？（了解前后知识间的联系，了解学科中局部与整体的关系，重视法则的探索过程）怎样避免散、乱的练习，达到紧凑、高效的学习？（设计典型的例题，通过探索，达到一题多用，如：102×103，可以通过变底数、变指数、变项数、变符号、变问题情境、变思维方式训练；或进行编题活动）对字母指数幂的问题如何处理和掌握？（简单的字母指数问题应涉及）对形如()n a -的式子，如何处理？（对()n a -，可以通过探究，得到一般规律）如何淡化记忆，强调经历，更有效地与学生固有知识结构相衔接？（教材不用黑体字，于前有别，注意体会，通过补充一定量的口答题、辨析题，组织学生交流、讨论，加强对幂性质的掌握）需要不需要补充？补充多少？（补充一些应用类问题，如：已知210.5n a +=，求6381n a +-的值）建议一：幂的意义要复习到位关于底数、指数、幂的概念，尤其是幂的意义是学习幂的四个运算性质的基础，而这些概念是在有理数的乘法中学习的，储存知识的时间过长，学生可能遗忘。
因此，在讲解之前，幂的意义一定要复习到位。
复习：a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分 别叫做什么?建议二：同底数幂相乘要分析到位根据乘方的意义可以知道:问题1： 1012×103 =(10×…×10) × (10×10 ×10) = (10×10×…×10) =1015问题2：a 12×a 3= 问题3：a m ×a n =给出幂的性质运算一般的推导过程，目的是让学生感受到推导的意义和必要性。