第十四章 整式的乘除与因式分解教材分析
人教版初中数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》第二节《乘法公式》说课稿
学生在学习本节课之前，应具备基本的代数知识，如整式的加减、乘法法则以及简单的多项式乘法。可能存在的学习障碍主要有：对平方差公式和完全平方公式的结构理解不深，难以灵活运用；在推导公式过程中，可能因为缺乏严密的逻辑推理能力而感到困难；对于公式的记忆和应用可能存在混淆，导致在实际运算中出错。
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为平方差公式和完全平方公式的掌握和应用。难点为理解平方差公式和完全平方公式的推导过程。
1.教学重点：平方差公式和完全平方公式的结构特征及其应用。
2.教学难点：平方差公式和完全平方公式的推导过程。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的初中二年级学生，他们的年龄大约在14岁左右，这个年龄段的学生好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的抽象思维能力，但在逻辑推理和数学运算方面尚需加强。他们的认知水平正处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，对于数学公式的理解和应用还需要通过具体的实例来辅助。在学习兴趣方面，部分学生对数学感兴趣，喜欢探究数学问题，而另一部分学生可能对数学感到畏惧，缺乏自信。就学习习惯而言，学生们的自主学习能力有待提高，合作学习意识尚需培养。
（三）互动方式
我计划通过以下方式设计师生互动和生生互动环节：
1.课堂提问：通过有针对性的问题，引导学生思考，并及时给予反馈，促进学生的思维发展和知识内化。
2.小组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，鼓励学生在小组内分享观点，达成共识。
3.展示交流：让小组代表展示解题过程和结果，其他学生进行评价和提问，以此促进学生之间的交流和合作。
2.实物模型：使用卡片、积木等实物模型，帮助学生直观感受公式的结构和运算过程。
3.电子白板：利用电子白板的交互功能，实时展示学生的解题过程，便于师生互动和生生互评。
初中数学教材解读人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解1整式的乘法教学设计
第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法单项式乘多项式一、教材教学分析（一）本课时内容的地位和作用掌握单项式乘多项式法则，并熟练地运用法则进行运算是学好整式乘法的关键，单项式乘多项式、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，是将要学习的多项式乘多项式的基础．本节中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则，也渗透着数形结合的数学思想．由此可以看出，单项式乘多项式的学习既是前面知识的综合运用，又是后续学习的基础，本节课对知识掌握如何，将直接影响后面的学习情况．（二）本节课教学目标1．理解并掌握单项式与多项式相乘的法则．2．会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算．（三）本节课教学重难点教学重点：掌握单项式乘多项式的法则．教学难点：单项式与多项式相乘时结果符号的确定．二、教学过程设计（一）创设情境，明确目标1．请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．可归纳为：（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂例如：计算：()()234 2 3a b c ab -． 解:原式()23423 []()()a a b b c ⨯-⋅⋅⋅⋅⋅=3446a b c =-．【设计说明】从已学过的知识入手，温故而知新．（二）合作探究，达成目标探究点一 探究单项式与多项式相乘的法则【问题1】如何计算单项式与多项式相乘？例如：222(35)a a b ⋅-该怎样计算?师生活动：学生参与旧知识的回顾，积极交流思考．阅读课本引言中的问题，交流并思考：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m ，宽b m 的长方形绿地，向两边分别加宽a m 和c m ．【问题2】结合课本中的图形，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?师生活动：学生交流讨论，寻找表示面积的方法，当学生出现困难时教师适时引导，可以整体来求图形面积，也可以分成几个图形面积的和，无论哪一种方法关键是寻找长和宽．结论：一种方法是先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即为()p a b c ++．另一种方法先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即为pa pb pc ++．追问１：式子()p a b c ++和pa pb pc ++都表示长方形的面积，那么这两个式子有什么样的数量关系？追问2：你能根据乘法分配律得到这个等式吗？师生活动：学生很容易得出()p a b c pa pb pc ++=++，对于第二问这实际上就是乘法对加法的分配律．追问3：由()p a b c pa pb pc ++=++，你能从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述吗？师生活动：学生分组讨论，教师作评，得到结论：单项式乘多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用字母表示为：()p a b c pa pb pc ++=++．追问4：现在能计算问题1中的222(35)a a b ⋅-了吗？师生活动：学生独立思考，教师引导分析，解决问题．【设计说明】借助引言中提出的面积问题，从不同的计算方法中，得出了单项式和多项式相乘的法则，把单项乘多项式的问题转化为单项式与单项式相乘的问题，学生更容易理解． 探究点二 应用法则进行计算例5 计算：（1）2)(341()x x -+； （2）22()1322ab ab ab -⋅． 解：（1）2)(341()x x -+＝22(43)()()4x x x -+-⨯1＝22()(43 (4))x x x -⨯⋅+-＝32124x x --；（2）原式＝2211(2)322ab ab ab ab ⋅+-⋅＝232213a b a b -． 师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1），学生板书（2），在解答过程中，教师应指出怎样书写，同时要注意以下两点：一是符号问题，这是学生计算中极易出错的问题；二是单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与原多项式中的项数相同．追问：单项式与多项式相乘的步骤是什么？学生交流并回答：1.用乘法分配律把乘积写成单项式乘单项式的代数和的形式．2.计算单项式乘单项式．3.所得的积相加．【设计说明】这里出示了两个小题，第（1）题是单项式乘多项式且单项式系数的符号为负，第（2）题是多项式乘单项式且多项式项的符号有正也有负，通过这样的安排，内化单项式乘多项式的运算法则．（三）总结梳理，内化目标教师引导学生回顾并总结本节课的知识要点：1．单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同．2．单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负．3．不要出现漏乘现象，运算要有顺序．【设计说明】引导学生总结自已的收获，把握本节课的核心内容——单项式乘多项式的运算法则．三、目标检测设计（一）课堂过关练习1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 ．2．计算：（1）)1(4+-b a ； （2）)2(22c b a a +---．【设计说明】通过检测问题检测课堂目标的达成情况，1题检测教学目标1达成情况，2题检测教学目标2达成情况．【参考解答】1．每一项，相加．2．（1）444a b -+； （2）c a b a a 223242-+．（二）课后巩固练习教材第100页练习1，2题．附板书设计。
第14章整式的乘除和因式分解-(教案)
在今天的教学过程中，我发现学生们对于整式的乘除和因式分解这一章节的内容普遍感到有些吃力。在讲解整式的乘法法则时，我注意到有的学生在进行多项式乘多项式的运算时，容易混淆同类项和如何正确合并它们。这让我意识到，需要通过更多的例题和练习来加强他们的这部分能力。
在因式分解的教学中，我发现十字相乘法对学生来说是一个难点。他们往往在寻找能够相乘得到多项式系数的两个数时遇到困难。我尝试通过一些具体的例题和分解步骤来引导学生，但感觉效果并不如预期。这可能是因为我需要在课堂上提供更多的时间和机会，让学生自己尝试和探索，而不仅仅是观看我的演示。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除和因式分解的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际代数问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用整式的乘除法则，以及因式分解的各种方法；
2.提升学生的数学运算能力，熟练掌握整式乘除和因式分解的运算技巧；
3.增强学生的数学抽象思维，通过解决实际问题，体会数学在现实生活中的应用；
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作，共同解决复杂的整式乘除和因式分解问题；
第14章整式的乘除和因式分解-（教案）
一、教学内容
第14章整式的乘除和因式分解：
1.单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式；
2.乘法公式：平方差公式、完全平方公式；
3.整式的除法：整式除以单项式、整式除以多项式；
初中数学人教版八年级上册 第14章《整式的乘法与因式分解》教学分析 目标解析
③能多次应用平方差公式．
④能灵活应用平方差公式进行计算．
完全平方公式
①能说出完全平方公式；
②认识完全平方公式的几何表达，了解公式的几何背景．
①会推导公式，理解公式的结构特征，进一步发展符号感和推理能力，体会从一般到特殊的思想，初步体会数形结合思想；
②在具体式子中，会正确辨析公式中的a与b，恰当运用完全平方公式进行运算．
①有了同底数幂的除法的研究基础，学生用已有的知识与数学经验，经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，理解单项式与单项式相除的算理，并能用语言有条理地表达；
②经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，理解多项式除以单项式的除法算理，渗透类比与转化的数学思想，并能用语言有条理地表达．
会进行简单的整式除法运算．
①把多项式的每一个因式都分解到不能再分解；（直接用公式不超过二次）
（说明：分解到不能再分解是指需要两次运用平方差公式或将提公因式法与平方差公式法综合应用）
②能利用平方差公式进行简便计算；
③能利用平方差公式在实数范围内分解因式．
完全平方公式
知道因式分解中的完全平方公式，能说出公式的特点．
①当公式中的a、b是单项式时，会用完全平方公式进行因式分解；（指数是正整数）
①通过将多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题，然后转化为单项式乘法，总结出运算法则．发现积的项数在没有合并同类项之前，应是两个多项式项数的积；
②会运用法则进行两个一次式的乘法运算，运算时能按顺序进行，养成不重不漏的运算习惯；
③会简单的整式乘法与加法的混合运算．
能应用整式的乘法运算解决简单的实际问题．
因式分解
能说出因式分解的意义，知道因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形，能准确判断因式分解．
人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解教学设计
1.设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生在课堂上独立完成。
2.练习题涵盖整式乘法、平方差公式、完全平方公式和因式分解等知识点，让学生在练习中巩固所学。
3.及时反馈学生的答题情况，针对共性问题进行讲解，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
作业布置原则：注重作业的质量，而非数量；关注学生的个体差异，分层布置作业；鼓励学生积极参与，培养他们的学习兴趣。通过作业的布置与完成，让学生真正掌握整式乘法与因式分解的知识，提高数学素养。
2.平方差公式和完全平方公式：引导学生观察特定的整式乘法算式，如(a+b)(a-b)、(a+b)²，让他们发现平方差公式和完全平方公式的规律，并加以证明。通过实际例题，让学生学会运用这两个公式简化计算过程。
3.因式分解：介绍因式分解的概念，让学生理解其含义。通过具体的例子，讲解提公因式法、平方差公式和完全平方公式在因式分解中的应用，让学生掌握因式分解的方法。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的整式乘法与因式分解知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第14章的相关练习题，包括整式的乘法运算、平方差公式、完全平方公式的应用以及因式分解的基本方法。
要求：学生在完成作业时，要注重运算的准确性，熟练掌握乘法法则和因式分解的方法，提高解题速度。
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结整式乘法法则、平方差公式、完全平方公式和因式分解的方法。
2.教师进行课堂小结，强调重点和难点，对学生的学习情况进行评价。
3.鼓励学生课后继续练习，提高整式乘法与因式分解的运算技巧，培养数学思维能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，增强他们的自信心，为下一节课的学习打下良好基础。
人教版八年级上数学说课稿《第14章整式的乘法与因式分解》
人教版八年级上数学说课稿《第14章整式的乘法与因式分解》一. 教材分析《人教版八年级上数学》第14章整式的乘法与因式分解，是在学生掌握了有理数的运算、整式的加减、幂的运算等知识的基础上进行学习的。
这一章的内容包括整式的乘法运算、平方差公式、完全平方公式、因式分解等。
整式的乘法与因式分解在数学中占有重要的地位，它不仅在初中数学中有着广泛的应用，而且对高中数学的学习也有很大的帮助。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减、幂的运算等知识有一定的了解。
但是，学生在学习这一章的内容时，可能会觉得比较困难，因为这一章的内容既有运算，又有公式的记忆，还有因式分解的方法，需要学生对知识进行深入的理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘法运算，理解并掌握平方差公式、完全平方公式，学会因式分解的方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法运算，平方差公式、完全平方公式的记忆，因式分解的方法。
2.教学难点：平方差公式、完全平方公式的推导，因式分解的方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的加减、幂的运算等知识，引导学生进入整式的乘法与因式分解的学习。
2.教学新课：讲解整式的乘法运算，引导学生推导平方差公式、完全平方公式，教授因式分解的方法。
3.练习巩固：布置相关的练习题，让学生进行自主练习，巩固所学知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生加深对知识的理解。
5.布置作业：布置适量的作业，让学生在课后进行复习和巩固。
第14章整式乘法与因式分解教材分析【实用资料】
（四）抓住教学重点和关键，突破教学难点
重点：整式的乘法 关键：单项式的乘除 基石：幂的运算 难点：
乘法公式的灵活运用——分析公式的结 构特征
添括号时，括号内符号的确定——把添 上括号后括号内的多项式与括号前面的符号 看成统一体
从具体到抽象，再
数的运算 （特殊）
归纳
由抽象到具体的编
式的运算性质 排方式，
1、有助于学生的理
（一般） 解和掌握，
（具体）
（抽象）
2、符合现阶段学生 的认知水平。
3、为学生研究事物
提供方法。
（三）根据数学知识的逻辑关系安排教学内容
本章所涉及的数学教学内容之间不仅具有密 切的联系，且具有很强的逻辑关系。
• 1、整式的乘法 互为逆 整式的除法 运算
• 2、整式乘法 特殊形式 乘法公式 • 3、整式的乘法与因式分解的关系：
多项式
因式分解 整式乘法
整式的积
四、本章教学中几个值得关注的问题
（一）充分利用好例题，挖掘例题的典型性。
（二）重视运算法则的探索过程和对算理的 理解，培养学生有条理的思考和表达的能 力。
四、本章教学中几个值得关注的问题
（3）抓住代数式结构特点，让学生认清法则的运算形式和与之对应的运算方法，注意文字语言和符号语言的对应。
(7a8b)(a2b)(a8b)(a2b) 提. 醒：如果多项中的某一项就是公因式，一定要补“1”
转化，类比，数形结合，整体思想等
(a2b)(7a8b)(a8b) （特殊）
转化 （一）强调重要数学思想方法的渗透 思想
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法说课稿新版新人教版【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版《整式的乘法》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《整式的乘法》,下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思四个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、说教材1、教材的地位与作用：本节课是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广,又为今后学习乘法公式作准备。
同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出的过程涉及数形结合,整体代换等重要的数学思想。
因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。
2、教学目标：根据教材内容和学生实际情况,我确定了三个教学目标：（1）知识与能力：通过自己的探索,用几何和代数两种方法得出多项式与多项式的乘法法则；（2）过程与方法：在学生探究的过程中培养学生的思维能力及分析和解决问题的能力,体会数形结合的思想和整体代换的思想；（3）通过数学活动,让学生对数学产生好奇心和求知欲,从而体会到探索与创造的乐趣。
3、教学重难点：多项式乘以多项式法则的推导过程以及法则的归纳和应用。
二、说教法和学法指导：为了充分调动学生的参与意识,更好地落实各项目标,本节课以学生的数学活动为主线,以让学生参与为本课的核心,以自主、合作、探究、实践为学生的主要学习方式,在此基础上,我采用了如下的教学方法：尝试法、实践法、讨论法、发现法,让学生全员参与,全员活动,让学生和老师、学生和学生之间互动,特别是让学生展示、点评、质疑,充分调动了学生的积极性,发挥学生的潜能。
三、说教学设计：本节课的主要教学过程设计了“导学达标——探究释疑——拓展延伸——内化迁移”四个基本环节。
1、导学达标：在这个环节首先检查了学生的预习案完成情况,针对预习中存在的问题进行点拨。
然后由一个实际问题引入课题,激发学生兴趣,最后再解读本课的学习目标、重难点,让学生带着目标和问题展开本节课的学习。
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第十四章整式的乘除与因式分解教材分析1、教学内容及地位本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。
这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。
也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位。
2、本章教学内容在学习上各部分知识之间的联系如下：从上面可以看出，本章内容的突出的特点是：内容联系紧密、以运算为主。
全章紧紧围绕整式的乘除运算，分层递进，层层深入。
在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为其他乘除都要转化为单项式除法。
实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基础。
3、教学目标《课程标准》目标人教材具体目标目标1：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）目标1：掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行计算.掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行计算.目标2：会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单目标2：会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算.⑴解析每个目标①目标1中《课标》对整式乘法运算的要求——其中的多项式相乘仅指一次式相乘，是对多项式与多项式相乘的难度作一个要求。
②目标2中对乘法公式的要求不仅是能利用公式进行（简单）的乘法运算，更要引起老师们注意的是，目标要求会“推导”乘法公式，因此在教学中要从代数、几何多个角度出发推导公式。
③目标3中，《课标》要求：会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）分解因式（指数是正整数）。
首先初中阶段对分解因式只要求掌握两种方法，而对于分组分解法和十字相乘法则不做要求；其次，直接用公式不超过二次，如把多项式a8-1分解因式则是超课标了；最后，多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，不考虑指数是负数，分数或字母的情况。
而在学习过程中比克标的要求要高一些，通过教学我们要让学生理解因式分解的意义，了解因式分解与整式乘法的互逆关系，从中体会事物之间相互转化的辨证思想。
通过学生的自主探索，发现和掌握因式分解的基本方法——提公因式法和公式法（数学书P172选学部分中提到了“十字相乘法”），渗透特殊到一般，逆向思维，换元等思想，培养学生认真观察、深入分析问题的良好习惯和能力。
通过因式分解的应用与实践，发展学生的数学思维能力，使他们获得一些研究问题、解决问题的经验与方法。
显然教材比课标中的目标高很多，建议老师们根据自己学生的情况进行分层目标要求。
⑵《课标》总目标与人教材具体目标整体要求偏低,建议从两个方面把握：③《课标》是由国家教育部制订的，教材的版本可以不同，但《课标》是同一个，从中考角度讲，中考内容一定不能超出《课标》要求的范围，因此应以《课标》为准绳把握教学目标。
④《课标》是国家对义务教育阶段数学课程的基本规范和要求，它只规定了学生在相应学段应该达到的最低、最基本的要求，因此又要根据学生的具体情况和教材编写的特点，提出不同层次的教学目标。
4、本章教学重点、难点本章教学重点是整式的乘除运算和因式分解的两种基本方法，教学难点乘法公式的灵活应用，熟练掌握因式分解的两种方法和变形技巧。
5、课时安排本章教学时间约13课时，具体分配如下（仅供参考）：15.1整式的乘法 4课时15.2乘法公式 2课时15.3整式的除法 2课时15.4因式分解 3课时数学活动小结 2课时基本要求---会识别、能计算：◆经历幂的运算性质、整式的乘法法则、乘法公式的探索过程，能够进行简单的整式乘法运算（特别是利用乘法公式进行计算）.掌握三个对象以内的数字指数的幂的运算，如：223()a a a⋅⋅掌握可转化为幂的运算的数字简单问题，如：24273⨯掌握三个以内单项式的乘法运算，如：23232(2)ab a b ab-⋅⋅-掌握一个单项式与一个二项式的乘法运算，如：223(23)x y xy xy⋅-掌握两个一次二项式的乘法运算（特别是应用乘法公式的），如：2(3)(2);(2)(2);(3)x x a b a b m n+-+--◆经历整式除法法则的探索过程，会进行简单的整式除法运算.◆理解因式分解的意义，感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形.◆掌握因式分解的方法——提取公因式法和公式法（直接使用公式不超过两次）.并能熟练地运用这些方法进行简单的因式分解．略高要求---会运用性质解决相关问题◆能灵活地运用三个幂的运算性质进行计算，并能弄清各性质之间以及它们与合并同类项之间的区别与联系．◆能根据运算性质、法则进行整式的加、减、乘、除、乘方较简单的混合运算.◆能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.如：415×0.2515=（4×0.25）15=…；（利用乘法交换律和结合律，逆用积的乘方性质简化运算）98×102=（100-2）×（100+2）=…；1022=（100+2）2=….（利用乘法公式将数的运算简化）◆能综合运用两个乘法公式进行计算，并把公式推广到三个数的情况.如：P155例5：运用乘法公式进行计算：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)；(2)(a+b+c) 2◆体会代数与几何图形之间的联系，能用几何图形解释代数恒等式，从中体会数学的整体性.如平方差公式和完全平方公式.较高要求---知识的灵活应用◆能够逆用幂的运算性质进行简化计算.如：P164第7题：若2m=a , 32n = b，则23m+10n= . （用a、b的代数式表示）◆会逆用乘法公式解决问题.如：P171第9题：若4y2 +my +9是一完全平方式，求m值.如：已知x-y=-10，求222x yxy+-的值.（可以整体代入）◆能够综合应用本章的知识适当进行等式的恒等变形.如：P157第7题：已知a+b=5，ab=3，求a2 +b2的值.如：已知x+5y=6 , 求x2+5xy+30y的值.（利用因式分解，两次整体代入）如：在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中，x3项的系数是-5，x2项的系数是-6，求a，b的值.（求待定系数的值）◆知道在实数范围内分解因式.如P172 11.（无特别说明都是指在有理数范围内分解因式）⑴把握教学要求，重视“过程”的教学为减轻学生负担，培养学生的创新精神和实践能力，新的课程标准中对于那些对后续学习意义不大、学得很早但用得很晚，以及过繁过难的内容进行了删减或降低要求。
教学中要注意准确把握教学要求，避免将删掉或降低难度的内容重新拣回。
本章整式乘除的运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，一般都是从数的运算，归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。
在性质和公式发生过程的教学中，要重视上述归纳的过程教学，使学生在这个过程中理解和掌握性质和公式。
应是学生在理解的基础上加以记忆，在运用的基础上予以巩固。
⑵改变教学方式，加强学生的自主活动教材中安排了大量的“探究”和“思考”栏目，以“观察——归纳-----类比——概括”为主要线索呈现运算法则的探索过程。
在探索活动中体会整式运算的规律，教学中应注重学生对算理的理解，能够合理安排运算顺序，寻找简捷的运算途径，有意识地培养学生的推理能力和表达能力。
在本章教学中，可以通过设置合理的问题情境，引导学生观察、思考、探究和归纳；通过设置恰当数量和难度的符号运算，促进学生对算理的理解和基本运算技能的掌握；通过“探究”栏目，让学生体验获得结论的过程，获得成功的喜悦和信心；通过“思考”栏目可以拓展思维空间，促进数学思考，加深对问题的认识。
在学习活动中要充分信任学生，努力发挥他们的主观能动性，让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
勤于思考，善于思考，是学好数学的先决条件。
⑶渗透思想方法，注意数学知识间的内在联系本章主要涉及的数学思想方法有：转化思想、数形结合思想、类比思想、分类讨论思想、一般到特殊再到一般的基本数学思想等。
“转化思想”的使用在本章中极为突出。
例如多项式的乘除法都是先转化为单项式的乘除，再转化为有理数的乘除与同底数幂的乘除法。
由此可以看出，在整式的乘除法的学习中，只有打好基础，才能够熟练地进行后面的运算；只有在熟练运用转化方法的前提下，才能够顺利地取得较好的效果。
在教学中，还要注意代数与几何之间的内在联系。
数形结合，实际上就是抽象与直观的结合。
在以运算为主的“整式的乘除”一章中，抽象的运算公式、性质和法则借助于图形，就可以直观地反映它们的含义，揭示它们的本质，便于学生理解，增强记忆效果。
比如教材在介绍单乘多、多乘多、平方差公式、完全平方公式时，都是先通过计算，得出用符号语言表达的法则，然后用文字语言加以概括和总结，最后用图形语言给出直观解释，将文字、符号、图形这三种数学语言的有机结合，有利于学生理解和掌握知识，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学交流能力。
8、具体教学建议第一部分对章前引言内容应给予一定重视一般地，章节前面的引言内容是一章的主线，是本章主要内容的经典浓缩，教学中，我们要给予一定重视。
第十五章“整式”以实际背景“长方形绿地”切入，引出数学问题“整式运算和因式分解”，即本章的核心知识，进而指出只有学习了本章知识，才能解决前面提到的实际问题，体现出“知识来源于生活，最后又应用于生活”的一般认识规律。