山东省滨州市滨城区2017年中考数学二模试卷附答案

2017年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分33分.

1．若x是3的相反数，|y|=4，则x﹣y的值是（）

A．﹣7 B．1 C．﹣1或7 D．1或﹣7

2．商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：

型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

数量（双） 2 6 11 15 7 3 4

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）

A．平均数B．众数 C．中位数D．方差

3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．一元二次方程 x2﹣3x+5=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

5．下列计算错误的是（）

A．2m+3n=5mn B．a6÷a2=a4C．（x2）3=x6D．a•a2=a3

6．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）

A．60° B．65° C．70° D．130°

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

8．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是．

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

A．6 B．6 C．9 D．3

10．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）

A．﹣=20 B．﹣=20

C．﹣=20 D． +=20

11．如图，点A是反比例函数y=（＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）

12．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米，50×2米，100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是．

13．因式分解：ab2﹣2ab+a= ．

14．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是．

15．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．

17．如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，…，那么第10层的小正方体的个数是．

三、解答题：（本大题共7个小题，共60分）

18．（10分）如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积．

19．（10分）柯桥苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号B种型号

第一周3台5台1720元

第二周4台10台2960 元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

20．（10分）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

21．（10分）如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E．

（1）若BC=，CD=1，求⊙O的半径；

（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线．

22．（23分）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴，M为它的顶点

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）求△MCB的面积；

（3）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC最小时，求点P的坐标．

2017年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分33分.

1．若x是3的相反数，|y|=4，则x﹣y的值是（）

A．﹣7 B．1 C．﹣1或7 D．1或﹣7

【考点】33：代数式求值．

【分析】分别求出x与y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：x=﹣3，y=±4，

当y=4时，

x﹣y=﹣3﹣4=﹣7

当y=﹣4时，

x﹣y=﹣3+4=1，

故选（D）

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型．

2．商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：

型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

数量（双） 2 6 11 15 7 3 4

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）

A．平均数B．众数 C．中位数D．方差

【考点】WA：统计量的选择．

【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，就是关心那种型号销的最多，故值得关注的是众数．

【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．

故选B．

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．