七年级数学上册第二章有理数及其运算2.4有理数的加法1课件新版北师大版
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结பைடு நூலகம்自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学教学课件
14
谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
15
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结பைடு நூலகம்自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
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编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
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北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算教学说课培优课件
北师大版 数学 七年级 上册
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
导入新知
1.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作
+20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置与原来出
（+20）+（-30）
发的位置相距多少米？该问题用算式表示为____________.
2.甲、乙两支足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了2个
-1
因此，（-3）+ 2＝________.
你能用类似的方法计算3 +（-2）， 4+（-4）吗？
探究新知
计算3 +（-2）.
在方框中放进3个
和2个
，移走所有的
1
因此，3 +（-2）＝________.
.
探究新知
计算4+（-4）.
在方框中放进4个
和4个
：
因此，4+（-4）＝________.
0
探究新知
91.8, 91.1.这10袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小
麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不
足多少千克？
巩固练习
解:每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克
数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，
－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.列出10
球，记作-2，在客场又输了3个球，记作-3，那么甲队的净胜
（-2）+（-3）
球数用算式表示为____________.
素养目标
3.体验数形结合的数学思想.
2.熟练运用加法法则进行计算.
1.理解并掌握有理数加法法则.
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
导入新知
1.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作
+20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置与原来出
（+20）+（-30）
发的位置相距多少米？该问题用算式表示为____________.
2.甲、乙两支足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了2个
-1
因此，（-3）+ 2＝________.
你能用类似的方法计算3 +（-2）， 4+（-4）吗？
探究新知
计算3 +（-2）.
在方框中放进3个
和2个
，移走所有的
1
因此，3 +（-2）＝________.
.
探究新知
计算4+（-4）.
在方框中放进4个
和4个
：
因此，4+（-4）＝________.
0
探究新知
91.8, 91.1.这10袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小
麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不
足多少千克？
巩固练习
解:每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克
数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，
－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.列出10
球，记作-2，在客场又输了3个球，记作-3，那么甲队的净胜
（-2）+（-3）
球数用算式表示为____________.
素养目标
3.体验数形结合的数学思想.
2.熟练运用加法法则进行计算.
1.理解并掌握有理数加法法则.
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第2课时有理数的加法课件
【拓展训练】 9. 观察下面的几个算式，探索规律： 1＋2＋1＝4； 1＋2＋3＋2＋1＝9； 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16； 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25； …. 利用上面的规律，请你迅速算出： (1)1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＋99＋…＋4＋3＋2＋1＝ 10000 ； (2)1＋2＋3＋4＋…＋999＋1 000＋999＋…＋4＋3＋2＋1＝ 1000000 .
1. 计算(－18)＋(＋7)＋(－9)＋(＋13)＋(－2)的结果是( B )
A. 9 B. －9
C. －20 D. 0
2. 若有理数a，b满足ab>0，且a＋b<0，则下列说法正确的是( C )
A. a，b可能一正一负
B. a，b都是正数
C. a，b都是负数
D. a，b中可能有一个为0
3. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相加，其中最大的和是 4 ，最小的 和是 －10 .
D D
D
4. 小颖同学做这样一道题“计算|－5＋△|”，其中“△”是被墨水污染看不清的 一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是 2或8 .
5. 绝对值小于2023的所有整数的和为 0. 6. 某潜水员先潜入水下50m，然后又上升18m，这时潜水员处在 水下32m 的位置． 7. 用简便方法计算： (1)(＋31)＋(－28)＋(＋69)＋(＋28)；
(3)若高速交警巡逻车每千米耗油0.2升，则从出发到结束时共耗油多少升？ (1)－4＋7－9＋6－5＋4－3＝－4； ∴最后所处的位置是向西4千米处； (2)第1次：－4(千米)； 第2次：－4＋7＝3(千米)； 第3次：3－9＝－6(千米)； 第4次：－6＋6＝0(千米)； 第5次；0－5＝－5(千米)； 第6次：－5＋4＝1(千米)； 第7次：－1－3＝－4(千米)； ∴最远的一次是第3次，在嘉兴服务区西面6千米处；
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的加法
，比较简便．
8．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－231)＋(－60.8)＝[( －39.2)＋ (－60.8)]＋ (－231) ．
9．下列运用运算律变形正确的是( B ) A．2＋(－7)＝7＋(－2) B．3＋(－8)＋5＝3＋5＋(－8) C．[6＋(－13)]＋4＝[6＋(－4)]＋13
解：0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)， 7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，所以称得的总质量与总标准质量相比不足 0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
21．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值． 解：根据题意得①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9； ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
七年级上册（北师版）数学
第二章 有理数及其运算
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相__同__的符号，并把绝对值_相__加_； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号， 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得__0__； (3)一个数同0相加，仍得 这个数 ．
练习1：计算：(1)(－3)＋(－13)＝_－__1_6； (2)(－13)＋3＝_－__1_0；
(3)(－3)＋(＋13)＝__1_0_；
(4)(－13)＋13＝__0__．
2．用字母表示有理数加法的运算律：
交换律： a＋b＝b＋a
；
结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．
练习2：计算(＋9)＋(－7)＋10＋(－3)＋(－9)＝__0__．
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 解：(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8) ＋(＋5)＝41(km) (2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝ 67(km)，0.2×67＝13.4(L)
8．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－231)＋(－60.8)＝[( －39.2)＋ (－60.8)]＋ (－231) ．
9．下列运用运算律变形正确的是( B ) A．2＋(－7)＝7＋(－2) B．3＋(－8)＋5＝3＋5＋(－8) C．[6＋(－13)]＋4＝[6＋(－4)]＋13
解：0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)， 7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，所以称得的总质量与总标准质量相比不足 0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
21．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值． 解：根据题意得①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9； ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
七年级上册（北师版）数学
第二章 有理数及其运算
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相__同__的符号，并把绝对值_相__加_； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号， 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得__0__； (3)一个数同0相加，仍得 这个数 ．
练习1：计算：(1)(－3)＋(－13)＝_－__1_6； (2)(－13)＋3＝_－__1_0；
(3)(－3)＋(＋13)＝__1_0_；
(4)(－13)＋13＝__0__．
2．用字母表示有理数加法的运算律：
交换律： a＋b＝b＋a
；
结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．
练习2：计算(＋9)＋(－7)＋10＋(－3)＋(－9)＝__0__．
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 解：(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8) ＋(＋5)＝41(km) (2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝ 67(km)，0.2×67＝13.4(L)
广东省深圳市宝安实验中学七年级数学上册 有理数的加法课件1 北师大版
3、水位下降了0.2米，再下降0.5米，结果如 何？ (规定上升为正) (－0.2)＋(－0.5)＝－0.7
你能用数学式子表示出来吗?
小结
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值 不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
如何进行两个 有理数相加?
(3) |0|=___0___;
前提补偿
５、绝对值等于5的数是____±__5___; 6、绝对值最小的数是____0_____;
7、若|a|=8，则a=___±__8__;
8、比较大小：
（1）8__＞___9, (2)0.68_＜___3_;
9
10
5
(3)7_＜___|_9|, (4)|8|_＝__|_8|.
(解2)：((－1)1080)＋+((-－101) )(异号(同两号数两相数加相)加) ＝＝＝+－ －(1(181100-1＋0)1) (取(相取同绝的对符值号较，大并的把数绝的对符值号相，加) ＝170； 并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
达标测试
计算下列各题：
(1) ( － 10)＋( － 1) －10)
达标测试
计算 ： 1、(1) (－5)+( －7)；
(2) (－11)+5；
(3) ( －2)+0；
(4) 4.5+( －4.5)
2、（1）（3.7）（ 2.4）；
（2）（ 4）（ 1）；
5
2
(3) ( 3) ( 5).
46
达标测试
判断下列各题：
1.两个负数的和一定是负数; √ 2.两个数的和一定大于每个加数; × 3·绝对值相等的两个数的和等于零;×
你能用数学式子表示出来吗?
小结
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值 不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
如何进行两个 有理数相加?
(3) |0|=___0___;
前提补偿
５、绝对值等于5的数是____±__5___; 6、绝对值最小的数是____0_____;
7、若|a|=8，则a=___±__8__;
8、比较大小：
（1）8__＞___9, (2)0.68_＜___3_;
9
10
5
(3)7_＜___|_9|, (4)|8|_＝__|_8|.
(解2)：((－1)1080)＋+((-－101) )(异号(同两号数两相数加相)加) ＝＝＝+－ －(1(181100-1＋0)1) (取(相取同绝的对符值号较，大并的把数绝的对符值号相，加) ＝170； 并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
达标测试
计算下列各题：
(1) ( － 10)＋( － 1) －10)
达标测试
计算 ： 1、(1) (－5)+( －7)；
(2) (－11)+5；
(3) ( －2)+0；
(4) 4.5+( －4.5)
2、（1）（3.7）（ 2.4）；
（2）（ 4）（ 1）；
5
2
(3) ( 3) ( 5).
46
达标测试
判断下列各题：
1.两个负数的和一定是负数; √ 2.两个数的和一定大于每个加数; × 3·绝对值相等的两个数的和等于零;×
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
最新数学北师版七年级上册第2章有理数及其运算2.4.1有理数的加法课件
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加
数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断
应利用绝对值的和还是差进行计算．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3
下列说法正确的是( B )
A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们
的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
（来自《点拨》）Βιβλιοθήκη 知2－讲例4 已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值． 导引：要求a＋b的值，必须先求出a，b的值，而a， b的值可通过已知条件求出． 解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3. 因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2. 又因为a<b，所以a＝－3，b＝±2.
当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算．
知2－讲
解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.
2 3 3 2 1 2 － ＋ ＋ ＝＋ － ＝ . 3 4 4 3 12 1 1 3 － ＋ ＝0. 2 2 4 1 4 1 4 ＋ － ＝＋ － ＝1. 3 3 3 3
0
演示1
知1－导
举一反三
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是
多少呢？如何用上面的例子来解释？
知1－导
仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
－3
－5
知2－讲
总 结
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加
数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断
应利用绝对值的和还是差进行计算．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3
下列说法正确的是( B )
A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们
的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
（来自《点拨》）Βιβλιοθήκη 知2－讲例4 已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值． 导引：要求a＋b的值，必须先求出a，b的值，而a， b的值可通过已知条件求出． 解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3. 因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2. 又因为a<b，所以a＝－3，b＝±2.
当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算．
知2－讲
解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.
2 3 3 2 1 2 － ＋ ＋ ＝＋ － ＝ . 3 4 4 3 12 1 1 3 － ＋ ＝0. 2 2 4 1 4 1 4 ＋ － ＝＋ － ＝1. 3 3 3 3
0
演示1
知1－导
举一反三
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是
多少呢？如何用上面的例子来解释？
知1－导
仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
－3
－5
数学七年级 北师大版(上) 第二章 4 有理数的加法 [配
A．－6
B．6
C．－10
D．＋10
2．下列计算正确的是( C )
A．(－3)＋0＝0
B．(－2)＋5＝－3
C．(－2)＋(－3)＝－5
D．(－7)＋4＝3
3．计算：
(1)
3
1 2
＋(－3.5)；
(2)(－1.15)＋(＋1.12)．
解：(1)
3
1 2
＋(－3.5)＝－
(3)(－17.1)＋17.1＝0.
(4)0＋(－2)＝－2.
【规律总结】在进行有理数的加法运算时，应先确定和的
符号，再确定和的绝对值．
有理数的加法运算 【例 2】计算：
(1)1.25＋
2 3
＋(－1.25)＋23；
(2)17＋(－14)＋8＋(－6)；
(3)27＋
4 5
3
1 2
3.5
＝－7.
(2)(－1.15)＋(＋1.12)＝－(1.15－1.12)＝－0.03.
有理数的加法运算律(难点) 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用式子表达为 a＋b＝__b_＋__a__. 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，____和____不变． 用式子表达为a＋(b＋c)＝ (_a_＋__b_)_＋__c__.
4 有理数的加法
有理数的加法法则(重点) 有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为__0__；绝对值不等 时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值； (3)一个数同__0__相加，仍得这个数．
北师大版七年级数学上册 (数轴)有理数及其运算教育课件
类比归纳
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
2.4 第1课时 有理数的乘方及其运算 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册
1
1
1
6
(2) （ ） 表示 6 个 相乘，读作 的 6 次方，也读
2
2
2
1
作 的 6 次幂，其中 1 叫作 底数 ，6叫作 指数 。
2
2
知识讲解
探究：指出下列各组数的异同
(2) 和 2
4
4
6 2 62
( ) 和
5
5
点拨:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数用小括号括起来。
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?
(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？
(5)通过活动,你从中得到了什么启示?
知识讲解
对折2次厚度为
0.2
mm,
对折3次厚度为
0.4
mm,
对折4次厚度为
0.8
对折20次后大约
有35层楼高
mm,
胞由 1 个能分裂成多少个？
3
2
1 个细胞 30 min 后分裂成 2 个，1 h 后分裂成 2 × 2 个， h后
分裂成 2 × 2 × 2个……5 h 后要分裂 10 次，分裂成
。
。
知识讲解
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a
的n次幂（或a的n次方）”，即
a×a×…×a = an
n个
第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
4 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方及其运算
学习目标
1 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。(重点）
2 能够正确进行有理数的乘方运算。（难点）
1
1
6
(2) （ ） 表示 6 个 相乘，读作 的 6 次方，也读
2
2
2
1
作 的 6 次幂，其中 1 叫作 底数 ，6叫作 指数 。
2
2
知识讲解
探究：指出下列各组数的异同
(2) 和 2
4
4
6 2 62
( ) 和
5
5
点拨:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数用小括号括起来。
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?
(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？
(5)通过活动,你从中得到了什么启示?
知识讲解
对折2次厚度为
0.2
mm,
对折3次厚度为
0.4
mm,
对折4次厚度为
0.8
对折20次后大约
有35层楼高
mm,
胞由 1 个能分裂成多少个？
3
2
1 个细胞 30 min 后分裂成 2 个，1 h 后分裂成 2 × 2 个， h后
分裂成 2 × 2 × 2个……5 h 后要分裂 10 次，分裂成
。
。
知识讲解
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a
的n次幂（或a的n次方）”，即
a×a×…×a = an
n个
第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
4 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方及其运算
学习目标
1 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。(重点）
2 能够正确进行有理数的乘方运算。（难点）