力学经典例题
流体力学典型例题
典 型 例 题 1 基本概念及方程【1－1】底面积A ＝0。
2m ×0.2m 的水容器,水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m,如图所示.如果将铁块加重为G 2＝8000N,试求盖板下降的高度Δh.【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：E p v v //∆=∆ )/(00B p p np E +=p 为绝对压强。
当地大气压未知，用标准大气压Pa p 501001325.1⨯=代替。
Pa A G p p 51011076325.1/⨯=+=Pa A G p p 52021001325.3/⨯=+=因 01/p p 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一个，例如,选用02/p p 来计算体积弹性系数:Pa B p p np E 9020101299.2)/(⨯=+=在工程实际中,当压强不太高时,可取 Pa E 9101.2⨯=512104827.6/)(///-⨯=-=∆=∆=∆E p p E p v v h hm h h 55102413.310604827--⨯=⨯=∆【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。
打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ,然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm .已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ. 【解】水银密度记为ρ1。
打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时,两式相减并化简得代入已知数据，得所以有2 基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。
水的表面张力系数σ＝0。
0728N/m,接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm,玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于因此【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀.拟将小气泡合并在一起，减少气泡的危害。
初中物理力学经典例题15道题
初中物理力学经典例题15道题1. 一个质量为2kg的物体，在水平地面上受到10N的水平拉力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
所以物体的加速度为a = F/m = 10N / 2kg = 5m/s^2。
2. 一个质量为0.5kg的物体受到一个5N的竖直向下的重力，求物体的重力加速度。
解答：重力加速度是指物体在自由下落时垂直于地面的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的重力加速度等于重力除以物体的质量。
所以物体的重力加速度为g = F/m = 5N / 0.5kg = 10m/s^2。
3. 一个质量为4kg的物体，向右运动时受到一个10N的水平拉力和一个8N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平拉力减去水平推力，即F = 10N - 8N = 2N。
所以物体的加速度为a = F/m = 2N / 4kg = 0.5m/s^2。
4. 一个质量为2kg的物体，在斜面上受到一个与斜面垂直的力为10N的重力和一个沿斜面方向的力为4N，斜面的倾角为30度，求物体的加速度。
解答：首先将斜面上的力分解为与斜面垂直方向的力和沿斜面方向的力，即重力沿斜面方向的分力为F1 = mg * sinθ，沿斜面方向的合力为F2 = mg * cosθ。
其中，m = 2kg，g = 9.8m/s^2，θ = 30°。
所以沿斜面方向的合力为F2 = 2kg * 9.8m/s^2 * cos(30°) ≈ 16.96N。
物体的加速度等于沿斜面方向的合力除以物体的质量，即a = F2/m = 16.96N / 2kg ≈ 8.48m/s^2。
5. 一个质量为3kg的物体，向左运动时受到一个3N的水平拉力和一个5N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平推力减去水平拉力，即F = 5N - 3N = 2N。
初中物理力学经典例题
初中物理力学经典例题以下是一些经典的初中物理力学例题：1. 一个质量为5kg的物体静止在水平地面上，施加一个10N的水平力。
求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律F = ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
由于力和质量已知，将其代入方程可以求得加速度。
所以a = F / m = 10N / 5kg = 2m/s²。
2. 一个弹簧常数为200N/m的弹簧拉伸10cm后，求弹簧所受的弹力。
解答：根据胡克定律F = kx，其中F是弹簧所受的弹力，k是弹簧的弹簧常数，x是弹簧的伸长量。
由于弹簧常数和伸长量已知，将其代入方程可以求得弹力。
所以F = 200N/m × 0.1m = 20N。
3.一个物体以2m/s的速度沿直线运动，经过5s后速度变为8m/s。
求物体的加速度。
解答：根据加速度的定义a = (vf - vi) / t，其中a是物体的加速度，vf是物体的最终速度，vi是物体的初始速度，t是时间间隔。
由于初始速度、最终速度和时间间隔已知，将其代入方程可以求得加速度。
所以 a = (8m/s - 2m/s) / 5s = 1.2m/s²。
4. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度水平地撞击到静止的墙壁，反弹后以8m/s的速度反向运动。
求撞击过程中墙壁对物体的平均力。
解答：由于撞击过程中物体速度发生了变化，需要用动量定理来求解。
根据动量定理FΔt = Δmv，其中F是力，Δt是撞击时间，Δm是物体的质量变化量，v是物体的速度变化量。
由于质量变化量为零（质量不变），而速度变化量已知，可以求得撞击时间。
所以Δt = Δmv / F = (2kg × (8m/s - (-10m/s))) / (8m/s) = 9.5s。
由于撞击过程是瞬间发生的，可以认为撞击时间非常短，近似为0。
因此，墙壁对物体的平均力可以近似为墙壁对物体的瞬时力，即F = Δmv / Δt = 2kg × (8m/s - (-10m/s)) / 0s = ∞（无穷大）。
《流体力学》典型例题
《例题力学》典型例题例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。
已知平板与斜面之间的油层厚度δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。
求油的动力粘性系数。
解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du Udy τμμδ=＝ 又因等速运动，惯性力为零。
根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即：gsin 0m S θτ-⋅=()324gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--⋅⨯⨯⨯⨯==≈⋅⋅⨯⨯⨯ 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=⋅的油，若轴的转速200rpm n =。
求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力()60d d n d uy πτμμδ=＝粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=⋅= 克服油的粘性阻力所消耗的功率：()()3223223230230603.140.360.732001600.231050938.83(W)d d n d n n lP M F dl πππμωτπδ-==⋅⋅=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。
解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ωωμμπδδ== 2d d 2d r T F r r r ωμπδ=⋅=42420d d 232dd d T T r r πμωπμωδδ===⎰432d Tπμωδ=例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。
力学题库1(例题与作业)
第一章质点运动学例1、质点沿x轴正向运动，加速度a=-kv，k为常数。
设从原点出发时速度为v0，求运动方程x=x(t)与速度—位移关系v=v(x)。
例2、已知斜抛运动的抛射角为θ，初速度为v0。
求其轨迹方程。
例3、如图，小船在绳子的匀速v0牵引下运动，已知h。
求θ位置时船的速度与加速度大小。
（两种方法）例4、有一轮以匀角速ω旋转，一质点自轮心沿水平轮轴以匀速v0向轮边移动。
求质点的轨迹方程，以及t时刻质点的速度和加速度大小。
*例5、一只狼沿着半径为R的圆形岛边缘按逆时针方向匀速跑动，当狼经过某点时，一只猎犬以相同的速率从岛中心出发追逐狼。
设追逐过程中犬、狼、岛中心始终在一直线上，求猎犬的轨迹和追上狼时的位置。
*例6、（上海高考题改编）下图为平静海面上拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。
已知A、B的速度分别沿缆绳CA、CB方向，且A、B、C不共线。
以下说法正确的是（）（多选）（A）C的速度大小可能介于A、B的速度大小之间（B）C的速度一定不小于A、B的速度（C）C的速度方向可能在CA、CB的夹角之外（D）C的速度方向一定在CA、CB的夹角之内**例7、已知点P0(l,0)处有一小船，以长为l的线，拉着小船从原点向上走，小船沿着绳运动，PQ为P点切线，Q点恒在y轴上。
（1）以图中θ为参数，求P点的轨迹方程。
（曳物线）（2）若Q 点以匀速u 向上运动，求θ位置处P 点的加速度。
练习题1、一质点沿x 轴运动，其速度—时间关系为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t t v 6sin 23ππ，式中各量均取国际单位。
已知当t =0时质点在x =-2m 处。
求：（1）2s 时质点的位置；（2）0s 至2s 质点的位移；（3）0s 和2s 两时刻质点的加速度。
2、一质点以初速度v 0=5i 开始离开原点，其运动加速度为a =-i -j 。
求：（1）质点到达x 坐标最大值时的速度；（2）上述时刻质点的位置。
3、如图所示，长为l 的棒的一端A 靠在墙上，另一端B 搁在地面上，A 端以恒定速率u 向下运动。
高一必修一物理经典力学典型例题(有答案,含解析)
高一必修一物理经典力学典型例题1.倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。
一个质量m=1 kg的物块从距斜面底端高度h1=5.4m的A点由静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。
物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面在距地面一定高度处，g取10m/s2。
(sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求物块由A点运动到C点的时间；（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。
2.如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。
那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向，以下判断正确的是A．物体所受摩擦力为零B．物体所受摩擦力方向沿传送带向上C．物体所受摩擦力方向沿传送带向下D．上述三种情况都有可能出现3.（2018·江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5 kg、长度均为l=0.36 m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6 m/s 的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F f=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。
观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。
取g=10 m/s2。
试求：(1)传送带的运行速度v；(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4 m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?4.如图所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。
高一物理力学经典例题
高一物理力学经典例题1. 一维运动中的速度与加速度计算题目描述一辆汽车以恒定速度v行驶了t时间，在某一时刻该车突然加速a，然后以加速度a行驶了一个时间间隔t1，最后以减速度b减速到停止。
求汽车以恒定速度v行驶的距离和总时间。
解答设汽车以恒定速度v行驶的距离为S1，加速度为a行驶的距离为S2，减速度为b行驶的距离为S3，总时间为T。
根据物理学中的基本关系式：速度v = 距离S / 时间t，我们可以得到以下关系：- 恒定速度v行驶的距离S1 = v × t - 初速度为v，加速度为a，时间间隔为t1时的位移S2 = v × t1 + 0.5 × a × t1² - 以减速度b减速到停止的位移S3 = 0.5 × b × (T - t -t1)² - 总时间T = t + t1 + (T - t - t1)代入上述方程，我们可以解得答案。
2. 牛顿第二定律与力的计算题目描述一个质量为m的物体，受到一个恒定的水平力F作用，获得了加速度a。
根据牛顿第二定律，计算物体所受的力F。
解答根据牛顿第二定律 F = ma，我们可以计算物体所受的力F。
给定质量m和加速度a，代入上述公式即可得到答案。
3. 竖直上抛运动中的最大高度和落地时间计算题目描述一个物体以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间后落回原点。
已知重力加速度g，求物体的最大高度和落地时间。
对于竖直上抛运动，我们可以利用运动学中的关系式来计算最大高度和落地时间。
1.计算最大高度：–最大高度h = (v0²) / (2g)2.计算落地时间：–首先计算上升时间t1 = v0 / g–再计算下降时间t2 = 2t1–最后计算落地时间t = t1 + t2代入已知的初速度v0和重力加速度g，即可计算出最大高度和落地时间。
4. 斜抛运动中的最大高度和飞行时间计算题目描述一个物体以初速度v0与水平面成角度θ斜抛出，求物体的最大高度和飞行时间。
静力学30个例题
F F
ix
0 0
FAx FBC cos 45 0
FAy FBC sin 45 F1 0
iy
M F A i 0
FBC sin 45
l F1 l 0 2
FBC 2 2 F1 可得 FAx 2 F1 F F 1 Ay （ 2） 三力矩式： M A Fi 0
y F1
A B
F4
y
D C
2
45
A
Fx MB Fy
1
D B Cx
M
F2
x
F3
F
y
A
MC
B
F
解：1 计算力系的主矢 F ：
D C
x
F
y
A (-3,0) B
D Cx
Fx Fix F4 cos 45 F2 2 KN F y Fiy F1 F3 F4 sin 45 1KN
有
Fx c xdF
0 L
xc
1 F
q0 x 2 2 0 l dx 3
l
例 11 已知：矩形板的四个顶点上分别作用四个力及一个力偶如图 a 所示。其 中 F1 2 KN , F2 3KN , F3 4 KN , F4 2 KN 力偶矩 M 10 KM m ，转向如图 所示，图中长度单位为 m 。试分别求:1)力系向点 B 简化结果 2)力系向点 C 简化 结果 3)力系简化的最后结果
tg 1 2
FA FB F sin( 90 ) sin 45 sin( 45 )
F sin 45 FA cos
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
力学经典难题
1．.如图22所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。
当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。
已知N1∶N2＝3∶1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg。
求：
（1）拉力T1；
（2）动滑轮的重力G。
2.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。
第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与N2之比为2:3。
(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F1的大小;
(2)机械效率η1;
(3) 功率P2。
图22
B A O
甲
图24
3、图 26是一个上肢力量健身器示意图。
配重A 受到的重力为1600N ，配重A 上方连有一根弹簧测力计D ，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N 范围内时，其形变可以忽略不计。
B 是动滑轮，C 是定滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N ，他通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F 1,配重A 受到绳子的拉力为1A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力1D F 为×103
N ；小阳通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 2时，杠杆仍在水
平位置平衡，小阳对地面的压力为F 2,配重A 受到绳子的拉力为2A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力2D F 为×103
N.已知9:11:21 F F 。
（杠杆EH 、弹簧D 和细绳的质量均
忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。
求： （1）配重A 受到绳子的拉力为1A F ; （2动滑轮B 受到的重力G B ； （3）拉力为T 2.
图
力学经典难题参考答案
1.解：（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB
(G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3
N 300010N/kg kg 300=⨯==g m G 甲甲
N 600N/kg 10kg 60=⨯==g m G 乙乙
N 0001N 030031
1=⨯==
甲G OB OA T （
N 2001N 03603
1)(2=⨯=+=乙甲G G OB OA T （1分） （
2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2
＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2
所以：
G G G T F 21N 5002N 100021
1-=-=-= （1分） G G G T F 2
1N 6002N 1200222-=-=-= （1分）
以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。
人始终处于静止状态，所以有： F 人1＋ N 1， ＝G 人， F 人2＋N 2， ＝G 人
因为F 人1＝F 1，F 人2＝F 2，N 1＝N 1， ，N 2＝N 2， 且G 人＝600N
所以：
N 1＝G 人－F 1＝600N －)21N 500(G -＝G 21
N 100+（1分） N 2＝G 人－F 2＝600N －)21N 600(G -＝G 2
1
（1分）
又知N 1∶N 2＝3∶1
即132
121
N 10021=+=
G G N N 解得G ＝100N 甲 乙 图1 T 2T 1甲 乙
2 F 2
1 F 1
图2
人 人1
人2
人 图3 甲 乙
2.解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象
11F '-=人G N ① 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，
11F F ='
4
11动
G G F +='
② 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象
22F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F ='
4
22
动
G G F +='
④ 1分
3
2
N N 21= ⑤
把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
81.25%4J
4001300J
4h F h G W 111=⨯===
总有W η 1分 （3）第二次货物上升速度为s ，人匀速拉绳的速度为
s m s m v /4.0/1.042=⨯=' 1分 W s m N v F P 120/4.03002
22=⨯='= 3. 解：（1）以物体A 为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，
物体A 始终处于静止状态，所以有
11A A D F G F +=
22A A D F G F +=,
（以上两个式子共1分）
已知G A =1600N ，1D F 为2100N ，
2D F 为2400N ，所以可以求得N N N G F F A D A 5001600210011=-=-= （1分）
（2）以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有
11F T G '+'=人 22F T G '+'=人
因为11T T '与大小相等，11F F '与大小相等。
所以有
11T -=人G F 22T G F -=人,
已知9:11:21=F F ，
得：2
1
911T G T G --=
人人 ① （1分） 对杠杆进行受力分析,如图4甲、乙所示，根据杠杆平衡条件：
OH T OE G F B A ⨯=⨯-11)2( ②
OH T OE G F B A ⨯=⨯-22)2( ③
（②和③共1分）
已知OE:OH=1:6.
N F A 5001=
N F A 8002=
（F A1和F A2全解正确共1分）
解上面三式可得：G B =100N （1分）
（3）将G B =100N 代入③式，得T 2=250N. （1分）
乙。