人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积3教学设计
圆锥的体积
教学目标:
1.使同学们理解圆锥体积公式的推导过程,并能运用体积公式正确计算圆锥的体积。
2.培养同学们的动手操作能力和发现新知的能力。
3.发展同学们的空间观念。
教学重难点:
重点:圆锥体积计算公式的推导及其应用。
难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
教具准备:
待底待高的圆住柱和圆锥各一个,装满红色水的水槽。
教学过程:
一、复习准备。
1.圆锥有什么特征?什么叫圆锥的高?
2.圆柱体积的计算公式是什么?并板书。
3.计算圆柱的体积:
(1)底面积3平方厘米,高12厘米。
(2)底面半径2分米,高5分米。
二、揭示课题。
师:我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该怎样计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题:圆锥的体积
三、教学新课:
1.圆锥体积公式的推导
教师:我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
(学生:是通过切、拼成长方体来求得的。
)
教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(学生讨论)
教师:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
同时出示教具让学生观察,圆锥和圆柱有什么共同的地方?
(学生:圆锥和圆柱等底等高)
教师:圆锥和圆柱都是空的,我先往圆锥里装满水,然后倒入圆柱,请同学们观察,看看倒几次正好把圆柱装满。
(学生:3次)
教师:这说明了什么?
(学生:圆锥的体积是和它等高的圆柱的体积的
)
教师:怎样用字母表示?
(学生:)并板书
2.教学例1
出示例1
读题,找出已知条件和问题。
全班学生试做,指定一名学生演板,集体订正。
3.学生在练习本上做50页做一做第一题。
4.教学例2
(1)出示例2
学生读题,找已知条件和问题。
(学生:底面直径和高,以及每立方米小麦的重量,求这堆小麦的重量。
)
教师:要求小麦的重量,必须先求什么?
(学生:必须先求出这堆小麦的体积。
)
教师:但是题目中条件没告诉圆锥的底面积,该怎么办?
(学生:先算出麦堆的底面半径,再算出底面积,然后根据圆锥的体积公式求麦堆的体积。
)
分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。
后集体更正,注意学生最后得数的取舍方法是否正确。
(2)组织学生讨论,怎样测量小麦堆的底面直径和高?
直径:用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧,量出竹竿间的距离就是底面直径。
周长:可用绳子在底部圆的周围围一圈,量出绳长。
高:一根竹午过顶部水平放置,另一根竹午竖直与水平的竹午成直角即可量得高。
四、巩固练习:
做第50页做一做第2题。
五、小结:
求圆锥的体积,关键要知道它的底面积和高,计算圆锥的体积时千万不能把忘掉。
六、作业:
51页第3题。
附:板书设计
圆锥的体积。
六年级下册数学教案-第3单元 2 圆锥-圆锥的体积|人教新课标
六年级下册数学教案-第3单元 2 圆锥-圆锥的体积|人教新课标一、教学目标1. 让学生理解圆锥的体积公式,并能够运用公式计算圆锥的体积。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 通过实际操作,让学生体验数学知识的形成过程,培养他们的动手操作能力和合作精神。
二、教学内容1. 圆锥的定义和特征2. 圆锥的体积公式3. 圆锥体积的计算方法三、教学重难点1. 教学重点:圆锥的体积公式及其应用。
2. 教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
四、教学准备1. 教具:圆锥模型、等底等高的圆柱模型、量筒、水等。
2. 学具:圆锥和圆柱的图形卡片、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 导入新课(1)让学生观察圆锥模型,了解圆锥的定义和特征。
(2)引导学生回顾圆柱的体积公式,为学习圆锥体积公式做铺垫。
2. 探究圆锥的体积公式(1)让学生分组讨论,如何计算圆锥的体积。
(2)引导学生通过实验,发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间的关系。
(3)教师引导学生推导圆锥体积公式:V = 1/3πr²h。
3. 圆锥体积公式的应用(1)教师出示例题,引导学生运用圆锥体积公式计算圆锥的体积。
(2)学生独立完成练习题,巩固圆锥体积的计算方法。
4. 实际操作(1)让学生分组进行实验,测量圆锥的体积。
(2)引导学生将实验结果与计算结果进行对比,体会数学知识的准确性。
5. 总结与拓展(1)让学生总结圆锥体积公式的推导过程和应用方法。
(2)引导学生思考:如何计算其他几何体的体积?六、课后作业1. 完成练习册上的圆锥体积计算题。
2. 思考题:如何计算一个不规则几何体的体积?七、板书设计1. 圆锥的定义和特征2. 圆锥的体积公式:V = 1/3πr²h3. 圆锥体积的计算方法八、教学反思本节课通过实际操作和探究,让学生掌握了圆锥体积的计算方法。
在教学过程中,要注意引导学生理解圆锥体积公式的推导过程,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(精推3篇)〖人教版数学六年级下册圆锥的体积教案第【1】篇〗【教学内容】人教版六年级下册数学教材第33、34页“圆锥的体积”,“做一做”及练习六第4~7题。
【设计理念】:新课程标准指出:培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一条重要目的。
在教学中激发学生学习数学的好奇心,不断追求新知,要启发学生能够自主发现问题和提出问题,在观察、猜想、操作、推理、归纳、总结的过程中创造性地解决问题,掌握知识、发展空间观念,从而培养学生的综合素质能力。
【学情分析】学生已在前面的自主探究学习活动中掌握了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生观察、发现问题、提出问题、猜测、操作、小组合作探讨的形式,让学生自主探索,运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。
所以对于本节课的学习,一定会激发学生的求知欲望和积极性,从而达到教学目的。
【教学目标】1、知识与技能:理解圆锥的体积公式的推导,初步掌握圆锥体积的计算公式。
能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、过程与方法:通过“发现问题——提出问题——直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,培养学生分析、推理的能力和抽象概括的能力。
3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活。
能积极参与数学活动,培养学生合作探究的意识及能力。
【教学重点】理解圆锥体积公式,并能运用公式求圆锥的体积,发展学生的空间观念。
【教学难点】圆锥体积公式的推导及应用。
【学具准备】等底等高的圆柱和圆锥各8个,水槽8个(装有适量的水),多媒体课件。
【教学过程】一、复习1、说出圆锥有什么特征?(课件出示)2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。
二、导人新课出示一个圆锥体实物,你想知道它的体积吗?板书课题::圆锥的体积三、探究新知1、师:同学们,看到这个课题,想一想,你能提出什么数学问题?学生自主提出问题,师生共同筛选出本节课将探究的几个问题:圆锥的体积是指什么?圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系?如果有,有什么关系?圆锥的体积怎么计算?2、学生自主说出圆锥的体积的意义。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案3篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案第【1】篇〗义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第三单元教材依据义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》第五小节《圆锥的体积》。
指导思想《小学数学课程标准》指出:教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
因此,在设计本节课时,我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境,通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程,体验数学问题的探索性和挑战性,使学生能够从情境中发现数学问题,学生会产生探究问题的需要,然后再通过自己的探索去发现和归纳公式,体验过程,解决问题。
设计理念本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念,本课以学生认识发展规律为主线,以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点,通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。
在教学策略上,本节课利用多媒体创设教学情境,充分激发学生学习的兴趣和欲望,让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中,自觉探究圆锥体积公式的推导过程,并运用规律解决实际问题,激发学生探究的兴趣,解决问题的乐趣,逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。
学情分析在学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识圆锥的特征了,有了一些推导体积公式的方法,具备了一定的空间观念和学习的方法,能够把新知识与旧知识建立起联系,解决实际问题。
圆锥体也是生活中常见的物体的形状,所以在教学时从学生的生活实际和已有的知识经验入手,通过自主、合作、动手操作探究知识,这样符合小学生认识事物的规律。
教材分析从教材的编写可以看出,教材加强了与现实生活的联系。
加强了在操作中对空间与图形问题的思考,使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法,进一步发展空间观念。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而借助转化思想的经验,使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校,学生的基础较差,接受能力有限,对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。
难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体,哪些几何形体的体积我们已经学过了?2、圆锥有什么特点?(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中,几号线段是圆锥体的高。
4、引入:看来,同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢?1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点;一个侧面,展开是一个扇形;一个底面,是圆形;一条高,从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点,由实物到图形,采用对比的方法,不断加深学生对形体的认识。
《圆锥的体积》(教案)六年级下册数学人教版
《圆锥的体积》一、教学内容本节课是小学六年级下册数学人教版的教学内容,主要学习圆锥的体积计算公式,掌握圆锥体积的计算方法,并能够灵活运用到实际问题中。
二、教学目标1. 知识与技能:使学生理解圆锥体积的概念,掌握圆锥体积的计算公式,能够熟练计算圆锥的体积。
2. 过程与方法:通过观察、实验、推理等数学活动,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对圆锥体积的兴趣,培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
三、教学难点1. 圆锥体积公式的推导过程。
2. 圆锥体积计算在实际问题中的应用。
四、教具学具准备1. 教具:圆锥模型、圆锥体积计算公式卡片、PPT课件。
2. 学具:圆锥体积计算练习题、圆锥模型制作材料。
五、教学过程1. 导入:通过PPT课件展示圆锥的图片,引导学生观察圆锥的特点,引出圆锥体积的概念。
2. 新课导入:讲解圆锥体积的计算公式,引导学生通过观察、实验、推理等方法,理解圆锥体积的计算方法。
3. 案例分析:通过PPT课件展示圆锥体积计算的案例,引导学生运用所学的知识解决实际问题。
4. 小组讨论:将学生分成小组,每组发放圆锥模型制作材料,让学生合作制作圆锥,并计算其体积。
5. 成果展示:各小组展示制作的圆锥,并分享计算体积的过程和结果。
7. 课堂练习:发放圆锥体积计算练习题,让学生独立完成,及时巩固所学知识。
8. 课堂小结:对本节课的学习内容进行回顾,检查学生对圆锥体积计算方法的掌握情况。
六、板书设计1. 圆锥体积的概念2. 圆锥体积的计算公式3. 圆锥体积计算的案例4. 圆锥体积计算在实际问题中的应用七、作业设计1. 圆锥体积计算练习题2. 制作圆锥模型,并计算其体积3. 搜集生活中的圆锥体积计算实例,进行分析和讨论八、课后反思本节课通过观察、实验、推理等数学活动,使学生掌握了圆锥体积的计算方法,并能够运用到实际问题中。
但在教学过程中,部分学生对圆锥体积公式的推导过程理解不够深入,需要加强讲解和引导。
六年级下册数学教案-第3单元 圆锥的体积∣人教新课标
六年级下册数学教案-第3单元圆锥的体积∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 通过合作探究,培养学生合作交流的能力。
二、教学内容1. 圆锥体积的计算公式。
2. 圆锥体积公式的推导过程。
3. 圆锥体积公式的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:圆锥体积的计算公式。
2. 教学难点:圆锥体积公式的推导过程。
四、教学方法1. 采用直观演示法,让学生观察圆锥体积的变化,激发学生的学习兴趣。
2. 采用合作探究法,引导学生通过小组讨论,推导圆锥体积的计算公式。
3. 采用问题驱动法,设计具有启发性的问题,引导学生深入思考。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的圆锥体,引导学生关注圆锥体积的计算问题。
2. 探究圆锥体积公式(1)让学生观察圆锥体积的变化,提出猜想:圆锥体积与底面积、高有关。
(2)引导学生通过小组讨论,推导圆锥体积的计算公式。
(3)师生共同总结圆锥体积公式:V = 1/3 π r^2 h。
3. 应用圆锥体积公式(1)让学生独立完成教材中的例题,巩固圆锥体积公式的应用。
(2)设计实际问题,让学生运用圆锥体积公式解决。
4. 课堂小结师生共同总结本节课的主要内容,强调圆锥体积公式的推导过程和应用方法。
5. 课后作业(1)完成教材中的练习题。
(2)思考:如何计算一个不规则圆锥的体积?六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况。
2. 作业完成情况:检查学生课后作业的完成质量。
3. 单元测试:评估学生对圆锥体积公式的掌握程度。
七、教学反思1. 本节课是否达到了教学目标?2. 教学过程中是否存在需要改进的地方?3. 学生对圆锥体积公式的掌握程度如何?4. 如何在今后的教学中更好地培养学生的空间想象能力和抽象思维能力?5. 如何提高学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力?通过本节课的教学,希望学生能够掌握圆锥体积的计算公式,并能够运用公式解决实际问题。
人教版数学六年级下册第三单元《圆锥的体积》教学设计及教学反思
人教版数学六年级下册第三单元《圆锥的体积》教学设计及教学反思教材分析:教材按提出问题——猜想——实验探究——导出公式进行编排,通过对圆锥体积公式的应用,使学生进一步学会解决有关圆锥体积的实际问题。
教学目标:1、通过实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算简单问题。
2、借助已有生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学重点:理解圆锥体积公式的推导过程。
教学难点:运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学过程:一、问题引入1、提出问题。
出示一个铅锤,并提问:你有办法知道这个铅锤的体积吗?2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。
(板书课题:圆锥的体积)二、探究新知1、教学例2。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(3)实验探究:拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?(4)讨论探究。
1(5)引导归纳。
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 32、教学例3.(1)出示例3。
(2)理解题意。
(3)引导分析。
(4)尝试计算,指明板演,讲解订正。
三、巩固练习:1、完成教材第34页“做一做”习题。
2、完成练习六的第4—7题。
四、分享收获:这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?五、板书设计:圆锥的体积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高字母公式:V=1/3 Sh教学反思:一、通过课堂评价促进小组探究学习的有效性我将班上同学分成了9个小组,在课堂开始前告诉同学们在今天的小组学习中会选出一个优秀小组,并且从合作,纪律,发现三个方面进行评价,组长安排组员活动体现小组合作性,巩固了小组合作探究的实效性,活动时间结束时从纪律方面进行评价,有效的组织了教学,使学生的兴奋点得到有效控制,尽快投入到公式的推到过程中,在推到过程中鼓励同学们表达自己的观点,从发现方面对学生进行评价提高学生的积极性。
六年级下册数学教案-第3单元2圆锥-圆锥的体积|人教新课标
六年级下册数学教案-第3单元 2 圆锥-圆锥的体积|人教新课标教案:六年级下册数学教案-第3单元 2 圆锥-圆锥的体积|人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册第3单元的2节,主要包括圆锥体积的计算方法。
学生将学习圆锥体积的公式,并能够运用该公式计算不同形状圆锥的体积。
二、教学目标1. 理解圆锥体积的概念,掌握圆锥体积的计算方法。
2. 能够运用圆锥体积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程,能够灵活运用公式解决实际问题。
2. 教学重点:掌握圆锥体积的计算方法,能够正确计算不同形状圆锥的体积。
四、教具与学具准备1. 教具:圆锥模型、圆锥体积公式海报、黑板、粉笔。
2. 学具:学生用书、练习本、圆锥体积计算器。
五、教学过程1. 引入:通过展示不同形状的圆锥模型,引导学生观察和思考圆锥的特点和体积的计算方法。
2. 讲解:讲解圆锥体积的概念和计算公式,通过示例演示如何计算圆锥体积。
3. 练习:学生分组讨论,互相练习计算不同形状圆锥的体积,教师给予指导和反馈。
4. 应用:学生分组解决实际问题,如计算实际物体中圆锥体积的大小,教师给予指导和评价。
六、板书设计圆锥体积的计算1. 圆锥体积的概念2. 圆锥体积的计算公式3. 圆锥体积的计算方法七、作业设计1. 题目:计算下面圆锥的体积。
一个底面半径为5cm,高为10cm的圆锥。
一个底面半径为7cm,高为12cm的圆锥。
2. 答案:第一个圆锥的体积为:157cm³第二个圆锥的体积为:283cm³八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生掌握了圆锥体积的计算方法,但在解决实际问题时,部分学生对于公式的灵活运用仍有困难,需要在今后的教学中加强练习和指导。
2. 拓展延伸:引导学生进一步学习圆锥体积在现实生活中的应用,如计算圆锥形物体的体积,提高学生的实际应用能力。
第三单元《圆锥的体积》(教案)六年级下册数学人教版
《圆锥的体积》一、教学内容本节课是小学六年级下册数学人教版第三单元《圆锥的体积》的教学内容。
通过本节课的学习,学生将了解圆锥的体积计算方法,并能够运用该方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标:学生能够理解圆锥体积的概念,掌握圆锥体积的计算公式,并能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标:学生通过自主探究、合作交流,培养观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:学生体验数学学习的乐趣,培养合作精神,增强对数学学科的兴趣。
三、教学难点1. 圆锥体积计算公式的推导。
2. 圆锥体积计算在实际问题中的应用。
四、教具学具准备1. 教具:圆锥模型、圆锥体积计算公式卡片、多媒体课件。
2. 学具:圆锥体积计算练习题、计算器。
五、教学过程1. 导入新课:通过图片、实物等形式展示圆锥,引导学生关注圆锥的特点,激发学生学习兴趣。
2. 自主探究:学生分组讨论,探究圆锥体积的计算方法,教师巡回指导,引导学生发现圆锥体积的计算公式。
4. 应用拓展:学生独立完成圆锥体积计算练习题,巩固所学知识,提高解决问题的能力。
六、板书设计1. 《圆锥的体积》2. 教学内容:圆锥体积的概念、计算公式、应用实例。
3. 教学目标:掌握圆锥体积的计算方法,培养解决问题的能力。
4. 教学难点:圆锥体积计算公式的推导,实际问题的解决。
5. 教学过程:自主探究、合作交流、应用拓展。
七、作业设计1. 基础题:圆锥体积计算练习题。
2. 提高题:解决实际问题,运用圆锥体积计算方法。
3. 拓展题:研究圆锥体积与其他几何图形体积的关系。
八、课后反思本节课通过自主探究、合作交流等形式,使学生掌握了圆锥体积的计算方法,并能够解决实际问题。
但在教学过程中,部分学生对圆锥体积计算公式的推导理解不够深入,需要在今后的教学中加强针对性辅导。
教师还需关注学生在解决问题时的方法和思路,培养其数学思维能力。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计(精推3篇)〖人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计第【1】篇〗教学内容:第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。
教学目的:1、过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系教具准备:每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具,大米,水,沙子等教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:圆柱的体积=底面积高。
二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?组织学生实验分组合作学习(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
)(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)学生叙述实验过程并总结结论,得出计算公式板书:圆锥的体积=1/3圆柱的体积=1/3底面积高,字母公式:V=1/3Sh2、教学练习四第3题(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
