《确定起跑线》课件
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确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
三个扇形合起来就是一个半圆。 也就是直径为8cm圆面积的一半。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
2023秋人教版六年级数学上册 确定起跑线PPT(课件)(共37张PPT)
2023秋人教版六年级数学上册确定起跑线PPT（课件）(共37张PPT)(共37张PPT)2023秋人教数学六年级上册确定起跑线人教版六年级上册80—81页为什么400米跑运动员站在不同的起跑线上？100米比赛400米比赛100米比赛400米比赛公平？400米环形跑道结构图认识跑道认识跑道认识跑道每条跑道长度=两条直道长度+两条弯道长度左右两个半圆形的弯道合起来是一个圆。
每条跑道长度=两条直道长度+一个圆周长85.96m道宽72.6m72.6m1.25m1.25m72.6m1.25m1.25m第二跑道的直径：72.6+1.25×2﹦72.6+2.5﹦75.11.25m1.25m第二跑道的直径：72.6+1.25×2﹦72.6+2.5﹦75.175.1m75.1m1.25m75.1m1.25m1.25m第三跑道的直径：75.1+1.25×2﹦75.1+2.5﹦77.677.6m1.25m1.25m第三跑道的直径：75.1+1.25×2﹦75.1+2.5﹦77.677.6m1.25m1.25m第四跑道的直径：77.6+1.25×2﹦77.6+2.5﹦80.1第五跑道的直径：80.1+1.25×2﹦80.1+2.5﹦82.61.25m1.25m82.6m第六跑道的直径：82.6+1.25×2﹦82.6+2.5﹦85.11.25m1.25m85.1m第七跑道的直径：85.1+1.25×2﹦85.1+2.5﹦87.61.25m1.25m1道2道3道4道5道6道7道直径(m)周长(m)75.177.680.182.687.685.172.675.1π77.6π80.1π82.6π87.6π85.1π72.6π1道2道3道4道5道6道7道直径(m)周长(m)75.177.680.182.687.685.172.675.1π77.6π80.1π82.6π87.6π85.1π72.6π差距（m）2.5π2.5π2.5π2.5π2.5π2.5π400米跑道相邻起跑线依次相差= ×π相邻两道依次相差：2.5π=1.25×2×3.14=7.85米道宽×22.585.96m1.25m道宽72.6m哪一条跑道的长度是400m呢？85.96m1.25m道宽72.6m温馨提醒：计算时π取值3.14159，保留两位小数。
人教版《确定起跑线》(完美版)PPT课件1
30m
1道 2道 3道
每条跑道的起跑线比相邻的前一条跑道的起跑线要向前移多少米？ 相邻两条跑道之间相差多少米？
200米跑道
52.9m
1.5m
起跑线该依次提前多少米？
123道道道 要在每每在每每 相起1每在每起 每要12起起起起起在每2起在2起每、 、000在4条条4条条邻跑条4条跑条在跑跑跑跑跑4条跑4跑条00000通0通00米米米这 跑 跑 跑 跑两 线 跑 跑 线跑 这 情 线 线 线 线 跑 情 情 跑00000过过米米米比米比米比个道道道道 条该道道该 道个形该该该该道形形道解解环环环赛环赛环赛2的的的的 跑依的的依 的2依依依依的的0决0决形形形运形运形运起起起起 道次起起次 起次次次次起起00问问跑跑跑动跑动跑动米米跑跑跑跑 之提跑跑提 跑提提提提跑跑题题道道道员道员道员环环线线线线 间前线线前 线前前前前线线，，的的的的的形形比比比比 相多比比多 比多多多多比比你你运运运运运跑跑相相相相 差少相相少 相少少少少相相有 有动 动 动 动 动道 道邻邻邻邻多米邻邻米邻米米米米邻邻什什场场场场场的的的的的的 少？的的？ 的？？？？的的么么上上上上上运运前前前前 米前前前前前体体进进进进进动动一一一一 ？一一一一一会会行行行行行场场条条条条 条条条条条？？22222上上跑跑跑跑 跑跑跑跑跑00000你你进进00000道道道道 道道道道道米米米米米有有行行的的的的 的的的的的跑跑跑跑跑什什22起起起起 起起起起起00比比比比比么么00跑跑跑跑 跑跑跑跑跑米米赛赛赛赛赛简简线线线线 线线线线线跑 跑，，，，，便便要要要要 要要要要要比比方方向向向向 向向向向向赛赛法法前前前前 前前前前前，，来来移移移移 移移移移移解解多多多多 多多多多多决决少少少少 少少少少少起起米米米米 米米米米米跑跑？？？？ ？？？？？线线设设置置的的问问题题吗吗？？
人教版数学六年级上册第五单元《确定起跑线》课件
分析探究
计算各跑道的长度，把结果填在下面的还表格有中更。简（结便果的保留方两法位吗小数？）
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06
一个弯道差，也就是
1.25×3.14159≈3.93m
答：起跑线应依次提前3.93米。
起点
应用推广
400米运动场
赛程
400米
我发现
200米 800米
相邻跑道差
2个弯道之差
1个弯道之差
4个弯4道之差
相邻起跑线距离差
跑道宽×2×π
跑道宽×1×π
跑道宽？ ？×4×π
相邻跑道差是几个弯道之差，相邻起跑线的距离差就是跑道宽×几×π
全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
相差(m) /
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长
72.6m
归纳拓展
1.25m
我不用算出每条跑道的长度 ，也知道它们相差多少米?
1.25m 75.1m
1.25m 85.96m
第二跑道
直径： 75.1m
周长： 235.93m
全长： 407.85m
第三跑道
直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m） 全长：
85.96×2＋243.79 =171.92+243.79 =415.71（m）
确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB
72.6
周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400
407.85 415.71
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
1.25m 85.96m
第三道 直径： 77.6m 周长： 243.79m 全长： 415.71m
第四道 直径： 77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长： 80.1×3.14159≈251.64（m） 全长： 85.96×2＋251.64=423.56（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93
全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m） 72.6 228.0 8 400
表示两个半圆形跑道的周长： 75.1 3.14159×72.6＝228.08m 235.9 3 表示两个半圆形跑道的周长 407.8 以及两条直跑道的全长 5 228.08＋85.96×2＝400m
2、200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起 跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
1 解：×2×1.5×π=1.5π=4.71米 2
答：起跑线应依次提前4.71米
3、在400米跑比赛中，运动员要跑一圈， 第8道的起跑线要比第4道提前多少米？
解：4×2×1.25×π=10π=31.4米 答：起跑线应依次提前31.4米
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻里跑道的长度
．
．．
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
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85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
人教版《确定起跑线》优质课件7(共12张PPT)
每道之间的差距都是7.85米。
确定起跑线
72.6m 85.96m
400米跑道如何确 定起跑线的位置？
只要依知次道相了差跑( 道7的.8宽5米度)， 根=据( 相2.邻5 )跑× 道3.起14跑线相差
都是“跑道宽× 2× π”，
就=能( 确1.2定5起)×跑2线× 的3.位14置。
三 拓展延伸
黄金跑道
一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法
计算跑道直径
两条直道长度都（ ）；
每条跑道长度=两条（ 直道 ）长度+两条（弯道 ）长度。 每条跑道宽度都（ ）；
两条直道长度都（ ）； 两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。
400米环形跑道结构图
第2道半圆形弯道的直径=72.
每条跑道宽度都（ ）；两条直道长度都（ ）； 计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。
每条跑道长度=两条（ ）长度+两条（ 两条直道长度都（ ）；
）长度。
6米+（ ）米，第3道半圆形弯道的直径=（ ）米+（ ）米，……
两条直道长度都（ ）；
两条直道长度都（ ）；
=( )×2×3.
400米环形跑道结构图
=( )×2×3.
每条跑道长度=两条（ ）长度+一个（ ）。
一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法
直道
圆
=( )×2×3.
=( )×3.
分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，
第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（ 400米跑道如何确定起跑线的位置？
100米比赛运动员起跑情形
2.5）米，第3道半
每条跑道长度=两条（ ）长度+一个（ ）。
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12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m 周长：228.08m 全长：400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=4础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：85.96×2＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
第七道 直径：87.6m 周长：275.2m 全长：447.12m
72.6m
85.96m
第八道 直径：87.6＋1.25＋1.25=90.1（m） 周长：90.1×3.14159≈283.06（m） 全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第四道 直径：80.1m 周长：251.64m 全长：423.56m
72.6m
85.96m
第五道 直径：80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长：82.6×3.14159≈259.50（m） 全长：85.96×2＋259.5=431.42（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400 407.85 415.71 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m 周长：243.79m 全长：415.71m
1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 72.6 75.1 周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400 407.85 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
第二道 直径：75.1m 周长：235.93m 全长：407.85m
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m） 全长：85.96×2＋243.79=415.71（m）
确定起跑线
1
终点线
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
72.6m
85.96m
第一道 直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长：85.96×2＋228.08=400（m）
第五道 直径：82.6m 周长：259.5m 全长：431.42m
72.6m
85.96m
第六道 直径：82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长：85.1×3.14159≈267.35（m） 全长：85.96×2＋267.35=439.27（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 注：π取3.14159