哈希表原理简介
哈希硅表工作原理
哈希硅表工作原理哈希表是一种通过将键值对映射到数组索引位置来实现高效查找的数据结构。
它的工作原理可以分为以下几个步骤：1. 数组初始化：哈希表首先会根据预设的大小，创建一个固定长度的数组，并初始化为默认值（如NULL）。
2. 哈希函数：当需要插入或查找一个键值对时，会利用哈希函数将键转化为一个对应的哈希值。
哈希函数的设计要尽可能地将不同的键映射到不同的索引位置上，避免冲突。
3. 冲突解决：由于不同的键可能会得到相同的哈希值，所以可能会发生冲突。
冲突解决的方法通常有两种：链地址法和开放地址法。
- 链地址法：每个哈希表的索引位置上存储的是一个链表，冲突的项会连接在同一个索引位置的链表上。
- 开放地址法：当冲突发生时，会通过一定的规则（如线性探测、二次探测等）找到下一个可用的位置进行存储。
4. 插入操作：通过哈希函数计算键的哈希值，并根据哈希值找到对应的索引位置。
如果这个位置上已经有其他键值对存在，则根据冲突解决方法找到下一个可用的位置。
将键值对存储到这个位置上。
5. 查找操作：通过哈希函数计算键的哈希值，并根据哈希值找到对应的索引位置。
如果这个位置上存储的值与要查找的键相等，则返回对应的值。
如果这个位置上存储的值不等于要查找的键，并且存在链表，则在链表中继续查找。
6. 删除操作：通过哈希函数计算键的哈希值，并根据哈希值找到对应的索引位置。
如果这个位置上存储的值与要删除的键相等，则将这个位置置为空。
如果这个位置上存储的值不等于要删除的键，并且存在链表，则在链表中继续查找并删除。
通过以上的步骤，哈希表可以实现高效的查找操作，时间复杂度通常为O(1)。
但是在存在大量冲突的情况下，查找的效率会下降，这时需要选择合适的哈希函数或调整哈希表的大小来避免冲突。
字典的两种实现原理
字典的两种实现原理字典是一种常用的数据结构，它能够存储键值对，并且可以高效地进行插入、删除和查找操作。
在实际应用中，字典有两种常见的实现原理，分别是哈希表和平衡二叉树。
一、哈希表实现原理哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，它通过计算键的哈希值来确定存储位置。
哈希函数将键映射为一个固定大小的整数，这个整数就是键的哈希值。
哈希表通常使用数组来存储数据，数组的下标就是键的哈希值。
在哈希表中，通过哈希函数计算得到的哈希值可以直接用作数组的下标，从而快速地定位到存储位置。
当插入或查找一个键值对时，只需要通过哈希函数计算键的哈希值，然后在数组中进行操作即可。
这种操作的时间复杂度通常是常数级别的，即O(1)。
然而，哈希函数可能会产生冲突，即不同的键可能会计算得到相同的哈希值。
为了解决冲突问题，哈希表通常使用链表或者其他数据结构来存储相同哈希值的键值对。
当发生冲突时，只需要将新的键值对插入到链表的末尾即可。
由于哈希表的插入、删除和查找操作的时间复杂度都是O(1)，所以它在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在编程语言中，字典类型通常就是基于哈希表实现的。
另外，哈希表还被用于缓存、数据库索引等领域。
二、平衡二叉树实现原理平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。
平衡二叉树的实现通常使用红黑树或者AVL树。
在平衡二叉树中，每个节点都包含一个键值对，且节点按照键的大小进行排序。
对于任意一个节点，它的左子树中的所有键都小于该节点的键，而右子树中的所有键都大于该节点的键。
这样，在平衡二叉树中查找一个键值对的时间复杂度是O(logn)，其中n是树中节点的个数。
当插入或删除一个键值对时，平衡二叉树会通过旋转操作来保持树的平衡性。
旋转操作包括左旋和右旋，通过交换节点的位置来重新调整树的结构。
在插入或删除一个节点后，如果树的平衡性被破坏，就会进行旋转操作来恢复平衡。
平衡二叉树相对于哈希表的优势在于，它可以保持键值对的有序性。
hashtable底层原理
hashtable底层原理Hashtable底层原理Hashtable是一种常见的数据结构，它可以快速地进行数据的查找和插入操作。
在Java中，Hashtable是一个非常常用的类，它的底层实现是基于哈希表的。
本文将从哈希表的基本原理、哈希函数的设计、哈希冲突的处理以及Hashtable的实现等方面来介绍Hashtable的底层原理。
一、哈希表的基本原理哈希表是一种基于数组的数据结构，它通过哈希函数将数据映射到数组的某个位置上。
哈希函数的设计是哈希表的关键，它决定了数据在数组中的位置。
哈希表的基本操作包括插入、查找和删除。
插入操作将数据插入到哈希表中，查找操作根据关键字查找数据，删除操作将数据从哈希表中删除。
二、哈希函数的设计哈希函数的设计是哈希表的关键，它决定了数据在数组中的位置。
哈希函数的设计需要满足以下几个条件：1. 映射范围：哈希函数需要将数据映射到数组的某个位置上，因此哈希函数的返回值需要在数组的范围内。
2. 均匀性：哈希函数需要将数据均匀地映射到数组的各个位置上，这样可以避免哈希冲突的发生。
3. 碰撞概率：哈希函数需要尽可能地减少哈希冲突的发生，这样可以提高哈希表的效率。
常见的哈希函数包括直接寻址法、除留余数法、数字分析法、平方取中法、折叠法等。
三、哈希冲突的处理哈希冲突是指不同的数据经过哈希函数映射到数组的同一个位置上。
哈希冲突的发生是不可避免的，因此需要采取一些方法来处理哈希冲突。
常见的哈希冲突处理方法包括开放地址法和链地址法。
开放地址法是指当哈希冲突发生时，继续寻找数组中的下一个空位置，直到找到为止。
链地址法是指将哈希冲突的数据存储在链表中，每个数组位置上存储一个链表头指针，指向链表的第一个节点。
四、Hashtable的实现Hashtable是Java中的一个非常常用的类，它的底层实现是基于哈希表的。
Hashtable的实现采用了链地址法来处理哈希冲突。
当哈希冲突发生时，将数据存储在链表中，每个数组位置上存储一个链表头指针，指向链表的第一个节点。
哈希表底层实现原理
哈希表底层实现原理哈希表是计算机科学中常用的数据结构。
它是一种键值对的数据结构，它将key映射到其对应的value上，这个映射是通过哈希函数完成的。
哈希表在计算机系统中起着非常重要的作用，例如，哈希表可以用于提高搜索和排序算法的性能，并且可以用于优化内存使用和提高代码效率等。
这篇文章将围绕哈希表底层实现原理展开讲述，让读者了解哈希表的相关知识。
一、哈希表的定义哈希表是通过哈希函数将key映射到value的数据结构，它在计算机系统中使用广泛，尤其是在需要快速查找和插入数据时。
哈希函数是一种将任意长度的数据转换成固定长度散列值的函数，这些散列值通常非常小，因此哈希函数的作用是压缩数据并将其转换成唯一的值，其中一些散列值将映射到哈希表的某个位置上，以便进行查询和插入操作。
二、哈希表的底层实现原理哈希表的底层实现原理包括散列表的结构和哈希冲突的处理方式。
下面将分步骤阐述哈希表的底层实现原理。
1. 散列表的结构散列表通常由数组和链表组成。
散列表的数组大小应该是质数，因为这可以让哈希值尽可能分散。
另外，散列表中的链表用于处理具有相同哈希值的密钥，这些密钥在散列表中称为哈希冲突，采用不同的解决冲突方法，例如链地址法，开放地址法等。
2. 哈希冲突的处理当多个不同的密钥被哈希成相同的值时，这被称为哈希冲突。
处理哈希冲突的方法有很多，其中最常用的是链地址法。
链地址法（Chaining）：这种方法将哈希值相同的元素链接在同一个链表中。
在链表中查找元素时，只需遍历链表即可。
如果存在多个元素，则进行逐一比较。
这种策略是一种从散列值到桶的映射，桶可能是列表，但也可以是其他数据结构，例如红黑树。
开放地址法（Open Addressing）：在此方法中，如果哈希函数返回的存储位置已经被占用，则采用不同的策略来寻找下一个可用的位置。
有三种方法：线性探测，二次探测，双重散列。
三、哈希表的性能分析哈希表的性能分析涉及到以下两个方面：1. 哈希冲突率哈希表的性能直接受到哈希冲突率的影响。
哈希表的定义和工作原理
哈希表的定义和工作原理哈希表，又称散列表，是一种数据结构，用于实现键值对的存储和快速查找。
它基于哈希函数将键映射到表中的位置，从而实现快速的插入、删除和查找操作。
定义哈希表是一种包含键值对的数据结构，其中每个键都是唯一的。
它通过哈希函数将键映射到表中的位置，以便快速访问值。
在哈希表中，每个位置称为“桶”，存储一个或多个键值对。
工作原理1. 哈希函数哈希表的核心是哈希函数。
这个哈希函数接受一个键作为输入，并输出一个与该键对应的位置。
理想的哈希函数应该能将键均匀地映射到表中的不同位置，以避免冲突。
2. 处理冲突由于哈希函数的有限性，可能会出现不同的键映射到相同的位置，造成冲突。
为解决冲突，哈希表使用一些技术，如链地址法和开放寻址法。
在链地址法中，每个桶存储一个链表或者树来存储冲突的键值对；而在开放寻址法中，桶冲突时会尝试在其他位置继续寻找空闲位置。
3. 插入操作对于插入操作，首先通过哈希函数计算键的位置。
如果该位置为空，则直接插入键值对；如果位置已被占用，则根据冲突处理策略选择合适的位置进行插入。
4. 查找操作查找操作也是通过哈希函数计算键的位置。
如果该位置为空，则表示键不存在；如果位置不为空，则通过搜索冲突处理的技术在桶中查找对应的值。
5. 删除操作删除操作首先需要查找键在哈希表中的位置。
如果该位置为空，则键不存在；如果位置不为空，则根据冲突处理策略删除对应的键值对。
总结哈希表是一种高效的数据结构，能够实现快速的插入、查找和删除操作。
通过合适的哈希函数和冲突处理策略，可以使哈希表具有良好的性能。
对于大规模数据集合的存储和检索，哈希表是一种十分实用的工具。
c实现的hash表-概述说明以及解释
c实现的hash表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在计算机科学中，哈希表（Hash Table），又被称为散列表，是一种常用的数据结构。
它能够以常数时间复杂度（O(1)）来实现插入、删除和查找等操作，因此具有高效的特性。
哈希表通过哈希函数将键（key）映射到一个固定大小的数组（通常称为哈希表）。
通过这种映射关系，我们可以在数组中快速访问到对应的值（value）。
常见的应用场景包括缓存系统、数据库索引、编译器符号表等。
相对于其他数据结构，哈希表具有以下优点：1. 高效的插入、删除和查找操作：哈希表在插入、删除和查找数据时以常数时间复杂度进行操作，无论数据量大小，都能快速地完成操作。
2. 高效的存储和检索：通过哈希函数的映射关系，哈希表能够将键值对存储在数组中，可以通过键快速地找到对应的值。
3. 空间效率高：哈希表通过哈希函数将键映射到数组下标，能够充分利用存储空间，避免冗余的存储。
然而，哈希表也存在一些局限性：1. 冲突问题：由于哈希函数的映射关系是将多个键映射到同一个数组下标上，可能会导致冲突。
解决冲突问题的常见方法包括链地址法（Chaining）和开放定址法（Open Addressing）等。
2. 内存消耗：由于哈希表需要维护额外的空间来存储映射关系，所以相比于其他数据结构来说，可能会占用较多的内存。
本篇长文将重点介绍C语言实现哈希表的方法。
我们将首先讨论哈希表的定义和实现原理，然后详细介绍在C语言中如何实现一个高效的哈希表。
最后，我们将总结哈希表的优势，对比其他数据结构，并展望哈希表在未来的发展前景。
通过本文的学习，读者将能够深入理解哈希表的底层实现原理，并学会如何在C语言中利用哈希表解决实际问题。
1.2 文章结构本文将围绕C语言实现的hash表展开讨论，并按照以下结构进行组织。
引言部分将对hash表进行概述，介绍hash表的基本概念、作用以及其在实际应用中的重要性。
同时，引言部分还会阐述本文的目的，即通过C语言实现的hash表，来探讨其实现原理、方法以及与其他数据结构的对比。
c语言和哈希表
c语言和哈希表C语言和哈希表引言：C语言是一种通用的高级编程语言，被广泛应用于软件开发中。
而哈希表则是一种常用的数据结构，用于快速存储和查找数据。
本文将介绍C语言中如何使用哈希表以及哈希表的原理和应用。
一、哈希表的原理哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，它能够将数据快速地映射到一个固定长度的数组中。
哈希表的核心思想是通过哈希函数将数据的关键字映射为数组的下标，从而实现快速的数据存取。
哈希函数是哈希表的关键，它能够将任意长度的数据映射为一个固定长度的哈希值。
好的哈希函数应该能够将数据均匀地映射到不同的哈希值，以避免冲突。
常见的哈希函数有除留余数法、平方取中法等。
二、C语言中的哈希表实现在C语言中，可以使用数组和链表结合的方式来实现哈希表。
首先需要定义一个固定长度的数组，然后使用哈希函数将数据的关键字映射为数组的下标。
如果发生冲突，即多个数据映射到同一个下标，可以使用链表将这些数据串联起来。
以下是一个简单的C语言哈希表的实现示例：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define SIZE 10typedef struct Node {int key;int value;struct Node* next;} Node;Node* hashTable[SIZE];int hashFunction(int key) {return key % SIZE;}void insert(int key, int value) {int index = hashFunction(key);Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->key = key;newNode->value = value;newNode->next = NULL;if (hashT able[index] == NULL) {hashT able[index] = newNode;} else {Node* current = hashTable[index]; while (current->next != NULL) { current = current->next;}current->next = newNode;}}int search(int key) {int index = hashFunction(key);Node* current = hashTable[index]; while (current != NULL) {if (current->key == key) {return current->value;}current = current->next;}return -1;}int main() {insert(1, 10);insert(2, 20);insert(3, 30);printf("%d\n", search(2));return 0;}```三、哈希表的应用哈希表在实际开发中有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 数据存储和查找：哈希表能够以常数时间复杂度进行数据的存储和查找操作，因此被广泛用于缓存系统、数据库索引等领域。
哈希表的特征和原理
哈希表的特征和原理哈希表也叫散列表，是⼀种神奇的结构，最⼤的特点就是快。
它的结构有很多种，最流⾏、最容易理解的是：顺序表+链表的结构。
主结构是长度可以动态变化的顺序表，每个顺序表的节点可以单独引出⼀个链表。
哈希表的原理可以从以下三点阐述。
添加数据原理：1）、计算哈希码，调⽤hashCode()⽅法，结果是⼀个int值，整数的哈希码取⾃⾝即可2）、根据哈希码计算存储位置（数组的索引）【y = k(x) （除留取余法）存⼊哈希表】3）、将数据存⼊指定位置，如果已经有元素存在，就是出现了冲突，需要沿着链表⽐较，有重复的元素，不存储。
没有，就存储。
结论：添加快。
时间复杂度O(1)；⽆序。
查询数据的原理：和添加过程⼀样，还是三步搞定。
结论：查询快。
总结：哈希表的神奇之处在于按照内容查询，理想情况下可以达到数组索引查询的时间复杂度O(1)。
核⼼在于其查询不是基于⽐较的，⽽是基于计算的。
当存在冲突时，会降低效率。
如何减少冲突：1）装填因⼦：哈希表的长度和表中的记录数的⽐例。
超过装填因⼦就要扩容。
不然冲突的概率会⼤⼤提⾼，从⽽影响性能。
2）哈希函数的选择直接定址法平⽅取中发折叠法除留取余法等3）处理冲突的⽅法链地址法开放地址法再散列法建⽴⼀个公共溢出区hashCode和equals()在哈希表添加查询中的作⽤：1）hashCode()：计算哈希码，是⼀个整数，根据哈希码可以计算出数据在哈希表中的存储位置。
2）equals()：添加时出现了冲突，需要通过equals进⾏⽐较，判断是否相同，查询时也需要使⽤equals进⾏⽐较，判断是否相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 引言
哈希表（Hash Table）的应用近两年才在NOI中出现，作为一种高效的数据结构，它正在竞赛中发挥着越来越重要的作用。
哈希表最大的优点，就是把数据的存储和查找消耗的时间大大降低，几乎可以看成是常数时间；而代价仅仅是消耗比较多的内存。
然而在当前可利用内存越来越多的情况下，用空间换时间的做法是值得的。
另外，编码比较容易也是它的特点之一。
哈希表又叫做散列表，分为“开散列” 和“闭散列”。
考虑到竞赛时多数人通常避免使用动态存储结构，本文中的“哈希表”仅指“闭散列”，关于其他方面读者可参阅其他书籍。
2. 基础操作
2.1 基本原理
我们使用一个下标范围比较大的数组来存储元素。
可以设计一个函数（哈希函数，也叫做散列函数），使得每个元素的关键字都与一个函数值（即数组下标）相对应，于是用这个数组单元来存储这个元素；也可以简单的理解为，按照关键字为每一个元素“分类”，然后将这个元素存储在相应“类”所对应的地方。
但是，不能够保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的，因此极有可能出现对于不同的元素，却计算出了相同的函数值，这样就产生了“冲突”，换句话说，就是把不同的元素分在了相同的“类”之中。
后面我们将看到一种解决“冲突”的简便做法。
总的来说，“直接定址”与“解决冲突”是哈希表的两大特点。
2.2 函数构造
构造函数的常用方法（下面为了叙述简洁，设h(k) 表示关键字为k 的元素所对应的函数值）：
a) 除余法：
选择一个适当的正整数p ，令h(k ) = k mod p ，这里，p 如果选取的是比较大的素数，效果比较好。
而且此法非常容易实现，因此是最常用的方法。
b) 数字选择法：
如果关键字的位数比较多，超过长整型范围而无法直接运算，可以选择其中数字分布比较均匀的若干位，所组成的新的值作为关键字或者直接作为函数值。
2.3 冲突处理
线性重新散列技术易于实现且可以较好的达到目的。
令数组元素个数为S ，则当h(k) 已经存储了元素的时候，依次探查(h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存储单元为止（或者从头到尾扫描一圈仍未发现空单元，这就是哈希表已经满了，发生了错误。
当然这是可以通过扩大数组范围避免的）。
2.4 支持运算
哈希表支持的运算主要有：初始化(makenull)、哈希函数值的运算(h(x))、插入元素(insert)、查找元素(member)。
设插入的元素的关键字为x ，A 为存储的数组。
初始化比较容易，例如：
[cpp]view plaincopy
1.const empty=maxlongint; // 用非常大的整数代表这个位置没有存储元素
2.p=9997; // 表的大小
3.procedure makenull;
4.var i:integer;
5.begin
6.for i:=0 to p-1 do
7.A[i]:=empty;
8.End;
哈希函数值的运算根据函数的不同而变化，例如除余法的一个例子：
[cpp]view plaincopy
1.function h(x:longint):Integer;
2.begin
3.h:= x mod p;
4.end;
我们注意到，插入和查找首先都需要对这个元素定位，即如果这个元素若存在，它应该存储在什么位置，因此加入一个定位的函数locate
[cpp]view plaincopy
1.function locate(x:longint):integer;
2.var orig,i:integer;
3.begin
4.orig:=h(x);
5.i:=0;
6.while (i<S)and(A[(orig+i)mod S]<>x)and(A[(orig+i)mod S]<>empty) do
7.inc(i);
8.//当这个循环停下来时，要么找到一个空的存储单元，要么找到这个元
9.//素存储的单元，要么表已经满了
10.locate:=(orig+i) mod S;
11.end;
插入元素
[cpp]view plaincopy
1.procedure insert(x:longint);
2.var posi:integer;
3.begin
4.posi:=locate(x); //定位函数的返回值
5.if A[posi]=empty then A[posi]:=x
6.else error; //error 即为发生了错误，当然这是可以避免的
7.end;
查找元素是否已经在表中
[cpp]view plaincopy
1.procedure member(x:longint):boolean;
2.var posi:integer;
3.begin
4.posi:=locate(x);
5.if A[posi]=x then member:=true
6.else member:=false;
7.end;
这些就是建立在哈希表上的常用基本运算。
初步结论：
当数据规模接近哈希表上界或者下界的时候，哈希表完全不能够体现高效的特点，甚至还不如一般算法。
但是如果规模在中央，它高效的特点可以充分体现。
试验表明当元素充满哈希表的90% 的时候，效率就已经开始明显下降。
这就给了我们提示：如果确定使用哈希表，应该尽量使数组开大，但对最太大的数组进行操作也比较费时间，需要找到一个平衡点。
通常使它的容量至少是题目最大需求的120% ，效果比较好（这个仅仅是经验，没有严格证明）。
4. 应用举例
4.1 应用的简单原则
什么时候适合应用哈希表呢？如果发现解决这个问题时经常要询问：“某个元素是否在已知集合中？”，也就是需要高效的数据存储和查找，则使用哈希表是最好不过的
了！那么，在应用哈希表的过程中，值得注意的是什么呢？
哈希函数的设计很重要。
一个不好的哈希函数，就是指造成很多冲突的情况，从前面的例子已经可以看出来，解决冲突会浪费掉大量时间，因此我们的目标就是尽力避免冲突。
前面提到，在使用“除余法”的时候，h(k)=k mod p ，p 最好是一个大素数。
这就是为了尽力避免冲突。
为什么呢？假设p=1000 ，则哈希函数分类的标准实际上就变成了按照末三位数分类，这样最多1000类，冲突会很多。
一般地说，如果p 的约数越多，那么冲突的几率就越大。
简单的证明：假设p 是一个有较多约数的数，同时在数据中存在q 满足
gcd(p,q)=d >1 ，即有p=a*d , q=b*d, 则有q mod p= q – p* [q div p] =q – p*[b div a] . ①其中[b div a ] 的取值范围是不会超过[0，b] 的正整数。
也就是说，[b div a] 的值只有b+1 种可能，而p 是一个预先确定的数。
因此①式的值就只有b+1 种可能了。
这样，虽然mod 运算之后的余数仍然在[0，p-1] 内，但是它的取值仅限于①可能取到的那些值。
也就是说余数的分布变得不均匀了。
容易看出，p 的约数越多，发生这种余数分布不均匀的情况就越频繁，冲突的几率越高。
而素数的约数是最少的，因此我们选用大素数。
记住“素数是我们的得力助手”。
另一方面，一味的追求低冲突率也不好。
理论上，是可以设计出一个几乎完美，几乎没有冲突的函数的。
然而，这样做显然不值得，因为这样的函数设计很浪费时间而且编码一定很复杂，与其花费这么大的精力去设计函数，还不如用一个虽然冲突多一些但是编码简单的函数。
因此，函数还需要易于编码，即易于实现。
综上所述，设计一个好的哈希函数是很关键的。
而“好”的标准，就是较低的冲突率和易于实现。
另外，使用哈希表并不是记住了前面的基本操作就能以不变应万变的。
有的时候，需要按照题目的要求对哈希表的结构作一些改进。
往往一些简单的改进就可以带来巨大的方便。
这些只是一般原则，真正遇到试题的时候实际情况千变万化，需要具体问题具体分析才行。