EI=-es+=IT7-IT6公差与配合国家标准二
极限与配合国家标准
ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)。
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11
孔的基本偏差系列
EI ES 公称尺寸
A
B
孔
C
CD
＋
0 －
D
E EF
F FG G
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16
轴的基本偏差.1
H/a~h形成间隙配合 H/p~zc形成过盈配合
公称尺寸 公称尺寸
Ymin ei
＋
H
0
－
|es|=|Xmin|
h
a
轴的基本偏差a~h
p zc
H7
＋ 0 －
轴的基本偏差p~zc
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17
轴的基本偏差.2
公称尺寸 IT7 IT6
ei 公称尺寸
ei
H/j~n形成过渡配合
es ei
公称尺寸
zc
zb
＋
0 －
d e ef f fg g h j k m n p r s t u v x y z za
cd
js
c
b
轴
a
图2.12(b) 轴的基本偏差系列图
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14
轴公差带：
同理，轴公差带： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ~g，基本偏差为es＜0；
h，基本偏差为es=0，基准轴； j~zc，基本偏差为ei＞0，个别小于0；
2.2 极限与配合国家标准
一、极限制 二、配合制
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1
公差与配合国家标准：
GB/T1800.1—2009 极限与配合 《公差、 偏差和配合的基础》
《互换性与技术测量》胡凤兰任桂华版课后完整答案
习 题 1什么叫互换性为什么说互换性已成为现代化机械制造业中一个普遍遵守的原则是否互换性只适用于大批生产 答：（1）是指同一规格的零部件中任取一件，不需经过任何选择、修配或调整，就能装配成满足预定使用功能要求的机器或仪器，则零部件所具有的这种性能就称为互换性。
（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。
（3）否。
生产中常用的互换性有几种它们有何区别 答：（1）生产中常用的互换性有完全互换性和不完全互换性。
（2）其区别是：1）完全互换性是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。
而不完全互换性是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。
2）当装配精度要求较高时，采用完全互换性将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换性，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。
何谓公差、标准和标准化它们与互换性有何关系 答：（1）零件几何量在某一规定范围内变动，保证同一规格零件彼此充分近似，这个允许变动的范围叫做公差。
（2）标准是在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布、实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的过程。
（3）标准化是反映起草、制订、贯彻标准的全过程。
（4）标准和标准化是互换性生产的基础。
何谓优先数系，基本系列有哪些公比为多少 答：（1）优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值标准，是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。
（2）基本系列有R5、R10、R20、R40。
（3）公比q r =。
习 题 22-1根据题1表中的已知数值，确定表中其余各项数值（单位为mm ）。
2-2. 图样上给定的轴直径为0.0180.002456()k φ++，根据此要求加工了一批轴，实测后得其中最大直径（即最大实际（组成）要素）为45.018mm φ，最小直径（即最小实际（组成）要素）为45.000mm φ。
2公差与配合国家标准
p-zc的轴与基准孔相配形成过盈配合，基本偏差（封口一端）为ei。
轴的另一个偏差按下式计算：ei=es-IT es=ei+IT
确定轴基本偏差的考虑因素：
a、b、c间隙大，主要用于热动配合，采用基本偏差与直径成线性关 系； d、e、f主要用于旋转运动的间隙配合，采用基本偏差与直径成平 方根关系； g主要用于滑动与定心配合的半液体摩擦，采用基本偏差与直径成 立方根关系； cd、ef、fg基本偏差的绝对值分别按c、d、e、f基本偏差绝对值的 几何平均值确定 j按经验数据制定，目前主要用于滚动轴承相配合的孔和轴； k、m、n基本偏差没有特殊规律，一般用统计方法确定； p-zc的轴常按所需的最小过盈和相配基准孔的公差等级来确定基本 偏差值等。
轴的基本偏差公式略
2）、孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差是由轴的基本偏差换算得来的。
换算的原则是：同名配合，配合性质相同。
什么是同名配合？
在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，基轴制配合的孔 的基本偏差代号和基孔制配合中轴的基本偏差代号相当的配合。
孔的另一个偏差按下式计算：EI=ES-IT
2、标准公差的计算☆
公差值的大小与公差等级及基本尺寸有关。国标规定的标准公差由公差 等级系数和公差单位的乘积值决定。对IT01-IT18的公差值分三段分别进 行计算。
1)对IT05-IT18，基本尺寸≤500mm按T=ai计算，基本尺寸≥500～ 3150按T=aI计算 其中a为公差等级系数，i（I）为公差单位。相关计算方法见 后面。 2)对IT01-IT1，主要考虑测量误差，采用线性关系式,测量误差是 主要影响因素（相关计算公式见书表2-2）
ES=EI+IT
根据上述换算原则，孔的基本偏差可按以下两种规则换算：☆
互换性与测量技术课后习题答案
习题1.什么是互换性？互换性的如何分类？2.完全互换和不完全互换有何区别？各用于何种场合？3.公差的概念？4.什么是标准和标准化？5.优先数系是一种什么数列?有哪些优先数的基本系列?答案1,互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配(如钳工修理)就能装在机器上，达到规定的功能要求。
这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。
分类：按不同场合对于零部件互换的形式和程度的不同要求，把互换性可以分为完全互换性和不完全互换性两类。
对标准部件或机构来讲，其互换性又可分为内互换性和外互换性。
2.完全互换是指对于同一规格的零部件，装配前不经任何选择，装配时不需任何调整或修配，就能装配到机器上，并能满足预定的使用要求。
以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。
孔和轴加上后只要符合设计的规定要求，则它们就具有完全互换性。
不完全互换是指对于同种零件、部件加工好以后，在装配前需要经过挑选、调整或修配等才能满足使用要求。
在零部件装配时允许有附加条件的选择或调整。
对于不完全互换性可以采用分组装配法、调整法等来实现。
应用：零部件厂际协作应采用完全互换，部件或构件在同一厂制造和装配时，可采用不完全互换。
完全互换性应用于中等精度、批量生产；不完全互换性应用于高精度或超高精度、小批量或单件生产。
内互换指部件内部组成件间的互换；外互换指部件与相配合零件之间的互换。
3.公差即允许实际参数值的最大变动量。
4. 标准是指对重复性事物和概念所做的统一规定，它以科学技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。
标准在一定范围内具有约束力。
标准化工作包括制定标准，发布标准、组织实施标准和对标准的实施进行监督的全部活动过程。
这个过程是从探索标准化对象开始，经调查、实验和分析，进而起草、制定和贯彻标准，而后修订标准。
因此，标准化是个不断循环而又不断提高其水平的过程。
第二节公差配合的国家标准ppt文档
一 通用规则
用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相 等，符号相反，也就是说孔的基本偏差是轴的 基本偏差相对于零线的倒影。
即:ES=-ei
(2-5)
EI=-es
(2-6)
一 通用规则的推算过程
（1）对于间隙配合(A~H)
基孔制中，最小间隙
Xmin=EI-es=-es 基轴制中，最小间隙
基本偏差系列
GB/T1800.3-1998 • 对于轴： a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次减小； j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大。 • 对于孔： A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次减小； J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大。 H为基准孔代号，基本偏差为下偏差，值为零； h为基准轴代号，基本偏差为上偏差，值为零。
基本偏差系列 • 确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。 • 基本偏差代号：用拉丁字母表示,大写表示
孔，小写表示轴。 • 在26个字母中除去I、L、O、Q、W不用，再
加上七个用两个字母表示的代号（CD、EF、 FG、JS、ZA、ZB、ZC），共有28个代号，即 孔和轴各有28个基本偏差。
基本偏差系列
基轴制中，最小过盈
＋
0
• Ymin=ES-ei=ES-(-ITn)=Es+ITn
－基
本
尺
• 根据换算前提有：
寸
• Y’min = Ymin • 即：ES=-ei (J~ZC孔、轴同级配合)
基孔制 基轴制
ei ES
孔、轴采用同级配合 故：ES= - ei
一 通用规则
适用范围： • A~H，均按EI=-es; • K~Zc，标准公差＞IT8的K，M，N，ES=-ei;
2-3.国家标准极限与配合
一般用途 的公差带
⑵.常用 优先配合
基本尺寸≤500mm 优先配合 基孔制 13种
基轴制
常用配合 基孔制 基轴制
13种
59种 47种
（3）基孔制优先与常用配合（GB/T1801－1999 ）
基 准 孔
轴 a b c d e f g h js k m n p r s t u v x y z
间隙配合
A EI B C CD + 0 -
即： ES= -ei + Δ
Δ =ITn-ITn-1
孔 D E KMN EF F FG P R S G H T UV J XYZ JS ZA ZBZC ES zc 基本尺寸
es
+ 0 -
a
应用：1. ≤ IT8 K、M、N 2. ≤ IT7 P ～ZC
基本尺寸
za js z x y j t u v fg g h r s ef f m n p e k d cd c b 轴
基本偏差字母代号同名的孔和轴
同名配合 配合性质相同
具有相同的极限间隙或极限过盈
如：H9/f9与F9/ h9、H7/p6与P7/ h6
通用规则—倒影规则
A ～H
基本尺寸
＋ 0 －
EI es
应用: 1. A～H， 2. ＞IT8 K、M、N 3. ＞IT7 P ～ZC
a～h
EI=-es ES=-ei
特殊规则
∴ES=-ei+△=-22+8=-14μm △=IT7-IT6=21-13=8μm EI=ES-IT7=-14-21=-35μm
3.
+21
＋ 0 － φ25
H7
+35 p6
+22
尺寸公差与配合标准表
公差与配合
1．基本偏差系列及配合种类
.2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值
标准公差值(基本尺寸大于6至500mm)
孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm
轴的极限偏差（基本尺寸由于大于10至315mm）
注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。
形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80）
形位公差符号
圆度和圆柱度公差 μm
主参数d (D)图例
直线度和平面度公差 μm
主参数L 图例
平行度、垂直度和倾斜度公差 μm
主参数L 、d (D)图例
同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差确良 μm
主参数d(D)、B 、L 图例
表面粗糙度
表面粗糙度R a值的应用范围
注：1. 粗糙度代号I为第一种过渡方式。
它是取新国标中相应最靠近的下一档的第1系列值，如原光洁度（旧国标）为▽5，R a的最大允许值取6.3。
因此，在不影响原表面粗糙要求的情况下，取该值有利于加工。
2. 粗糙度代号Ⅱ为第2种过渡方式。
它是取新国标中相应最靠近的上一档的第1系列值，如原光洁度为▽5，
R a的最大允许值取3.2。
因此，取该值提高了原表面粗糙度的要求和加工的成本。
标准公差与基本偏差
2.极限与配合
概内述基容极本公限术公差与语差带配及与与合定配配的义合合国的的家选代标择号准及标注
（二）基准制的选择
1. 一般情况下应优先选用基孔制
孔难加工，定径刀具
2.特殊情况下选用基轴制
（1）直接使用有一定公差等级（ IT8 ～IT11 ） 而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是 按基准轴的公差带制造）制作轴。 （2）加工尺寸小于 1mm 的精密轴比同级孔要 困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工 程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴， 这时采用基轴制较经济。
ei = es – IT5 = 0 - 0.006 = - 0.006
(4)公差带图
·
2.极限与配合
概内述基容极本公限术公差与语差带配及与与合定配配的义合合国的的家选代标择号准及标注
45H 7 / k6 配合种类
基公
基
准差
本
制等
偏
级
差
2.极限与配合
概内述基容极本公限术公差与语差带配及与与合定配配的义合合国的的家选代标择号准及标注
等 级
精度最高 -----------------------------------------------------
精度最低
IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9...IT18
高精度 级
精度级
中、低 级
共20级
2.极限与配合
概述内容基本极术限语与及配定合义的国家标准
2.极限与配合
概内述容基极本公限术差与语带配及与合定配的义合国的家代标号准及标注
（一）公差带标注
?轴公差带 基本尺寸≤500mm,国家标准规定了一般、常用和优
公差及配合标准
★ 轮廓算术平均偏差——Ra ★ 微观不平度十点高度——Ry ★ 轮廓最大高度——Rz 优先选用轮廓算术平均偏差Ra
三、表面粗糙度的代号（符）号及其标注
1、表面粗糙度的符号
b
a1
a2
C(f）
ed
a1、a2——粗糙度高度参数代号及其数 值（ μm ）；
b——加工要求、镀覆、表面处理或其它 说明等；
0.04
A
0.05
φ18圆柱面的圆柱 度公差为0.05mm
C
60ο
60ο
φ22
+0.003
φ18 -0.001 M10
两端面
0.01 A
直径为φ22圆锥的大、小两 端面对该段轴的轴心线跳动 度公差为0.01mm
Φ0.01 B C
M10外螺纹的轴心线对 两端中心孔轴心线的同 轴度公差为φ0.01mm
三、形状公差与误差
3、零线 零线是在公差带图中,确定偏差的一条基准直
线,也叫零偏差线，
4、公差带 上偏差
上偏差
下偏差
零线
基
本
尺
下偏差
寸
4、公差带
在公差带图中,由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带，
在国家标准中,公差带包括：
公差带大小 由标准公差确定
公差带位置 由基本偏差确定
5、标准公差 标准公差就是国家标准所确定的公差，
= 上偏差—下偏差
例：一根轴的直径为 500.008 基本尺寸： 50 最大极限尺寸： 50.008 最小极限尺寸： 49.992 上偏差 = 50.008 - 50 =+ 0.008
下偏差 = 49.992 – 50 = -0.008 公差 = 50.008-49.992 = 0.016
尺寸公差与配合
第二章 尺寸公差与配合
2.基本尺寸（basic size）
基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示 （大写字母表示孔，小写字母表示轴）。 它是根据产品的使用要求、零件的强度/刚度等要 求，通过计算或实验而确定的。 它应该在优先数系中选择。其目的是为了减少定值 刀具、定值量具、定值夹具及型材等的规格。
第二章 尺寸公差与配合
第二章 尺寸公差与配合
1. 新国标（GB/T1800.1－1997）、（GB/T1800.2～ 1800.3－1998）、（GB/T1804－1992），代替了 1979年颁布的旧国标（GB1800～1804－79）中的 相应部分，这些新国标的依据是国际标准 （ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际 标准一致或等同。
查表2-4确定N的基本偏差：基本偏差为上偏差， ES 15 15 8 7(m)
h为基准轴，其基本偏差为上偏差，es＝0，也可由表2-3查得。
（2）通过计算确定另一个极限偏差：
h6的下偏差为：ei es IT6 0 13 13(m)
N7的下偏差为：EI ES IT7 7 21 28(m) +
+0.021(ES)
+
0(EI)
0
-
-0.020(es)
-0.033(ei)
Ф25
间歇配合
Ymax EI es 0 0.041 0.041mm Ymin ES ei 0.021 0.028 0.007mm Tf TD Td 0.021 (0.041 0.028) 0.034mm
第二章 尺寸公差与配合
例题2
例2-2 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过 盈、配合公差，并绘制公差带图
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第三节 公差与配合国家标准
一、 标准公差系列
3.基本尺寸尺寸分段 D
按公式计算标准公差值，每个基本尺寸都应有一个相对应 的公差值。在生产实践中，基本尺寸数目繁多，公差值的数 值表将非常庞大，使用也不方便。其次，公差等级相同而基 本尺寸相近的公差数值计算结果相差甚微，因此，国标将基 本尺寸分成若干段，以便于统一公差，简化表格，便于应用。
第三节 公差与配合国家标准
一、 标准公差系列
不同公差等级的标准公差计算见下表
表中的高精度等级IT01、 IT0 、IT1的公式,主要考虑测i是量公误差差单。位（IT公2～差IT4是 在IT1～IT5之间插入三级，使IT1、a是IT公2、差I等T级3、系I数T4、IT5成等因比子数）列。常用的 公差等级IT5～IT18的标准公差计算公式如下：IT=a i i=f(D)
315～
0
0
0
9
0
0
0
400
＞
4.0 6. 8.0 10 15 20 27 40 63 97 15 250 400 630 0.9 1.5 2.50 4.00 6.3 9.7
180～
0
0
5
2
5
0
0
250
＞
2.5 4. 6.0 8. 12 16 23 32 52 81 13 210 320 520 0.8 1.3 2.10 3.20 5.2 8.1
250～
0
0
0
1
0
0
0
315
＞
3.0 5. 7.0 9. 13 18 25 36 57 89 14 230 360 570 0.8 1.4 2.30 3.60 5.7 8.9
IT15 IT16
IT1 7
IT1 8
≤3
0.3 0. 0.8 1. 2. 3 4 6 10 14 25 40 60 100 0.1 0.2 0.40 0.60 1.0 1.4
5
20
4
5
0
0
＞3～ 0.4 0. 1
6
6
1. 2. 4 5 8 12 18 30 48 75 120 0.1 0.3 0.48 0.75 1.2 1.8
标准公差系列——确定公差带大小（公差数 值），表示配合的精度。
基本偏差系列——确定公差带位置，表示配合 的松紧程度。
第三节 公差与配合国家标准
一、 标准公差系列
1.标准公差因子 i :
评定公差大小、精度高低的基本单位。是基本尺寸的函数。
当基本尺寸D≤500时， i 0.453 D 0.001D(m)
9
2
0
0
＞50～ 0.8 1. 2.0 3. 5. 8
80
2
00
13 19 30 46 74 120 190 300 0.4 0.7 1.20 1.90 3.0 4.6
6
4
0
0
＞80～ 1.0 1. 2.5 4. 6. 10 15 22 35 54 87 140 220 350 0.5 0.8 1.40 2.20 3.5 5.4
D为基本尺寸分段的计算尺寸，为几何平均值（㎜）。
尺寸分段表
例2-3
25，IT6、IT7
ห้องสมุดไป่ตู้
解：因为25处于18～30尺寸段，所以有
D 18 30 23.24
i 0.453 D 0.001D 0.453 23.24 0.001 23.24 1.31μm 查表2-1得： IT6 = 10 i ，IT7 = 16 i ，
120
5
00
4
7
0
0
＞
1.2 2. 3.5 5. 8. 12 18 25 40 63 10 160 250 400 0.6 1.0 1.60 2.50 4.0 6.3
120～
0
00
0
3
0
0
0
180
＞
2.0 3. 4.5 7. 10. 14 20 29 46 72 11 185 290 460 0.7 1.1 1.85 2.90 4.6 7.2
第三节 公差与配合国家标准
问题的提出：已知孔、轴基本尺寸为Ø20mm，要求 间隙为 0 ~ 22 µm，请设计孔、轴公差尺寸。
+20
13
孔
0
孔
轴
9
10
孔 轴
+7 轴
-2
方案a
12
方案b
方案c
配合公差带
1.3公差与配合国家标准
配合的种类由孔、轴公差带的相互位置决定。
公差带的大小和位置又分别由标准公差与基本 偏差决定 ，即国标中的两大系列。
55
8
0
0
0
＞6～ 0.4 0. 1
10
6
1. 2. 4 6 9 15 22 36 58 90 150 0.2 0.3 0.58 0.90 1.5 2.2
55
2
6
0
0
＞10～ 0.5 0. 1.2 2. 3. 5 8 11 18 27 43 70 110 180 0.2 0.4 0.70 1.10 1.8 2.7
18
8
00
7
3
0
0
＞18～ 0.6 1. 1.5 2. 4. 6 9 13 21 33 52 84 130 210 0.3 0.5 0.84 1.30 2.1 3.3
30
0
50
3
2
0
0
＞30～ 0.6 1. 1.5 2. 4. 7
50
0
50
11 16 25 39 62 100 160 250 0.3 0.6 1.00 1.60 2.5 3.9
IT6 10i 101.31 13.1 13μm
由上例可知， 计算得出公差数值的尾数要经过科学
地圆整，从而编制出标准公差数值表, 见表1-8。
公
差
等
级
基本
尺寸
IT0 1
IT 0
IT1
IT 2
IT 3
IT 4
IT 5
IT 6
IT 7
IT 8
IT 9
IT1 0
IT1 1
IT1 2
IT1 3
IT1 4
当基本尺寸大于500 ～3150时，I=0.04D+2.1
式中： D——基本尺寸分段内首尾两个尺寸的几何平均 值，单位为mm。
i——标准公差因子，单位为um
第三节 公差与配合国家标准
一、 标准公差系列
2.公差等级（Tolerence grade） 公差等级是确定尺寸精确程度的等级。标准公差 是由公差等级系数a和标准公差因子i的乘积来决定 的。对即所：有基IT本= 尺a ×寸同i 一公差等级的一组公差被认为 具有公同差等等的级分精为确2程0级度，，用规IT定01、和I划T0分、公IT1差、等IT级2、的IT目3…的IT是18 为来了表示简。化(和IT:统In一te公rna差ti的on要al求To。le使ran规ce定) 的等级既能满足 不同的使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度， 为零IT件01的I设T0计IT和1 制IT造2 I带T3来I了T4极…大I的T1方5 I便T1。6 IT17 IT18