(完整版)第三章海洋的声学特性
第三章海洋的声学特性本章从声学角度讨论海洋、海洋的不均匀性和多变性，弄清声信号传播的环境，有助于海中 目标探测、声信号识别、通讯和环境监测等问题的解决。
3.1海水中的声速声速：海洋中重要的声学参数，也是海洋中声传播的最基本物理参数。
海洋中声波为弹性纵波，声速为：1 c ----------s式中，密度 和绝热压缩系数 s 都是温度T 、盐度S 和静压力P 的函数，因此，声速也是 T 、S 、P 的函数。
1、声速经验公式海洋中的声速c (m/s )随温度T (C)、盐度S (%。
)、压力P (kg/cm 2)的增加而增加。
经验公式是许多海上测量实验的总结得到的，常用的经验公式为： 较为准确的经验公式：c ST p S 35 1.197 10 3T 2.61 10 4P 1.96 10 1P 2 2.09 10 6 PT P 2.796 10 4T 1.3302 10 5T 2 6.644 10 8T 3 P 22.391 10 1T 9.286 10 10T 21.745 10 10 P 3T上式适用范围：-3C <T<30 C 、33%<S<37%。
、1.013 105N /m 2 1 个大气压 注意I ：海水中盐度变化不大，典型值 35% ;经常用深度替代静压力，每下降1个大气压的压力。
声速c 的数值变化虽然微小，但它对长距离传播声线的分布、射程、传播时间等量的影响很 大，因此需要有准确的声速数值。
但上式计算比较繁琐，在精度要求不太高时，可使用比较简单 的经验公式。
许多文献资料，都给出较为简单的声速经验公式，这里介绍|乌德公式|:式中，压力P 单位是大气压，1atm 1.013 105N/m 2 。
c 1449.22c TC sCPc STPc T4.6233T5.4585 10 2T 2 2.822 10 4T 3 5.07 10仃4C s 1.391 S 35 7.8 10 2 S 35 2c P1.60518 10 1P 1.0279 10 5P 2 3.451 10 9 P 3 3.503 10 12 P 4式中,52P 980 105N/m 2。
10m 水深近似增加2、声速测量常用的测量仪器设备为：温度深度记录仪和声速仪。
温度深度记录仪通过热敏探头测量水中温度，同时通过压力传感器给出深度信息，这样就可以转换给出声速。
声速仪是声学装置，它是通过测量发射高频短脉冲次数。
它用“声循环”原理工作：前一个脉冲到达接收器，触发后一个脉冲从发射器发出，记录每秒钟脉冲的发射次数f，发射器和接收器的距离L已知，则声速为：c=fL。
3、海洋中的声速变化（一）海洋中声速的垂直分层性质和声速梯度实测海洋的等温线和等盐度线几乎是水平平行的，也就是说，声速近似为水平分层变化。
因此，在海洋中声速cx,y,z c z ，z为垂直坐标，x、y为水平坐标。
声速梯度：dcg c a T g T a s g s a p g Pdz式中，g T、g s、g p分别为温度梯度、盐度梯度和压力梯度；a T、a s、a p分别为声速对温度、盐度和压力的变化率（偏微分）；根据乌德公式，则得：4.21 0.0074T (m/s) /Ca T1.14 (m/s) /%oa s0.175 (m/s) /atma P声速梯度：g c 4.12 0.0074T g T 1.14g S 0.175g（二）海中声速得基本结构（1）典型深海声速剖面温度垂直分布的“三层结构”：表面层（表面等温层或混合层）：海洋表面受到阳光照射，水温较高，但又受到风雨搅拌作用。
季节跃变层：在表面层之下，特征是负的温度梯度或声速梯度，此梯度随季节而异。
夏、秋季节，跃变层明显；冬、春（北冰洋）季节，跃变层与表面层合并在一起。
主跃变层：温度随深度巨变的层，特征是负的温度梯度或声速梯度，季节对它的影响微弱。
深海等温层：在深海内部，水温比较低而且稳定，特征是正声速梯度。
注意：在主跃变层（负）和深海等温层（正）之间，有一声速极小值。
解释一下深海的温度分布。
(2) 温度的季节变化、日变化和纬度变化温度的季节变化和日变化主要发生在海洋上层。
图为近百慕大海区温度随月份的变化情况，夏季既有表面等温层，又有表面负梯度层；冬季 有很深的表面混合层。
季节变化对海洋深处的温度影响较小。
日变化：高风速一一中午表面温度，受高风速的作用，出现明显的混合层；低风速一一表面 呈现负温度梯度，在早晨，可能出现正温度梯度。
在低纬度海域，主跃变层的深度较深；在高纬度海域，声速正梯度一直延伸到接近海洋表面。
(3) 浅海声速剖面浅海声速剖面分布具有明显的季节特征。
在冬季， 大多属于等温层的声速剖面，夏季为负跃变层声速梯度 剖面。
前面，我们将温度和声速看成不遂时间变化，只随深度变化，这是海洋描述声速变化的粗略近似，等温层是宏观而言，微观而言温度随时间起伏变化的。
一般，温度起伏在下午和靠近海面到达最大。
温度起伏的原因多种多样：湍流、海面波浪、涡旋和海中内波等因素。
在水声学中，经常将 声速表示称为确定性的声速垂直分布与随机不均匀声速起伏的线性组合：*¥ ' rOI*iR11117269 口 26 II 朗 IK 3117 U 3 松 17 折骂®三月凹月祝月 六月 七片 入月九月+衣H 用—月二目(三)海水温度的起伏变化I f 南圭百东经、网 Q 0帥010W) 口00 J4(M1300宏观而言，声速分布分成四类:（1）深海声道声速分布图中（玄）和（b）为深海声道典型声速分布，在某一深度z m处有一声速最小值。
而这不同之处：图（a）表面声速小于海底声速；图（b）表面声速大于海底声速。
（2）表面声道声速分布图中（C）为表面声道声速分布，在某一深度Z m处有一声速极大值。
形成原因：在秋冬季节，水面温度较低，加上风浪搅拌，海表面层温度均匀分布，在层内形成正声速梯度分布。
（3）反声道声速分布图中（d）为反声道声速分布，声速随深度单调下降。
形成原因：海洋上部的海水受到太阳强烈照射的结果。
（4）浅海常见声速分布图中（e）为浅海常见声速分布，声速随深度单调下降。
形成原因：海洋上部的海水受到太阳强烈照射的结果。
图（e）与图（d）不同之处：前者是浅海中的负速度分布，需计入海底对声传播的影响。
3.2海水中的声吸收1、传播衰减概述声波传播的强度衰减（传播损失）原因：（1）扩展损失（几何衰减）：声波波阵面在传播过程中不断扩展引起的声强衰减。
（2）吸收损失：均匀介质的粘滞性、热传导性以及其它驰豫过程引起的声强衰减。
（3）散射：介质的不均匀性引起的声波散射和声强衰减。
包括：海洋中泥沙、气泡、浮游生物等悬浮粒子以及介质本身的不均匀性和海水界面对声波的散射。
（一）扩展损失在理想介质中，沿x轴方向传播的简谐平面波声压可写成为:p p o exp i t kx平面波声压幅值 P 0和声强I P 2均不随距离x 变化的常数，因而，平面波波阵面不随距离扩展, 没有扩展损失。
传播损失表示声传播衰减：I 1 TL 10lg0 dBI x即在理想介质中，平面波的TL 等于0dB 。
在理想介质中，沿r 方向传播的简谐球面波声压可写成为:p exp i t kx r平面波声压幅值 P 0「r 和声强I一般，可以把扩展损失写成:TL n 10lgr dB根据不同的传播条件，n 取不同的数值： （1） n 0 适用管道中的声传播，平面波传播，TL 0。
（2） n 1适用表面声道和深海声道，柱面波传播， TL 10lg r ，相当于全反射海底和全 反射海面组成的理想波导中的传播条件。
（3） n 3 2适用计及海底声吸收时的浅海声传播， TL 15lg r ，相当于计入界面声吸收所引起的对柱面波的传播损失的修正。
（4） n 2 适用于开阔水域（自由场），球面波传播，TL 20lgr 。
（5） n 3 声波通过浅海声速负跃变层后的声传播，TL 30lgr 。
（6） n 4适用偶极子声源或计及平整海面虚源干涉的远场声传播， TL 40lg r ，相当于计入声波干涉后，对球面波传播损失的修正。
（二）吸收系数在介质中，声吸收和声散射引起的声传播损失经常同时存在，很难区分开来。
假设平面波传播距离 dx 后，由于声吸收而引起声强降低dI ，贝UdI 2 Idx式中，0是比例常数，负号表示 dI 是声强的负标量（dI 0）。
积分得声强:l °e 2对上式取自然对数得也可表示为:P 2. r 2均随距离r 变化，因而，球面波 TL :I 1TL 10lg 20lgr dBI x丄In2x I x丄In P 0P x声压振幅的自然对数衰减为无量纲量，称为奈贝（Neper）。
上式为单位距离的奈贝数，Neper/m。
实际上，经常将声强写成下式：I x l01O x10则有l°|g 上20lgx I x x p x式中，称为吸收系数。
声强之比的以10为底的对数为贝尔（Bel），贝尔值的10倍称为分贝（dB ）。
吸收系数单位是单位距离的分贝数，dB/m。
20lg e In 匹20 lg e 8.68x p x即1Neper=8.68dB。
声吸收引起的传播损失为（吸收系数乘上传播距离）：I 1TL 10lg x 1 x x 1I x总传播损失（扩散加吸收）等于TL n 10lg r r均匀介质的经典声吸收：k，其中为介质切变粘滞的声吸收系数；k为介质热传导声吸收系数。
实际吸收系数的测量值远大于经典吸收系数理论值，两者差值称为超吸收。
2、纯水和海水的超吸收（一）纯水的超吸收1947年，Hall提出了水的结构驰豫理论，成功解释了水介质的超吸收原因。
理论计算曲线）和B （经典声吸收）垂直坐标之差为纯水的超吸收。
注意：详细理论见何祚镛编著《声学基础》（P378- 380）（二）海水的超吸收海水声吸收系数随频率变化的测量值见下图，海水超吸收原因：海水中含有溶解度较小的图中曲线A （Hallt PklbenoMl 弾兀19曲）7CQMgS04，它的化学反应的驰豫过程引起超吸收。
式中，T 为摄氏温度（C ）。
驰豫频率随温度升高而增加（ 疑问：主要是MgSO 4驰豫现象引起的吗？实验结果： 海水中含有溶解度很大的 NaCI , NaCI 的存在 使得海水超吸收反而下降。
这是由于NaCI 对水的分子结构变化产生影响所致。
在高频，NaCI 浓度越大，吸收越小。
在5kHz 频率以下低频，声吸收又明显增加，比 S-M 公式所给的结果更大，为什么？这是由于海水还存在包括硼酸在内的其它化学驰豫现象。
Thorp 给出了低频段（驰豫频率约为1kHz ）吸收系数的经验公式:上式适用4C 温度附近的吸收系数。
海洋的声学特性
声波通过浅海声速负跃变层后的声传播。
TL1 30 lg r
பைடு நூலகம்
适用偶极子声源或计及平整海面虚源干涉的远
场声传播，相当于计入声波多途干涉后，对球面波传
播损失的修正。
TL1 40 lg r
第2章 海洋的声学特性 37
水声学
2.2 海水中的声吸收
3、声传播吸收损失和吸收系数
相当于全反射海底和全反射海面组成的理想波导中的 声传播。 n=3/2
TL1 10 lg r
适用计及海底声吸收时的浅海声传播 ，相当
于计入界面声吸收所引起的对柱面波传播损失修正。
TL1 15 lg r
水声学 第2章 海洋的声学特性 36
2.2 海水中的声吸收
3）典型的声传播扩展损失 n=2 n=3 n=4 适用球面波传播，例如开阔水域(自由场)。
• 经常用深度替代静压力，水深每下降10m压力
近似增加1个大气压；
• 1℃＝（1 F-32）5/9。
o
水声学
第2章 海洋的声学特性
5
2.1 海水中的声速
精确计算声速有什么意义？
海水声速的数值变化相对于本身虽然很小，但它
对声传播特性可能产生大的改变，导致海水中的声
能分布、声传播距离、传播时间等量发生明显变化
传播损失 TL 扩展损失 TL 1 吸收损失 TL 2
水声学
第2章 海洋的声学特性
32
2.2 海水中的声吸收
2、声传播的扩展损失
1）平面波的扩展损失 在理想介质中，沿x轴方向传播简谐平面波声压：
p p0 expit kx
2 I p0
传播损失为：
I 1 TL1 10lg 0 I x
水声学第三章 海洋的声学特性
c 声速：沉积层中有压缩波速度（声速） 和切变波
速度 c s 两种。
衰减系数（dB/m）
Kf m
K为常数；f为频率，单位kHz；m为指数，通常取1
海底声反射损失
定义：反射声振幅相对入射声振幅减小的分贝数
BL20lgpr 20lgV pi
反向散射强度(朝声源方 向的声散射。) ：单位 界面上单位立体角中所 散射出去的功率与入射 波强度之比。
深海平原海底反向散射强度与入射角的关系
在小入射角时，散射 强度随入射角增大而减小， 与频率一般无关
入射角>5度时，散射
强度10lgms近似与 cos2
成正比 大入射角时，散射强度可能与频率的四次方 成正比
海底反射系数模和反射损失BL值随掠射角的变化
高声速海底
低声速海底
深海实测的海底反射损失
海底反射损失的三个特征
存在一个“分界掠射角” ，是海底反射损失
的一个特征参数
当 时，反射损失值较小,随 增大而增加 当 时，反射损失较大,与 无明显依赖关系 海底反射损失简化模型-三参数模型
V 2 im co m c s s2 2 io n in s 2 c s 2 o 2 i n s / n 22 c2 o n s 2
又
1n2 M1iM2
令：
V V*02iM m 1M 1iM i2M 22
QReV V/2V* 0M 212m M M 222 Q 2 m 2M M 1 2 M 2 2
注意与书：上三结参果数：模型可用于分析海洋中声场的略有平不均同结！构
2、海面声学特性
海面波浪
周期性——周期、波长、波 速和波高等量描述其特征；
《水声学》部分习题答案
《水声学习题集参考答案》水声工程学院水声学课程组编哈尔滨工程大学目录绪论 (1)第1章声学基础 (2)第2章海洋声学特性 (2)第3章海洋中的声传播理论 (3)第4章典型传播条件下的声场 (6)第5章声波在目标上的反射和散射 (10)第6章海洋中的混响 (14)第7章水下噪声 (17)第8章声传播起伏 (20)第9章声纳方程的应用 (20)绪 论1 略2 略3 略4 略5 环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，r R <r n ，所以混响是主要干扰。
声信号级噪声掩蔽级R6 工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为1000Hz ，且探测沉底目标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。
解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工作频率为1000Hz ，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水动力噪声。
7 已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB ，问声呐作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增加一倍，问作用距离如何变化。
（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域） 解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信混比并不改变。
在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离变为原距离的42倍，即R R 412 。
第1章声学基础1什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。
解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。
发生全反射时，反射系数是复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。
海洋中的声传播理论
3.1 波动方程和定解条件
②柱面波情况 ③球面波情况 ——也称为索末菲尔德（Sommerfeld）条件。
*பைடு நூலகம்
奇性条件
3.1 波动方程和定解条件
对于声源辐射的球面波，在声源处存在奇异点，即 不满足波动方程；如果引入狄拉克函数，它满足非齐次波动方程
*
3.1 波动方程和定解条件
狄拉克函数的定义
*
3.2 波动声学基础
（2）截止频率 简正波临界频率和截止频率： 根据临界频率，可以反演海底介质的声速。 若海底为硬质海底
*
3.2 波动声学基础
某阶简正波声压振幅分布：
传播损失
*
3.3 射线声学基础
射线声学：将声波传播视为一束无数条垂直等相位面的射线传播。
声线：与等相位面垂直的射线。 射线途经的距离代表声波传播的距离； 声线经历的时间代表声波传播的时间； 声线束携带的能量代表声波传播的声能量； 射线声学为波动方程的近似解。
第3章 海洋中的声传播理论
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声场常用分析方法
*
声场常用分析方法
*
3.1 波动方程和定解条件
在理想海水介质中，小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程： 波动方程
*
3.1 波动方程和定解条件
当介质密度是空间坐标的函数时，波动方程的形式和密度均匀介质中波动方程的形式有何不同?
射线声学近似条件和局限性
（2）在声波波长的距离上，声速相对变化远小于1。
——声波声强没有发生太大变化。如在波束边缘、声影区（声线不能到达的区域）和焦散区（声能会聚区域），射线声学不成立。
——声速变化缓慢的介质。如在声速跃变层，射线声学不成立。
海洋声学特征
07:06
本章目的
• 本章从声学角度讨论海洋、海洋的不均匀 性和多变性，弄清声信号传播的环境，有 助于海中目标探测、声信号识别、通讯和 环境监测等问题的解决。
07:06
3.1 海水中的声速
1、声速（ Sound Speed ） 海洋中的重要声学参数，也是海洋中声传
播的基本物理参数。
07:06
3.1 海水中的声速
2、声速测量
测量仪器设备：温度深度记录仪和声速仪 。
温度深度记录仪： 通过热敏探头测量 水中温度，同时通 过压力传感器给出 深度信息，可以转 换给出声速。
07:06
3.1 海水中的声速
2、声速测量
声速仪是声学装置： •声循环原理工作：
前一个脉冲到达接收 器，触发后一个脉冲从发 射器发出，记录每秒钟脉 冲的发射次数f，发射器 和接收器的距离L已知。 •声速：c=fL。
c 1449.22 cT cS cP cSTP
上式适用范围：-3℃<T<30℃、33‰<S<37‰
1.013 105 N / m2 1个大气压 P 980 105 N / m2
07:06
3.1 海水中的声速
声速经验公式
• 海水中盐度变化不大，典型值35‰； • 经常用深度替代静压力，每下降10m水深 近似增加1个大气压的压力； • 1℃＝（1oF-32）5/9。
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3.1 海水中的声速
海洋中声速的基本结构 典型深海声速剖面： 温度分布“三层结构”： （1）表面层（表面等温 层或混合层）：
海洋表面受到阳光照 射，水温较高，但又受到 风雨搅拌作用。
07:06
3.1 海水中的声速
海洋中声速的基本结构
海洋声学原理
海洋声学原理今天来聊聊海洋声学原理的相关知识。
你们有没有在海边听到过那种低沉又深远的声音，就像是大海在诉说着什么秘密一样？其实这就和海洋声学原理有关系。
我最初对海洋声学原理感兴趣，是因为看了一部关于海洋探险的纪录片。
在纪录片里，那些科考人员通过一些仪器在海洋里探测各种东西，看起来特别神奇。
海洋可以看作是一个巨大而复杂的声学空间。
声音在海洋中传播就像汽车在各种各样的道路上行驶一样。
首先呢，我们得知道声音在海洋中的传播速度跟在空气中不太一样。
在海水中，声音的传播速度主要受海水的温度、盐度和压力等因素的影响。
我把这个原理打个比方，就好像你在不同材质的管道里送水，水的流速会不一样。
海水温度高一些的时候，声音就传得快一些；盐度高的地方和盐度低的地方，声音传播速度也有差异；压力呢，就像水深的潭底会和浅滩的水压不同一样，越深的地方压力越大，也会对声速产生一定影响。
说到这里，你可能会问，了解这个有什么用呢？这用处可大了！比如说海洋科考，科学家们可以利用声学原理来找寻海底的宝藏、研究海底的地形地貌或者寻找那些神秘的深海生物。
曾经我自己也很困惑，为什么有时候在海洋里声音传播会突然改变方向呢？后来我才知道这是因为海洋中的声速剖面不是均匀的，当声音遇到声速不同的水层时就会发生折射现象。
这个折射现象也很有趣。
就好比光线通过一块三棱镜会改变方向一样，声音在海洋里从一个水层进入到另一个声速不一样的水层时也会发生类似的转向。
从实用价值上来说，利用这种声音折射的特性，军方可以使用声呐来探测到躲在特殊位置（像那些可以造成声音折射区域）的潜艇等目标。
还有一个很重要的概念叫海洋噪声。
海里也不是完全安静的，像一些海洋生物发出的声音、海浪的声音，甚至船舶航行的声音等等都构成了海洋噪声。
海洋生物发出声音有时候是为了求偶，比如说一些鲸鱼的叫声能传得很远很远。
这就像我们人类唱歌吸引异性注意一样。
不过呢，这个海洋声学原理，我还不能说自己完全明白了。
第3章海洋中的声传播理论详解
方程②：
d 2 Rn 1 dRn 2 (r ) Z n ( z0 ) 2 n Rn 2 dr r dr r
方程①的通解——本征函数 ：
Z n z An sink zn z Bn cosk zn z
对应的 k zn ——本征值
College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University
n
c pn n
群速度：波形包络的传播速度
d cgn d n
说明：浅海水层属于频散介质。
College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University 22
硬底均匀浅海声场
相速和群速与声波频率的关系
2 2
阶数最大取值:
H 1 N c 2 0
结论：当简正波阶数 n N 时， n 为虚数，此 时简正波随距离增大指数衰减
College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University
本征函数(Eigen Function)
Z n z An sin k zn z , 0 z H
College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University 15
根据正交归一化条件 ：
H
0
Z m z Z n z dz 1
混合边界条件——压力和振速线性组合 边界上密度或声速的有限间断——压力和法向质 点振速连续 关于连续的解释： 若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理 现象； 若法向振速不连续，边界上出现介质“真空” 或“聚集”的不合理现象。
海洋的声学特性92页PPT
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
海洋的声学特性
26、机遇对于Leabharlann 准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
《水声学》部分习题答案
线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，
rR<rn，所以混响是主要干扰。
声信号级
回声信号级
混响掩蔽级
噪声掩蔽级
rR rn
距离r
6 工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为 1000Hz，且探测沉底目
标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。
解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工
水声工程学院
8
水声学课程组
哈尔滨工程大学国家级精品课程——《水声学习题集参考答案》
解：早晨时声呐作用距离远，因为此时可能存在表面声道，而下午一般不会形成 表面声道。即使不出现表面声道时，早晨的负梯度也小于下午的负梯度，所以早 晨的作用距离远于下午，这就是下午效应。 9 画出深海声道声速分布，应用射线理论说明声波在深海声道中远距离传播的
7
水声学课程组
哈尔滨工程大学国家级精品课程——《水声学习题集参考答案》
第 4 章 典型传播条件下的声场
1 邻近海面的水下点源声场中的声压振幅随距离变化具有哪些规律？ 2 表面声道的混合层中的声线传播具有那些特点？ 3 什么是反转深度？什么是临界声线和跨度？ 4 什么是会聚区和声影区？二者之间声强大小如何？会聚增益是如何定义的？
声线曲率半径 R = c0 ，所以水平传播距离 g
x = R 2 − (R − d )2 = 2Rd − d 2
水声工程学院
6
水声学课程组
哈尔滨工程大学国家级精品课程——《水声学习题集参考答案》
一般情况下，声速垂直梯度 g 为远小于 1 的量 所以曲率半径较水深大得多 x ≈ 2Rd = (2c0d / g)1/ 2
解：1）声速绝对梯度 g = dc = 1500 −1450 = −0.5s −1
第三章 海洋的声学特性
第三章 海洋的声学特性本章从声学角度讨论海洋、海洋的不均匀性和多变性，弄清声信号传播的环境，有助于海中目标探测、声信号识别、通讯和环境监测等问题的解决。
3.1 海水中的声速声速：海洋中重要的声学参数，也是海洋中声传播的最基本物理参数。
海洋中声波为弹性纵波，声速为：s c ρβ1=式中，密度ρ和绝热压缩系数s β都是温度T 、盐度S 和静压力P 的函数，因此，声速也是T 、S 、P 的函数。
1、声速经验公式海洋中的声速c （m/s ）随温度T （℃）、盐度S （‰）、压力P （kg/cm 2）的增加而增加。
经验公式是许多海上测量实验的总结得到的，常用的经验公式为：较为准确的经验公式：STP P S T c c c c c ∆∆∆∆++++=22.1449式中，4734221007.510822.2104585.56233.4T T T T c T ---⨯-⨯+⨯-=∆()()2235108.735391.1-⨯--=-S S c S ∆4123925110503.310451.3100279.11060518.1P P P P c P ----⨯-⨯+⨯+⨯=∆()[][][]TP T T P T T T P PTP P T S c STP 31021012382546214310745.110286.910391.210644.6103302.110796.21009.21096.11061.210197.135----------⨯-⨯+⨯-+⨯-⨯+⨯-+⨯-⨯-⨯+⨯--=∆上式适用范围：-3℃<T<30℃、33‰<S<37‰、()2525/109801/10013.1m N P m N ⨯<<⨯个大气压。
35‰；经常用深度替代静压力，每下降10m 水深近似增加1个大气压的压力。
声速c 的数值变化虽然微小，但它对长距离传播声线的分布、射程、传播时间等量的影响很大，因此需要有准确的声速数值。