一种快递最佳路径算法设计研究
物流配送中的最优路径规划算法
物流配送中的最优路径规划算法随着电子商务和供应链管理的发展，物流配送成为了现代社会中不可或缺的环节。
物流配送的效率和成本对于企业的竞争力至关重要。
而最优路径规划算法的应用能够有效提高物流配送的效率，降低成本。
本文将介绍物流配送中的最优路径规划算法，探讨其原理和应用。
一、最优路径规划算法的原理1.1 Dijkstra算法Dijkstra算法是一种常用的最优路径规划算法。
该算法基于图的原理，通过计算节点之间的距离和权重，寻找出最短路径。
具体步骤包括：a. 初始化起点和终点，将起点设置为当前节点，并初始化距离为0；b. 计算当前节点到相邻节点的距离，并更新最短距离；c. 标记当前节点为已访问，然后选择未访问的节点中距离最短的作为下一个当前节点；d. 重复步骤b和c，直到所有节点都被访问或者找到目标节点。
1.2 A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，常用于解决路径规划问题。
该算法通过估计节点到目标节点的距离，并考虑节点之间的代价，快速找到最优路径。
具体步骤包括：a. 初始化起点和终点，将起点设置为当前节点，并初始化距离为0；b. 计算当前节点到相邻节点的距离，并估计相邻节点到终点的距离；c. 根据当前节点到起点的距离和估计的目标节点距离，计算节点的代价；d. 选择代价最小的节点作为下一个当前节点；e. 重复步骤b、c和d，直到找到目标节点。
二、最优路径规划算法的应用物流配送中的最优路径规划算法可以应用于以下多个方面，以提高配送效率和降低成本。
2.1 配送路线优化在物流配送过程中，为了减少行驶里程和时间，最优路径规划算法能够帮助配送员确定最佳的配送路线。
通过计算不同配送点之间的距离和交通情况，算法可以快速给出最优的行驶路径，从而减少配送时间和成本。
2.2 车辆调度和路径规划在仓库或配送中心，车辆调度是一个复杂的问题。
最优路径规划算法可以帮助配送中心有效分配车辆和计划配送路线。
算法可以考虑车辆的载重、容量等限制，并考虑交通拥堵情况，快速生成最优的车辆调度方案，提高配送效率。
物流配送中的最优路径规划算法研究
物流配送中的最优路径规划算法研究一、绪论物流配送中的路径规划问题，是指针对一定的地理区域，如城市，通过确定运输路线和运输方式，使得物流系统在满足各项条件前提下，达到最优的物流配送效果。
其中最优路径规划算法研究，是物流系统中核心的问题，对于物流公司的效益、社会资源的合理利用及环境保护，具有重要的理论和现实意义。
二、算法概述1. 蚁群算法蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁群体寻找食物的行为而发展起来的一种优化算法。
在路径规划问题中，蚁群算法通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，选择较短距离的路线，并根据信息素浓度来调整蚂蚁的寻找方向，从而找到物流配送中最佳路径。
2. 遗传算法遗传算法是一种基于进化论思想设计出来的一种优化算法。
在路径规划问题中，遗传算法通过对所有路径进行编码，如常用的2进制编码、10进制编码等，以染色体代表路径，将染色体作为遗传信息进行进化，达到最优的路径规划结果。
3. Tabu搜索算法Tabu搜索算法是一种基于禁忌搜索的优化算法。
在路径规划问题中，Tabu搜索算法通过对路径进行邻域搜索，并设置禁忌列表，排除先前搜索过的路径，限定搜索范围，从而达到找到物流配送中最优路径的目的。
三、算法比较分析1. 算法优点（1）蚁群算法在寻找最优路径过程中，具有较高的全局搜索能力，能够在复杂的路径情况下达到较优的最终结果。
（2）遗传算法具有自适应、强的全局搜索能力，在多峰寻优问题上具有很大优越性。
（3）Tabu搜索算法能够通过对搜索空间的约束和禁忌列表的设计，限定搜索空间，达到较快的收敛速度。
2. 算法不足（1）蚁群算法在全局搜索时，需要较长时间的计算和较大的内存存储，因此在较复杂的算法中，其效率较低。
（2）遗传算法计算时需要编码、解码和选择操作，较难在高维问题中达到较优解。
（3）Tabu搜索算法解决路径规划问题时，需要合理设置禁忌表列表，从而避免陷入局部最优解。
四、算法应用实例以快递配送系统为例，应用最优路径规划算法，提高物流公司的配送效率。
物流配送路径优化算法研究
物流配送路径优化算法研究一、概述物流配送是现代社会不可或缺的一项重要活动，而物流配送路径的优化是提高物流效率和降低成本的关键因素。
本文将针对物流配送路径优化算法展开研究，旨在探讨如何利用算法优化物流配送过程中的路径选择和行驶路线，从而提高物流效率和降低运营成本。
二、物流配送路径优化的重要性1. 提高物流效率通过优化物流配送路径，能够实现货物的更快速、更准时地到达目的地，从而提高物流运输效率。
合理选择路径，避免多次绕行和拐弯，缩短行驶里程，减少运输时间，使物流过程更加高效。
2. 降低运营成本物流配送路径的优化不仅能够提高运输效率，还能够节约油耗、减少车辆磨损和维护费用。
合理规划路径，减少运输距离和行驶时间，可以降低物流企业的运营成本，提高企业的经济效益。
三、物流配送路径优化算法研究现状1. 启发式算法启发式算法是一种基于经验和直觉的算法，通过模拟人类的思考过程来求解问题。
在物流配送路径优化中，常用的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等。
这些算法通过模拟进化、热力学和蚁群等现象，寻找最优解或近似最优解。
2. 路径规划算法路径规划算法是一种通过数学模型和图论等方法，确定最佳路径的算法。
在物流配送中，常用的路径规划算法包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和A*算法等。
这些算法通过计算节点之间的最短路径或最优路线，找到通行时间最短或费用最低的路径。
四、物流配送路径优化算法的研究方向1. 路径选择算法路径选择算法是指在面临多个路径选择时，通过合理的规则和评估指标，选择最优路径的算法。
未来的研究可以探索如何根据实时路况和货物属性，进行路径选择。
例如，结合交通拥堵信息和货物特征，优化选择最短时间或最低成本的路径。
2. 动态路径规划算法动态路径规划算法是指在面对实时动态环境的情况下，实时调整路径规划的算法。
未来的研究可以探索如何根据实时交通信息、路况和配送需求，动态调整路径规划。
物流配送中的最优路径规划算法研究
物流配送中的最优路径规划算法研究一、引言物流配送是现代供应链管理中不可或缺的一环，涉及到货物从生产地到目的地的运输过程。
为了提高物流效益，降低成本并提高运输效率，研究最优路径规划算法对于物流配送具有重要意义。
二、最优路径规划算法1. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种常用的最优路径规划算法，通过计算不同节点之间的最短路径，确定物流配送中货车的行进路线。
它以单一源点为出发点，逐步确定离源点最近的点，并不断更新其他节点的最短距离。
然而，Dijkstra算法在处理大规模物流配送问题时运算速度较慢，因此需要进一步改进。
2. A*算法A*算法是一种基于启发式搜索的最优路径规划算法，结合了Dijkstra算法和启发函数的优点。
它通过评估每个节点到目标节点的估计距离，选择最佳的下一步前进方向。
A*算法在解决物流配送中的路径规划问题时，能够更快地找到最优路径，并在保证最优解的同时，有效地减少了搜索空间。
3. 动态规划算法动态规划算法是一种较为通用的最优路径规划算法，通过将大问题分解为小问题来求解。
在物流配送中，可以将整个路径划分为多个子路径，通过计算每个子路径的最短距离，并进行累加得到最优路径。
动态规划算法在处理物流配送中复杂问题时，能够有效地降低计算复杂度。
三、最优路径规划算法在物流配送中的应用1. 提高运输效率通过应用最优路径规划算法，在物流配送过程中选择最短路径，能够减少货车行驶的路程和时间，提高运输效率。
这不仅可以节约成本，还可以更好地满足顾客的需求，提供快速准时的配送服务。
2. 降低成本在物流配送中，通过最优路径规划算法合理安排货车的行驶路线，能够避免长途绕行和不必要的里程，减少燃料消耗和车辆维护成本，从而降低了物流配送的总成本。
3. 应对复杂环境物流配送中常常面临复杂的道路环境，例如交通拥堵、气候条件等。
最优路径规划算法能够及时根据实时的交通信息进行调整，在遇到路况不佳时选择替代路径，保证货车能够顺利到达目的地。
高效物流配送路线规划算法研究
高效物流配送路线规划算法研究随着电商和快消品的兴起，物流行业也快速发展，越来越多的人开始注重快递的速度和准确性。
而物流配送路线规划算法，作为一个非常重要的环节，也逐渐受到了人们的关注。
在这篇文章中，我们将会深入探讨高效物流配送路线规划算法的研究。
一、物流配送路线规划算法的定义物流配送路线规划算法，简单来说就是基于一定的条件，计算出一个最优的配送路线，并利用该路线完成物流配送任务。
目前，常用的物流配送路线规划算法有TSP、VRP和SOP等。
其中，TSP算法是解决旅行商问题的一种经典算法，主要用于找出一条最短的回路路径，使得旅行商能够在途中依次经过所有城市，而且在最后又回到起点。
VRP算法则是解决车辆路线问题的一种算法，它的核心思想是通过对配送区域进行划分，将多个顾客的配送任务分别分配给不同的车辆，以达到最优配送效果。
最后，SOP算法则是将TSP和VRP算法进行结合，针对门店快递派送问题而设计的一种算法。
二、为什么要研究高效物流配送路线规划算法？1. 提高配送效率高效的物流配送路线规划算法，可以帮助物流公司快速选择最优的配送路径，并依照该路径进行配送。
这样一来，不仅可以缩短配送时间，提高送货效率，同时也能够降低物流公司的运营成本。
2. 降低能源消耗优化的配送路径不仅可以提高配送效率，还可以降低车辆的耗能。
而客户对于物流公司节能减排的要求也越来越高，因此，高效的物流配送路线规划算法也可以有助于实现绿色物流。
3. 提升客户满意度优秀的物流配送路线规划算法，不仅可以减少配送时间，还能为消费者提供更好的服务体验。
越来越多的消费者注重快递配送的速度和准确性，而高效的物流配送路线规划算法可以让物流公司更好地满足消费者的需求，提升客户满意度，进一步提高消费者对物流公司的忠诚度。
三、高效物流配送路线规划算法的研究现状目前，国内外学者对于高效物流配送路线规划算法研究做出了很多有意义的贡献。
其中，以TSP算法为核心思想的配送路线规划算法得到了广泛开发和应用。
快递配送路线优化算法设计与实现
快递配送路线优化算法设计与实现随着电子商务的快速发展，快递行业也迎来了蓬勃的发展期。
然而，随之而来的是如何提高配送效率的问题。
为了更好地满足客户的需求，提高快递企业的竞争力，我们需要设计和实现一种快递配送路线优化算法。
快递配送路线优化算法的设计和实现是一个复杂而关键的任务。
它涉及到许多因素，如配送点的位置、道路交通状况、货物规模和配送人员的效率等。
我们的目标是通过优化算法来找到最佳的配送路线，使得配送能够更加高效、省时、成本更低。
首先，我们需要收集配送点的位置信息和道路交通状况数据。
这些数据可以通过地图数据、历史配送记录和交通监控系统等途径获得。
收集到的数据可以提供给算法进行计算和分析。
接下来，我们需要确定目标函数。
目标函数可以是最短路径、最小成本或最短时间等，根据具体情况来选择。
以最短路径为例，我们可以使用Dijkstra算法或A*算法来计算最短路径。
然后，我们需要考虑货物规模和配送人员的效率。
这些因素会对配送路线的优化产生影响。
如果货物规模较大，我们可以考虑将配送路线分为多个子路线，每个子路线由不同的配送人员完成。
此外，我们还可以根据配送人员的效率来安排他们的配送顺序，使得整个配送过程更加高效。
在优化算法的实现过程中，我们可以借鉴遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等启发式算法的思想。
例如，可以使用遗传算法来实现快递配送路线的优化。
遗传算法通过模拟生物进化的过程，不断迭代并更新候选解，逐渐接近最优解。
在实际应用中，我们还需要考虑实时性问题。
由于快递行业的特殊性，需求和路况可能随时发生变化，所以我们需要实时监测和更新路线信息。
这可以通过与GPS系统的整合来实现。
通过实时监测货车的位置和路况的变化，我们可以及时调整配送路线，使得配送过程更加高效。
除了设计和实现算法之外，我们还可以通过其他技术手段来进一步提高配送效率。
例如，可以将物联网技术应用于快递配送中，通过使用传感器和智能设备来实时监测货物位置和状态。
物流配送路径优化算法的研究
物流配送路径优化算法的研究随着社会的发展，物流配送系统已经成为各个行业不可或缺的组成部分。
然而，现有的物流配送系统中，路径优化算法的准确性和效率并不高，长时间的等待和不准确的送货时间带来了很多不必要的麻烦和损失，导致了成本大幅度增加和客户流失。
因此，对于物流配送路径优化算法的研究变得愈发重要。
一、物流配送路径优化算法物流配送路径优化算法是一种运输规划和决策优化方法，它可以计算出最佳送货路径，从而实现最佳配送。
在这个算法中，需要平衡许多因素，如：运输成本、送货时间、送货距离、配送量、车辆容量、路况影响等等。
这一算法的目的就是要在满足货物配送要求的同时，最大限度地减少成本，并提高送货质量，提高客户满意度。
二、现有物流配送路径优化算法的问题尽管许多物流配送路径优化算法已经被广泛采用，但它们仍存在一些问题：1.精度不高目前的大多数算法都是基于状态转移或贪心算法。
然而，这些方法通常受到非常复杂的优化问题的限制，因此很难兼顾所有要素，从而导致效率和精度等各种问题。
2.时间复杂度高传统算法需要解决的问题是在NP-hard问题的条件下求解最优解。
因此，时间复杂度将会非常高，无法应对大规模的数据问题。
三、新型物流配送路径优化算法的研究1.深度学习与决策树算法这种新型物流配送路径优化算法结合了深度学习和决策树算法。
通过对现有数据进行深度学习，可以通过训练数据集以构建最佳的运输决策树。
这种方法具有自学习和自适应优化的特点，快速拟合问题中的复杂变量和协方差结构，从而洞察各种filter和非线性函数等多种输入和输出之间的总体关系。
2.多目标优化模型该算法将货物分组、车辆配置和优化排程模型的结合应用，构建了一个多目标优化模型，对各种因素进行综合考虑，实现车辆的平衡。
3.增强学习算法基于增强学习算法的物流配送路径优化方法，可以通过考虑运输历史和未来的代价，显式地建模了分配代价和适应代价。
这意味着该算法将学会正确的学习策略，并有效地规范分配和适应流程。
短途物流中最优路径规划算法研究
短途物流中最优路径规划算法研究随着电子商务的发展和城市化进程的加快，短途物流成为一种快速、高效的物流方式。
在短途物流中，最大的挑战之一就是选择最优的路径来配送货物，以提高效率和降低成本。
因此，短途物流中最优路径规划算法研究对于物流行业的发展具有重要意义。
短途物流中最优路径规划的目标是找到一条能够在满足货物配送要求的前提下，使得总的行驶距离最短或时间最短的路径。
这个问题在计算机科学和运筹学领域有着广泛的研究。
针对这一问题，已经提出了多种最优路径规划算法，如Dijkstra算法、A*算法、遗传算法等等。
Dijkstra算法是最早被提出的用于单源最短路径的算法之一，被广泛应用于短途物流中。
该算法通过计算源节点到其他所有节点的最短路径，找到最短路径树，从而得到最短路径。
然而，Dijkstra算法对于大规模网络的运行效率较低。
为了克服这个问题，研究人员提出了A*算法。
A*算法结合了Dijkstra算法和启发式搜索的思想，通过估计目标节点到目标的距离来引导搜索，从而减少了搜索的范围和时间。
在短途物流中，A*算法可以更快地找到最优路径。
除了传统的路径规划算法，遗传算法是一种新颖的优化算法，近年来在短途物流中也得到了广泛应用。
遗传算法通过模拟生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化路径。
该算法具有较强的全局搜索能力，能够找到全局最优或接近最优的解。
在实际应用中，根据具体问题的特点，可以选择合适的算法来进行短途物流的最优路径规划。
然而，短途物流中最优路径规划仍然面临一些挑战和限制。
首先，短途物流的网络环境通常比较复杂，包含大量的节点和边，需要耗费大量的计算资源来找到最优路径。
其次，短途物流的需求和条件往往是不确定的，包括货物数量、配送点、送货时间等，因此需要灵活的算法来应对不同的情况。
此外，短途物流中还存在多个目标的情况，如同时考虑行驶距离和时间。
因此，如何设计出高效、灵活且具有多目标优化能力的最优路径规划算法是一个值得研究的方向。
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题目一种快递最佳路径算法设计研究学生姓名卢斌学号 1109014022 所在学院数学与计算机科学学院专业班级数学教育1101班指导教师和斌涛完成地点陕西理工学院2015年06月 10日一种快递最佳路径算法设计研究卢斌(陕西理工学院,数学与计算机科学学院学院,数教11级,陕西汉中723000)指导教师: 和斌涛[摘要] 研究快递配送路径优化问题,是现代快递配送服务的关键环节之一,需要有一个快捷而有效的求解算法,来提高快递的服务质量.本文通过构建快递配送路径优化的数学模型,运用蚁群算法来解决快递配送路径优化的问题,同时,通过改进客户点的选择策略,来提高算法的搜索效率和全局寻优能力.结果表示,蚁群算法能够在最短的时间内找到快递配送的最优化解,是解决快递配送路径优化的有效算法.[关键词] 快递配送;路径优化;蚁群算法;选择策略;信息素1引言1.1 背景介绍快递配送是企业出产进程中的关键之一,也是现代快递体系研究范畴中的重要内容之一.快递配送是由客户订货的要求和时间规定,在快递配送中心按时完成分货、配货,并将装配完成的货物用汽车往返运送的方式及时投递客户的小范围、近距离、小批量、多品种、为多客户服务的运输.在快递配送的办理上,需要有可行计划来寻觅一组使得费用最小的最佳路径,能将货物配送到每一位客户的手中,即所谓快递路径最优化题目.快递配送路径的公道与否,对降低配送本钱、加快配送速率、进步服务质量及增添整体经济效益影响庞大.因此,必需采纳科学合理的方法来确定快递配送路线,这是配送过程中一项非常重要的事情之一.快递配送路径最优化问题是一类组合优化问题,其计算的研究过程十分复杂.随着市场经济的繁荣,快递配送业已取得了快速发展,越来越多的当代企业感受到快递配送在其企业出产与销售中的重要性.企业规模逐步扩展,营业越来越多,配送网点的数目自然而然的增多了起来,因此,快递配送中的路径选择的好与否对物流的配送效率、服务质量及配送费用都会有直接影响[1].1.2 最佳路径问题的研究方向和特点快递配送中的配送路径选择问题是一个典型的困难问题,其与铁路运输、水道航路、公交调剂选择十分相似,对于快递配送路径问题,很多学者举行了深入的研究,讨论出很多种求解方式,如系统仿真法、精确解法和人机互动法等.这些方法是提供了解决问题的思维想法,但事实上它们都各自存在不足.在系统仿真法中,现实中的快递景象逻辑化不能为仿真程序的可行性获得有效的保证;在精确解法中,会因为题目量大而求解耗时,效果低;在人机互动法中,办理者必须具备快递配送专业知识,因此主观性比较强,针对配送路径选择具有随意性.是以这些不足限定了这些方法的利用.启发式算法是指按照办理题目过去经验采用归纳推理和分析,从而来解决问题,目标是在可接受的价格下得出待解决问题的满意解,既节省了求解时间,又满足了解决问题的现实要求.因此,由于启发式算法的实现简单、效力高等优点引起了优化钻研范畴的高度重视,并在近年来取得了飞速的成长.蚁群算法是一种新的种群启发式算法,其通过模拟自然界蚁群从巢穴到食物源的最短路径的寻找食物的过程来求解一些难题,它具有正反馈、并行计算、较强的鲁棒性,是基于总体优化的方法,在很多领域有着广泛的应用.蚁群算法原型本身就是一个寻找最短路径的模型,因此,它在路径优化方面都占据上风,应用蚁群算法对快递配送路径最优化进行求解,实验结果表明通过蚁群算法可以快速的找到一条最优的快递配送路径[2].2 蚁群算法概念2.1蚁群算法的提出蚁群算法(),又称蚂蚁算法,是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法.它由于1992年在他的博士论文中提出,其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为.蚁群算法是一种模拟进化算法,初步的研究表明该算法具有许多优良的性质.蚁群算法之所以能引起相关领域研究者的关注,是因为这种求解模式能将问题求解的快速性、全局优化特征以及有限时间内答案的合理性结合起来.其中,寻优的快速性是通过正反馈式的信息传递和积累来保证的.而算法的早熟性收敛又可以通过其分布式计算特征加以避免,同时,具有贪婪启发式搜索特征的蚁群系统又能在搜索过程的早期找到可以接受的问题解答.这种优越的问题分布式求解模式经过相关领域研究者的关注和努力,已经在最初的算法模型基础上得到了很大的改进和拓展.研究蚁群算法的改进方法以及其发展和应用的趋势,为蚁群算法在更多领域有更多的应用价值来说是十分必要的[3].2.2 蚁群算法原理2.2.1蚁群算法的概念原型各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物.当一只找到食物以后,它会向环境释放一种挥发性分泌物(称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失,信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的,吸引其他的蚂蚁过来,这样越来越多的蚂蚁会找到食物.有些蚂蚁并没有像其它蚂蚁一样总重复同样的路,他们会另辟蹊径,如果另开辟的道路比原来的其他道路更短,那么,渐渐地,更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来.最后,经过一段时间运行,可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着.2.2.2 蚁群算法的原理蚁群算法是一种“自然”算法,它是由于受自然界生物的行为,对自然界蚂蚁的寻求方式进行模拟而得出的一种算法.蚂蚁在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下一种信息素（）的物质进行信息传递,而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质,并且以此来指引自己的运动方向,因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大.在时间规定范围内,短路径会被很多的后来蚂蚁选择,因此,积累的信息量越来越多,在后面过程中被其他的蚂蚁选择的希望就越大.这个过程会一直延续到全部的蚂蚁都沿着最短的那条路径走为止.最终整个蚁群会找出最优路径.如下图就显示了这样一个模拟的过程[4].（a）（b）（c）在（图a）中,有一群蚂蚁,假如A是蚁巢是食物源（反之亦然）.这群蚂蚁将沿着蚁巢和食物源之间的直线路径行驶.假如在A和E之间突然出现了一个障碍物（图b）,那么,在B 点（或D点）的蚂蚁将要做出决策,到底是向左行驶还是向右行驶？由于一开始路上没有前面蚂蚁留下的信息素（）,蚂蚁朝着两个方向行进的概率是相等的.但是当有蚂蚁走过时,它将会在它行进的路上释放出信息素,并且这种信息素会议一定的速率散发掉.信息素是蚂蚁之间交流的工具之一.它后面的蚂蚁通过路上信息素的浓度,做出决策,往左还是往右.很明显,沿着短边的的路径上信息素将会越来越浓（图c）,从而吸引了越来越多的蚂蚁沿着这条路径行驶.2.3蚁群算法的特点2.3.1 人工蚁群的特点基于以上蚁群寻找食物时的最优路径选择问题,可以构造人工蚁群,来解决最优化问题,如问题.人工蚁群中把具有简单功能的工作单元看作蚂蚁.它们的相似之处在于都是优先选择信息素浓度大的路径.较短路径的信息素浓度高,所以能够最终被所有蚂蚁选择,也是最终的优化结果.它们的区别在于人工蚁群有一定的记忆能力,能够记忆已经访问过的节点.同时,人工蚁群再选择一条路径的时候是按一定算法规律有意识地寻找最优路径,并不是盲目的.例如在问题中,可以预先知道当前城市到下一个目的地的距离.以问题为例：(1)人工蚂蚁具有一定的记忆能力,为保证不会重复走相同的路径,它可以记住走过的路径,然而现实的蚂蚁没有记忆能力.(2)人工蚂蚁不仅依据信息素确定了要走的路径,而且引入了与问题相关的启发信息,比如相邻边的长度,这个构造的启发信息对下一步的搜索具有一定作用.(3)人工蚂蚁是在一个离散的时间环境下,而现实中的蚂蚁是在一个连续的环境状态下.因此,人工蚂蚁会根据问题的需要相对灵活加入相应的规则,来更加有效的解决实际问题[2].2.3.2 蚁群算法的框架：根据蚁群算法的原理得到,蚁群算法的框架主要由三个部分组成：（1）蚁群的活动;（2）信息素的挥发;（3）信息素的增强.3 快递配送路径优化问题的数学模型3.1 问题描述快递配送路径优化一般可以描述为：设某快递公司有N 个货物需求点和M 个配送中心,处于在不同地理位置的客户,在满足必要的约束前提下,从M 个中心出发,合理地选择行车路线一次访问N 个客户,最后回到配送中心,同时要使配送费用最小.3.2 快递配送中路径优化问题的假设及条件本文的路径优化问题是针对单车快递路径优化模型进行假设,即从一个快递中心出发,在每一个客户的地理位置和订单货物已知的情况下,按照配送车辆的里程限制,合理安排行车线路,使车辆有序地经过它们,在满足必要的约束前提下,如交货时间、发送量、行驶里程限定、车辆容量限定、时间限制等,到达一定的目标使总费用最小,如路程最短、费用最少、时间最少,使得目标函数达到最优（本文的最优要求为最短路径）.为了建立数学模型,做了以下假设：（1）快递中心和要访问的所有客户的位置已知且固定;（2）客户所分布的位置在配送区域,每个需求点只由一辆车服务一次,每辆车只能服务一条路线;（3）客户与快递中心及客户需求点之间距离已知;（4）车辆一律由配送中心出发,任务完成后回到快递中心;（5）快递车辆配送过程中无装货,只有卸货的情况;（6）最终的目标是寻找一条快递配送路径使得配送费用最小.3.3 基于问题的蚁群算法模型[6]在算法的起初,有m 个快递员和n 个客户点 个快递员的第一个元素设置为它当前所在的客户点.此时各路径上的信息素量是相等的,设τ(0) = C （C 为一个比较小的常数）,下面,对于每个快递员k,路径记忆向量按照访问顺序记录了所有k 到过的客户点的序号.设快递员k 当前所在位置为i,则其选择客户j 作为下一个访问对象的概率为：[][]k ()()(), if j J ()()() 0, otherwise k ijij k is is ij s J i t t i t p t αβαβτητη∈⎧⎡⎤⎡⎤⋅⎣⎦⎣⎦⎪∈⎪⋅=⎨⎪⎪⎩∑ (3. 1) 其中(i)= {1,2,……}- 表示快递员 k 接下来访问的客户.表记录了快递员k 访问的客户.当所有 n 个快递员都加入到中时,快递员k 便完成了一次配送,此时快递员k 所走过的路径便是 问题的一个可行解.(3. 1)式中的η 是一个启发式因子,表示快递员从客户i 访问客户j 的期望程度.在 算法中,η 通常取客户i 与客户j 之间距离的倒数.α和β分别表示信息素和启发式因子的相对重要程度.当所有快递员完成一次配送后,各路径上的信息素根据（3. 2）式更新.()ij ij ij t n t ττρτ∆+*-=+)()1( (3. 2) ∑=∆=∆m k k ij ij 1ττ (3. 3)其中m 是快递员人数;ρ(0 < ρ <1)表示信息素挥发的快慢;△τ表示t 时刻所有快递员在（） 上信息素的增量.△τ表示蚂蚁k 在（） 上的信息素量.如果快递员k 没有经过（）,则△τ的值为零.△τ表示为：k ij τ∆＝⎪⎩⎪⎨⎧当不经过时ｊ时当第ｋ个快递员经过ｉ0L k Q (3. 4)其中 为正常数 表示第k 个快递员在本次配送中所走过路径的长度.定义ij ij d /1=η.快递员k （k ＝１,２,…,m ）在运动过程中,k ij p 表示在t 时刻快递员k由位置i 转移到位置j 的概率：k ij p ＝()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∑∈其他0k allowd s is is ij ij allowed j t t k βαβαητητ (3. 5)用蚁群算法解决问题是一个递推过程,当0=t 时,设定每条路径上的信息量初值C ij =)0(τ,每位快递员根据公式(3. 5)决定的概率从客户i 到客户j .)(t ij τ表示曾经有多少快递员经过路径),(j i ;ij η说明较近的客户点有更大的可能性被选中.βα,用来控制两者对快递员选择的影响力程度.经过一次访问后,根据公式(3. 3),(3. 4),(3. 5)计算更新每条路径的信息量)(t ij τ.将所有的),,2,1(m k tabu k Λ=复原,最后求出本次访问的最短路径k L min .这个过程不断重复,直到所有的快递员都选择同样的路径,或者循环次数达到预先设定的最高次数max NC .解决快递配送中n 个客户点的问题算法设计如下：⑴初始化:设定0=t ,循环计数器0=NC ,对每条路径设定初始信息量C ij =)0(τ,0=∆ij τ将m 个快递员选择n 个客户点（为了使问题简化,设定n m =.）⑵设定tabu 集合的索引1=s ,对k 从１到m ,把第k 个快递员放在起始位置,对应的设定集合()k tabu s .⑶重复下面的步骤,直到集合tabu 满为止（这一步将重复1-n 次）:设定1+=s s ;对k 从1到m ,根据公式(3. 5)确定的概率,选择下一步移动的目标客户j ｛在时间t 时,第k 个快递员所在的位置是)1(-=s tabu i k };将第k 个快递员访问客户j ;把j 加入到集合)(s tabu k 中.⑷对k 从１到m ：将第k 个快递员从)(n tabu k 移动到)1(k tabu ;计算第ｋ个快递员所走过的路程和k L ,并更新最小路径k L min ;对每条路径),(j i ： k ij ij ij τττ∆+∆=∆ (3. 6)⑸对每条路径),(j i 根据ij ij ij t n t ττρτ∆+⋅=+)()(计算()n t ij +τ;设定n t t +=;设定1+=NC NC ;对每条路径),(j i ,设定0=∆ij τ.⑹如果max NC NC <,则清空所有的集合tabu ,转到第二步;否则,得出最短的路径.在这儿我们用的是cycle ant -算法,这种算法,每当结束一次访问后,根据公式(3.4)计算k ij τ∆.4 实验案例以快递公司的快递配送路线为例,用蚁群算法进行计算,来验证蚁群算法的可行性. 公司有20台配送车辆,货车油耗为25L ∕百公里,货车行驶速度为50∕h,需要向9个客户送货,货车的最大承重为5t.快递中心的坐标为（450,350）,9个周边配送点的坐标及货物需求量见表1.客户编号横坐标x ∕ 纵坐标y ∕ 货物需求量q ∕t 123456789 100 250 300 550 450 720 400 600 200 200 560 400 300 500 450 100 250 270 2 3 1 3 1 2 4 2 3此快递公司在使用蚁群算法模型优化配送路径,路径见图4.1.图4.1 配送路径配送路径为线路一：（450,350）→（450,500）→（250,560）→（300,400）→（200,270）→（100,200）→（450,350）,即：0→5→2→3→9→1→0;线路二：（450,350）→（400,100）→（600,250）→（720,450）→（550,300）→（450,350）,即：0→7→8→6→4→0.T=7.34,线在此种配送方案下,配送路径的总长度T为13.42.其中线路一的配送长度为1T=6.08.路二的配送长度为2因此,应用蚁群算法来求解快递配送问题,可以快速而有效的求得快递配送的最佳路径.5 结束语本文利用蚁群算法对快递公司的配送优化问题进行求解,详细分析计算结果,数据表明优化后的配送时间和路线长度都缩短,节约配送费用;证明此算法在一定的约束条件下,找到了一条满足约束条件的优化路径,避免了实际工作中司机最优路径盲目性,可以为快递公司配送环节提供参考.通过快递配送路径优化问题的特点,提出了一种基于蚁群算法的优化路径算法.通过改进客户点选择策略,增强蚁群算法的正反馈作用,从而提高了算法的收敛速度和全局搜索能力.实验结果表明,蚁群算法可以快速有效地求得优化快递配送路径的最优解或近似最优解.本文的研究工作,对蚁群算法及快递配送路径优化问题的研究有一定参考价值.参考文献[1] 许星.物流配送路径优化问题的研究[D].浙江大学, 2006年.[2] 李士勇.蚁群算法及其应用[M].哈尔滨工业大学出版社,2004.[3] 左洪浩.蚁群优化算法及其应用研究[D].中国科学技术大学, 2006.[4] 马军建,董增川,王春霞. 蚁群算法研究进展[J]. 河海大学学报：自然科学版, 2005.[5] 曾云.基于改进蚁群算法的物流配送路径优化研究[D]. 北京物资学院,2012.[6] 谢宏,蚁群算法解决问题的研究[J]. 农业网络信息,2007.[7] 李军,郭耀煌.物流配送车辆优化调度理论与方法[M]. 北京：中国物资出版社, 2001.[8] 郭平,鄢文晋. 基于问题的蚁群算法综述[J]. 计算机科学 ,2007.[9] L [J].1997.[10] [J] ,2006,1(4):28-39.A(111, , 723000): a , , a . . .: ; ; ; ; ; .。