小数巧算方法
五年级奥数——小数的巧算(全国通用)
第4讲 小数的巧算一、知识点小数的四则运算与整数的四则运算一样，只有熟练掌握运算法则，掌握运算技巧，才能准确快速进行计算.小数的加减运算法则是小数点对齐进行竖式加减；小数相乘，一是决定积的数字，二是决定数位，只要把两个小数的数字相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位；小数相除，可先把被除数与除数的小数点向同方向移动相同的数位，使除数变成整数，再相除.小数巧算常用方法有：1. 巧用运算律（包括加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，乘法分配律）2. 凑整与分拆3. 分解二、典型例题例1 （1） ______6.125.74.35.6=+++. （2）.______62.538.412=--（3）.________85.125.1=⨯⨯ （4）._______4.354.07.1=÷⨯⨯例2 （1）74.374.315.885.274.3-⨯+⨯ （2）1.020050805.200182005⨯+⨯-⨯例3 4.69.434.316.3⨯+⨯例4 3706666.028.09.999⨯-⨯例5 )23.012.0()34.023.012.01()34.023.012.0()23.012.01(+⨯+++-++⨯++例6 一个小数去掉小数部分得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是多少？例7 两个小数相乘，积四舍五入后是39.1，这两个数都是一位小数，且个位上都是6，那么乘积四舍五入前是多少？例8 有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着11.1，它们的和恰好是21.43，问两种卡片各有多少张？例9 一个四位数，给它加上小数点后与原数相加等于76.3207，则这个四位数是多少？三、水平测试1. ._______2.364.728.136.27=-+-2. .________259.157.475=⨯+⨯3. .___________999002.299.192.200=⨯-⨯4. .________)45.334.223.12()34.223.1()45.334.223.1()34.223.12(=+++⨯+-++⨯++5. 一个四位数，给它加小数点后，比原数小了83.1996，则这个四位数是____________.6. 把20021-这2002个正整数的各个数中的所有数位上的数字求和，结果为___________.。
小数的简便计算
小数的简便计算小数的计算是我们在学习数学和进行实际运算中经常会遇到的。
在计算小数时，存在一些简便的方法，可以帮助我们更快速、准确地进行计算。
下面将介绍一些常见的小数简便计算方法。
1.小数化整为零小数化整为零是指将小数的部分变为整数的方法，计算时只需对整数部分进行运算。
例如，对于数值0.75，可以将其化整为0，而不是直接进行计算。
这样可以减少计算步骤和错误的可能性。
2.小数相消法小数相消法指的是对小数进行运算时，将小数转化为相等的分母后，再进行计算。
例如，对于两个小数相加，如0.2+0.3，可以分别将其转化为分母为10的分数，即2/10和3/10，然后再进行相加，得到结果为5/10，即0.53.小数化分数法小数化分数法是将小数转化为分数的方法，可以方便我们进行计算。
首先，我们将小数的小数部分的每一位除以一个符合规律的数，然后将所有的除数作为分子写在分数条上，并在分数条下方写上相同位数的数字9，最后化简得到分数形式。
例如，将0.6化为分数的过程如下：0.6÷0.1=6分数化简：6/10=3/5所以，0.6可以表示为3/54.小数的乘法和除法在小数的乘法和除法中，我们可以利用小数点的位置进行简便计算。
对于小数的乘法，我们只需将两个小数中的小数位相加，并将小数点向左移动相应的位数即可。
例如，计算0.2×0.3：0.2+0.3=0.05移动小数点：0.05→0.05所以，0.2×0.3=0.06而对于小数的除法，我们只需将除数和被除数中的小数点向右移动相应的位数，将除法转化为整数除法。
例如，计算0.6÷0.2：0.6÷0.2=6÷2=3所以，0.6÷0.2=35.小数化百分数小数化百分数是将小数转化为百分数的方法，可以快速得到小数的百分比表示。
首先，我们将小数转化为分数，然后将分子乘以100得到百分数的分子，将分母保持不变，最后化简即可。
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99（3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运用定律不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（）例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6 计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）。
小数简便计算的十四种方法
小数简便计算的十四种方法1.近似法：当计算小数的加减乘除时，可以将小数近似为最接近的整数进行计算。
例如，计算0.98+0.21，可以将0.98近似为1，0.21近似为0，因此结果为1+0=12.分数法：将小数转化为分数进行计算。
例如，计算0.75+0.25，可以将0.75转化为3/4，0.25转化为1/4，因此结果为3/4+1/4=4/4=13.乘以整数法：将小数乘以一个适当的整数，使得计算更简便。
例如，计算0.3×7，可以将0.3乘以10得到3，再将结果除以10得到0.3×7=0.3×10÷10×7=3÷10×7=0.3×7=2.14.十分位法：将小数的计算中的数值都倒换到十分位上进行计算。
例如，计算0.12+0.24，可以将0.12倒换为12/100，0.24倒换为24/100，结果为12/100+24/100=36/100=0.365.十倍法：将小数乘以10的倍数，然后将结果除以10的倍数得到最终结果。
例如，计算0.06×80，可以将0.06乘以10得到0.6，然后将结果除以10得到0.6×80÷10=6×8=486.逆运算法：通过逆运算来计算小数。
例如，计算0.9×0.9，可以将0.9近似为1，然后计算1×1=1，再通过逆运算将结果还原为小数，因此结果为0.9×0.9=17.分解法：将小数进行分解，便于计算。
例如，计算0.57+0.28，可以将0.57分解为0.5+0.07，0.28分解为0.2+0.08，然后计算0.5+0.2+0.07+0.08=0.858.归零法：将小数的计算结果逐位累加，直至倒数第二位时归零，然后将最后一位进位。
例如，计算0.37+0.48，可以将结果从个位数开始逐位相加，得到0.37+0.48=0.859.平方差法：通过小数的平方差来简化计算。
小数巧算方法
小数巧算方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：+++=（+）+（+）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。
常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：（2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例2： =（+）-（+）= 7-5= 2（3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。
例2：（）= ++= 10-5= 5（4）提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。
如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
例：×＋×＋×=×（＋＋）=×1=3、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：×－×=×（）=×=根据积不变原理，将×乘式变成×，便于提取公因数。
4、拆数法一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。
这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。
（1）凑十拆数当看到乘式中含有125、25的数字时，就要优先考虑将其它数拆成8和4，使125×8=1000，25×4=100；这样可便于计算。
小数简便计算五年级技巧
小数简便计算五年级技巧一、利用加法交换律和结合律进行简便计算。
1. 加法交换律。
- 概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 示例：计算3.25+1.75 + 2.1。
- 正常计算是按照从左到右的顺序：3.25+1.75 = 5，然后5+2.1 = 7.1。
- 利用加法交换律简便计算：3.25+1.75+2.1=(3.25 + 1.75)+2.1，先算括号里的3.25+1.75 = 5，再算5+2.1 = 7.1。
2. 加法结合律。
- 概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 示例：计算1.2+2.3+3.8+4.7。
- 可以这样简便计算：(1.2 + 3.8)+(2.3+4.7)。
- 先算1.2+3.8 = 5，2.3 + 4.7=7，最后5+7 = 12。
二、利用减法的性质进行简便计算。
1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 概念：a - b - c=a-(b + c)。
- 示例：计算5.6-1.8 - 2.2。
- 简便计算为5.6-(1.8+2.2)。
- 先算括号里的1.8 + 2.2 = 4，再算5.6-4 = 1.6。
2. 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。
- 概念：a-(b + c)=a - b - c。
- 示例：计算7.8-(3.8+2.5)。
- 简便计算为7.8-3.8 - 2.5。
- 先算7.8-3.8 = 4，再算4-2.5 = 1.5。
三、利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
1. 乘法交换律。
- 概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 示例：计算2.5×3.4×4。
- 简便计算：2.5×4×3.4。
- 先算2.5×4 = 10，再算10×3.4 = 34。
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25（3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运用定律不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（）0.26×45＝（）0.026×0.45＝（）2.6×0.45＝（）260×45＝（）例51240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
五年级数学上册小数简便计算技巧
五年级数学上册小数简便计算技巧小数是我们在数学中经常遇到的一种数形式。
掌握小数的简便计算技巧对于提高我们的数学运算能力很有帮助。
下面介绍一些五年级数学上册中常用的小数简便计算技巧。
小数的四则运算加法和减法小数的加法和减法的运算与整数类似。
我们只需将小数的小数位对齐，然后按位相加或相减即可。
最后计算出的结果的小数位数应与原数中小数位数最多的相同。
例如：0.5 + 0.25 = 0.750.8 - 0.4 = 0.4乘法小数的乘法运算也比较简便。
我们可以先忽略小数点，将小数转化为整数，进行乘法运算，最后再根据小数位的个数，将结果的小数点位置恢复。
例如：0.5 × 2 = 1 （最后加一个小数点）0.25 × 4 = 1 （最后加两个小数点）除法小数的除法运算也可以采用类似的方式进行简化。
我们可以将除数乘以10的倍数，使之变为整数，再根据被除数的小数位数，将结果的小数点位置恢复。
例如：1.5 ÷ 0.5 = 3 （最后加一个小数点）小数与整数的运算加法和减法小数与整数的加减法运算与小数的加减法类似。
我们只需将小数与整数的小数位对齐，然后按位相加或相减即可。
例如：0.5 + 2 = 2.50.8 - 1 = -0.2乘法小数与整数的乘法运算也比较简便。
我们可以先将小数转化为整数，然后进行乘法运算，再根据小数位的个数，将结果的小数点位置恢复。
例如：0.5 × 2 = 1 （最后加一个小数点）0.25 × 5 = 1.25除法小数与整数的除法运算与小数的除法类似。
我们可以先将整数转化为小数，然后进行除法运算，再根据被除数的小数位数，将结果的小数点位置恢复。
例如：1 ÷ 0.5 =2 （最后加一个小数点）以上就是五年级数学上册小数简便计算技巧的介绍。
通过掌握这些技巧，我们可以更加快速、准确地进行小数的运算，提高数学学习效率。
希望对同学们的学习有所帮助！。
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小数巧算方法
1、凑整法
在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：1.38+1.02+8.62+3.98
=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）
= 10+5
= 15
把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序
通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。
常见有以下几种方法：
（1）小数搬家
在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：7.32-1.02+2.68
=7.32+2.68-1.02
=10-1.02
=8.98
（2）加括号性质：
在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例2：3.56-1.32+3.44-3.68
=（3.56+3.44）-（1.32+3.68）
= 7-5
= 2
（3）去括号性质：
在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么
去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。
例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）
= 8.62-1.02-3.98+1.38
= 8.62+1.38-(1.02+3.98)
= 10-5
= 5
（4）提取公因数
当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。
如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
例：20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5
=20.5×（0.15＋0.3＋0.55）
=20.5×1
=20.5
3、扩缩法
根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：200.9×20.08－200.8×20.07
=20.09×200.8-200.8×20.07
=200.8×（20.09-20.07）
=200.8×0.02
=4.016
根据积不变原理，将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8，便于提取公因数。
4、拆数法
一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。
这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。
（1）凑十拆数
当看到乘式中含有125、25的数字时，就要优先考虑将其它数拆成8和4，使125×8=1000，25×4=100；这样可便于计算。
例1：1.25×32×0.25
=1.25×8×4×0.25
=10×1
=10
（2）扩缩变形
一个数是另一个数的整数倍时，可以扩缩法变成同样的因数，再提取公因数。
例2：0.999×0.7+0.111×3.7
=0.111×9×0.7+0.111×3.7
=0.111×6.3+0.111×3.7
=0.111×(6.3+3.7)
=0.111×10
=1.11
将0.999×0.7变形为0.111×9×0.7，便于提取公因数0.111.
例3：0.54×72.8+1.272×54
=54×0.728+1.272×54
=54×（0.728+1.272）
=54×2
=108
（3）
1.25×9.6+3.75×6.8
=1.25×3×3.2+3.75×6.8
=3.75×3.2+3.75×6.8
=3.75×（3.2+6.8）
=3.75×10
=37.5
5、代数法
在相同数字较多的小数算式中，用字母表示算式子中的一部分，使运算更加方便，这就是小数算式中的代数法。
例1、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.12+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）
解：设（0.1+0.12+0.123+0.1234）为A，那么原题变为：
=（0.1+A）×（A+0.12345）-（0.1+A+0.12345）×A
=0.1A+0.12345+A2+0.12345A-0.1A-A2-0.12345A
=0.012345。