最新苏教版七年级下册数学《幂的运算》单元检测卷及答案解析一(试题).docx
（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册
第8章单元检测卷 (满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列算式运算正确的是 ( )
A. 325()x x =
B. 22(2)2x x =
C.325x x x =g
D.
22(1)1x x +=+ 2. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9
是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0. 000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( )
A. 91.210-⨯米
B. 8
1.210-⨯米 C. 81210-⨯米 D. 7
1.210-⨯米
3. 化简3
2()a ⎡⎤--⎣
⎦的结果为 ( )
A.6a -
B. 6
a C.
6
1
a - D.6
1a
4. 计算255m m ÷的结果为 ( )
A. 5
B. 20
C. 5m
D.
20m
5. 若22n x =，则6n
x 的值为 ( )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12 6.
下
列
各
式
计
算
结
果
为
7
a 的是
( )
A. 25()()a a -⋅-
B. 25()()a a -⋅-
C. 25()()a a -⋅-
D. 6
()()a a -⋅-
7. 下列运算中，结果正确的是 ( )
A.3
3
(2)6y y -=- B.23
6
()ab ab -=- C.3
2
()()a a a -÷-= D.121
()22
2--=
8. 若201
21
(),(),0.83a b c π
--=-=-=,则
a
、b 、
c
的大小关系是
( )
A. c b a >>
B.a b c >>
C. a c b >>
D. c a b >> 二、填空题(每小题3分，共30分)
9. 计算:43
m m ⋅= .
10. 计算:53x x ÷= .
11. 计算:32
2223()()32⎡⎤⎡⎤⨯⎢
⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
= .
12. 钓鱼岛列岛是我国固有领土.共由8个岛屿组成，其中最大
的岛是钓鱼岛，面积约为4. 38平方千米，最小的岛是飞屿，面积约为0. 0008平方千米，请用科学记数法表示飞屿的面积约为 平方千米.
13. 计算:02
()2π--+= .
14. 一个三角形的面积为344a b ，底边的长为2
2ab ，则这个三角形的高为 . 15. 若21
3
1x +=，则x = .
16. 若1123
3515m m m ++-⋅=，则m = . 17. 若
3,5m n a a ==，则23m n a -= .
18. 若
232122192x x ++-=，则x = . 三、解答题(共46分) 19. (8分)计算:
(1) 2(3)pq -; (2)
32
(4)x x x -+-;
(3)
42()n n n
m m m ÷⋅; (4)
220(2)3(3.14)π----÷+ .
20. ( 6分)我们知道:2112< ,32
23<.
(1)请你用不等号填空:4334 , 5445 , 6556 , 766
7 ;
(2)猜想:当2n >时，1
n n +(1)
n
n + ; (3)应用:比较2014
2015与2015
2014
的大小.
21. (6分)在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋
友的游戏:有六个同学分A 、B 、C 、D 、E 、F 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示.A 、B 、C 、D 、E 、F 所持的纸牌的
前
面
分
别
写
有
六
个
算
式:66,3366+,33(6),23(26)(36)⨯⨯⨯,223(23)⨯,432(6)6÷ .游戏规定:
所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A 来找他的朋友，那么他可以找谁呢?说说你的理由.
A B C D E F
第21题
22. (8分)若m n
a a =(0a >且1a ≠,m 、n 是正整数)，则m n =.你能
利用上面的结论解决下面两个问题吗?试试看，相信你一定行!
(1)若22
28162x x ⨯⨯=，求x 的值;
(2)若28(27)3x =，求x 的值.
23. (8分)本题共有A 、B 两题，你只需从中选做一题，两题都做不另加分.
A 题:已知23,26,212a b c
===，试找出a 、b 、c 之间的等量关系.
B 题:你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如:
将3个1组成一些数: (1) 111;
(2) 111;(3) 111;(4) 11
(1)
.这4个数中111最大，你能用3个
3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗?
我选做的是 题:
24. (10分)先阅读下面的材料，再解答问题.
一般地，n 个相同的因数a 相乘: a a g g …·a 记为n
a ，如328=，
此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8(即2log 83=).一般
地，若n
a b =(0a >且1a ≠,0b >)，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b (即log a b n =).如4
381=，则4叫做以3为底81的对
数，记为3log 81(即3log 814=) .
(1)计算以下各对数的值:2log 4= , 2log 16= , 2log 64= ; (2) (1)中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式?2log 4 ,
2log 16
, 2log 64之间又满足怎样的关系式?
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
log log a a M N
+= (0a >且1a ≠, M>0, N>0).
根据幂的运算法则:
m n m n a a a +=g 以及对数的含义说明上述
结论.
参考答案
一、
9. 7
m 10. 2x
11. 94
12．8×10-4
13．45
14．224b a
15．
21-
16． 4
17．1259
18．25
三、 19. (1)2
2
9q
p
(2) 315x (3)n
m 3 (4)
419
-
20. (1)＞＞＞＞ (2) ＞ (3) 20142015＜2015
2014
21. D 、E 22. (1)3=x (2)
34
=
x
23. A 题：b c a 2=+ B 题：由3个3
可组成下列各数：
3
3333)3(,3,33,333.从小到大排列为333＞333＞33)3(＞333
24. (1)2 4 6
(2) 4×16=64 64log 16log 4log 222=+ (3))(log MN a。
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案
七年级数学第八章 幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。
七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算a6•a2的结果是( )A.a12B.a8C.a4D.a32.计算：(-x)3·2x的结果是( )A.-2x4；B.-2x3；C.2x4；D.2x3.3.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a64.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a65.下列计算正确的是（）A.(xy)3=x3yB.(2xy)3=6x3y3C.(-3x2)3=27x5D.(a2b)n=a2n b n6.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为( )A.12B.14C.18D.不能确定7.下列计算中正确的是( )A.2x3﹣x3=2B.x3•x2=x6C.x2+x3=x5D.x3÷x=x28.已知23×83＝2n，则n的值是( )A.18B.8C.7D.129.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为( )A.3B.5C.4或5D.3或4或510.计算x5m+3n+1÷(x n)2•(﹣x m)2的结果是( )A.﹣x7m+n+1B.x7m+n+1C.x7m﹣n+1D.x3m+n+1二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算：(34)2027×(-43)2028=13.计算：3a·a2＋a3=_______．14.计算：[(-x)2] n·[-(x3)n]=______．15.化简：6a6÷3a3＝ .16.已知2m＝a，32n＝b，m，n是正整数，则用a，b的式子表示23m﹣10n＝_______．三、解答题17.化简：a3•a2•a4+(﹣a)2；18.化简：(2x2)3－x2·x419.化简：(6x2﹣8xy)÷2x.20.化简：(4m2n﹣6m2n2＋12mn2﹣2mn)÷2mn．21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值．22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．23.若2×8n×16n=222，求n的值.24.“已知a m＝4，a m+n＝20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n＝a m a n，所以20＝4a n，所以a n＝5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m＝3，a n＝5，求下列代数的值：(1)a2m+n； (2)a m-3n．25.已知2n= a，5n= b，20n= c，试探究a，b，c之间有什么关系.参考答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】﹣x5.12.【答案】4 3.13.【答案】4a314.【答案】-x5n；15.【答案】2a3.16.【答案】3 2 a b17.【答案】解：原式=a9+a2；18.【答案】解：原式=7x6；19.【答案】解：原式＝2x(3x﹣4y)÷2x＝3x﹣4y20.【答案】解：原式＝2m﹣3mn＋6n﹣1．21.【答案】解：4x·4y=8×32=256=44而4x·4y=4x＋y∴x＋y=4.22.【答案】解：由题意得，2a+3=9解得：a=3则b=8﹣2a=8﹣6=2a b=9.23.【答案】解：n=324.【答案】解：(1)45；(2)3 125.25.【答案】解：∵20n= (22×5)n= 22n×5n= (2n)2×5n= a2b，且20n= c ∴c= a2b.。
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测练习试卷含有参考答案及详细解析
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测试卷一、选择题1、国家教育部最近提供的数据娃示，2008年全国普通高考计划招生667万人，这一数据科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( )A ．6．6×106B ．66×106C ．6．7×106D ．67×1062、下列运算正确的是 ( ) A ．23=6B ．(－y 2) 3=y 6C ．(m 2n) 3=m 5n 3D ．－2x 2+5x 2=3x 23、下列运算正确的是 ( )A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3C ．x n+2÷x n+1=x －nD ．x 4n÷x 2nx 3n=x －n4、下列运算正确的是( )A ．x 5x=x 5B ．x 5－x 2=x 3C ．(－y) 2(－y) 7=y 9D ．－y 3·(－y) 7=y 105、(－23) 2等于 ( )A ．45B ．46C ．49D ．－466、下面计算正确的是 ( ) A ．42=8B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7D ．x x 7=x 87、结果为2的式子是 ( )A ．6÷3B ．4－2C ．(－1) 2D ．4－28、(2×3－12÷2) 0结果为 ( )A ．0B ．1C ．12D ．无意义 9、在算式m+n÷( )=m －2中括号内的式子应是 ( ) A ．m+n+2B ．n －2C ．m+n －2D ．n+210、若26m>2x>23m，m 为正整数，则x 的值是 ( )A ．4mB ．3mC ．3D ．2m 11、计算的结果是 ( )12、下列各式中-定正确的是 ( )A．(2x－3) 0=1 B．0=0 C．(2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1 13、(－×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( )A．－1．5×1011B．1014C．－4×1014D．－101414、下列等式正确的是 ( )①0．000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A．①②B．②④C．①②③D．①③④15、x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )A．－l B．1 C．0 D．±116、2m+4等于 ( )A．2m+2B．(m) 24C．2·m+4D．2m+417、在等式m+n÷A=m－2中A的值应是 ( )A．m+n+2B．n－2C．m+n+3D．n+218、若=2，则x2+x－2的值是( )A．4 B．C．0 D．19、100m÷1000n的计算结果是 ( )A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn 20、下列计算正确的是( )A．x8÷x4=x2B．8÷－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 21、下列计算不正确的是( )A．m÷m=0=1 B．m÷(n÷p)=m－n－pC．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3)2=lA ．30+2－1= B ．10－4÷10－2=0．01C ．2n÷n=2D ．23、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m24、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为( )A ．2.6×105B ．26×104C ．0.26×102D ．2.6×10625、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10-8米 B ．2.5×10-9米 C ．2.5×10-10米 D ．2.5×109米二、填空题26、用科学记数法表示0．000000125=____________。
初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试卷【含答案】
初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.若(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则（）A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=57.若，，则的值为()A.12B.20C.32D.2568.计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是()A.－1.5×1011B.×1010C.1014D.－10149.观察等式，其中的取值可能是（）.A. B.或 C.或 D.或或10.我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若，则x=________.12.若2n=8，则3n-1=________。
13.若9×32m×33m＝322，则m的值为________．14.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.15.已知，则的值为________.16.若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.17.若，y=9m–8，用x的代数式表示y，则y=________.18.我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）三、解答题（本大题共10题，共84分）19.计算：（1）；（2）.20.已知n是正整数，且，求的值.21.已知(x3)n+1=(x n-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。
苏教版七年级数学下册第8章《幂的运算》单元检测(含答案)
第8章《幂的运算》单元检测一、选择题1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.等于（）A. B. C. D.3.下列运算错误的是（）A. B.C. D.4.若，，则的结果为（）A. 6B. 3C. 9D. 125.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.已知，，，则a、b、c的大小关系是（）A. B. C. D.7.可写成（）A. B. a C. D.8.如果，那么x的值为（）A. 2或B. 0或1C. 2D.9.若，则n的值是（）A. B. 0 C. D.10.如果，那么m应取（）A. B. C. D. ，4或2二、填空题11.己知，，用含x的式子表示y为：______ ．12.如果，那么的值为______．13.计算的结果等于______．14.若，，则______ ．15.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为________m．16.计算：______ ．17.若，，则的值是______．18.若，则的结果是_________．19.若，则________．20.若有意义，则x的取值范围是________．三、计算题21.计算下列各题：四、解答题22.已知，求m的值．23.已知，，、b都是正整数，用含m、n或p的式子表示下列各式：；．24.已知，，。
（1）求与的值；（2）试说明：。
25.（1）已知：，求n的值（2）计算：．26.阅读：为了求的值，令，则，因此________，所以________．应用：仿照以上推理计算出的值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方运算，积的乘方等于积中每个因式分别乘方，然后再将所得的幂相乘解答此题根据积的乘方的法则计算即可．【解答】解：．故选A．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法的法则，熟练掌握法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即计算即可．【解答】解：．故选A．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键运用这些法则逐一判断即可．【解答】解：，本选项正确，不符合题意；B.，本选项正确，不符合题意；C.，本选项正确，不符合题意；D.，本选项错误，符合题意．故选D．4.【答案】B【解析】解：，，．故选：B．根据同底数幂的除法法则进行计算即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．【解答】解：，故本选项错误；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误．故选B．6.【答案】C【解析】解：，，，，故选：C．根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．n是正整数分别计算得出即可．此题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键．7.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．【解答】解：，故ABD错误，C正确．故选C．8.【答案】C【解析】解：，，即，解得：，，当时，，故，故选：C．首先利用零指数幂的性质整理一元二次方程，进而利用因式分解法解方程得出即可．此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及零指数幂的性质，注意是解题关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是同底数幂的乘法和有理数的乘方运算首先根据有理数的乘方运算把原式变形为，再由同底数幂的运算得到，解出n的值即可．【解答】解：，，，，．故选C．10.【答案】D【解析】解：，，，，，，故选：D．根据任何非零数的0次幂为1和的偶次幂为1进行解答即可．本题考查的是零指数幂和有理数的乘方，掌握任何非零数的0次幂为1和有理数的乘方法则是解题的关键．11.【答案】【解析】解：，，；故答案为：．首先根据得出，再把要求的式子进行变形得出，然后把代入进行整理即可得出答案．此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则并对要求的式子进行变形是解题的关键．12.【答案】27【解析】解：．故答案为：27．根据幂的乘方，即可解答．本题考查了幂的乘方，属于基础题．13.【答案】【解析】解：原式，故答案为：．根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14.【答案】6【解析】解：，，，，，，．故答案为：6．先把81，9化为，的形式，求出mn的值即可．本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，先根据题意把81，9化为，的形式是解答此题的关键．15.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：．故答案为．16.【答案】3【解析】解：原式，故答案为：3．根据负整数指数幂，非零的零次幂等于1，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂，非零的零次幂等于1是解题关键．17.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的除法法则以及积的乘方法则，解决问题的关键是逆用这两个法则．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．逆用同底数幂的除法法则以及积的乘方法则，即可得到结果．【解答】解：，，，故答案为2．18.【答案】8【解析】【分析】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题的关键．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形即可得出答案．【解答】，，．故答案为8．19.【答案】22【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方逆用同底数幂的除法及幂的乘方的法则列方程是解题的关键．先根据幂的乘方将，化成底数为3的幂，再根据同底数幂的除法法则即可列出方程求解．【解答】解：，，，，．故答案为22．20.【答案】且【解析】【分析】本题主要考查负整数指数幂和零指数幂有意义的条件．根据底数不等于零解答．【解答】解：根据题意得，，且，解得，且．故答案为且．21.【答案】解：原式，原式．【解析】本题是对积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，负整指数幂，零指数幂等的考查．依据积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法、同底数幂的除法计算即可；依据负整指数幂、零指数幂，数的乘方计算各项，然后进行加减运算．22.【答案】解：，，，，所以，．【解析】先利用幂的乘方把幂的底数都化为2，再把等式左边利用同底数幂的乘除法则计算，然后根据指数相等列关于m的方程，再解方程即可．本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是转化同底数幂．23.【答案】解：．．【解析】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方有关知识，与分别逆运用同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．24.【答案】解：；；因为，所以；又因为，所以，所以．【解析】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型根据同底数幂的运算法则即可求出答案．把变形为，把变形为，然后计算即可；因为，所以；又因为，所以，所以．25.【答案】解：，，，，．．【解析】本题考查了幂的运算性质，平方差公式的运用，提公因式法的运用．解题关键是逆用幂的运算性质．运用平方差公式依次把相邻两项分解因式．把写成，然后运用提取公因式法进行变形得出，求出，即可求出n的值．先运用平方差公式依次把相邻两项分解因式，得出，然后运用求和即可．26.【答案】解：；；应用：令，则，因此，所以，．【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的推理，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．依照题目中类似推理，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．6S与S之间的差就是s的值，即可得到结果．【解答】解：阅读：，所以，故答案为；；应用：见答案．。
苏科版七年级数学幂的运算单元测试题及答案
《幂的运算》专项测试一、选择题1．当x =一6，y=16时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16- C ．6 D ．一6 2．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( ) A ．m =9，n =一4 B ．m =3，n=4 C ．m =4，n =3 D ．m =9，n =63．如果a =(一99)0，b=(一0．1)-1，C=(53-)-2，那么a 、b 、c 的大小关系为 ( ) A ．a>c>b B ．c>a>b C ．a>b>c D ．c>b>a4．计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )A ．一2B ．2C ．一299D ．-2995．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m6．计算(-3)0+(-12)-2÷|-2|的结果是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D.98 7.下列等式正确的是( ).A.3(1)1--=B.0(4)1-=C.236(2)(2)2-⨯-=-D.422(5)(5)5-÷-=-8．下列计算正确的是( )A ．(a 5)2=a 7B ．a 6+a 6=2a 6C ．a 5a 2=2a 7 D ．a 2(n+1)=a 2n+19．计算（x 2·x n －1·x n ＋1)3的结果为 ( ) A ．x 3n ＋3 B ．x 6n ＋3 C ．x 12n D ．x 6n ＋6 10．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a－b 的值为 ( ) A ．12 B ．14 C ．18D ．不能确定 二、填空题11．已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ．12．如果等式(2a 一1) 2a +=1，则a 的值为 ．13．(1)若m a =2，则(3m a )2-4(3a )m = ；(2)若2m =9，3m =6，则621m -= ；14．若(x -10)0=1，则x 的取值范围是 ；15．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+a b =102×a b(a ，b 为正整数)，则a+b= ________． 16．若9n ·27n =320，则n =_________．17．若a m =2，则(3a m ) 2－4(a 3) m =____________．18.若实数m 、n 满足22(2016)0m n -+-=，则10m n -+= .19.若0.0000002210a =⨯，则a = . 20.(1)111111791(1)916⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()5.1)32(2000⨯1999()19991⨯-= 三、解答题21．（1）已知5×25m ×125m =516，求m 的值；（2）已知x +3y -2=0,求6x ·216y 的值；（3）已知9m ÷322m +=1()3n，求n 的值；22.已知105a =，106b =，求(1)231010a b +的值; (2)2310a b +的值.23.阅读材料：求l+2+22+32+42+…+22013的值． 解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013 ，将等式两边同时乘2， 得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014． 将下式减去上式，得2S-S=22014一l 即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算： (1)1+3+2333++…+1003(2) 231111222+++…+1001224．已知x 3=m, x 5=n ，用含有m, n 的代数式表示x 14．25阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘（即n a a a ∙∙∙个）记为a n ．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28＝3）．一般地，若a n ＝b （a>0且a ≠1，b>0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log n b （即log n b ＝n ）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381＝4)．(1)计算以下各对数的值：log 24＝_______，log 216＝_______，log 264＝_______；(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、10g 216、log 264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？答案：1．B 2．B 3．A 4．D5．C 6．C 7. B 8．B 9．D 10．B11．6x 12．-2或1或0 13．(1)4 (2)486 14．x ≠10 15．109 16．4 17．4 18. 32 19.7- 20 .（1）-1 （2） -32 21．(1) 3m = (2)36 (3) 2n =22. （1）241 （2）5400 23．(1)101312- (2)101100212-24．m 3n25.(1)2 46 (2)log 264．(3)log a M ＋log a N ＝log a ( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0)。
苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案
苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．08(8)---的相反数是（ ）A ．7-B ．9-C ．9D ．8-2．已知25x a =，5y b =和125z ab =，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（ ）A ．2x y z +=B ．3xy z =C ．23x y z +=D ．2xy z =3．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034米．我们可将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（ ）A ．103.410⨯米B ．93.410-⨯米C ．103.410-⨯米D ．83.410-⨯米4．被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A ．25.1910-⨯ B ．35.1910-⨯ C ．551910⨯ D ．651910⨯5．下列算式，正确的个数是（ ）①3412a a a ⋅= ①5510a a a += ①()336a a = ①()32626a a -= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．我们知道下面的结论：若am ＝an （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设23m =和26n =，212p =，现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m ＋p ＝2n ，①m ＋n ＝2p －3，①n 2－mp ＝1，其中正确的是（ ）A ．①B ．①①C ．①①D ．①①①7．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2b 3）2=a 4b 5B ．（3x 2y 2）2=6x 4y 4C ．（-xy ）3=-xy 3D ．（-m 3n 2）2=m 6n 4 8．下列计算正确的是（ ）A ．()23522a a a -⋅=B ．632a a a ÷=C ．2144a a a -⋅=D ．()2224a a -= 9．下列运算不正确的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．54a a a ÷=C ．4442a a a -=-D ．()325a a -=- 10．计算3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．3632a b -B ．3532a b -C ．3518a b -D ．3618a b - 11．下列运算中正确的是（ ）A ．（ab 3）2=ab 6B ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bC ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．x 12÷x 6=x 212．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．计算：a•a 2•（﹣a ）3= ．14．随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为 ．15．若24x =，22y =则代数式232x y +的值是 ．16．计算：2322323xy x y xy --⋅÷（）（）（）的结果是 ．17．已知4m a =，7n a =求m n a +的值为 ．18．已知5x a =，25x y a +=则x y a a +的值为 ．19．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 和c =25()3--，这三个数从小到大的顺序排为 ． 20．已知2023x m =，2023y n =且2023mn =，则x yy x +的值是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．阅读下列材料若352,3a b ==，则a ，b 的大小关系是a _____b （填“<”或“>”）解：因为()()53153********,327,3227a a b b ======>，所以1515a b >所以a b >解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________A ．同底数幂的乘法B ．同底数幂的除法C ．幂的乘方D ．积的乘方(2)已知562,3x y ==，试比较x 与y 的大小关系．(3)已知4433222,3,5a b c ===，比较a ，b ，c 的大小关系．22．计算： (1)20441(1)1333-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)()()325232m m m m ⋅---． 23．计算：（1）102018201711()(8)2()22---+⨯- （2）22442(2)(5)a a a ⋅-- 24．计算：(1)342442()(2)a a a a a +--； (2)2202130(2)4(1)2(5)π-+⨯---+-．25．计算：(1)2200-198202⨯（运用乘法公式计算）． (2)222019118(2)(1)(0.5)2---⎛⎫--⨯-+-- ⎪⎝⎭． (3)0231(2022)()(2)2---+-； (4)2333a b a b a b ---+（）（)(）． 参考答案1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．D10．D11．B12．A13．﹣a 6 14．4910-⨯ 15．12816．529x y17．2818．1019．b ＜c ＜a ． 20．121．(1)C (2)x y <(3)a c b << 22．(1)293；(2)64m -． 23．（1）-1 （2）-21a 8 24．(1)82-a (2)-7 25．(1)4 (2)-1 (3)-11 (4)228610a ab b -+。
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A．6×10﹣8B．6×10﹣9C．6×10﹣10D．6×10﹣11 2．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．20223．下列计算正确的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a6÷a3+a2＝2a2C．2a+3b＝5ab D．a2•a4＝a84．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（）A．2B．C．3D．5．计算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．C．D．6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c27．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7B．18C．24D．638．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5B．3C．﹣1D．1二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝（把结果用科学记数法表示）．10．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为．11．若2x＝3，4y＝2，则2x﹣2y的值为．12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝．13．已知3x+1•5x+1＝152x﹣3，则x＝．14．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝．15．计算：＝．16．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．18．m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3．19．（1）已知2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，求23m+10n﹣2的值；（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值．20．2（a3）4+a4•（﹣a2）4+a6•（﹣a2）3+（﹣a2）（﹣a5）2．21．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.000000006＝6×10﹣9．故选：B．2．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．3．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D不符合题意；故选：A．4．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．5．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，故选：D．6．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．7．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．8．解：∵22＝4y﹣1＝22y﹣2，27y＝33y＝3x+1，∴2y﹣2＝2，3y＝x+1，解得y＝2，x＝5，∴x﹣y＝5﹣2＝3．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：2×103﹣（﹣2）3×102＝2×103+8×102＝2000+800＝2800＝2.8×103．故答案为：2.8×103．10．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．11．解：∵2x＝3，4y＝2，∴22y＝2，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝3÷2＝，故答案为：．12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．13．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．14．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，∴4×2m＝8，∴22×2m＝8，则有：2m+2＝23，∴m+2＝3，解得：m＝1．故答案为：1．15．解：原式＝1+﹣1＝1+2﹣1＝2．故答案为：2．16．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）当2m＝3，时，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．18．解：m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3＝m•m2•m2•m2•（﹣m3）•（﹣m3）＝m1+2+2+2+3+3＝m13．19．解：（1）∵2m＝a，32n＝25n＝b，m、n为正整数，∴23m+10n﹣2＝（2m）3•（25n）2÷22＝a3•b2÷4＝；（2）∵2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝7，∴8a+c﹣2b＝23a+3c﹣6b＝（2a）3•23c÷（22b）3＝33×7÷53＝27×7÷125＝．20．解：原式＝2a12+a12﹣a12﹣a12．＝a12．21．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．。
苏科版初一数学下册《幂的运算》单元测试卷及答案解析
苏科版初一数学下册《幂的运算》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2·a3=a6C．a2+2ab-b2=(a+b)2D．3a-2a=a2、下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2D．a2·a3＝a63、下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3•a2=a6C．（a2）4=a8D．（a﹣b）2=a2﹣b24、若k为正整数，则等于A．0 B．C．D．5、下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x·x5=x6C．D．6、若、、是正整数，则=（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）．A．b5﹒b5="2" b5B．C．D．8、若，，则等于（）A．B．C．2 D．9、下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．a4•a5=a9D．（﹣a3）4=a710、下列五个算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11、若为正整数，则______ ．12、计算：______________。
13、如果，，则_______.14、计算：－24x2y4÷（－3x2y）·3x3 =________________________15、计算：＝_________.16、如果,,则=___________，=______．17、若，，则__________．18、若，则=______19、已知39m·27m=36,则m的值为_____________20、已知，则的值为_______．三、计算题21、计算：.22、计算：.23、（27a3－15a2＋6a）(3a)24、四、解答题25、已知，，求的值26、已知a x·a y＝a5，a x÷a y＝a，求x2－y2的值.27、已知，求的值．28、若2×8n×16n=222，求n的值．29、若的值参考答案1、D2、A3、C4、A5、B6、C7、D8、A9、C10、B11、2 12、4a2b213、14、2415、16、10 417、4518、219、20、2421、22、-a6.23、9a2－5a+2 24、025、10826、527、28、n=329、±6.【解析】1、分析：A、不是同类项，不能合并.B、根据同底数幂的乘法法则计算；C、根据完全平方公式进行计算；D、根据合并同类项法则计算.详解：A、不是同类项，不能合并. 此选项错误．B、此选项错误；C、此选项错误；D、此选项正确．故选D．点睛：考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟记它们的运算法则是解题的关键.2、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.3、分析：各项计算得到结果，即可作出判断．详解：A.不是同类项，不能合并，不符合题意；B．原式=，不符合题意；C．原式符合题意；D．原式不符合题意．故选C．点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、分析：先算乘方，再算乘法，最后合并即可．详解：∵k为正整数，∴2⋅(−2)2k+(−2)2k+1=2×22k+(−22k+1)=22k+1−22k+1=0，故选：A.点睛：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，能熟练运用法则进行计算是解此题的关键.5、分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法逐项计算，即可得到答案.详解：A. ∵x3与x5不是同类项，不能合并，故A不正确；B. x·x5=x6，正确；C. ∵，故C不正确；D. ∵，故D不正确；故选B.点睛：本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键.6、分析：首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算，然后根据积的乘方计算法则得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则．7、分析: 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后求解.详解: A、∵b5﹒b5=b10，故A错误；B、∵，故B错误;C、∵a与不是同类项，不能合并，故C错误；D、∵，故D正确；点睛: 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8、分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．9、解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误；B．a3a3a3=a9，故此选项错误；C．a4a5=a9，故此选项正确；D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误；故选C．10、∵①a4•a3=a7；②a3与a5不能合并；③a5÷a5=1；④（a3)3=a9；⑤a5+a5=2a5，∴①②③④错误，⑤正确，故选B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．11、分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．详解：∵22n+1⋅42=22n+1+4=22n+5,83=29，∴2n+5=9，∴n=2.故答案为：2.点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方的运算法则，熟记运算法则是解题的关键.12、原式=(8÷2)×(a5÷a3)×(b3÷b)，=−4a2b2.故答案为：4a2b2.13、试题解析：故答案为：14、－24x2y4÷（－3x2y）·3x3＝8y3·3x3=24.故答案是：24.15、=16、=，．17、试题解析：∵，，∴2m+2n=2m•22n=5×9=45．18、根据同底数幂的除法法则逆用得:.19、39m·27m=39m·（33）m=39m·33m=312m=36,则12m=6，解得m=.故答案为.点睛：本题考查幂的乘方与同底数幂的乘法，熟记公式：（a m）n=a mn（m，n都是正整数），a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）.20、试题解析：故答案为：21、解：原式22、试题分析：先分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方计算，然后再合并同类项即可求解.试题解析：.=a6-a6-a6="-" a623、试题分析：根据多项式的除法计算法则进行计算得出答案.试题解析：原式=9a2－5a+2考点：多项式的除法计算24、试题分析：先分别计算负指数幂、零次幂、绝对值，再按运算顺序计算即可试题解析：原式=2-1-3+2=0考点：1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、实数的运算25、试题分析：根据同底数的乘法法则：和幂的乘方法则：将所求的代数式进行化简，然后将已知条件代入化简后的式子进行计算得出答案．试题解析：解：∵，∴．26、试题分析：根据同底数幂的乘除法的法则，得出一个关于x和y的方程组，对 x2－y2分解因式后整体代入即可.试题解析：∵a x·a y＝a5，a x÷a y＝a，∴x＋y＝5； x－y＝1，∴x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝5.27、试题分析：对所求式子变形之后，代入即可.试题解析：点睛：幂的乘方：底数不变，指数相乘.28、试题分析：根据幂的乘法法则计算，再根据指数相等列式求解即可．试题解析：2⋅⋅=2××=，∵，∴7n+1=22，解得n=3.点睛：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．29、试题分析：根据幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则求得的值，再逆用同底数幂相乘的运算法则即可求得答案.试题解析：∵=，且=12，=3，∴=4，±2，故±6.。