单相流体对流换热及准则关联式-2
单相流体对流换热及准则关联式
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点－边界层的分离
黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf
0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 －流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。
对流传热-单相对流传热实验关联式
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct
Tf Tw
0.5
0.11
ct
f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de
4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值
传热学-单相对流传热的实验关联式
主要内容：对流传热实验求解的理论基础——相似原理内部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：紊流、层流与过渡流外部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：纵掠平板、横掠单管、横掠管束自然对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：大空间自然对流换热有限空间自然对流换热流射流冲击传热实验关联式基本要求：1、了解对流换热问题实验求解的理论基础(相似原理及量纲分析)2、熟记对流换热问题中常见的无量纲准则数*(定义、物理意义)3、了解各类流动和换热的特征4、能根据情况合理选用实验关联式进行常见对流传热问题的计算*6.1 相似原理与量纲分析(, , , , , , , , )w f p h f u t t c l λραη=实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多问题的提出A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题()p c l u f h ,,,,,ληρ=相似的概念来自于几何学const c c c b b a a l ==′′′=′′′=′′′a ′a′′b ′b ′′c ′c ′′（1）只有同类现象才能谈论相似问题用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
u C u u u u u u u u =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 速度场：λμρλλμμρρC C C =′′′=′′′=′′′,, 物理常量场：τC t t t t t t t t =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 温度场：对于非同类现象，比如电场与温度场之间；速度场与温度场之间只能“比拟”或“类比”对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
单相流体对流换热及准则关联式
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R
(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
对应的物理量场应相似：
h t t t y y Ch , C , Ct , Cl h t t t y y
h Ch h, C , t Ct t , t Ct t , t Ct t , y Cl y, y Cl y.
3. 相似第三定理（两现象相似的充要条件） 凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值 性条件相似，那么这两个现象一定相似。
6.2 相似原理的应用
Nu f (Re, Pr)
6.2.1 应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理 1. 实验的安排 实验研究的目的： 确定特征数方程的具体函数关系，即待定 特征数与已定特征数之间的关系。
0.01
,
Pr f
0.05 20
f 湍流流动的阻力系数： f (1.82 lg Re 1.64) 2
待定准数 已定准数
Nu 0.664 Re Pr1/ 3
湍流强迫对流换热： Nu f (Re, Pr) 空气的强迫对流换热： Nu f (Re) 层流，过渡区的强迫对流换热问题： Nu f (Re, Pr, Gr ) 自然对流换热问题： Nu f ( Pr, Gr ) Re f (Gr )
h
t
t y
y 0 , x
Ch Cl t h C t y
h
y 0 , x
t t y y0, x
因此： Ch CL
C
1
——表示了相似倍数间的关系。 或可表示为： hx hx
hl hl
相似分析法
即：Nu x
Nu x
Nu Nu
相似分析法
06第六章 单相流体对流传热特征数关联式
n
⎧加热：n = 0.11 ⎨ ⎩冷却：n = 0.25 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.55
⎛ Tf 气体被加热： c t = ⎜ ⎜T ⎝ w
特例——烟气冷却时。
1－等温， 2－液体被冷却或气体被加热， 3－液体被加热或气体被冷却
气体被冷却：ct=1
d R
3
⎛d ⎞ 液体： cR = 1 + 10.3⎜ ⎟ ⎝R⎠
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第六章 单相流体对流传热特征数关联式 ③温差的影响 温度修正系数 cf 式（6-5b） 温度场影响速度场（通过影响粘度） 液体 t↑,η↓ 曲线 3 气体 t↓,η↓ 液体被加热,气体被冷却 气体 t↑,η↑ 曲线 2 液体 t↓,η↑ 液体被冷却，气体被加热
作业： 6-4
§6-2 外掠物体时的强迫对流传热
工程上，常见的另一种对流换热形式就是外掠物体时的强迫对流换热，如电 厂中锅炉烟气横掠过热器和省煤器管束，空气纵掠机翼等等。这一节，我们将介 绍这种强迫对流换热的计算式。 δ
一、纵掠平壁
流体沿平板流动时，一般情况下是在平 板前缘开始形成层流边界层，然后过渡
h=B
λ0.6 (ρc )0.4 ν 0.4
A,B 由物性决定，流体一定它们仅是流体平均温度和压力的函数。有计算式 （6-7,6-8） 。 例：水流过长l=5m，壁温均匀的直管时，从tf΄=25.3℃被加热到tf˝=34.6℃，管子 的内径d=20mm，水在管内的流速为 2m/s，求表面传热系数h。 l 5 解：① = = 250 > 50 是长直管。 d 0.02 1 1 ②水的平均温度 t f = (t 'f + t "f ) = (25.3 + 24.6 ) = 30 ℃，以此为定性温度，查附 2 2 录 7(P322)得 λf=0.618 W/(m·K)， vf=0.805×10-6 m2/s， Prf=5.42， ρ=995.7 kg/m3， cp=4.174 kJ/(kg·K) ud 2 × 0.02 ③ Re = = = 4.97 × 10 4 > 10 4 紊流 ν 0.805 × 10 −6 用式（6-5）求 h
单相流体对流换热及准则关联式-2
5105Re ×<:const E.Pohlhausen ，1921）关联式：xu ∞=Re ;Pr Re 332.0315.0精确解n三、横掠管束（Flow across tube banks）管壳式换热器中流体绕流管束汽车拖拉机冷却水箱中空气绕流管束空调器中流体在蒸发器或冷凝器中绕流管束1、流动和换热情况顺排、叉排In-line tube rowsStaggered tube rows后几排管子的表面传热系数是第一排的1.3~1.7倍顺排、叉排：层流310Re <后半周涡旋流前半周层流：;102~105Re 52××=：紊流5102Re ×>2、表面传热系数的计算关联式茹考思卡斯（Zhukauskas ）关联式：N pw f f n f f S S C Nu ε⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2125.036.0Pr Pr Pr Re N ε—管排数影响的校正系数5006.010216≤<×≤≤f f Pr Re 适用范围：fw t t 、定性温度:特征长度: 管外径DS 1/S 2—相对管间距s 1§6-3 自然对流换热一、概述静止的流体，与不同温度的固体壁面相接触，热边界层内、外的密度差形成浮升力（或沉降力）导致流动tg g f f B ∆=−=αρρρ )(固体壁面与流体的温差是自然对流的根本原因Natural Convection Heat Transfer层流：810Pr Gr <湍流：1010Pr Gr >过渡区：10810Pr Gr 10<<自模化现象：在常壁温或常热流边界条件下，达到旺盛紊流时，h x 将保持不变，与壁面高度无关x u u ⎜⎜⎝⎛+∂∂ρu ⎜⎜⎝⎛∂∂ρ湍流换热（BaileyNu=x湍流换热（Vliet .0==x x xh Nu λ四、有限空间中的自然对流换热有限空间自然对流换热：热由封闭的有限空间高温壁传到它的低温壁的换热过程靠近热壁的流体因浮升力而向上运动，靠近冷壁的流体则向下运动有限空间中的自然对流换热是热壁与冷壁间两个自然对流过程的组合扁平矩形封闭夹层竖壁夹层水平夹层倾斜夹层（1）夹层厚度δ与高度H 之δ/H 比较大（大于0.3），冷热两壁的自然对流边界层不会互相干扰。
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510
5Re ×<:
const E.Pohlhausen ，1921）关联式：x
u ∞=Re ;Pr Re 332.0315.0精确解
n
三、横掠管束（Flow across tube banks）
管壳式换热器中
流体绕流管束
汽车拖拉机冷却水
箱中空气绕流管束
空调器中流体在蒸
发器或冷凝器中绕
流管束
1、流动和换热情况
顺排、叉排
In-line tube rows
Staggered tube rows
后几排管子的表面传热系
数是第一排的1.3~1.7倍
顺排、叉排
：层流
3
10Re <后半周涡旋流
前半周层流：
;
102~105Re 52××=：紊流
5102Re ×>
2、表面传热系数的计算关联式
茹考思卡斯（Zhukauskas ）关联式：
N p
w f f n f f S S C Nu ε⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2125.036.0Pr Pr Pr Re N ε—管排数影响的校正系数500
6.010216
≤<×≤≤f f Pr Re 适用范围：f
w t t 、定性温度:特征长度: 管外径D
S 1/S 2—相对管间距
s 1
§6-3 自然对流换热
一、概述静止的流体，与不同温度的
固体壁面相接触，热边界层
内、外的密度差形成浮升力
（或沉降力）
导致流动
t
g g f f B ∆=−=αρρρ )(固体壁面与流体的温差是
自然对流的根本原因
Natural Convection Heat Transfer
层流：
8
10Pr Gr <湍流：
1010
Pr Gr >过渡区：
10
810Pr Gr 10<<自模化现象：在常壁温或常热流边界条件下，达到旺盛紊流时，h x 将保持不变，与壁面高度无关
x u u ⎜⎜⎝
⎛+∂∂ρ
u ⎜⎜⎝
⎛∂∂ρ
湍流换热（Bailey
Nu
=
x
湍流换热（Vliet .0==
x x x
h Nu λ
四、有限空间中的自然对流换热
有限空间自然对流换热：热由封闭的有限空间高温壁传到它的低温壁的换热过程
靠近热壁的流体因浮升力而向上运动，靠近冷壁的流体则向下运动
有限空间中的自然对流换热是热壁与冷壁间两个自然对流过程的组合
扁平矩形封闭夹层
竖壁夹层
水平夹层
倾斜夹层
（1）夹层厚度δ与高度H 之δ/H 比较大（大于0.3），冷热两壁的自然对流边界层不会互相干扰。
可按无限空间自然对流换热规律分别计算冷、热两壁的自然对流换热及夹层总热阻
有限空间中的自然对流换热除了与流体性质、两壁温差有关外，还
受空间位置、形状、尺寸比例等的影响
1、竖壁封闭夹层
的自然对流换热问
题可分为三种情况
流动特征取决于以厚度
δ
文献中封闭夹层的换热强弱也用当量导热系数表示：
()()(12121Nu w w w e w w t t t h t t −=−=−δλδλ
λδδ。