单相流体对流换热及准则关联式
单相流体对流换热及准则关联式
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点－边界层的分离
黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf
0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 －流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。
对流换热与准则数
单相流体对流换热及准则关联式部分一、基本概念主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。
1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大为什么有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。
由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。
3、简述边界层理论的基本论点。
答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值；边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大；边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层；流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）；对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
第8章 单相流体对流换热及实验关联式-技工院
2) 管道弯曲的影响
管道弯曲，离心力的作用会在流 体内产生二次环流，增加了扰动，使 对流换热得到强化。弯管的曲率半径 越小，流速越大，二次环流的影响越 大。
上述影响因素在进行管内对 流换热计算时需要加以考虑。
11
传热学
3. 管内湍流换热计算
① 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式
Nuf 0.023Re
6
传热学
• 两种典型边界条件下，流体温度与壁面温度沿主流 方向的变化曲线 一般情况下，管壁温度和流体温度都沿流动方向 发生变化，变化规律与边界条件有关。 a. 常热流边界条件： qx＝常数，流体截面平均 温度 tf 沿流动方向线性变化。 qx hx t x 热进口段： hx , tx 热充分发展段： hx＝常数， tx ＝常数，壁面温度tw和tf 都 沿流动方向线性变化。
• 充分发展段
u 0 x
0 x
3
传热学
• 流动充分发展段流态的判断：对于工业和日常生活 中常用的光滑管道
Re
um d
2300 Re 10 Re 104
2300 层流（um 为平均流速）
4
层流到紊流的过渡阶段 旺盛紊流
热充分发展段的特征： tw t 0 x t w tf tw、tf 分别为管壁温度 与流体截面平均温度。
l d w
• 截面上温差的修正已由ηf /ηw 考虑 • 关联式适用于均匀壁温
21
传热学
8.2
• 流动特点
外掠圆管对流换热
一、外掠单管(flow over single cylinder) 前半周，加速流动
dp du 0, 0 dx dx dp du 0, 0 dx dx
单相流体对流换热关联式-传热学-课件-07
注意：若管子很长，满足
d 1.86 Re P r L
1
3
uf u w
0.14
2
则Nuf 作为常数处理，即
Nu f 4.36 q const） （ Nu f 3.66 t w const） （
（6-9a） （6-9b）
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)
CR：考虑管道弯曲对h影响的弯管修正系数。
温度修正系数Ct：
f 液体： ，式中n=0.11（加热）；n=0.25(冷却) w
n n
Tf 气体： T w
，式中n=0.55（加热）； n=0(冷却)
短管修正系数Cl：
弯管修正系数CR
d 3 Pr 3 Nu f 1.86 Re f f L
1 1
1
3
f w
0.14
（6-8）
适用范围：
Re f 2200 P r 0.5 17000 f / w 0.044 9.8
d 2) 长管 Re f Pr f 10 l
d 0.14 0.0668Re f P rf f l Nu f 3.66 2/3 w d 1 0.04 Re f P rf l
适用范围：
Re f 2200 P r 0.5 17000 f / w 0.044 9.8
一、紊流换热(Turbulent flow in circular tubes) 受迫紊流流动换热准则(General expression)
Nu C Re Pr ct cl cR
n m
式中常数C，m，n由实验确定； Ct：考虑边界层内温度分布对h影响的温度修正系数；
单相流体对流换热及准则关联式-2
5105Re ×<:const E.Pohlhausen ，1921）关联式：xu ∞=Re ;Pr Re 332.0315.0精确解n三、横掠管束（Flow across tube banks）管壳式换热器中流体绕流管束汽车拖拉机冷却水箱中空气绕流管束空调器中流体在蒸发器或冷凝器中绕流管束1、流动和换热情况顺排、叉排In-line tube rowsStaggered tube rows后几排管子的表面传热系数是第一排的1.3~1.7倍顺排、叉排：层流310Re <后半周涡旋流前半周层流：;102~105Re 52××=：紊流5102Re ×>2、表面传热系数的计算关联式茹考思卡斯（Zhukauskas ）关联式：N pw f f n f f S S C Nu ε⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2125.036.0Pr Pr Pr Re N ε—管排数影响的校正系数5006.010216≤<×≤≤f f Pr Re 适用范围：fw t t 、定性温度:特征长度: 管外径DS 1/S 2—相对管间距s 1§6-3 自然对流换热一、概述静止的流体，与不同温度的固体壁面相接触，热边界层内、外的密度差形成浮升力（或沉降力）导致流动tg g f f B ∆=−=αρρρ )(固体壁面与流体的温差是自然对流的根本原因Natural Convection Heat Transfer层流：810Pr Gr <湍流：1010Pr Gr >过渡区：10810Pr Gr 10<<自模化现象：在常壁温或常热流边界条件下，达到旺盛紊流时，h x 将保持不变，与壁面高度无关x u u ⎜⎜⎝⎛+∂∂ρu ⎜⎜⎝⎛∂∂ρ湍流换热（BaileyNu=x湍流换热（Vliet .0==x x xh Nu λ四、有限空间中的自然对流换热有限空间自然对流换热：热由封闭的有限空间高温壁传到它的低温壁的换热过程靠近热壁的流体因浮升力而向上运动，靠近冷壁的流体则向下运动有限空间中的自然对流换热是热壁与冷壁间两个自然对流过程的组合扁平矩形封闭夹层竖壁夹层水平夹层倾斜夹层（1）夹层厚度δ与高度H 之δ/H 比较大（大于0.3），冷热两壁的自然对流边界层不会互相干扰。
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
61第六章单相流体对流传热特征数关联式
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
d 1/ 3 f Nu f 1.86(Re f P rf ) l w
适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
h f (u , d
0.8
0.2
, , cp , ,
0.6 0.4 0.8
0.4
)
可以看出： （1）速度u与密度ρ对h影响最大，均为0.8次方； （2）物性的影响，其中ρ、λ、cp的影响均为正，即 ρ 、 λ 、 cp 越大，对流传热系数越大。这也说明了为 什么水的对流传热系数比空气大。而粘度的影响是 负的。 （3）h与直径的0.2次方成反比，因此，在条件允许 时，尽量采用小直径管来强化换热。
1.层流充分发展换热的Nu数 对于圆管：
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
ì （tw=const） ï N u = 3.66 ï f í （qw=const） ï N u = 4.36 f ï î
结果见表6-2、6-3、6-4
§6-3 内部强制对流的实验关联式
cl 1 ( ) l
0.7
4 Ac de P
式中：Ac 对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
例1：试计算下列两种情形的当量直径，其中打 阴影线的部分表示流体流过的通道。
2 2 （1） Ac = d 2 3 d1 , P d 2 3 d1 4 4 2 2 4 ( d 3 d ) 2 2 2 1 4 Ac d 2 3d1 4 4 de = P d 2 3 d1 d 2 3d1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R
(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d
11
BEFE
◆图6-1以Pr=1为例标绘(即当流动达到充分发展时，换热也 进入热充分发展段)； ◆在进口处，边界层最薄，hx具有最高值，随后降低。进入 充分发展段后保持不变；
◆在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，hx将有一些回升， 并迅速趋于不变值。
入口段 充分发展段
入口段 充分发展段
0 CCE
(a)
contents
❖ 6.1 管内受迫流动换热 Forced convection in a tube
❖ 6.2 外掠圆管流动换热 Forced convection across cylinders
❖ 6.3 自然对流换热 Free convection
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
实验发现
特征
x
tw( tw(
x ) t( x)tf
r,x ) (x)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
“热充分发展段”
tw(x) t(r, x) tw(x) t f (x)
无量纲温
度对r求导
(
t r
)r R
tw t f
hx
q
(
t r
)r R
const
( tw t r tw t f
BEFE
0
(b)
四、截面平均温度的沿程变化
由于流体沿途被加热（或冷却），tf也在发生变化。
这种变化可由热平衡关系求出
热平衡关系： 流体与管壁的换热量=流体沿管长焓值的变化
d q2Rdx cpumR2dt f
dt f 2q
dx c pum R
或 dt f 2hx (tw t f ) x
(a) 层流 入口段 充分发展段
Lf
d 可以肯定它
与Re数没 有太密切的 关系，而且
近似范围
(b)紊流入口段 充分发展段
比层流短得 多 CCE
BEFE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
7
6-1-2管内热边界层和换热分析
热边界层达到闭合前这一区段称为热进口段(Thermal entrance region) ，
Re umd /
截面平均速度
速度分布
(充分发展段)
Velocity profile
层流充分发展段 紊流充分发展段
u 0 x
0
二次曲线
非二次曲线
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
5
BEFE
二、截面平均速度 mean velocity
◆流动进口段与热进口段的长度不一定相等，这取决于 Pr，当Pr >1时，流动进口段比热进口段短；当Pr <1时， 情形正相反; Pr=1时,重合。
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
9
BEFE
二、截面平均温度
mean temperature/bulk temperature
1
BEFE
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
2
BEFE
6.1 管内受迫流动换热
Forced convection in a tube
管内对流属于有界流动，它与无 界流动的最大区别在于，它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。
um
1 f
f
udf
0
2
R2
R
rudr
0
V f
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
6
BEFE
三、流动进口段长度 flow entry region
Lf
层流进口段长度
d
Lf /d≈0.05Re
紊流进口段长度 10≤(Lf /d)≤60
质量 udf
沿断面积分 cptudf
f
焓 c ptudf
要先知道u(r) 和t(r)两者的
分布
断面平均温度 t f
f
c ptudf c pudf
2 R2um
R
turdr
0
f
流体通过该 截面时所输 运的热量
还可通过 实验测出
CCE BEFE
全管长流体平均温度?
三、热充分发展段特点
流动的充分发展段
(fully developed region)速度分布定型
d
(a) 层流 入口段 充分发展段
层流进口段 紊流进口段
层流充分发展段 紊流充分发展段
Lf d
CCE BEFE
(b)紊流入口段 充分发展段
流态判断
(充分发展段)
层流： Re 2300
过渡区： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104