七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理知识点归纳 (新版)北师大版.doc
第六章数据的收集与整理
1.数据的收集
2.普查和抽样调查
3.数据的表示
4.统计图的选择
一.数据的收集
※1. 所要考察的对象的全体叫做总体;
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
二.普查和抽样调查
※2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;
为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
※1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.
而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
※科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法
．．．．．。
四.统计图的选择
※统计图的特点：
折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系
统计图对统计的作用：
（1）可以清晰有效地表达数据。
（2）可以对数据进行分析。
（3）可以获得许多的信息。
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
北师大版(2024) 七年级上册 第六章 数据的收集与整理知识点
北师大版（2024）七年级上册第六章数据的收集与整理知识点知识点 1 简单随机抽样【举例讲解】为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对360 名初中女生的身高进行调查，现有四种调查方案：A.测量少年体校中360名篮球、排球女队员的身高；B.查阅有关外地360名女生身高的统计资料；C.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校有关年级的(2)班中，用抽签的方法分别选出10名女生，然后测量她们的身高；D.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级女生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?这是用抽样调查进行调查的事件，抽样调查选择的样本不同，调查的结果就有可能不同，抽样调查所选取的样本要有代表性和随机性，对于方案A，如果在体校测量360名篮球、排球女队员的身高，得到的数据肯定偏高；对于方案B，查阅有关外地360名女生身高不能代表本地女生的身高；对于方案C，这个样本的选取有随机性、代表性，这样选取的学生的身高得到的数据可以代表本地学生身高情况；对于方案D，本事件是研究女生身高，测量男生身高得到的数据不具有代表性.【归纳总结】知识归纳为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样是在总体中抽取一部分个体组成总体的一个样本，抽样时要求抽取的样本要有随机性和代表性，样本中个体的个数要适中.方法归纳①抽取的样本要具有随机性；②抽取的样本要具有代表性；③抽取的样本的容量要适中.知识点2 用样本估计总体【举例讲解】为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100 条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15 条，试估计鱼池中约有鱼多少条?由题意可知，对鱼池中鱼的条数不可能进行普查，所以只能抽样调查，从中抽取100 条后放回鱼池做了标记，又从中抽出120条作为样本，其中样本中有15 条做了标记，所以设鱼池约有x条鱼,则100∶15=x∶120,解得x=800.估计鱼池里约有鱼800条，得到的数据只是一个约数，是通过样本对鱼池中鱼的条数作出的估算，这就是数学中的用样本估计总体.【归纳总结】知识归纳在随机抽样时，样本容量越大，样本对于总体的代表性也就越大，但在实际调查中，为了缩小抽样误差而大量增加样本中的个体数量，同样也是花费较多的时间和费用，所以在确定样本容量时，必须正确全面地权衡调查的精确性与时间、费用支出两方面的利弊，适当地确定样本容量.方法归纳抽样调查的基本思想是用局部估计整体，这是因为局部的特征在某种程度上能反映整体的特征，要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，就要求每个个体都有均等的机会进入样本，具体步骤为：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或乒乓球全部放入一个盒子中，搅拌均匀；③用抽签的办法抽取一个编号，这个编号的个体就被选入样本，依据上述方法再抽取第二个，第三个……直到被抽取的个体的数量达到样本容量的要求.1.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法中最可靠的是( )A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测2.张家界市属国家珍稀动物“大鲵”保护地，科考人员某日在其中一个保护区捕捞6 只大鲵，并在它们身上都做了标记后放回，几天后，在该保护区又捕捞18 只大鲵，其中2 只身上有标记，据此估计该保护区大鲵约有( )A.54 只B.24 只C.32 只D.108 只3. (2018·安顺中考)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A.在某中学抽取200名女生B.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200 名学生D.在安顺市中学生中抽取200 名男生4.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 (填序号).①100位女性老人；②公园内100 位老人；③在城市和乡镇选 10 个点，每个点任选 10 位老人.5.某旅行社在“十一”长假期间平均每天的营业额为4万元，由此推断其10月份的总营业额约为4 4×31=124(万元).根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理?答：6.下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.。
北师大版(2024)数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示 第1课时 扇形统计图
项目 所选人数
体育技能 25
科技创作 15
艺术特长 10
占全班人数百分比
50%
30%
20%
(2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图． 解：(2)绘制扇形统计图如图所示
知识点2：扇形统计图的应用 3．小明对九(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只统计图．由图可知，该班同学最喜欢 的球类项目是( B ) A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球
等级 A B C D
人数 72 108 48 m
请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生人数是多少？ (2)求图表中m，n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数； (3)若该校共有学生1200人，估计满意度为A，B等级的学生共有多少人？
解：(1)根据统计表可知：C 的人数是 48 人，所以本次被调查的学生人数是 48÷20% ＝240 人
解：(1)由题意得 48÷24% ＝200(人)，则 n＝200×31% ＝62(人)，m＝200－40－48
－62－26＝24(人)；故答案为：24，62 (2) 扇形统计图中 A 对应的圆心角是：360°×24000 ＝72°，故答案为：72 (3)800×22040 ＝96(人)，答：该校九年级周末参加家务劳动的人数约有 96 人
(2)m＝240－72－108－48＝12，108÷240×100% ＝45% ，n＝45；扇形统计图 中 A 等级对应的圆心角度数＝ 72 ×360°＝108°
240 (3)∵ 该 校 共 有 学 生 1200 人 ， ∴ 估 计 满 意 度 为 A ， B 等 级 的 学 生 共 有 72＋108 ×1200＝900(人) 240
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七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
七年级数学上册 第6章 数据的收集与整理章末小结课件 (新版)北师大版
数学 七年级 上册 • B
第六章 数据的收集与整理
章末小结
数据的收集普抽样查调→查特点→：总花体费、大个、体耗、时样长本、. 组合面. 数据的收集与整理数据的整理统统计计表图→条折扇直准形线形方确统统统图、计计计详图图图实，但不够直观.
12．某校分别于 2012 年、2014 年随机调查相同数量的学生，对数学课开展 小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种)， 绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)a＝
%，b＝
为
°；
(2)请你补全条形统计图；
%，“总是”对应阴影的圆心角
(3)若该校 2014 年共有 1200 名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开 展小组合作学习的学生有多少名？ (4)相比 2012 年，2014 年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？ 解：(1)19；20；144； (2)图略；
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
6．陕西省电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，对 A、B、 C、D、E 五类节目在 18～22 点的收视情况进行了调查，如图是入户调查收 视情况得到的频数直方图，从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数 为 100 ，观众最不喜欢的节目是 D 类节目．
北京师范大学出版社数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 回顾与思考
5.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数， 随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人 数是这个问题的（ C ）
A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对
二、练习巩固
6.在反映某种股票的涨跌情况时，宜选择( B ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．股票大屏幕流水图
归纳总结
（1）要调查的是对象的某个属性，在表达时，要找出考察 对象整体量的属性； （2）样本要指出是在什么样的总体中的一个样本，并要指 出样本所含考察对象的数量的属性；个体是总体中的每一 个考察对象． （3）样本容量只是一个数字，不带单位，而且样本容量越 大，对总体的估计越精确.
一、知识梳理 （二）数据的表示——常见的统计图
三、综合训练
2.为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发 了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内 容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行 了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频 数分布直方图的一部分,请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整； （2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
三、综合训练
请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a 、b 的值，并将频数 分布直方图补充完整；
解：（1）这次调查的人数是：
15 ÷0.05=300 （人），
75
所以a=300 ×0.25=75 ，
b=60 ÷300=0.2 ，
因为a=75 ， 所以4.9 ～5.1 的人数是75 。
七年级数学上册第六章数据的收集与整理知识归纳新版北师大版
七年级数学上册新版北师大版：
《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。
（各个部分的圆心角度数之和为360°）画法：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。
（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
1。
北师大版七年级上册数学第六章数据的收集与整理
七年级上册（北大师）第六章数据的收集与整理一、数据的收集(一)数据收集的步骤：第一步：明确调查问题第二步：明确调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果，分析处理第六步：得出结论（二）调查问卷例题：数据的方法是（）A．查资料B．做实验C．做调查D．以上三者都是练习：1、某小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A．问卷调查B．实地考察C．查阅文献资料D．实验2、学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策3、设计调查问卷时要注意（）①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁．A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④⑤D．①⑤4、为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是（）A．在你看书时，眼睛与书本的距离B．你学习时使用的灯具C．你喜欢穿的服装颜色D．你是否躺着看书二、普查和抽样调查（1）调查方式和方法：全面调查（普查）：考查全体对象的调查；抽样调查：只进行一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查。
优缺点：全面调查的数据收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长。
抽样调查具有花费少、省时的特点，但是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
（2）总体、个体、样本容量总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量例1 在下列问题中为了得到数据是采用普查还是抽样调查1）为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸。
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北师大版七年级上册第六章数据的收集与
整理复习知识点
第六章数据的收集与整理一、数据的收集
1.数据收集的方法
①直接方法：观察、调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
②间接方法：互联网查询、查阅文献资料等.
2.统计活动的过程
（1）明确调查目的和问题（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）展开调查（5）收集并整理数据（6）分析数据，得出结论
二、普查和抽样调查
1.普查（为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查）
①总体：所考察的对象的全体
②个体：组成总体的每一个考察对象
2.抽样调查（为一特定目的而对部分考察对象所做的调查）
①样本：从总体中所抽取的一部分个体。
只有抽样调查里，才有样本
②样本容量：从总体中抽取的个体的数量
③为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样
本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到.。
第六章数据的收集与整理(易错与强化)(北师大版)
第六章数据的收集与整理【指点迷津】1．（2023春•大兴区期末）小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对小区所有成年人发问卷调查B．对小区内所有中小学生发问卷调查C．在小区出入居民随机发问卷进行调查D．挨家挨户发问卷调查2．（2023春•金湖县期中）某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况（）A．从该地区随机挑一所中学的学生B．从该地区的一所高中和一所初中各挑一个年级的学生C．从该地区40所中学随机选取1000名学生D．从该地区30所初中随机抽出500名学生3．（2022秋•薛城区期末）为了解“五项管理”的政策落实情况，枣庄市某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校七年级一个班级的60名学生B．随机选取该校七年级60名学生C．选取该校七年级60名女生D．选取该校七年级60名男生【指点迷津】4．（2023春•南皮县月考）某市八年级共有8500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法：①1000名考生是总体的一个样本；②8500名考生的成绩是总体；③样本容量是1000；④每名考生是个体；⑤本次调查属于抽样调查．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2023春•寻乌县期末）为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（）A．6700名学生是总体B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查6．（2023春•沭阳县期末）某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是150C．2800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体7．（2023春•武汉期末）为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（）A．300名学生B．被抽取的50名学生C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重【指点迷津】8．（2023春•杭州期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取其中100名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩9．（2022秋•抚州期末）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，进行抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园选择100名老年人B．在某个社区调查100名老年人C．在医院调查100名老年人D．户籍网上随机调查100名老年人10．（2023春•阿荣旗校级期末）为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是（）A．在学校门口随机选择5名同学进行调查B．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查C．选择七（1）班全体学生进行调查D．选择该校每个班级里学号是5和15的同学进行调查11．（2023•石家庄三模）为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（）A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度12．（2022秋•鄄城县期末）要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生【指点迷津】13．（2023•西湖区开学）根据下列两幅扇形统计图，说法正确的是（）A．甲校男生人数比乙校男生人数多B．甲校女生人数比乙校男生人数多C．甲校女生人数比乙校女生人数少D．甲校男生人数不一定比乙校男生人数多14．（2023春•岱岳区期末）在脱贫攻坚战中，某地区经过三年的精准扶贫，现在农村的经济收入是精准扶贫前的2倍．如图两幅扇形统计图分别表示该地区精准扶贫前、后农村经济收入的构成比例．则下列说法不正确的是（）A．精准扶贫后，养殖业收入是扶贫前的2倍B．精准扶贫后，种植业收入比扶贫前少C．精准扶贫后，其他收入超过扶贫前的2倍D．精准扶贫后，第三产业收入增长最明显15．（2023春•威海期末）“五一”假期，小刚在家整理了2023年3月和4月的家庭支出如图所示，已知4月的总支出比3月的总支出增加了20%，则下列说法正确的是（）A．3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出相同B．4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了10%C．3月份的总支出比4月份的总支出少20%D．4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1.4倍16．（2023•德化县模拟）如图所示的是某地区2021年、2022年各种经济类型工业年产值构成状况统计图．根据这两张图，下列说法正确的是（）A．该地区2021年的国有工业产值比2022年多B．该地区2021年的国有工业产值比2022年少C．该地区2021年的国有工业产值与2022年一样多D．无法判断该地区2021年与2022年国有工业产值的多少易错点5【指点迷津】17．（2023春•德宏州期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）A．小张一共抽样调查了20人B．样本中当月使用“共享单车”50～60次的人数最多C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人D．样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于50～60次的人数18．（2023春•东兰县期末）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多19．（2023春•鹿邑县期末）为了解小学生的体能情况，抽取了某中学七年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是a，30%，40%，20%，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a、b的值分别是（）A．20%，30B．30%，30C．10%，20D．10%，3020．（2023春•益阳期末）某校在“爱护水资源”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在（）这次评比中，被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）A．27篇B．25篇C．24篇D．18篇易错点6【指点迷津】21．（2023春•淮安区期末）学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可22．（2022秋•万州区期末）统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择（）A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图23．（2023秋•仓山区校级月考）某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应绘制（）统计图．A．条形B．扇形C．折线D．无法确定24．（2023春•郯城县期末）中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图1．（2022•桐柏县一模）为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在洛阳调查1000名游客；方案三：在开封调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四2．（2023•西丰县一模）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．了解全国中学生的睡眠时间B．了解某河流的水质情况C．调查全班同学的视力情况D．对某池塘中现有鱼的数量的调查3．（2023春•顺平县期末）为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．2000名运动员是总体B．100名运动员是所抽取的一个样本C．样本容量为100名D．抽取的100名运动员的年龄是样本4．（2023春•岳池县期末）为了获取关于人口全面正确的信息，我国每10年对人口进行一次全面调查，每年会进行一次人口变动情况抽样调查．下列调查某省人口变动情况选取的样本中，合适的是（）A．对全省居民进行调查B．对该省某市的居民进行调查C．对该省某社区居民进行调查D．随机选取该省1%的居民进行调查5．（2023秋•张北县期中）某种油某籽在相同条件下发芽试验的结果如表所示，一般地，在相同条件下，2000粒油某籽中不能发芽的约有（）油菜籽粒数n1002004006008001000发等的粒数m95193382582768961发芽的频率0.950.9650.9550.970.960.961 A．1920粒B．960粒C．80粒D．40粒6．（2023春•怀化期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组7．（2023春•汝南县期末）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是128．（2022秋•道县期末）为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．复式条形图9．（2023春•商南县校级期末）学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况B．扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角的度数是90°C．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多4D．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍10．（2023春•宁波期末）空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．三种统计图都可以11．（2022秋•洞口县期末）某校组织300名学生参加兴趣小组活动，各组报名情况如图所示，以下说法正确的是（）A．参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是72°B．参加美术兴趣小组的人数是90人C．参加篮球兴趣小组的人数最少D．参加象棋兴趣小组的人数有66人12．（2022秋•市南区期末）为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：等级次数频数不合格100≤x＜1204合格120≤x＜140a良好140≤x＜16012优秀160≤x＜18010请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝，a＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有1600名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生一分钟跳绳次数达到合格及以上．13．（2023春•中山市期末）为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况，某校对七年级学生进行了垃圾分类相关知识测试，测试成绩全部合格．随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作成如下不完整的图表：分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜90270.390≤x≤100b0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果80分以上（含80分）为优秀，根据以上数据，请你估算一下该校七年级800名学生中成绩优秀的人数．。
北师大版初中数学七年级上册 第6章 第1讲 数据的收集与整理
第六章数据的搜集与整理考点1.普查与抽样调查知识点链接一．普查:又叫全面调查，就是对需要调查的对象进行逐个调查。
常见的有人口普查、经济普查等．二．抽样调查:是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法.抽样调查中，所有要考查对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体.从总体中抽样取的一部分个体进行考查叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量．【例1】为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计。
下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本。
其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个变式训练1.下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A.对益阳市小学生每天学习所用时间的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D.对益阳市初中学生课外阅读量的调查考点2.扇形统计图与折线统计图知识点链接一．条形图条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；如下图：二．扇形图扇形统计图：用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．如下图：三．折线图折线统计图：能反映事物的变化情况．如下图：【例2】为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项)根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数(2)该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?(3)该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数。
变式训练1.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有()A.25人B.35人C.40人D.100人2.下面的折线图描述了某地的气温变化情况，根据图中的信息，下列说法错误的是（）A.4:00气温最低B.6:00气温为24℃C.14:00气温最高D.气温是30℃的为16：003.我国是世界上严重缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分。