齿轮结构设计和校核
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动，其齿数比u、锥距R(图<直齿锥齿轮传动的几何参数>)、分度圆直d1,d2、平均分度圆直径d m1,d m2、当量齿轮的分度圆直径d v1,d v2之间的关系分别为：
令φR=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取φR=0.25-0.35,最常用的值为φ
=1/3。
于是
R
由右图可
找出当量
直齿圆柱
齿轮得分
度圆半径
r
与平均
v
分度圆直
径d m的关
系式为
直齿锥齿轮传动的几何参数
现以m m表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数z v为
显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。
另外，由式(d) 极易得出平均模数m m和大端模数m的关系为
一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。
OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根
高，过点A作直线AO1⊥AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1为轴线，
O 1A为母线作一圆锥O
1
AB，称为直齿圆锥齿轮的背锥。
由图可见A、B 附近
背锥面与球面非常接近。
因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。
从而实现了平面近似球面。
将背锥展成扇形齿轮，它的参数
等于圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿
轮的实际齿数。
将扇形齿轮补足，则齿数
增加为。
这个补足后的直齿圆柱齿轮称为
当量齿轮，齿数称为当量齿数。
其中
当量齿数的用途：
1.仿形法加工直齿圆锥齿轮
时，选择铣刀的号码。
2.计算圆锥齿轮的齿根弯曲
疲劳强度时查取齿形系数。
标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最
少齿数与当量齿轮不发生根切的最少齿
数的关系：
二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸
标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式
名称代
号
计算公式
小齿轮大齿轮
分度
圆
锥
角
齿顶
高
齿根
高
分度
圆
直
径
齿
顶
圆
直
径
齿
根
圆
直
径
锥
距
齿
（收缩顶隙传动）顶
角
齿
根
角
分
度
圆
齿
厚
顶
隙
当
量
齿
数
收缩顶隙传动顶
锥
角等顶隙传动
锥
角
当
量
齿
轮
分
度
圆
半
径
当
量
齿
轮
齿
顶
圆
半
径
当
量
齿
轮
齿
顶
压
力
角
重
合
度
齿
宽
三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析和强度计算
1、受力分析
在齿宽中点节线处的法向平面内，法向力可分解为三个分力：圆周力、径向力和轴向力。
(1)力的大小
(2)力的方向
圆周力：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
径向力：分别指向各自轮心；
轴向力：分别由各轮的小端指向大端。
(3)力的对应关系
2、计算载荷
式中：按表查取；
；；＝1。
三、齿面接触疲劳强度条件
齿面接触疲劳强度按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。
因直齿圆锥
齿轮一般制造精度较低，可忽略重合度的影响，并取有效齿宽，将当量齿轮的有关参量代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式，得
(MPa)
把代入上式，得到直齿锥齿轮的接触强度计算的
校核式：
(MPa)
计算式：(mm)
式中：、、与直齿圆柱齿轮相同。
四、轮齿弯曲疲劳强度条件
与接触疲劳强度的计算相同，忽略重合度系数，按齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮进行计算，将当量齿轮的参数代入，得：
(MPa)
再将、、等代入上式，得锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度条件
校核式：
(MPa)
设计式：
(mm)
注意：
1、、按当量齿数分别查图；
2、与直齿圆柱齿轮的相同；
3、采用弯曲强度的设计式时，用大的值代入；、按当量齿数分别查图；。
齿轮设计的一般步骤
1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核）3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动）4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。
6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核8、低速轴齿轮的强度校核9、安全无问题后，拆分零件图渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。
程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356－2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357－1987等效采用ISO54－1977），以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480－1997等效ISO6336－1966）、渐开线圆柱齿轮精度（GB/T10095－2001等效ISO1328－1997）。
程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。
整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便硬齿面齿轮风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。
中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。
输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。
齿轮的校核PPT课件
圆轴扭转时的许用切应力[ ]值是根据试验确定的，可查阅有关设计手册。
7.5 D22(1- 2)
所以，轴的刚度也满足要求。
=9550 x 100 = 716.3 (N.m) 5kW,n=100r/min,轴的许用切应力
＝4பைடு நூலகம்M Pa,空心圆轴的内外径之比 = 0.
对于轴1： 要综合考虑扭矩和极惯性矩来确定最大单位长度扭角。
MAC
MCD
τ = 则： max MTmax / WP
= 902 x 10 3/ 0.2 x 50 3 = 14.4 Mpa < 38 MPa
所以，轴的强度足够。
例2：某拖拉机输出轴的直径d=50mm，其转速n=250r/min，
许用切应力[ ]=60MPa，试按强度条件计算该轴能传递 的最大功率。
PA=20kW，轴的转速n=180r/min，齿轮B、C、D的输出
功率分别为PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴的许用切应
力[ ]=38M Pa，试校核该轴的强度。
解：求各轮的外力偶矩：
A
B
CD
MA = 9550 x 20/180
MB MC MD
A B
CD
用截面法可得：MAB
MA = 1061 N.m MB = 159 N.m MC = 531 N.m MD = 371 N.m
1000MT
Wp2
=
716300 0.2D2 3 (1- 4 )
= 40 ( M Pa)
D2 =
716300 0.2(1- 0.5 4) 40
= 46 mm
d 2 = 0.5D2=23 mm
A1 A2
d12 =D22(1-
2) =1.28
齿轮设计校核
齿轮设计校核齿轮作为机械传动的基础部件之一，在工业生产领域中应用广泛。
然而，由于工作条件的不同，齿轮的类型、尺寸及负载等参数不尽相同，因此在齿轮的设计时需要进行严格的校核才能确保其在实际使用中的安全可靠性。
一、齿轮参数设计1、齿轮类型根据使用的具体条件和要求，可以选择不同的齿轮类型，如圆柱齿轮、锥齿轮、螺旋齿轮、斜齿轮等。
不同类型的齿轮具有不同的传动效率、负载能力、精度要求等特点，应根据实际需要进行选择。
2、齿轮尺寸齿轮的尺寸包括齿数、模数、齿轮宽度等参数。
这些参数的选取应考虑到齿轮的负载、转速等因素，以便使齿轮的数据计算精确，并满足使用要求。
3、齿轮材料齿轮的材料需要具有良好的强度、硬度、韧性、耐磨性等特性，以满足工作条件下的负载和磨损要求。
通常选择的材料有合金钢、低碳钢、不锈钢、铜合金等。
模数是齿轮设计的关键参数之一，它与齿轮的齿数、圆径有关。
在设计时，需要根据负载情况、转速、尺寸等因素计算出具体的模数值。
齿数计算是齿轮设计中重要的部分，它直接影响到齿轮的传动比、噪声、载荷分布等性能。
在计算中，应考虑到齿轮传动的要求，并保证齿轮的强度和使用寿命。
3、齿轮载荷计算齿轮设计中的负载计算是根据齿轮所受的载荷和转矩计算得出的。
在设计中，应考虑到齿轮所受的载荷和转矩的不同作用方式，以及齿轮在使用过程中所承受到的动、静载荷等因素。
齿轮精度计算是指齿轮的基本圆直径、齿距误差等参数的计算。
在设计中，应考虑到齿轮传动的要求，以及齿轮间的配合情况，选取合适的精度要求。
齿轮设计校核是指针对齿轮设计过程中的各项计算进行检验和验证。
在校核中需要考虑到齿轮所承受的负载、强度、精度、磨损等因素，确保齿轮的设计参数满足使用要求。
1、强度校核强度校核是指对齿轮材料的强度、载荷、应力等因素进行检验和验证，以确保齿轮的强度能够满足工作要求和使用寿命。
精度校核是指对齿轮的齿距误差、跳动等参数进行检验和验证，以确保齿轮的精度符合设计要求，并满足传动的精度要求。
斜齿圆柱齿轮设计和校核计算
分度圆圆周力 材料接触应力 材料弯曲应力
承载能力计算
Ft σHlim σFE
93015.538 1300 18Cr2Ni4W 900
弧度
角度
传动比
t
1
端面模数 mt
6.0205
0.34906585
端面压力 角
αt
0.379139 21.72308008
0.41887902
βb 0.392184 22.47048266
161.50138 160.48751
136.762 135.749
分度圆直径 基圆直径 节圆直径 齿顶压力角 分度圆弧齿厚 重合度
滑动率
当量齿数 理论跨齿数 实际跨齿数 公法线长度
计算量棒直径 实际量棒直径
量棒中心所在圆上 的压力角
跨棒距
d=mt*cosβ db
ααt
ε=εα+εβ εα εβ η
630
计算中心距
244.493
分度圆直径
241.628 247.3578
计算法向模数
mn 5.93721
SIN（） COS()
TAN（）
ASIN （）
ACOS （）
ATAN() inv （）
0.3420201 0.9396926 0.36397023 0.35657 1.2142 0.3358 0.014904
0.4067366 0.9135455 0.44522869 0.43221 1.1386 0.3967 0.02635
0.370121 0.9289836 0.39841502 0.38887 1.1819 0.3624 0.019276
0.362053 0.9321575 0.38840325 0.37951 1.1913 0.3548 0.017934
齿轮校核
齿轮校核:软齿面齿轮按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核；硬齿面齿轮按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。
齿轮:齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。
齿轮在传动中的应用很早就出现了。
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。
发展起源:历史在西方，公元前300年古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。
希腊著名学者亚里士多德和阿基米德都研究过齿轮，希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。
这约是公元前150年的事。
在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。
公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。
到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。
东汉初年（公元1世纪）已有人字齿轮。
三国时期出现的指南车和记里鼓车已采用齿轮传动系统。
晋代杜预发明的水转连磨就是通过齿轮将水轮的动力传递给石磨的。
史书中关于齿轮传动系统的最早记载，是对唐代一行、梁令瓒于725年制造的水运浑仪的描述。
北宋时制造的水运仪象台（见中国古代计时器）运用了复杂的齿轮系统。
明代茅元仪著《武备志》（成书于1621年）记载了一种齿轮齿条传动装置。
1956年发掘的河北安午汲古城遗址中，发现了铁制棘齿轮，轮直径约80毫米，虽已残缺，但铁质较好，经研究，确认为是战国末期（公元前3世纪）到西汉(公元前206～公元24年)期间的制品。
1954年在山西省永济县蘖家崖出土了青铜棘齿轮。
参考同坑出土器物，可断定为秦代(公元前221～前206)或西汉初年遗物，轮40齿，直径约25毫米。
关于棘齿轮的用途，迄今未发现文字记载，推测可能用于制动，以防止轮轴倒转。
1953年陕西省长安县红庆村出土了一对青铜人字齿轮。
根据墓结构和墓葬物品情况分析，可认定这对齿轮出于东汉初年。
2齿轮的设计及校核
2齿轮的设计及校核齿轮是一种常见的动力传递装置，广泛应用于机械传动中。
齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常工作的重要环节。
本文将从齿轮的设计和校核两个方面进行分析，详细介绍其原理和方法。
齿轮的设计是根据传动的要求和工作条件，确定齿轮的尺寸、型号、齿数等参数的过程。
首先需要确定传动的速比、转矩要求等。
然后根据这些参数，计算出齿轮的模数、齿轮的宽度、齿轮的材料等。
根据实际情况，可以选择使用标准齿轮或定制齿轮。
齿轮的校核是验证设计参数的合理性和齿轮传动系统的可靠性的过程。
主要包括以下几个方面：1.齿轮强度校核。
根据所选用的齿轮材料，计算其强度参数，并与设计需求进行比较。
常用的齿轮强度计算方法有弗赖德、路中曼等。
2.齿面接触强度校核。
通过计算齿轮齿面接触应力和接触应力分布，判断齿面接触是否能满足传动要求。
根据计算结果，可以调整齿轮的齿形和齿数等参数。
3.齿轮轴承能力校核。
根据齿轮传动的工作转矩，计算齿轮轴承的最大受力，并与轴承的额定负载进行比较。
如果超过了轴承的额定负载，需要重新选择适合的轴承。
4.齿轮的热强度校核。
计算齿轮的热强度参数，判断齿轮在长时间高速工作时的热强度能否满足要求。
如果不能满足，可能需要进行降速设计或采取散热措施。
5.齿轮的动态特性校核。
根据齿轮的质量、转动惯量等参数，计算齿轮系统的固有频率和谐振现象，并进行分析和校核。
如果存在谐振问题，需要采取减振措施。
在齿轮的设计和校核过程中，需要使用一些专业软件和标准规范进行计算和判断。
一般常用的计算软件有Ansys、AutoCAD等，相关的标准规范有GB/T 3456.2-2024等。
总之，齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常运行的关键步骤。
只有在设计和校核过程中充分考虑到齿轮的强度、接触、轴承、热强度和动态特性等方面的要求，才能保证齿轮传动系统的可靠性和稳定性。
齿轮齿条的设计计算与校核
齿轮齿条的设计计算与校核1. 引言齿轮齿条是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
它们通过齿轮和齿条之间的啮合来传递运动和力量。
在设计齿轮齿条传动系统时，需要进行一系列的计算与校核，以确保其可靠性和性能满足要求。
本文将介绍齿轮齿条传动系统的设计计算与校核方法，包括齿轮参数的选择、传动比的计算、齿轮强度的校核等。
2. 齿轮参数的选择在设计齿轮齿条传动系统时，首先需要选择合适的齿轮参数。
齿轮参数包括模数、齿数、压力角等。
2.1 模数的选择模数是指齿轮齿条的齿数与圆直径之比。
模数的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准模数进行匹配。
一般情况下，应选择尽可能大的模数，以提高齿轮的强度和寿命。
2.2 齿数的选择齿数的选择主要考虑齿轮传动的传动比和齿轮的工作条件。
传动比是指齿轮输入轴的转速与输出轴的转速之比。
2.3 压力角的选择压力角是指齿轮齿条啮合面上法线与齿轮轴线之间的夹角。
压力角的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准压力角进行匹配。
一般情况下，应选择尽可能小的压力角，以减小齿轮齿条的侧向力和噪声。
3. 传动比的计算传动比是齿轮齿条传动系统中重要的性能指标之一，它影响着输出轴的转速和扭矩。
传动比的计算可以根据齿轮齿数的比值来确定。
4. 齿轮强度的校核齿轮强度是齿轮齿条传动系统设计中关键的校核指标之一，它决定了齿轮的承载能力和寿命。
齿轮强度的校核可以通过齿轮的材料强度和几何参数来确定。
4.1 齿轮模数的校核齿轮模数的校核可以通过计算齿轮的接触应力和弯曲应力来进行。
应保证齿轮的接触应力和弯曲应力不超过齿轮材料的强度极限。
4.2 齿轮齿数的校核齿轮齿数的校核可以通过计算齿轮的接触比和模数来进行。
应保证齿轮的接触比和模数满足设计要求。
4.3 齿轮强度的校核齿轮强度的校核可以通过计算齿轮的接触疲劳寿命来进行。
应保证齿轮的接触疲劳寿命不低于设计要求。
5. 结论齿轮齿条的设计计算与校核是确保齿轮齿条传动系统可靠性和性能的重要环节。
齿轮设计校核
小齿轮模数 m3齿数 Z21传动比 i压力角 α20螺旋角 β20齿宽 b30当量齿数 ZvZv=Z/cos3β25.308234端面压力角 αttan αt=tan α/cos β21.172832端面模数 mtmt=m/cos β 3.1925333分度圆直径 dd=mt*Z 67.0432基圆直径 dbdb=d*cos αt 62.51746未变位中心距 aa=(d1+d2)/2中心距 a'a'节圆直径 d'd1=2a'/(i+1) d2=i*d167.323529中心距变位系数 yy=(a'-a)/m 啮合角 αt'cos αt'=acos αt/a'21.780474啮合圆螺旋角 β'cos β'=cos αcos β/cos αt 18.747237法向啮合角 αn'tan αn'=tan αt'*cos β'20.725487总变位系数 x Σx Σ=(Z1+Z2)*(inv αt'-inv αt)/2tan α变位系数 xnx Σ=xn1+xn20.258齿顶高变动系数 ΔyΔy=x Σ-y 齿顶高 haha=(h *an+xn-Δy)m 3.796齿根高 hfhf=(h *an+c *n-xn)m 2.976齿顶圆直径 dada=d+2ha 74.63齿根圆直径 dfdf=d-2df 61.09总重合度 ξγξγ=ξα+ξβ端面重合度 ξαξα=(Z1*(tan-tan αt')+Z2(tan-tan αt'))/2/pi 纵向重合度 ξβξβ=b*sin β/pi/m 齿轮受力输入力矩 NmT 550切向力 FtFt=2*T/d'16339.01径向力 FrFr=Ft*tan α'/cos β'6894.46轴向力 FaFa=Ft*tan β'5545.47法向力 FnFn=Ft/cos β'cos α'18580.88齿面接触强度校核计算接触应力 σHσH=Z B/D σHDsqrt(K A K V K H βK H α)许用接触应力 σHP σHP=σHG/S Hmin齿轮计算校核齿轮参数 2.2381.4707051.0886832.559389-0.007108.54611090.1510.144啮合系数 Z B Z D使用系数 K A 1.25动载系数 K V接触强度计算的齿向载荷分布系数 K Hβ接触强度计算的齿间载荷分布系数 K Hα计算接触应力基本值 σHDσHD=Z H Z E ZαZβsqrt(Ft(i+1)/(d1*b*i))节点区域系数 Z H弹性系数 Z E重合度系数 Zα螺旋角系数 Zβ计算齿轮接触极限应力 σHGσHG=σHlim Z NT Z L Z V Z R Z W Z X实验齿轮接触疲劳极限 σHlim接触强度计算寿命系数 Z NT润滑剂系数 Z L速度系数 Z V粗糙度系数 Z R工作硬化系数 Z W接触强度计算尺寸系数 Z X接触强度最小安全系数 S Hmin 1.25齿根弯曲强度校核计算齿根应力 σFσF=σFDK A K V K FβK Fα许用齿根应力 σFPσFP=σFG/S Fmin齿根应力基本值 σFDσFD=FtY F Y S Yβ/bm弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 K Fβ弯曲强度计算的齿间载荷分布系数 K Fα齿形系数 Y F应力修正系数 Y S螺旋角系数 Yβ计算齿轮弯曲极限应力 σFGσFG=σFlimY ST Y NT Yδrel T Y Rrel Y X实验齿轮弯曲疲劳极限 σFlim试验齿轮应力修正系数 Y ST弯曲强度计算寿命系数 Y NT齿根圆角敏感系数 YδrelT齿根表面状况系数 Y Rrel弯曲强度计算尺寸系数 Z X弯曲强度最小安全系数 S Fmin角度转弧度RADIAN弧度转角度DEGR 大齿轮平方POWER3472.23820203056.64223921.1728323.1925333150.04907139.92003.5461328109150.676470.15121.78047418.74723720.7254870.144-0.1140.0072.6804.092155.41141.87593893970705461886839291230.9516339.016894.465545.4718580.88。
齿轮的校核
材料及热处理；选择小齿轮材料为磷青铜，牌号QSn6.5—0.1，硬度为280HBS ， 大齿轮为SUS304，硬度为240HBS 精度等级选为8级精度为了保证原来设计的齿轮中心距235.5mm ，如所选的大小齿轮的中心距与现在中心距相差很大，则在安装的过程中会存在干涉。
则试选小齿轮的齿数Z1=31，按照传动比为1:4则大齿轮的齿数Z2=124，因为开式齿轮传动只需计算其齿根弯曲强度mA 的值因为圆柱直齿轮，所以其螺旋角=0，mA 的取12.6K 为载荷系数 K=（1.2～2） K 值取1.5 T1为步进电机的容许转矩 T1=37N.mFSY 为复合齿廓系数1866.473.142.2=⨯=∙=sa Fa FS Y Y Y1613.093151===d bd ψB 为有效齿宽15Z1为齿数，初选的齿数为Z1=31该材料为磷青铜，lim5.0F PE FP σσσ==3211FPd FSm n Z Y KT A m σψ≥a 268lim MP F =σ=2.24688.22.124.2)2.1~1.1(=⨯==n m m所以小齿轮的模数取m=3，Z1=31，大齿轮的模数取m=3，Z1=124其中心距()()mm5.23223124312a 21=⨯+=+=m z z该齿轮副复合现在设备的要求。
323211268311613.01866.4375.16.12⨯⨯⨯⨯⨯=≥FPd FSm n Z Y KT A m σψ根据重新校核的齿轮齿数和模数，确定齿轮的精度，主要是公法线的长度。
所谓公法线长度，是指齿轮千分尺跨过k 个尺所量得的齿廓间的法向距离。
在测量齿轮公法线长度时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k 不是任取得。
当齿形角α=20°，齿数为z 时，取5.09+=z k的整数（四舍五入）。
对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 可按下式计算ααπαs i n 2])5.0([c o s xm zinv k m W ++-=式中：m ————被测齿轮模数； α————齿形角； z —————齿数； k —————跨齿数； x —————变位系数。
齿轮设计的一般步骤
1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核）3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动）4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。
6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核&低速轴齿轮的强度校核9、安全无问题后，拆分零件图渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。
程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356— 2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357 — 1987等效采用ISO54— 1977）,以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480 — 1997等效ISO6336— 1966）、渐开线圆柱齿轮精度（ GB/T10095 — 2001等效 ISO1328— 1997）。
程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。
整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便硬齿面齿轮风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。
中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。
输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。