第七章三相交流电机答案
电机与拖动基础习题解答第七章
武汉纺织大学第七章7 . 1 为什么小容量的直流电动机不允许直接起动,而小容量的三相异步电动机却可以直接起动?答: 直流电动机电压方程是a a a I R E U +=,感应电动势a E 与转速成正比, 起动瞬间电动机转速为零, 感应电动势亦为零,外加电压等于电枢电阻压降,而直流电动机的电枢电阻很小,使得起动电流很大,所以直流电动机不允许直接起动。
对三相异步电动机而言, 起动电流st I =2212211)()(X X R R U '++'+,起动时的阻抗中除了电阻(21R R '+)外,还有电抗 (21X X '+),小容量的三相异步电动机起动时阻抗比较大,所以可以直接起动。
7 . 2 三相异步电动机起动时,为什么起动电流很大,而起动转矩却不大?答: 三相异步电动机起动瞬间转速为零,定子旋转磁场相对于转子的切割速度最大,在转子绕组中产生的感应电动势最大,使得转子电流很大,从而使得定子电流即起动电流很大。
定子电压方程式是1U = -1E +1Z 1I ,起动电流很大,使得定子绕组的漏阻抗压降1Z 1I 增大,感应电动势1E 减小, 1E 与气隙磁通1Φ成正比,从而导致1Φ减小到额定值的一半;起动时n=0 ,s=1 ,转子电流频率112f sf f ==为最高, 转子电抗2X 为最大,使得转子功率因数cos 2ϕ比较小; 由电磁转矩表达式T=T C 1Φ2I ' cos 2ϕ可知,T 与1Φ、2I '和cos 2ϕ分别成正比关系,尽管起动时2I '很大,但是1Φ的减小和cos 2ϕ的减小,使得起动转矩却不够大。
7 . 3 什么情况下三相异步电动机不允许直接起动?答: 如果电源容量相对于电动机的容量而言不是足够大时就不允许直接起动电动机,一般可根据经验公式来判断,即起动电流倍数I K 应满足下述条件I K =N st I I ≤43+NN P S 4 电动机才允许直接起动,否则不允许直接起动。
电机学第7章三相异步电动机的基本工作原理和结构思考题与习题参考答案
第7章思考题与习题参考答案7.1 简述异步电机的结构。
如果异步电机的气隙过大，会带来怎样不利的后果?答：异步电机主要由定子和转子两大部分组成，定、转子之间是气隙。
定子主要由定子铁心、定子绕组和机座三部分组成。
定子铁心是电机磁路的一部分；定子绕组是电机的电路部分；机座的作用是固定和支撑定子及端盖。
转子主要由转子铁心、转子绕组和转轴三部分组成，整个转子靠端盖和轴承支撑着。
转子铁心也是电机磁路的一部分。
转子铁心固定在转轴上，转轴用强度和刚度较高的低碳钢制成，转子绕组分为笼型和绕线型两种。
如果异步电机的气隙过大，将使励磁电流增大，导致电机的功率因数降低。
7.2 异步电动机额定电压、额定电流、额定功率是如何定义的?答：额定电压：指在额定状态下运行时，加在电动机定子绕组上的线电压；额定电流：指在额定状态下运行时，流入电动机定子绕组中的线电流；额定功率：指在额定状态下运行时，转轴上输出的机械功率。
7.3 简述三相异步电动机的基本工作原理。
答：1）定子产生旋转磁场：定子三相对称绕组通入三相对称电流时，在电机气隙中产生一个旋转磁场，转速为同步转速；2）转子导体产生感应电流：定子旋转磁场切割转子导体，转子导体中将产生感应电动势，并在闭合的转子绕组中产生感应电流；3）载有感应电流的转子导体处在定子磁场中受到电磁力作用，对转轴形成电磁转矩，其方向与定子旋转磁场方向一致，转子在该转矩作用下便顺着旋转磁场的方向旋转起来。
7.4 为什么异步电动机的转速一定低于同步速，而异步发电机的转速则一定高于同步速? 如果没有外力帮助，转子转速能够达到同步速吗?答：异步电动机之所以能够旋转，是因为转子受到了一个驱动性质的电磁转矩作用，该电磁转矩是在转子转速低于定子磁场转速（同步速）前提下，通过电磁感应作用而产生的，如果转子转速等于同步转速，将不会出现电磁感应现象，也就不会产生电磁转矩，转子就不会旋转了，所以异步电动机的转速一定低于同步速。
电子电工作业答案
第一章电路的基本概念和定律1．在下图中，已知I 1=3mA ，I 2=1mA 。
试确定电路元件3中的电流I 3和其两端电压U 3，并说明它是电源还是负载？校验整个电路的功率是否平衡。
解：231123-=-=-=I I I mA ；60303103=+⨯=U V ；=⨯=3301US P 90mW ； =⨯-=1802US P -80mW ；=-⨯=)2(603U P -120mW ；=⨯⨯⨯=⨯=-23321310)103(10101010I P k 90 mW ；=⨯⨯⨯=⨯=-23322320)101(10201020I P k 20 mW ；∑=0P 功率平衡。
2．在下图所示电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各个电阻上所消耗的功率。
解：112123=-=-=I I I A ；20201311-=⨯-=-=I R U V ；40210202212-=⨯--=-=I R U U V ；20)20(1111=-⨯-=-=U I P A W ；80)40(2222-=-⨯==U I P A W ；202011211=⨯==R I P R W ； 401042222=⨯==R I P R W ；3．将下图化简成电压源模型。
解：（a ）（b ）4．在图所示电路中，试求R X 、I X 、U X 。
解：（a ）46110Ω＝⨯-=A V U X V ； 32121＝ΩX X U A I -=A ； 6/==X X X I U R Ω （b ） 102137375.05.1＝）（+⨯⨯-=X U V ； 3.035.05.1＝）（X X U I --=A ； 9.75.05.15.020=--⨯=XX U R Ω5．试计算电路中的各未知量。
解：（a ）8)21(16--=-R ；8=R ； （b ）88)31(-⨯+=U ；U ＝24V（c ） 88)2(16-⨯+=I ；I ＝1A ； （d ）88)1(16-⨯+=-I ；I ＝-2A 161)16(=⨯--=IS P W （消耗） 6．试求所示电路中A 点的电位和6V 电压源的功率。
电路理论基础第七章答案
U A 2200V ,U B 220 120V ,U C 220120V
对节点 N ' 列节点电压方程：
U U U 1 1 1 ( ) U N' N A B C 10 12 15 10 12 15
解得
U N' N (22 j12.7)V
应用 KVL 得
uCA 538.67 cos(t 240)V
各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。
U CA U AN U CN U AB 120 30 U AN
A
U BN
N
B C
U BN
U CN
U BC
(a)
(b)
答案 7.2 解：题给三个相电压虽相位彼此相差 120 ，但幅值不同，属于非对称三相电 压，须按 KVL 计算线电压。设 U AN 127V U BN 127240V=(-63.5-j110)V U CN 135120V=(-67.5+j116.9)V 则
答案 7.13 解： 星形接法时
Ul 380V ， I l I p
Up Z
Ul 380V 22A 3Z 3Z
P 3Il 2 6 3 380V 22A 0.6 8687.97W
三角形接法时负载每相承受电压为 380V，是星形接法时的 3 倍。根据功率 与电压的平方成正比关系可知，三角形联接时负载的平均功率是星形联接的 3 倍。即 P 3 8687.97 26063.91W 答案 7.14 解：由已知功率因数
相电流
I AN'
U AN' 22 36.87A Z U BN' 22 156.87A Z U CN' 22 276.87A Z
电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答
电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答篇一：电工技术第5章(李中发版)课后习题及详细解答第5章非正弦周期电流电路分析5.1一锯齿波电流的波形如图5.1所示，从表5.1中查出其傅里叶三角级数，并写出其具体的展开式。
解查表5.1，得锯齿波电流的傅里叶级数为：由图5.1可知：（A）（rad/s）将Im和ω代入傅里叶级数，得：5.2画出非正弦周期电压（V）的频谱图。
解在无特别说明的情况下，一般所说的频谱是专指幅频谱而言的。
由非正弦周期电压u的表达式可知其直流分量为V，一次谐波分量的幅值为V，三次谐波分量的幅值为V，将它们用相应的线段按频率高低依次排列起来，即得到非正弦周期电压u的频谱图，如图5.2所示。
图5.1习题5.1的图图5.2习题5.2解答用图5.3试求图5.3所示波形的有效值和平均值。
分析求非正弦周期信号的有效值和平均值有两种方法：一种是利用有效值和平均值的定义式计算，另一种是求出非正弦周期信号的傅里叶级数后根据有效值和平均值与各分量的关系计算。
由于求函数的傅里叶级数计算繁琐，故在没有求出函数傅里叶级数的情况下，采用第一种方法较为简便。
如果已知函数的傅里叶级数，则采用第二种方法较为简便。
本题采用第一种方法。
解根据图5.3写出电压u的表达式，为：所以，电压u的有效值为：平均值为：5.4求下列非正弦周期电压的有效值和平均值。
（1）振幅为10V的全波整流电压；（2）（V）分析第（1）小题利用有效值和平均值的定义式计算较为简便，第（2）小题利用有效值和平均值与各分量的关系计算较为简便。
解（1）振幅为10V的全波整流电压的波形如图5.4所示，由图可知该全波整流电压的表达式为：其有效值为：（V）平均值为：（V）图5.3习题5.3的图图5.4习题5.4解答用图（2）有效值为：（V）因为非正弦周期信号的平均值就等于其直流分量，所以：（V）5.5将上题中的两个电压分别加在两个阻值为5Ω的电阻两端，试求各电阻所消耗的平均功率。
电工学 三相交流电路习题及参考答案
三相交流电路 习题参考答案3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
三相负载作星接时p l U U 3=由于U l =380(V)，I L =2.2(A)则 U P =220(V), I p =2.2(A),1002.2220===pp U U Z （Ω） 由阻抗三角形得808.0100=⨯==ϕCOS Z R （Ω）60801002222=-=-=R Z X L （Ω）所以 Z=80+j60（Ω）3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为X L =6Ω。
（1）设电源电压为U L =380V ，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（2）设电源电压为U L =220V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（3）设电源电压为U L =380V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
解：由题意： （1）负载作星接时p l U U 3=因380=l U V ，则2203380====c b a U U U （V ）设︒=0/220a U （V ）因相电流即线电流，其大小为： ︒-=+︒=9.36/22680/220.j I A (A) 9.156/22.-=B I (A) ︒=1.83/22.C I (A) 此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时p l U U =因220=l U V ，则220===ca bc ab U U U （V ）设︒=0/220abU 则相电流 ︒-=+︒==9.36/22680/220..j Z U I ab ab （A ） ︒-=9.156/22.bcI（A ）︒=1.83/22.ca I （A ）线电流 ︒-=︒-=9.66/3830/3.ab A I I （A ）︒=︒-=︒-=1.173/389.186/3830/3bcB I I （A ） ︒=︒-=1.53/3830/3.ca CI I （A ） 此时的相量图略。
电工学第七章习题答案
第七章 交流电动机7.4.1 已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下：2.2kW 380V Y 联结1420 r/min cos 0.82ϕ= 81%η=试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）额定转差率及额定负载时的转子电流频率。
设电源频率为50Hz 。
解：（1） 效率%81=η，输出功率 kW 2.22=P输入功率 kW 72.281.02.221≈==ηP Pϕcos 31l l I U P =A 03.582.03803100072.2cos 31=×××===ϕl l P U PI I 额定负载时的转矩：m N 80.1414202.295509550N2N ⋅===n P T（2）额定转差率：053.01500142015000N 0N =−=−=n nn s额定负载时的转子电流频率：Hz 67.21N 2==f s f7.4.2 有台三相异步电动机，其额定转速为1470 r/min ，电源频率为50Hz 。
在（a ）起动瞬间，（b ）转子转速为同步转速的2/3时，（c ）转差率为0.02时三种情况下，试求：（1）定子旋转磁场对定子的转速；（2） 定子旋转磁场对转子的转速；（3）转子旋转磁场对转子的转速（提示：o sn p f n ==/6022）；（4）转子旋转磁场对定子的转速；（5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
解：（a ）起动瞬间：n =0，s =1（1） 定子旋转磁场对定子的转速 min r 1500250606010=×==p f n （2） 定子旋转磁场对转子的转速 min r 1500015000=−=−n n（3） 转子旋转磁场对转子的转速 min r 150002==sn n（4） 转子旋转磁场对定子的转速 min r 15000=n（5） 因为转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一转速在空间旋转着，所以转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零（b ） 转子转速为同步转速的2时：（1） 定子旋转磁场对定子的转速 min r 1500250606010=×==p f n （2） 定子旋转磁场对转子的转速 min r 50015003215000=×−=−n n （3） 转子旋转磁场对转子的转速（4） 转子旋转磁场对定子的转速 min r 15000=nmin r 500150015001000150000002=×−=×−==n n n n sn n（5） 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零（c ） 转差率为0.02时：（1） 定子旋转磁场对定子的转速 min r 1500250606010=×==p f n （2） 定子旋转磁场对转子的转速（3） 转子旋转磁场对转子的转速（4） 转子旋转磁场对定子的转速（5） 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零7.4.6 某四极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，三角形联结，频率为50Hz 。
电力系统分析第7章习题答案
第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。
短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。
7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。
由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。
其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。
7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。
它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。
冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。
7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。
短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。
它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。
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第七章 三相交流异步电动机答案
班级 姓名 学号
1．额定功率都是4kW 的Y112M-4型和Y160M 1-8型三相异步电动机，其额定转速分别为1440r/min 和720r/min 。
它们的额定转矩各为多少？请说明电动机的极数、转速和转矩三者之间的关系。
解：Y112M-4电动机： T N =9550×P N /n N =9550×4/1440=26.53N ·m
Y160M 1-8电动机：T N =9550×P N /n N =9550×4/720=53.06N ·m 这说明电动机磁极对数越多，转速越低，而电动机的转矩越高。
2．Y112M-4型三相异步电动机，已知相关数据为U N =380V ，△接法，I N =8.8A ，P N =4kW ，ηN =0.845，n N =1440r/min 。
求：⑴在额定状态下的功率因数及额定转矩；⑵若电动机的起动转矩为额定转矩的2.0倍时，采用Y-△降压起动时的起动转矩。
解：⑴817.0845
.08.838031043cos cos 33
=⨯⨯⨯⨯==∴=
N N N N N N
N N N N I U P I U P ηϕϕηΘ
53.261440
4
95509550
=⨯==n N N n P T N ·m ⑵ 06.53253.260.2=⨯==N st T T N ·m 69.1706.533
1
31=⨯==
st stY T T N ·m 3．有一台四极、50Hz 、1425r/min 的三相异步电动机，转子电阻R 2=0.02Ω，感抗X 20=0.08Ω，E 20=20V 。
求：⑴电
动机在起动瞬间（n =0，s =1）时转子电流I 20，功率因数cos ϕ20；⑵额定转速时的E 2、I 2和cos ϕ2。
比较上述两
种情况能得出什么结论？ 解：⑴ 24108
.002.0202
2
220
22
2020=+=
+=
X
R E I A 241.008
.002.002.0cos 2
2
220
22
220=+=
+=
X
R R ϕ
⑵ 05.01500
1425
150011=-=-=
n n n s N N 所以 12005.0202=⨯==sE E V 49)08.005.0(02.02005.0)
(2
2
2
2022
202=⨯+⨯=
+=
sX R sE I A
98.0)
08.005.0(02.002
.0)
(cos 2
22
2022
2
2=⨯+=
+=
sX R R ϕ
4．Y180L-6型三相异步电动机的额定电压为660/380V ，Y/△接法，接到工频线电压为380V 的电源上运行，测得I l =30A ，P 1=16.86kW 。
若此时转差率s=0.04，输出转矩T=150N ·m 。
问：⑴电动机应采用什么接法？⑵此时电动机的额定转速和额定功率为多少？⑶电动机的功率因数和电动机的效率是多少？⑷运行中如果电源电压降低，最低能降至多少伏？
解：⑴为保证电动机绕组得到额定电压380V ，此时应采用Δ接法。
⑵因为是6极电动机，所以其同步转速为1000r/min
9601000)04.01()1(1=⨯-=-=n s n N r/min 08.159550
150
96095502=⨯==
N N N T n P kW 854.0894
.0303803150803cos %4.89%10086
.1608
.15%100212=⨯⨯⨯=
=
=⨯=⨯=
η
ϕηl l I U P P P
5．某4极三相异步电动机的固有机械特性如图所示。
已知该电动机的有关技术数据为：U N =380V ，f N =50Hz ，s N =0.02，cos ϕN =0.8， ηN =90%。
求：⑴该电动机的额定转速；⑵电动机的额定功率和额定电流；⑶如果T st /T N =1.8，I st /I N =7.0，则采用Y －△换接启动时的启动转矩和启动电流各是多少？ 解：⑴因为f N =50Hz 和4极电动机，根据p
f
n 601=
，所以n 1＝1500r/min 14701500)02.01()1(1=⨯-=-=n s n N N r/min ；
⑵因为 N
N N n P T 9550
=，
所以7.7696.79550
1470
509550≈=⨯==
N N N n T P kW 25.169
.08.038037700cos 3=⨯⨯⨯=
=
N
N N N
N U P I ηϕA ；
⑶30506.08.13131=⨯=⨯==
∆N st stY T T T N ·m 92.3725.1673
1
73131=⨯⨯=⨯==∆N st stY I I I A
6．某4极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，△接法，f =50Hz 。
在额定负载下运行，s N ＝0.02，效率为90%，线电流为57.5A ，试求：⑴额定转速；⑵额定转矩；⑶如果该电动机的T st /T N ＝1.8，I st /I N ＝7.0，求采用Y －△换接启动时的启动转矩和启动电流。
⑷带额定负载启动时如果电源电压降低，最低能降至多少伏？ 解：⑴因为f N =50Hz 和4极电动机，根据p
f
n 601=
，所以n 1＝1500r/min 14701500)02.01()1(1=⨯-=-=n s n N N r/min ；
⑵ 因为 9.1941470
3095509550=⨯==N N N n P T N ·m ⑶ 94.1169.1946.08.131
31=⨯=⨯==∆N st stY T T T N ·m 2.1345.5773
1
73131=⨯⨯=⨯==∆N st stY I I I A。