几何画板的应用课件
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几何画板课件《认识三角形》
在地理学中，相似三角形可以用于测量地 球上两点之间的距离和方位角，以及计算 地球表面的曲率和形状等参数。
工程学
艺术学
在工程学中，相似三角形可以用于计算机 械零件的尺寸和角度等参数，以确保机械 系统的正常运转和安全性。
在艺术学中，相似三角形可以用于创造具 有美感和平衡感的艺术作品，如绘画、雕 塑和建筑等。
对应角相等
相似三角形的对应角相等，即如果∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C 和∠C'分别是两个相似三角形的对应角，那么∠A=∠A'、 ∠B=∠B'、∠C=∠C'。
对应边成比例
相似三角形的对应边成比例，即如果AB和A'B'、BC和B'C'、 CA和C'A'分别是两个相似三角形的对应边，那么 AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'。
建筑和工程
用于计算建筑物的角度 、高度和距离，确保结 构的稳定性和准确性。
航海和航空
用于确定航向、速度和 位置，保障航行安全。
物理和力学
用于分析力的方向和大 小，解决力学问题。
地理和测量
用于测量地形的高度、 深度和距离，绘制地图
和进行地理研究。
06
三角形面积计算与拓展应用
海伦公式求解任意三角形面积
01
02
03
海伦公式介绍
海伦公式是一种用于计算 任意三角形面积的公式， 它基于三角形的三边长度 来计算面积。
海伦公式推导
通过勾股定理和三角形面 积公式，可以推导出海伦 公式。
海伦公式应用
海伦公式适用于任何类型 的三角形，包括直角三角 形、锐角三角形和钝角三 角形。
几何画板课件美丽的勾股树
02
几何画板工具介绍
几何画板功能概述
几何画板是一款专业的几何绘图 工具，适用于教学、科研等领域。
它提供了丰富的几何图形绘制功 能，包括点、线、圆、多边形等 基本图形，以及变换、测量、动
画等高级功能。
几何画板还支持自定义函数和脚 本，可以实现更复杂的几何图形
绘制和动态演示。
绘制勾股树所需工具与技巧
长度比例调整带来不同视觉效果
01
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03
边长比例变化
通过调整三角形边长比例， 观察勾股树整体形态和视 觉效果的改变。
缩放比例的应用
将基本图形进行缩放处理， 探索大小不同的勾股树组 合在一起时的视觉效果。
黄金分割与美感
尝试将黄金分割比例应用 于勾股树的长度比例调整 中，提升整体美感。
创意组合：将多个基本型组合成复杂图案
特点
勾股树的每个节点都是一个直角三角形， 且直角三角形的两条直角边分别与相邻 的两个直角三角形的一条直角边重合， 形成层层嵌套的视觉效果。
勾股树在数学中地位
勾股定理应用
勾股树作为勾股定理的直观体现， 有助于理解和应用勾股定理，加深 对数学原理的认识。
数学美学
勾股树以其独特的几何形态和数学 内涵，展示了数学与美学的完美结 合，对于培养学生的数学兴趣和审 美能力具有积极意义。
美观和易于区分。
04
变换与拓展：多样化勾股 树形态探索
角度变换对形态影响分析
直角三角形内角变化
通过调整直角三角形内角大小，观察勾股树形态的变化规律。
旋转角度的影响
将基本图形进行不同角度的旋转，探索勾股树在不同方向上的生 长形态。
对称性与角度关系
利用对称性原理，分析角度变换对勾股树左右对称或中心对称的 影响。
几何画板案例PPT课件
积件
制作步骤
.
制作视频
53
必修4
第一章
三角函数图象的对称性
积件
制作步骤
制作步骤
.
制作视频
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必修4
第一章
余弦函数图象的形成
积件
制作步骤
.
制作视频
55
必修4
第一章
正切函数图象的形成
积件
制作步骤
.
制作视频
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必修4
第一章
正弦函数图象的形成1
积件
制作步骤
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制作视频
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必修4
第一章
正弦函数图象的形成2
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2
基于几何画板的高中数学积件库
必修 1 必修 2 必修 3 必修 4 必修 5 选修
第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换
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3
基于几何画板的高中数学积件库
必修 1 必修 2 必修 3 必修 4 必修 5 选修
第一章 解三角形 第二章 数列 第三章 不等式
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4
基于几何画板的高中数学积件库
平面向量基本定理的证明
平面向量的正交分解及坐标表示
平面向量的数量积
投影
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14
必修5
第一章
第一章 第二章 第三章
大边对大角，小边对小角 解三角形的进一步讨论
余弦定理导入1
余弦定理导入2
正弦定理验证
正弦定理证明（外接圆法）
正弦定理证明（作高法）
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必修5
第二章
第一章 第二章 第三章
等差数列 等差数列前n项和
平面与平面垂直的性质
直线. 与平面垂直的判定
几何画板课件的制作与使用PPT
制作技巧和注意事项
熟悉几何画板软件
01
熟练掌握几何画板软件的基本操作和功能，能够快速、准确地
制作课件。
保持课件简洁明了
02
避免过多的文字和图片，尽量使用简洁的语言和图形来表达概
念和解题思路。
注意课件的兼容性和可读性
03
确保课件在不同操作系统和不局和排版，提高可读性。
对收集到的素材进行筛选和整理，选 择最符合课件主题和目标的素材，去 除不必要的内容。
制作课件的流程
创建课件框架
根据教学目标和内容，设计课件的整体框架和目录结构。
制作课件内容
使用几何画板软件，根据所选主题和素材，逐步制作课件的各个部 分。
添加交互性和动画效果
为了增强学生的学习兴趣和提高教学效果，可以在课件中添加适当 的交互性和动画效果。
几何画板课件的制作与使 用
• 几何画板简介 • 几何画板课件制作 • 几何画板课件使用 • 几何画板课件制作实例 • 总结与展望
01
几何画板简介
几何画板的特点
01
02
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动态性
几何画板能够展示图形的 动态变化，帮助学生更好 地理解几何概念。
交互性
用户可以通过鼠标操作， 实时改变图形的形状、大 小和位置，增强学生的参 与感。
几何画板的应用领域
数学教育
工程设计
几何画板广泛应用于中小学数学教学 中，辅助教师制作课件，提高教学质 量。
在工程领域，几何画板可以用于绘制 和模拟机械零件、电路图等复杂图形。
科学可视化
几何画板也可以用于科学研究中，帮 助科学家可视化复杂的科学数据和模 型。
02
几何画板课件制作
确定课件主题和目标
05
利用几何画板制作数学课件(六)
• 单击工作区的计算值a2＝4，来映射 a a2， 工作区显示如（图2）；
• （3）单击【迭代】按钮后，最后效果参数a 的值，初象a2 的值相应改 变，如（图4）；
• 选中迭代产生的表格，按小键盘上的“＋” 号键可以 • 增加迭代的次数，如（图5），按“－”键 则减少迭代的次数。
• （5） 依次选中参数a 和b， 从【变换】菜 单选择【迭代】命令，打开迭代对话框， 如（图18）；
• （6） 在对话框中，a 映射的初象反白显示 时，单击工作区中的a+1 的计算值;b 映射 的初象反白时，单击工作区中b+2 的计算 值。工作区如（图19）；
• （7）单击迭代完成，最后效果如（图20）。
• 4.新建参数n＝4，顺次选择A、B两点和参 数n，作深度迭代，（A，B）（G，P）； （P，O）；（O，J）；（F，M）；（M， N）；（N，K）；（A，E）；（E，L）； （L，B）。注意迭代中点的对应，当迭代 框遮住图像的时候可用鼠标选中拖动开。 单击迭代，隐藏不必要的点。
• （2）依次单击a＋1 和b＋2 两个计算值， 选择【图表】菜单下的【绘制（x，y）】 命令，如（图15）；
• （3）单击该命令后系统自动调出坐标系， 并绘制出以所选计算值为坐标的点，如 （图16）；
• （4）用同样方法绘制出以参数a、b 为坐标 的点， 选中绘制的两个点构造线段，如 （图17）；
• 【例6】画圆的内接正7边形。 • 【分析】由正7边形的特征，我们知道，每一个点 都相当于前面的点逆时针旋转，抓住这个规律， 我们可以用迭代功能来解决。 • 【步骤】 • 1.新建圆O，在圆O上任取一点A。 • 2.双击圆心O作为旋转中心。选中A点，单击菜单 【变换】【缩放】，旋转参数选为选择固定角度， 然后在框中输入360/7，得到B点。连接线段AB。
使用几何画板制作实用型课件
1、“构造”菜单的使用(2)
垂线：经过一个点画一条（或多条） 线段/射线/直线的垂线；经过多个点画一 条线段/射线/直线的垂线。 隐藏：隐藏被选择的对象(Ctrl+H)。 用隐藏命令来隐藏对象，不更改它们 所具有的几何性质。隐藏对象不出现在 屏幕上，但它们继续影响其他的对象。 应该隐藏对结果很重要但又不会影响结 果显示的对象。
实践：借助第三个对象可设置对象从一个地方移动 到另一个地方的按钮动画
示例：三角形从一个地方移到另一地方
两个三角形，设置一个三角形移动到另一个三角形 的动画。
借助第三个三角形设置其分别移动到另两个三角形 的移动动画，一个高速一个中速，再选择这两个按 钮制作系列按钮，设置为依次执行。
“动画”按钮的制作
示例：如何画出圆的切线来
作图提示：以PO为直 径构造一个圆，再作出 两个圆的交点来。
1、“构造”菜单的使用(9)
菜单项 中点 平行线 以圆心和 半径画圆 功能 前提条件 说明
创建线段的中点 选择线段 过点画线段/放 射线/直线的平 行线
1、“构造”菜单的使用(10)
示例：如何画出如下图所示的各图形
要点：利用“同圆半径相等”来构造等 腰。
用绘图工具绘简单的组合图形5-4
绘制线段的垂直平分线
要点：用直线工具绘垂线时，鼠标移到 两圆的交点处两圆都会同时变成淡蓝色。
用绘图工具绘简单的组合图形5-5
绘制等边三角形
要点：用线段工具绘制边时，鼠标移到 两圆的交点处两圆都会同时变成淡蓝色。
5、对象的操作
“系列”按钮的制作
当选择两个或两个以上按钮时编辑操作 类按钮系列，可生成系列按钮同时出现如下 对话框
可分别选择两个不同对象的用于显示、隐藏 对象的按钮来制作系列按钮，使两个对象交替 显示或隐藏
《几何画板教程》课件
《几何画板教程》课件目录1. 几何画板简介 (2)1.1 什么是几何画板 (3)1.2 几何画板的界面介绍 (4)2. 基本绘图工具 (5)2.1 点、线、圆、弧等基本图形绘制 (7)2.2 图形的编辑与操作 (8)3. 基本变换 (9)3.1 平移、旋转、缩放等基本变换操作 (10)3.2 利用坐标系统进行变换 (11)4. 图形的度量与计算 (12)4.1 测量长度、面积、体积等 (13)4.2 图形的代数运算 (14)5. 几何图形的动画与动态效果 (16)5.1 动画制作基础 (17)5.2 制作动态几何模型 (18)6. 交互式教学功能 (20)6.1 创建交互式课件 (21)6.2 利用教学模板进行教学设计 (22)7. 几何图形的性质与证明 (24)7.1 探究图形的性质 (25)7.2 使用几何画板进行数学证明 (27)8. 几何画板在教学中的应用 (28)8.1 制作几何教学课件 (29)8.2 利用几何画板提高教学效果 (31)9. 几何画板教案设计 (33)9.1 如何设计几何画板教案 (33)9.2 教案示例分析 (35)10. 课程设计与资源整合 (37)10.1 如何整合教学资源 (38)10.2 设计综合性几何画板课程 (39)11. 几何画板常见导致问题及解决方法 (40)11.1 常见导致问题 (40)11.2 解决方法 (41)12. 如何提高学习效率与兴趣 (42)12.1 提高学习效率的技巧 (43)12.2 激发学习兴趣的方法 (44)1. 几何画板简介几何画板是一款强大的数学教学软件，它以直观、生动的方式呈现几何图形，帮助学生更好地理解几何概念。
通过几何画板，用户可以创建、编辑和分析各种几何图形，如点、线、圆、多边形等。
几何画板还支持丰富的几何变换和计算功能，为教师和学生提供了一个便捷的数学工具。
直观易用：几何画板采用图形化界面设计，用户无需编程知识即可轻松上手。
利用几何画板制作数学课件(一)
探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题，通过实验和观察
，发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中，可以模拟数据采集的过程，并对采集的数据进
行分析和处理，培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具，学生可以通过拖拽、旋转 等操作，与图形进行互动，增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中，可以设置交互式的问题解决环境，引导学生逐步解 决问题，培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能，教师可以及时地对学生的操作和回答进行 评价和反馈，帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的 案例分析
REPORTING
案例一：利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源，教师可以利用这 些资源制作探究性学习课件，引导学生自主学习和探究。 例如，在制作“勾股定理”的探究性学习课件时，可以设 计一系列探究活动，让学生自己动手实验、观察、猜想和 证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣 和探究精神，促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问 题作为课件的主题，确保主题明 确、具体。
设定教学目标
根据课件主题，设定明确的教学 目标，包括知识、技能和态度等 方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、用工具箱提供的工具绘制 和标记几何图形
• 例3：在新几何画板文档中绘制多边形 • （1）新建一个几何画板文档 • （2）在绘图区绘制圆有芯无边框、有芯 有边框、无芯有边框的三角形、四边形、 五边形 • （3）给绘制的多边形加上字母标记 • （4）给绘制的多边形的边加上边标记 • （5）给绘制的多边形的角加上角标记
一、用工具箱提供的工具绘制 和标记几何图形
案例实践一：画一个等边三角形（无论怎样拖动三角形的边和 顶点，三角形总保持等边三角形）
一、用工具箱提供的工具绘制 和标记几何图形
案例实践二：可拖动点D在折线A—B—C上移动（如右下图）
一、用工具箱提供的工具绘制 和标记几何图形
案例实践三：画出如下的两个图，并做好标识（如下图）
一、用工具箱提供的工具绘制 和标记几何图形
• 例4：在新几何画板文档中写文字和符号标识 • （1）新建一个几何画板文档 • （2）在绘图区绘制三角形ABC • （3）给绘制的三角形顶点加上字母标记 • （4）给三角形的三个角角加上角标记 • （5）测量出每个角的度数 • （6）在绘图区写上如下的文字说明
案例实践九：椭圆的绘制方法
二、用菜单构造几何图形
案例实践八：图形的变换（旋转、对称、平移等） 演示全等三角形
二、用菜单构造几何图形
案例实践九：利用轴对称制作图象
二、用菜单构造几何图形
案例实践10：使用迭代绘制图形（构造一个正十七边形）
二、用菜单构造几何图形
案例实践四：作三角形的中线和高（如下图示）
二、用菜单构造几何图形
案例实践五：绘制平行四边形二用菜单构造几何图形案例实践六：构造同心圆和用参数构造圆
二、用菜单构造几何图形
案例实践七：构造对象的轨迹
二、用菜单构造几何图形
案例实践八：动态演示圆柱的形成过程
二、用菜单构造几何图形
一、用工具箱提供的工具绘制 和标记几何图形
• 例２：在新几何画板文档中绘制圆 （1）新建一个几何画板文档 （2）在绘图区绘制圆 （3）给圆心加上字母O标记 （4）在圆弧上构建一个点A （5）在圆外绘图区任意构建一个点B （6）试着拖动A点和B点，比较有何不同 总结任意绘制的点和在线与圆上构建的点的区别 （7）在圆O上画一个内接三角形ABC （8）试着拖动三角形的三个点，看有什么特性
几何画板的应用
罗围小学 谭康英
2015年4月
一、用工具箱提供的工具绘制 和标记几何图形
• 例1：线段、射线、直线的绘制及加标记 （１）画出线段ＡＢ，并做好字母标记。 （２）画出射线ＣＤ，并做好字母标记。 （３）画出直线ＥＦ，并做好字母标记。 （4）在直线ＥＦ上构造一个点G，并做好字母标 记。 （5）在绘图区任意空白处构建一个点H。 （6）用移动箭头工具分别拖动点G和H，看看两 点在拖动时有什么不同。