高一数学第一次月考集合和函数测试题(有详细答案)
高一数学第一次月考集合和函数测试题
一、选择题：
1．已知集合U ={1，2，3，4，5，6，7}， A ={2，4，5，7}，B ={3，4，5}，则
)()(B C A C U U =( )
A. {1，6}
B. {4，5}
C. {1，2，3，4，5，7}
D. {1，2，3，6，7}
2.下列哪组中的两个函数是同一函数( )
A ．2y =与y x = B. 3y =与y x =
C ．y =2y = D. y =2
x y x
= 3.下列说法中，正确的是（ ）
A ．任何一个集合必有两个子集；
B ．若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φ
C ．任何集合必有一个真子集；
D ．若S 为全集，且,A B S =则,A B S ==
4.若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则AUB=（ ）
A ．{}|0x x ≤
B ．{}|2x x ≥
C ．{0x ≤≤
D ．{}|02x x <<
5.若奇函数)(x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）
A 是减函数，有最小值0
B 是增函数，有最小值0
C 是减函数，有最大值0
D 是增函数，有最大值0
6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ）
A ．-3或1
B ．2
C ．3或1
D ．1
7.2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(]4-∞，上是递减，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．[)3-+∞， Ｂ．(]3-∞-， Ｃ．(]5-∞， Ｄ．[)3+∞，
8.已知集合{}
2|10,A x x A R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（
A ．4<m
B ．4>m
C ．40<≤m
D ．40≤≤m
9．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4
--，，则m 的取值范围是（ ）
A ．(]4,0
B ．3[]2，4
C ．3[3]2
， D ．3[2+∞，) 10.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）
A ．}2|{<a a
B ． }1|{≥a a
C ．}1|{>a a
D ．}21|{≤≤a a
11.已知M 有3个真子集，集合N 有7个真子集，那么M ∪N 的元素个数为（ ）
A.有5个元素
B.至多有5个元素
C.至少有5个元素
D.元素个数不能确定
12.若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范
围是（ ）
A ．[－23，+∞）
B ．（－∞，－23]
C ．[23，+∞）
D ．（－∞，2
3] 二、填空题：
13. 若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值_____;
14.设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，
*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数}，则[()]U C A B C =
15.已知函数f(x)=4x 2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增.
则f(x)在[1，2]上的值域为
16.已知y=(3-a)x 在定义域R 内是减函数,则实数a 的取值范围是_____
三、解答题：
17．（本小题满分10分）已知集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<．
（1）分别求()B A C R ⋂，()R C B A ；
（2）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合．
18.若集合S={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P
的所有子集
19.已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，
求实数a 的值。
20.（满分12分）某民营企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产
品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A ，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关
系式。
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是
企业获得最大利润，其最大利润
约为多少万元。
（精确到1万元）。
21.已知}01)2(,|{2=+++∈=x m x x x A R ，
B ＝{x ｜x 是正实数}，若∅=B A ，求实数m 的取值范围．
参考答案
一、 选择题：1-5：DBDDB 6-10:DBCCC 11-12：BB
填空题：13. -3 14. {3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 15. [21，49] 16.（2，3）
二、
三、 解答题：
17．1）{}36,A B x x =≤<∴(){3R C A B x x =<，或}6≥x {,2≤=x x B C R 或}9≥x ，()R C B A ∴={,2≤x x 或,63<≤x 或}9≥x …
（2） ,B C ⊆ 如图示（数轴略）⎩
⎨⎧≤+≥∴912a a 18. 解：由S={}23,a 且S ∩T={}1得21a =
则1a =±，而S={}3,1
当1a =时，{}|013,T x x x Z =<+<∈
即{}01T =，满足S ∩T={}1
当1a =-时，{}|013,T x x x Z =<-<∈
即{}23T =，不满足S ∩T={}1
所以P S =∪{}0,1,3T =那么P 的子集有： {}{}{}{}{}{}{}013010313013∅，，，，，，，，，，，，
19.∵{}3A B =-，∴3B -∈，而213a +≠-，
∴当{}{}33,0,0,1,3,3,1,1a a A B -=-==-=--， 这样{}3,1A B =-与{}3A B =-矛盾；
当213,1,a a -=-=-符合{}3A B =-
∴1a =-
20．（1）投资为x 万元，A 产品的利润为()f x 万元，B 产品的利润为()g x 万元，
由题设()f x =1k x ⋅，()g x
=2k ，. 由图知1(1)4f =∴114k =，又5(4)2g =∴254
k = 从而()f x =1
,(0)4x x ≥，()g x
(0)x ≥ ……………6分 （2）设A 产品投入x 万元，则B 产品投入10-x 万元，设企业的利润为y 万元
Y=()f x +(10)g x -
=4x
+（010x ≤≤），
221051525,(),(0444216
t t y t t t -==+=--+≤≤则 当5
2t =，max 4y ≈，此时25104
x =-=3.75 ∴当A 产品投入3.75万元，B 产品投入6.25万元时， 企业获得最大利润约为4万元。
21.由∅=+R A ，即关于x 的方程01)2(2=+++x m x 没有正实数解．
于是有04)1(2<-+=∆m
或⎪⎩⎪⎨⎧=<+-=+≥-+=∆1.0)2(,04)2(2
1212x x m x x m
由此可得m＞－4．。
高一第一次月考试卷和答案
高一第一次月考试卷和答案高一第一次月考试卷和答案___普通高中一年级数学办公组命题一、选择题（共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求）1.函数y=x^2-6x+10在区间（2，4）上是（）。
A。
递减函数B。
递增函数C。
先递减再递增D。
先递增再递减2.方程组x-y=0的解构成的集合是（）。
A。
{(1,1)}B。
{1,1}C。
（1，1）D。
{1}3.已知集合A={a，b，c}，下列可以作为集合A的子集的是（）。
A。
aB。
{a，c}C。
{a，e}D。
{a，b，c，d}4.下列图形中，表示___的是（）。
M ⊆ NAB5.下列表述正确的是（）。
A。
∅={}B。
∅⊆{}C。
∅⊊{}D。
∅∈{}6.设集合A={x|x参加自由泳的运动员}，B={x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（）。
A。
A∩BB。
A∪BC。
A⊊BD。
A⊆B7.集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1,k∈Z}，C={x|x=4k+1,k∈Z}，又a∈A，b∈B，则有（）。
A。
(a+b)∈AB。
(a+b)∈BC。
(a+b)∈CD。
(a+b)∈A∪B∪C任一个8.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。
在下图中纵轴示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）。
图略）9.满足条件{1,2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）。
A。
8B。
7C。
6D。
510.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6}，那么集合{2,7,8}是（）。
A。
A∪BB。
A∩CC。
U\AD。
B11.下列函数中为偶函数的是（）。
A。
y=xB。
y=-xC。
y=x^3D。
y=x+112.如果集合A={x|ax^2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）。
A。
-1B。
0C。
1D。
高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)
高一上学期第一次月考数学试卷（含答案解析）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A ={x|x >2}，B ={x|−2⩽x ⩽3}，则A ∩B =( )A. (2,3)B. (2,3]C. [2,3]D. [−2,3]2. 如图所示的Venn 图中，已知A ，B 是非空集合，定义A ∗B 表示阴影部分的集合.若A ={x |0≤x <3}，B ={y |y >2}，则A ∗B =( )A. {x |x >3}B. {x |2≤x ≤3}C. {x |2<x <3}D. {x |x ≥3}3. 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做“函数”，沿用至今.为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数f(x)由如表给出，则f(f(−2)+1)的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 命题“∀x >1，x −1>lnx ”的否定为( )A. ∀x ≤1，x −1≤lnxB. ∀x >1，x −1≤lnxC. ∃x ≤1，x −1≤lnxD. ∃x >1，x −1≤lnx5. 设M =2a(a −2)+7，N =(a −2)(a −3)，则M 与N 的大小关系是( )A. M >NB. M =NC. M <ND. 无法确定6. f(2x −1)的定义域为[0,1)，则f(1−3x)的定义域为( )A. (−2,4]B. (−2,12]C. (0,23]D. (0,16] 7. 已知x ∈R ，则“(x −2)(x −3)≤0成立”是“|x −2|+|x −3|=1成立”的条件．( )A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要 8. 已知集合A ={x|3−x x ≥2)}，则∁R A =( ) A. {x|x >1}B. {x|x ≤0或x >1}C. {x|0<x <1}D. {x|x <0或x >1}二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。
高一数学 第一学期第一次月考模拟卷(含答案)
高一数学第一学期月考模拟卷一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = ()A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,22.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{|3x x >-且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是()A.21(0)y x x =+> B.2y x = C.y = D.2y x=7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B =R ，则实数m 的取值范围是()A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．110.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为()A.15B.0C.3D.1311.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥12.下列命题正确的是()A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件D.1a b >-≥，则11a b a b≥++三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=_______________.16.已知函数()f x ，则函数()y f x =的定义域为______________；函数(21)y f x =+的定义域是___________________.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.已知命题p ：[1,2]x ∀∈，20x a -≥，命题q ：x R ∃∈，2220x ax a +-=+.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．19.解关于x 的不等式2(23)60()ax a x a R -++>∈.20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．（1）设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；（2）当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.高一数学第一学期月考模拟卷答案一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = （）A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,2【解析】交集是两个集合的公共元素，故{}0,1P Q ⋂=.【答案】B 2.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+【解析】【详解】A 中的函数22,0,0x x y x x x x ⎧≥==⎨-<⎩，故两个函数的对应法则不同，故A 中的两个函数不是相同的函数；B 中函数y =R ，而2y =的定义域为[)0,+∞，故两个函数不是相同的函数；C 中的函数2x xy x+=的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，而1y x =+的定义域为R ，故两个函数不是相同的函数；D 中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{3xx -且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-【解析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：3010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得：3x ≥-且1x ≠-.故选：A .4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，判断集合A ，B 的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，∵A ≠⊂B ，故“x ＞0”是“20x x +>”成立的充分不必要条件．故选A ．5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<【解析】【详解】因为21y x ax =-+有负值，所以必须满足二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点，2()40Δa =-->，24a >，即2a >或2a <-，故选A ．6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A.21(0)y x x =+>B.2y x =C.y =D.2y x=【解析】A 、函数21y x =+在(0,)+∞上是增函数，∴函数的值域为(1,)+∞，故错；B 、函数20y x = ，函数的值域为[)0,+∞，故错；C 、函数y =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞ 0>0>，故函数的值域为(0,)+∞D 、函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：C ．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立，综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.【答案】A8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B = R ，则实数m 的取值范围是（）A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-【解析】【详解】集合{}2|340(1,4)A x x x =--<=-，集合{|()[(2)]0}(,)(2,)B x x m x m m m =--+>=-∞⋃++∞，若A B = R ，则124m m >-⎧⎨+<⎩，解得(1,2)m ∈-，故选C.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．1【答案】AC10.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为（）A.15B.0C.3D.13【解析】28150x x -+= 的两个根为3和5，{}3,5A \=，A B B = ，B A ∴⊆，B ∴=∅或{}3B =或{}5B =或{}3,5B =，当B =∅时，满足0a =即可，当{}3B =时，满足310a -=，13a ∴=，当{}5B =时，满足510a -=，15a ∴=，当{}3,5B =时，显然不符合条件，∴a 的值可以是110,,35.【答案】ABD11.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥【解析】A.当0,0a b <<时，2a b+不成立，故错误；B.a （1﹣a ）22111244a a a ⎛⎫-+=--+≤ ⎪⎝⎭，故正确；C.2222222,2,2a b ab a c a cc b cb +≥+≥+≥，两边同时相加得a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca ，故正确D.当,a b 异号时，不成立，故错误；故选：BC 12.下列命题正确的是（）A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件 D.1a b >-≥，则11a ba b≥++【解析】A ．当2,1a b ==-时，不等式成立，所以A 正确.B.当0a =时，0=02x ⋅<，不等式不成立，所以B 不正确.C.当0,0a b =≠时，220a b +≠成立，此时=0ab ，推不出0ab ≠.所以C 不正确.D.由(1)(1)11(1)(1)(1)(1)a b a b b a a b a b a b a b +-+--==++++++，因为1a b >-≥，则11a b a b≥++,所以D 正确.【答案】AD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.，【解析】由题意得若命题“2R,(1)10x x a x ∃∈+-+<”是假命题，则命题“2R,(1)10x x a x ∀∈+-+≥，”是真命题，则需()2014013a a ∆≤⇒--≤⇒-≤≤,故本题正确答案为[]1,3-．14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.【解析】∵不等式2520ax x +->的解集是M ，2M ∈且3M ∉，∴4809130a a +>⎧⎨+≤⎩，解得–2a <139≤-15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=___________．【解析】【详解】由于{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则{}3X Y =I ，由题中定义可得(){}1,2,4,5,6,7,8U X Y X Y *==I ð，则(){}2,4,7U X Y Z =I I ð，因此，()(){}1,3,5,6,8UUX Y Z X Y Z **==⎡⎤⎣⎦I I ，故答案为{}1,3,5,6,8.16.已知函数f (x )，则函数y ＝f (x )的定义域为_____；函数(21)y f x =+的定义域是_____.【答案】(1).[]1,4-(2).31,2⎡⎤-⎢⎣⎦【解析】（1）令2340x x -++≥，解得14x -≤≤，()f x ∴的定义域为[]1,4-；（2）()f x 的定义域为[]1,4-，∴在函数(21)f x +中，满足1214x -£+£，解得312x -≤≤，(21)f x ∴+的定义域为31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：（1）[]1,4-（2）31,2⎡⎤-⎢⎣⎦.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}23A B x x ⋂=≤<，{}13A B x x ⋃=<≤；（2）12a <<【解析】（1）当1a =时，{}{}2|430|13A x x x x x =-+<=<<，集合B {|23}x x =≤≤，所以{|23},{|13}A B x x A B x x ⋂=≤<⋃=<≤.（2）因为0a >，所以{}|3A x a x a =<<，B {|23}x x =≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B A ≠⊂，所以2,33,a a <⎧⎨>⎩解得：12a <<.18.已知命题p ：任意x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．【答案】{a |a ≤－2，或a ＝1}.【解析】【详解】由命题p 为真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.若命题q 为真，则方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以112a a a ≤⎧⎨≥≤-⎩或所以a ≤－2或a ＝1.所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}．19.解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.【答案】详见解析【解析】【详解】原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x 3a-）（x ﹣2）＞0，①当3a ＞2，即0＜a 32＜时，解为：x 3a ＞或x ＜2；②当3a =2，即a 32=时，解为：x ≠2；③当3a ＜2，即a 32＞时，解为：x ＞2或x 3a＜，当a ＜0时，化为：（x 3a -）（x ﹣2）＜0，解为：3a＜x ＜2．综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a 32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）34a b =⎧⎨=⎩；（2）4a ≤【解析】【详解】解：（1）关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，即1x =，x b =为方程2(2)40x a x -++=的两解，所以124b a b +=+⎧⎨=⎩解得34a b =⎧⎨=⎩（2）对任意的[]1,4x ∈，()1f x a ≥--恒成立，即2(2)50x a x a -+++≥对任意的[]1,4x ∈恒成立，即()2251x x a x -+≥-恒成立，①当1x =时，不等式04≤恒成立，此时a R∈②当(]1,4x ∈时，2254111x x a x x x -+≤=-+--，因为14x <≤，所以013x <-≤，所以4141x x -+≥=-当且仅当411x x -=-时，即12x -=，即3x =时取等号，所以4a ≤，综上4a ≤21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．(1)设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；(2)当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．【答案】(1)20018400400y x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，(4,50)x ∈；(2)当x =时，总造价最低为18400+元．【解析】【详解】(1)由矩形的长为()m x ，则矩形的宽为200(m)x，则中间区域的长为()4m x -，宽为2004(m)x-，则定义域为(4,50)x ∈，则200200100(4)4200200(4)4y x x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，整理得20018400400y x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，(4,50)x ∈．(2)200x x +≥=，当且仅当200x x =时取等号，即(4,50)x =，所以当x =时，总造价最低为18400+元．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.【答案】（1）2()22f x x x =++（2）见解析.【解析】【详解】（1）设2()f x ax bx c =++，(0)2f c \==，(1)()23f x f x x +-=+ ，()()()221123a x b x c ax bx c x \++++-++=+，即223ax a b x ++=+，223a a b ì=ï\í+=ïî，1,2a b ∴==，2()22f x x x ∴=++；（2）由（1）知()[]2()222,1,3h x x t x x =+-+Î，()h x ∴的对称轴为1x t =-，当11t -≤，即2t ≤时，()h x 在[1,3]单调递增，()min ()152h x h t \==-，当113t <-<，即24t <<时，()h x 在()1,1t -递减，在()1,3t -递增，()2min ()121h x h t t t \=-=-++，当13t -³，即4t ≥时，()h x 在[1,3]单调递减，()min ()3176h x h t \==-，综上：当2t ≤时，min ()52h x t =-；当24t <<时，2min ()21h x t t =-++；当4t ≥时，min ()176h x t =-.。
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。
2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。
3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。
二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。
解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。
公差d为1。
5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。
解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。
由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。
三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。
解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。
所以集合A的解集为{x|x<2}。
高一数学月考检测《集合与函数》
高一数学教学质量检测 2012.9本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，()U C A B（ ）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2，3，4} 2．集合2{0,2,},{1,},{0,1,2,4,16}A a B a A B ==⋃=若，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．43．集合{5|<∈+x N x }的另一种表示法是（ ）A ．{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4}C. {0，1，2，3，4，5}D.{1，2，3，4，5}4．集合M={1，9}的子集个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1 (x ≥2)－x 2＋3x (x <2)，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．46．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( )A ．3x ＋2B ．3x ＋1C ．3x －1D ．3x ＋47．若函数)1(-=x f y 的定义域为()2,0，则函数)1(+=x f y 的定义域是（ ）A ．()2,0B ．()0,1-C ．()0,2-D ．()4,08．设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是 ( ) 21x yO 2xy O 2 21x y O 22O y x 12（A ） （B ） （C ） （D ）9．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+-=x y x x y C ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y == 10．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）A ．M N M =B ． M N N =C ． M N M =D ．M N =∅11．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或012．函数x x xy +=的图象是（ ）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________.14．设全集U =Z ，A ={1,3,5,7,9}，B ={1,2,3,4,5,6}，则右图中阴影部分表示的集合是________15．函数24++=x x y 的定义域为 .16．已知2(21)2f x x x +=-，则(3)f =____________三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分12分) 已知集合}64|{},52|{,≤≤=≤≤-==x x B x x A R U 。
高中数学集合、函数第一次月考及答案
高中数学集合、函数第一次月考及答案莲花中学2012-2013学年高一年级上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（） A ．B C A u ? B ．AC B u ? C ．)(B A C u ?D ．)(B A C u ?3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②??｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∈0；⑤A A =??，正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（）A B A B A B A BA B C D 5、已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（）A ．x x 62+B ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x6．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥?=?+A ．5B ．1-C ．7-D ．27．二次函数2y ax =的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A ．2(2)3y a x =-+ B ．2(2)3y a x =-- C ．2(2)3y a x =++ D ．2(2)3y a x =+-ABU1 2 3 4 3 5 1 2 3 4 5 6 a b c d1 2 3 4 3 4 5 1 28．给出函数(),()f x g x 如下表，则[()]f g x 的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能 9．函数265y x x =---的值域为（）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 10．已知函数)1(13)(≠-=x x ax x f －在区间（1,+∞）上单调递增，则a 的取值范围是（） A 、a 0< B 、0>a C 、31>a D 、31<a< p="">二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B =12．二次函数y ()f x =与()y g x =的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数2()1g x x =+，()f x 图像的顶点为(4,5)-，则()f x 的表达式为13．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若B A ,则实数a 的取值范围是 .14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ __ 15．下列几个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，则0a ≤；②函数1y x x=+是在(1,)+∞上是增函数；③已知函数1()1f x x =+，则函数[()]f f x 的定义域是{}12x x x ≠≠-且④函数()f x 的定义域为[]2,4-，则函数(34)f x -的定义域是[]8,10-, 其中正确的有_ _______.x1 2 3 4 ()g x1 133x1 2 3 4 ()f x 4321班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11. ； 12．；13. ；14. ；15．三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
高一数学 第一次月考试卷(含答案)
高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。
A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。
高一数学第一次月考试题(集合与函数部分)含答案之欧阳科创编
2017~2018学年高一上学期第一次月考试题时间：2021.02.05 创作：欧阳科数学考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组集合中表示同一集合的是2.集合，，则3.集合的子集个数为4.已知集合若有三个元素，则5.已知集合且则6.下列各图中，不可能表示函数的图像的是7.集合，下列不表示从到的函数的是8.下列各组函数中，表示同一函数的是9.设函数若则－1或32或3－1或2－1或2或310. (2012·安徽)下列函数中，不满足的是11.若函数的定义域、值域都是则12.若函数的定义域为，则函数的定义域为第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，则集合的关系为_____________.14.已知则________________________________________.15.已知函数则不等式的解集是__________________________.16.设集合，函数且则的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.（本小题满分10分）已知集合若试求实数的范围.18.（本小题满分15分）已知集合若（1）求实数的范围；（2）求实数的范围；（3）求实数的范围.19.（本小题满分12分）已知二次函数满足试求：（1）解不等式；（2）若，试求函数的值域.20.（本小题满分20分）已知关于的不等式，（1）若不等式的解集为求的值；（2）若不等式的解集为求的值；（3）若不等式的解集为，求的取值范围；（4）若不等式的解集为，求的取值范围.21.（本小题满分13分）已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12.（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.参考答案一、选择题1~5 BDDCB 6~10 BCACC 11~12 AB二、填空题13.___A=B____ 14. 15. 16.三、解答题17.18.(1) (2) (3)不存在19.（1）（2）20.（1）21.（1）（2）时间：2021.02.05 创作：欧阳科。
高一数学第一次月考试题(集合与函数部分)含答案
2017高一数学第一次月考试题(集合与函数部分)含答案2017~2018学年高一上学期第一次月考试题数 学考试时间：120分钟 满分：150分第I 卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组集合中表示同一集合的是.{(3,2)},{(2,3)}A M N ==.{2,3},N {3,2}B M ==.{2,3},N {x 2,y 3}C M ==== .{2,3},N {(2,3)}D M ==2. 集合{x |x }M =是直线，{y |y }N =是圆，则MN =.{}A 直线 .{}B 圆 .{}C 直线与圆的交点 .D ∅3. 集合{x N |x(x -1)0}M =∈≤的子集个数为.1A .2B .3C .4D4. 已知集合2{1,a },P {1,a},M ==--若MP 有三个元素，则M P =.{0,1}A .{1,0}B - C.{0} .{1}D -5. 已知集合2{x |x 5x 0},N {x |p x 6},M =-≤=<<且{x |2x q},MN =<≤ 则p q +=.6A .7B .8C .9D6. 下列各图中，不可能表示函数()y f x ＝的图像的是7. 集合{}{}042|0|A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是1.2f x x A y →：＝ 1 3B f x y x →．：＝ 2 3C f x y x →．：＝D f x y x →．：＝8.下列各组函数中，表示同一函数的是()()2A f x x g x x ．＝，＝ ()()22()B x x f x g x ．＝，＝()()2111x C f x g x x x --．＝，＝＋ ()()2111D f x x x g x x +--．＝，＝23,1,x x -≥⎧A ．－1或3 B ． 2或3 C ． －1或2 D ．－1或2或3 10. (2012·安徽)下列函数中，不满足()()22f x f x ＝的是()A f x x ．＝ ()B f x x x ．＝－ ()1C f x x ．＝＋ ()D f x x ．＝－ 11.若函数21()242f x x x =-+的定义域、值域都是[2,2b](b 1),>则 .2Ab = .2B b ≥ C.(1,2)b ∈ .(2,)D b ∈+∞ 12.若函数()y f x =的定义域为[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域为 .[0,1]A .[0,1)B .[0,1)(1,4]C .(0,1)D第II 卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知集合212{|,},{|1,}33n nA x x n ZB x x n Z +==∈==+∈，则集合A B 、的关系为_____________. 14.已知3x,f =-则()f x =________________________________________.15.已知函数10,()10.x f x x ≥⎧=⎨-<⎩ 则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集是__________________________.16.设集合{}{}012|1|A x x B x x ≤<≤≤＝，＝，函数()242.xx A f x xx B ∈⎧⎨-∈⎩，＝ 0x A ∈ 且()0f f x A ⎡⎤⎣∈⎦，则0x 的取值范围是________．三、 解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤. 17.（本小题满分10分）已知集合22{|430},{|90},A x x x B x x ax =-+==-+=若,RB A =∅ 试求实数a 的范围.18.（本小题满分15分）已知集合2{|3100},A x x x =--≤ 若 （1）,{|121},B A B x m x m ⊆=+≤≤- 求实数m 的范围； （2）,{|621},A B B x m x m ⊆=-≤≤- 求实数m 的范围； （3）=,{|-621},B A B x m x m =≤≤- 求实数m 的范围.19. （本小题满分12分）已知二次函数()f x 满足2(1)(1)22,f x f x x x ++-=- 试求： （1）解不等式()1f x >； （2）若[0,2]x ∈，试求函数()f x 的值域.20. （本小题满分20分）已知关于x的不等式2260(0)kx x k k-+<≠，（1）若不等式的解集为{|32},x x x<->-或求k的值；（2）若不等式的解集为1 {|},x xk≠求k的值；（3）若不等式的解集为R，求k的取值范围；（4）若不等式的解集为∅，求k的取值范围.21. （本小题满分13分）已知函数()f x为二次函数，不等式()0f x<的解集是(0,5)，且()f x在区间[1,4]-上的最大值为12.（1）求()f x的解析式；（2）设函数()f x在[,1]t t+上的最小值为()g t，求()g t的表达式.参考答案一、 选择题1~5 BDDCB 6~10 BCACC 11~12 AB 二、 填空题13.___A=B____ 14.22-(0)x x ≥ 15.3(,]2-∞ 16.017[0,)(,2]44x ∈⋃ 三、 解答题17.-66a <≤18.(1)3m ≤ (2)34m ≤≤ (3)不存在19.（1）(,1)(2,)x ∈-∞-⋃+∞ （2）5()[,1]4f x ∈-20.（1）25k =-2k =（）(3)k <(4)k ≥21.（1）2(x)2x 10f =-（2）22326822535g()22252102t t t t t t t t ⎧--≤⎪⎪⎪=-<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩。
高一数学上学期第一次月考试题含解析
智才艺州攀枝花市创界学校内蒙古锡林郭勒盟第HY 学二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题〔含解析〕一、单项选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕 1.集合2{|}A x x x ==，{1,,2}B m =，假设A B ⊆，那么实数m 的值是〔〕A.2B.0C.0或者2D.1【答案】B 【解析】 【分析】 求得集合{0,1}A =，根据A B ⊆，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合2{|}{0,1}A x x x ===，因为A B ⊆，所以0m =，应选B.【点睛】此题主要考察了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题.2.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是〔〕 A.21y x =+B.231y x =+C.2y x=D.221y x x =++【答案】C 【解析】 【详解】A 选项在R 上是增函数；B选项在(],0-∞是减函数，在[)0,+∞是增函数；C选项在(),0,(0,)-∞+∞是减函数；D选项221721248y x x x ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭在1,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦是减函数，在1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭是增函数；应选C. 【点睛】对于二次函数断定单调区间通常要先化成2()(0)y a x m n a =-+≠形式再断定.当0a >时，单调递减区间是(],m -∞，单调递减区间是[),m +∞；0a <时，单调递减区间是[),m +∞，单调递减区间是(],m -∞.3.以下哪一组函数相等〔〕A.()f x x =与()2x g x x=B.()2f x x =与()4g x =C.()f x x =与()2g x =D.()2f x x =与()g x =【答案】D 【解析】 【分析】根据相等函数的要求依次判断两个函数的定义域和解析式是否一样，从而可求得结果. 【详解】A 选项：()f x 定义域为R ；()g x 定义域为：{}0x x ≠∴两函数不相等B 选项：()f x 定义域为R ；()g x 定义域为：{}0x x ≥∴两函数不相等C 选项：()f x 定义域为R ；()g x 定义域为：{}0x x ≥∴两函数不相等D 选项：()f x 与()g x 定义域均为R ，且()()2g x x f x ===∴两函数相等此题正确选项：D【点睛】此题考察相等函数的判断，关键是明确两函数相等要求定义域和解析式都一样，属于根底题. 4.集合{}2|3280Mx x x =--≤，{}2|60N x xx =-->，那么M N ⋂为〔〕A.{|42x x -≤<-或者37}x <≤B.{|42x x -<≤-或者37}x ≤<C.{|2x x ≤-或者3}x >D.{|2x x <-或者3}x ≥【答案】A 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合{}2|3280M x x x =--≤，{}2|60N x xx =-->，根据集合交集的定义求解即可. 【详解】∵由{}2|3280Mx x x =--≤，所以{}|47M x x =-≤≤， 因为{}2|60N x x x =-->，所以{|2N x x =<-或者3}x >，∴{}|47{|2MN x x x x ⋂=-≤≤⋂<-或者3}x >{|42x x =-≤<-或者37}x <≤．应选A ．点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，此题本质求满足属于集合M 且属于集合N 的元素的集合.5.2,0()(1),0x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩，那么44()()33f f +-的值等于〔〕A.2-B.4C.2D.4-【答案】B 【解析】【详解】2,0()(1),0x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩,448()2333f ∴=⨯=，44112()(1)()(1)()33333f f f f f ∴-=-+=-=-+=24233=⨯=，4484()()43333f f ∴+-=+=，应选B.考点：分段函数.6.()f x =A.3(,]2-∞ B.3[,)2+∞ C.(,1]-∞ D.[2,)+∞【答案】D 【解析】 【分析】先求解定义域，然后结合二次函数的对称轴判断增区间. 【详解】因为2320x x -+≥，所以(][),12,x ∈-∞+∞；又因为232y x x =-+的对称轴为：32x =，且322<，所以增区间为[)2,+∞， 应选：D.【点睛】此题考察复合函数的单调性，难度一般.对于复合函数的单调性问题，在利用“同増异减〞的方法判断的同时也要注意到定义域问题. 7.以下对应关系是A 到B 的函数的是()A.A=R,B={x|x>0}.f:x y=|x|→B.2,,:A Z B N f x y x +==→=C.A=Z,B=Z,f:x y →=D.[]{}1,1,0,:0A B f x y =-=→=【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的定义，即可得出结论．【详解】对于A 选项:A ＝R ，B ＝{x |x ＞0}，按对应关系f ：x →y ＝|x |，A 中的元素0在B 中无像，∴f ：x →y ＝|x |不是从A 到B 的函数；对于B 选项:A ＝Z ，B N +=，f ：x →y ＝x 2，A 中的元素0在B 中无像，∴f ：x →y ＝|x |不是从A 到B 的函数；对于C 选项:A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y =f ：x →y =A 到B 的函数；对于D 选项:A ＝[﹣1，1]，B ＝{0}，f ：x →y ＝0，A 中的任意元素在B 中有唯一元素对应，∴f ：x →y ＝0是从A 到B 的函数． 应选D.【点睛】此题考察函数的定义，考察学生分析解决问题的才能，正确理解函数的定义是关键．8.函数()212f x x =+，那么f 〔x 〕的值域是 A.1{|}2y y ≤ B.1{|}2y y ≥C.1{|0}2y y <≤D.{|0}y y >【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，求得函数的值域.【详解】由于220,22xx ≥+≥，故211022x <≤+，故函数的值域为1|02y y ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭，应选C. 【点睛】本小题主要考察函数值域的求法，考察不等式的性质，属于根底题. 9.函数(1)f x +的定义域为[2,3]-，那么(21)f x -的定义域为〔〕A.[]-1,4B.5[0,]2C.[5,5]-D.[3,7]-【答案】B 【解析】 【分析】 由函数(1)f x +的定义域为[2,3]-，得到1[1,4]x +∈-，令1214x -≤-≤，即可求解函数(21)f x -的定义域，得到答案.【详解】由题意，函数(1)f x +的定义域为[2,3]-，即[2,3]x ∈-，那么1[1,4]x +∈-，令1214x -≤-≤，解得502x ≤≤，即函数(21)f x -的定义域为5[0,]2，应选B.【点睛】此题主要考察了抽象函数的定义域的计算，其中解答中熟记抽象函数的定义域的求解方法是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题. 10.不等式20ax x c -+>的解集为{}21,x x -<<那么函数2y ax x c =++的图像大致为〔〕A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】利用根与系数的关系x 1+x 2=−b a ，x 1•x 2=c a结合二次函数的图象可得结果【详解】由题知-2和1是ax 2-x+c=0的两根， 由根与系数的关系知-2+1=1a ，，−2×1＝c a，∴a=-1，c=2， ∴2y ax x c =++=-x 2+x+2=-〔x-12〕2+94，应选C【点睛】此题考察了一元二次不等式的解法和二次函数的图象，以及一元二次方程根与系数的关系.一元二次不等式，一元二次方程，与一元二次函数的问题之间可互相转化，也表达了数形结合的思想方法. 11.函数2228(0)y x ax a a =-->，记0y ≤的解集为A ，假设()1,1A -⊆，那么a 的取值范围〔〕A.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B.1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.11,42⎛⎫⎪⎝⎭D.11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】 【分析】因为2228(2)(4)--=+-x ax a x a x a ，且24a a -<，所以解集[]2,4A a a =-；然后根据()1,1A -⊆，得不等式组2141a a -≤-⎧⎨≥⎩，可得a 的取值范围。