苏教科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘方 教学案(2)
苏科版-数学-七年级上册-- 2.7 有理数的乘方 教案(2)
总结：以10为底的幂的0的个数与指数有何关系？ 相等
新知探索：
(1)把下列各数写成10的幂的形式
1000 ，100000，10000000000 。
(2)指出下列各数分别是几位数
102，104，1021，10100。
利用前面知识,你能把一个比10大的数表示成整数部位是一位数的数乘以10n的形式吗?
2.第六次人口普查，中国人口大约多少？ 1370000000人
3为什么“先见闪电，后闻雷声”？
那是因为光的传播速度大约为300 000000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度。
你能举出哪些比较大的数？
旧知回忆：
102=___ ； 103=___； 104=___； 105=___；1010=___；
课题2.7 有理数的乘方(2)
学习目标
1、了解科学记数法的意义；
2、学会用科学记数法表示大数；
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
学习重点
学会用科学记数法表示大数。
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
教 学 过 程
二 次 备 课
问题情境：
1.太阳半径大约多大？ 696000000米
2、地球半径约为6400000米可用科学记数法表示为64×105米
3、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元
4、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元
三.把下列数按从大到小排列
8.99×109, 0.91×1010, 8.9×109, 1×1010
七年级(上)有理数的乘方(2)教学设计25
例1：用科学记数法记出下列各数：
1000000、57000000、
例2:下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？
1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107
反馈：课内练习1
【情景(问题)二】涉及科学计数法的乘、除、乘方的混合运算
七年级（上）有理数的乘方（2）教学设计
教学目标：
1.进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
3.利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
教学重点：
【基础题】作业题A组
【提高题】作业题B组
【挑战题】
计算：
反馈：课内练习2
【情景(问题)三】应用
例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约13亿人，结果用科学记数法表示）
引出科学记数法
通过例题和习题巩固科学记数法
涉及科学计数法的乘、除、乘方的混合运算
科学计数法的应用
反馈——评价串
【大家的知识树】
【反馈检测题】
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：
10的幂指数的特征。
预习——任务串
教学流程
（日灵动卡）
【预中，－3是，5是，幂是
3、计算：① ②
回顾乘方相关概念及其运算
交流——问题串
【情景(问题)一】科学记数法
太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册2.7节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
本节课的内容是初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数和几何有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，对于乘法运算也有一定的了解。
但是，学生对于乘方的概念和运算规则可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的运算规则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个长为3的正方形，其面积是多少？让学生思考并讨论如何解决这个问题，从而引出有理数的乘方概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数的乘方概念和运算规则，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的练习题，巩固所学的内容，并发现和解决学生在运算过程中可能遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的乘方进行解决，从而巩固所学的内容，并提高学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的拓展练习题，提高学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
七年级数学上册 2.6有理数的乘方(2)精品导学案 苏科版
例1、1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12200000000 KM ，用科学记数法表示这个距离？
例2、写出下列用科学记数法记出数的原数：
(1) 8×108
（2）9.23×105
(3) 2.008×106
=1×；
②300000000=3×=3×；
③6100000000=6.1×=6.1×；
④602000000000000000000000
=6.02×
=6.02×；
合
作
探
究
一、概念探究
一般地,
这样记数的方法我们称之为科学记数法。
注意:a有怎样的条件限制？
指数n与这个数的整数位数有怎样的关系？
（指数n比这个数的整数位数少1）
1）3.4×1042）－6×103
4、一个数可以表示成a×105(10＜a＜100)，则这个数的整数位数是（ ）
A.5位 B.6位
C.7位 D.5位或6位
5、把（4×5）5用科学记数法表示，正确的是（ ）
A.2.0×105B.2.0×106
C.3.2×106D.3.2×104
6、一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做多少次计算?
(3)地球上陆地的面积约为149000000km2.
(4)地球上海洋的面积约为361000000km2.
2、指出下列的数各是几位数：
（1）5×108是位数；
（2）1.2×106是位数；
(3)3.14×107是位数；
（4）1010是位数。
通过本题的练习：你找到了什么规律？
苏科版数学七年级上册2.7.1《有理数的乘方》教学设计
苏科版数学七年级上册2.7.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册第2章第7节第1课时的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用乘方运算解决实际问题。
教材通过引入负数的乘方，让学生体会数学与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘除法运算，对负数有一定的认识。
但学生对负数的乘方运算可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解负数乘方的运算规则，并通过大量练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.能够运用乘方运算解决实际问题。
3.提高学生对数学与实际生活的联系的认识，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的运算规则。
2.教学难点：负数乘方的运算规则，运用乘方运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的乘方运算规则。
2.运用实例分析法，让学生通过实际例子体会乘方运算在生活中的应用。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生理解乘方运算的实际应用。
2.准备多媒体教学资源，如PPT、动画等，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如温度计的读数、化学实验中的反应等，引导学生思考这些实例与乘方运算之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或其他多媒体教学资源，呈现有理数的乘方概念和运算规则，引导学生主动探究。
同时，教师给出一些具体的例子，让学生观察、分析，从而理解乘方运算的规则。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生在小组内互相解释乘方运算的规则，并通过实际例子进行验证。
苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方 教教学设计
苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方》这一节主要讲述了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
通过本节的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的运算法则，并能够运用乘方知识解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固有理数乘方的知识点。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的加减乘除、乘方的基础知识。
但部分学生对于乘方的概念和性质可能还不是很清晰，因此在教学过程中需要教师耐心讲解，并通过例题演示让学生加深理解。
同时，学生应具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用乘方知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算法则。
2.能够运用有理数乘方知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.有理数乘方的概念和性质。
2.有理数乘方的运算法则。
3.运用有理数乘方知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、例题演示法、练习法、小组合作学习法等。
通过生动有趣的讲解，让学生理解有理数乘方的概念和性质；通过例题演示，让学生掌握有理数乘方的运算法则；通过练习和小组合作学习，巩固所学知识，培养学生的实际问题解决能力。
六. 教学准备1.准备PPT，内容包括教材知识点、例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔，用于板书重点知识点和解题过程。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习上节课所学内容，引导学生回顾有理数的乘除法，为新课的学习做好铺垫。
然后，教师提出本节课的学习目标，引导学生关注有理数的乘方概念和性质。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示教材中的知识点，讲解有理数乘方的概念、性质及运算法则。
在讲解过程中，教师注意举例说明，让学生通过观察、思考，理解并掌握乘方的基本概念和运算法则。
3.操练（10分钟）教师布置教材中的例题，让学生独立完成。
七年级数学上册《2.6有理数的乘方》课件二 苏科版
《国际新闻》节目中报道了这样一则消息： 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事 件 的影响，全球旅游业可能有9×106人失业， 美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全 球 经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅 美 国市场的损失预计超过1×1011 美元。 这则消息中的数据是用科学 记数法表示出来的，请你把 它们所代表的原来的数表示 出来。
智能ABC
3、在下列各数中最小的为（ ）
（A）3.14 × 10 10 （B）3.1× 10 10 （C）3.2× 10 10 （D）3.142× 10 10
走进生活
我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平 时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧 不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开 5小时后水龙头流失了 毫升水（用科学记数 法表示）．
第五次人口普查时，中国人 口约为1300000000人。
议一议
上面各资料都有出现较大的数，这些数 在记录的过程中非常容易出错，你能想 办法使得我们记录得又快又准吗？
试将上面这些数输入计算器.
计算器输出结果跟你输入的数一 致吗？屏幕上面的数跟输入的数 又什么内在的联系？你知道计算 器的工作原理吗？
七年级上数学：2.6《有理 数的乘方》ppt课件(2)
2.6 有理数的乘方(2)
1、什么叫乘方？什么叫幂？ 2、指出an中的底数、指数、幂；
(1)32+42=
课前三练
(2) ( 3 )4 5
(3)-32+(-3)2+(-0.5)3=
10＝10（） 100＝10×10＝10（） 1 000 ＝10×10×10＝10（） 10 000＝10×10×10×10＝10（） ____＝________=105 ____＝________=106 ____＝________=107 ____＝________=108
七年级数学上册《有理数的乘方》教案、教学设计
3.注重培养学生的观察、分析、总结能力，引导学生发现乘方的性质和规律，提高学生的数学思维能力。
4.考虑到学生的年龄特点，采用生动、有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围。
5.关注学生的学习情感，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养合作精神，提高学生的自信心和自主学习能力。
（三）教学设想
1.创设情境，引入乘方概念
利用生活中的实例，如平方土地面积、立方体体积等，引导学生理解乘方的意义。通过实际操作，让学生感受乘方的产生过程，从而加深对乘方概念的理解。
2.分层教学，突破难点
针对学生的认知差异，设计不同层次的例题和练习题。对基础薄弱的学生，重点辅导乘方的基本运算；对中等程度的学生，引导他们发现乘方的性质，提高解题能力；对优秀学生，设置拓展题，培养他们的数学思维能力。
（2）学生回答：“边长乘以边长，即a×a。”
（3）教师继续提问：“如果这个正方体的体积怎么计算呢？如果边长为a，那么它的体积是多少呢？”
（4）学生回答：“边长的三次方，即a×a×a。”
通过这个实例，引出乘方的概念，让学生明白乘方是表示几个相同因数相乘的运算。（ Nhomakorabea）讲授新知
1.教学内容：讲解有理数乘方的定义、运算方法以及乘方的性质。
教学过程：
（1）教师讲解有理数乘方的定义，让学生明白乘方是指数运算的一种形式，表示几个相同因数相乘。
（2）教师举例说明有理数乘方的运算方法，如：2^3=2×2×2，(-3)^2=(-3)×(-3)。
（3）引导学生发现乘方的性质，如：负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
（4）教师通过例题，演示乘方运算的步骤和注意事项，如符号的处理、计算的准确性等。
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苏教科版初中数学
重点知识精选
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2．6 有理数的乘方（2）
学习过程：
一、复习引入
（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出a n 中的指数、底数、幂 （2）课前三练：32+42= ___________；(2) ______________； -32+(-3)2+(-0.5)3=_____________.
“练一练”
10＝10（ ）
100＝10×10（ ）
1 000 ＝10×10×10＝10（ ）
10 000＝10×10×10×10＝10（ ）
________=________=105
________=________=106
________=________=107
________=________=108
二、情境
1、光的速度大约是300 000 000米/秒;
2、地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为:510000000000000平方米。
（1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使
得我们记录得又快又准吗？
（2）试将上面这些数输入计算器.
计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联
系？你知道计算器的工作原理吗？
三、新知教学
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数
方法叫做科学记数法(scientific notation)
注意:把一个大于10的数可以写成a×10n 时，必须遵循
1≤a<10 (2) n 是正整数
练习：在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( )
（A ）696×108 （B ）69.6×109
（C ）6.96 ×1011 （D ）0.696×1012
43(5
-=
四、例题讲解
例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.
例2:请用科学记数法表示696 000；1 000 000； 58 000
练习：你能把上面的数据用科学记数法表示出来吗?
(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；
(2)全世界人口约为61亿；
(3)光的速度为300,000,000米/秒；
(4)中国森林面积约为128,630,000公顷；
(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国
球迷超过了1.5万人
课本48页1，2，3
五、练一练
1、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（）
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 000
2、在以下的各数中，最大的数为（）
（A）7.2 ×105（B）2.5×106
（C）9.9 ×105（D）1×107
3、在下列各数中最小的为（）
（A）3.14 ×1010（B）3.1×1010
（C）3.2×1010（D）3.142×1010
六、走进生活
1、我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了______毫升水（用科学记数法表示）．
2、一个人正常的平均心跳为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。
一个正常人的一生心跳次数能达到1亿次吗？
七、总结反思
【随堂练习】
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。