111有两个工程队完成一项工程,甲队每工作6天后休息1天
111有两个工程队完成一项工程甲队每工作6天后休息1天
111. 有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？解:两队单独做：6＋1＝7，5＋2＝7，说明甲队和乙队都是以7天一个周期。
甲队：76÷7＝10周……6天。
说明甲队在76天里工作了76－10＝66天。
乙队：89÷7＝12周……5天。
说明乙队在89天里工作了89－12×2＝65天。
两队合作：1÷（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5个周期。
另外还剩1－6/66×5－5/65×5＝23/143。
需要23/143÷（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。
共用去7×5＋5＋1＝41天完成。
因此是41－2－31＝8，即1999年1月8日完工。
112. 一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？解:小王做对的题占题目总数的2/3，说明题目总数是3的倍数。
小李做错了5道，说明两人都做错的不会超过5道。
即题目总数不会超过5÷1/4＝20道。
又因为都做错的题目是题目总数的1/4，说明题目总数是4的倍数。
既是3的倍数又是4的倍数，且不超过20的数中，只有3×4＝12道符合要求。
所以小王做对了12×2/3＝8道题。
解:小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，所以最多20题。
因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5}对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。
其中只有12满足：使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。
所以小王做对8题。
解:设两人同错题数为A，则有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做对的题数，可得出A定是3的倍数（A<5），并且总题数是4的倍数，那整数解只能是12了。
2024年云南省曲靖市小升初数学100道摸底自测应用题试卷三含答案及精讲
2024年云南省曲靖市小升初数学100道摸底自测应用题试卷三含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.某工程队修一条公路，已经修好了全长的2/5，距离中点还有1.45千米．这条公路长多少千米？2.有甲、乙两个仓库，每个仓库里有3个区域堆放面粉，每个区域有104袋。
（1）这两个仓库一共有多少袋面粉？（2）用一辆小车每天运6次，每次可运8袋，这辆小车多少天可以全部运完？3.妈妈把1000元钱存入银行，定期一年，年利率2.79%，如果利息税按5%计算，到期时妈妈可得税后利息多少元？4.青山小学组织330名学生去春游，租了6辆汽车，已知每辆车上能坐56人，请问租6辆汽车够吗？5.学校买来279本新书，按2：3：4分给四、五、六三个年级，那么四、五、六年级各分到多少本书？6.师徒二人加工一批零件，徒弟加工120个，有20个不合格，师傅加工80个，合格75个，求这批零件的合格率．7.六年级三个班去植树，按计划平均每个班级应植树70棵．实际植树中，一班植了总棵数的2/7，二班和三班植树棵数的比是3：2．三个班各植树多少棵？8.甲、乙两个工人都生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个．现要求甲生产168个这种零件，要求乙生产144个这种零件，那么他们两人谁先完成任务？9.在一块长90米、宽40米的长方形地里栽苹果树，每棵苹果树的株距是4米，行距是5米，这块地可以栽苹果树多少棵？10.在一次救灾捐款活动中，红星小学五年级捐款340元，比六年级少15%，六年级捐款多少元？11.甲乙两人1/4小时共做150个零件，甲每小时做200个，乙每小时做多少个？12.甲、乙、丙三人同时参加储蓄．甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元．三人各储蓄多少元？13.实验小学五年级有学生540人．男生人数是女生人数的1.5倍．男、女生各有多少人？14.建筑工地用的混凝土是用水泥、黄沙、石子三种材料按2：3：5，搅拌而成．（1）搅拌180吨混凝土需啊哟水泥、黄沙、石子个多少吨？（2）现在有三种材料各60吨，当黄沙用完，水泥还剩多少吨？石子还需要增加多少吨？15.甲、乙两城市之间的铁路长745千米，一列客车以每小时85千米的速度从甲城开往乙城，1小时后有一列货车以每小时80千米的速度从乙城开往甲城．再经过多少小时两车相遇？16.一项工程25人15天可以完成，如果每人的工作效率不变，工作人员减少5人，需要多少天可以完成？17.甲、乙两辆汽车同时从相距564千米的两地相对开出，4.5小时后，两车还相距42千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）18.一块三角形地，底600米，高500米，在这块地共收小麦117吨，平均每公顷收小麦多少吨？19.甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成．如果两队合做，今年年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？20.一项工程甲、乙、丙三个工程队合做8小时可以完成．现在甲、乙两队合做6小时完成了55%，剩下的由丙队做．丙队几小时可以完成？21.王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元．已知每支钢笔的价钱比每支圆珠笔贵0.8元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？22.甲仓有粮58.4吨，乙仓有粮44吨，从甲仓运走多少吨粮以后，乙仓存粮是甲仓的2倍？23.一块地种白菜，去年收白菜45吨，今年收白菜51.75吨，今年比去年增产几成？24.机器厂第一季度生产机床250台，第二季度比第一季度多生产20台，第二季度生产的机床是第一季度的百分之几？25.甲乙两地相距212千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时，距乙地还有26千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？26.六年级同学春季植树100棵，成活了91棵，成活率是91%，又种活了3棵，这时的成活率是多少？27.章叔叔要给一块长58米，宽26米的长方形菜地围篱笆，篱笆长多少米？28.一个水缸，从缸口量得它的内直径是54厘米，缸壁厚3厘米．要给这个水缸制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？29.六年级二班在一次数学考试中平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是76分和80.5分．则这个班男、女生人数的最简整数比为多少？30.六年级参加数学兴趣小组有49人，比写作组人数的2倍少1人，写作小组有多少人？31.某工厂5天加工375个机器零件，照这样计算24天可以加工多少个机器零件？32.一项工程，甲乙合作8天完成．如果让甲先做6天，然后乙再独做9天可以完成任务．那么乙独做这项工程要多少天？33.用边长4分米的方砖铺一块地面，需要地砖125块．如果改用边长为5分米的方砖铺这块地面，需要多少块？（用比例解）34.妈妈买了一个茶几，分上、下两层，上面玻璃长120厘米，宽50厘米，下层的长和宽比上层玻璃都少了10厘米，上、下两层玻璃的面积共是多少？35.在一块20公顷的土地上，用99%种小麦，其余的种大豆和玉米，种大豆和玉米的公顷数比是3：5．种大豆和玉米各多少公顷？36.工厂加工一批零件，已经加工了3天，每天加工216个，还差159个完成任务．这批零件一共有多少个？37.仓库里有货物35吨，今天用一辆卡车要把它全部运走，卡车每次能运5吨，上午已运了3次，下午还要多少次才能运完？（请列方程解答）38.甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地同向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车相距10千米．A、B两地相距多少千米．39.一件衣服现价80元，比原价便宜了1/5，这件衣服原价是多少元？40.今年植树节校园里种植了101棵树苗，棵棵都活了，成活率为多少？41.甲、乙两站之间的铁路长306千米，一列火车上午9：00从甲站出发，下午1：30到达乙站，这列火车平均每小时行多少千米？42.甲地与乙地相距280千米，汽车每小时行70千米，摩托车每小时行40千米．从甲地到乙地，乘汽车比乘摩托车省多长时间？43.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修105米，乙队每天修95米，11天正好修完．这条路长多少米？44.一段路，甲单独修，5天修完；乙单独修，7天修完．甲先修2天后，剩下的由甲乙合修，还需多少天完成．45.一辆小汽车和一辆摩托车同时从甲城开往相距374.4千米的乙城，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有49.92千米．小汽车每小时行62.4千米，摩托车每小时行多少千米？46.甲、乙、丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李费．甲付20元，乙付40元，丙付60元．三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用．请问：每人可以免费携带多少千克的行李？47.某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能上B岗位的人数等于只能上C岗位人数的2倍．而只能上A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能上一个岗位的人群中，有一半还能上A岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有多少人．48.商店有苹果280千克，上午卖出132千克，下午购进145千克．这时商店有苹果多少千克？49.小麦出粉率约是85%，要磨面粉5100千克，需要小麦多少千克．50.红星机床厂上个月计划秤机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？51.一辆汽车由甲地去乙地送货，去时每小时行驶46千米，用了6小时，回来时用了5.5小时，求这辆汽车往返两地的平均速度是每小时多少千米？52.甲仓库存粮57吨，乙仓库存粮32吨．甲仓库每天存入4吨，乙仓库每天存入9吨，几天后，甲仓库的存粮与乙仓库相等．53.块试验田，形状呈三角形，欢欢量得这块三角形试验田的一边长是35米，且已知这块试验田的面积为430.5平方米，则长为35米的边上的高为多少米？54.小明的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税，那么小明每月交税后实得工资是多少元．若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息多少元．55.学校开联欢会，有红、黄、绿三种颜色的气球各8个，李老师又买来了13个气球，一共有多少个气球？56.两辆汽车同时从一个加油站沿相反的方向开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行32千米，经过多少分钟后两车相距34千米？57.师徒两人共同加工一批零件，3天完成了1/4，已知师傅独做需要20天完成．徒弟独做需要多少天完成？58.植树节到了，要在全长100米的路旁植树，相邻两棵树的距离是5米．一共要准备多少棵树苗．59.一块地用拖拉机来耕，20分钟耕了5/6公顷，相当于这块地总面积的11/12，这块地有多少公顷？60.甲乙两人分别从相距255千米的两地同时乘车相向而行，甲每小时行33千米，乙每小时行35千米，几小时后两人相距51千米？61.甲、乙两辆卡车用5天时间合运375吨化肥．甲车平均每天运35吨，乙车平均每天运多少吨？62.抽样检查一批商品，有100件合格，25件不合格，这批产品的抽样合格率为多少？63.王老师带了918元去买书，买一套需要35元，买两套需要67元，最多可以买几套？还剩多少元？64.商店买来20筐梨，每筐42千克，把这批梨平均分成每筐24千克，能分成多少筐？65.甲、乙两数的和是159.5，乙数的小数点向右移动一位就与甲数相等，甲数是多少？66.甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米，两车分别从A、B 两个城市同时相对开出，经过4小时两车在途中相遇，相遇时乙车行了多少千米？67.六年级学生参加植树活动，男生植了160棵，女生植的树比男生的3/4多5棵．六年级一共植树多少棵？68.甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，甲每分行15千米，乙车每分行11千米，在距离中点20千米处两车相遇．问A、B两地相距多少千米？69.一辆货车每小时行26千米，一辆面包车的速度是这辆货车的3倍，这辆面包车每小时行多少米？70.甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和15：00，这两车相遇是什么时刻？71.柳树和杨树一共有46棵，杨树有18棵．杨树比柳树少多少棵？72.一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？73.甲、乙、丙三人去存钱，甲乙共存300元，乙丙共存280元，已知丙存的比甲少10%，甲存了多少钱？74.建筑工地运来6车水泥，每车装43袋，每袋重0.05吨．工地一共运来水泥多少吨？75.王刚骑车去上学，每分钟行120米，12分钟后，距离中点还有21米．王刚家到学校有多少米？76.一辆公共汽车，开车时车时上来31人，到站时，下去19人，又上来26人，现在车上有多少人？77.生产一批零件，师傅一天生产了全部的1/5，徒弟一天生产的比师傅少50个，师徒二人一天共生产了350个，这批零件共多少个？78.“五一”节国货商场衣服柜台，所有衣服打六五折出售，小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服原价多少元？79.一个饲养场，有蛋鸡360只，蛋鸡的只数比肉鸡只数的3倍还多6只，这个饲养场饲养肉鸡多少只？80.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B地时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？81.100千克小麦可以磨出面粉85千克，平均每千克小麦可以磨出多少千克面粉？60千克小麦可以磨出多少千克面粉？82.甲车间有工人100名，乙车间有工人125名．甲车间人数比乙车间人数少百分之几？乙车间人数比甲车间人数多百分之几？83.同学们采集树种，五（1）班采集了5/8千克，五（2）班比五（1）班少采集1/10千克，五（2）班采集了多少千克树种？84.某工程队计划100人90天完成一项工程，按计划工作15天后，由于采用了先进的技术，每个人的工作效率都可提高50%，完成这项工程可提前多少天．85.白云小学的同学去春游，2辆大客车可以坐96人．他们学校有550人，租11辆大客车，够坐吗？86.五年级同学订阅《我们爱科学》360份，比四年级同学订阅份数的3倍少60份，两个年级一共订阅《我们爱科学》多少份？87.五年级40人上山采茶叶3.2千克，平均每人采茶叶多少千克？88.某小区物业要在社区活动室门前修一个圆形花坛，已知花坛的周长是37.68米．问：（1）这个圆形花坛的面积是多少平方米？（2）请用1：400的比例尺把这个圆形花坛的平面图画出来（标明圆心和半径），图中花坛的半径是多少厘米？89.五年级同学做操，按每8人一行，10人一行或12人一行，都正好排成整行而没有剩余，五年级至少有多少人？90.园林工人沿公路一侧种树，每隔3米种一棵，共种了46棵．从第一棵到最后一棵的距离有多远？如果隔5米种一棵，两端都种一棵，要多少棵树苗？91.某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的5/6，则四年级的同学写了多少封信，五年级的同学写了多少封信．92.四、五、六年级共有310人，六年级是五年级的人数的3/4，四年级和五年级的人数比是5：6，四、五、六年级各有多少人？93.一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克．请算一算，油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？94.一批货物计划按5：7分配给甲乙两个运输队．实际乙队运了840吨，完成本车队任务的80%，后因另有任务调走，其余的全部由甲队运完，甲队实际运了多少吨．95.师徒二人共同生产432个零件，4天完成．师傅每天生产60个，徒弟每天生产多少个？（列方程解）96.工人安装水管，头3天安了225米，照这样计算，再安装17天就可把全部水管安装好，安装这批水管共长多少米？（列综合算式）97.甲乙两辆汽车同时从两地相对行驶，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶65千米，5小时后，两车还相距45千米，两地距离是多少？98.师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125个，徒弟每小时加工100个，8小时完成任务，完成任务时，师傅比徒弟共多加工多少个零件？师傅和徒弟共加工多少个零件？99.妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子，裤子的价格是x元，上衣的价格是裤子的3倍．（1）用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱？（2）当x=140时，买上衣和裤子一共花了多少元？100.甲乙两辆公交车同时从富阳出发去上海，全程240米，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车行完全程时，乙车离上海还有多远？参考答案1.分析：由题意可知，把公路的全长看作单位“1”，已经修好了全长的2/5，距离中点还有1.45千米，则1.45千米就占全长的（1/2-2/5），要求这条公路长多少千米，就是求单位“1”的量是多少，根据分数除法的意义，列式解答即可．解答：解：1.45÷（1/2-2/5），=1.45÷1/10，=14.5（千米）；答：这条公路长14.5千米．点评：解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答．2.【答案】（1）624袋；（2）13天【解析】（1）先求每个仓库也就是三个区域，一共堆放多少袋面粉，再求两个仓库一共堆放多少袋面粉。
高斯小学奥数六年级上册含答案第14讲工程问题综合提高
第十四讲工程问题综合提高本讲知识点汇总：1. 工程问题基本公式：工作量=工作效率X工作时间；工作时间=工作量T作效率；工作效率=工作量 T作时间.2. 理解“单位1”的概念并灵活应用；3. 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系；工作量其实是一种分率，利用量率对应可以求出全部工作的具体数量.典型题型1. 基本效率计算：最常见的工程问题，基本思路是根据工作过程计算效率，通过对效率的分析计算时间.（1）基本工程问题：关键在于效率的计算；（2）中途离开或加入型：算清楚每个人工作的时间或合作时间即可；（3）来回帮忙型：先利用每个人都在干活算出总时间，再根据总时间算每个人具体的工作安排；2. 具有周期性的工程问题（1）轮流工作型：先处理合作的整的单位时间工作量，再独做处理零头，即剩余的工作量；（2）间隔休息型：先考虑一个周期各自的工作量，再分段处理；3. 工程问题中的比例（1）正反比的应用：关键要明确“什么是不变的” ，从而知道该用何种比例；（2）效率变化：类似于行程问题中的变速问题，需要从变速点分段计算；4. 水管问题和牛吃草问题（1）牛吃草问题型：设效率，比较总量；（2）水管问题型：注意有“帮倒忙”的水管.例1.生产一批帽子，甲、乙二人合作需15天完成•现由甲先单独工作5天，再由乙单独3工作3天后还剩这批帽子的3没完成•若甲每天比乙少加工4个帽子，则这批帽子共4有多少个？「分析」题中已知甲、乙的工效和，那么就应想办法让甲、乙同时工作，不妨采用假设的工作方式分析题目.练习1、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成•现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天•开始到完工共用了多少天时间？例2. A仓库货物是B仓库的2倍，甲搬运A仓库需要32小时，乙、丙搬运B仓库分别需要24小时和12小时•甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两仓库货物同时搬完•丙帮助甲搬了多少小时？「分析」总的工作量是已知的，工作效率的和也知道，在整个工作的过程中没有人休息，那么，我们可以求出工作时间.练习2、墨莫带着阿呆和阿瓜去割草•单独割完一个草地的草，阿呆需要9个小时，阿瓜需要12个小时，墨莫只需要18个小时就行.现在阿呆和阿瓜各自负责一个大小相同的草地•墨莫先帮助阿瓜，一会去帮助阿呆，最后阿呆和阿瓜一起完成了割草的任务，那么墨莫共帮助阿呆割了多少个小时？例3.小鹿、小羊、小猪三名打字员承担一项打字任务，若由这3人中的某人单独完成全部打字任务，则小鹿需24小时，小羊需20小时，小猪需16小时.(1)如果鹿、羊、猪三人同时打字，那么需要多少小时完成？(2)如果按鹿、羊、猪的次序轮流每人各打1小时，那么需要多少小时完成？「分析」(1)直接计算即可；(2)分析可得每3个小时可以作为一个周期，那么在完成例1.生产一批帽子，甲、乙二人合作需15天完成•现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作的过程中需要多少个整周期哪?练习3、一个水池有两根进水管，单开甲管12小时注满，单开乙管15小时注满，现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开1小时，甲管打开1小时，乙管打开1小时……重复交替下去，那么注满水池共需要多少小时？例4.甲工程队每工作6天必须休息1天，乙工程队每工作5天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需104天（含休息），乙工程队单独做需82天（含休息），如果两队合作，从2012年8月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？「分析」分析可得两个工程队都是每7天为一个周期，那么一个周期内它们完成的工作量分别是多少呢？练习4、姜太公“三天打鱼两天晒网”（打三天鱼休息两天），周文王“四天打鱼一天晒网”，姜太公打满一缸鱼要38天，周文王打满同样的一缸鱼要37天，两人从2012年9月2号开始打鱼，在几月几号可以合打满一缸鱼？1例5. 一批蜘蛛侠模型，做了 -后，提速25%，提前3小时完成任务；如果做了400个模型4后，提速20%，可以提前2小时完成任务，那么这批模型有多少个？「分析」不妨画出一个类似行程问题的线段图来分段分析本题.例6.甲、乙两项工程分别由一、二队来完成•在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要18天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要上升20% •结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？「分析」在解决某些工程问题时列方程是个不错的选择.智慧的结晶——《梦溪笔谈》宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一. 北宋大科学家沈括的名著《梦溪笔谈》中，有10 多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝.沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术. 隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域.所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像. 但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式.沈括经过思考后，发现了正确的计算方法.他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2 个坛子，最下层为纵横各12 个坛子，相邻两层纵横各差 1 坛，显然这堆酒坛共11 层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为3784 6 ，酒坛总数也应是这个数. 显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“ 下宽上宽高6 ”即为110 6 ，酒坛实际数应为3784 110 6 649 .加上去的这一项正是一个体积上的修正项. 在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想.会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲.沈括进一步应用《九章算术》中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式.沈括得出的虽是近似公式，但可以证明，当圆心角小于45°时，相对误差小于2%，所以该公式有较强的实用性. 这是对刘徽割圆术以弦（正多边形的边）代替圆弧思想的一个重要佐证，很有理论意义.后来，郭守敬、王恂在历法计算中，就应用了会圆术.在《梦溪笔谈》中，沈括还应用组合数学法计算得出围棋可能的局数是3361 种，并提出用数量级概念来表示大数3361 的方法.沈括还在书中记载了一些运筹思想，如将暴涨的汴水引向古城废墟来抢救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、运输，最后又将建筑垃圾填河成路的方法来修复皇宫等. 沈括对数的本质的认识也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真数. ”显然他否定了数的神秘性，而肯定了数与物的关系.他还指出：“然算术不患多学，见简即用，见繁即变，乃为通术也. ”作业1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在由两队合作，其间乙队休息了若干天，从开始到完工共用了14天，那么乙队休息了多少天？2. 一项工作由甲先做6小时，再由乙做12小时即可完成，如果甲先做8小时，乙再做6小时也可完成•如果甲先做3小时，则乙还需要做几小时？3. 某工程可由若干台机器在规定的时间内完成. 如果增加2台机器，则需要用规定时间的7 27就可完成；如果减少2台机器，那么就要推迟 -小时完成•问由一台机器完成这项8 3 工程需要多少小时？4. 草场上放有一堆草，并且还有一片草以均匀的速度生长着，如果放养8头牛，则10天可以吃完；如果放养10头牛，则6天可以吃完，那么如果放养15头牛，可以吃几天？5. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时•现有两个相同的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙先帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，那么丙帮助甲几小时，帮助乙几小时？作了 4天，而46 4 30 12，因此要到10月12日方可完工.第十四讲工程问题综合提高例7.答案：240.1详解：由已知条件可知甲乙工作效率和为 ，而甲工作5天加上乙工作3天相当于甲153 1 1乙合作三天后甲又独自工作了 2天，所以甲的工作效率为(1 3) 2 ，进而4 15 40111 1 1可知乙的工作效率为 ，所以这批帽子共有 4 ( ) 240个.15 40 24 24 40例&答案：12例10 . 答案：10月12日详解：在整个过程中甲、乙、丙均没有停止，一直在工作，所以可以从整体上考虑这类 型的题目；3 丄丄 16 24 12小时.1 2 112丄1216小时, 对于A 仓库: 甲搬了16 1，丙帮甲搬了219 3竺；(2) 37详解：三人的工作效率之和为例9.答案：(1)1 24 (1)三人同时工作时所需的时间为 1 20137 240 . 1 1 ) 20 16240 37时，也就是周期是 3小时的周期性合作，且每个周期可完成 3737 3 1 1 6 ,240 40 40 24 301个小时，羊又工作了 |小时， 1 1 2 “小时，30 20 3 所以共需要：6即轮流工作 (2) 丄 24三人依次各做 1小 1137 而 .而20 16 2406个周期后，鹿又工作了219-小时. 3详解：把工程总量看作单位“ 1 ”，因为104 14 6 ,所以甲工作一天可完成1 1____________________________ ________________ ♦6 14 6 90 ' 因为82 7 11 5，所以乙工作一天可完成15 1151.甲乙两人60合作周期性工作,1137天完成的工作量为90 6 60 5 20，则经过6个周期后还剩余的工作量为3 1 1 120 6亦,而甲乙合作一天可完成90 6。
2023年部编人教版六年级数学(上册)期末总复习及答案
2023年部编人教版六年级数学(上册)期末总复习及答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（每题2分，共20分）1、李军参加答题比赛，答对一道得10分，答错一道扣5分，共10道题，他最终得到70分。
那么李军答对（）道。
2、小红1/5小时行3/8千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。
3、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是（）米，它的面积是（）平方米．4、一副羽毛球拍的原价120元，先降价10%，再涨价10%，现价是（）元。
5、甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少（）％，乙数比甲数多（）％。
6、2小时45分＝（）小时 40吨50千克＝（）吨5.05平方分米＝（）平方分米（）平方厘米65000平方米＝（）公顷7、甲商品原价120元，按七折出售，售价是（）元，乙商品降价20％后售160元，原价是（）元。
8、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长（）厘米。
9、一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的（）．10、六年级一共有24名同学体育没有达标，全年级体育达标率是88%，体育达标的同学有（）名。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分）1、在0和-5之间只有4个负数。
（）2、“减少三成”与“打三折”表示的意义相同．（）3、圆的周长和它的直径的比值是3.14．（ ）4、长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算．（ ）5、甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤的人数相同．（ ）三、选择题。
（每题1分，共5分）1、下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）。
A ．收入100元与支出100元B ．盈利500元与亏损500元C ．增产2吨与减产2吨D ．向东走8米与向南走8米2、小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选比例尺( )比较合适．A ．1∶10B ．1∶100C ．1∶10003、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
小学四年级数学创新思维竞赛试题一_附答案一[1]
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一、高斯求和1+ 2+ 3 + 4 + 5…… +50，这一串数中，每两个相邻数的差都相等。
这样的一串数，我们称它为等差数列。
等差数列求和可用下面的公式表示：和=（首项+末项）×项数÷2例1 计算：1+2+3+4+…1998+1999分析这是一个等差数列，首项=1，末项=1999项数=19999。
解原式=（1+1999）×1999 ÷2=2000 × 1999 ÷2=1999000例2 计算：5+8+11+ … +254+257分析这个数列的首项=5，末项=257，公差=3，先求出项数，再求出这个等差数列的和。
解项数=（257-5）÷ 3+1=85原式=（5+257）×85 ÷2 =262 × 85 ÷2=11135试一试：1+2+3+4+5+ …+2000计算：1+2 +3 + 4 …+77+781+3 + 5 + … +97 + 994 + 8 + 12 + …+ 963 + 10 + 17 +…+10115 + 21 + 27 +…＋1011 + 10172．有数组：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……（100，101，102）这100组中的300个数之和是。
3．9个数的平均数是15，其中三个数的平均数是11，其余6个数平均数是。
4．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑，白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子，穿一双鞋，问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？5．某数加7，减8，乘以9，除以10，等于90，这个数是。
6．下面字母代表什么数时，算式成立。
7．将1—6这个数分别填入下图中的六个○内，使得三条直线上的数字的和都相等。
8．一个长方形纸片，用剪刀剪掉一角后，剩下的部分有个角。
9．图中共有个三角形。
10．一幢高楼，小明从一层爬到四层共爬了36级台阶，那么他从一层爬到十层共爬级台阶。
最新小学数学应用题综合训练
最新小学数学应用题综合训练最新小学数学毕业应用题综合训练1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2。
4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。
经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
五年级数学上册应用题相遇问题练习试题
1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。
两地间的铁路长多少千米？2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。
两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？4、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
经过几小时两车相遇？6、两城之间的公路长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。
甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？7、两地间的路程是245千米。
甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。
甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？8、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？10、两地相距330千米。
甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出。
（1）开出后几小时相遇？（2）相遇时两车各行了多少千米？（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.87. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？90. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？小学数学应用题综合训练(10)91. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.94. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？97. 甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？98. 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？99. 有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？100. 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？小学数学应用题综合训练(11)101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？103. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？104. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？108. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？109. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？110. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？小学数学应用题综合训练(12)111. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？112. 有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？113. 一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？114. 有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？115. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。
小学六年级数学上册——工程问题 (附答案)
小学六年级数学上册——工程问题1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
2.在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
基础巩固例题1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。
如果两队同时修，几天能完成？练习1.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。
两个人合作，几小时能完成这份稿件的一半？例题2.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的101，乙单独做4天完成这项工作的51。
甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？练习2.有一堆钢材，甲汽车运这堆钢材的61要2天，乙汽车运这堆钢材的52要10天。
乙汽车独运5天，剩下的钢材由甲、乙两汽车共同来运，这需几天运完？例题3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，甲、乙、丙三队合作需要几天完成？练习3.一项工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。
问甲单独做需要多少天完成？思维拓展例题1.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。
开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。
从工程开始到结束共用了5小时。
问丙队实际做了几小时？练习1.有一批工艺品。
王大妈独自加工要20天完成，李大妈独自加工要30天完成，张大妈独自加工要40天完成。
现在三人合作，王大妈家中有事中间暂停几天，结果用了12天完成。
王大妈中间休息了几天？例题2.一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原来速度继续行驶。