应用光学-第五章
应用光学（applied5
应用光学（applied51、光阑（stop ）：中心在光轴上，垂于光轴放置的开孔屏。
An opening aperture whose center is at the optic axis.2、分类：孔径光阑（aperture stop ）和视场光阑（field stop ）：用于限制光学系统中的光束。
（limit the imaging rays in system.）1）孔径光阑：用于限制轴上物点入射光束大小的光阑定义为孔径光阑。
（the opening inan optical system that limits the amount of light that can be collected . ）入瞳：孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像。
（从物空间看）Entrance pupil:the aperture stop’s image formed by its front optical system.出瞳：孔径光阑经由它后方的光学系统所成的像。
（从像空间看）Exit pupil: the aperture stop’s image formed by its back optica l system. Or the aperture stop ’s image in the image space.性质：入瞳、孔径光阑、出瞳三者之间两两共轭。
意义：轴上物点A 发出的光束，先被入瞳限制，然后充满整个孔径光阑，最后从出瞳边缘出射，会聚到像点A ’。
在一个系统中，孔径光阑不是绝对的，而是事物的相对位置。
The location of the aperture stop is determined by optical structure of the system and the location of the object.主光线（chief ray ）：由轴外一物点发出，并通过孔径光阑中心的光线。
L14-C5-2 视场光阑 渐晕光阑
入窗
像平面
视场光阑 出窗 16
为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、 二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩 小直径的透镜或光孔称为渐晕光阑。
光学系统中还有一种光阑并不限制通过光学系统 参与成像的光束，只对非成像物体射进系统的杂 光起限制作用，称为消杂光光阑。
17
三、两种光阑作用的比较
入瞳
O
A1 A2
入窗
A3
13
这种由轴外点发出充满入瞳的光束中部分光线被其 他光孔遮拦的现象称为轴外点光束的渐晕。 物点离光轴越远，渐晕越大 渐晕系数：被拦掉的 光束在入瞳面上的截 面积与入瞳面积之比。 由A1到A2，渐晕系 数由0到0.5
入瞳
O
A1 A2
入窗
由A2到A3，渐晕系 数由0.5到1
A3
应用光学 Applied Optics
光信息0801-02 2010-2011第一学期
Applied optics
第五章 成像光束选择
2
Applied optics
C5-2. 视场光阑 渐晕光阑
3
§5-3
视场光阑、入射窗、出射窗
• 光学系统的成像范围是有限的。 • 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 • 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的 大小
21
• 孔径光阑与视场光阑
1）孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照度、分 辩率。
2）视场光阑决定视场，即物体成像的范围。
3）孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像
面照度减小，但成像范围不变
4）视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔 径角不变，即像的照度不变。
18
例1： 一薄透镜焦距为100mm，通光口径为40mm，用 作放大镜。如果人眼位于透镜后的50mm的平行光路 中，问人眼能看清的物体范围多大？
应用光学复习提纲-超详细
《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。
通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。
★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。
反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。
★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。
但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。
(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。
负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。
★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。
例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。
解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。
n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。
应用光学第五章
第五章光学系统中的光阑§ 5－1 光阑及其作用在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。
这就是一个如何合理地限制光束的问题。
定义：限制光束通过光学系统的光孔。
组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
分类：（按作用分）● 孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。
（有效光阑）● 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。
● 渐晕光阑：轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为渐晕光阑。
§ 5－2 孔径光阑1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。
2.图示：孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入瞳。
孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出瞳。
3.确定孔径光阑的方法：原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。
1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。
a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。
b）所有孔或框为实物。
c）利用解析法求解像的位置和大小。
2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
例：有两个薄透镜L 1和L 2 ，焦距分别为9090mm mm 和3030mmmm ，孔径分别为6060mm mm 和4040mm mm ，相隔5050mm mm ，在两透镜之间，离L 2为2020mm mm 处放置一直径为1010mm mm 的圆光阑，试对L 1前120120mmmm 处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。
两正薄透镜组L 1和L 2的焦距分别为100mm和50mm，通光口径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透镜L 2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？2）当物体在L 1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？4.说明：1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。
第五章 光阑
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
1、定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径 所拦截的现像，称为“渐晕”；用以产生渐晕效果的光阑， 称为“渐晕光阑”。
有两个渐 晕光阑！
实际上，渐晕现像是普 遍存在的，我们用不着 绝对的消除渐晕。一般 系统允许有50％的渐晕 （拦一半），甚至30％ 的渐晕。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
前面已经说过，用以限制进入系统的成像光束口径的光阑，称为孔径 光阑，与之相关的两个重要概念就是出瞳和入瞳。 一、定义： 1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像。 入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。 2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像。 出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。
目前大部分应用光学教材都直接称视场光阑的像是入（出）射 窗，并没有详解其中理由，以上为本人概括，参考资料为《几 何光学和光学设计》王子余著P85~P86，浙江大学出版社。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
暗角 以及LOMO的暗角艺术效果
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
2、消除渐晕的条件
只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合，出射窗 与像平面重合就可消除渐晕。
例题5-1： 计算判断系统的孔径光阑，并计算入瞳、出瞳 的位置和大小。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
二、主光线、相对孔径 、光瞳数以及数值孔径
1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 主光线是物面上发出的充满光学系统入瞳的成像光束的轴线。
应光习题库(第五章)
光谱线（ 546.1nm）的折射率为 1.6245，利用柯西公式 n a b 求出的对钠 2
光谱线（ 589.3nm ）的折射率为
。（保留到小数点后 4 位）
1.6176 6、某种光学玻璃对 400nm 光波的折射率为 1.63，对 500nm光波的折射率
为
1.58，假定柯西公式 n a b 2
、
、。
40lx, 10lx, 4.4lx
2、发光强度为 100cd 的白炽灯泡照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向距离为 3m，
则与光线照射方向相垂直的墙壁上光照度为
，若墙壁的漫反射系数为
0.7，则墙面上的光出射度为
，墙壁的光亮度值为
。（保留到小
数点后 2 位）
11.11lx, 7.77lx, 2.48cd/m2 3、一个氦氖 激光器 ，发射波长为 6.328 ×10-7m 的激光束， 光谱光视效率
lx。
50
11、在暗视觉的情况下，人眼最敏感的光的波长要比明视觉时要
。
长
12、在明视觉时，相同功率的蓝光与黄光，人会感觉 黄光
的功率更大。
13、透射光学材料主要分为三大类，即光学晶体、光学塑料和光学
。
玻璃
14、无色光学玻璃可以分为冕牌玻璃和
。
火石玻璃
15、表达式 ν=(nD-1)/ ((nF-nC)描述的是光学玻璃在可见光波段的 阿贝
的辐通量是
，如果射在一个屏幕上，则屏幕上一分钟所接收的辐射能
为
。（保留到小数点后 2 位）
15.13W, 907.76J 5、已知一个 6V、15W 的钨丝灯泡发光效率为 14lm/W，该灯泡与一聚光镜联用， 灯丝中心对聚光镜所张的孔径角 u≈sinU=0.25，若灯丝可看做是各向均匀发光的
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
《应用光学》总结
1 1 1 1 n( - ) = n' ( - ) = Q r l r l'
阿贝不变量,用Q表示.说明一折射球面的物空间 和像空间的Q值是相等的
n' - n n' u' - nu = h r
近轴光经球面折射前,后的u和u′ 角的关系
3
Applied Optics
折射球面物,像位置l和l′ 之间的关系,称为单个☆ 折射球面的物像位置公式.
自备铅笔,作图题一律用铅笔作答! 自备铅笔,作图题一律用铅笔作答! 试卷用黑色钢笔或签字笔作答! 试卷用黑色钢笔或签字笔作答
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Applied Optics
《应用光学》答疑时间安排
时间:1月14日晚上 日晚上7:00-9:00 时间: 月 日晚上 地点:科研楼313信息光学教研室 地点:科研楼 信息光学教研室
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Applied Optics
第八章 像差 七种像差的形成原因,表现形式,对成像的影响. 如何减小像差(球差,慧差等) 系统分辨率
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Applied Optics
考试类型
填空( 填空(约38分) 分 简答题( 简答题(约16分) 分 作图题( 理想光学系统成像,平面镜棱 作图题(约18分,理想光学系统成像 平面镜棱 分 理想光学系统成像 镜系统成像方向,棱镜的选择 棱镜的选择) 镜系统成像方向,棱镜的选择) 折射球面焦距, 证明或计算题 (约28分,折射球面焦距,成像 约 分 折射球面焦距 成像; 双光组组合的焦点位置,焦距 主点位置;望远镜 焦距,主点位置 双光组组合的焦点位置 焦距 主点位置 望远镜 视放大率,显微镜 孔径光阑,视场光阑的确定 显微镜;孔径光阑 视放大率 显微镜 孔径光阑 视场光阑的确定)
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A
F1,F2
D2
D3
L1
2018/11/11
d1
d2
10
哈工大测控技术与质量工程研究所
1、图解法 为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们 全部成像到物空间去。 D3 '
D1
D2
D2 '
D3
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由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所 对应的光阑即为孔径光阑。
33.33 tgu 3 0.0952 350
• u2 为最小，说明光阑像D2‘ 限制了物点的物 方孔径角，故透镜2的镜框为孔径光阑。
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• 将孔径光阑Q1Q Q2通过其前面的透镜成像到物空间去， 则其像P1PP2 就决定了光学系统的物方孔径角U。
当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：
⑴：各个光学孔径成像到物空间； ⑵：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角； ⑶：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。 确定方法可以通过图解法，也可以通过解析法。
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例
已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距 f1′= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm；透镜2的焦距f2′= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm，它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。物点A的位置L1 = -200mm，试确定该光组中， 哪一个光孔是孔径光阑。
L1
L2
P1
Q
-U -y
Q Q2
U'
y'
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U— 物方孔径角
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孔径光阑
P2
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• 孔径光阑被其前面的光组在光学系统物空 间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳。 入射光瞳
L1 L2
P1
Q
-U -y
Q Q2
U'
y'
P
U— 物方孔径角
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孔径光阑
P2
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• 孔径光阑Q1QQ2被其后面的透镜（光组）在像空间所成的像P1' P'P2' 称为出射光瞳，简称出瞳，其决定了系统像方孔径角U'
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D1
F1,F2
D2
D3
d1
d2
2、因为 f1’= - f1 =100mm，l 2’ = 20mm，利用 高斯公式：
1 1 1 l2 ' l2 f1 '
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1 1 1 20 l2 100
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l2 25mm
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•
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• 消杂光光阑
• 这种光阑不限制通过光学系统中的成像光 束，只限制那些从非成像物体射来的光、 光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反 射的光等，这些光阑称为消杂光光阑。
物镜
消杂光光阑
分划板
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§5-2 孔径光阑、入瞳、出瞳
一、孔径光阑的确定
l3 150mm
y3 33.33mm
D’1 D’2
D’3
25mm 200 mm
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150 mm
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• 物点A对光阑D1’ 的张角 • 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角
D1 20 tgu1 0.1 200 200
18.75 tgu 2 0.0833 225
y2 ' l2 ' 20 0.8 y2 l2 25
15 y2 18.75mm 0.8
• 3. 再求光阑3被前面光组所成的像。 • 必须注意：为了求得光阑3在物空间的像，要使它 分别对透镜1、2成像。
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同理，求得光阑3在物空间的像
D’3
D’1 D’2
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2、解析法：
• 解：1.由于透镜1的前面没有任何光组，所以 它本身就是在物空间的像。
透镜2 在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左， 属于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路 导出，符号规则也由正光路规定，不可随便用于反 光路。 方法：认为透镜2是像，求物。
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光阑在光学系统中的作用：
• 决定像面的照度。 • 决定系统的视场。
• 限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量 • 拦截系统中有害的杂散光。 • 光阑是实际光学系统成满意（完善） 像必不可少的零件。
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• 光阑按上述的作用分为： • • •
孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑 消杂光光阑
孔径光阑：它是限制轴上物点成像光束
立体角（锥角）的光阑。
也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像 平面照度）作用的光阑。
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• 视场： • 物平面或物空间能被光学系统成像的 最大范围称为视场。 • 视场光阑 • 限制物平面或物空间能被光学系统成 像的最大范围的光阑称为视场光阑。
• 装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边缘就 是限制光束的光孔，这个光孔对光学零件来 说被称为“通光孔径”
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• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、 棱镜框）或者人为设置的装置限制 了成像光束的大小，光学中这种限
制成像光束的光孔称为光阑。
• 有些光孔的大小是可变化的，这种 光阑称为“可变光阑”
• 组成光学系统的所有零件都有一定的 尺寸大小 • 前面的研究没有对光学零件的大小加以 限制 • 实际的光学系统除了应满足前述的物象 共轭位置关系和成像放大率的要求外， 还要有一定的成像范围
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§5-1 光阑及其作用
• 由一点发出能进入透镜或光学系统的光束， 其立体角大小决定于透镜的直径
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•
渐晕 • 由于轴外点成像光束部分被遮挡，造 成像的边缘部分亮度比像平面中心暗， 这种现象叫渐晕。 渐晕光阑 • 光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光阑的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
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