北京西城外国语学校初一分班考试数学二
【最新】北京市西城外国语学校2019-2020学年度第二学期+初一数学期中试题及答案.doc
1北京市西城外国语学校2019-2020学年度第二学期初一数学期中试卷班级姓名学号成绩A 卷（满分100分）一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如果点p （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（）A.y ＞ 0B.y ＜ 0C.y ≥ 0D. y ≤ 02．如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是( )．A ．－2＜x ＜4 B.－2＜x ≤4C.－2≤x ＜4D.－2≤x ≤43．下列说法中, 正确的是()A ．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是 4 C ．64的立方根是4 D．332的立方根是324．若a ＜b ，则下列结论正确的是（）A. －a ＜－b B.a 2＞b 2 C.1a ＜1b D.a 3＞b35．有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确．．的命题是（）．A ．①② B ．①④ C ．②③ D．③④6．在平面直角坐标系xoy 中，若点p 在第四象限，且点p 到x 轴的距离为1，到y 轴2的距离为5，则点p 的坐标为（）．A ． (1,5 ) B． (1,5) C． (1,5) D． (5,1)7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。
如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）. A. 30° B. 25°C. 20°D. 15°8．60的估算值为（）A.6<60<5.6 B.7605.6 C. 5.7607 D.5.7<60< 89．如图，下列四个条件：①BD AC ; ②∠DAC∠BCA ;③∠ABD ∠CDB ; ④∠ADB∠CBD ，其中能判断AD //BC 的有（）.A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③④10. 对于不等式组bxa x （a 、b 是常数），下列说法正确的是（）A.当a <b 时无解B.当a ≥b 时无解C.当a ≥b 时有解D.当b a时有解二、填空题（本题共9个小题，11----16题每小题3分，17、18、19每小题2分，共24分）11．计算：2)3(132= .12．在0, 3.14159,3, 2,722,39, 0.7,24中, 无理数是 .13. 若直线CD AB ,相交于O ，∠AOC 与∠BOD 的和为200°，则∠AOD 的度数为 .14.将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于．DCBA3DBEA CO15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：。
北京外国语大学附属外国语学校新初一分班数学试卷含答案
北京外国语大学附属外国语学校新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．如果a—2b＝0（a、b均不为0），那么a和b（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定2．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。
A．1 B．2 C．3 D．63．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（）。
A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。
这个三角形是（）。
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案5．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。
A．表面积一样大B．甲的表面积大C．乙的表面积大D．无法比较6．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治7．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了45．下列说法错误的是（）.A．还剩15B．还剩1千克的85C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶129．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了B．没有变C．提高了D．不确定10．下面说法中，正确的有（）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①②B．①②③C．②③④D．②③二、填空题11．在括号里填上适当的数。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷3套(含解析)
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷（卷一）一、选一选（满分16分）1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A ．3B ．6C ．27D ．362．如图图形旋转后会形成图形( )。
A ．B ．C ．3．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（ ）。
A ．B ．C ．2396：＝：2:36:93269：＝：4．最简比的前项和后项一定是（ ）。
A ．奇数B ．偶数C ．互质数5．下图所示图形绕点O 顺时针旋转90度得到的图案是（ ）。
A ．B ．C ．D ．6．把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
．．．．（2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？（3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525km要用多长时间？答案1．C2．C3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D9．30 27010．6280cm 211．2∶112．5和21 3和3513．绕点A 按逆时针方向旋转90°得到图②14．12015．反 正16．10∶7 正17．×18．×19．√20．×21．178.98cm 23.14×3×2×6.5＋3.14×32×2＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2＝122.46＋56.52＝178.98（cm 2）22．x ＝5；x ＝0.02；x ＝4.76＝x6 2.53解：3x ＝2.5×63x ＝15x ＝15÷3x ＝5∶x＝5∶0.414圆柱的高是6厘米，底面直径3厘米圆柱体积：3.14×（3÷2）2×6＝3.14×2.25×6＝7.065×6＝42.39（立方厘米）答：这个圆柱的体积是42.39立方厘米。
2014-2015学年北京市西城外国语学校初一第二学期期中数学试题
北京市西城外国语学校2014——2015学年度第二学期初一数学期中练习试卷2015.4.29班、姓名、学号、成绩试卷总分120分考试时间100分钟A 卷满分100分一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（）．A ．16的算术平方根是-4B ．25的平方根是5C ．-27的立方根是-3D ．1的立方根是1±2. 利用数轴确定不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是（）．3.如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）． A ．∠C =∠ABE B ．∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABC D ．∠A =∠ABE4. 若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若 ∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是（）．A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°6. 若a <b ，则下列不等式中，不一定成立的是（）．第5题图第3题图B CAEDA ．－4＋a <－3＋bB ．a －3<b －3C ．a 2<b 2D ．－2a >－2b7.若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是（）．A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3) 8. 下列命题中，真命题是（）． ①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a //b ，b //c ，则a //c ； ③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④9. 如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是1点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（）． A．1B．2C1 D110.将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图1）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ’处，折痕为EG （如图2）；再展平纸片（如图3）. 则图3中∠α的度数是（）．图1图2图3A ．20°B ．22.5°C ．25°D ．45°二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分） 11. 在17，π，0.3. 12. 如果2(1)3x -的值是非负数，则x 的取值范围是.13. 如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，第9题图如果∠1=115°，那么∠2的度数是.14. 若22536x =，则x =.15. 若点P (m -2，13+m )在y 轴上，则P 点坐标为.16. 如图，直角三角形ABC 的周长为100，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC 平行（或重合），则这5个小直角三角形的周长之和是.17. 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则 ∠ABC ＋∠BCD ＝________度. 18.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则ab 的值为.三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分） 19. 计算： （1（2）2-+20. 解不等式：73[2()]42x x x --≥，并把它的解集在数轴上表示出来.21. 求不等式组3445121123x x x x +>+⎧⎪--⎨-<⎪⎩的整数解.四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22.按要求作图并填空.第17题图A第16题图CAB如图，点D 在△ABC 的边AB 上，且∠ACD =∠A ． （1）过D 作DE ∥AC ，交BC 于点E ； （2）在（1）的条件下，求证∠BDE =∠CDE ． 证明：∵DE ∥AC ∴∠ACD =∠（） ∠A =∠（）∵∠ACD =∠A （已知） ∴∠BDE =∠CDE （）23.xy 的立方根.24. 已知：关于x ，y 的方程组32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，m 为何值时，方程组的解x ＞y ？25. 已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠2. 求证∠BAC =∠DGC .五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）26. 列不等式解应用题.某高速路正在紧张地施工，现有大量沙石需要运输．“益安”车队现有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆（可以只增购一种），车队有多少种购买方案，请你一一写出.27.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB ，CD 的内部，则∠BPD ，∠B ，∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；ABC E DG21F（2）在图a 中，将直线AB 绕点B 逆时针旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图b ，则∠BPD ，∠B ，∠D ，∠BQD 之间有何数量关系？请证明你的结论； （3）根据（2）的结论，求图c 中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E+∠F 的度数.B 卷满分20分本卷共3道题，第1题6分，第2、3题每题7分，共20分. 一、填空题（本题6分） 1. 按如下规律摆放三角形， ……则第9堆三角形的个数为__________；从第______堆开始，三角形的个数多于100个. 二、解答题（本题共14分，每小题7分） 2. 阅读下列材料：解答“已知x ﹣y =2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法： 解：∵x ﹣y =2，∴x =y +2又∵x ＞1，∵y +2＞1．∴y ＞﹣1． 又∵y ＜0，∴﹣1＜y ＜0．…① 同理得：1＜x ＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2 ∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2 请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是.（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）. 3. 如图1，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点， C (0，-2)，D (-3，-2).（1）AB ，CD的位置关系为；△BCD 的面积为；（2）如图2，若AC⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与图bCDBQP图aAC BDPFCAEB图c∠CQP 的大小关系，并证明你的结论；（3）如图3，若∠ADC =∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，EABC∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.北京市西城外国语学校2014——2015学年度第二学期初一数学期中练习答案2015.4.29A 卷图1图2图3一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分）11.π 12.1≤x ，13. 85°， 14.65±， 15.（0,7） 16. 100， 17. 270，18.12-三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分） 19．（1）解：原式=4×5()4-+2 …………3分 = -3 …………4分（2）解：原式23=+…………………2分5=．…………………4分20.解：3[27]4x x x -+≥．…………………1分 36214x x x -+≥．…………………2分721x -≥-．…………………3分3x ≤．…………………4分不等式的解集在数轴上表示………5分21. 解：由①得：x <-1 …………………1分由②得：3(x -1)-2(2x -1)<6 …………………2分x >-7 …………………3分∴-7 <x <-1 …………………4分 ∴整数解为：x = -6，-5，-4，-3，-2………5分四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22.（1）作图……………………………………………1分 （2）CDE （两直线平行，内错角相等）……………………3分 BDE （两直线平行，同位角相等）……………………5分 （等量代换）……………………………………………6分230=∴{20240x y x +-=+=………………………2分 ∴{24x y =-=………………………4分2-………………………5分24. 解：由题意得35x m y m =-⎧⎨=-+⎩…………………2分∵x ＞y∴m -3>-m +5…………………3分m >4…………………5分25. 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴∠ADB =∠EFB =90°……………………………1分 ∴AD ∥EF ……………………………2分 ∴∠1=∠BAD ……………………………3分 ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠BAD∴AB ∥DG ……………………………4分∴∠BAC =∠DGC ……………………………5分五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）26.解：设载重量为8吨的卡车增加了x 辆. …………………………………………1分8(5+x )+10(7+6-x )>165 …………………………………………2分52x <…………………………………………3分 ∵x ≥0且为整数，∴x =0，1，2 ；…………………………………………4分 ∴6-x =6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． ……………5分27. （1）结论：∠BPD =∠B +∠D .…………………………………………1分 证明：延长BP 交CD 于点E ， ∵AB ∥CD . ∴∠B =∠BED .∵∠BPD =∠BED +∠D ，AE DG 21F∴∠BPD=∠B+∠D. …………………………………………3分（2）结论：∠BPD=∠B+∠D+∠BQD. …………………………………………4分证明：延长BP交CD于点E，∵∠BED=∠B+∠BQD，∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.…………………………………………5分（3）解：由（2），∠1=∠B+∠E+∠F.又∵∠1=∠2.∴∠2=∠B+∠E+∠F.∵∠A+∠C+∠D+∠2=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．………………………………6分B卷1. 29，33（每空3分）2. 解：（1）1＜x+y＜5………………………………………………3分（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，………………………………………………4分又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①…………………………………5分同理得：a+1＜x＜﹣1，…②…………………………………6分由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．………………………7分3.（1）AB∥CD，3 ………………………………………………2分（2）结论：∠CPQ＝∠CQP………………………3分证明：∵B Q为∠CBA的平分线∴∠CBQ＝∠ABQ∵AC⊥BC∴∠BAC+∠ABC＝90°∵CO⊥AB∴∠BCO+∠ABC＝90°∴∠BAC＝∠BCO………………………4分∵∠CPQ＝∠CBQ+∠BCO，∠CQP＝∠ABQ+∠BAQ FC AE21B∴∠CPQ＝∠CQP………………………5分（3）结论：不变化证明：∵AB∥CD∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3∴122FAC ∠=∠∵CE平分∠ACB∴142ACB ∠=∠∵∠F AC=∠ABC+∠ACB ∴∠ABC=∠F AC-∠ACB ∵∠2＝∠E+∠4∴∠E＝∠2-∠4=1()2FAC ACB∠-∠=12ABC∠∴12EABC∠=∠………………………7分。
【分班考试卷】人教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷(二)含答案与解析.docx
人教版2021年秋季七年级新生入学分班考试卷（二）数学试题（考试时间：90分钟 满分：100分）如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）下列各式变形正确的是（）5.某人在点A 处看点3在北偏东40。
的方向上，看点。
在北偏西35的方向上，则ZS4C 的度 数为（）A. 65B. 75。
C. 40。
D. 356. 一组数最大值和最小值相差30,若组距为4,则应分（ )A. 6组B. 7组C. 8组D. 9组学校:.班级:考号:得分:一、选择题（本大题共10小题，每题2分, 满分20分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ A.2-i = o xB. %2 =1C.2. 下列几种说法中，正确的是（ A. 。
是最小的数B. 最大的负有理数是-1C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 。
没有倒数A. B. 如果 x —3 = y — 3,那么 x — y = —6 C.如果L X = 6,那么x = 32D. 如果x —3 = y,那么x=y + 33.C.4.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则 只有1人不能上车，有下列四个等式: ©40/?z +10 = 43m-1,②,④ 40m+10 = 43m +1,其中符合题意的是（ ）10. 下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等.②若a, b 互为相反数，则?=-1.③如果a 大于b,那么a 的倒数小 b于b 的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x 2 - 2x - 33X 3+25是五次四项.⑥两 个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的 任何次幕都是正数，负数的任何次幕都是负数. A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分） 11. 先阅读资料，再填空.美国约翰斯•霍普金斯大学：截至北京时间2020年8月28日6时，全球新冠确诊病例达242907007. r i 2 — 0 3 r将方程—=1+ • M •-中分母化为整数，正确的是（）0.3 0.2 A. 10x . , 12-3x——= 10 + ----------3 2 x . … 1.2-0.3xB. - = 10 + -----------------3 2 C. 10x , 12-3x——=1 + -----------3 2x , 1.2-0.3xD. - = 1 +-----------------3 28. 如图，将长方形纸片/时的角疗&着涉折叠（点碓庞上，不与H c 重合），使点c 落在长方 形内部点E 处，若F 肝分/BFE,则ZGF/^J 度数。
北京外国语大学附属外国语学校数学新初一分班试卷含答案
北京外国语大学附属外国语学校数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm 表示实际长度1mm ，这张精密零件图纸的比例尺就是（ ）． A ．10:1B ．1:10C ．100:1D ．1:1002．一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、b 分米、h 分米．如果高增加2分米，体积比原来增加（ ）立方分米． A ．2abB ．2abhC ．()2h ab +D ．22abh +3．如图，线段OA 和线段BC 分别是圆的半径和直径，已知线段OA 长5厘米，若一只蚂蚁从B 点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C 点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A ．5×2B ．5πC ．1(5)2π4．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（ ）。
A ．没有对称轴 B ．有一条对称轴C ．有两条对称轴D ．有三条对称轴5．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（ ） A ．圆柱体大B ．正方体大C ．一样大D ．无法判断6．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（ ）个。
A ．1B ．2C ．3D ．47．下面说法错误的是（ ）。
A ．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B ．真分数小于1，假分数大于1C ．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D ．三角形的面积一定，底和高成反比例8．x 是奇数，y 是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（ ）。
A ．3x ＋yB ．2x ＋yC ．2（x ＋y ）9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（ ） A ．110％B ．90％C ．100％D ．99％10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．A．30 B．32 C．34 D．36二、填空题11．3时15分＝（______）时 225公顷＝（______）平方米十12．519的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
2015北京市西城外国语学校初一(下)期中数 学
2015北京市西城外国语学校初一（下）期中数 学班、姓名 、学号 、成绩试卷总分120分 考试时间100分钟A 卷 满分100分一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ）．A ．16的算术平方根是 -4B ．25的平方根是5C ．-27的立方根是 -3D ．1的立方根是1± 2. 利用数轴确定不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是（ ）．3. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）． A ．∠C =∠ABE B ．∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABC D ．∠A =∠ABE4. 若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若 ∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是（ ）．A ．35°B ．55°C ．70°D ．110° 6. 若a <b ，则下列不等式中，不一定成立的是（ ）．A ．－4＋a <－3＋bB ．a －3<b －3C ．a 2<b 2D ．－2a >－2b7. 若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是（ ）．A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3) 8. 下列命题中，真命题是（ ）． ① 相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a //b ，b //c ，则a //c ； ③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④第5题图第3题图B CAED9. 如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是1和2，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ ）．A ．221-B ．222-C ．21-D ．21+10. 将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图1）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ’处，折痕为EG （如图2）；再展平纸片（如图3）. 则图3中∠α的度数是（ ）．图1 图2 图3 A ．20° B．22.5° C．25° D．45°二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分） 11. 在17，π，0.3，10，327这五个实数中，无理数是 . 12. 如果2(1)3x -的值是非负数，则x 的取值范围是 . 13. 如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=115°，那么∠2的度数是 . 14. 若22536x =，则x = .15. 若点P (m -2，13+m )在y 轴上，则P 点坐标为 .16. 如图，直角三角形ABC 的周长为100，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行（或重合），则这5个小直角三角形的周长之和是 .17. 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则 ∠ABC ＋∠BCD ＝________度.18. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为 .三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分）19. 计算：第17题图AC1B 22第9题图 第16题图CAB第13题图130°2（1）()2312516264⨯-+- （2）245359-+-20. 解不等式：73[2()]42x x x --≥，并把它的解集在数轴上表示出来.21. 求不等式组3445121123x x x x +>+⎧⎪--⎨-<⎪⎩ 的整数解.四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22. 按要求作图并填空.如图，点D 在△ABC 的边AB 上，且∠ACD =∠A ． （1）过D 作DE ∥AC ，交BC 于点E ； （2）在（1）的条件下，求证∠BDE =∠CDE ． 证明：∵DE ∥AC∴∠ACD =∠ （ ） ∠A =∠ （ ） ∵∠ACD =∠A （已知）∴∠BDE =∠CDE （ ）23. 已知：2x y +-与24x +互为相反数，求xy 的立方根.24. 已知：关于x ，y 的方程组32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，m 为何值时，方程组的解x ＞y ？25. 已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠2. 求证∠BAC =∠DGC .五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）ABC E DG21FB DCA26. 列不等式解应用题.某高速路正在紧张地施工，现有大量沙石需要运输．“益安”车队现有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆（可以只增购一种），车队有多少种购买方案，请你一一写出.27. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB ，CD 的内部，则∠BPD ，∠B ，∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图a 中，将直线AB 绕点B 逆时针旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图b ，则∠BPD ，∠B ，∠D ，∠BQD 之间有何数量关系？请证明你的结论； （3）根据（2）的结论，求图c 中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E+∠F 的度数.B 卷 满分20分本卷共3道题，第1题6分，第2、3题每题7分，共20分. 一、填空题（本题6分） 1. 按如下规律摆放三角形，……则第9堆三角形的个数为__________；从第______堆开始，三角形的个数多于100个. 二、解答题（本题共14分，每小题7分） 2. 阅读下列材料：解答“已知x ﹣y =2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法： 解：∵x ﹣y =2，∴x =y +2又∵x ＞1，∵y +2＞1．∴y ＞﹣1． 又∵y ＜0，∴﹣1＜y ＜0． …① 同理得：1＜x ＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2 ∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2 请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是 .图bCDBAQP图aA C BDPFDCAEB 图c（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）. 3. 如图1，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点， C (0，-2)，D (-3，-2).（1）AB ，CD 的位置关系为 ；△BCD 的面积为 ； （2）如图2，若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与 ∠CQP 的大小关系，并证明你的结论；（3）如图3，若∠ADC =∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，EABC∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.xy CBDAO图1xyCBAP QO D 图2xyCBAEDO 图3数学试题答案A 卷一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADDCCBDAB二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分） 11. π，10， 12. 1≤x ， 13. 85°， 14. 65±， 15.（0, 7） 16. 100， 17. 270， 18. 12-三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分）19．（1）解：原式=4×5()4-+2 …………3分= -3 …………4分（2）解：原式452353=-+- …………………2分755=-． …………………4分20. 解：3[27]4x x x -+≥． …………………1分36214x x x -+≥． …………………2分 721x -≥-． …………………3分3x ≤． …………………4分不等式的解集在数轴上表示 ………5分21. 解：由①得：x < -1 …………………1分由②得：3(x -1)-2(2x -1)<6 …………………2分x > -7 …………………3分∴ -7 < x < -1 …………………4分 ∴整数解为：x = -6，-5，-4，-3，-2 ………5分四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22.（1）作图 ……………………………………………1分（2）CDE （两直线平行，内错角相等） ……………………3分BDE （两直线平行，同位角相等） ……………………5分 （等量代换） ……………………………………………6分23．解：∵2240x y x +-++=∴{20240x y x +-=+= ………………………2分 ∴{24x y =-= ………………………4分∴3382xy =-=- ………………………5分24. 解：由题意得 35x m y m =-⎧⎨=-+⎩…………………2分∵x ＞y∴ m -3>-m +5 …………………3分m >4 …………………5分25. 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴∠ADB =∠EFB =90° ……………………………1分 ∴AD ∥EF ……………………………2分 ∴∠1=∠BAD ……………………………3分 ∵∠1=∠2∴∠2=∠BAD∴AB ∥DG ……………………………4分∴∠BAC =∠DGC ……………………………5分五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）26. 解：设载重量为8吨的卡车增加了x 辆. …………………………………………1分8(5+x )+10(7+6-x )>165 …………………………………………2分 52x <…………………………………………3分∵x ≥0且为整数，∴x =0，1，2 ； …………………………………………4分 ∴6-x =6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． ……………5分27. （1）结论：∠BPD =∠B +∠D . …………………………………………1分 证明：延长BP 交CD 于点E ， ∵AB ∥CD . ∴∠B =∠BED .∵∠BPD =∠BED +∠D ，∴∠BPD =∠B +∠D . …………………………………………3分（2）结论：∠BPD =∠B +∠D +∠BQD . …………………………………………4分 证明：延长BP 交CD 于点E ，∵∠BED =∠B +∠BQD ，∠BPD =∠BED +∠D ，∴∠BPD =∠BQD +∠B +∠D . …………………………………………5分（3）解：由（2），∠1=∠B +∠E +∠F .又∵∠1=∠2.∴∠2=∠B +∠E +∠F .∵∠A +∠C +∠D +∠2=360° ∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E+∠F =360°． ………………………………6分B 卷1. 29， 33（每空3分）ABC E DG 21F F DC AE21B2. 解：（1）1＜x+y＜5 ………………………………………………3分（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，………………………………………………4分又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①…………………………………5分同理得：a+1＜x＜﹣1，…②…………………………………6分由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．………………………7分3.（1）AB∥CD，3 ………………………………………………2分（2）结论：∠CPQ＝∠CQP………………………3分证明：∵B Q为∠CBA的平分线∴∠CBQ＝∠ABQ∵AC⊥BC ∴∠BAC+∠ABC＝90°∵CO⊥AB∴∠BCO+∠ABC＝90°∴∠BAC＝∠BCO………………………4分∵∠CPQ＝∠CBQ+∠BCO，∠CQP＝∠ABQ+∠BAQ∴∠CPQ＝∠CQP………………………5分（3）结论：不变化证明：∵AB∥CD∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3∴122FAC ∠=∠∵CE平分∠ACB∴142ACB ∠=∠∵∠FAC=∠ABC+∠ACB ∴∠ABC=∠FAC-∠ACB ∵∠2＝∠E+∠4∴∠E＝∠2-∠4=1()2FAC ACB∠-∠=12ABC∠∴12EABC∠=∠………………………7分xyCBAEDF4321O。
(小升初)北京市西城区2023年数学升学分班考模拟试卷(卷一卷二)含答案
（小升初）北京市西城区2023年数学升学分班考模拟试卷（卷一）一、选一选(共20分)1．某公司对一批新产品进行检测，其中48个合格，2个没有合格，这批新产品的合格率是（）。
A．4%B．96%C．48%D．98%2．已知a×75＝b÷120%＝c×40%＝1（a、b、c均没有为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。
A．a B．b C．c D．无法判断3．果园里有梨树和苹果树共420棵，梨树的棵数是苹果树的40%，求苹果树有多少棵列式没有正确的是（）。
A．解：设苹果树为x棵。
列式为：x＋40%x＝420B．420÷（1＋40%）C．420×4010040＋D．420×10010040＋4．做一个无盖的圆柱形桶用多少铁皮，就是求圆柱的（）。
A．侧面积B．底面积C．侧面积＋1个底面积D．侧面积＋2个底面积5．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
A．5B．15C．456．六（一）班人数的23等于六（二）班人数的34，六（一）班和六（二）班人数之比是（）。
A．23:34B．9∶8C．8∶97．圆的周长与下面哪种量成正比例关系（）。
A．圆的面积、圆周率B．圆的半径、圆的直径C．圆周率、圆的面积D．圆的直径、圆周率8．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。
照这样行完全第1页/总8页程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（）。
A ．设还需要x 小时。
7202409x=B ．设还需要x 小时。
9240720x=C ．()2407209÷÷D ．()9720240÷÷9．下列各式（a 、b 均没有为0），a 和b 成反比例的是（）。
A ．85ba ⨯=B ．113a b⨯=C ．25a b-=10．下面表述正确的有（）句。
①一个数没有是正数就是负数。