沪科版八年级上 第十三章 一次函数单元测试题(含答案)
第十三章 一次函数单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各函数中,x 逐渐增大y 反而减少的函数是( )
A .13y x =-
B .13y x =
C .41y x =+
D .41y x =-
2.下面哪个点不在函数23y x =-+的图象上( )
A .(-5,13)
B .(0、5,2)
C .(3,0)
D .(1,1)
3.已知直线y =x +b ,当b <0时,直线不经过( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 4.直线y =kx 过点(3,4),那么它还通过点( )
A .(3,-4)
B .(4,3)
C .(-4,-3)
D .(-3,-4)
5.一次函数y =kx +b 的图象经过点(2,1)和点(0,3),那么这个函数表达式为( )
A .132y x =-
B .y =-x +3
C .y =3x - 2
D .y =-3x +2
6.如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限,则有( )
A .k >0,b >0
B .k >0,b <0
C .k <0,b <0
D .k <0,b >0
7.关于正比例函数y =-2x ,下列结论中正确的是( )
A .图象过点(-1,-2)
B .图象过第一、三象限
C .y 随x 的增大而减小
D .不论x 取何值,总有y <0
8.已知一次函数y =kx -k ,若y 随x 的增大而减小,则该函数的图象经过( )
A .第一、二、三象限
B .第一、二、四象限
C .第二、三、四象限
D .第一、三、四象限
9.汽车由重庆驶往相距400千米的成都.如果汽车的平均速度是100千米/小时,那么汽车
距离成都的路程s (千米)与行驶时间t (小时)的函数关系的图象表示为( )
A. B. C. D.
10.甲、乙两人赛跑,所跑路程与时间的关系如图2所示(实线为甲的路程与时间的关系图
象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是( )
A .这是一次1500m 赛跑
B .甲、乙两人中先到达终点的是乙
C .甲、乙同时起跑
D .甲在这次赛跑中的速度为5m/s
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.已知函数(1)1y k x k =++-,当k 时,它为一次函数,当k 时,它为
正比例函数.
12.直线1y x =+与直线22y x =-的交点坐标是 .
13.一次函数1y x =-+的图象经过点P (m ,m -1),则m = .
14.A ,B 两地的距离是160k m ,若汽车以平均每小时80k m 的速度从A 地开往B 地,则汽
车距B 地的路程y (k m )与行驶的时间x (h )之间的函数关系式为 .
15.一次函数y kx b =+中,y 随x 的增大而减小,且kb >0,则它的图象一定不经过第
象限.
16.直线y kx b =+过点(2,-1),且与直线132y x =
+相交于y 轴上同一点,则其函数表达式为 .
17.某一次函数图象过点(-1,5),且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大,请你写
出一个符合上述条件的函数表达式 .
18.若三点A (0,3),B (-3,0)和C (6,y )共线,则y =
三、解答题(本题共58分,19题10分,20题11分,21题12分,22题12分,23题13分)
19.如图3所示,直线m 是一次函数y =kx +b 的图象.
(1)求k 、b 的值;(2)当12
x =时,求y 的值;(3)当y =3时,求x 的值.
20.某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均
每生产一件产品有0、5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再
排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元.
(1)求出y与x的函数关系式(纯利润=总收入-总支出);
(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.
21.某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价九折付款。
若某班需购8个书包,文具盒若干个(不少于8个),如果设购文具盒数为x(个),付款为y(元).
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式;
(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象.
22.如图4,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点(3,4),且OA=OB.求:(1)这两个函数的表达式;(2)△AOB的面积S.
23、甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用数轴表示这条公
路,原点O为零千米路标,如图4(1)所示,并作如下约定:(1)速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度v<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止;
(2)纵坐标s>0,表示汽车位于原点右侧;纵坐标s<0,表示汽车位于原点左侧;纵坐标s=0,表示汽车位于原点,遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图4(2)所示。
①由图象、确定甲、乙两车的行驶方向,速度的大小及出发前两车的位置
②甲、乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置,如不能相遇,请说明理由。
参考答案
一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.C 10.C 二、11.≠-1,=1
12.(3,4) 13.1
14.16080y x =-
15.一 16.23y x =-+
17.6y x =+(答案不惟一)
18.9
三、19.(1)1133
k b ==,; (2)12
y =; (3)由11333
x =+,得x =8. 20.(1)198000y x =-;
(2)该厂在这个月中生产产品的件数为6000件.
21.(1)①方案中:y =5x +200,②方案中:y =4、5x +216;
(2)画图略.
22.(1)这两个函数表达式分别为43y x =
和35y x =-; (2)152
S =. 23、解:(1)当0t =时,因为S 4001901900⨯甲=-+=>所以甲车位于原点右侧190千
米处,以40千米/时的速度向x 轴负方向行驶,又因为S 50080800⨯乙=-=-<,所以乙车位于原点左侧80千米处,以50千米/时的速度向x 轴正方向行驶、
(2)甲乙两车能相遇
设经过t 小时两车相遇 ,则由401905080s t s t =-+⎧⎨=-⎩,解得370
t s =⎧⎨=⎩,所以经过3小时两车相
遇,相遇在零千米路标右侧70千米处、。
沪科版八年级上 13.1 一次函数(2)(含答案)
13.1.2 函数(2)课表解读了解函数自变量的取值范围, 且自变量的取值范围要使实际问题有意义,理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值、 掌握函数的三种表示法,并能根据需要正确的选用相应的表示方法,并会求具体问题中的函数关系式。
一、选择题(每小题5分,共25分)1、 下列函数关系中,自变量x 的取值范围错误的是( )A .22y x =中,x 为全体实数B .11y x =+中,1x ≠- C .2y x =-0x = D .7y x =+中,7x -≥2、 已知函数23-=x y ,则下列各点在些函数图象上的是( )A .(0,−2)B 、(−2,0)C 、(8,20)D (3,2)3、 已知等腰三角形的周长是20,底边长是y ,腰长为x ,则y 与x •之间的函数关系式为( ) A .y=20-x (5<x<10) B .y=202x-(0<x<10) C .y=20-2x (5<x<10) D .y=20-2x (0<x<10)4、 某一天早晨,小强从家出发,以v 1的速度前往学校,途中在饮食店吃早点,之后,以v 2的速度向学校行进、已知v 1>v 2,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t (分钟)与路程s (千米)之间的关系式是( )5、 已知一个函数关系满足下表(x 为自变量):x… 3-2-1-1 2 3 … y…11、533- 1.5- 1-…则其解析式可以是( ) A .3y x=B .3x y =-C .3y x=-D .3x y =二、填空题(每小题5分,共25分)6、 函数y=2x-中,自变量x 的取值范围是_______、 7、函数23y x =+的图像经过(-1, ),( ,-1);函数112y x =-+的图像经过( ,1),(2, )、8、 某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:排 数 1 2 3 4 … 座位数50535659…上述问题中,第五排、第六排分别有 个、 个座位;第n 排有 个座位、 9、 如图所示的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案的棋子总数为S .按下图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子________来表示.10、 在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系、伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12 挂物重量(kg)123456(1)如果用y 表示弹簧秤的伸长长度,x 表示挂物重量,则随着x 的逐渐增大,y 的变化趋势是怎样的?答:___________________________________________________________ (2)当x=3、5时,y=___________; 当x=8时,y=_____________、 (3)写出x 与y 之间的关系:___________________________、 三、解答题(50分)11、 (12分)求下列函数中自变量的取值范围:(1)223x y x -=+;(2)()2121x y x -=++;(3)y =;(4)()213y x =-12、 (12分) 已知函数21y x =-、 (1)根据关系式填写下表、x 11、5 22、5 33、5 44、5 5 y(2)根据表格,在平面直角坐标系内描出相应的各点,并用光滑曲线从左到右依次连接起来;(3)判断点(0,3)和点(-5,-11)是否在21y x =-图像上。
一次函数单元测试题(含答案)
一次函数测试题一、相信你一定能填对!(每小题3分,共24分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )A .y=2x -B .y=12x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 3.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四4.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-125.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<36.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-17.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=12x-3 8.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )二、你能填得又快又对吗?(每小题4分,共40分)9.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________. 10.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________.11.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 12.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 13.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.14.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)15.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________.16.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______.17.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.18.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________. 三、认真解答,一定要细心哟!(共36分)23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(12分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(12分)已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.•9米,可获利45元.设生产M 型号的时装套数为x ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元. ①求y (元)与x (套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?xy1234-2-1CA-14321O答案:1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.1616.<;< 17.58xy=-⎧⎨=-⎩18.0;7 19.±6 20.y=x+2;421.①y=169x;②y=15x+7522.y=x-2;y=8;x=1423.①5元;②0.5元;③45千克24.①当0<t≤3时,y=2.4;当t>3时,y=t-0.6.②2.4元;6.4元25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6(80-x)]米,共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,∴解之得40≤x≤44,而x为整数,∴x=40,41,42,43,44,∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);②∵y随x的增大而增大,∴当x=44时,y最大=3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。
沪科版八年级上 13.2 一次函数(1)(含答案)
13.2.1 一次函数(1) 一次函数的概念及图像课标解读掌握一次函数解析式的特点及意义.理解一次函数与正比例函数概念及其它们之间的关系.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.会用简单方法画一次函数图象. 一.选择题(每小题5分,共25分)1. 下列函数关系中表示一次函数的有( ) ①12+=x y ;②xy 1=;③x x y -+=21;④t s 60=;⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 已知y =(k-3)2k x-+2是一次函数,那么k 的值为( )A.±3B.3C.-3D.无法确定3. 把直线y =-5x+6向下平移6个单位长度,得到的直线的解析式为( )A.y= -x+6B. y= -5x-12C. y= -11x+6D.y= -5x 4. 已知y =(k -3)2k x-是正比例函数,那么k 得值为( )A.±3B.3C.-3D.无法确定5. 一次函数()32y x =-+在y 轴上的截距为( ) A. 2 B. -2 C. -6 D.6 二.填空题(每小题5分,共25分)6. 一次函数3+=kx y 的图象经过点P (-1,2),•则______=k .7. 一次函数()21y x =-与x 轴的交点坐标是 ,它在y 上的截距为_______ 8. 已知一次函数y=2x+b 的图象经过点A (-1,1),那么该函数图象经过点B (•1,_____)和点C (_______,0). 9. 某学生的家离学校2km ,他以16km/min 的速度骑车到学校,•写出他与学校的距离s (km )和骑车的时间t (min )的函数关系式为_________,s 是t 的________函数. 10. 如果点P (2,k )在直线y=2x+2k ,那么P 到x 轴的距离为_______. 三.解答题(50分)11. (12分)已知函数y=(m-2)x+m+2.(1)m为何值时,该函数是一次函数?(2)m为何值时,该函数是正比例函数?12. (12分)(1)作出一次函数y=-2x+5的图象.(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,•并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.13. (12分).画出一次函数y=3x-3的图象.(1)可以先确定这条直线与x轴的交点为(•___,•___)•,•与y•轴的交点是(___,___).(2)请你在图中画出这条直线并且求这条直线与两条坐标轴围成的三角形的面积14.(14分)某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元:①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.四.探究题(不计入总分)15. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:鞋长x(cm)…22 23 24 25 26 …码数y…34 36 38 40 42 …请你代替小明解决下列问题:(1)根据表中数据,在同一直角坐标系中描出相应的点,你发现这些点在哪一种图形上?(2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式,并求出y与x之间的函数关系式,验证这些点的坐标是否满足函数关系式.(3)当鞋码是40码时,鞋长是多长?参考答案1.D ;2.C ;3.C ;4.A ;5.C6.3m =- ;7. 0,3,-2,1;8一,二,四,(2,0),(0,4);9. s=2-16t ,一次 ; 10. 4 11. (1)m≠2时,•该函数是一次函数;(2)若该函数是正比例函数,则m 应取-2. 12. 列表.x… -2 -1 0 1 2 …y=-2x+5 (9)75 3 1 …描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.连线:把这些点依次连结起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线,图象如下:在图象上找点A (3,-1),B (4,-3). 当x=3时,y=-2×3+5=-1; 当x=4时,y=-2×4+5=-3.∴点(3,-1),(4,-3)满足关系式y=-2x+5. 13. (1)(1,0),(0,-3)(2)图象略,所围成的三角形面积为12×1×3=3214.(1)198000y x =- (2)6000x =(件)15.(1)在直线上;(2)一次函数,210y x =-;(3)当y =40时,x =25。
沪科版八年级上册数学第十三章一次函数练习题(附解析)
沪科版八年级上册数学第十三章一次函数练习题一、单项选择题1、函数 y=3x﹣ 4 与函数 y=2x+3 的交点的坐标是()A.( 5, 6)B.( 7,﹣ 7)C.(﹣ 7,﹣ 17)D.( 7, 17)2、已知一次函数y=kx﹣ k,若 y 随 x 的增大而减小,则该函数的图象经过()A.第一,二,三象限B.第一,二,四象限C.第二,三,四象限D.第一,三,四象限3、函数 y=-x-1 的图像不经过()象限.A.第一B.第二C.第三D.第四4、若点 P(a, b)在第二象限内,则直线y=ax+b 不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图表示某加工厂今年前 5 个月每个月生产某种产品的产量c(件)与时间A. 1 月至 3 月每个月产量逐月增t (月)之间的关系,则对这类产品来说,添,4、5 两月产量逐月减小该厂()B. 1 月至 3 月每个月产量逐月增添,4、 5 两月产量与 3 月持平C. 1 月至 3 月每个月产量逐月增添,4、 5 两月产量均停止生产6 、一次函数yx 4 和 y 2x 1D.1 月至 3 月每个月产量不变,4、5 两月均停止生产的图象的交点个数为()个A、没有B、一C、两D、无数7、若直线 y=3x+6 与坐标轴围成的三角形的面积为S,则 S等于().A. 6 B. 12 C.3 D. 24A.加油前油箱中节余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣ 8t+25B.途中加油 21 升C.汽车加油后还可行驶 4 小时8、张师D.汽车抵达乙地时油箱中还余油 6 升傅驾车从甲地到乙地,两地相距 500 千米,汽车出发前油箱有油 25 升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100 千米 / 小时的速度匀速行驶,已知油箱中节余油量 y(升)与行驶时间 t (小时)之间的关系以下图.以下说法错误的选项是().9、假如直线经过第一、二、四象限,则m 的取值范围是()A、 m<2B、m>1C、 m≠ 2D、 1<m<2A.甲、乙两人的速度相同B.甲先抵达终点10、甲、乙两人在一次百米赛C.乙用的时间短D.乙比甲跑的行程多跑中,行程 s(米)与赛跑时间t(秒)的关系以下图,则下列说法正确的选项是().11、一次函数y=kx+b 知足 x=0 时 y=-1;x=1 时, y=1,则一次函数的表达式为().A. y=2x+1 B. y=-2x+1 C.y=2x-1 D. y=-2x-112、如图 1,在矩形 ABCD中,动点 P 从点 B 出发,沿矩形的边由运动,设点 PA. 10 B. 16 C. 18 D.20 运动的行程为x,的面积为 y,把 y 看作 x 的函数,函数的图像如图 2 所示,则的面积为()13、一次函数的图像以下图,则以下结论正确的选项是()A.,B.,C.,D.,14、如图 1,在矩形中,动点从点出发,沿→→→方向运动至点处停止.设点运动的行程为,的面积为,假如对于的函数图象如图 2 所示,则当时,点应运动到().A.处B.处C.处D.处15、小李和小陆从 A 地出发,骑自行车沿同一条路行驶到 B 地,他们离出发地的距离 S(单位: km )和行驶时间 t(单位: h)之间的函数关系的图象以下图,依据图中的信息,有以下说法:(1)他们都行驶了 20 km;(2)小陆全程共用了 1.5h;(3)小李和小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度(4)小李在途中逗留了 0.5h 。
沪科版八年级上一次函数单元测试卷60
沪科版八年级上一次函数单元测试卷60一、选择题(共12小题;共60分)1. 已知是平面直角坐标系的点,则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是A. B. C. D.2. 设正比例函数的图象经过点,且随增大而减小,则的值是或 B.3. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据(如下表):下列说法中错误的是A. 在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速B. 温度越高,声速越快C. 当空气温度为内声音可以传播D. 温度每升高,声速增加4. 如图,一次函数与的图象相交于点,则关于,的二元一次方程组的解是A. B. C. D.5. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家到这条公路的距离忽略不计).一天,小明从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条路匀速行驶,小明下车时发现还有分钟上课,于是他沿这条路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小明与家的距离(单位:米)与他所用的时间(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发分钟时与家的距离为米,从上车到他到达学校共用分钟.下列说法:①小明从家出发分钟时乘上公交车;②公交车的速度为米/分钟;③小明下公交车后跑向学校的速度为米/分钟;④小明上课没有迟到.其中正确的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个6. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应A. 不小于B. 小于C. 不小于D. 小于7. 在学雷锋活动中,某校团支部组织团员步行到敬老院去服务.他们从学校出发,走了一段时间后,发现团旗忘带了,于是派团员小明跑步返回学校去拿,小明沿原路返回学校拿了团旗后,立即又以原跑步速度追上了队伍.设小明与队伍之间的距离为,小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为.下面能反映与的函数关系的大致图象是A. B.C. D.8. 在运动会径赛中,甲、乙同时起跑,刚跑出,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,若他们所跑的路程与比赛时间的关系如图,有下列说法:①他们进行的是比赛;②乙全程的平均速度为;③甲摔倒之前,乙的速度快;④甲再次投入比赛后的平均速度为;⑤甲再次投入比赛后在距离终点米时追上了乙.其中正确的个数有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 一次函数的图象不可能经过的象限是A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第一、三、四象限10. 已知,为一次函数的图象上的两个不同的点,且.若,,则与的大小关系是A. B. C. D. 不确定11. 如图,直线与横轴、纵轴的交点分别是,,则关于的不等式的解集为A. B. C. D.12. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致为图中的A. B.C. D.二、填空题(共6小题;共31分)13. 将直线向左平移个单位长度,平移后直线的解析式为.14. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为千米的公路,如果平均每天的修建费(万元)与修建天数(天)之间在范围内具有一次函数的关系,如下表所示.则关于的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)15. 在右面的平面直角坐标系中作出与这两个函数的图象.从而可以得到:函数与轴交于点,而函数的图象与轴交于点.因此函数的图象可以看做由直线向平移个单位长度而得到.这样函数的图象又可称为直线.16. 已知是整数,且一次函数的图象不经过第二象限,则.17. 已知函数,当时,自变量的取值范围是.18. 甲、乙两车从地出发,匀速驶向地,甲车以的速度行驶后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达地并停留后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示.给出下列说法:①乙车的速度是;②;③点的坐标是;④.其中说法正确的有(把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题(共8小题;共104分)19. 已知点在直线上,求的值.20. 已知与(为常数)成比例,试判断与成什么函数关系?21. 画出下列函数的图象,并求图象与轴、轴的交点坐标.(1).(2).(3).(4).22. 若正比例函数图象上有两个点,,求的值.23. 求下列函数自变量的取值范围.(1);(2).24. 写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量:(1)时针旋转一周内,旋转的角度(度)与旋转所需要的时间(分)之间的关系式;(2)一辆汽车以千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系式.25. 如图所示的折线表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出与之间的函数关系式.(2)通话分钟应付通话费多少元?(3)通话分钟呢?26. 求一次函数和的图象的交点坐标.答案第一部分1. B2. C3. C 【解析】易知在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速,选项A中的说法正确.根据题表可得,温度越高,声速越快,选项B中的说法正确.,当空气温度为内声音可以传播,选项C中的说法错误.,,,,,温度每升高,声速增加,选项D中的说法正确.4. A 【解析】把代入得,解得,所以点坐标为,所以关于,的二元一次方程组的解是5. D【解析】②公交车的速度为米/分钟,②正确;①小明从家出发到乘上公交车的时间为分钟,①正确;③小明下公交车后跑步向学校的速度为米/分钟,③正确;④上公交车的时间为分钟,跑步的时间为分钟,因为,小明上课没有迟到,④正确.6. C 【解析】设,则,..当时气球将爆炸,当时,.由反比例函数的增减性可得当时,.气球体积应不小于.7. C8. B 【解析】①由函数图象,得:甲乙比赛的距离为米,故正确;②由题意,得,故正确;③由函数图象,得甲摔倒之前,甲的速度快,故错误;④由题意,得,故正确;⑤设的解析式为,的解析式为,由题意,得,解得:,,,,解得:.,故错误.综上所述,正确的有个.9. C10. C【解析】因为,,分别代入,,得,.所以.11. A 【解析】要求的解集,从图象上可以看出等时,.12. B 【解析】将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,小玻璃杯内的水原来的高度一定大于,则可以判断A,D一定错误,用一注水管沿大容器内壁匀速注水,水开始时不会流入小玻璃杯,因而这段时间不变,当大杯中的水面与小杯水平时,开始向小杯中流水,随的增大而增大,当水注满小杯后,小杯内水面的高度不再变化.第二部分13.14.15. 如图即为所求.,原点,,上,,或【解析】由题意得解得.因为是整数,所以.17.【解析】,当时,,解得,又,随着的增大而减小,当时,.故答案为:.18. ①②③【解析】由图象可知,乙出发时,甲乙相距,小时后,乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快,则乙的速度为,①正确;由图象第小时,乙由相遇点到达,用时小时,每小时比甲快,则此时甲乙距离,则,②正确;当乙在休息时,甲前进,则点坐标为,③正确;乙返回时,甲乙相距,到两车相遇用时小时,则,④错误.第三部分.20. 依题意,设,整理得:.所以是一次函数.21. (1)图略,与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为;(2)图略,与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为;(3)图略,与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为;(4)图略,与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为.22. 设正比例函数的解析式为 .点在直线上,.正比例函数的解析式为 .点在直线上,..23. (1),,且.(2),.24. (1)常量:;变量:,.(2)常量:;变量:,.25. (1)当时,.时,设,由图象可知过,两点,解得.综上所述,.(2)当时,,通话分钟应付通话费元.(3)当时,,通话分钟应付通话费元.26. 联立方程解得交点坐标为.第11页(共11 页)。
一次函数单元测试题(含答案)
一次函数测试题一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )A .y=2x -B .y=12x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 3.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四4.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-125.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<36.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-17.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=12x-3 8.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )二、填空题(每小题4分,共40分)9.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________. 10.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________.11.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 12.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 13.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.14.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)15.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________.16.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______.17.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.18.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________. 三、应用题(共36分)23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(12分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(12分)已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.•9米,可获利45元.设生产M 型号的时装套数为x ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元. ①求y (元)与x (套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?xy1234-2-1CA-14321O答案:411.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.1616.<;< 17.58xy=-⎧⎨=-⎩18.0;7 19.±6 20.y=x+2;421.①y=169x;②y=15x+7522.y=x-2;y=8;x=1423.①5元;②0.5元;③45千克24.①当0<t≤3时,y=2.4;当t>3时,y=t-0.6.②2.4元;6.4元25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6(80-x)]米,共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,∴解之得40≤x≤44,而x为整数,∴x=40,41,42,43,44,∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);②∵y随x的增大而增大,∴当x=44时,y最大=3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.。
一次函数_单元测试含答案
二、单选题:本大题共8小题,从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分;从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分;共计30.0分。
4、函数y=中,自变量x的取值范围是[]A.x>B.x<C.x≠D.x≠25、一列火车从青岛站出发,加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间,火车到达下一个车站,乘客上下车后,火车又加速,一段时间后再次开始匀速行驶.下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况.[]A B C.D.6、正比例函数如图1所示,则这个函数的解析式为[]A.B.C.D.图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y=3xB.y=2-xC.y=x-D.y= -38、一次函数的图像不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知一次函数图像如图2所示,那么这个一次函数的解析式是[]A.B.C.D.11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,如图3所示,由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A.7cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm10、下列说法中正确的是[]A.用图象表示变量之间的关系时,用竖直方向上的点表示自变量;B.用图象表示变量之间的关系时,用水平方向上的点表示因变量;C.用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D.用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题:本大题共6小题,从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分;从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分;共计20.0分。
12、一次函数y=kx+5的图象过点A(-2,-1),则k=________.13、正比例函数y=2x的图象经过第________象限.14、两港相距600千米,轮船以10千米/小时的速度航行,t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________.15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为-2,且经过点(5,3),则此函数的表达式为________.16、当b为________时,直线与直线的交点在x轴上.17、已知函数y=的图象经过点B(m,),则m=________。
沪科新版八年级数学上册第13章一次函数单元测试题AB卷【精】-(1)
沪科版八年级数学上册一次函数测试卷A 卷一、 填空题 1、函数224y x =+中,自变量x 的取值范围为。
2、某中学今年为改善教案设备投资15万元,计划以后每年增加2万元,则年投资量y 与年数x 的函数关系式为。
3、 一个正比例函数(32)y m x =-其函数图像经过第 二、第四象限,则m 的取值范围为。
4、如果点(-2,1)在正比例函数y kx =的图像上,那么点(-1,2)是否也在该函数的图像上?。
5、一次函数34y x =+的图像与x 轴的交点A 为,与y 轴的交点B 为,△AOB 的面积为6、函数33y x =-+的图像经过,y 随x 的增大而,函数7y -的图像经过象限,y 随x 的增大而。
7、y -2与x 成正比例,当x =-2时,y =4,则x =时,y =-4。
8、已知函数y=(1()32m x m ++-是一次函数,则m 的取值范围为____。
9、已知一次函数Y=kx+b 与Y=2x+1平行,切经过点(-3,4),则k=___,b=____.10、一次函数Y=(m+4)x-5+2m,当Y 随x 的增大而增大,则m______,当Y 随x 的增大而减小,则m______,当此函数图象过原点时,m=_____. 二、选择题1、下列函数(1)y +x =0 (2)y=-2x +1 (3)y=-1x (4)y=-x 2中,是一次函数的有( )(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个2、李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕迟到,于是加快了骑车的速度,在以下给出的四个函数图象中(S 是距离,t 是时间),符合以上情况的是( )3、函数31-=x y 中,自变量x 的取值范围是(A )x >3 (B )x ≥3 (C )x ≤3 (D )x <34、下列各点,在一次函数112y x =-的图像上的是( ) (A )(0,-1) (B )(-1,0) (C )(1,2) (D )(2,1)5、已知点(-1,y 1),(2,y 2)都在直线y=12 x +1上,则y 1 y 2大小关系是( )(A )y 1>y 2 (B )y 1=y 2 (C )y 1<y 2 (D )不能比较6、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图像表示应为( )7、已知一次函数y=kx +b (k ≠0)的图像如图所示, 当x<0时,y 的取值范围( )A )y >0(B )y<0(C )-2<y<0(D )y <08ABCD9、.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) (C ) (D )10、已知一次函数y=ax+4与y=bx -2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )(A)4 (B)-2 (C)12 (D)-12一、填空题(10×3’=30’) 1、,2、,3、,4、,、5、6、7、 8、 9、 10、三、解答题(6×10’=60’)1、画一次函数y=2x-5和y=-3x 的图象.利用图像求方程组的解。
沪科版八年级上 13.2 一次函数(2)(含答案)
13、2、2 一次函数(2)课标解读经历探究一次函数及其图象的性质,初步掌握一次函数及其图象的性质,•能根据一次函数的关系式说出相应的图象的大致情况,利用性质来判断一次函数的增减性,并能根据一次函数的图象能确定一次函数的关系式或其相应系数的符号. 一、选择题(每小题5分,共25分)1、 下列函数中,y 随x 的增大而减小的有( ) ①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④ x y )21(-=A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、 一次函数1y x =--的图象不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 3、 直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A 、经过原点 B 、与y 轴交于负半轴 C 、y 随x 增大而增大 D 、y 随x 增大而减小4、 对于一次函数()211y k x b =-+-,y 随x 的增大而减小,且图像经过一、二、四象限,则,k b 的取值范围为( )A 、 1,12k b >>B 、 1,12k b <>C 、 1,12k b ><D 、 1,12k b <> 5、 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )二、填空题(每小题5分,共25分)6、 若一次函数图象过点(1,2),且y 随x 的增大而增大,写出满足上述条件的一个函数O xyO x yO xyO xy解析式____________。
7、 一次函数y=(m+4)x-5+2m ,当m_______时,y 随x 的增大而增大;当m_____时,y 随x 的增大而减小;当m______时,函数图象经过原点。
8、 如果直线b ax y +=经过一、二、四象限,那么ab ____0 (“”、“>”或“=”)、9、 直线52y x =-+经过A ()()1122,,,x y x y ,若12x x >,则1y ____2y 、(“<”、“>”或“=”)、 10、 下列3个函数y=-2x ,y= -14x ,y=23x 共同点是: (1)________; (2)_________; (3)_________; (4)_________. 三、解答题(50分)11、 (12分) 已知一次函数y =(m —3)x+2m -1的图象经过第一、二、四象限,求m 的取值范围、12、 (12分) 已知一次函数y=(3-k )x-2k 2+18.(1)k 为何值时,函数图象经过原点; (2)k 为何值时,函数图象经过(0,-2); (3)k 为何值时,函数图象平行于直线y=-x ; (4)k 为何值时,y 随x 的增大而减小.13、 (12分)一次函数y=(m+4)x-m,若y 随x 增大而增大,且它的图象与y 轴的交点在x 轴下方,求m 的取值范围14、(14分)在平面直角坐标系中作出一次函数32=+的图象,并回答下列y x=-与34y x问题:(1)一次函数32=-的y值随x的增大怎样变化?y x(2)在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系?四、探究题(不计入总分)15、设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内,•则有一组a、b的取值,使得下列图中四个图中的一个为正确的是().参考答案1、 D2、 A3、 C4、 B5、 B6、答案不惟一,如:1y x =+,112y x =+等等、7、4m >-,4m <-,52m =- 8、 <9、 >10、正比例函数;y 随x 的增大而减小;经过原点, 图像是自左到右下降的直线 11、132m << 12、(1)由题意,得230,3,3.2180.k k k k -≠≠⎧⎧⎨⎨=±-+=⎩⎩解得 即k=-3时,图象过原点;(2)由题意,得-2k 2+18=-2,∴k=±10故当k=±100,-2);(3)由题意得3-k=-1,∴k=4,即当k=4时,函数图象平行于直线y=-x ; (4)由题意,得3-k<0,∴k>3,即当k>3时,y 随x 的增大而减小. 13、 解:y 随x 增大而增大,∴m+4>0,m>-4、 图象与y 轴的交点在x 轴下方,∴-m<0,m>0、 ∴m>0时满足题目中的条件、 14、 解:图象略.(1)32y x =-的y 值随x 的增大而增大; (2)平行.。
沪科版八年级数学上册第13章一次函数单元测试题AB卷精
沪科版八年级数学上册一次函数测试卷A 卷一、 填空题1、函数224y x =+中,自变量x 的取值范围为 。
2、某中学今年为改善教学设备投资15万元,计划以后每年增加2万元,则年投资量y 与年数x 的函数关系式为 。
3、 一个正比例函数(32)y m x =-其函数图像经过第 二、第四象限,则m 的取值范围为 。
4、如果点(-2,1)在正比例函数y kx =的图像上,那么点(-1,2)是否也在该函数的图像上? 。
5、一次函数34y x =+的图像与x 轴的交点A 为 ,与y 轴的交点B 为 ,△AOB 的面积为6、函数33y x =-+的图像经过 ,y 随x 的增大而 ,函数7y =-的图像经过 象限,y 随x 的增大而 。
7、y -2与x 成正比例,当x =-2时,y =4,则x = 时,y =-4。
8、已知函数y=(1()32m x m ++-是一次函数,则m 的取值范围为_ ___。
9、已知一次函数Y=kx+b 与Y=2x+1平行,切经过点(-3,4),则k=___,b=____.10、一次函数Y=(m+4)x-5+2m,当Y 随x 的增大而增大,则m______,当Y 随x 的增大而减小,则m______,当此函数图象过原点时,m=_____.二、选择题1、下列函数(1)y +x =0 (2)y=-2x +1 (3)y=-1x(4)y=-x 2中,是一次函数的有( )(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个2、李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕迟到,于是加快了骑车的速度,在以下给出的四个函数图象中(S 是距离,t 是时间),符合以上情况的是( )A B C D3、函数31-=x y 中,自变量x 的取值范围是(A )x >3 (B )x ≥3 (C )x ≤3 (D )x <34、下列各点,在一次函数112y x =-的图像上的是( )(A )(0,-1) (B )(-1,0) (C )(1,2) (D )(2,1)5、已知点(-1,y 1),(2,y 2)都在直线y=12 x +1上,则y 1 y 2大小关系是( ) (A )y 1 >y 2 (B )y 1 =y 2 (C )y 1 <y 2 (D )不能比较6、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图像表示应为( )7、已知一次函数y=kx +b (k ≠0)的图像如图所示,当x<0时,y 的取值范围( )A )y >0 (B )y<0 (C )-2<y<0 (D )y <08、下列四个图像中不表示某一函数的是( )A B C D9、.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) (C ) (D )10、已知一次函数y=ax+4与y=bx -2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 12一、填空题(10×3’=30’)1、 ,2、 ,3、 ,4、 ,、5、6、7、 8、 9、10、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 三、解答题(6×10’=60’)1、画一次函数y=2x-5和y=-3x 的图象.利用图像求方程组的解。
