2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1084)
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评卷人
得分
二、填空题
13．答案不唯一，如 AB=CD
14．27°
15．等腰直角
16．3
17．6
18．4
19．97°
20．5
21．2．5
22．6
评卷人 得分
三、解答题
23．答案:△ACD≌△AEB,△DBC≌△ECB，证明略 24．说明∠OOHale Waihona Puke Baidu=∠BOD
25．10 km 26．24 m 27．略 28．是等腰三角形．说明∠C=∠D 29．15° 30．略
30．(7 分)如图，直线 l1 、 l2 相交于点 B，点 A 是直线 l1 上的点，在直线 l2 上寻找一点 C，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．D 10．D 11．B 12．D
A． 1
B． 2 2
C． 2
D．2
2．(2 分)如图，△ABC 中，AB=AC，过 AC 上一点作 DE⊥AC，EF⊥BC，若∠
BDE=140°，则∠DEF= （ ）
A．55°
B．60
C．65°
D．70°
3．(2 分)如图，△ABC 中，∠ACB=120°,在 AB 上截取 AE=AC，BD=BC，则∠DCE 等于
是（）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．HL
8．(2 分)如图， l1 ∥ l2 ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）
A．45°
B．35°
C．25°
D．15°
9．(2 分)等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则其顶角为（ ）
A．20°
B．30°
C．80°
D．120
10．(2 分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为 40cm，高为 55cm 的圆口容器中，圆桶放置
直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是
（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12．(2 分)等腰三角形的周长为 l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ）
A．0 个 评卷人
得分
B．l 个 二、填空题
C． 2 个
D．3 个
13．(2 分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当 时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).
25．(7 分)如图所示，铁路上 A、B 两站相距 25 km，C．D 为村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥ AB 于 B，已知 DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的 A、B 两站间建一个土产品收购 站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多远处?
26．(7 分)如图，一根旗杆在离地面 9 m 处的 B 点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 m 处，旗杆折断之前有多高?
的角度与水平线的夹角为 45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应
为
（）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．35cm
11．(2 分)在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个
直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰
CD= .
17．(2 分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为 x 和 2x − 6 ，则 x 的值为________．
18．(2 分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走 出了一条路，他们仅仅少走了 步路(假设 2 步为 l m)，却踩伤了花草．
19．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．
（）
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°
4．(2 分)如图，CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，∠A=40°，则∠1=（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
5．(2 分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方 形 D 的边长为（ ）
是．
评卷人 得分
三、解答题
23．(7 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 是 BE、 CD 的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明 过程中的重要依据)
24．(7 分)如图，OD 平分∠AOB，DC∥A0 交 0B 于点 C，试说明△OCD 是等腰三角形的 理由．
20．(2 分)如图，已知 0C 是∠A0B 的平分线，直线 DE∥OB，交 0A 于点 D，交 0C 于点 E，若 OD=5 cm，则 DE= cm．
21．(2 分)在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD⊥BC 于 D，则 CD= ．
22．(2 分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为 20，则该等腰三角形的腰长
A． 14 cm
B．4cm
C． 15 cm
D．3cm
6．(2 分)如图，△ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转 后，能与△ACP 重合，如果 AP = 3 ，那么 PP 的长等于（ ）
A． 3 2
B． 2 3
C． 4 2
D．3 3
7．(2 分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法
27．(7 分)如图，已知线段 a，锐角∠α，画 Rt△ABC，使斜边 AB=a，∠A=∠α．
28．(7 分)如图，AC 和 BD 相交于点 0，且 AB∥DC，OA=08，△0CD 是等腰三角形吗?说 明理由．
29．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D， 交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.
14．(2 分)如图，∠ABC = 75°，∠A = 48°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则∠
DBC= . 15．(2 分)在△ABC 中，与∠A 相邻的外角等于 l35°，与∠B 相邻的外角也等于 l35°，则 △ABC 是 三角形.
16．(2 分)如图， ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6，则
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=2, D 为腰 AB 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 交 BC 边于点 E，则 BE 等于（ ）
得分
二、填空题
13．答案不唯一，如 AB=CD
14．27°
15．等腰直角
16．3
17．6
18．4
19．97°
20．5
21．2．5
22．6
评卷人 得分
三、解答题
23．答案:△ACD≌△AEB,△DBC≌△ECB，证明略 24．说明∠OOHale Waihona Puke Baidu=∠BOD
25．10 km 26．24 m 27．略 28．是等腰三角形．说明∠C=∠D 29．15° 30．略
30．(7 分)如图，直线 l1 、 l2 相交于点 B，点 A 是直线 l1 上的点，在直线 l2 上寻找一点 C，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．D 10．D 11．B 12．D
A． 1
B． 2 2
C． 2
D．2
2．(2 分)如图，△ABC 中，AB=AC，过 AC 上一点作 DE⊥AC，EF⊥BC，若∠
BDE=140°，则∠DEF= （ ）
A．55°
B．60
C．65°
D．70°
3．(2 分)如图，△ABC 中，∠ACB=120°,在 AB 上截取 AE=AC，BD=BC，则∠DCE 等于
是（）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．HL
8．(2 分)如图， l1 ∥ l2 ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）
A．45°
B．35°
C．25°
D．15°
9．(2 分)等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则其顶角为（ ）
A．20°
B．30°
C．80°
D．120
10．(2 分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为 40cm，高为 55cm 的圆口容器中，圆桶放置
直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是
（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12．(2 分)等腰三角形的周长为 l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ）
A．0 个 评卷人
得分
B．l 个 二、填空题
C． 2 个
D．3 个
13．(2 分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当 时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).
25．(7 分)如图所示，铁路上 A、B 两站相距 25 km，C．D 为村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥ AB 于 B，已知 DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的 A、B 两站间建一个土产品收购 站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多远处?
26．(7 分)如图，一根旗杆在离地面 9 m 处的 B 点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 m 处，旗杆折断之前有多高?
的角度与水平线的夹角为 45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应
为
（）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．35cm
11．(2 分)在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个
直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰
CD= .
17．(2 分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为 x 和 2x − 6 ，则 x 的值为________．
18．(2 分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走 出了一条路，他们仅仅少走了 步路(假设 2 步为 l m)，却踩伤了花草．
19．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．
（）
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°
4．(2 分)如图，CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，∠A=40°，则∠1=（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
5．(2 分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方 形 D 的边长为（ ）
是．
评卷人 得分
三、解答题
23．(7 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 是 BE、 CD 的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明 过程中的重要依据)
24．(7 分)如图，OD 平分∠AOB，DC∥A0 交 0B 于点 C，试说明△OCD 是等腰三角形的 理由．
20．(2 分)如图，已知 0C 是∠A0B 的平分线，直线 DE∥OB，交 0A 于点 D，交 0C 于点 E，若 OD=5 cm，则 DE= cm．
21．(2 分)在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD⊥BC 于 D，则 CD= ．
22．(2 分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为 20，则该等腰三角形的腰长
A． 14 cm
B．4cm
C． 15 cm
D．3cm
6．(2 分)如图，△ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转 后，能与△ACP 重合，如果 AP = 3 ，那么 PP 的长等于（ ）
A． 3 2
B． 2 3
C． 4 2
D．3 3
7．(2 分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法
27．(7 分)如图，已知线段 a，锐角∠α，画 Rt△ABC，使斜边 AB=a，∠A=∠α．
28．(7 分)如图，AC 和 BD 相交于点 0，且 AB∥DC，OA=08，△0CD 是等腰三角形吗?说 明理由．
29．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D， 交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.
14．(2 分)如图，∠ABC = 75°，∠A = 48°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则∠
DBC= . 15．(2 分)在△ABC 中，与∠A 相邻的外角等于 l35°，与∠B 相邻的外角也等于 l35°，则 △ABC 是 三角形.
16．(2 分)如图， ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6，则
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=2, D 为腰 AB 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 交 BC 边于点 E，则 BE 等于（ ）