分数乘除法解题技巧
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。
例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。
例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。
例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
1.将分数拆分为分子和分母，进行分别计算，最后将结果合并。
例如：计算2/3×4/5
解法：2/3×4/5=（2×4）/（3×5）=8/15
2.用分数比较简单的数替换原式中的分数，然后再计算。
3.对分数进行约分，然后再进行计算。
解法：3/8×12/11=(3×3)/(8×11)=9/88
1.将除法转换为乘法，即将除数求倒数，然后将乘号改成除号，再进行计算。
三、应用题的解法：
1. 王老师每天走路上下班需要40分钟，其中上班路程占走路总时间的2/5，请问王老师上班路程需要多少时间？
解法：上班路程所占时间为：40×2/5=16分钟。
2. 张先生生产大豆油用了3/7的原材料，每天用掉300吨原材料，那么每天应该生产多少大豆油？
解法：每天原材料用量为：300×3/7=128.6吨。
所以每天生产128.6吨大豆油。
3. 有一个水池，一次排出水池的容量的1/4，如果要连续排4次，水池能排出的所有水的数量是多少？。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。
掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。
下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。
例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。
例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。
例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。
例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。
例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。
在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。
2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。
我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。
3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。
这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。
总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。
同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。
五年级数学技巧如何迅速解决分数的乘除问题
五年级数学技巧如何迅速解决分数的乘除问题在学习数学的过程中，分数的乘除问题常常让我们感到困扰。
然而，只要掌握一些简单而有效的技巧，我们就能够迅速解决这类问题。
本文将介绍五年级学生可以使用的数学技巧，帮助他们轻松应对分数的乘除运算。
1. 简化分数在进行分数的乘除运算前，我们可以先尝试将分数进行简化。
简化分数可以减小计算难度，使我们更容易得到结果。
例如，对于分数2/4，我们可以将分子和分母都除以2，得到简化的分数1/2。
同样地，对于分数8/12，我们可以将分子和分母都除以4，得到简化的分数2/3。
简化分数有助于我们更快地进行乘除运算。
2. 乘法的技巧在进行分数的乘法运算时，我们可以通过两个步骤来简化计算过程。
首先，我们将两个分数的分子相乘，并将结果作为新分数的分子。
例如，计算1/3乘以2/5，我们可以将1乘以2得到新分数的分子为2。
接下来，我们将两个分数的分母相乘，并将结果作为新分数的分母。
例如，计算1/3乘以2/5，我们可以将3乘以5得到新分数的分母为15。
因此，1/3乘以2/5的结果为2/15。
通过这一简单的技巧，我们可以快速地完成分数的乘法运算。
3. 除法的技巧在进行分数的除法运算时，我们可以借助“倒数”的概念来简化计算过程。
我们将除数的分子作为新分数的分子，除数的分母作为新分数的分母。
例如，计算1/3除以2/5，我们可以将2作为新分数的分子，3作为新分数的分母。
接下来，我们需要借助分数的乘法规则，将新分数与原分数取倒数，即将原分数的分子作为新分数的分母，分母作为新分数的分子。
因此，1/3除以2/5的结果为5/6。
通过这一简单的技巧，我们可以迅速地完成分数的除法运算。
4. 练习与巩固除了掌握以上的技巧，我们还需要进行大量的练习来巩固所学的知识。
通过频繁地进行乘除分数的运算练习，我们可以更加熟练地应用技巧，准确地解决乘除分数的问题。
同时，我们可以尝试一些有趣且富有挑战性的数学问题，如混合运算和应用题。
分数乘除法应用题解题步骤与技巧
分数乘除法应用题解题步骤与技巧分数百分数应用题是五、六年级数学中的重点和难点，也是进一步学习初中数学的重要基础。
但是有相当多的学生遇到分数应用题就感到困难。
以下是小编整理的关于分数乘除法应用题解题步骤与技巧，希望大家认真阅读!解答分数应用题的步骤概括的说是：一找、二转、三画、四列、五算、六查这六个环节。
一找：找单位“1”的量。
找单位“1”的量是解答分数应用题的前提，靠“是”谁、“比”谁、“占”谁，“相当于”谁就把谁看做单位“1”的量，靠生搬硬套仅能解决一部分分数应用题。
例如：*的2/5比乙多3/8米，比乙就把乙看作单位“1”是错误的，正确的是要分析2/5是谁的，就把谁看作单位“1”。
分析应用题句子中的分率是分谁就把谁看作单位“1”是最可靠的找单位“1”的方法。
二转：转化单位“1”在分数应用题中，如果题中只有一个单位“1”，那么再难也难不到哪里去了。
只有一个单位“1”的题，可以直接进入下一步，画线段图。
如果题中有多个单位“1”就需要先转化单位“1”再画线段图。
转化单位“1”也是有技巧的，例如：*是乙的3/5可以转化成乙是*的5/3、*比乙少2/5、乙比*多2/3、*是*乙之和的3/8等13种不同的情况，在单位“1”统一后，才能进行下一步，画线段图来解答。
三画：画线段图很多复杂的分数应用题，不画线段图是无法找到数量、分率之间的关系的。
只有学会画线段图，才能找到解答分数应用题的钥匙。
要把线段图画的准，应先画应用题中含有分率的句子，再画既有分率又有数量的句子，第三画含有数量的句子，最后画问题。
把分率画在线段的上方、数量画在线段的下方，可以避免学生把分率和数量相加，也方便清晰的找到数量和分率的对应关系。
四列：看图列式画完线段图，要学会看图，根据分数应用题数量关系列式。
单位“1”的量×所求问题的对应分率=所求问题对应量÷对应分率=单位“1”的量对应量÷单位“1”的量=对应分率五算：准确计算六查：认真检查把计算结果代入到原题中，能够推导回去或者用不同的解题方法得到同一个结果，可以验*，这道题解答正确。
分数的乘除运算让孩子轻松掌握分数的乘除运算法则
分数的乘除运算让孩子轻松掌握分数的乘除运算法则分数的乘除运算是数学中的重要内容之一，对于孩子来说，可能会觉得比起加减法来说更为困扰。
然而，只要我们能够让他们正确理解和掌握分数的乘除法则，就能够让这个问题迎刃而解。
本文将介绍一些帮助孩子轻松掌握分数的乘除运算法则的方法和技巧。
一、分数的乘法规则首先，让我们来看一下分数的乘法规则。
分数的乘法可以通过以下公式进行计算：a/b × c/d = （a × c）/（b × d）其中，a/b和c/d是两个分数，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
按照上述公式进行乘法运算，将分数化简至最简形式即可。
例如，计算2/3 × 4/5，我们可以按照公式进行计算：（2 × 4）/（3 × 5）= 8/15孩子可以通过练习类似的习题来加深对分数乘法的理解和掌握。
二、分数的除法规则接下来，让我们来了解一下分数的除法规则。
分数的除法可以通过以下公式进行计算：a/b ÷ c/d = （a × d）/（b × c）同样地，使用上述公式进行除法运算后，要将分数化简至最简形式。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以按照公式进行计算：（2 × 5）/（3 × 4）= 10/12接着，我们可以将分数化简为最简形式：10/12 = 5/6通过练习类似的习题，孩子们可以更好地理解和掌握分数的除法运算法则。
三、应用实例：孩子们轻松掌握分数的乘除运算法则为了帮助孩子们更好地掌握分数的乘除运算法则，我们可以通过一些实例来加深他们的理解。
例如，我们可以给孩子们介绍以下问题：小明做了1/2小时的作业，小红做了3/4小时的作业，他们做作业的总时间是多少？解决这个问题的关键在于让孩子们能够根据题目中的分数和运算符进行正确的运算。
我们可以鼓励孩子们先将题目中的分数转化为最简形式，然后进行乘法运算。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是初中阶段数学中的重点内容，对于学生来说，掌握分数乘除法的解题技巧和策略非常关键。
本文将介绍分数乘除法应用题的解题技巧和策略，帮助学生更好地掌握这一知识点。
1. 找到题目中的关键词在解决分数乘法的应用题时，我们要首先找到题目中的关键词。
这些关键词可以帮助我们确定问题的方向和计算方法。
例如，有关“总量”、“总数”、“总共”、“总价值”等关键词的问题，通常需要使用总量做分子，总数做分母的形式来求解。
而有关“每”、“每件”、“每天”等关键词的问题，通常需要使用每件、每天等做分子，总数做分母的形式来求解。
2. 将问题转化为数学表达式在找到题目中的关键词之后，我们可以把问题转化成数学表达式。
例如，如果问题是“每个单位的成本是5元，买了15个单位，总共花费多少钱？”，我们可以通过将每个单位的成本乘以总数来求出总花费。
即：5元/单位 x 15个单位 = 75元。
这个例子中，我们把问题转化成了一个简单的分数乘法问题。
3. 将分数化简分数要求分母相同才能进行运算。
因此，在解决分数乘法的应用题时，我们需要将分数化简，使它们的分母相同。
化简分数的方法有多种，例如，可以使用质因数分解，或者找到它们的公倍数。
化简后，我们就可以把分子相乘，得到最终的结果。
分数除法的处理基本同分数乘法，也是先化简分数，再进行运算。
不过，与分数乘法不同的是，分数除法需要将除法转化为乘法。
即，将分数除法转化为分数乘法，然后按照分数乘法的方法来求解。
总之，在解决分数乘除法的应用题时，我们需要找到问题中的关键词，将问题转化成数学表达式，找到各个分数之间的关系，并将分数化简，最后进行计算。
同时，我们还需要掌握分数的基本概念和操作方法，熟练掌握分数的四则运算和化简方法，以便更好地解决各种分数乘除法的应用题。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
（4）如果白兔有 48 只，灰兔比白兔多 3 ，灰兔比白兔多多少只？ 4
2
3、求比一个数多几分之几是多少。
几 单位“1”的量×（1+ 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
4 （1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 。婴
几 5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1- 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
（1）学校有 20 个足球，篮球比足球少
1 5
，篮球有多少个？
2 （2）一种服装原价 105 元，现在降价7 ，现在售价多少元？
（3）某校计划每月用水 120 吨，实际比计划节约 1 ，实际每月用水多少吨？ 6
3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。 几
是多少（分率对应的量）÷（1+几 ）（分率）=单位“1”的量。 1
例 1：学校有 20 个足球，足球比篮球多 4 ，篮球有多少个？
4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。 几
少多少（分率对应的量）÷几 （分率）=单位“1”的量。 例 1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的 1 28 。这条公路全长多少米？
。小新储蓄多少钱？
2、求比一个数多几分之几多多少。
几 单位“1”的量×几 （分率）=多多少（分率对应的量）。
（1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴
儿每分钟心跳比青少年多多少次？
（2）学校有足球 20 个，篮球比足球多 1 ，篮球比足球多多少个？ 2
分数的乘除运算技巧
分数的乘除运算技巧
下面是一些分数乘除运算的常见技巧：
1. 分数的乘法：
- 将两个分数相乘时，先将两个分数的分子相乘，然后将分母相乘，最后将结果化简为最简分数（如果可以化简）。
- 若其中一个分数的分子和另一个分数的分母（或相反）相等，则可简化为1。
2. 分数的除法：
- 将两个分数相除时，将除数的倒数取出，即将除数的分子和分母交换位置。
- 将两个分数相乘时，再按照乘法的方法进行计算。
3. 化简分数：
- 查找最大公约数（GCD）：将分子和分母都除以它们的最大公约数，以得到最简分数。
- 若分子和分母都是负数，则将它们都变为正数。
4. 分数的乘方：
- 将分数乘以自身若干次。
这些技巧可以帮助简化分数的乘除运算，并得到最简分数作为结果。
分数的乘除法怎么算计算方法是什么
分数的乘除法怎么算计算方法是什么分数乘法指分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子能不能和分母乘。
做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果。
分数的乘除法怎么算1、分数乘法指分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子能不能和分母乘。
2、做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果。
3、分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。
分数乘除法要求能约分的要约分。
4、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子。
分数的乘除法计算方法一、分数乘法计算方法：1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
分数乘分数的公式：a/b*c/d=ac/bd。
二、分数除法计算方法：分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
分数除法是分数乘法的逆行运算。
在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。
当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。
被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数乘除法解题技巧
1、利用数量关系式解题
解答分数应用题，往往要抓住题中的“中心句”进行分析，从“中心句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”，明确“相关联的两个量”之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。
如：在“延续生命”献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的，六年级学生捐款多少元？这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是“五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数”。
从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。
其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。
平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。
而应用题是灵活多变的，，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。
但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。
2、借助线段图解题。
数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。
数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。
在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。
“线段图”直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，谁多谁少一目了然，便于学生判断，能培养学生的判断能力。
教师在教学生画图时要有耐心，学生刚接触线段图，有很多困难，先画什么，后画什么，要把哪条线段平均分成“几”份，容易混淆，教学时要让学生尝试，发现问题，教师引导纠错，使学生印象深刻。
如：客货两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，这时货车行了全程的。
A、B 两地相距多少千米？
教师引导学生分析、画图
从图中很容易看出客车比货车多行（20×2）千米，正好占两地距离
的（1—×2）。
所以这道题可以列式为：20×2÷（1- ×2）（当然也可以用方程解答）。
只要我们平时多引导，多启发，让学生在学习中积累经验，学生一定能用这种方法解决很多现实生活中的问题。
3、列方程解题
有些应用题不能用乘法解答，可鼓励学生用方程解答。
列方程解应用题是学生熟悉的解题方法之一，教学中教师要引导学生认真分析题意，从题里找出等量关系式，作为列方程的依据。
列方程解应用题是一种顺向思维，把问题连同已知条件一起参加列式，学生容易掌握，也为进入中学学习方程打下一定的基础。
如上例：可设AB两地间的距离为X千米。
列方程为：（1- ×2）X=20×2
4、利用归一法解题，为学生渗透变换思想。
归一法在小学阶段用得较多，学生对这种方法容易理解，只要学生掌握两个相关联的量各有几份，就能很轻松地的解答有关的生活问题，也为后面学生比例打下一定的基础。
不过，这种解答方法如果结合线段图理解，就更方便了。
如：学校打算用1500元购买一批新书——故事书和科技书。
其中故事书的钱数比科技书的钱数多，故事书和科技书各要多少钱？先引导学生画图：
从图中不难看出，科技书占7份，故事书占8份，它们共占15份，可先求出每份数，即1500÷15=100（元），这样就能很快算出故事书和科技书的钱数。
变换思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。
它具有化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉等作用，以沟通数学知识间的联系，是数学中常见的思想方法。
尤其在分数乘除法应用题教学时经常要求学生把复杂分数应用题中的数量关系熟练地转化为简单应用题的数量关系，同样分数应用题与份数、比、按比例分配应用题也都有内在联系，可以互相转化，拓展学生解题思路。
应用题的解题方法多种多样，各有所长，各有所短，只要我们在教学中认真引导，学生一定能取得更好的成绩。
学生有时解题困难，是因为不善于从整体上把握题目中的数量关系，未能把解题模式抽象成为一种思维策略。
每一个学习内容都有
其关键之处和难点。
如果能恰到好处的把握并解决这两方面问题，学生对于这一学习内容的掌握和运用，自然也就会比较好。