甘肃省定西市2017~2018学年度第二学期七年级期末检测数学试卷
6,下 面调查方式 中 ,合 适 的是
A。 试航前对我 国第一艘 国产航母各系统 的检查 ,采 用抽样调查方式 B,调 查 中央 电视 台 ⒛ 18俄 罗斯世界杯揭幕 战的收视情况 ,采 用全面调查方式 C,调 查甘肃省定西市销往俄罗斯 的马铃薯质量情况 ,采 用抽样调查方式 D。 调查某新型防火材料 的防火性能 ,采 用全 面调查方式
22.(6分 )如 图 ,直 线 AB、 CD相 交 于点 O,o⒋ 平分 ZΠ￡ ,FO⊥ AB.若 ZDOE=3zE0⒋ ,求
zDOF的 度数 。
23.(6分 )建 立 一 个平面直角 坐标 系 ,并 完成下列 问题 (D描 出点 A(-2,0),B(0,3),画 出三 角形 AC,B; (2)将 三 角形 AOB向 右平 移 3个 单 位 长 度 ,然 后 再 向下平 移 2个 单 位 长 度 ,得 到 三 角形 ′ A0勹 ′ ,画 出三 角形 A0勹 ,并 写 出其各个顶点 的坐标 ′ (3)求 三 角形 A0勹 的面积 。
第 11题 图 第 17题 图 12.要 反映 ~9010~⒛ 17年 定西市学生 数 的变化情况 ,宜 选用
′
____统
计 图。
ZBCD=180°
,则
个。
Z3=z4;(3)若 ZABC+ AD∥ BC;(4)若 Z1=z2,则 ZADB=ZCBD。 其 中正 确 的个 数 是
。
标价为 390元 的篮球 ,要 保 证专卖店的利润不低于 30%,售 价不能低于 。 三、 解答题 (-):本 大题共 5小 题 ,共 26分 。 解答应写 出文字说明、 证明过程或演算步骤。
7.下 列句子是命题的是
A。
C。
8.估 计 y10~2的 值在
A。
求 1+2+3+4+5+6的 值 能根据等式的性质解方程吗
B。
D。
过点 P作 PC∥ o⒋ 房屋顶棚是彩钢做的 2和 3之 间
D。
4和 5之 间
B。
3和 4之 间
C。
1和 2之 间
9.用 加减 法解 方 程 组
A。
{弪 二 :J≡ :j8下
18.某 体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的 95%标 价。 一个
⒚ ⑹糈孕 +|÷ 儒 ⒈
20.(4分 )解 方 程 组 :{纡 苎:忍 二
:j8
21.(6分 )解 不等式组
f∶乒
交三 1罗 并把它 的解集在数 轴上表示 出来
.
七 年 级 数 学试卷 【
第 2页 (共 4页 )】
・ 19— o6— RCO1a・
母填在答题 卡上 。 1.8的 立方根是
A。
t √
B.± 2
C。
-2
D.2
铟
2.在 如 图所 示 的 阴影 区域 内的点 可 能是
A.(1,2)
B.(3,-2) B.(3,-2)
C.(-3,2)
D,(-3,-4)
搀
嘶
蝉慰 邸秦 督斟
第 2题 图 3.下 列 各组 数 中 ,是 方 程 2J+γ =7的 解 的是
歹 刂 解 法 错误 的是
① ×2— ② ×(-3),消 去 丿 C.① ×2~② ×3,消 去 γ
七 年 级 数 学试卷 【
① ×(— 3)+② ×2,消 去 J D.① ×3— ② ×2,消 去 J
B。
第 1页 (共 4页 )】
・19-06— RC01a・
10.若 不 等式 组
+写
{2￡
6￡ +1’
七 年 级数 学试卷 【
第 3页 (共 4页 )】
・19— 06一 RCO1a・
27.(8分 )为 了解 同学们 的身体发育情况 ,学 校体 卫办公 室对七 年级全 体学 生进行 了身高测量 (精 确到 1cm),并 从 中抽取 了部分数据进行 统计 ,请 根据 尚未完成 的频数 分 布表 和频数 分 布直方 图解答下列 问题 频数分布表 频数分布表 频数分布直方图
第 5题 图
勰
肃
却
Λ 忍
⒉ A1≡ 「
-2 -1 0
4.不 等式
6-3J>0的 解集在数轴上表示为
1 2 -2 -1 0 1 2
⒊ Γ 吒≡
B
’ G‘ 垂
0C
2
一
D‘
=「
0D
⒈
A
A。
C。
5.如 图所示 ,下 列说法 中错误 的是
zA和 z3是 同位角 ZA和ZB是 同旁 内角
B。
D。
Z2和 Z3是 同旁 内角 zC和 z1是 内错角
:
分组
频数
百分 比
144.5-149.5
149.5冖 ˇ154.5 154.5冖 ˇ159,5 159.5^ˇ 164.5 164,5^ˇ 169.5
3
4% 6%
16%
349‘
″ %
5
169.5-174.5
174,5^ˇ 179,5
10%
3
6%
144.51495154,51595164,5169517451795 oZI,31⒆ )I/43I/,0身 高 (cm)
:
;
证明过程或演算步骤。 解答应写出文字说明、 四、 解答题 (二 ):本 大题共 5小 题 ,共 钔 分。 “ ” 0人 39⒛ ,和 去年同时期相 比 ,游 客总 24.(7分 )甘 肃某旅游景点今年 五一 小长假共接待游客 “ ” 数增加了 12%,其 中省外游客增加 了 17%,省 内游客增加了 10%。 求该景点去年 五一 小 长假接待的省外游客和省内游客各是多少人。
定西市 2017~⒛ 18年 学年度第二学期七年级期末考试 数 学
考生注意
:
1.本 卷共 4大 题 ,28`J、 题 ,全 卷满分 120分 ,考 试时间为 120分 钟。 2.请 将各题答案填在答题卡上。
眇舯
-、 选择题 :本 大题共
10小 题 ,每 小题 3分 ,共 30分 。 每小题只有一个 正确选项 ,将 此选项的字
无解 ,则 讫的取值 范 围为
A。 乃 ≥1 1 B乃 ≤ ≤ C。 肛(1 二、 填 空题 :本 大题共 8小 题 ,每 小题 3分 ,共 扭 分 11.如 图 ,ZC=90° ,贝 刂 图中最长 的线段是 。
.
D乃 )l
13,若 √ 。 =+1=1,则 一 (2J-3)= 14.若 点 P(P,z-2,″ +1)在 丿轴 上 ,则 点 P的 坐标是 。 15.方 程 2J-7y=9的 一组 解 中 ,J、 y互 为相反数 ,这 一组 。 解是 16.根 据 ‰ 的 2倍 大于 4,且 J的 三 分之 一 与 1的 和不大于 2” 歹 刂 出的不等 式组是 17.如 图 ,下 列推理 :(1)若 Z1=z2,则 AB∥ CD;(2)若 AB∥ CD,则
第 4页 (共 4页 )】
・19-06— RC01a・
辩
(D求 仍 3、 ″ 、 的值
;
(2)补 全频 数分布直方 图 (3)学 校准备从七年级学生 中选拔护旗手 ,要 求 身高不低 于 170 cm,如 果七年级有学生 350
;
埤
人 ,护 旗手 的候选人大概有多少 ?
雌
28.(10分 )定 西市在精准扶贫活动 中 ,因 地制宜指导农 民调整种植结构 ,增 加种植效益 。 ⒛ 18年 李大伯家在 工 作 队的帮 助 下 ,计 划 种 植 马铃 薯 和蔬 菜 共 15亩 ,预 计 每 亩 的投 入 与产 出如 下表
:
咽
蚪
Σ 丬
投 人 (元 5300
(1)如 果这 15亩 地 的纯收人要达到 54900元 ,需 种植 马铃薯和蔬菜各多少亩 ? (2)如 果总投入不超过 160O0元 ,则 最多种植蔬菜多少亩 ?该 情况下 15亩 地的纯收人是多少 ?
七 年 级数 学试卷 【
25.(7分 )已 知点 M的 横坐标是 平方根 ,纵 坐标是 1,且 点 M到 丿轴 的距离是到 J轴 的 '-5的 距离 的 2倍 。
(1)求 夕的值 (2)求 点 M的 坐标 。
;
26.(8分 )虫 口 图 ,已 知 点
求 证 :ZAEF=zF。
E在 AD上 ,点 P在 CD上 ,ZABD+ZBDC=180° ,ZBAD=ZCPF.
2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷((有答案))
2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD ＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF ＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝3．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD ＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是2个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF ＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表179.536%（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
【人教版】2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝3．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是2个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(有答案)【优选】
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.5 2 4%149.5～154.5 3 6%154.5～159.5 a16%159.5～164.5 17 34%164.5～169.5 b n%169.5～174.5 5 10%174.5～179.5 3 6%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：投入（元）产出（元）马铃薯1000 4500蔬菜1200 5300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是 2 个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260 ．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解： +|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.5 2 4%149.5～154.5 3 6%154.5～159.5 a16%159.5～164.5 17 34%164.5～169.5 b n%169.5～174.5 5 10%174.5～179.5 3 6%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：投入（元）产出（元）马铃薯1000 4500蔬菜1200 5300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新甘肃省七年级下期末数学试卷(有答案 )
2017-2018学年甘肃省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6 D．（3a）3=9a32．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°3．2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）A．B．C．D．14．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c5．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，107．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣49．如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算： x3y2z9÷（﹣x3z5）= ．12．如果一个角是23°，那么这个角的余角是°．13．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n= ．14．如图，已知AC平分∠BAD，请添加一个条件后，使△ABC≌△ADC，你添加的条件是：．15．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是．16．如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A= °．17．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．18．某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为．三、解答题19．计算（1）a3b2c÷a2b（2）（4x﹣3y）2（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）（4）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣3）20．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=3，b=﹣．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= ．22．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．23．如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF∥CE，BF=CE，求证：AB∥CD．24．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．25．如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题：（1）图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）他们进行的是多远的比赛？（3）谁是冠军？（4）乙在这次比赛中的速度是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6 D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答．【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．2．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选：A．3．2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）A．B．C．D．1【考点】概率公式．【分析】四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可．【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，∴抽中甲的概率是，故选：C．4．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c【考点】平行线的判定与性质．【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案．【解答】解：A、若∠3=∠2，则d∥e，故此选项错误，符合题意；B、若∠3+∠5=180°，则a∥c，正确，不合题意；C、若∠1=∠2，则a∥c，正确，不合题意；D、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，不合题意；故选：A．5．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．【解答】解：A、甲和已知图形不符合全等三角形的判定定理，即不能推出甲图和已知△ABC 全等′，故本选项错误；B、乙和已知图形符合全等三角形的判定定理SAS，即能推出乙图和已知△ABC全等′，丙图和已知图形符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出丙图和已知△ABC全等，故本选项正确；C、根据B选项得出此选项错误；D、根据B选项得出此选项错误；故选B．6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+4=7＜8，不能组成三角形；B中，5+6=11，不能组成三角形；C中，1+2=3，不能够组成三角形；D中，5+6=11＞10，能组成三角形．故选D．7．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．8．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4【考点】平方差公式．【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案．【解答】解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣1，故C错误．故选：C．9．如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】通过图中几个图形的面积的关系来进行推导．【解答】解：根据图形可得出：大正方形面积为：（a+b）2，大正方形面积=4个小图形的面积和=a2+b2+ab+ab，∴可以得到公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．故选：C．10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．【解答】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算： x3y2z9÷（﹣x3z5）= ﹣6y2z4．【考点】整式的除法．【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6y2z4．故答案为：﹣6y2z4．12．如果一个角是23°，那么这个角的余角是67 °．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义求出即可．【解答】解：23°角的余角为90°﹣23°=67°，故答案为：67．13．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n= ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣3n=a2m÷a3n，=（a m）2÷（a n）3，=22÷33，=．故填．14．如图，已知AC平分∠BAD，请添加一个条件后，使△ABC≌△ADC，你添加的条件是：AB=AD ．【考点】全等三角形的判定．【分析】本题答案不唯一，可以选择一个判定定理进行条件的添加．【解答】解：添加条件：AB=AD．在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS）．故答案可为：AB=AD．15．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是．【考点】概率公式．【分析】统计出黄球的个数，根据概率公式计算其概率即可得出结果．【解答】解：∵共有（1+2+3）=6个球，黄球有2个，∴摸出的球是黄球的概率是：P==．故答案为：．16．如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A= 48 °．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据平行线的性质求得∠BDC=∠1=85°，结合三角形外角性质来求∠A的度数即可．【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°﹣37°=48°．故答案是：48．17．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076 ．【考点】镜面对称．【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这串数字应为 810076，故答案为：810076．18．某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为y=0.11x﹣0.03 ．【考点】函数关系式．【分析】话费=三分钟以内的基本话费0.3+超过3分钟的时间×0.11，把相关数值代入即可求解．【解答】解：超过3分钟的话费为0.11×（x﹣3），通话时间超过3分钟，话费y（元）与通话时间x（x取整数，单位：分钟）之间的函数关系式为y=0.3+0.11x（x﹣3）=0.11x﹣0.03．故答案为：y=0.11x﹣0.03．三、解答题19．计算（1）a3b2c÷a2b（2）（4x﹣3y）2（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）（4）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣3）【考点】整式的除法；完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）直接利用整式除法运算法则求出答案；（2）直接利用完全平方公式求出答案；（3）利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用乘法公式结合多项式乘法计算得出答案．【解答】解：（1）a3b2c÷a2b=abc；（2）（4x﹣3y）2=16x2﹣2×4x×3y+9y2=16x2﹣24xy+9y2；（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；（4）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣3）=x2+4x+4﹣（x2﹣3x+x﹣3）=x2+4x+4﹣x2+3x﹣x+3=6x+7．20．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=3，b=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab，当a=3，b=﹣时，原式=18﹣2=16．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ∠3 ．（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥DG ．（内错角相等，两直线平行）所以∠BAC+ ∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= 110°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．22．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【分析】首先根据AC∥DF可得∠ACB=∠F，然后再加上条件AB=DE，∠A=∠D可根据AAS定理判定△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AC∥DF．∴∠ACB=∠F．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．23．如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF∥CE，BF=CE，求证：AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由AE=DF，得到AF=DE，根据平行线的性质得到∠BFA=∠CED，推出△ABF≌△CDE，根据全等三角形的性质得到∠A=∠D，即可得到结论．【解答】证明：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，即AF=DE，∵BF∥CE，∴∠BFA=∠CED，在△ABF与△CDE中，，∴△ABF≌△CDE，∴∠A=∠D，∴AB∥CD．24．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．【考点】全等三角形的应用．【分析】利用“边角边”证明△DEC和△ABC全等，再根据全等三角形对应边相等可得DE=AB．【解答】解：AB=60米．理由如下：∵在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=60（米），则池塘的宽AB为60米．25．如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题：（1）图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）他们进行的是多远的比赛？（3）谁是冠军？（4）乙在这次比赛中的速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）图象的纵坐标表示距离，横坐标表示时间；（2）结合图形写出赛跑的距离即可；（3）谁用时较少谁就是冠军；（4）用距离除以时间就是速度．【解答】解：（1）赛跑时所用时间和赛跑的距离之间的关系．（2）他们进行的是200m的比赛；（3）甲是冠军；（4）乙在这次比赛中的速度是8m/s；2017年4月4日。
甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(有答案)-精品
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是 2 个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260 ．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解： +|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
甘肃省定西市七年级下册期末数学试卷(有答案)
甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5b n%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝3．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是2个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA ＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF ＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5b n%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
2017-2018学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷附答案解析
2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝3．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是2个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA ＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF ＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(有答案)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去C．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去10．若不等式组无解，则的取值范圈为（）A．≥1 B．≤1 C．＜1 D．＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2﹣7y＝9的一组解中，、y互为相反数，这一组解是．16．根据“的2倍大于4，且的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD ＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF ＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（1）求、、的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出即可．【解答】解：移项得：﹣3＞﹣6，系数化为1得：＜2，即不等式的解集为：＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去C．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则的取值范圈为（）A．≥1 B．≤1 C．＜1 D．＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2+9＜6+1，得：＞2，解不等式﹣＜1，得：＜+1，∵不等式组无解，∴+1≤2，解得：≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点判断．13．若＝1，则﹣（2﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴+1＝1，解得：＝0，则﹣（2﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2﹣7y＝9的一组解中，、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“的2倍大于4，且的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：的2倍大于4，即2＞4；的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD ＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是 2 个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260 ．【分析】设售价为元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为元，根据题意得：﹣≥×30%，解得：≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解： +|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9＝18，解得：＝2，将＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：≥﹣3，解不等式②，得：＜2，则不等式组的解集为﹣3≤＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．【分析】设∠AOE＝°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝°，由∠DOE＝3∠EOA＝3°知+3+＝180，解之求得的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3°，∵∠BOD＝∠AOC＝°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得+3+＝180，解得：＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF ＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(有答案)【优选】
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是 2 个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260 ．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解： +|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
甘肃省定西市七年级下期末数学试卷(有答案)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？2017-2018学年甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是 2 个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260 ．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算： +|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解： +|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF 的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。