双向板设计例题
整体式双向板肋梁楼盖设计例题20198
1.3.7 整体式双向板肋梁楼盖设计例题1．设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图1.3.19所示，板厚选用100mm ，20mm 厚水泥砂浆面层，15mm 厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值2 5.0kN/m q =，混凝土为C20（2c 9.6N/mm f =），钢筋为HPB300级（2y 270N/mm f =），支承粱截面尺寸200mm 500mm b h ⨯=⨯。
图1.3.19 结构平面布置图2.荷载计算（原理P47，恒荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.3） 20mm 厚水泥砂浆面积 320.02m 20kN/m 0.40kN/m ⨯= 15mm 厚水泥砂浆天棚抹灰 320.015m 17kN/m 0.26kN/m ⨯= 板自重 320.10m 25kN/m 2.50kN/m ⨯= 恒荷载标准值 23.16 kN/m = 恒荷载设计值 22 g=3.16kN/m 1.2 3.8kN/m ⨯= 活荷载设计值 22 =5.0kN/m 1.3 6.5kN/m q ⨯= 合计： 2 =10.3kN/m p g q =+ 3.按弹性理论计算求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。
采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载/2q 和区格板棋盘式布置的反对称荷载/2q±。
对称荷载2226.5 kN/m'=g+ =3.8 kN/m+=7.05 kN/m 22qg反对称荷载226.5 kN/m'=== 3.25 kN/m 22qq±±±在'g作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。
在'q作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。
双向板设计例题
双向板设计例题某厂房双向板肋梁楼盖的结构布置如下图所示，结构安全等级为二级，环境≥/40计算并取整），20mm厚类别为一类。
板厚选用100mm（按连续双向板hl01水泥砂浆面层，15mm厚混合砂浆顶棚抹灰，楼面活荷载标准值q=5.0kN/m2，混凝土为C25（f c=11.9N/mm2），钢筋为HPB300级（f y=11.9N/mm2）,支撑梁截面尺寸为b×h=200mm×500mm.图1 双向板1、荷载计算：20mm厚水泥砂浆面层0.02m×20kN/m3=0.40 kN/m2板自重0.10m×250kN/m3=2.5 kN/m2 15mm混合砂浆顶棚抹灰0.015m×17kN/m3=0.26 kN/m2 恒荷载标准值g k =3.16 kN/m2恒荷载设计值g 3.16 kN/m2×1.2=3.8kN/m2活荷载设计值q 5.0 kN/m2×1.3 =6.5kN/m2荷载设计值合计p g+ q=10.3 kN/m22、按塑性理论计算（1）弯矩计算1）中间区格板A：计算跨度ｌ01=4.2m – 0.2m = 4.0mｌ02=5.4m – 0.2m = 5.2mn=ｌ02ｌ01=5.2m4.0m=1.3, 取α=0.6≈1n2,β=2采取分离式配筋，得跨中及支座塑性绞线上的总弯矩为M1=ｌ02m1=5.2m×m1M2=αｌ01m1=0.6×4.0m×m1=2.4m×m1M1ˊ= M1〞=βｌ02m1=2×5.2m×m1=10.4m×m1M2ˊ= M2〞=βαｌ01m1=2×0.6×4.0m×m1=4.8m×m1由于区格板A四周与梁整体连接，内力折减系数为0.8，2 M1+2M2+M1ˊ+ M1〞+M2ˊ+ M2〞=pｌ01212×(3ｌ02－ｌ01)2×5.2m×m1+2×2.4m×m1+2×10.4m×m1+2×4.8m×m1= 0.8×10.3kN/m2×(4.0m)2×(3×5.2m－4.0m)12解得m1=2.79kN·m/mm2=αm1=0.6×2.79kN·m/m =1.67kN·m/mm1ˊ=m2〞=βm1=2×2.79kN·m/m =5.58 kN·m/mm2ˊ=m2〞=βm2=2×1.67kN·m/m =3.34kN·m/m 2)边区格板B：ｌ01=4.2m –0.22m－0.12m+0.12m = 4.03mｌ02= 5.2mn=5.2m4.03m=1.29由于B区格为三边连续一边简支，无支梁，内力不折减，又由于长边支座弯矩为已知，m1ˊ=5.58 kN·m/m，则M1=ｌ02m1=5.2m×m1M2=0.6×4.03m×m1=2.42m×m1M1ˊ=5.58 kN·m/m×5.2m=29.0 kN·mM2ˊ= M2〞=2×0.6×4.03m×m1=4.84m×m1代人公式2×5.2m×m1+2×2.42m×m1+29.0 kN·m +2×4.84m×m1= 10.3kN/m2×(4.03m)2×(3×5.2m－4.03m)12解得m1=5.31kN·m/mm2=αm1=0.6×5.31kN·m/m =3.19kN·m/mm2ˊ=m2〞=βm2=2×3.19kN·m/m =6.38 kN·m/m3）边区格板C（计算过程略）m1=4.04kN·m/mm2=αm1=0.6×4.04kN·m/m =2.42kN·m/mm1ˊ=m1〞=βm1=2×4.04kN·m/m =8.08 kN·m/m4）边区格板D（计算过程略）m1=6.19kN·m/mm2=αm1=0.6×6.19kN·m/m =23.71kN·m/m（2）配筋计算各区格板跨中及支座弯矩既已求得，取截面有效高度h0x=75mm, h0y=65mm,近似按A s=m0.95f h计算钢筋截面面积，计算结果见下表。
双向板按弹性方法计算实例
双向板按弹性方法计算实例The manuscript was revised on the evening of 2021双向板按弹性方法计算实例1.楼盖平面布置双向板肋形楼盖梁板结构布置如图1，钢筋混凝土板厚150h mm =,楼面面层为20mm 厚水泥砂浆抹面（320/kN m γ=），板底为15mm 厚石灰砂浆粉刷（317/kN m γ=）活载标准值25.4/k q kN m =,混凝土为35C 级,板中受力筋及分布筋采用HPB300级钢筋；梁中受力筋采用HRB335级钢筋；梁中箍筋和架立筋采用HPB300级钢筋。
柱距为6900mm ，板的弯矩折减系数为：B1为；B2,B3均为图1 楼盖平面布置2.板的荷载计算 恒载 】厚水泥砂浆抹面 200.020.4⨯= KN/2m150mm 钢筋混凝土板 200.15 3.75⨯= KN/2m 15mm 石灰砂浆 170.0150.26⨯=KN/2m 标准值 0.4 3.750.26=4.41k g =++ KN/2m活载 标准值 5.4k q = KN/2m可变荷载效应起控制作用， 1.2G γ= 1.3Q γ= 设计值 1.2 4.41 5.292g =⨯=KN/2m ， 设计值 1.3 5.47.02q =⨯= KN/2m荷载设计值 5.2927.0212.312p g q =+=+= KN/2m/2 5.2927.02/28.80p g q '=+=+= KN/2m/27.02/2 3.51p q ''±=== KN/2m 3. 板的内力计算及配筋2270/y f N mm =，min 0.45/0.45 1.57/2700.262%t y f f ρ==⨯= 2,min min 0.002621000150393s A bh mm ρ==⨯⨯= 中间区格板1B计算跨度： 6.9x l m = 6.9y l m = / 1.0x y l l = 单位板宽弯矩（/KN m m •）跨中弯矩：荷载按棋盘布x M =系数（6）2x p l '+系数（1）2x p l '' =( 0.02058.800.0429 3.51⨯+⨯)26.915.76⨯=y M =系数（6）2x p l '+系数（1）2x p l ''=( 0.02058.800.0429 3.51⨯+⨯)26.915.76⨯=注：10.02050.01760.01766=+⨯，10.04290.03680.03686=+⨯，泊松比16υ=支座弯矩：荷载按满布a 支座a x M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-⨯⨯=-b 支座by M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-⨯⨯=-配筋计算：s γ=，0130x h mm =，0120y h mm =。
长沙理工大学水工钢筋混凝土课程设计双向板肋形结构设计例题
1、设计资料1.1、设计条件某水电站副厂房属3级水工建筑物，环境条件类别为一类，厂房按正常运行状况设计。
采用外墙噢噢及内柱承重，柱网布置如图1所示，楼盖采用钢筋混凝土现浇整体式肋形结构。
图1副厂房楼盖结构柱网布置图1.2、设计参数1.2.1楼层构造·20mm厚水泥砂浆抹面（水泥砂浆容重γ1为20kN/m3）·钢筋混凝土结构层（钢筋混凝土容重γ3为25kN/m3）·15mm厚混合砂浆粉底（混合砂浆容重γ2为17kN/m3）1.2.2材料选择混凝土：C20或C25；钢筋：除主梁和次梁的主筋采用HRB335或HRB400钢筋外，其余均采用HPB235钢筋。
1.2.3设计自选参数柱网尺寸L1✕B1、柱的截面尺寸b✕h，楼面活荷载标准值q k按题号由附表给出，如表1所示。
表1 设计自选参数12、结构布置2.1结构布置原则在肋形楼盖结构中，结构布置包括柱网、承重墙、梁格和板的布置，需注意的问题如下：(1) 承重墙、柱网和梁格布置应满足建筑使用要求柱网尺寸宜尽可能大，内柱在满足结构要求的情况下尽可能少设。
(2) 结构布置要合理、经济① 由于墙柱间距和柱网尺寸决定着主梁和次梁的跨度，因此，它们的间距不宜过大，根据设计经验，主梁的跨度一般为 5m~8 m ，次梁为 4m~6 m 。
② 梁格布置力求规整，梁尽可能连续贯通，板厚和梁的截面尺寸尽可能统一。
在较大孔洞的四周、非轻质隔墙下和较重的设备下应设置梁，以避免楼板直接承受集中荷载。
③ 由于板的混凝土用量占整个楼盖的50%~70%，因此，应使板厚尽可能接近构造要求的最小板厚。
根据设计经验及经济效果，单向板的跨度（短向跨度）即次梁的间距一般为1. 7~2. 7 m ，常用跨度为 1.7m~2.5m 左右。
双向板的跨度（短向跨度）为5m 左右。
④ 为增强横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置，并与柱构成平面内框架，这样可使整个结构具有较大的侧向刚度。
整体式双向板肋梁楼盖设计例题
下载可编辑1.3.7整体式双向板肋梁楼盖设计例题1．设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图 1.3.19 所示，板厚选用100mm ，20mm 厚水泥砂浆面层， 15mm厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值q 5.0kN/m 2，混凝土为C20 （f c9.6N/mm 2），钢筋为HPB300级（ f y270N/mm2），支承粱截面尺寸 b h 200mm500mm 。
图 1.3.19结构平面布置图2.荷载计算（原理 P47 ，恒荷载分项系数取 1.2 ，可变荷载分项系数取 1.3 ）20mm 厚水泥砂浆面积0.02m 20kN/m 30.40kN/m 215mm 厚水泥砂浆天棚抹灰0.015m 17kN/m 30.26kN/m 2板自重0.10m 25kN/m 3 2.50kN/m 2恒荷载标准值 3.16 kN/m 2恒荷载设计值g=3.16kN/m 2 1.2 3.8kN/m 2活荷载设计值q=5.0kN/m 2 1.3 6.5kN/m 2合计：p g q=10.3kN/m 23.按弹性理论计算求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。
采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q / 2 和区格板棋盘式布置的反对称荷载q / 2 。
对称荷载g '=g+ q=3.8 kN/m 2 +6.5 kN/m2=7.05 kN/m 2 22反对称荷载q '=q = 6.5 kN/m 2= 3.25 kN/m 222在 g ' 作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。
在 q ' 作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。
计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。
单向板、双向板设计例题
图10.25 主梁的跨长
图10.26 主梁的计算简图
表10.7 主梁弯矩计算表
表10.8
主梁剪力计算表
图10.27 主梁的弯矩包络
图10.28 主梁的剪力包络图
表10.9 主梁配筋计算表
图10.29 板的配筋图
图10.30 次梁的配筋图
图10.31 主梁的配筋图
双向板肋形楼盖设计例题
确定板厚：工业房屋楼面要求h≥70mm，并且对于连 续板还要求h≥l/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷 载的影响，取h=80mm 确定次梁的截面尺寸：h=l/18~l/12=250~375mm，考虑 活荷载较大，取h=400mm，b=(1/3~1/2)h≈200mm
确定主梁的截面尺寸：h=(1/15~1/10)l=400~600mm， 取h=600mm，b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取b=250mm。
（2）
①
恒荷载标准值： 活荷载标准值： 2.74kN/m2 8.00kN/m2
恒荷载设计值：
1.2×2.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：
8×1.3=10.4kN/m2
荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2
② 板的计算简图
次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取 120mm，板厚为80mm，板的跨长如图10.21所示
所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍
主梁的弯矩包络图如图10.27所示
根据表10.8，在荷载组合①+②时，VAmax=116.24kN， 至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第 二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可 以计算在荷载组合①+④作用下各处的剪力值。据此即可 绘制剪力包络图，如图10.28所示。 ④ A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为 250mm×600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确
双向板设计例题
双向板设计例题某厂房双向板助梁楼盖的结构布置，如图2.42所示，支承梁截面为200×500mm 。
设计资料为：楼面活载k q =5.0kN/m 2，板厚选用100mm ，加上面层、粉刷等重量，楼板恒载k g =3.8 kN/m 2，混凝土强度等级采用C20，板中钢筋采用HPB235级钢筋。
试计算板的内力，并进行截面设计。
图2.42 结构平面布置图[解]1.按弹性理论设计 （1）设计荷载21.367.8/q kN m =⨯= 21.2 3.06 3.672/g kN m =⨯=23.6727.8/27.572/2qg kN m +=+= 2/2 3.9/q kN m =23.6727.811.472/g q kN m +=+=（2）计算跨度：直接取轴线间距离0c l l = （3）弯矩计算如前所述，计算跨中最大正弯矩时，内支座固定， 2q g +作用下中间支座固定；2q 作用下中间支座铰支。
跨中最大正弯矩为以上两种荷载产生的弯矩值之和。
本题考虑泊松比的影响。
支座最大负弯矩为当中间支座固定时g q +作用下的支座弯矩值。
各区板格的计算跨度值列于表2.14。
表2.14 双向板各截面的弯矩计算区格 A B 0102l l4.2/5.4=0.784.13/5.4=0.77跨内计算简图跨内0μ=1m()0.02817.050.0585 3.25 4.2⨯+⨯⨯6.85/kN m m =⋅()0.02187.050.0569 3.25 4.13⨯+⨯⨯5.78/kN m m =⋅2m()0.01387.050.0327 3.25 4.2⨯+⨯⨯3.59/kN m m =⋅()0.03277.050.0324 3.25 4.13⨯+⨯⨯5.73/kN m m =⋅0.2μ=1m μ()6.850.2 3.597.57/kN m m +⨯=⋅()5.780.2 5.73 6.93/kN m m +⨯=⋅ 2m μ ()3.950.2 6.85 4.96/kN m m +⨯=⋅()5.730.2 5.78 6.89/kN m m +⨯=⋅支座计算简图1'm0.067910.3 4.212.34/kN m m ⨯⨯=⋅0.081110.3 4.1314.25/kN m m ⨯⨯=⋅2'm 0.056110.3 4.210.19/kN m m ⨯⨯=⋅0.072010.3 4.1312.65/kN m m ⨯⨯=⋅区格C D 0102l l4.2/5.33=0.794.13/5.33=0.78跨内计算简图跨内0μ=1m()0.03187.050.0573 3.25 4.2⨯+⨯⨯7.24/kN m m =⋅()0.03227.050.0585 3.25 4.13⨯+⨯⨯7.12/kN m m =⋅2m()0.01457.050.0331 3.25 4.2⨯+⨯⨯3.70/kN m m =⋅()0.01437.050.0327 3.25 4.13⨯+⨯⨯5.53/kN m m =⋅0.2μ=1m μ()7.240.2 3.707.98/kN m m +⨯=⋅()7.120.2 3.537.83/kN m m +⨯=⋅ 2m μ ()3.700.27.24 5.15/kN m m +⨯=⋅ ()3.530.27.12 4.95/kN m m +⨯=⋅支座计算简图1'm0.072810.3 4.213.23/kN m m ⨯⨯=⋅ 0.090510.3 4.1315.90/kN m m ⨯⨯=⋅2'm 0.057010.3 4.210.36/kN m m ⨯⨯=⋅ 0.075310.3 4.1313.23/kN m m ⨯⨯=⋅由表2.14可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可取相邻两区格支座弯矩的较大值作为支座的弯矩设计值。
混凝土结构双向板设计
1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L1＝40m，结构纵向长L 2＝36m。
楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。
楼盖采用整体式双向板肋形结构；（2）、该建筑位于非地震区；（3）、建筑物安全级别为二级；（4）、结构环境类别二a类；（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C30；钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN／m3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kN／m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN／m3)，楼面活荷载标准值4kN／m2；永久荷载分项系数，可变荷载分项系数。
（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。
柱：b×h＝400mm×400mm，柱子的高度为4m；（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；（9）、地基承载力为250KN/m2；（10）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。
图1 梁板结构平面布置由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为8000mm，支承梁横向布置，跨度为6000mm。
板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。
2板的计算确定板厚h 和梁截面荷载计算25mm 水泥砂浆面层 ×20= kN/m 2150mm 钢筋混凝土板 ×25=3 kN/m 215mm 混合砂浆抹灰 ×17= kN/m 2恒载标准值 kN/m 2永久荷载设计值 g =×= kN/m 2可变荷载设计值 q =×= kN/m 2 合计 g+q= kN/m 2板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：5.6' 4.5067.3122q g g =+=+= kN/m2 5.6' 2.822q q === kN/m 2在'g 作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。
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双向板设计例题
双向板设计例题
某厂房双向板助梁楼盖的结构布置，如图2.42所示，支承梁截面为200×500mm。
设
计资料为：楼面活载qk=5.0kN/m2，板厚选用100mm，加上面层、粉刷等重量，楼板恒载
混凝土强度等级采用C20，板中钢筋采用HPB235级钢筋。
试计算板的内力，gk=3.8 kN/m2，并进行截面设计。
图2.42 结构平面布置图
[解]
1.按弹性理论设计（1）设计荷载
q 1.367.8kN/m2 g 1.2 3.06 3.672kN/m2
g
q
3.6727.8/27.572kN/m2 2
q/2 3.9kN/m2
g q 3.6727.811.472kN/m2
（2）计算跨度：直接取轴线间距离l0lc （3）弯矩计算
如前所述，计算跨中最大正弯矩时，内支座固定， g
qq作用下中间支座固定；作22
用下中间支座铰支。
跨中最大正弯矩为以上两种荷载产生的弯矩值之和。
本题考虑泊
松比的
影响。
支座最大负弯矩为当中间支座固定时g q作用下的支座弯矩值。
各区板格的计算跨度值列于表2.14。
表2.14 双向板各截面的弯矩计算
由表2.14可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可取相邻两区格支座弯矩的
较大值作为支座的弯矩设计值。
（4）截面设计
截面有效高度：按前述方法确定。
截面设计用的弯矩：考虑到区格A的四周与梁整体连接，对上表中求得的弯矩值乘以折减系数0.8，作为区格A跨中和支座弯矩设计值。
为了便于计算，可近似取As式中s=0.95。
截面配筋计算结果及实际配筋，列于表2.15。
m
0.95h0fy
1. 按塑性铰线法的设计（1）弯矩计算
首先假定边缘板带跨中配筋率与中间板带相同，支座截面配筋率不随板带而变，取同一数值。
跨中钢筋在离支座处l014间隔弯起。
对所有区格，均取0.6012。
n
①A区格板：
l01 4.20.2 4.0m l02 5.40.2 5.2m l025.2n 1.3
l014.0
l 4.0
M1m1l0201m1(5.2) 4.2m1
44
33
M2l01m10.6 4.0m1 1.8m1
44
M1'M1''l02m12 5.2m110.4m1（支座总弯矩取绝对值计算，下同）
'''
M2M2l01m10.22 4.0m1 4.8m1
将上列各值代入双向板总弯矩极限平衡方程式（2.28）
2
pl01
2M12M2M M M M(3l02l01)
12
'1
''1
'2
''2
即得
0.810.3 4.023 5.2 4.0
2 4.2m12 1.8m1210.4m12 4.8m1
12
解得
m1 3.01kN m/m
m20.6 3.01 1.81kN m/m
m1'm1''2 3.01 6.02kN m/m
'''m2m22 1.81 3.62kN m/m
②B区格板：
l01 4.2
0.20.1
0.12 4.03m 22
l02 5.40.2 5.2m
n
l025.2 1.29 l014.03
'
由于B区格为边区格，内力不折减，由于长边支座弯矩已知，m1 6.02kN m/m，则有：
l 4.03
M1m1l0201m1(5.2) 4.19m1
44
33
M2l01m10.6 4.03m1 1.81m1
44
M1' 6.02 5.231.30kN m，M1''0
'''M2M20.62 4.03m1 4.84m1
将上列各值代入双向板总弯矩极限平衡方程式（2.28），即得
10.3 4.0323 5.2 4.03
2 4.19m12 1.81m131.32 4.84m1
12
解得
m16kN m/m
m20.66 3.6kN m/m
'''m2m22 3.67.2kN m/m
③C区格板，亦按同理进行计算，详细过程从略。
m1 4.43kN m/m
m20.6 4.43 2.66kN m/m
'''m1m12 4.438.86kN m/m
④D区格板
m17.23kN m/m
m20.67.23 4.34kN m/m
（2）截面设计
对各区格板的截面计算与配筋，列于表2.15，配筋图见图2.43。
表2.15 板的配筋计算
图2.43 双向板配筋图。