普通逻辑学17论证

二、论证的种类
1、证明和反驳 证明：确立某一判断真实性的论证。 反驳：确立某一判断虚假性的论证。 2、直接论证和间接论证 直接论证：从论据直接推出论题的真实 性或虚假性的论证。 间接论证：从论据不能直接推出论题的 真实性或虚假性的论证。
间接论证又可分为间接证明和间接反驳。 间接证明：先证明某一或某些与论题不能同 时为假的其他判断为假，从而间接地推出论 题为真的证明。逻辑结构如下： 论题：p 论据：q, r, s…… 论证：从q, r, s……推出p1（p2,p3……） 为假 根据常识，p与p1（p2,p3……）不能 同时为假 所以，p
• 选言证法也是常用的间接论证方法， 它的基本模式是： 论题：p 论证：p或者q或者r 证q不成立 证r不成立 所以，p
五、分解法
• 分解法是将所要论证的论题分解成若 干分论题，然后分别加以论证，从而 使论题得到证明的方法。将总论题分 为若干分论题有三种常用的方式： 1、分情况证明。 先穷尽地列举与总论题相关的各种 情况，再分别证明在每一种情况下论 题都能成立。
• 分情况证明的一般模式是： 论题：p 论证：如果q1，则p 如果q2，则p 如果q3，则p q1或者q2或者q3 所以，p 分情况证明运用的推理形式是假 言选言推理（多难推理）。
2、分方面证明 将论题所涉及的主体分解为若干 方面，分别证明每一方面都有某属性， 而这些属性的总和可以说明总论题成 立。 分方面证明所使用的推理形式是 联言推理的组合式和充分条件假言推 理的肯定前件式。 一般模式是：
1、论证和推理的联系 论证 推理 论题 前提 论据 结论 论证方式 推理形式 2、论证和推理的区别
第一，两者要求的重点不同。“论据必 须书籍为真”，推理强调的是前提与 结论之间联系方式的逻辑性 第二，两者的认识和表述过程不同。论 题——论据；前提——结论 第三，两者结构方式的繁简不同。论证 复杂，推理简单。
第二节 常用的论证方法
一、直接演绎法（引证法） 引用一些已为人们认同的真实判 断，运用演绎推理形式从论据直接确 立论题的真实性或虚假性的论证方法。 这是论证中最常用的方法。 直接演绎法的一般模式是：
论题：p 论证：q, r…… （q并且r并且……） |==p 所以，p 式中q, r等是作为论据的判断， “|==p”表示由这些论据可以合乎逻辑 地推出p。除了三段论外，直接演绎法 经常运用的推理形式还有假言推理、 二难推理。 直接演绎法又叫引证法，权威的 言论常常是人们引用的论据。
第八章 论
第一节 第二节 第三节 则 第四节 第五节
证
论证的概述 常用的论证方法 论证的基本原则和论证的规 反驳 揭露和驳斥诡辩
第一节 论证的概述
一、论证的定义及构成 1、什么是论证 论证就是用已知为真的判断来确定 某一判断的真实性或虚假性的思维过程。 2、论证的构成要素 任何论证都是由论题、论据和论证 方式三个要素构成的。
• 第二步：从p出发，合乎逻辑地推出一 个明显虚假的结论q。 • 第三步：运用充分条件假言推理否定 后件式，由q为假，必然推出p为假。 • 上述步骤的基本模式是： 被反驳的论题：p 论证：假定p为真 （第一步） 如果p为真，则可合乎逻辑地 推出q （第二步） q假；所以，p为假 （第三步）
• 在语言中，归谬反驳的过程常省略为 一个充分条件假言判断。如： 如果这辈子杀什么下辈子就变什 么，那么这辈子杀人下辈子就会变成 人了。 • 归谬法还有一种特殊的形式叫做“导 出矛盾法”，即从被反驳的论题合乎 逻辑地推出一对逻辑矛盾来。 • “导出矛盾法”的基本模式是：
二、反证法
• 反证法是通过证明与论题相矛盾的论 断为假，然后根据排中律确定论题为 真的论证方法。 • 反证法的一般步骤是： 第一步：设立反论题——要证明一个论 题P为真，就先假定与P相矛盾的判断 “非P”为真。
• 第二步：归谬推演——从反论题出发， 加上其他明显为真的判断，合乎逻辑 地推出一个明显虚假的结论q来。（如 果非p，则q） • 第三步：证明反论题为假——运用充 分条件假言推理否定后件式，由q假， 必然推出非p为假。 • 第四步：证明论题为真——根据排中 律， p和非p不可同假，非p为假， p 就必然为真。
• 上述步骤的基本模式是： 论题：p 反论题：非p （第一步） 论证：如果非p，则可合乎逻辑地 推出q （第二步） q假 所以，非p为假 （第三步） p或者非p（排中律） 所以p （第四步）
三、归谬法
• 归谬法是一种常用的反驳方法。这种 方法由被反驳的判断（对方的论题或 论据）合乎逻辑地导出一个荒谬的结 论，从而揭露它的虚假性。 • 归谬法的一般步骤是： 第一步：要证明一个论题p为假，就先 假定p为真。
被反驳的论题：p 反驳：如果p真，那么就能合乎逻辑地 推出q； 如果p真，那么就能合乎逻辑地 推出非q； 根据矛盾律，q与非q不能同真； 所以，p假。 以上模式中的最后两行在语言表 达中可以省略。
四、选言证法
• 选言证法又叫“排除法”或“淘汰 法”，这是一种通过否定与论证相关 的其他几种判断，从而确定论题为真 的论证方法。 • 由于否定肯定式在相容的选言推理和 不相容的选言推理中都是有效式，所 以作为论据的选言判断可以是相容或 不相容的选言判断。
• 间接证明的方法主要有反证法和选言 证法，具体方法见第二节。 • 间接反驳：通过证明某一与被反驳的 论题不能同时为真的判断为真，从而 确定被反驳的论题为假的反驳。间接 反驳又叫“独立证明”，其逻辑结构 和具体方法见第四节。 3、科学定律的论证和一般主张的论证 4、演绎论证和非演绎论证
三、论证和推理的关系
论题：p 论证：证q1 证q2 证q3 所以，q1并且q2并且q3 如果（q1并且q2并且q3），则p 所以，p 公式中的q1，q2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱq3都是分论题， 其总各构成论题成立的充分条件。
3、分类证明
• 分类证明是将论题所涉及的一类事物 分成若干小类，分别证明每个小类都 具有某属性，从而使论题“整个大类 都具有某属性”得到证明。 • 分类证明运用的推理形式是完全归纳 推理。 • 分类证明的模式是：