相交线和平行线教案

相交线和平行线教案【篇一：相交线和平行线复习教案】１２３４５【篇二：第五章相交线与平行线教案(全章)】第五章相交线与平行线第一课时5.1.1 相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，二、探索思考探索一：完成课本p2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．练习一： 1．如图1所示，直线ab和cd相交于点o，oe是一条射线．（1）写出∠aoc的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠coe的邻补角：__；（3）写出∠boc的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠bod的对顶角：_____．图1 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．练习二：e beadcd2 ba4facb第1题 f第2题第3题三、当堂反馈1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度2∠4，?求∠3、∠5的度数．3．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？4．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．四、学习反思本节课你有哪些收获？五、教学后记：3第二课时：5.1.2 垂线【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 【学习过程】一、学前准备d在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条a直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，b它们分别对应相等，如图，可以说成“直线ab与cd相交于点o”． c我们如果把直线cd绕点o旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠bod的大小都将发生变化．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示：方式⑵∵ ab⊥cd于o ∴∠aoc=______ 二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画_____条；b bl l a（图1）（图2）（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．练习一：3．如图所示，直线ab，cd相交于点o，p是cd上一点．（1）过点p画ab的垂线pe，垂足为e．（2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点．（3）比较线段pe，pf，po三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点p分别到直线ab上三点e、f、o的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________ 简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 练习二：1．在下列语句中，正确的是（）．a．在同一平面内，一条直线只有一条垂线b．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条c．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 d．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示，ac⊥bc，cd⊥ab于d，ac=5cm，bc=12cm，ab=13cm，则点b到ac的距离是________，点a到bc的距离是_______，点c到ab?的距离是_______，?accd?的依据是_________．三、当堂反馈1．如图所示ab，cd相交于点o，eo⊥ab于o，fo⊥cd于o，∠eod与∠fob的大小关系是（）a．∠eod比∠fob大b．∠eod比∠fob小c．∠eod与∠fob相等 d．∠eod与∠fob大小关系不确定3．如图，aob为直线，∠aod：∠dob=3：1，od平分∠cob．（1）求∠aoc的度数；（2）判断ab与oc的位置关系．四、学习反思本节课你有哪些收获？五、教学后记：第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条a直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为b “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？c1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．【篇三：新人教版第五章相交线与平行线全章教案】 5.1相交线5.1.1 相交线【教学目标】1.了解两条直线相交形成四个角;2.理解对顶角、邻补角的概念;3.掌握对顶角的性质及它的推导过程;4.能运用对顶角的性质解决一些问题.5.培养识图能力. 【教学重点】1.对顶角、邻补角的概念;2.对顶角的性质及应用.【对话设计】〖探究1〗两条直线相交所得的角b (1)如图,直线ab、cd相交于o,若∠1=140o,你能求出其它3个角的度数吗?(2)两条直线相交所得的四个角之间,有怎样的关系(指位置及大小)? 2(3)〖结论〗在(1)图中,∠1与∠2是______角,∠1与∠3是____角,cd∠2的对顶角是______,邻补角是_______________. o 〖了解邻补角及对顶角的特征〗(见p5)a〖探究2〗顾名思义,如果两个角的顶点重合,这两个角是对顶角.这句话对吗?画图说明.〖探究3〗如图,c是直线ab上一点,cd是射线,图中有几个角?哪两个角互为邻补角? 有两个角互为对顶角吗? a 〖结论〗在很多图形中,邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角. c〖探究4〗判断下列语句是否正确: bd (1)互补的两个角一定是邻补角. (2)一个角的邻补角一定和它互补. a (3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.〖补充练习〗d1.如图,d、e分别是ab、ac上的一点,be与cd交于点g,若∠b=∠c,猜测图中哪些角是相等的. 2.如图,e是ad上一点,图中有互补的角吗?有相等的角吗?为什么? a (注意:什么叫对顶角?)3.说明下列语句为什么是错误的: (1)一个锐角和一个钝角一定互补;(2)若两个角互补,则这两个角一定是一个锐角,一个钝角. c〖作业〗p9.1,2,7,8.egc b ed5.1.2 垂线(第一课时)【教学目标】1.理解垂线、垂线段的意义;2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;3.掌握垂线的性质1. 【教学重点】1.区分垂线和垂线段;2.用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线; a3.垂线的性质1.2 【教学难点】 cd 43 怎样画一条线段或射线的垂线. o【对话设计】b 〖探究1〗两条直线相交的特殊情况如图, 直线ab、cd相交于o,若∠1=90o,求其它3个角. 〖阅读〗了解垂直、垂线和垂足(见p6).〖理解〗日常生活中, 两条直线互相垂直的情形很常见(见p6图5.1-6).你能再举出其它例子吗?〖探究2〗过一点画直线的垂线b (1)用三角尺画已知直线的垂线,这样的垂线能画出几条?b p 过直线外一点,可以画几条直线与这条直线垂直?(4)从直线ab外的已知点p,到直线ab画垂线段,与(3)比较,注意区分垂线和垂线段. a 〖阅读归纳〗你知道垂线的第一条性质吗(见p7)?请注意理解有与有且只有的区别.规定:画一条线段或射线的垂线,就是画线段或射线所在直线的垂线. a(1)过线段ab外的已知点p,画线段ab的垂线;b (2)过射线ab外的已知点p,画射线ab的垂线.这是一幅比例尺为1:500 000的地图,你能分别求出李庄a到火车站b和吴镇d的距离吗?你认为铁路上是否存在到李庄距离最近的点? 〖作业〗 a b p9.4,5,6.b5.1.2 垂线(第二课时)【教学目标】1.理解点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离;2.掌握垂线的性质2;3.感受简单推理.1.点到直线的距离;2.度量点到直线的距离;3.垂线的性质2.【教学难点】区分垂线段与点到直线的距离. 【对话设计】〖探究1〗怎样测量跳远的成绩如图,这是你们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印,裁判员怎样测量跳远的成绩?画出皮尺起的位置.跑线〖归纳〗你能说出垂线的第二条性质吗?什么叫做点到直线的距离(见p8)?〖探究2〗如图,要从a处到河边b挖一道水渠ab引水,b点一般应选在哪一处?为什么?如果比例尺是1:100 000,水渠大约要挖多长?〖课堂练习〗1.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段(垂线段) 叫做三角形的高.请用三角板分别画出下面三角形的三条高(各用三种颜色).abcbbc2.如图,已知△abc, 用度量方法求△abc面积的近似值.bc5.1.2 垂线(第三课时、练习课)a 12复习巩固本节所学知识【练习】ae相等的角.c bd3.如图,四边形abcd中,若∠dab=∠bcd,∠dac=∠bca,找出其它相等的角,并说明理由. abdcdb cec 5.如图,若bd⊥ac于d,ce⊥ab于e,ce、bd相交于点o.oab ea b 6.如图,已知:ad、bc相交于点e,如果∠a=∠d,图中还有相等的角吗?ecd7.如图,这是比例尺为1∶300 000的地图,用度量法求学校a到河流m的实际距离.aabcmbc8.如图,找出等腰△abc底边的中点d, 再用度量法求点d到两腰的距离(可用三角尺).9.用度量法分别求等腰△abc底边的两个端点b、c到两腰ac、ab 的距离. (提示:要先画出垂线段.)10.如图,用量角器画∠boc的平分线op,再在op上任取一点q,从q 到ob、oc分别画垂线段qm、qn(m、n为垂足).ocb5.2 平行线5.2.1 平行线(第一课时)【教学目标】 1.知道三线八角;2.知道同位角、内错角和同旁内角. 【对话设计】〖复习〗两条直线相交所成的角共有四个,这四个角之间有哪几种关系? 〖有关三线八角的介绍〗一条直线分别同两条直线相交(或者说两条直线被第三条直线所截) , 构成8个角,这些角中,没有公共顶点的两个角之间有以下三种位置关系:同位角、内错角和同旁内角. 如图,直线ab、cd与直线ef相交,∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4f 和∠8都是同位角,共有4对;2∠5和∠3,∠6和∠4都是内错角,共有2对;∠3和∠6,∠4和∠5都是同d c43 旁内角,共2对. ab 〖探索1〗 87如图,直线ab、cd与直线ef相交,图中哪几对角是同位角?哪几对角是e 内错角?哪几对角是同旁内角?fc13d a6 8 7 be〖探索2〗如图,直线ab、cd与直线ef相交,∠5和_____是同位角,和____是内b d 错角,与______是同旁内角.12 6e f 87 3ca〖探索3〗如图,直线ab、cd与直线ef相交,图中哪几对角是同位角?e 哪几对角是内错角?哪几对角是同旁内角?2d ca5b 〖探索4〗 f。