四等水准路线的布设与实施
测绘 国 家 三 、四 等 水 准 测量
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3.仪器技术指标
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六、水准观测
1.观测方法 三等水准测量采用中丝读数法进行往返测。
当使用有光学测微器的水准仪和线条式因瓦水 准标尺观测时，也可进行单程双转点观测。
四等水准测量采用中丝读数法进行单程观测。 支线必须往返测或单程双转点观测。
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2.设置测站的要求
a．易受水淹、潮湿或地下水位较高处； b．易发生土崩、滑坡、沉陷的地点； c．距铁路50m 、距公路30m 以内（特殊情况可
酌情处理）； d.短期内由于建设发展，可能毁坏标石或阻碍观
测的地点。
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2.标石类型
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五、仪器的技术要求
1.仪器的选用
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2.仪器检验
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国家三、四等水准测量规范 (GB1 2898-91) 要点说明
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一、布设原则
1.三、四等水准网是在一、二等水准网的基础上 布设符合路线、环线或结点网，直接提供地形 测图和各种工程建设所必需的高程控制点。
2. 三等水准附合路线，长度应不超过150 km； 环线周长应不超过200 km；同级网中结点间距
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3.间歇与检测
工作间歇时，最好能在水准点上结束观测。否 则，应选择两个坚稳可靠、光滑突出、便于放置 标尺的固定点，作为间歇点。间歇后，应进行检 测，检测结果符合限差要求即可起测。如无固定 点可选择，则间歇前最后两测站的转点处打入带 有帽钉的木桩作间歇点。间歇后进行检测，比较 任意两转点间歇前后所测高差，若符合限差要求， 即可由此起测。否则，须从前一水准点起测。
四等水准测量步骤
三、四等水准测量2008-10-10 23:27:42三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外,还要进行高程控制测量;小区域地形测图或施工测量中,多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制;一、三、四等水准测量leveling的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点,若测区附近没有国家水准点,也可建立独立的水准网,这样起算点的高程应采用假定高程;2、布设形式：如果是作为测区的首级控制,一般布设成闭合环线；如果进行加密,则多采用附合水准路线或支水准路线;三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设;3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固,能长久保存标志和便于观测的地点,水准点的间距一般为1—1．5km,山岭重丘区可根据需要适当加密,一个测区一般至少埋设三个以上的水准点;4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中;二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行;一般采用一对双面尺;1、三等水准一个测站的观测步骤：后-前-前-后；黑-黑-红-红1 照准后视尺黑面,精平,分别读取上、下、中三丝读数,并记为1、2、3;2 照准前视尺黑面,精平,分别读取上、下、中三丝读数,并记为4、5、6;3 照准前视尺红面,精平,读取中丝读数,记为74 照准后视尺红面,精平,读取中丝读数,记为8这四步观测,简称为“后一前一前一后黑一黑一红一红”,这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响;对于四等水准测量,规范允许采用“后一后一前一前黑一红一黑一红”的观测步骤;2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11;①视距的计算与检核后视距 9=1—2X100m前视距 10=4—5Xl00m 三等≯75m,四等≯l00m前、后视距差 11=9—10 三等≯3m,四等≯5m前、后视距差累积 12=本站11+上站12 三等≯6m,四等≯l0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差 13=6十K—7后尺黑面与红面中丝读数之差 14=3十K—8 三等≯2mm,四等≯3mm上式中的K为红面尺的起点数,为4．687m或4．787m③高差的计算与检核黑面测得的高差 15=3—6红面测得的高差 16=8—7校核：黑、红面高差之差 17=15—16±0．100或 17=14—13 三等≯3mm,四等≯5mm高差的平均值 18= 15+16±0．100/2在测站上,当后尺红面起点为4．687m,前尺红面起点为4．787m时,取十0．100,反之,取—0．100;3、每页计算校核①高差部分在每页上,后视红、黑面读数总和与前视红、黑面读数总和之差,应等于红、黑面高差之和;对于测站数为偶数的页：23+8—26+7=∑15+16=2∑18对于测站数为奇数的页：∑3+8—26+7= ∑15十16=2∑18±0．100②视距部分在每页上,后视距总和与前视距总和之差应等于本页末站视距差累积值与上页末站视距差累积值之差;校核无误后,可计算水准路线的总长度;∑9—∑10=本页末站之12—上页末站之12,水准路线总长度=∑9+ ∑104、成果整理三、四等水准测量的闭合路线或附合路线的成果整理,首先其高差闭合差应满足表7-10 的要求;然后,对高差闭合差进行调整,调整方法可参见第二章有关部分,最后按调整后的高差计算各水准点的高程;若为支水准路线,则满足要求后,取往返测量结果的平均值为最后结果,据此计算水准点的高程;5、四等水准采用塔尺进行观测的步骤如下：后上、下、中---前上、下、中----改变仪器高----前中--后中§7-8 三角高程测量trigonometric leveling原因：1、丘陵地区和山区,地面高低起伏较大2、水准点位于较高建筑物上;方法：测距仪三角高程测量可以代替四等水准测量、全站仪三角高程测量、经纬仪三角高程测量主要用于山区图根高程控制实验七四等水准测量一、实习目的和要求1．掌握用双面尺进行四等水准测量的观测、记录、计算方法;2．掌握四等水准测量的主要技术指标,测站及水准路线的检验方法;3．高差的闭合差应≤±6 mm山地,或≤±20mm平地;4．每四人一组,轮换操作仪器;二、仪器准备级水准仪一台,双面尺2根,记录板1块,尺垫2个,测伞1 1．由仪器室借领：DS3把;2．自备工具：计算器、铅笔、小刀、计算用纸;三、方法与步骤1．选定一条闭合水准路线,其长度以安置4~6个测站为宜;沿线标定待定点转点的地面标志;2．在起点与第一个待定点分别立尺,然后在两立尺点之间设站,安置好水准仪后,按以下顺序进行观测：①照准后视尺黑面,进行对光、调焦,消除视差；精平将水准气泡影象符合后,分别读取上、下丝读数和中丝读数,分别记入记录表1、2、3顺序栏内;②照准前视尺黑面,消除视差并精平后,读取上、下丝和中丝读数,分别记入记录表4、5、6顺序栏内;③照准前视尺红面,消除视差并精平后,读取中丝读数,记入记录表7顺序栏内;④照准后视尺红面,消除视差并精平后,读取中丝读数,记入记录表8顺序栏内;这种观测顺序简称为“后-前-前-后”,目的是减弱仪器下沉对观测结果的影响;3．测站的检核计算①计算同一水准尺黑、红面分划读数差即黑面中丝读数+K－红面中丝读数,其值应≤3mm,填入记录表9、10顺序栏内;9=6+K－710=3+K－8②计算黑、红面分划所测高差之差,填入记录表11、12、13顺序栏内;11=3－612=8－713=10－9③计算高差中数,填入记录表14顺序栏内;14= 11+12±0.100／2④计算前后视距即上、下丝读数差×100,单位为m,填入记录表15、16顺序栏内;15=1－216=4－5⑤计算前后视距差其值应≤5m,填入记录表17顺序栏内;17=15－16⑥计算前后视距累积差其值应≤10m,填入记录表18顺序栏内;18=上18－本174．用同样的方法依次施测其它各站;5．各站观测和验算完后进行路线总验算,以衡量观测精度;其验算方法如下：当测站总数为偶数时：∑11+∑12=2∑14当测站总数为奇数时：∑11+∑12=2∑14±0.100m末站视距累积差：末站18=∑15－∑16水准路线总长：L=∑15+∑16高差闭合差：=∑14高差闭合差的允许值：允=±20或允=±6,单位是mm,式中L为以公里为单位的水准路线长度；N为该路线总的测站数;如果算的结果是＜允,则可以进行高差闭合差调整,若＞允,则应立即进行重测该闭合路线;四、注意事项1．每站观测结束后应立即进行计算、检核,若有超限则重新设站观测;全路线观测并计算完毕,且各项检核均已符合,路线闭合差也在限差之内,即可收测; 2．注意区别上、下视距丝和中丝读数,并记入记录表相应的顺序栏内;3．四等水准测量作业的集体性很强,全组人员一定要相互合作,密切配合,相互体谅;4．严禁为了快出成果而转抄、涂改原始数据;记录数据要用铅笔,字迹要工整、清洁;5日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________观测者：_______________记录者：_______________ 立测杆者：_____________________日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________观测者：_______________记录者：_______________ 司尺者：。
四等水准测量规范
四等及等外水准测量水准测量国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等。
一、二等水准测量是国家高程控制的全面基础，三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必须的高程控制。
精度低于四等的水准测量称为等外水准测量。
本节阐述四等及等外水准测量的布设形式、技术要求、选点埋石、外业施测和内业计算等有关内容。
一、水准路线的布设形式由水准原点或任一已知高程点出发进行水准测量所经过的路线称为水准路线。
水准路线每隔一定的距离需要埋设一个固定点，称为水准点。
水准测量的目的就是以已知高程点为起算点，沿选定的水准路线逐站测定各水准点的高程。
根据已知水准点的情况和测量工作的实际需要，水准路线可以布设成以下三种形式。
(1) 附合水准路线：从一已知高程的水准点出发，进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点上。
(2) 闭合水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线上水准点的高程，最后又回到该水准点。
(3) 支水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条水准路线测定沿线上其他水准点的高程，最后不与任一已知高程点连测。
为了提高成果的精度及其可靠性，规范规定支水准路线必须进行往返观测或单程双转点观测，且应限制支水准路线的长度。
(4)水准网二、四等及等外水准测量的主要技术要求各等水准测量对所使用的仪器类型、水准路线长度、不符值或闭合差的限差等都有相应的规定，其中四等及等外水准测量的主要技术要求如表4-27所列。
三、水准路线选线和水准标石埋设（1）收集资料在确定水准路线布设形式之前，首先要收集已有的水准测量资料，包括水准路线图、水准点“点之记”、成果表、技术总结等。
而且还应到实地调查，确定已知成果可否利用。
（2）图上初步选线在测区已有的地形图上设计拟定的水准路线。
水准路线应尽量选设在地势平坦、土质坚实、施测方便的道路附近，尽量避免通过水滩、沙土、易塌陷易受雨水冲刷的地区。
选线的同时还应考虑水准点的埋设位置。
4三、四等水准测量的主要技术要求
四、三、四等水准测量的主要技术要求三、四等水准路线一般沿道路布设，尽量避开土质松软地段，水准点间的距离一般为2〜4Km，在城市建筑区为1〜2km。
水准点应选在地基稳固，能长久保存和便丁观测的地方。
三、四等水准测量的主要技术要求参看表 6.6,在观测中，每一测站的技术要求见表6.14。
孕雄褪戏3/rpa 靴线曷度/til前后视玲混是察机X/m■------ 一一.姓*一，:/imtn打黑Efii fl!rt毛之E：/rhin三遗.W皎餐3W -< J.rt $m 0.2W $«10W 5三、四等水准测量的方法（一）观测方法三四等水准测量的观测应在通视良好、望远镜成像活晰稳定的情况下进行，若用普通DS3水准仪观测，则应注意：每次读数前都应精平（即：使符合水准气泡居中）。
如果使用自动安平■水准仪，则无需精平（测量原理详见第二章）,工作效率大为提高。
下介绍用双面水准尺法在一个测站的观测程序：①后视水准尺黑面，读取上、下视距丝和中丝读数，记入记录表（表6.15）中（1）、（2）、⑶；②前视水准尺黑面，读取上、下视距丝和中丝读数，记入记录表中（4）、（5）、⑹；③前视水准尺红面，读取中丝读数，记入记录表中（7）;④后视水准尺红面，读取中丝读数，记入记录表中（8）;这样的观测顺序简称为“后-前-前-后”，其优点是可以减弱仪器下沉误差的影响。
概括起来，每个测站共需读取8个读数，并立即进行测站计算与检核，满足三、四等水准测量的有关限差要求后方可迁站。
裘h- 15 四等水准测艇记录泣】表中所江曲…」福)应小读般、记藻和n □的酬币(二) 测站计算与检核① 视距计算根据前、后视的上、下视距丝读数计算前、后视的视距： 后视距离：(9)=100 X((1)-(2)}前视距离：(10)=100 X{(4)-(5)} 计算前、后视距差(11) : (11)=(9)-(10)对丁三等水准测量，(11)不得超过3m ,对丁四等水准测量，不得超过5m 。
三等、四等水准测量(教程)
三等、四等水准测量(教程)三、四等水准测量三、四等水准测量所使用的水准仪，其精度应不低于DS3型的精度指标。
水准仪望远镜放大倍率应大于30倍，符合水准器的水准管分划值为20’’/2mm。
三、四等水准测量的技术指标及观测要求参见表1。
表1 三、四等水准测量的技术指标及观测要求水准测量等级使用仪器高差闭合差的限差（mm）视线长度（m）视线高度前后视距离差m前后视距离累积差m黑红面读数差m m黑红面所测高差之差m m 附合、闭合路线往、返侧较差三等S312L±12K±≤75三丝能读数≤2≤5 2 3 S05S1≤100四等DS320L±20K±≤100三丝能读数≤3≤10 3 5 S05S1≤150注：表中L、K均表示路线长度，以Km为单位。
一、观测方法三、三、四等水准测量主要采用双面水准尺观测法，除各种限差有所区别外，观测方法大同小异。
在每一测站上，首先安置仪器，如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。
然后按下列顺序进行观测，并计入三（四）等水准测量手簿中（表2）。
（1）读取后视尺黑面读数：下丝（1），上丝（2），中丝（3）。
（2）读取前视尺黑面读数：中丝（4），下丝（5），上丝（6）。
（3）读取前视尺红面读数：中丝（7）。
（4）读取后视尺红面读数：中丝（8）。
测得上述8个数据后，随即进行计算，如果符合规定要求，可以迁站继续施测；否则应重新观测，直至所测数据符合规定要求后，才能迁到下一站。
视尺的K值来确定。
每一测站经过上述计算，符合限差要求后，才能计算高差中数：(18)= [(16)＋(17) ±0.100]/2,作为该站测得的高差值。
表2为三等水准测量手簿，括号内的数字表示观测记录和计算校核的顺序。
当整个水准路线测量完毕，应逐页校核计算有无错误，校核的方法是：先计算：Σ(3)、Σ(4)、Σ(7)、Σ(8)、Σ(9)、Σ(10)、Σ(16)、Σ(17)、Σ(18)。
工程现场水准测量步骤(四等)
四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量（leveling）的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑- 红-红）（1 ）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2 ）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）4) 照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为( 8)这四步观测， 简称为“后一前一前一后 ( 黑一黑一红一红 ) ”，这样的观测步骤可消除或 减 弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量， 规范允许采用 “后一后一前一前 (黑一 红 一黑一红 ) ”的观测步骤。
2 、 一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表 7-11 。
① 视距的计算与检核后视距 (9)=[(1) — (2)]X100m前视距 (10)=[(4) — (5)]Xl00m 前、后视距差 (11)=(9) — (10)前、后视距差累积 (12)= 本站 (11)+ 上站 (12)② 水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差： 前尺黑面与红面中丝读数之差 13)=(6) 十K — (7)后尺黑面与红面中丝读数之差 (14)=(3) 十 K — (8) 三等≯ 2mm ，四等≯ 3mm( 上式中的 K 为红面尺的起点数，为 4． 687m 或 4． 787m)③ 高差的计算与检核黑面测得的高差 (15)=(3) — (6)或 (17)=(14) — (13)三三等≯ 75m ，四等≯l00m三等≯ 3m ，四等≯ 5m三等≯ 6m ，四等≯ l0rn红面测得的高差 16)=(8) — (7)校核：黑、红面高差之差(17)=(15) —[(16) ±0．100]等≯ 3mm，四等≯ 5mm高差的平均值(18)= [ ( 15)+(16) ±0．100]/2在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红面起点为4．787m时，取十0．100 ，反之，取—0．100。
四等水准测量规范
实训三四等水准测量（双面尺法）一、目的和要求（1）进一步熟练水准仪的操作，掌握用双面水准尺进行四等水准测量的观测、记录与计算方法。
（2）熟悉四等水准测量的主要技术指标，掌握测站及线路的检核视线高度>0.2m；视线长度≤80m；前后视视距差≤3m；前后视距累积差≤10m；红黑面读数差≤3mm ；红黑面高差之差≤5mm。
二、仪器和工具DS3水准仪1台，双面水准尺2支，记录板1块。
读数规则二、方法与步骤1、了解四等水准测量的方法双面尺法四等水准测量是在小地区布设高程控制网的常用方法，是在每个测站上安置一次水准仪，但分别在水准尺的黑、红两面刻划上读数，可以测得两次高差，进行测站检核。
除此以外，还有其他一系列的检核。
2、四等水准测量的实验（1）从某一水准点出发，选定一条闭合水准路线。
路线长度200~400米，设置4~6站，视线长度30m左右。
（2）安置水准仪的测站至前、后视立尺点的距离，应该用步测使其相等。
在每一测站，按下列顺序进行观测：后视水准尺黑色面，读上、下丝读数（1）（2），精平，读中丝读数（3）；前视水准尺黑色面，读上、下丝读数（4）（5），精平，读中丝读数（6）；前视水准尺红色面，精平，读中丝读数（7）；后视水准尺红色面，精平，读中丝读数（8）（3）记录者在“四等水准测量记录”表中按表头表明次序⑴~⑻记录各个读数，⑼~ ⒃为计算结果：后视距离⑼=100×{ ⑴-⑵}前视距离⑽=100×{ ⑷-⑸}视距之差⑾=⑼-⑽∑视距差⑿=上站⑿+本站⑾红黑面差⒀=⑹+K-⑺，（K=4.687或4.787）⒁=⑶+K-⑻黑面高差⒂=⑶-⑹红面高差⒃=⑻-⑺高差之差⒄=⒂-⒃=⒁-⒀平均高差⒅=1/2{ ⒂+⒃}每站读数结束( ⑴~⑻)，随即进行各项计算( ⑼~⒃)，并按技术指标进行检验，满足限差后方能搬站。
（4）依次设站，用相同方法进行观测，直到线路终点，计算线路的高差闭合差。
按四等水准测量的规定，线路高差闭合差的容许值为±20√L mm，L为线路总长（单位：km）。
三四等水准测量步骤
四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling) 的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1 —1. 5km 山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前- 前- 后；黑- 黑- 红- 红）/I—I 5 八、、八、、/（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后（黑一黑一红一红）”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红）”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11 。
①视距的计算与检核后视距(9)=[(1) —(2)]X100m前视距(10)=[(4) —(5)]XI00m 三等》75m,四等>100m前、后视距差(11)=(9) —(10)三等》3m四等>5m前、后视距差累积(12)= 本站(11)+ 上站(12) 三等 >6m,四等》I0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差13)=(6) 十K—(7)后尺黑面与红面中丝读数之差(14)=(3) 十K—(8) 三等>2mm四等》3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4. 687m或4．787m)③高差的计算与检核黑面测得的高差(15)=(3) —(6)红面测得的高差 (16)=(8) —(7)校核：黑、红面高差之差(17)=(15) —[(16) ±0．100]或(17)=(14) —(13)三等》3mm四等》5mm 高差的平均值 (18)= [ (15)+(16) ±0．1 00]/2在测站上，当后尺红面起点为4. 687m前尺红面起点为4.787m时，取十0. 100,反之，取一0. 100(3、每页计算校核①高差部分在每页上，后视红、黑面读数总和与前视红、黑面读数总和之差，应等于红、黑面高差之和。
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A HA
R
B
水平面 G
/2
E
hAB
D
大地水准面
球差
F
HB
水准面
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§5.9 三角高程测量
M'
2、气差 大气折光对高差的影 响，称为大气折光差， 简称气差。
光疏媒质
光密媒质
O
A HA
M
/2 B 水平面
G
/2
E
hAB
D
大地水准面
பைடு நூலகம்
球差
F
HB
水准面
气差大小
2R
设K = R/R′，称为折光系数。 D2 (1 K )
2R
因为Ｒ′大于Ｒ，故 K 介于0与1之间。Ｋ值变化比较复杂，
在我国大部分地区折光系数Ｋ的平均值取0.11比较合适。
平距（m） 400
1000
2000
4000
两差（m） 0.011 0.070 0.279 1.167
顾及两差改正的三角高程测量高差计算公式为：
MM
'
D2 2R'
R
R'
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§5.5 四等水准路线的布设与实施
三、单一水准路线高程平差计算
起点
1、检查手薄，计算各测段的距离Si 、 测站数ni 、高差hi 及路线全长 L
2、计算高程闭合差 W
W hi (H起 H闭) 40mm L
3、求高差改正数
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§5.5 四等水准路线的布设与实施
高程误差配赋表
点号
距离 km
高差 m
改正数
m
改正后 高差 m
高程 m
郑汉2 2.5 +0.664 +0.014 +0.678
N1
2.6 -0.595 +0.014 -0.581
N2
2.7 +2.544 +0.015 +2.559
N3
4.9 +0.337 +0.027 +0.364
2、直反觇高差中数
h1 =D tgα1+k1- l 1+γ h2 =D tgα2+k2- l 2+γ h = (h1 - h2) /2
3、计算高程。
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§5.10 测距高程导线
四、使用全站仪进行高程导线测量
利用光学经纬仪与测距仪配合进行高程导线测量时， 测角，测距要交换仪器，使得观测速度很难提高，同时， 因测角仪器与测距仪器不同高、同轴会给测量带来一定 的误差；如果利用全站仪进行高程导线测量，边角同测， 便可避免上述影响。
hAB Dtg k-L
直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响
h中 （h直 h反）/ 2
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§5.10 测距高程导线
高程导线是以导线形式布设于若干个已知点之间， 用来联测若干未知高程点的三角高程测量方法。
对向观测每边的垂直角，由点的平面坐标求得水平 距离或者用其它方式（如电磁波测距）测得水平距离， 每条边可求得两个高差即直返觇高差，取中数求得最后 高差，最后求得各未知点高程。
在已知平面坐标的导线点之间或只需求高程的点之间 进行高程导线测量时，不需测水平角，只要每站测垂直角， 量仪器高及觇标高，隔站测距即可（已知平面坐标时可以 不测距）。
三、高程导线的计算
1、求平距，标出平距、直反觇垂直角、仪器高、觇标高。
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§5.10 测距高程导线
III郑密6
W h H起 H闭 0.070 m W允 40mm L 40mm 12.7 143mm Vkm W / Dkm (0.070) /12.7 0.00551m
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45.875 46.553 46.972 48.531 48.895
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按测段距离 vi W / Si Si 按测段测站数 vi W / n i n i
4、计算未知点高程
Hi Hi1 hi vi i 1,2...... n
闭点
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§5.9 三角高程测量
两差：球差及气差对高差的综合影响 D2 (1 R / R')
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§5.9
一、三角高程测量原理
HB=HA+hAB
hAB=Dtgα+K-L
三角高程测量
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§5.9 三角高程测量
二、地球弯曲和大气折光对高差的影响
M
1、球差 用水平面代替水准面对 高差的影响，称为地球 弯曲差，简称球差
EF D
2
D
R
EF D2 2R
1
5
3
2
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4
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一、高程导线的布设形式
1、附合高程导线 3、高程支导线
2、闭合高程导线 4、高程导线网
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§5.10 测距高程导线
二、高程导线的测量
高程导线与经纬仪导线同时施测时，除每站测水平角， 隔站测距外，还要测垂直角，并且要量取每一测站上的仪 器高与目标的觇标高。