小学数学四年级上册《垂线》教案
小学数学四年级教案——(五)垂线
小学数学四年级教案——(五)垂线教学内容：教材第118～119页垂线，练一练和练习二十三第1mdash;6题。
教学要求：1．使学生认识垂线，会用三角尺画已知直线的垂线。
2．使学生知道直线外的一点到直线的距离。
初步学会用画垂线的方法画长方形和正方形。
3．培养学生关于垂直的空间观念。
教具准备：三角尺。
教学过程：一、复习旧知1．下面图形中哪个是线段哪个是射线哪个是直线2．用量角器量出下面各角的度数，说出各是什么角。
3．用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课1．认识垂线。
(1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。
(边说边画出两条相交的直线)指出：这两条直线是相交的。
两条直线相交有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的这两条相交的直线交点在哪里提问：两条直线相交成哪几个角教师标出／1、／2、／3、／4。
哪位同学说一说，／1、／2、／3和／4各是什么角(2)边说明边画图：老师再画两条相交的直线，(画互相垂直的两条直线)其中有一个角是直角。
(用直角符号在图里表示)提问：这里两条直线也相交成4个角。
当其中有一个角是直角时，(指直角)其余三个角各是什么角为什么都是直角指出：两条直线相交成直角时，我们就说，这两条直线互相垂直。
(板书：互相垂直)提问：黑板上两个图，哪个图里的两条直线互相垂直为什么这两条直线互相垂直指出：两条直线互相垂直，我们又说，其中的一条是另一条的垂线。
(板书：垂线)例如上面图里，竖着的一条直线是横着的一条直线的垂线，横着的一条直线也是竖着直线的垂线。
这两条直线互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。
(在上面图里注明垂足)(3)再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
(指名用三角尺检验)提问：哪几个图里的直线互相垂直，为什么图①里的两条直线为什么不互相垂直谁能到黑板上指一指，每两条互相垂直的直线的垂足在哪里指名回答图②里谁是谁的垂线。
(注意说明直线d是直线凸的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学准备：课件教学过程一、情境导入师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。
展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。
(是垂直关系)师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。
(板书课题：画垂线)二、讲授1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
冀教版小学四年级数学上册《垂线》教案
冀教版小学四年级数学上册教案垂线教学目标：1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握使用三角尺画垂线的方法。
2、认识垂线的性质。
3、学会画长方形、正方形。
教学重难点：画垂线、长方形、正方形教学过程：【导入】创设情境，引入新课（课件演示）同学们，请看这个花池。
（长方形花池）师：它是什么图形？师：这个图形的线段之间有什么位置关系？师：指名说什么叫互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？师：如果让你设计一个这样形状的花池，你会画吗？今天我们就一起来学习。
要想画一个长方形的花池，我们首先要学习垂线的画法。
【讲授】探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．（教师课件示范后学生练习）画的方法和步骤(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使三角板的顶点与已知点重合(3)从直线上的这点起，沿三角板的另一条直角边画射线(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线上的点作直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线．先试着让学生说一说“过直线外一点画这条直线的垂线”的画法课件演示画的方法(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使得已知点落在三角板的另一条直角边上。
(3)沿三角板的另一条直角边画一条通过已知点的直线。
(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线外的点作直线的垂线：. 3．在没有任何要求的情况下，学生独立画垂线。
学生画完后，指名说一说画法。
课件展示画法。
【活动】画垂线的应用用画垂线的方法画长方形花池例画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
师：长方形的特征是什么？生：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．学生试说画的方法，并先试着画一个长方形。
课件展示画长方形的方法。
（1）先画一条5厘米长的线段；（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长3厘米；（3）把这两条线段的端点连接起来，长方形就画好了。
5.4画垂线的实际应用(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：5.4 画垂线的实际应用（四年级上册数学，人教版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握垂线的概念，知道垂线与平行线的关系。
（2）使学生能够正确画出垂线，并能够判断垂线是否正确。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，让学生体验画垂线的方法，培养学生的动手操作能力。
（2）通过观察、分析、讨论，让学生理解垂线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生的合作意识，让学生在合作中体验成功的喜悦。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握垂线的概念，能够正确画出垂线。
2. 教学难点：理解垂线的性质，能够判断垂线是否正确。
三、教学准备1. 教具：直尺、三角板、量角器、粉笔等。
2. 学具：学生用直尺、三角板、量角器、铅笔等。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习平行线的概念，引导学生回顾平行线的性质。
（2）提出问题：如何判断两条直线是否垂直？2. 探究新知（1）引导学生观察教室内的墙角，让学生直观地感受垂直现象。
（2）让学生尝试画出垂线，并展示交流。
（3）引导学生总结画垂线的方法：先将直尺的一边与已知直线重合，然后旋转直尺，使直尺的另一边与已知直线垂直，最后沿着直尺边缘画出垂线。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂线，并互相评价。
（2）教师出示一些图形，让学生判断其中的垂线是否正确。
4. 实际应用（1）引导学生观察生活中的垂线现象，如墙角、桌面等。
（2）让学生运用所学知识，解决实际问题，如测量窗户对角线的长度、绘制直角三角形等。
5. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结画垂线的方法。
（2）引导学生思考：垂线在实际生活中的应用有哪些？6. 布置作业（1）完成练习册上的相关习题。
（2）观察生活中的垂线现象，并与同学分享。
五、板书设计1. 垂线的概念2. 画垂线的方法3. 垂线的性质4. 垂线的实际应用六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 学生的学习兴趣是否得到激发？3. 教学方法是否恰当？4. 如何改进教学，提高学生的学习效果？需要重点关注的细节是“画垂线的方法”。
【数学】人教版小学数学四4年级上册：第3课时《垂线的性质》教学设计
第三课时垂线的性质一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第59页例3和做一做。
教材把直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短与平行线之间的距离处处相等合并为一个例题。
首先让学生自主探索，通过比较引出点到直线距离的概念，在此基础上进行引申，发现平行线之间的距离处处相等且平行。
（二）核心能力经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短和平行线间的距离处处相等的性质，培养观察与发现的能力。
（三）学习目标1.通过画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂直线段最短的性质；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2.通过动手操作、测量比较，体验并理解平行线间的距离处处相等，感受数学与生活的密切联系。
（四）学习重点认识垂线的性质。
（五）学习难点利用垂线的性质解决实际问题。
（六）配套资源实施资源：《垂线的性质》教学课件、《垂线的性质》课时作业。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）从直线外一点向这条直线可以画出多少条线段？多少条垂直线段？（2）小明同学在A点，要到马路对面去，最短的路线是哪一条？先猜一猜，再量一量进行验证。
A ．B ．C ．（二）课堂设计1．情境导入师：同学们，请看大屏幕，小动物们在进行跑步比赛，他们都在起跑线上整装待发了，约定谁先跑到前面那棵大树那里谁就获胜，最终兔子得了冠军，可是其它的动物们就不服气了，你知道为什么吗？（预设：兔子的路线最短）师：到底是不是同学们通过眼睛看到的那样，兔子的路程是最短的呢？这里到底有什么样的秘密呢？同学们想知道吗？师：那我们一起来探寻其中的奥秘吧。
（板书：垂线的性质）【设计意图：创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，积极主动地投入课堂学习中。
】2.探寻垂线的性质（1）合作探究请你们分组合作完成下面的任务：①在作业纸上，用线段把大树和每个动物的起跑点连接起来。
小学数学四年级上册(垂线的画法)教案教学设计
人教版小学数学四年级上册（垂线的画法）教案教学设计1 平行与垂直第2课时垂线的画法上课解决方案教案设计设计说明用三角尺和量角器画已知直线的垂线是学生需要掌握的重要几何作图技能。
本节课的教学任务主要有三点：一是过直线上一点画已知直线的垂线；二是过直线外一点画已知直线的垂线；三是通过画垂线，发觉从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
依据本节课的教学任务进行如下设计：1．表达“教师是组织者、引导者和合作者〞这一理念，以学生参与活动为主线，创立新型的教学结构。
先复习旧知，引入新课，激发学生的探究欲望，然后让学生独立探究，最后让学生动手操作、合作交流，从而到达方法的自主建构。
在整个教学活动中充分表达以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学的美。
2．以目标为主，活化教法。
依据本节课的教学内容，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学〞的过程，真正理解和掌握根本的数学知识和技能，获得数学活动经验，建立学习数学的自信心，使学生成为数学学习的主人。
课前打算教师打算PPT课件三角尺直尺学生打算三角尺直尺量角器教学过程⊙复习旧知，引入新课1．复习旧知。
(1)什么叫平行线？什么叫垂线？(2)举例说说生活中的平行线和垂线。
2．你能用三角尺和量角器画出相互垂直的两条直线吗？(1)组合法。
(利用两把三角尺画)(2)描边法。
(利用三角尺描)(3)用量角器画。
3．揭题。
师：你们了解怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。
(板书课题)设计意图：让学生经历自由尝试画两条相互垂直的直线的过程，既能使学生深刻体会垂直的意义，提高学生的动手操作能力，又能引出如何画一条直线的垂线，从而引发学生积极思考，使学生的思维活泼起来。
⊙合作交流，探究画法1．画垂线。
(1)过直线上一点画已知直线的垂线。
①学生按照教材上的步骤自学画法。
②学生在小组内交流画法。
③教师一边示范，一边讲述步骤：a．把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
四年级《垂线画法》操作课教学设计
学生操作设计意图来自一、复习旧知师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习画垂线。
四年级上册《垂线的画法》
怀化市铁路第一小学胡海平
教学内容：四年级上册《垂线的画法》
教学目标：
1、会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
学生看过示范后自己再次练习答题卡上的题目。
旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。
在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。
学生独立尝试互相垂直的两条直线，预设学生有三种画法：
a.用两把三角板来画。
b.用量角器来画。
c.用一把三角板来画。
学生尝试画图：用三角板过直线上一点画这条直线的垂线。
步骤：将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
冀教版小学数学四年级上册《垂线》教学设计
冀教版小学数学四年级上册《垂线》教学设计《垂线》教学设计教学内容：冀教版《数学》四年级上册第72―74页。
教学目标：1、在观测、测量、画图等数学活动中，经历重新认识垂线的过程。
2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3、能够找到生活中两条直线相互横向的现象，引导学生积极参与数学活动，体会数学知识与生活的联系。
教学重、难点：了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学准备：多媒体课件一根小棒教学活动：一、创设情境设疑激趣教师拿出一支小棒，让学生观察，并说一说想到了什么？使学生想到可以近似地看作一条线段。
师：同学们，看见老师手里拎的小棒，你可以想起什么？学生会说道至很多，只要存有道理就给与确实。
师：对，除了呢？生：我想知道小棒有多长？（大约有几厘米长）生：小棒是直的生：小棒可以对数地看做一条线段。
师：两根小棒就对数地看做两条线段。
二、鼓励探究独立自主建构（一）独立自主探究1、用课件先出示两根小棒，让学生观察图。
师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什么？生：图中有两根小棒。
师：怎样放着呢？生：交叉放着。
师：刚才，我们把一根小棒看做1条线段，现在存有几条？可以看做什么？生：可以看做两条线段平行。
师：如果小棒向两端无限延长呢？生：那就可以看作两条直线相交。
师：再来看这两幅图。
出具竹篱笆和交叉路口图。
师：从图中你看见了什么？哪些可以看做两条直线平行？学生可能将提问：两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。
任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。
师：同学们刚才说道得较好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看做两条平行的直线。
现在我们图画Theil去。
（课件出具，根据三幅图画出来三个两条直线平行的图）师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。
（二）交流评价师：下面恳请大家任一图画出来两条平行直线，并标示出交点。
看一看这两条平行直线共同组成了几个角？用相同的序号按顺序标出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 指出下面图中互相垂直的线。
2. 下图中，小明如果从A横过马路，怎样走 路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
谢谢观赏
垂线
观察这支铅笔，你想到了什么？
上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
观察两条直线相交组成的角，你想到了什么问题？
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做 互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
生活中有许多垂直的现象，你能找出哪些？
下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
Hale Waihona Puke 从直线外一点到这条直线所画垂直线 段的长度，叫做这点到直线的距离。