倾斜传送带问题分类探析
传送带问题
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）注意：1、水平，加速度a=ug，或a=02、斜面：μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．3、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（三）传送带模型的一般解法1.确定研究对象；2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
题型一、水平传送带上的力与运动情况分析例1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间．例2：如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2,且可将旅行包视为质点．）图甲例3（2006年全国理综I第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
高考力学中的传送带问题归类赏析
高考力学中的传送带问题（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型.例1. 如图1-1所示，一平直的传送带以速度v =2m/s 匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到 Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无 初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s 能传送 到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ 处，求传送带的运行速度至少多大．例2. 如图2-1所示，水平传送带ＡＢ长Ｌ＝8.3m ，质量为Ｍ＝1kg 的木块随传送带一起以 ｖ1＝2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端Ａ点时，一颗质量为ｍ＝20g 的子弹以ｖ0＝300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s ，以后每隔1s 就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10m/s 2. (1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度 多大？ (2)求在被第二颗子弹击中前，木块向右运动 离Ａ点的最大距离.(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，而判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口．这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型．例3. 如图3-1所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从Ａ到Ｂ长度为16m ，传送带以ｖ＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）图1－1图3－1例4.（上海高考题）某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为ｕ＝380V 的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s 的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率Ｐ ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A ，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量ｍ＝60kg ，ｇ＝10ｍ/ｓ2）（三）平斜交接放置运行的传送带这种类型一般可分为两种，一是传送带上仅有一个物体运动，二是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口和切入点．例5.（全国理综试题）一传送带装置示意如图5-1所示，其中传送带经过ＡＢ区域时是水平的，经过ＢＣ区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过ＣＤ区域时是倾斜的，ＡＢ和ＣＤ都与ＢＣ相切. 现将大量的质量均为ｍ的小货箱一个一个在Ａ处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到Ｄ处，Ｄ和Ａ的高度差为ｈ. 稳定工作时传送带速度不变，ＣＤ 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为Ｌ . 每个箱子在Ａ处投放后，在到达Ｂ之前已经相对于传送 带静止，且以后也不再滑动（忽略经ＢＣ段时的微小滑动）. 已知在一段相当长的时间Ｔ内，共运送小货箱的数目为Ｎ . 这种装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率Ｐ.练习：1. 重物A 放在倾斜的皮带传送机上，它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示。
倾斜传送带的运动学问题
传送带模型概述
传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既 能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生 活实际，因而，这种类型问题具有很强生命力，当 然也就是高考命题所关注的热点． 传送带分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针 转动两种。下面就以较为复杂的倾斜传送逆时针转 动问题为例进行分析，处理这类问题，同样是先对 物块进行受力分析，其中对传送带和物块共速时， 物块所受摩擦力的大小以及方向的突变的判断是解 决这类问题的难点
B
θ
思路点拨：我们以物块与传送带共速这个临界点 把物块的运动分作共速前和共速后两个阶段来进 行分析
共速前阶段：滑块和传送带相对地面都在向下运 动，传送带的速度大于物块的速度，传送带施加 给物块一沿传送带向下的滑动摩擦力，滑动摩擦 力在这个阶段充当动力，此时物块的合外力为下 滑分力和滑动摩擦力之和，物块由静止开始加速 下滑直至与传送带共速，受力分析如图a所示；
＝
解析：在物体运动的开始阶段受力如图（a）所示， 由牛顿第二定律，得mgsinθ＋μmgcosθ=ma1， 此阶段物体的加速度a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2 物体加速至与传送带共速时需要的时间为t1＝v/a1＝1s， 发生的位移s1=½a1t12=½ ×10×12=5m<16m 可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。 第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律， 有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 所以此阶段的加速度为a2＝2m/s2 设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2， 则LAB－s1＝vｔ2＋ a2ｔ22 解得t2＝1s，ｔ2′=-11s（舍去） 故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2s
【总结升华】
1、物体的运动情况由受力和初状态共同 决定。
传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、 逆时针转两种。
2．传送带问题解题策略
（1）受力分析和运动分析是解题的基础。
首先根据初始条件比较 物体对地的速度v物与v传 的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规 律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向， 再结合物体的初速度确定物体的运动性质。
1、受力情况： 2、运动情况：
FN m Af
G
v
B
①皮带足够长：
L
先匀加速再匀速
②皮带长度一定：
可能一直匀加速，也有可能先加速后匀速。
思考：如果摩擦因数和皮带的长度一定，要使物体 尽快的由A端运动到B端要想什么办法？
可以提高皮带的速度，使得物体一直做匀加速运动。
例2. 如图,传送带与水平地面倾角θ=37º，从A端到B端的距离 L=16m，传送带以v=10m/s的速率逆时针转 动,在传送带的上端A无初速度地放一个质量 为0.5kg的小物体，若已知该物体与传送带 之间的动摩擦因数μ=0.5，求小物体从A端 运动到B端所需的时间是多少？ （ g取10m/s2 sin370=0.6 ）
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面 向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动
mgsin 370 mgcos370 ma1 a1 g(sin370 cos370) 10m / s2
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
370
mg
v t1 a1 1s
物体在t1时间内的位移 s
③摩擦力可以是动力，也可以是阻力．
发散思维：若传送带顺时针转动，小物体从A端运动到B端所 需的时间是多少？
解：物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上， 由于μ＜tanθ，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运 动．滑动摩擦力的方向不变，此加速运动一直到B端
对倾斜传送带问题的深入思考
Җ㊀山东㊀李英云㊀㊀传送带问题是高考中经常考查的题型之一,由于该类问题涉及牛顿运动定律㊁相对位移㊁功能关系等内容,综合性强,难度较大,学生解答此类问题时出错率高,尤其是对状态变化引起的摩擦力突变问题难以掌握．本文就倾斜传送带类问题的受力情况㊁运动过程㊁状态变化及能量变化等方面做粗浅分析．１㊀关于摩擦力临界状态的分析(以放在斜面上的物体为例)㊀㊀图１一个质量为m 的物块放在倾角为θ的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ．物块的运动状态与其受力情况有关,对其进行受力分析如下:小物块受到重力㊁支持力和摩擦力(假定滑动摩擦力等于最大静摩擦力)．小物块受到的重力按效果分解为两个分力,一是沿斜面向下的分力m g s i n θ,二是压紧斜面的分力m gc o s θ．不难得出若μ＜t a n θ,即最大静摩擦力小于重力分力m g s i n θ时,物块就会滑下来;若μȡt a n θ,即最大静摩擦力大于或等于重力分力m gs i n θ时,物块会静止在斜面上．而倾斜传送带问题与斜面问题类似,均可以归结为μ与t a n θ大小的比较．倾斜传送带与水平传送带问题相同,临界状态都发生在物块与传送带达到共同速度时,不同的是,倾斜传送带达到临界状态后摩擦力不会消失,而是可能由滑动摩擦力变为静摩擦力或仍然是滑动摩擦力但方向改变(假定倾斜传送带做匀速直线运动)．２㊀破解倾斜传送带问题的方法倾斜传送带问题与水平传送带问题的分析方法相同,都是通过受力分析同时结合牛顿运动定律㊁运动学规律列式讨论．但与水平传送带问题相比,要注意以下两方面的问题．１)物块与倾斜传送带之间是滑动摩擦力还是静摩擦力?摩擦力的方向如何?这是正确求解倾斜传送带问题的关键．解决此类问题需要正确理解摩擦力产生的条件㊁方向的判断和大小的决定因素;２)相对运动的判断．想要判断物块相对传送带㊁相对地面做什么运动,需要对物块的运动性质做出正确分析,判断物块和传送带的速度㊁加速度关系,画好过程图㊁状态图㊁受力图,标出速度㊁加速度和各力的方向．倾斜传送带问题的分析要点如下:一是物块的运动情况由受力情况和初始运动状态共同决定．二是物块速度与传送带速度是同向还是反向,同向时要考虑是否会共速,反向时则要分析物块先减速再加速能否达到共速．三是共速后物块的状态分析,这是难点,无论哪种情况,共速后物块未必和传送带一起匀速运动,关键是分析摩擦力是否达到最大静摩擦力,需要比较μ与t a n θ的大小关系．３㊀倾斜传送带类问题能量转化的分析尽管倾斜传送带问题中物块速度与传送带速度相同以后,物块所受的摩擦力可能突变(可能由滑动摩擦力变为静摩擦力,也可能方向改变),但从能量的角度来看,系统由于滑动摩擦产生的热量,即由机械能转化为内能的部分仍然都是滑动摩擦力与物块相对传送带位移的乘积．４㊀倾斜传送带具体情境分析４ １㊀物块从下端释放,传送带向上运转当物块释放的初速度为零时,物块受到沿倾斜传送带向下的重力分力m gs i n θ和向上的滑动摩擦力μm g c o s θ,若m g s i n θȡμm g c o s θ,显然物块无法向上运动．若m g s i n θ＜μm g c o s θ,物块沿传送带向上做匀加速直线运动,此时加速度大小为μg c o s θ－gs i n θ．若传送带足够长,则物块先达到与传送带共同的速度v ,而后由于m g s i n θ＜μm g c o s θ,物块与传送带间的滑动摩擦力变为静摩擦力,大小为m g s i n θ;此后物块以速度v 做匀速直线运动,直到传送带的终点．若传送带不够长,物块可能会一直做匀加速直线运动,未达到传送带的速度时已经到达终点．４ ２㊀物块从下端释放,传送带向下运转１)若物块初速度为零,显然物块所受合力沿传送带向下,此时物块无法向上运动．２)若v ０＞０,即物块初速度向上,则物块先沿传送带向上做匀减速运动,加速度a ＝μg c o s θ＋g s i n θ,方向沿传送带向下．减速到零以后物块反向,向下加速,加速度大小不变．若m g s i n θɤμm g c o s θ,且传送带足够长,则最终物块与传送带同速．若m g s i n θ＞μm g c o s θ,则物块与传送带同速后继续加速向下运动．另外,物块从上端释放㊁传送带向上运转和物块从上端释放㊁传送带向下运转两种情况,读者可以仿照上面两种情况自行分析．(作者单位:山东省潍坊安丘市青云学府)７３。
传送带问题归类分析
（2）功能关系分析 ①对系统：W电＝ ΔEk＋ΔEp＋Q ②对物体： WFf＋WG ＝ΔEk
Q＝ Ff滑·x相对
例3．如图所示的皮带运输机，现假设皮带上只有一袋水泥。
现将一袋水泥无初速的放在皮带的底端，水泥袋在运行过程中
与皮带达到共速，以后上升到最高点。已知一袋水泥的质量为
续加速由mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
L
-
x1
vt2
1 2
a2t22
解得：t2＝1 s 故物体由A端运动到B端的时 间
t＝t1＋t2＝2 s (2)物体与传送带间的相对位移
x相＝(vt1－x1)＋(L－x1－vt2)＝6 m 故Q＝μmgcos θ·x相＝24 J
拓展1：若传送带沿逆时针方向以v＝10 m/s的速度 匀速转动，结果又如何？
滑块一直减速达到左端
右端
v
v0
类型二：倾斜传送带问题
例题2：如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°， A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s， 沿顺时针方向运动，物体m＝1 kg，无初速度地放置 于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：
(1)物体由A端运动到B端的时间；
(2)系统因摩擦产生的热量。
[解析] (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦
力，由牛顿第二定律得： mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1， 设物体经时间t1，加速到与传送带同速，则v＝a1t1， x1 可解得：a1＝10 m/s2 t1＝1 s x1＝5 m
1 2
a1t12
因mgsin θ>μmgcos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继
传送带问题分类赏析
传送带问题分类赏析传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历年高考考查的热点，也是广大考生的难点。
现通过将传送带问题归类赏析，从而阐述解决这类问题的基本方法，找出解决这类问题的关键，揭示这类问题的实质。
一、依托传送带的受力分析问题例1如图1所示，一质量为的货物放在倾角为的传送带一起向上或向下做加速运动。
设加速度为，试求两种情形下货物所受的摩擦力。
解析：物体向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力必定沿传送带向上。
物体随传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力这零；当加速度大于这一值时，摩擦力应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力应沿传送带向上。
当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得：所以，方向沿斜面向上。
物体随传送带向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得：所以。
当时，，与所设方向相同，即沿斜面向上。
当时，，即货物与传送带间无摩擦力作用。
当时，，与所设方向相反，即沿斜面向下。
小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论．二、依托传送带的相对运动问题例2一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。
传送带问题归类分析报告
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．首先，概括下与传送带有关的知识：（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。
传送带的能量流向系统产生的能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得）（b ）产生的能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
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倾斜传送带问题分类探析
河南省南乐县一中（457400）陈超众
有关传送带的习题在高中物理中是极其常见的，而对大多数学生来说这又是物理学习中的一个难点，下面就有关倾斜传送带的问题加以分类探析。
1、倾斜传送带由静止突然启动
（1）物块原来静止在传送带上
物块原来静止在传送带上，由平衡条件可得sin f mg θ=。
此时传送带突然启动，则从启动方向上可分向上和向下两种。
①传送带以加速度a 匀加速向下启动
A ．当sin a g θ<，此时对于传送带上的物块有/sin mg f ma θ-=，/f 表示物块受到的向上的静摩擦力。
随着传送带速度的增大，物块的速度也随着增大。
B ．当sin a g θ=，对于物块有/sin mg f ma θ-=，则可知/0f =，即此时物块和传送带之间不存在摩擦力，物块和传送带一起向下做匀加速运动。
C ．当sin sin cos g a g g θθμθ<+≤，对于物块有/sin mg f ma θ+=，此时物块受到传送带的摩擦力方向向下，两者仍相对静止。
D ．当s i n c o s a g g θμθ>+，此时物块和传送带之间将发生相对滑动，物块以最大加速度sin cos m a g g θμθ=+做匀加速运动。
物块相对于传送带向上运动。
②传送带以加速度a 匀加速向上启动
A ．当cos sin a g g μθθ<-，对于物块有/sin f mg ma θ-=，物块随传送带一起向
上做匀加速运动。
B ．当cos sin a g g μθθ=-，对于物块有cos sin mg mg ma μθθ-=，此时物块的加速度达到最大cos sin m a g g μθθ=-。
C ．当c o s s i n a g g μθθ>-，物块和传送带之间将发生相对滑动，物块以最大加速度cos sin m a g g μθθ=-做匀加速向上运动。
（2）物块在传送带上以速度0v 向下做匀速直线运动
由平衡条件可知，物块受到向上的滑动摩擦力为cos sin f mg mg μθθ==。
①传送带以加速度a 匀加速向下启动
A ．当传送带的速度0v v <时，物块相对于传送带向下运动，物块受到的滑动摩擦力cos f mg μθ=，方向向上，是一个定值。
只要传送带的速度小于物块的速度0v ，则物块
一直做匀速直线运动。
B ．当0v v =时，则在这一瞬间两者之间无相对运动，在这一瞬间物块受到向上的静摩擦力。
C ．当0v v >时，物块相对于传送带是向上滑动的，所以物块受到的摩擦力向下，物块将以加速度sin cos a g g θμθ=+向下加速。
设传送带的最终速度/v v =，则物块的速度增大到/v 为止，以后和传送带一起做匀速直线运动。
②传送带以加速度a 匀加速向上启动
当传送带加速向上启动时，物块受到的滑动摩擦力不变，即物块仍然以速度0v 向下做匀速直线运动。
2、倾斜传送带做匀速运动
当倾斜传送带以速度v 做匀速直线运动时，在传送带上轻轻地放
一个物块，将会出现什么情景呢？下面分两种情况讨论。
（1）传送带逆时针转动（即以速度v 向下运动），如右图所示。
①当sin cos mg mg θμθ≤时，由于刚开始物块相对于传送带向上运动，则物块受到的滑动摩擦力向下，可知物块将做初速度为零，加速度sin cos a g g θμθ=+的匀加速运动。
当物块的速度/v v =时，两者达到共同速度，此后物块和传送带一起以速度v 做匀速运动。
②当sin cos mg mg θμθ>时，由①的分析可知，刚开始物块仍做初速度为零，加速度sin cos a g g θμθ=+的匀加速运动。
当物块的速度/v v =时，两者达到共同速度，此后物
块将做初速度为v ，加速度sin cos a g g θμθ=-的匀加速运动。
（2）传送带顺时针转动（即以速度v 向上运动），如右图所示。
①当sin cos mg mg θμθ≤时，由于刚开始物块相对于传送带
向下运动，物块受到的滑动摩擦力向上，则物块放上后，将做初速度为零，加速度cos sin a g g μθθ=-的匀加速运动。
当物块的速度增大到与传送带的速度相等时，物块和传送带将以共同速度v 做匀速运动。
②当sin cos mg mg θμθ>时，由于物块受到向上的滑动摩擦力小于下滑力，所以物块放上传送带后，将做初速度为零，加速度sin cos a g g θμθ=-的匀加速运动，运动的方向向下。
以上是有关倾斜传送带的几种常见情况，希望同学们认真加以斟酎。