重力、弹力测试题及解析

重力、弹力测试题及解析
1．下列关于重力、重心的说法，正确的是( )
A ．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合
B ．任何物体的重心都在物体上，不可能在物体外
C ．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上
D ．重力是由地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的
解析：选D 只有质量分布均匀、形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故A 错误；物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，如环的重心在环的本体外，故B 错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，由二力平衡可知，该物体的重心一定在绳子的延长线上，故C 错误；重力是由地面附近的物体受到地球的吸引力而产生的，故D 正确。

2．(2020·桐庐高中月考)双层巴士靠站后，上车乘客向上层的后方走动，此时，车的重心( )
A ．向前上方移动
B ．向后上方移动
C ．向上移动
D ．不变
解析：选B 在乘客移动过程中，双层巴士后上方的质量增大，所以车的重心向后上方移动，故B 正确，A 、C 、D 错误。

3.(2019·临沂模拟)如图所示，每个钩码重1.0 N ，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)，下列说法正确的是( )
A ．该弹簧测力计的示数为1.0 N
B ．该弹簧测力计的示数为5.0 N
C ．该弹簧的劲度系数为40.0 N/m
D ．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
解析：选A 弹簧测力计的两端各受1.0 N 拉力F ，弹簧测力计显示一端受到的拉力大小为1.0 N ，
则该弹簧测力计的示数为1.0 N ，故A 正确，B 错误；由胡克定律F ＝kx 得：k ＝F x ＝1.0 N 0.05 m
＝20 N/m ，故C 错误；弹簧的劲度系数k 由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，当不挂重物时，该弹簧的劲度系数依然不变，故D 错误。

4.如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。

根据图像判
断，正确的结论是( )
A ．弹簧的原长为6 cm
B ．弹簧的劲度系数为1 N/m
C ．可将图像中右侧的图线无限延长
D ．该弹簧两端各加2 N 拉力时，弹簧的长度为10 cm
解析：选A 由题图读出，弹簧的弹力F ＝0时，弹簧的长度为L 0＝6 cm ，即弹簧的原长为6 cm ，故A 正确；由题图读出弹力为F 1＝2 N 时，弹簧的长度为L 1＝4 cm(压缩时)，弹簧压缩的长度x 1＝L 0－
L 1＝2 cm ＝0.02 m ，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k ＝F 1x 1＝ 2 N 0.02 m
＝100 N/m ，故B 错误；弹簧都有一
定的弹性限度，故右侧图线的长度不能无限延长，故C 错误；该弹簧两端各加2 N 拉力时，弹簧弹力为2 N ，弹簧伸长2 cm ，长度为8 cm ，故D 错误。

5.(2019·广东中山一中二模)如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧与水平地面平行。

A 、B 两点离墙壁的距离分别为x 1、x 2，物块在A 、B 两点恰好均能静止，物块与地面的最大静摩擦力为F 1，则弹簧的劲度系数为( ) A.F 1x 2＋x 1
B.2F 1x 2＋x 1
C.2F 1x 2－x 1
D.F 1x 2－x 1
解析：选C 设弹簧的原长为l 0，因物块在A 、B 两点恰好均能静止，由平衡条件可得：F 1＝k (l 0－
x 1)，F 1＝k (x 2－l 0)，由以上两式联立可求得：k ＝2F 1x 2－x 1
，选项C 正确。

6．在如图所示的四幅图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 和C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链相连接。

下列说法正确的是( )
A ．图中的A
B 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙、丁
B ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁
C ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
解析：选B 由题图看出，甲、丙、丁中，AB 杆对B 点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁。

同理可知，图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙。

故B 正确。

7.(2020·惠州第一次调研)如图所示，质量为m 的光滑小球，在细线和墙
壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g ，细线与竖直墙壁的夹角为30°，
则细线对小球的拉力大小为( )
A.23mg 3
B.3mg 3
C ．mg D.3mg 2
解析：选A 对小球受力分析，由力的平衡知识可知，细线对小球的拉力大小为T ＝
mg cos 30°＝2mg 3＝23mg 3
，故A 正确。

8.如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分
别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡
状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下
面木块移动的距离为( ) A.m 1g k 1
B.m 2g k 1
C.m 1g k 2
D.m 2g k 2
解析：选C 在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m 1＋m 2)g 减小到m 2g ，即减少了m 1g ，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl ＝m 1g k 2，即下面木块移动的距离为m 1g k 2
，C 正确。

9.如图所示，一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，则AB 杆对球的作用力( )
A ．大小为7.5 N
B ．大小为10 N
C ．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方
解析：选D 对球进行受力分析可得，AB 杆对球的作用力与绳子对球的拉力和球的重力的合力等值反向，则AB 杆对球的作用力大小F ＝G 2＋F 拉2＝12.5 N ，A 、B 错误；设AB 杆对球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝G F 拉＝43
，α＝53°，故D 项正确。

10．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm 。

将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A ．86 cm
B ．92 cm
C ．98 cm
D ．104 cm
解析：选B 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖
直方向夹角θ均满足sin θ＝45
，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可
知A 、C 、D 项错误，B 项正确。