云南师大附中2018届高考适应性月考卷(九)文数-答案
y
y2
1 p
x2 (x
x2 )
，②
y
y3
1 p
x3 (x
x3 ) ．③…………………………………………………………………（4
分）
（Ⅱ）证明：联立方程①、②及
x12
2 py1,
x22
2 py2
，可得 点B1
x1
2
x2
，x1 x2 2p
，
同理得 点B2
x2
y
a 与曲线h(x)
ln
x ex
1
在
(0，
)
上有两个交点，
故正实数
a
的取值范围是
0，1e
．……………………………………………………（12
分）
22．（本小题满分 10 分）【选修 4−4：坐标系与参数方程】
解：（Ⅰ）椭圆 C 的极坐标方程化为： 4 2 sin2 2 cos2 16 ，①
a
与曲线h(x)
ln
x ex
1
在(0，
)上有两个交点
．
又 h(x)
1 x
ln x ex
1 ，令I (x)
1 x
ln
x
1，
文科数学参考答案·第 6 页（共 8 页）
易知 I (x) 在(0， ) 上是减函数， 又 I (1) 0 ，
所以当 x (0，1)时，I (x) 0 h(x) 0 h(x)在(0，1) 上是增函数；
2
p
x2
2
x3
，⑤
等式④、⑤相除得：
x12 x32
x1 x2
x2 x3
，故 x2
x3 x1 x3 x1
，⑥
将⑥式代入④式整理得：
x3 x1 2p
2
2
p
x3
2
x1
，
所以点B3 的坐标满足抛物线 C2 的方程，故点B3 在抛物线 C2 上．…………………（12 分）
2
x3
，x2 x3 2p
， 点B3
x3
2
x1
，x3 x1 2p
，
由题设 点B1，B2 在抛物线 C2 上，
文科数学参考答案·第 5 页（共 8 页）
故有：
x1 x2 2p
2
2
p
x1
2
x2
，④
x2 x3 2p
2
解：（Ⅰ）由题设及正弦定理得： sin B sin C sin C cos B sin A ，
在 △ABC 中， sin A sin(π B C) sin(B C) ．
又 sin(B C) sin B cos C cos B sin C ，
故 sin B sin C sin C cos B sin B cos C cos B sin C ， 所以 sin B sin C sin B cosC ．
15．由椭圆的定义知， P(x，y) 的轨迹是以 A(3，4)，B(3， 4) 为
焦点，
a
10，c
5
的椭圆，所以离心率
e
1 2
．
图2
16．
b
c
(x1 m
y1 n)(x2
m
y2
n)
x1 x2
y1 y2
1 2
x1 y2
1 2
x2
y1
，故（1）错；若
b
次方程 2t3 3 2t2 2 m 0 有三个相异的实数根 3 次曲线 g(t) 2t3 3 2t2 2 m
与横轴(即 t
轴)有三个不同的交点
g (t )极大值
m
2 0， 故
2m
2 ，故选 C．
g(t)极小值 m 2 0，
x
kπ，kπ
π 2
(k
Z)
，故选
C．
9．如图 1，易知该三棱锥三条侧棱均为 1 且互相垂直，三棱锥可补成正方
体，其外接球的半径为正方体体对角线的一半，解得：r
3 2
，故选
D．
图1
10．令t sin x，则f (x) t t3 (1≤ t ≤1) ， f (x) 1 3t2 0 t
当 x (1， )时，I (x) 0 h(x) 0 h(x)在(1， ) 上是减函数，
故 h(x)max
h(1)
1 e
．
从而当
x
(0，1)时，h(
x)
，1e
；
x
(1，
)时，h(
x)
0，1e
，
所以当
0
a
1 e
时，
直线
（Ⅰ）解：抛物线 C1：x2
2 py
(p
0)
的方程化为 C1：y
1 2p
x2
，
则由导数的几何意义知：切线 l1
的斜率 k1
y
x x1
1 p
x1 ，
所以切线 l1
的方程为：
y
y1
1 p
x1 ( x
x1 )
，①………………………………………（2
分）
同理切线 l2，l3 的方程分别为：
，代入点
A
解得： 2 ，故选 D.
5．由算法框图知水仙花数的定义是：它的各位数字的立方和等于该数，例如 153 是一个水仙
花数，因为 371 33 73 13 ，故选 B．
6．设 bn 2
an
+1
(n N )，则(bn+1)2
bnbn+2， 易知数列 {bn} 是等比数列，把
又 z ln y ，所以植物生长数量 y 关于气温 x 的回归方程为： yˆ e0.272x3.849 ，
故当 x 38 时，由参考数据： ln 656.55 6.487 ，得 yˆ e6.487 656.55 ， 由此可估计当气温在 38℃时该水域的这种水生植物的生长数量为 656.55 万株．
解：（Ⅰ）由散点图甲可知变量 y 和 x 不呈线性相关关系，
由散点图乙可知 z 和 x 呈线性相关关系．………………………………………………（4 分）
（Ⅱ）因为变量 z 和 x 呈线性相关关系，由题设中所给的相关统计量和计算公式求得 z 关 于 x 的线性回归方程为： zˆ 0.272x 3.849 ，
解得： a 2 2 1 或 a 2 2 1 ．
当a 2
2
1 时，
S△ABC
1 2
4 (2
2 1)
2 2
4
2；
当a 2
2
1 时，S△ABC
1 2
4 (2
2 1)
2 2
4
2 ．…………………………（12 分）
18．（本小题满分 12 分）
因为 x cos，y sin ，
将之代入①，整理得椭圆
C
的直角坐标方程为：
据向量线性运算性质，易知（6）对；
cos
b |b
c || c
|
x1 x2
y1 y2
1 2
(x1 y2
x2 y1)
，故
x12 y12 x1 y1 x22 y22 x2 y2
（7）对．
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 12 分）
1 3 S△ABC
DH
3， 6
又 S△ADC
1 2
AD
AC sin DAC
7， 4
设点
B
到平面
ADC
的距离为
d，由 VD ABC
VB ADC
1 3 S△ADC
d
，得 d
2
21 7
，
所以点
B
到平面
ADC
的距离为
2
21 7
．………………………………………………（12
分）
20．（本小题满分 12 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
题号 答案
13
14
2
2
15
16
1 2
（2）（4）（5）（6）（7）
文科数学参考答案·第 2 页（共 8 页）
【解析】
13．由圆的弦长公式得 | AB | 2 r2 d 2 2 ．
14．画出可行域如图 2 阴影所示，易知在 (0，2) 处取得最小值−2．
故选 A．
文科数学参考答案·第 1 页（共 8 页）
8．设
y
f
(x)
上任意一点 P(x0，y0 ) ，P
云南师大附中2018届高考适应性月考卷(九)-----理综化学(扫描版)
云南师大附中2019届高考适应性月考卷（九）理科综合参考答案化学部分一、选择题（本题共7小题，每小题6分，共42分）题号7 8 9 10 11 12 13 答案 C C B D A B D 【解析】7．羊毛的主要成分为蛋白质，灼烧后有烧焦的羽毛气味，而腈纶属于化学纤维，灼烧后无此气味，A正确；锅炉水垢的主要成分是硫酸钙，不溶于强酸，可用浓的碳酸钠溶液浸泡，使之转化为碳酸钙，再用盐酸除去，B正确；无机非金属材料是指除有机高分子材料和金属材料以外的所有材料的统称，碳纤维和光导纤维都是无机非金属材料，而合成纤维是有机高分子材料，C错误；“地沟油”泛指在生活中存在的各类劣质油，如回收的食用油、反复使用的煎炸油等，其主要成分仍然是甘油三酯，却又比真正的食用油多了许多致病、致癌的毒性物质，不可以食用，但可以用来提取甘油或生产生物柴油。
D正确。
8．标准状况下，22.4L氯气物质的量为1mol，与铁反应后变成−1价的氯，故1mol Cl2反应后得到的电子数为2N A，转移的电子数也为2N A，A错误；44g C3H8物质的量为1mol，而一个C3H8分子中含有两条非极性键，B错误；6g CaCO3的物质的量为0.06mol，5g KHCO3的物质的量为0.05mol，1mol CaCO3和KHCO3中均只含1mol C，故混合物中含有的碳原子数为0.11N A，C正确；NaAlO2溶液中，除溶质NaAlO2外，溶剂水中也含氧原子，D错误。
9．分子式为C4H10的有机物有正丁烷和异丁烷两种，它们互为同分异构体，A错误；CH 3CH 2CH 3分子可以看成为CH 4中的两个氢原子被两个甲基取代后的产物，由于CH 4呈正四面体结构，故丙烷分子中的3个碳原子不可能在同一直线上，B 正确；苯的二氯代物有邻、间、对三种，而环己烷的二氯代物除了邻、间、对三种以外，两个氯原子可以连接在同一个碳原子上，共有四种，C 错误；由结构简式可知，可降解塑料可由环氧丙烷和CO 2通过加聚反应制得，不是缩聚反应，D 错误。
云南省师范大学附属中学2018届高考适应性月考卷(二)数学(文)试卷及答案
云南省师范大学附属中学2018届高考适应性月考卷（二）数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合1{()1}3xA x=≤，2{230}B x x x=--≥，则A B=I（）A．{0}x x≥B．{1}x x≤-C．{3}x x≥D．{31}x x x≥≤-或2. 设复数z满足(1)12i z i+=-，则复数z对应的点位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. 命题:p x R∀∈，20x ax a++≥，若命题p为真命题，则实数a的取值范围是（）A．(0,4)B．[0,4]C．(,0)(4,)-∞+∞U D．(,0][4,)-∞+∞U4.已知tan2α=，则2sin cossin2cosαααα-+的值是（）A．43B．43-C.34D．34-5. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．4 B．-4 C.5 D．-56. 已知直线l的倾斜角为23π，直线1l经过(3)P-，(,0)Q m两点，且直线l与1l垂直，则实数m的值为（ ）A ．-2B ．-3 C. -4 D ．-5 7.已知等差数列{}n a 中，48a =，1348a a a a +++=（ ）A ．8B ．16 C. 24 D ．328.若实数,x y 满足不等式组2010220x x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩，则23z x y =+的最小值是（ ）A ．-11B ．-12 C. -13 D ．-149.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．122226+B ．12226+ C. 12226+ D ．122610.已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，PA AB ⊥，PA AC ⊥，060BAC ∠=，2PA =，2AB =，3AC =，则球O 的表面积为（ ）A ．403πB ．303π C. 203π D ．103π11. 点P 在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上，12,F F 是椭圆的两个焦点，01260F PF ∠=，且12F PF ∆的三条边2||PF ，1||PF ，12||F F 成等差数列，则此椭圆的离心率是（ ）A ．45B ．34 C. 23 D ．1212.已知函数11()()2ln f x a x x x =--（a R ∈），()g x ax =-，若至少存在一个01[,1]x e ∈，使得00()()f xg x >成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞ C. (0,)+∞ D ．[0,)+∞ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(,2)a m =r ，(2,1)b =-r ，且()2a b b +⊥r r r，则m = ．14.已知双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>的焦点与抛物线216x ay =的焦点重合，则双曲线的离心率为 ．15.在ABC ∆中，3B π=，3AB =，2BC =，则cos A = ．16. 已知函数23,30()ln(1),03x x x f x x x ⎧-+-≤≤=⎨+<≤⎩，若()()33g x f x ax a =--有三个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，(2)cos cos 0b c A a C --=. （1）求角A 的大小；（2）若2a =，求ABC ∆的面积S 的最大值.18. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占47，女生中喜欢数学课程的占710，得到如下列联表. 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计 男生 女生 合计（1）请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关；（2）从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人中随机抽取2人，求抽取的学生中至少有1名是女生的概率..附：2 2()()()()()n ad bcka b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.2()P K k≥0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 如图，四棱锥P ABCD-的底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，3PA=，2AD=，4AB=，060ABC∠=.（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；（2）若点,M N分别为,PA CD上的点，且35PM CNPA CD==，在线段PB上是否存在一点E，使得//MN平面ACE；若存在，求出三棱锥P ACE-的体积；若不存在，请说明理由.20. 已知函数1()ln1f x a xx=++.（1）当1a=时，求函数()f x的单调区间和极值；（2）是否存在实数a，使得函数()f x在[1,]e上的最小值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.21. 已知点A为圆228x y+=上一动点，AN x⊥轴于点N，若动点Q满足(1)OQ mOA m ON=+-u u u r u u u r u u u r（其中m为非零常数）（1）求动点Q的轨迹方程；（2）当2m =时，得到动点Q 的轨迹为曲线C ，斜率为-1的直线l 与曲线C 相交于B ，D 两点，求OBD ∆面积的最大值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 经过点1(1,)2P ，倾斜角3πα=，在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=（1）写出直线l 的参数方程，并把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设l 与曲线C 相交于,A B 两点，求PA PB•的值.23.选修4-5：不等式选讲 设函数()221f x x x =--+.（1）解不等式()0f x ≤；（2）若对于x R ∀∈，使2()24f x m m -≤恒成立，求实数m 的取值范围.云南师大附中2018届高考适应性月考卷（二） 文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．{|0}{|31}A x x B x x x ==-≥，≥或≤，∴{|3}A B x x =I ≥，故选C ． 2．12i 13i 1i 22z -==--+，13i22z =-+，故选B ． 3．对于20x x ax a ∀∈++R ，≥成立是真命题，∴240a a ∆=-≤，即04a ≤≤，故选B ．4．∵tan 2α=，∴cos 0α≠，∴2sin cos 2tan 13sin 2cos tan 24αααααα--==++，故选C ． 5．由题意可知输出结果为123484S =-+-+-⋅⋅⋅+=，故选A ．6．∵11l l k k ==-g ，∴5m =-，故选D ．7．∵13248622a a a a a a +=+=，，又2642a a a +=，∴13482642()432a a a a a a a +++=+==，故选D ． 8．画出不等式组表示的可行域知，23z x y =+的最小值为14-，故选D ．9．由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图，PA ⊥平面ABCD ，2PA =，2AB =，4AD =，2BC =，经计算，PD =，PC =，DC =，∴PC CD ⊥，∴12222PAB S =⨯⨯=△， 12442PAD S =⨯⨯=△，122PBC S =⨯⨯△，12PCD S =⨯=△，1(24)262ABCD S =⨯+⨯= ∴122226S =++表，故选A ．10．设ABC △外接圆半径为r ，三棱锥外接球半径为R ，∵2360AB AC BAC ==∠=︒，，，∴2222212cos602322372BC AB AC AB AC =+-︒=+-⨯⨯⨯=g g ，∴7BC 2sin60BCr ==︒ 72213，∴21r =，由题意知，PA ⊥平面ABC ，则将三棱锥补成三棱柱可得，22221101293PA R r ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭，∴210404π4ππ33S R ==⨯=，故选A ．11．设1122||||PF r PF r ==，，由椭圆的定义得：122r r a +=，∵12F PF △的三条边2PF ||， 112||||PF F F ，成等差数列，∴1222r c r =+，联立122r r a +=，1222r c r =+，解得12224233a c a cr r +-==，，由余弦定理得：2221212(2)2cos60c r r r r =+-︒g ，将12224233a c a c r r +-==，代入2221212(2)2cos60c r r r r =+-︒g 可得，222243a c c +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 2422242123332a c a c a c -+-⎛⎫- ⎪⎝⎭g g g ，整理得：2220c ac a +-=，由c e a =，得2210e e +-=，解得：12e =或1e =-（舍去），故选D ．12．若至少存在一个011e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，使得00()()f x g x >成立，则()()0f x g x ->在11e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，有解，即112ln 2ln 0a a x ax x x x x ⎛⎫--+=+> ⎪⎝⎭在11e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上有解，即2ln a x x >-g 在11e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上至少有一个x成立，令()2lnh x x x=-g，()2(ln1)h x x'=-+，所以()h x在11e⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，则min()(1)0h x h==，因此0a>，故选C．13．(23)2(42)a b m b+=-=-r r r，，，，∵()2a b b+⊥r r r，∴(2)(4)320m-⨯-+⨯=，∴72m=．144a，∴2215ba=，∴双曲线的离心率4e==．15．在ABC△中，由余弦定理得2222212cos3223272AC AB BC AB BC B=+-=+-⨯⨯⨯=g g，∴AC=，由正弦定理得2sinsinBC BAAC==g，∵BC AC<，∴π3A B<=，∴cos A．16．由()|()|330g x f x ax a=--=，得|()|333(1)f x ax a a x=+=+，设3(1)y a x=+，则直线过定点(10)-，，作出函数|()|f x的图象（图象省略）．两函数图象有三个交点.当30a≤时，不满足条件；当30a>时，当直线3(1)y a x=+经过点(3ln4)，时，此时两函数图象有3个交点，此时ln434a=，ln26a=；当直线3(1)y a x=+与ln(1)y x=+相切时，有两个交点，此时函数的导数1()1f xx'=+，设切点坐标为()m n，，则ln(1)n m=+，切线的斜率为1()1f mm'=+，则切线方程为1ln(1)()1y m x mm-+=-+，即1ln(1)11my x mm m=-++++g，∵131am=+且3ln(1)1ma mm=-+++，∴1ln(1)11mmm m=-++++，即1ln(1)111mmm m+=+=++，则1em+=，即e1m=-，则1131eam==+，∴13ea=，∴要使两个函数图象有3个交点，则ln2163ea<≤．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为(2)cos cos 0b c A a C --=，所以2cos cos cos 0b A c A a C --=，由正弦定理得2sin cos sin cos sin cos 0B A C A A C --=， 即2sin cos sin()0B A A C -+=，又πA C B +=-，所以sin()sin A C B +=， 所以sin (2cos 1)0B A -=，在ABC △中，sin 0B ≠，所以2cos 10A -=，所以π3A =．（Ⅱ）由余弦定理得：222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，∴42bc bc bc -=≥，∴1sin 42S bc A ===，当且仅当b c =时“=”成立，此时ABC △为等边三角形，∴ABC △的面积S 18．（本小题满分12分）由题意得22120(40153035) 2.05770507545K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，∵2.057 2.706<，∴没有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关．）（Ⅱ）用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是624515=，则抽取男生230415⨯=人，抽取女生215215⨯=人． 记抽取的女生为AB ，，抽取的男生为a b c d ，，，， 从中随机抽取2名学生共有15种情况：()()()()()()()()()()()A B A a A b A c A d B a B b B c B d a b a c ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，()()()()a d b c b d c d ，，，，，，，．其中至少有1名是女生的事件为：()()()()()()()()()A B A a A b A c A d B a B b B c B d ，，，，，，，，，，，，，，，，，，有9种情况．记“抽取的学生中至少有1名是女生”为事件M ，则93()155P M ==．19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由已知，得AC ==，∵2BC AD ==，4AB =，又222BC AC AB +=，∴BC AC ⊥．又PA ⊥底面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，则PA BC ⊥， ∵PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，且PA AC A =I ，∴BC ⊥平面PAC ．∵BC ⊂平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面PAC ．（Ⅱ）线段PB 上存在一点E ，使得MN ∥平面ACE ．证明：在线段PB 上取一点E ，使35PE PB =，连接ME AE EC MN ，，，，∵35PM PE PA PB ==，∴ME AB ∥，且35ME AB =，又∵CN AB ∥，且35CN AB=，∴CN ME ∥，且CN ME =，∴四边形CEMN 是平行四边形，∴CE MN ∥，又CE ⊂平面ACE ，MN ⊄平面ACE ，∴MN ∥平面ACE ．∴3111325552P ACE E PAC B PAC PAC V V V S BC ---====⨯⨯⨯=g △． 20．（本小题满分12分）解：由题意知函数的定义域为{|0}x x >，()1a x af x x x -'=-+=． （Ⅰ）当1a =时，11()1x f x x x -'=-+=， 当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以函数()f x 的单调递减区间是(01)，，单调递增区间是(1)+∞，． 所以当1x =时，函数()f x 有极小值(1)ln1112f =++=，无极大值．（Ⅱ）①当1a ≤时，函数()f x 在[1e]，为增函数， ∴函数()f x 在[1e]，上的最小值为(1)ln1112f a =++=，显然21≠，故不满足条件； ②当1e a <≤时，函数()f x 在[1)a ，上为减函数，在[e]a ，上为增函数 故函数()f x 在[1e]，上的最小值为()f x 的极小值()ln 1=1f a a a a =-++， 即e a =，满足条件；③当e a >时，函数()f x 在[1e]，为减函数， 故函数()f x 在[1e]，上的最小值为1(e)ln e 11e f a =++=，即e a =，不满足条件．综上所述，存在实数e a =，使得函数()f x 在[1e]，上的最小值为1． 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设动点00()()Q x y A x y ，，，，则0(0)N x ，，且22008x y +=，① 又(1)OQ mOA m ON =+-u u u r u u u r u u u r ，得001x x y y m ==，，代入①得动点Q 的轨迹方程为222188x y m +=．（Ⅱ）当2m =时，动点Q 的轨迹曲线C 为22184x y +=．设直线l 的方程为y x b =-+，代入22184x y +=中，得2234280x bx b -+-=，由22(4)43(28)0b b ∆=--⨯⨯->，∴212b <， 设1122()()B x y D x y ，，，，2121242833b b x x x x -+==g ，，∵点O 到直线l 的距离d =||BD2211222OBD b b S d BD +-===g g △，当且仅当2212b b =-，即2612b =<时取到最大值．∴OBD △面积的最大值为22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）直线l 的参数方程为：112()12x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，为参数，，曲线C 的直角坐标方程为：2213x y +=．（Ⅱ）把直线l的参数方程11212x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，，代入曲线C 的方程2213x y +=中，得221113322t ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2104)50t t +-=， 设点A B ，所对应的参数分别为12t t ，，则1212t t =-g ， ∴121211||||||||||22PA PB t t t t ===-=g g g ．23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）不等式()0f x ≤，即|2||21|x x -+≤，即2244441x x x x -+++≤，23830x x +-≥，解得133x x -≥或≤， 所以不等式()0f x ≤的解集为133x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≥或≤. （Ⅱ）1321()|2||21|312232x x f x x x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎪=--+=-+-⎨⎪-->⎪⎪⎩，，，≤≤，，，故()f x 的最大值为1522f ⎛⎫-=⎪⎝⎭，因为对于x ∀∈R ，使2()24f x m m -≤恒成立， 所以25242m m +≥，即24850m m +-≥， 解得1522m m -≥或≤，∴5122m ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭U ，，．。
2018届云南师大附中高考适应性月考卷(九)语文试卷(扫描版)
云南师大附中2018届高考适应性月考卷（九）语文参考答案1.（3分）D【解析】A.文章表述是“构建人类命运共同体思想基于中国实践和中华文化，占据人类道义制高点”，占据人类道义制高点的是构建人类命运共同体而非中华文化精华；B．中国智慧不是被中华传统智慧改造的，文章表述是“中华传统智慧经过现代化改造和发展，成为中国智慧的重要来源”；C.“逐渐消除”于文无据，文章的表述是“并没有消除战争威胁”。
2.（3分）D【解析】文章的中心论点是“中国智慧推动国际合作”。
3.（3分）B【解析】“零和博弈”“安全困境”不是西方政治哲学。
4.（3分）B 【解析】他的感情很复杂，不只是母亲的慈爱让他感动，还有他的愧疚和悔恨。
5.（5分）同：都表现了母亲对他的关心与爱护之情。
异：第一次表现了母亲对幼儿健康的担忧，希望孩子能尽快好起来。
第二次，表现了母亲希望儿子迷途知返，重新做人的包容和期盼。
(答出同，得1分；答出异，每点2分）6.（6分）①用动作描写直接表现了他听到母亲要为他喊魂时的震惊情绪。
②表现了母亲的慈爱和包容对他产生的强烈冲击及他“失魂”后的复杂情绪。
③引出下文他的回忆，交代了喊魂的由来和他“失魂”后犯案的经历。
（每点2分）7.（3分）C【解析】25.6%是2017年较2016年的在线旅行预订用户规模的增长率。
8.（5分）AD（选A得2分，选D得3分，其他选项不得分）【解析】B.未然变为已然，告别“看看看”“买买买”的模式正在成为人们的文化诉求，人们并非已经告别了这种模式。
C.从原文看，超七成用户不一定都是80后，80后只是青年中的一部分。
E.“发布易堵地图”是江苏的做法，“强化执检力度”“实施重点景区节假日流量管理”是重庆的做法，并不能确定就是各地的做法。
9.（4分）（1）打造更多有特色的传统民俗活动，使传统与现代能更好地交融；（2）完善在线旅游预订服务，使其更便捷更有品质；（3）提升景区的服务质量；（4）加强政府引导和监督。
【月考试卷】云南师大附中2018届高考适应性月考卷(二)语文试卷Word版含答案
语文试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，弄选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试用时150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
人工智能，新起点上再发力去年出尽风头让人惊叹的谷歌围棋人工智能“阿尔法狗（AlphaGo）”，5月将来到中国，在浙江乌镇与世界排名第一的中国棋手柯洁上演人机大战。
黑白子此起彼落之间，柯洁探寻的是已有几千年历史的围棋“真理”，而对“阿尔法狗”和它的发明者来说，比赢得比赛更重要的，是寻找人工智能的科学真理。
人工智能称得上是当前科技界和互联网行业最为热门的话题。
无论将其称作“下一个风口”“最强有力的创新加速器”“驱动未来的动力”，还是关于它会不会比人更聪明甚至取代人的各种争论，都在说明，人工智能又一次迎来了黄金发展期。
与以往几十年不同的是，这次人工智能的高潮，是伴随着生活和工作的应用而来，它是科技进步的水到渠成，也嵌入了十分广泛的生活场景。
因此也有科学家认为，“我们或许是和人工智能真正共同生活的第一代人”。
对大众来说，人工智能充满着科幻色彩；对科学家来说，人工智能可能是最受内心驱动、最具理想色彩的一门科学。
从1956年的美国达特茅斯会议算起，明确提出人工智能的概念并开始科学上的研究，到现在已有61年的历史，并经历过至少两个“冬天”。
一直到上世纪90年代，人工智能仍然走不出实验室。
人工智能遭遇的技术瓶颈，一方面有着时代的限制，另一方面也是由于人们对它的期待太高，一直梦想着的是创造出类似科幻电影《人工智能》中那个小机器人的形象——会找寻自我、探索人性，想成为一个真正意义上的人。
这也是一些人对人工智能既向往又恐惧的原因之一。
2018届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷(九)英语试题(word版)
2018届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷（九）英语试题（word版）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AThe Most Popular Travel Destinations in IndonesiaWith 17,508 volcanic islands, 300 ethnic groups, and 719 languages, this Southeast Asian nation is diverse in every sense of the word.UbudUbud — made famous by the book Eat, Pray, Love — is definitely enjoyable. The upland town is a heaven of traditional arts, and wellness with yoga centers, spas (the perfect place to spoil yourself in a Balinese massage), organic restaurants, and galleries. Ifs also full of quiet beauty, from terraced rice paddies (水稻梯田) to Hindu temples and rock-cut shrines.LombokLombok is located in the West Nusa Tenggara province. It is a good place to surf. And the best beach Kuta is on the southern coast. To the west are the beaches of Senggigi as well as many important temples. In the central highlands is the sacred Mount Rinjani, or Gunung Rinjani, a towering active volcano that draws hikers from far and wide.JakartaIndonesia’s capital is t ruly a big city —home to more than 10 million residents and 100 different ethnic groups. From the Dutch colonial buildings of Kota Tua to the Chinese temples of Glodok, the city’s architecture reflects its diverse cultural impacts. The National Museum has a huge collection of Indonesian statues, ceramics, and jewelry Jakarta is also a shoppers’ paradise with numerous specialty markets, selling everything from antiques to handicrafts plus modem malls.MalangMalang came under Dutch rule in the 18lh century and preserves much of its colonial-era charm to this day. Its mild highland climate, wide avenues, and attractive architecture make it delightfully walkable; its unhurried pace and booming coffee culture add to the attraction. Just outside the city are ancient temples, tea plantations, and trek-worthy volcanoes.1. Where would a beach lover go?A. Ubud.B. Lombok.C. Jakarta.D. Malang.2. Which of the following statements about Ubud is NOT true?A. It has many traditional arts.B. It is a paradise for shopping.C. It became well-known because of a book.D. It is worth visiting for health-focused travelers.3. What do Jakarta and Malang have in common?A. They both offer volcanic sights.B. They both enjoy a fast-paced lifestyle.C. They both have a large collection of statues.D. They are both under the influence of Dutch culture.BSydni Bennett didn’t want to be like anyone else when she was a little girl. Her friends would often compare her to Misty Copeland, a famous American ballet dancer. She didn’t want to hear that. Instead, she would live by the words, “Be yourself. Everyone else is already taken.”The 16-year-old, who is now a coach at a dance studio, has the confidence of a wise woman.Bennett recently made history as the first African-American to be crowned (加冕) Miss Illinois Teen USA, 34 years after it first started.“I wasn’t expecting it. My reaction video isn’t that good because I didn’t know what to do.” Before the pageant (选美比赛), Bennett was aware that a black girl had never won. Yet, she remained confident in her pursuit. “It made me want to win for all the black girls around the world,” she said. “I didn’t feel less about my ability to win; it put more stimulus in me rather than doubt.”Bennett said her life experiences have been p reparing her for the big day all along. “I think many girls feel like they have to make the judges think they’re somebody they’re not. But I told myself, ‘This is who I am,’” she said.“Talking about my hands-on work with teaching was easy because it’s my everyday life. I think that’s the thing that set me apart, being genuine.”Bennett’s next time competing for a crown will be nationally, for Miss Teen USA. She has already begun preparing.4. What message does Bennett want to convey in Paragraph 1?A. Everyone is unique in the world.B. Everyone lives the life they enjoy.C. Everyone is born to achieve success.D. Everyone is busy doing their own things.5. What do we know about Bennett from the text?A. Bennett has already won a national pageant.B. Bennett is the first black girl to win the pageant.C. Bennett feels honored when compared to Misty Copeland.D. Bennett believes her talent made her different in the pageant.6. What does the underlined word “stimulus” in Paragraph 4 probably mean?A. Hesitation.B. Horror.C. Responsibility.D. Motivation.7. What can we infer from the story?A. Time and tide wails for no man.B. Constant dropping wears the stone.C. Self-trust is the first secret of success.D. From small beginnings come great things.CShanghai is a poor place for astronomy fans. The bright city lights make it almost impossible for them to see stars in the night sky. Instead, the stars they are more likely to watch are the ones that appear on TV screens and in movie theaters. And it’s these stars that one government office wishes to see dimmed (变暗淡).The State Administration of Radio, Film and Television (SARFT) has issued new rules that would limit the amount of money paid to China’s biggest stars. According to SARFT, the biggest sala ries that stars demand mean that others involved in producing movies and TV series, such as the rest of the cast members, directors, scriptwriters and technicians, are paid less. Therefore, the overall quality of these productions suffers.While these salaries may seem sky-high to SARFT, they accurately reflect the market — the law of supply and demand. And show business, after all, is a business. So, in order to ensure the success of a film or a movie, producers want someone who can “open a picture” - a star whose name and reputation will guarantee a big audience.By limiting stars salaries and dimming their glitter, SARFT thinks that producers will spread the money around to the rest of the crew and spend more on “production values” - sets, costumes and special effects. Maybe. But not necessarily. Limiting stars’ salaries would probably just mean more money for the producers. A better solution might be to give stars a smaller salary and a percentage of the profits as well, making them business partners. This is quite common in Hollywood and sometimes results in stars making much more money.8. What’s the purpose of the first paragraph?A. To introduce the real topic of the text.B. To expose light pollution in Shanghai.C. To show there are many famous stars in Shanghai.D. To prove Shanghai is not suitable for astronomy lovers.9 Why has SARFT issued rules to limit stars’ salaries?A. To attract the audience.B. To guarantee social equality.C. To ensure the quality of the productions.D. To make sure the market can operate smoothly.10. What’s the author’s advice on dealing with stars’ sky-high salaries?A. Nothing should be done in the market economy.B. SARFT should improve rules to limit stars’ salaries.C. The audience should refuse stars with sky-high salaries.D. The producers should make stars their business partners.11. What’s probably the best title for the text?A. Should “Stars” be Dimmed?B. What Determines Stars’ Value?C. Why do Stars Get High Salaries?D. What Assures a Good Production?DNewly-discovered fossils in New Zealand have revealed a giant penguin that was as big as an adult man. The creature was almost the same size and weight as professional Canadian hockey player Sidney Crosby, who plays for the Pittsburgh Penguins.However, when standing up, the ancient bird only stood about 160 centimeters. The new discovery is larger than any other ancient penguin that scientists have found, says Gerald Mayr. He works at the Senckenberg Research Institute and Natural History Museum in Frankfurt, Germany.A possibly larger penguin is only known to scientists from a small piece of leg bone. That makes estimating its size difficult. The largest living penguin species is the emperor penguin in Antarctica. It stands about 120 centimeters tall.Mayr and others described the giant bird in a paper released this week. It was published in the journal NatureCommunications. The researchers named the penguin Kumimanu Biceae. The name is a combination of Maori-language words for a mythological monster and a bir d, and the name of one author’s mother.Daniel Ksepka, who works at the Bruce Museum of Greenwich, Connecticut told the Associated Press that the new discovery shows that penguins grew very large, very quickly. “They grew just after a mass extinction 66 million years ago—the extinction that is best known for killing off dinosaurs,” he sai d.The event played a role in penguin history m well. Before that, a non-flying seabird like the penguin would have threatened by larger animals living in or near the water, us they competed for the same food. But after the extinction killed most of the larger animals, the ability to fly became less important. This helped penguins survive and grow.The question that remains, however, is what happened to the giant birds?12. What can we learn from the first three paragraphs?A. Emperor penguins stand about 160 centimeters.B. The giant penguin could move as quickly as hockey players.C. The giant penguin almost weighed as much as a hockey player.D. Emperor penguins are the largest penguin species discovered so far.13. What does “This” in Paragraph 6 refer to?A. The ability to fly.B. The life in or near the water.C. The extinction of larger animals.D. The rapid increase of penguin population.14. Why did the newly-discovered penguins grow so large?A. Because they fed on larger animals.B. Because they had enough food to eat.C. Because they could fly to hunt for food.D. Because they found new food resources.15. Where is the text probably taken from?A. A sports magazine.B. A tour guide.C. A science fiction story.D. A scientific report.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
云南师大附中2018届高考适应性月考卷（二）语文-答案
云南师⼤附中2018届⾼考适应性⽉考卷（⼆）语⽂-答案语⽂参考答案·第1页（共4页）云南师⼤附中2018届⾼考适应性⽉考卷（⼆）语⽂参考答案1.（3分）D 【解析】A 项曲解⽂意，出处见第⼀段：对“阿尔法狗”和它的发明者来说，⽐赢得⽐赛更重要的，是寻找⼈⼯智能的科学真理。
B 项强加因果。
C 项以偏概全且曲解⽂意，出处见原⽂第三段“⼈⼯智能遭遇的技术瓶颈，⼀⽅⾯有着时代的限制，另⼀⽅⾯也是由于⼈们对它的期待太⾼”。
2.（3分）C 【解析】C 项⽆中⽣有，⽂章没有明确表⽰中国能引领浪潮。
3.（3分）B 【解析】B 项曲解⽂意，出处见第⼆段：因此也有科学家认为，“我们或许是和⼈⼯智能真正共同⽣活的第⼀代⼈”。
4.（3分）C 【解析】C 项概括不准确，根源是⽂中说“⼀个⽼专家，不是说空话的⼈”，因此得到村民真⼼的拥戴。
5.（5分）①“我”是故事的讲述者，也是见证者，“我”见证了上个世纪⽼知识分⼦踏实肯⼲，扎根农村，⾝体⼒⾏为祖国做贡献的精神品质。
第⼀⼈称叙事增加了⽂章的真实性和可信度；②“我”是线索⼈物，推动故事发展，使⽂章情节连贯，有始有终。
（第①点3分，第②点2分）6.（6分）①“⽊雏”本是20年前圆湖村⼈对⽂中⽼师的性格的直观认识，“⽊”就是不活泛，见⼈不会说话，不知道招呼。
“雏”是幼稚。
②“⽊雏”反映出⽂中⽼师勤学善问，⼼⽆旁骛致⼒于学，扎根农村为民服务的知识分⼦形象。
③“⽊雏”揭⽰⼩说主旨：农村发展、现代化建设都需要潜⼼研究，不说空话的钻研和学习，时代需要“⽊雏”精神。
（每点2分）7.（3分）B 【解析】B 项曲解⽂意,出处见材料三：由于经济实⼒有限，很多地⽅“⼀级政府建设并管理⼀级图书馆”的做法逐渐演变成“⼀级政府建设并管理⼀个图书馆”。
8.（5分）CE （选C 得3分，选E 得2分）【解析】A 项曲解⽂意，出处见材料⼀“但相对快速发展的经济社会、⽇益增长的⼈民群众精神⽂化需要，仍存在总量不⾜、经费不⾜、地区不平衡、城乡不平衡以及国际化⽔平较低等问题”；B 项增长量最⼩的是2007年和2011年。
云南省师范大学附属中学2018届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题+Word版含答案
云南省师范大学附属中学2018届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应科目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮才干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},3,2,1,0,1,2--=A 集合{},32x y x B -==则B A ⋂中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.52.复数z 满足5)2)(3(=+-i i z （i 为虚数单位），则z 的共轭复数等于 A.-2-2i B.-2+2i C.2-2i D.2+2i3.祖恒原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及集合体体积的问题，意思是两个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等，设A,B 为两个等高的几何体，P ：A ，B 的体积相等，q:A ，B 在同高处的截面积不恒相等，根据祖恒原理可知，q 是p 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件 4.522)11)(3(-+xx 的展开式的常数项是 A.-3 B.-2 C.2 D.35.已知双曲线)0,0(12222〉〉=-b a by a x 的一条渐进线方程为x y 23=，且双曲线的一个焦点在抛物线x y 742-=的准线上，则双曲线的方程为A.13422=-y xB.14322=-y xC.1212822=-y xD.1282122=-y x6.已知函数),62cos(2sin )(π+-=x x x f 则下列结论正确的是A.导函数为)62cos(3)(π-=x x fB.函数)(x f 的图象关于直线2π=x 对称C.函数)(x f 在区间)3,6(ππ-上是增函数 D.函数)(x f 的图象可由函数x y 2sin 3=的图象向右平移6π个单位长度得到 7.执行如图1所示的程序框图，如果输出的n 的值为4，则输入的a 的值可以为 A.1 B.2 C.3 D.48.已知单调递减的等比数列{}n a 满足：,28432=++a a a 且23+a 是42,a a 的等差中项，则{}n a的前6项和为A.63B.64C.1D.1269.已知直三棱柱111C B A ABC -的6个顶点都在表面积为π100的球0的球面上，若34,4===BC AC AB ，则该三棱柱的体积为A.38B.312C.213D.324 10.设21,F F 分别是椭圆)0(1:2222〉〉=+b a by a x C 的左、右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于A,B两点，l 在y 轴上的截距为1，若B F F A 113=，且x AF ⊥2轴，则此椭圆的长轴长为A.33B.3C.6D.6图111. 在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB =2，BC =1，=∠ABC 60°，动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且DC DF BC BE λλ41,==,则AF AC ⋅的最小值为 A.1829 B.87 C.1817 D.815 12. 设函数)(x f 在R 上存在导函数),(1x f 对于任意的实数x ，都有),(6)(2x f x x f --=当)0,(-∞∈x 时，,91212)2()2(,121)(221m m m f m f x x f -++-≤+〈+若则实数m 的取值范围是 A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,32 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21 C.[)+∞-,1 D.[)+∞-,2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知实数y x ,满足条件y x z x y x x y +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥2,1,1,则的取值范围是 。
云南师大附中2018届高考适应性月考卷(二)文数-答案
文科数学参考答案·第1页（共7页）云南师大附中2018届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C A D D D A A D C 【解析】1．{|0}{|31}A x x B x x x ==-≥，≥或≤，∴{|3}A B x x = ≥，故选C ．2．12i 13i 1i 22z -==--+，13i 22z =-+，故选B ． 3．对于20x x ax a ∀∈++R ，≥成立是真命题，∴240a a ∆=-≤，即04a ≤≤，故选B ． 4．∵tan 2α=，∴cos 0α≠，∴2sin cos2tan 13sin 2cos tan 24αααααα--==++，故选C ．5．由题意可知输出结果为123484S =-+-+-⋅⋅⋅+=，故选A ． 6．∵11l l k k ==-，∴5m =-，故选D ．7．∵13248622a a a a a a +=+=，，又2642a a a +=，∴13482642()432a a a aa a a +++=+==，故选D ．8．画出不等式组表示的可行域知，23z x y =+的最小值为14-，故选D ． 9．由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图，PA ⊥平面ABCD ，2PA =，2AB =，4AD =，2BC =，经计算，PD =PC =，DC =，∴PC CD⊥，∴12222PAB S =⨯⨯=△， 12442PAD S =⨯⨯=△，122PBC S =⨯⨯=△，12PCD S =⨯=△，1(24)262ABCD S =⨯+⨯=，∴12S =++表，故选A ． 10．设ABC △外接圆半径为r ，三棱锥外接球半径为R，∵2360AB AC BAC ==∠=︒，，，∴2222212cos602322372BC AB AC AB AC =+-︒=+-⨯⨯⨯= ，∴BC ，∴2sin60BCr ==︒文科数学参考答案·第2页（共7页）32=，∴3r =，由题意知，PA ⊥平面ABC ，则将三棱锥补成三棱柱可得，22221101293PA R r ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭，∴210404π4ππ33S R ==⨯=，故选A ． 11．设1122||||PF r PF r ==，，由椭圆的定义得：122r r a +=，∵12F PF △的三条边2PF ||，112||||PF F F ，成等差数列，∴1222r c r =+，联立122r r a +=，1222r c r =+，解得12224233a c a cr r +-==，，由余弦定理得：2221212(2)2cos60c r r r r =+-︒ ，将 12224233a c a c r r +-==，代入2221212(2)2cos 60c r r r r =+-︒ 可得，222243a c c +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2422242123332a c a c a c -+-⎛⎫- ⎪⎝⎭，整理得：2220c ac a +-=，由c e a =，得2210e e +-=，解得：12e =或1e =-（舍去），故选D ． 12．若至少存在一个011e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()()f x g x >成立，则()()0f x g x ->在11e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有解，即112ln 2ln 0a a x ax x x x x ⎛⎫--+=+> ⎪⎝⎭在11e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上有解，即2ln a x x >- 在11e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上至少有一个x 成立，令()2ln h x x x =- ，()2(ln 1)h x x '=-+，所以()h x 在11e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则min ()(1)0h x h ==，因此0a >，故选C ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．(23)2(42)a b m b +=-=- ，，，，∵()2a b b +⊥ ，∴(2)(4)320m -⨯-+⨯=，∴72m =．144a =，∴2215b a =，∴双曲线的离心率4e ==．文科数学参考答案·第3页（共7页）15．在ABC △中，由余弦定理得2222212cos 3223272AC AB BC AB BC B =+-=+-⨯⨯⨯= ，∴AC =由正弦定理得2sin sin BC BA AC=== ，∵BC AC <，∴π3A B <=，∴cos 7A =． 16．由()|()|330g x f x ax a =--=，得|()|333(1)f x ax a a x =+=+，设3(1)y a x =+，则直线过定点(10)-，，作出函数|()|f x 的图象（图象省略）．两函数图象有三个交点. 当30a ≤时，不满足条件；当30a >时，当直线3(1)y a x =+经过点(3ln 4)，时，此时两函数图象有3个交点，此时ln 434a =，ln 26a =；当直线3(1)y a x =+与ln(1)y x =+相切时，有两个交点，此时函数的导数1()1f x x '=+，设切点坐标为()m n ，，则ln(1)n m =+，切线的斜率为1()1f m m '=+，则切线方程为1ln(1)()1y m x m m -+=-+，即1ln(1)11m y x m m m =-++++ ，∵131a m =+且3ln(1)1m a m m =-+++，∴1ln(1)11m m m m =-++++，即1ln(1)111mm m m +=+=++，则1e m +=，即e 1m =-，则1131ea m ==+，∴13e a =，∴要使两个函数图象有3个交点，则ln 2163ea <≤． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为(2)cos cos 0b c A a C --=， 所以2cos cos cos 0b A c A a C --=，由正弦定理得2sin cos sin cos sin cos 0B A C A A C --=， 即2sin cos sin()0B A A C -+=，又πA C B +=-，所以sin()sin A C B +=， 所以sin (2cos 1)0B A -=，在ABC △中，sin 0B ≠，所以2cos 10A -=，所以π3A =．…………………………（6分）文科数学参考答案·第4页（共7页）（Ⅱ）由余弦定理得：222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-， ∴42bc bc bc -=≥，∴1sin 4244S bc A ==⨯=当且仅当b c =时“=”成立，此时ABC △为等边三角形，∴ABC △的面积S12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）22⨯列联表补充如下：喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计男生 40 30 70 女生 35 15 50 合计75 45 120……………………………………………………………………………………………（3分） 由题意得22120(40153035) 2.0577*******K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，………………………………………（5分）∵2.057 2.706<，∴没有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关．…………（6分）（Ⅱ）用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是624515=， 则抽取男生230415⨯=人，抽取女生215215⨯=人．…………………………………（8分） 记抽取的女生为A B ，，抽取的男生为a b c d ，，，， 从中随机抽取2名学生共有15种情况：()()()()()()()()()()()A B A a A b A c A d B a B b B c B d a b a c ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，()()()()a d b c b d c d ，，，，，，，． 其中至少有1名是女生的事件为：()()()()()()()()()A B A a A bA c Ad B a B b B c B d ，，，，，，，，，，，，，，，，，，有9种情况． 记“抽取的学生中至少有1名是女生”为事件M ，则93()155P M ==．……………（12分） 19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由已知，得AC ==， ∵2BC AD ==，4AB =，文科数学参考答案·第5页（共7页）又222BC AC AB +=，∴BC AC ⊥．又PA ⊥底面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，则PA BC ⊥， ∵PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，且PA AC A = ， ∴BC ⊥平面PAC ．∵BC ⊂平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面PAC ．………………………………………（6分）（Ⅱ）线段PB 上存在一点E ，使得MN ∥平面ACE ． 证明：在线段PB 上取一点E ，使35PE PB =，连接ME AE EC MN ，，，， ∵35PM PE PA PB ==，∴ME AB ∥，且35ME AB =，又∵CN AB ∥，且35CN AB =， ∴CN ME ∥，且CN ME =，∴四边形CEMN 是平行四边形，∴CE MN ∥，又CE ⊂平面ACE ，MN ⊄平面ACE ，∴MN ∥平面ACE ．∴31113255525P ACE E PAC B PAC PAC V V V S BC ---====⨯⨯⨯= △．……………（12分）20．（本小题满分12分）解：由题意知函数的定义域为{|0}x x >，()1a x af x x x-'=-+=．（Ⅰ）当1a =时，11()1x f x x x-'=-+=，当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以函数()f x 的单调递减区间是(01)，，单调递增区间是(1)+∞，．所以当1x =时，函数()f x 有极小值(1)ln1112f =++=，无极大值．………………（6分） （Ⅱ）①当1a ≤时，函数()f x 在[1e]，为增函数，∴函数()f x 在[1e]，上的最小值为(1)ln1112f a =++=，显然21≠，故不满足条件；②当1e a <≤时，函数()f x 在[1)a ，上为减函数，在[e]a ，上为增函数，故函数()f x 在[1e]，上的最小值为()f x 的极小值()ln 1=1f a a a a =-++， 即e a =，满足条件；文科数学参考答案·第6页（共7页）③当e a >时，函数()f x 在[1e]，为减函数，故函数()f x 在[1e]，上的最小值为1(e)ln e 11e f a =++=，即e a =，不满足条件．综上所述，存在实数e a =，使得函数()f x 在[1e]，上的最小值为1．……………（12分） 21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设动点00()()Q x y A x y ，，，，则0(0)N x ，，且22008x y +=，①又(1)OQ mOA m ON =+- ，得001x x y y m==，，代入①得动点Q 的轨迹方程为222188x y m +=．…………………………………………（4分）（Ⅱ）当2m =时，动点Q 的轨迹曲线C 为22184x y +=．设直线l 的方程为y x b =-+，代入22184x y +=中，得2234280x bx b -+-=，由22(4)43(28)0b b ∆=--⨯⨯->，∴212b <，设1122()()B x y D x y ，，，，2121242833b b x x x x -+== ，……………………………（7分）∵点O 到直线l的距离d =，||BD ==2211222OBDb b S d BD +-=== △， 当且仅当2212b b =-，即2612b =<时取到最大值．∴OBD △面积的最大值为．………………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）直线l的参数方程为：112()122x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，为参数，， 曲线C 的直角坐标方程为：2213x y +=．………………………………………………（5分）（Ⅱ）把直线l的参数方程112122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，，代入曲线C 的方程2213x y +=中，文科数学参考答案·第7页（共7页）得221113322t ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2104)50t t ++-=， 设点A B ，所对应的参数分别为12t t ，，则1212t t =- ，∴121211||||||||||22PA PB t t t t ===-= ．……………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）不等式()0f x ≤，即|2||21|x x -+≤，即2244441x x x x -+++≤， 23830x x +-≥，解得133x x -≥或≤，所以不等式()0f x ≤的解集为133x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≥或≤.……………………………………（5分）（Ⅱ）1321()|2||21|312232x x f x x x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎪=--+=-+-⎨⎪-->⎪⎪⎩，，，≤，，，故()f x 的最大值为1522f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，因为对于x ∀∈R ，使2()24f x m m -≤恒成立， 所以25242m m +≥，即24850m m +-≥， 解得1522m m -≥或≤，∴5122m ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭，，．……………………………（10分）。
云南师大附中2018届高考适应性月考卷(四)文数-答案
第 1 页云南师大附中2019届高考适应性月考卷（四）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．{|13}A x x =-R ≤≤ð，故[14]A B =-R U ，ð，故选A ． 2．因为1i 1i 1i 1i ||z z =+--++=+∴=，，故选C ． 32222221sin sin sin C A B c a b =∴=+∴=+，，，故三角形为直角三角形，故选A ．4． 因为D 为BC 边的中点，2233OB OC OD OA AO OD ∴+==-∴=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，，故选B ．5．由(2)(2)f x f x +=-知()f x 的周期为4，又()f x 是定义在R 上的奇函数，故11(4)(0)0(1)(1)(1)(4)22f f f f f f ===--=∴+=，，，故选B ．6．1n =时2162a b ==，，不满足a b ≤；2n =时63124a b ==，，不满足a b ≤；3n =时189248a b ==，，满足a b ≤，输出3n =，故选D ． 7．函数3()3log x f x x =+在(0)+∞，是增函数，故零点是唯一的，又00m x <<，则0()()0f m f x <=，故选B ．8．由三视图知，该几何体下面是三棱柱，上面是三棱锥，故其表面积为：11112221211222282222S =⨯⨯+⨯+⨯++⨯⨯+⨯+⨯=+D ．9. π())cos(2)2sin 26f x x x x ϕϕϕ⎛⎫=+++=++ ⎪⎝⎭，所以将()f x 的图象向左平移π4个单位后，得到πππ()2sin 22cos 2466g x x x ϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，其对称中心为点 π02⎛⎫ ⎪⎝⎭，，πππ2cos 200π263ϕϕϕ⎛⎫∴⨯++=<<∴= ⎪⎝⎭Q ，又，，故选C ．第 2 页10．因为双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，的离心率为，则双曲线C 为等轴双曲线，即a b =，其渐近线为y x =±，与抛物线22(0)x py p =>交于A B ，两点，可得(22)(22)A p p B p p -，，，，所以14282OAB S p p p ==∴=g g △，，所以抛物线的方程为2x =，故选C ．11．设外接球O 的半径为R ，ABC △外接圆1O 的半径为r，则22164ππ169S R R ==∴，，2sin 60a r r =∴=∴︒，，棱锥的高h =，1O O ∴=-，22⎫∴+⎪⎪⎝⎭⎝⎭2=⎝⎭，1213a ∴=，故选A ． 12．由题意，325420172016462018a a a a a a +=+=-+=-L ，，，，以上各式相加得：201711008S a -=-，又20171110071(0)S b a b a b =--∴+=>，，11111323232()55ab a b a b a b a b⎛⎫∴+=++=+++ ⎪⎝⎭≥当且仅当1132a b a b=时等号成立，故选D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．由题意所求圆的圆心坐标为(01)-，，所以所求圆的标准方程为22(1)5x y ++=． 14．由不等式组所表示的平面区域知：当2z x y =+过点(12)，时，max 4z =；当2z x y =+过点(21)-，时，min 3z =-，所以2z x y =+的取值范围是[34]-，．第 3 页15．设扇形OAB 的半径为r ，则扇形OAB 的面积为221505ππ36012r r ︒=︒，以OA 为直径的半圆的面积为2211ππ228r r ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故所求概率为221π781510π12rr -=．16．条件等价于在平面直角坐标系中有点(22)A ， ，存在点P 到y 轴的距离为该点到A 点距离的2倍，求该点到x 轴的距离的最大值. 设()P x y ，，由题意得：x =整理得：2y =±2+． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，且0q >，由1304n a a a >=，得22a =，……………………………………………………………（2分） 又3a 是22a -与4a 的等差中项，故232422222222a a a q q q =-+∴=-+∴=g ，，或=0q （舍）．……………………（4分）所以2122n n n a a q --==，122.n b n n n a b n +∴==∴=，……………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，121211111122(21)(21)22121n n n n n n c a b b n n n n +-+⎛⎫=+=+=+- ⎪-+-+⎝⎭g ，………………………………………………………………………………………（8分）所以数列{}n c 的前n 项和12(12)11122.1222121n n n n n +-⎛⎫=+-=-+ ⎪-++⎝⎭ ………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）第 4 页（Ⅰ）证明：正方形ABCD 中，AD AB ⊥，又AD AF ⊥，且AB AF A =I ， 所以AD ABEF ⊥平面，又AD BC BC ABEF BC EF ∴⊥∴⊥Q ∥，平面，， 因为ABE △和AFE △都是等腰直角三角形， 所以4590AEF AEB BEF ∠=∠=︒∴∠=︒，， 即EF BE ⊥，且BC BE B =I ，所以EF BCE ⊥平面．……………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，BC ABEF BC AE AE AB AB BC B ⊥∴⊥⊥=I 平面，，又，， 设点A 到平面BMP 的距离为h ，则即点A 到平面BMP…………………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为x y z ，，成等差数列，所以25a b ，，也成等差数列， 即225b a =+，且125a b +=，所以7550a b ==，．………………………………………………………………………（4分） （Ⅱ）第4，5，6组的总人数为150，则第4组抽取的人数为7563150⨯=，第5组抽取的人数为5062150⨯=，第6组抽取的人数为2561150⨯=．…………………………………（7分）（Ⅲ）记第4组的3人分别为123a a a ，，，第5组的2人分别为12b b ，，第6组的1人为c ，则从抽取的6人中选3人的所有情况为12312112212()()()()a a a a a b a a b a a c ，，，，，，，，，，，， 共20种，其中至少有1人在第5组的情况有16种，第 5 页所以，所求概率164205P ==．…………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为(0)+∞，，当0a =时，1()1(0)f x bx b x=++>， 则22211()bx f x b x x -'=-+=，()0()00f x x f x x ''>⇒><⇒<< 所以()f x在0⎛ ⎝单调递减，在⎫+∞⎪⎪⎭单调递增，x ∴=()f x的极小值为131f b ==∴=，．…………………（6分） （Ⅱ）由题意，当2a -≥时，()F x 在区间(02]，上的最大值max ()2F x ≥．…………（7分）由（Ⅰ）知，121()ln 1ln 1F x a x x a x x x x x=+++-=-++， 则221()(02)x ax F x x x++'=<≤. ①当22a -≤≤时，222124()0a a x F x x⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭'=>， 故()F x 在(02]，上单调递增，max ()(2)F x F =；②当2a >时，设2210(40)x ax a ++=∆=->的两根分别为12x x ，，则1212120100x x a x x x x +=-<=∴<<g ，，，，所以在(02]，上221()0x ax F x x ++'=>，故()F x 在(02]，上单调递增，max ()(2)F x F =．综上，当2a -≥时，()F x 在区间(02]，上的最大值max 1()(2)ln 22122F x F a ==-++≥，第 6 页解得12ln 2a -≥，所以实数a 的取值范围是12ln 2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，．………………………（12分） 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知，当点E 是椭圆的上、下顶点时，12EF F △的面积最大，此时12EF F △的面积1232S c b c ===g g ，①又椭圆的离心率c e a ==，② 由①②得：222633a c b ===，，， 所以，椭圆C 的标准方程为22163x y +=．………………………………………………（5分） （Ⅱ）设直线l 的方程为11223()()x my P x y Q x y =+，，，，，则直线AP 的方程为1111(2)2y y x x --=--，则111201y x M y ⎛⎫- ⎪-⎝⎭，，即11(2)301m y M y ⎛⎫--⎪-⎝⎭，， 同理可得22(2)301m y N y ⎛⎫-- ⎪-⎝⎭，．…………………………………………………………（7分）由22326x my x y =+⎧⎨+=⎩，，得22(2)630m y my +++=， 由223612(2)0m m ∆=-+>得21m >且1212226322m y y y y m m +=-=++，，…………（9分） 所以1212(2)3(2)355||||2121m y m y DM DN y y ----=----g g 故||||DM DN g 为定值14．……………………………………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】第 7 页解：（Ⅰ）由直线l的参数方程：2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，得直线l的普通方程为20x y +-，由ρθ=得220x y +-=，配方得22(3x y +-=，即曲线C的直角坐标方程为22(3x y +-=．………………………………………（5分） （Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得2223⎛⎫⎫+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即210t -+=，因为0∆>，所以可设12t t ，是点A B ，所对应的参数，则12121t t t t +==g ．又直线过点(2P ，所以1212||||||||PA PB t t t t +=+=+=…………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）由()2f x ≥得|3|2x t +≥，解得23t x -≥或23tx --≤， 由题意2132133tt -⎧=⎪⎪⎨--⎪=-⎪⎩，，所以1t =-．………………………………………………………………………………（5分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()|31|f x x =-，所以(1)(1)|32||34||(32)(34)|6f x f x x x x x +--=+--+--=≤，当且仅当43x ≥时等号成立，所以6m >，故实数m 的取值范围为(6)+∞，．……………………………………………………（10分）。
2018届云南师大附中高考适应性月考卷(九)文综地理试题(解析版)
云南师大附中2018届高考适应性月考卷（九）文科综合一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）中国历史悠久，疆域辽阔，自然环境多种多样，社会经济环境不尽相同。
在漫长的历史发展过程中，逐步形成了各地不同的民居建筑形式，这种传统的民居建筑深深地打上了地理环境的烙印，生动地反映了人与自然的关系。
图1为我国某地形区局部等高线图，图2为该地传统民居示意图。
据此完成l~3题。
l．图2中的传统民居主要分布于我国的A．内蒙古高原B．华北平原C．塔里木盆地D．黄土高原2．该民居最可能位于图1中的A．甲处B．乙处C．丙处D．丁处3．下列对该民居反映的自然环境特点与民俗文化描述正确的是A．降水丰沛赛龙舟B．土层深厚二人转C．沟壑纵横信天游D，森林广布三月街马采西亚地处热带，拥有橡胶生长得天独厚的地理条件，其天然橡胶种植面积、产量和出口量都达到了世界第三位（前两位是泰国和印度尼西亚）。
然而，自2006年起，马来西亚的天然橡胶种植面积、产量以及出口量都在不断减少，橡胶种植的主体——小胶农很多转向棕榈树的种植。
与橡胶减产相矛盾的是马来西亚橡胶消费的不断升高，目前马来西亚橡胶木业、橡胶制品和天然橡胶形成了三足鼎立的态势。
据此完成4~6题。
4．下列不属于马来西亚天然橡胶种植优势条件的是A．高温多雨B．少台风危害C．小农经营为主D．市场需求量大5．导致马来西亚橡胶种植面积下降的原因最可能是A．生态环境恶化B．砍伐橡胶出口胶木C．国内市场饱和D．经济收益低下6．目前马来西亚橡胶制品产业发展迅速可能导致该国A．橡胶种植面积回升B．天然橡胶出口量增加C．与周边国家生产联系减弱D．乡村人口大量向城市迁移平均海面是指某地一定时期内每小时海面高度的算术平均值，是测量高程的起算面，又称零面或基准面。
平均海面的变化与大气环流、潮汐现象、海水密度、全球气候变化等因素密切相关。
中国的海域季风盛行，月平均海面季节变化十分明显，且月平均海面年较差自北向南呈递减分布。