热学模拟试题(一)

热学模拟试题（一）
（时间：120分钟 共100分）
一、单项选择题：下面每题的选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的答题表格内。

（本题共15小
题，每小题2分，共30分）
1、 有一截面均匀、两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分成两边，如果其中的一边装有1克的氢
气，则为了使活塞停留在正中央，另一边应装入的氧气质量为（ ） A 、
16
1
克；B 、8克；C 、16克；D 、32克。

2、 如果只能用绝热方法使系统从初态变到终态，则（ ）
A 、 对联结这两态的不同绝热路径，所做功不同；
B 、 对联结这两态的所有绝热路径，所做功都相同；
C 、 由于没有热能传递，故没有做功；
D 、 系统的总内能将不变。

3、 下列说法正确的是（ ）
A 、一个热力学系统吸收的热量越多，则其温度就越高，内能也就越大；
B 、理想气体在自由膨胀过程中，体积从1V 变到2V ，则所作的功⎰
⋅=
2
1
V V dV P A ；
C 、任意准静态过程中，理想气体的内能增量公式T C U m V ∆=∆,ν都适用；
D 、理想气体被压缩，其温度必然会升高。

4、 由热力学第二定律，下面哪个说法正确（ ）
A 、功可完全转变为热，但热不可能完全转为功；
B 、热量不可能由低温物体传向高温物体；
C 、两条绝热线可以相交；
D 、一条绝热线与一条等温线只能有一个交点。

5、 一摩尔单原子理想气体，在一个大气压的恒定压强下，从0︒C 被加热到100︒C ，此时气体的内能
增加了（ ）
A 、150J ；
B 、415.5J ；
C 、1246.5J ；
D 、2077.5J 。

6、 将氦气液化的设备装在温度为K 3001=T 的房间内，如果该设备中氦气的温度为K 0.51=T ，则释
放给房间的热量1Q 和从氦气吸收的热量2Q 的最小比值为（ ） A 、
601；B 、60；C 、59
1
；D 、59。

7、 在固定的容器中，若将理想气体的温度T 0提高为原来的两倍，即T ＝2T 0，分子的平均动能和气
体压强分别用ε和P 表示，则（ ）
A 、02εε=，P = 2P 0；
B 、02εε=，P = 4P 0；
C 、04εε=，P = 2P 0；
D 、ε和P 都不变。

8、 摩尔数一定的理想气体，由体积V 1，压强P 1绝热自由膨胀到体积V 2=2V 1，则气体的压强P 2、内
能变化U ∆和熵的变化S ∆分别为（ ） A 、
21P ，0，0； B 、2
1P
，0，2ln R ν C 、
2
1
P ，2ln R ν，0；； D 、
γ
21P ，0，2ln R ν。

9、 理想气体起始时温度为T ，体积为V ，经过三个可逆过程，先绝热膨胀到体积为2V ，再等体升压
到使温度恢复到T ，再等温压缩到原来的体积。

则此循环过程（ ） A 、每个过程中，气体的熵保持不变；
B 、每个过程中，外界的熵保持不变；
C 、每个过程中，气体与外界的熵之和保持不变；
D 、整个过程中，气体与外界的熵之和增加。

10、 若用N 表示总分子数，f (v )表示麦克斯韦速率分布函数，以下哪一个积分表示分布在速率区间
v 1~v 2内所有气体分子的总和（ ）
A 、⎰2
1
)(v v dv v f ；B 、⎰2
1
)(v v dv v Nf ；C 、⎰2
1
)(v v dv v vf ；D 、⎰2
1
)(v v dv v Nvf 。

11、 某容器内盛有标准状态下的氧气O 2，其均方根速率为v 。

现使容器内氧气绝对温度加倍，O 2被
分离成原子氧O ，则此时原子氧的均方根速率为（ ） A 、
2
1
v ；B 、v ；C 、2v ；D 、2v 。

12、 若气体分子服从麦克斯韦速率分布律，如果气体的温度降为原来的二分之一，与最概然速率v p
相应的速率分布函数f (v p )变为原来的（ ） A 、
21
；B 、2；C 、2
1；D 、2。

13、 一容器贮有气体，其平均自由程为λ，当绝对温度降为原来的一半，体积增大一倍，分子作用
半径不变。

此时平均自由程为（ ） A 、
21
λ； B 、2
1λ； C 、λ； D 、2λ； E 、2λ。

14、 气体温度和压强都提高为原来的2倍，则扩散系数D 变为原来的（ ）
A 、2倍；
B 、
2
1倍；C 、2倍；D 、
2
1
倍；E 、22倍。

15、 若在温度为T ，压强为P 时，气体的粘滞系数为η，则单位体积内的分子在每秒钟相互碰撞的总
次数为（ ）
A 、πη34P ；
B 、πη
38P
；C 、kT P πη342；D 、kT P πη382。

二、填空题：根据题意将正确答案填在题目中的空格内。

（本题共9小题，10个空，每空2分，共20分） 1、 一摩尔单原子分子理想气体，从温度为300K ，压强为1atm 的初态出发，经等温过程膨胀至原
来体积的2倍，则气体所作的功为 。

2、 设空气温度为0℃，且不随高度变化，则大气压强减为地面的75%时的高度为 。

3、 某种气体分子在温度为T 1时的方均根速率等于温度为T 2时的平均速率，则2
1
T T ＝ 。

4、 氮气分子的最概然速率为450m/s 时的温度为 。

5、 1摩尔双原子分子理想气体由300K 经可逆定压过程从0.03 m 3膨胀到0.06 m 3，则气体的熵变
为 。

6、 在室温300K 下，一克氢气的内能是。

7、 kT 2
3
的物理意义是 。

8、 已知氧在标准状态下的粘滞系数为26Nsm 102.19--⨯，则氧分子的平均自由程为 ，分
子的有效直径为 。

9、 一温度为400K 的热库在与另一温度为300K 的热库短时间的接触中传递给它1kJ 的热量，两热
库构成的系统的熵改变了 。

三、计算题：按照下面题目的要求，将完整答案写在题目后面的空白处，不够可另加附页。

1、（16分）如图所示为1摩尔理想气体氦所经历的循环，其中bc 过程为绝热过程。

求：
（1） c 状态的体积V c ； （2） b c 过程系统对外作的功； （3） a b 过程系统的熵变； （4） 循环abca 的效率。

2、（8分）在两个共轴圆筒之间充满氮气，内筒的筒壁上绕有电阻丝加热，已知内筒半径为m 10531-⨯=r ，每米长度上所绕电阻丝的阻值为Ω=10R ，加热电流A 0.1=I ；外筒半径为m 1022
2-⨯=r 。

保持外筒温度恒定t 2＝0℃，过程稳定后内筒的温度t 1＝100℃。

则氮气的导热系数
是多少？
3、（8分）处在平衡态下的气体分子热运动的速率分布是麦克斯韦速率分布f (v )，分子的平动动能
22
1mv =ε，求气体分子按ε 的分布律f (ε)，以及分子的平均平动能平ε和最概然值εp 。

4、（8分）有一台实际致冷机工作于两个恒温热源之间，热源温度分别为T 1＝500K 和T 2＝300K ，设工质在每一循环中从低温热源吸收热量为2kJ ，向高温热源放热6kJ ，试求：
(1)每一循环中，外界对致冷机作了多少功？ (2)该致冷机的致冷系数是多少？
(3)每一循环中热源和工质的总熵变为多少？
(4)假定上述致冷机为可逆机，那么每一循环中热源和工质的总熵变为多少？致冷系数为多少？
5、（10分）设由N 个气体分子组成的热力学系统，分子质量为m ，其速率分布函数为：
⎩⎨
⎧>≤≤--=)
(0
)0()()(000v v v v v
v v k v f
试求：(1)分布函数中的常数k （v 0为已知）；(2)最概然速率v p ；(3)平均速率v ；
(4)气体分子的平均平动能平ε；(5)速率在0～0.5v 0间的分子数∆N 。

a
c
b P (atm)。