六年级数学上册复习导学案：图形与几何
六年级上册数学导学案-总复习 图形与几何(一)丨北师大版
六年级上册数学导学案-总复习图形与几何（一）丨北师大版前言本导学案旨在帮助六年级学生在总复习阶段对数学课程中的图形与几何部分进行深入理解和掌握。
结合北师大版教材的内容，我们将对这一部分的核心概念、重要公式、解题技巧进行梳理和讲解，以帮助学生巩固知识，提升解题能力。
一、核心概念回顾1.1 直线、射线和线段- 直线：无限延伸，无端点。
- 射线：一个端点，无限延伸。
- 线段：两个端点，有限长。
1.2 角- 锐角、直角、钝角：根据角度大小分类。
- 周角：等于360度。
- 对顶角、邻补角：特定位置关系。
1.3 平面图形- 三角形：三边、三角度量关系。
- 四边形：四边、四角度量关系。
- 圆：半径、直径、圆周率。
1.4 立体图形- 长方体、正方体：体积、表面积计算。
- 圆柱、圆锥：体积、表面积计算。
二、重要公式与定理2.1 三角形- 周长公式：周长 = 边1 边2 边3。
- 海伦公式：面积= √[p(p - 边1)(p - 边2)(p - 边3)]（其中p为半周长）。
2.2 四边形- 矩形、正方形：对边平行且相等，四个角为直角。
- 平行四边形：对边平行且相等。
- 梯形：一对对边平行，面积 = （上底下底）× 高÷ 2。
2.3 圆- 周长公式：C = 2πr。
- 面积公式：A = πr²。
2.4 立体图形- 长方体、正方体体积：V = 长× 宽× 高。
- 圆柱体积：V = πr²h。
- 圆锥体积：V = 1/3πr²h。
2.5 比例与相似- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例。
- 相似多边形：对应角相等，对应边成比例。
三、解题技巧与策略3.1 图形性质的应用- 利用对称性：简化计算，快速找到解题线索。
- 利用平行线性质：内角和定理，同位角、内错角性质。
3.2 解题步骤的规范化- 仔细审题：明确已知条件、求解目标。
- 合理画图：直观展示问题，便于发现解题思路。
小学六年级数学上册-总复习：图形与几何教案(北师大版)
教学课时：1课时。
【教学内容】图形与几何。
教材第100页、104~106页。
【教学目标】1.通过复习整本书所学过的图形与几何的知识，使学生能够巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2.通过学习提高学生解决问题的能力和空间想象能力。
3.通过学习使学生能够感受数学与生活的紧密联系，从而培养学生喜爱数学的情感。
【重点与难点】重点：复习整理“图形与几何”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
难点：培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。
教具准备：课件。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，今天，我们要一起复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先想一想，在“图形与几何”部分，我们学习了哪些知识？学生可能会说：(1)我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形，还有曲线围成的图——圆，圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)我知道了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆有无数条直径，有无数条半径；同一圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。
(3)我们还进一步学习了观察物体，能画出从正面、左面和上面看到的图形形状，知道了观察的范围与距离有关。
……教师：同学们，你们说得很好，只要你们留心观察、认真学习，相信那么会有更多新的发现！二、体验探究，经历过程。
教师：同学们，我们先来一起谈一谈“圆”在生活中的应用吧！学生甲：圆在生活中有很多应用。
例如：车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在平面上滚动比较平稳。
学生乙：人们观看表演会自动围成圆形，是因为这样每个观众(圆上的点)距离表演者(圆心)的距离相等。
……教师：同学们，圆在生活中应用是很广泛的。
我们还学习了圆的周长和面积，你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗？在小组里跟同学说一说公式的推导过程。
学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程，教师巡视了解情况。
最新北师大版六年级上册数学《总复习——图形与几何》精品教案
第2课时图形与几何
课堂练习
巩固提高
（8分钟）
1.完成教材第105页“练习”第5题。
2.完成教材第105页“练习”第6题。
3.完成教材第105页“练习”第8题。
4.完成教材第106页“练习”第9题。
课堂小结
课后作业
（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见配套练习题。
课堂板书
教学反思
通过复习结合具体例子能加深学生对圆和观察物体的认识，使数学更贴
近学生，让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，让学生们
感受到数学与生活的紧密联系，展现数学的魅力。
在教学中应注重培养
学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯；倡导学生自主探究的
数学学习方式，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
学习小提示：
“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
”同学们，科学的殿堂美不胜收，只要你们“以勤为径”认真学习，我相信你们一定会给自己一份满意的答卷。
“一份耕耘，一份收获。
”一个人学习的好坏取决于他的学习习惯，学习能力和学习方法。
三者相辅相成，缺一不可。
加油吧，孩子们！。
数学教学 北师大版小学数学六年级上册总复习《图形与几何》精品教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册总复习《图形与几何》精品教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的画法、圆的周长和圆的面积等内容。
教学设计中，重点复习圆的周长和面积的计算公式，使学生加深对计算公式的理解和掌握，能熟练计算圆的周长和面积，在解决问题时能根据不同条件和问题灵活运用计算公式解决问题。
对于观察范围随观察点和观察角度的变化而改变这一知识的复习，采用结合具体实例复习的方法，还可以列举一些应用此部分知识来解释的生活中的自然现象。
课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙归纳整理，构建知识网络1．归纳整理。
师：本学期我们在图形与几何方面学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在小组内交流。
学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理，小组讨论、交流，教师巡视。
2．学生汇报，构建知识网络。
引导学生有序地汇报，结合学生的回答，课件示范建立知识网络的过程。
设计意图：通过引导学生回顾、整理图形与几何部分的知识，学生对所学的圆与观察物体的相关知识有了比较系统的了解，形成了相对完善的知识体系。
⊙分类复习1．复习圆的相关知识。
(1)说说什么是圆心、半径和直径？什么确定圆的位置？什么决定圆的大小？画圆时圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
(2)同一个圆中，半径和直径之间的关系。
r＝或d＝2r(3)圆周率通常用什么来表示？取值多少？圆周率是圆的周长和直径的比值，通常用字母π来表示，一般取值3.14。
(4)复习圆的周长和面积的计算公式。
C＝2πr或C＝πd S＝πr2(5)圆的面积计算公式是怎样推导出来的？用转化法推导出来的。
(6)复习用圆规画圆的方法。
①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；②把带有针尖的一只脚固定在一点上；③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周。
2．完成教材104页1题。
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。
这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上，对所学知识的进一步整理和复习。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。
但是，部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性。
三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.难点：解决一些复杂图形的计算问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.实例分析法：通过分析具体图形，让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。
2.教学素材：准备一些实际的图形和立体模型，方便学生直观地理解和掌握知识。
3.练习题：准备一些有关平面几何和立体几何的练习题，用于巩固所学知识。
北师大版六年级上册数学教案-总复习第2课时图形与几何
北师大版六年级上册数学教案-总复习第2课时图形与几何一、教学目标1. 让学生通过复习，加深对图形与几何知识的理解和运用，形成知识体系。
2. 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和思维能力。
3. 激发学生对图形与几何的兴趣，培养学生的数学素养，为后续学习打下基础。
二、教学内容1. 图形的分类和性质：平面图形、立体图形的分类和性质，包括点、线、面、体等基本概念。
2. 图形的变换：平移、旋转、轴对称等图形变换的基本方法。
3. 图形的测量：长度、面积、体积的测量方法及计算公式。
4. 图形的位置：坐标、方位、地图等图形位置的基本知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类和性质、图形的变换、图形的测量、图形的位置。
2. 教学难点：图形变换的理解和应用、图形面积和体积的计算、图形位置的理解和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过提问和引导学生回顾已学过的图形与几何知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解图形与几何的基本概念，引导学生掌握图形的分类和性质。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握图形的变换、测量和位置的基本方法。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后进行巩固和拓展。
六、板书设计1. 图形与几何2. 1. 图形的分类和性质3. 2. 图形的变换4. 3. 图形的测量5. 4. 图形的位置七、作业设计1. 基础题：图形的分类和性质、图形的变换、图形的测量、图形的位置。
2. 提高题：综合运用图形与几何知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究图形与几何在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和学习效果，及时调整教学方法和节奏。
六年级上册数学教案-总复习 图形与几何｜北师大版
六年级上册数学教案-总复习图形与几何 | 北师大版教学目标•复习正方形、矩形、菱形、梯形、三角形等图形的定义和性质。
•复习图形的分类以及图形之间的关系。
•复习计算图形的周长和面积的方法。
教学重点•图形的定义和性质。
•计算图形的周长和面积的方法。
教学难点•图形的分类和它们之间的关系。
教学准备•长方形、正方形、三角形、梯形、圆形的模型或图片。
•活动图板。
教学活动活动一：复习图形的名称和性质步骤：1.使用图片、模型等物品将正方形、矩形、菱形、梯形、三角形的名称展示给学生，让学生说出它们的名称及定义。
2.让学生自己设计能够用不同颜色塞满平面上某一特定形状的方法，帮助学生理解图形的性质。
活动二：复习图形的分类和关系步骤：1.展示图形的分类和它们之间的关系图表，让学生自己列举出两个图形之间的共同点或相异点。
2.让学生用图形模型或自己画图，找出不同图形之间的关系。
活动三：计算图形的周长和面积步骤：1.回顾和复习计算长方形、正方形、三角形、梯形、圆形等图形周长、面积的公式和计算方法。
2.让学生在图板上练习计算使用不同形状的图形的周长和面积。
课堂小结1.复习了正方形、矩形、菱形、梯形、三角形等图形的定义和性质。
2.复习了图形的分类以及它们之间的关系。
3.复习了计算图形周长和面积的方法。
4.学生可以用不同颜色填充平面内的图形，并理解它们的性质和用途。
课后作业1.完成《六年级上册数学》根据学科网布置的练习题。
2.使用不同的形状的图形计算周长面积，并录入学科网。
3.了解其他图形的名称及性质。
新人教六年级上册总复习第4课时 图形与几何导学案
新人教六年级上册总复习第4课时图形与几何
课件出示教材第113页总复
习第4题。
一个公园是圆形布局，半径
长1km，圆心处设立了一个纪
念碑。
公园共有四个门，每两个
相邻的门之间有一条直的水泥路
相通，长约1.41 km。
（1）这个公园的围墙有多
长？
（2）北门在南门的什么方
向？距离南门多远？
（3）如果公园里有一个半径
为0.2 km的圆形小湖，这个公园
的陆地面积是多少平方千米？
教材第117页练习二十三第
14题。
（1）说一说小动物居住的位
三角形个数：（1）（2）（3）（4）
完成教材第117页练习二十三的第
通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？
本节课的复习不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是传递给学生一种解决问题的方法。
通过学习，学生们已掌握了图形与几何这部分知识，同时提升了数学素养，抽象概括能力也得以提升。
从课堂的整体。
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六年级数学上册复习导学案：图形与几何
学习目标
1.进一步学习按方向和距离确定物体位置的相关知识。
2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
学习重点掌握确定物体位置的方法，圆的特征、特性。
学习准备PPT课件、相关习题
教学环节导案达标检测
知识点1.：圆的周长和面积的计算。
教材113页总复习第4
题4.一个公园是圆形布局，半
径长约1km，圆心处设立了一
个纪念碑。
公园共有四个门，
每两个相邻的门之间有一条
直的水泥路相通，长约
1.41km。
（1）这个公园的围墙有
多长？
（2）北门在南门的什么
方向？距离南门有多远？
（3）如果公园里有一个
半径为0.2km的圆形小湖，
这个公园的陆地面积是多少
平方千米？
分析：(1)求公园围墙的长度
就是求半径为1km的圆的周长，依
据C＝2πr来计算。
1.解决问题。
（1）一辆自行车车轮
的外直径是0.8m，它每分钟
转动150周，照这样的速度，
这辆自行车1小时所行的路
程是多少千米？
1时＝60分
3.14×0.8×150×60
＝22608（m）＝22.608（千
米）
答：这辆自行车1小时
所行的路程是22.608千米。
（2）杜师傅要把一张
边长为1.2m的方桌面改成
一张最大的圆桌面，锯下的
边角料的面积有多少平方
米？
（22-3.14）×（1.2÷2）
2
＝0.86×0.62
＝0.86×0.36
答案：2×3.14×1＝6.28（km）
分析：（2）北门在南门的正北
方向，距离南门的距离也就是这个
圆的直径的长度。
答案：答：北门在南门的正北方向。
1＋1＝2（km）
答：北门距南门是2km。
分析：（3）求公园的陆地面积，就
用公园的总面积减去小湖的面积，
即用大圆的面积减去小圆的面积，
根据公式S圆＝πr2来计算即可。
答案：3.14×12－3.14×0.22
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256
＝3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是
3.0144平方千米。
＝0.3096（平方米）
答：锯下的边角料的面
积有0.3096平方米。
知识点
2.：根据方向和距离确定物体的位置。
教材第117页练习二十三第14题14.教材第117页图。
（1）说一说小动物居住
的位置。
（2）请你帮小熊、小象、
小鹿解决一下它们提出的问
题。
（3）你能提出什么数字问题
并加以解决吗？
分析：（1）先确定观测点，然后分
别以各自的出发点为观测点，测出
目的地位于出发点的哪个方向，两
地的图上距离是多少厘米，然后根
据图上距离1cm代表实际100m,用
乘法算出两地距离。
2.根据所描述的路线，绘制
出小东从家到书店的行走
路线图。
小东从家出发，先向北
偏东20°方向走200m，再
向东走400m，最后向东南方
向走100m到达书店。
小东从家到书店的行走
路线图。
答案：以小猴家为观测点：小鹿家
在小猴家的正东方向400m处；小
象家在小猴家北偏东45°方向
300m处；小熊家在小猴家北偏西
45°方向400m处。
分析：（2）根据第（1）小题的方
法来解答。
答案：小熊：小猴住在我的南偏东
40°方向400m处；小象：我要去
小鹿家，要先向南偏西45°方向
走300m；再向正东方向走400m；
小鹿：我要去找小熊玩，至少要走
400＋400＝800（m）
（3）问题不唯一。
知识点3.：根据数与形的关系解决问题。
教材110页练习二十二第3题3.每个三角形包含小三角形
的个数与这个三角形周长之
间有什么样的关系？
（边长为1的小三角形）
三角形的个数：
（1）（4）（9）
周长：
（3）（6）（9）
分析：观察、填图。
找出规律：如
果是第n个图，那么小三角形的个
数就是n2，周长就等于3n。
3.用小棒按下面的方法摆
图形。
三角形个数：（1）（2）
（3）（4）
小棒根数：（3）（5）（7）
（9）
（1）完成上面的填空。
（2）拼成的三角形个
数与所用的小棒根数之间
有什么关系？
答：所用的小棒个数等
于拼成的三角形个数的2倍
加1。
答案：（1）（4）（9）
（3）（6）（9）
三角形的个数与三角形的周
长关系是：如果是第n个图，那么
小三角形的个数数就是n2，周长就
是3n。
教师布置
作业
完成教材第117页练习二十三的第15、16题教师点评
课堂小结说一说本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学
反思
本节课的复习不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是传递给学生一种解决问题的方法。
通过学习，学生们已掌握了空间与图形这部分知识，同时提升了学生的数学素养，学生的抽象概括能力也得以提升。
从课堂的整体效果来看，基本达到了教学目标。
教师点评和总结：。