小学六年级数学总复习专题讲解及训练有答案
最新人教版小学数学六年级上册总复习附答案解析
2022年12月20日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为（）。
A．38B．34C．16D．62．3米的17和1米的37相比，（）。
A．一样长B．3米的17C．1米的373．以学校为观测点。
广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）。
A．B．C．4．下列算式中，与12×45结果相等的算式是（）。
A．12÷5×4B．12÷4×5C．12×4×5D．12÷4÷55．男生比女生多全班的19，这句话中的单位“1”是（）。
A．男生人数B．女生人数C．全班人数二、填空题6．2平方米的16是( )平方米；58吨的15是( )吨。
7．圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数用字母( )表示｡8．在（）里填上“＞”“＜”和“＝”。
4152⨯( )45 7465÷( )76 510129÷( )591210⨯ 9．小圆的直径是4厘米，大圆的直径是6厘米，大圆的面积是小圆面积的________倍． 10．如图，李叔叔用62.8m 长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是( )m 2。
三、判断题11．一种商品先降价14，再提价14，现价与原价相等。
( )12．化简比0.24：0.08的结果是3．_____13．某班今天的出勤率是98%，说明该班今天有2人未到校．( ) 14．235⨯和235⨯的计算结果相同，但意义不同．________．15．学校在图书馆的南偏东30︒方向，则图书馆在学校的西偏北60︒方向。
( )四、解答题16．昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能振动18次，比蜜蜂每秒振动次数少2325，蜜蜂每秒振动多少次？17．一个标准的篮球场是长方形的，它的宽是长的1528。
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
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2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
最新人教版小学数学六年级上册数学总复习附答案解析
2022年12月16日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一种自行车，如果前齿轮转3圈时，后齿轮要转8圈。
这种自行车前、后齿轮的齿数可能是（）。
A．46和20B．48和18C．40和32D．38和162．一个数的25是50，这个数是（）。
A．20B．25C．1253．小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（）。
A．圆心位置不一样B．直径不相等C．圆周率不一样4．比40米多14的是（）A．50米B．1404米C．14045．在计算67÷2时，下面的三种算法中不正确的是（）。
A．67÷2＝627B．67÷2＝67×12C．67÷2＝76×2二、填空题6．“双十一”运动服专卖店促销，一件阿迪达斯运动服原价800元，先降价10%，再返还售价5%的现金。
小林买这件运动服实际花了( )元。
7．59米的13是( )，7吨的38是( )．8．有一种小油壶，最多能装食用油32升，王大伯榨了28升食用油，至少需要( )个这样的油壶。
9．24t的16是( )t；比60的25多6的数是( )。
10．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题11．甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的65，则甲、丙两数的比是4∶5。
( )12．4∶5可以写成45，仍读作“4比5”。
( )13．如图这样放三角形积木，如果最下层放19块积木，共需放72块积木。
( )14．一个大于0的数乘分数，所得的积一定比原数小。
( )15．观察规律：2、4、6、10、16，接下去是24。
( )四、解答题16．公园要修建一个圆形花坛，它的直径是10米。
∶如果要在花坛的外沿围上一圈防护栏，那么需要围防护栏多少米？∶这个花坛的占地面积是多少平方米？17．下图是由火柴棒摆成的图形，第n个图形是由n个正方形组成。
最新人教版小学数学六年级上册总复习附答案解析
2022年12月20日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．3米的17和1米的37相比，（ ）。
A ．一样长 B ．3米的17 C ．1米的372．已知：3×9＝27，3×99＝297，3×999＝2997，3×9999＝29997，那么：3×999999＝（ ）。
A ．299997B ．3000007C ．2999997D ．299999973．甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简单整数比是（ ）。
A ．0.4∶1B ．5∶2C ．4∶10D ．2∶5 4．两个圆的半径的比是1:2，这两个圆的直径的比是（ ）。
A ．1:2B ．1:4C ．2:1 5．一个装满水的水池有两个排水口。
只打开甲排水口，12小时可以将满池水排完；只打开乙排水口，13小时可以将满池水排完。
如果同时打开这两个排水口，几小时可以将满池水排完？下面算式中正确的是（ ）。
A ．()123÷+B ．11123⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．()223÷+D ．11223⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭二、填空题6．0.48:0.16化成最简整数比是( )，它们的比值为( )。
7．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是( )，比值是( )。
8．下图中，正方形的周长是( )、正方形的面积是( )。
9．观察下图，想一想，填一填。
……第9幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。
10．如图，有三个同心圆，它们的直径分别是4、8、12，用线段分割成11块。
如果每个字母代表这一块的面积（相同字母表示的面积相等），那么C∶（A＋B）的比值是( )。
三、判断题11．在圆内所画的线段中，通过圆心并且两端都在圆上的线段最长．( ) 12．下图中，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分面积的比是4∶1。
2020小学六年级数学(人教版)专题总复习讲解带训练附答案
2020 小学六年级数学（人教版）专题总复习讲解带训练附答案复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用"北偏东几度"" 南偏西几度"的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用" 距离多少"的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180 人，女生有160 人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160 ）÷ 160 = 12.5 ％女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几（180 - 160 ）÷ 180 ≈ 11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额= 收入× 税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400 元，稿费收入扣除800 元后按14% 的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400 - 800 ）×14% = 84 （元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
六年级数学上册(第十一册)总复习专题讲解及训练 (6)
小学数学总复习专题讲解及训练教学内容：期末复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160）÷160 = 12.5％女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几（180 - 160）÷180 ≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额= 收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
小学数学六年级毕业总复习：专题讲解及训练(全套)-精编
注：此文档为2020年小学数学总复习全套精选资料，含专题讲解和专项训练，附参考答案，助您成功。
小学数学总复习专题讲解及训练主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
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模拟试题一、基本训练：1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。
②男生人数比女生人数多20%。
③女生人数比男生人数少25%。
④加工一批零件，已完成了80%。
⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
2、根据所给信息，说出数量间的相等关系①一条路，已修了全长的60%②一种彩电，现价比原价降低10%③松树的棵数比柏树多133、看图列式。
用去30% ? 只灰兔比灰兔多25%用去? 吨还剩28吨白兔30只4、列式计算：（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
二、解决问题：1、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。
苹果树和梨树各有多少棵？4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。
桌子和椅子的价格各是多少元？5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？7、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？①200÷20%②200×20%③200÷（1+20%）④200÷（1-20%）⑤200×（1-20%）⑥200×（1+20%）参考答案：一、基本训练：1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。
把女生人数看作单位“1”②男生人数比女生人数多20%。
把女生人数看作单位“1”③女生人数比男生人数少25%。
把男生人数看作单位“1”④加工一批零件，已完成了80%。
把一批零件看作单位“1”⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
把去年的猪肉单价看作单位“1”2、根据所给信息，说出数量间的相等关系①一条路，已修了全长的60% 全长× 60% = 已修②一种彩电，现价比原价降低10% 原价× 10% = 降价原价×（1-10%）= 现价③松树的棵数比柏树多13 柏树× 13 = 松树比柏树多的棵数柏树×（1+13 ）= 松树3、看图列式。
用去30% ? 只灰兔比灰兔多25%用去? 吨还剩28吨白兔28 ÷（1 - 30%）×30% = 12（吨） 30只ｘ+ 25％ｘ= 30ｘ= 244、列式计算：（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
75％ｘ– 30 × 25% = 1.5ｘ= 12（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
75％ｘ– 25%ｘ= 30ｘ= 60二、解决问题：1、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？解：设五月份用煤ｘ吨。
ｘ– 25%ｘ= 60ｘ= 80（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？60 + 60 × 25% = 75（吨）2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。
ｘ– 60%ｘ= 10ｘ= 2525 × 60% = 15（元）或25 – 10 = 15（元）答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。
3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。
苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。
ｘ+ 20%ｘ= 360ｘ= 300300 × 20% = 60（棵）或360 – 300 = 60（棵）答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。
4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。
桌子和椅子的价格各是多少元？解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。
ｘ+ 30%ｘ= 78ｘ= 6060 × 30% = 18（元）或78 – 60 = 18（元）答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。
5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？解：设这条绳子共长ｘ米。
25%ｘ+ 35%ｘ= 6ｘ= 10答：这条绳子共长10米。
6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？解：设这条绳子共长ｘ米。
35%ｘ- 25%ｘ= 1ｘ= 10答：这条绳子共长10米。
7、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ 25 ÷ 20 = 125%②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？20 ÷ 25 = 80%③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？（25 – 20）÷ 20 = 25%④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？（25 – 20）÷ 25 = 20%8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？①200÷20% 苹果树是梨树的20%②200×20% 梨树是苹果树的20%③200÷（1+20%）苹果树比梨树多20%④200÷（1-20%）苹果树比梨树少20%⑤200×（1-20%）梨树比苹果树少20%⑥200×（1+20%）梨树比苹果树多20%小学数学总复习专题讲解及训练（四）主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积学习目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积= 底面周长×高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特征见下表。
圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
解答：3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。
推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。
把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。
解答：底面积：3.14 ×（0.6÷2）² = 0.2826（平方米）侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。
因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。
在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）² = 706.5（平方厘米）侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。