等腰三角形_教学设计
等腰三角形 一等奖创新教学设计
等腰三角形一等奖创新教学设计等腰三角形【学习目标】1.通过折叠活动，探索等腰三角形的轴对称性及相关性质；2.类比等腰三角形的性质，得出等边三角形的相关性质；3.应用等腰或等边三角形的性质解决相关数学问题。
教学重点：等腰三角形的性质教学难点：等腰三角形的三线合一一、回顾复习1．认识等腰三角形。
给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。
2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。
如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。
二、指导自学，自主探究探究交流一:问题1:等腰三角形是轴对称图形吗？如果你觉得是，那么能利用折纸办法找到它的对称轴吗？问题2: 通过折叠,能否找到重合的线段和角问题3:阅读并讨论(a)部分的推理过程，并完成(b)部分的几何语言表示过程.1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个底角相等。
3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.（b）用几何语言表示“三线合一”，如图，在中，时，(1) 若是底边上的高,则也是顶角的平分线, 还是底边上的中线.因为，所以= ∠________；=________；(2) 若是底边上的中线,则也是底边上的高, 还是顶角的平分线.因为是中线，所以________⊥；=∠________；(3) 若是顶角的平分线,则也是底边上的高, 还是底边上的中线.因为是角平分线，所以⊥________；=________.综上所述，等腰三角形的性质由学生小组展示.探究交流二: （这里类比等腰三角形的性质，由同学们自己示范，带领大家一起探索，完成学案.）问题1: 通过折叠,判断等边三角形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？问题2: 等边三角形还有哪些特征？二、探究设计，交流展示：如何得到一个等腰三角形？（利用轴对称的方法设计,利用定义验证.）三、巩固练习，展示提升1、在等腰中，，顶角，那么底角__________ .2、在中，，，那么__________.四、知识梳理，总结反思今天这节课你学到了什么？你的收获有哪些，你还有什么疑问？五、作业布置，巩固预习预习课本页，线段垂直平分线.。
四年级下册《等腰三角形》教学设计
四年级下册《等腰三角形》教学设计第1课时【教学目标】教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.能力训练要求1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.情感与价值观要求通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.【教学重难点】重点:1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.【教学过程】一、提出问题,创设情境师:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.师:那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.师:很好,我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.二、探究新知：（一）等腰三角形的定义：【活动1】折纸、剪纸、展纸：观察△ABC的特点：（1）在上述过程中，△ABC被剪刀剪过的两边是否相等？（2）由此你能说说什么是等腰三角形吗？归纳：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
其中相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边；两腰所夹的角叫顶角，底边和腰所夹的角叫底角。
（二）探索等腰三角形的性质：【活动2】观察△ABC：（1）等腰△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（2）沿着等腰△ABC中AD所在的直线对折，找出重合的线段、重合的角。
归纳：性质1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简记为“三线合一”）（三）等腰三角形性质的证明：由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程.等腰三角形教学设计等腰三角形的两个底角相等【活动3】（1）性质1的条件和结论是什么？如何转换成数学符号？（2）让学生根据条件和结论画出图，把证明过程板书出来。
人教版数学八年级上册12.3等腰三角形教学设计
设计不同难度的练习题，让学生在课后进行巩固练习。通过分层练习，使学生在掌握基础知识的基础上，提高解决实际问题的能力。
6.总结反思，拓展提升
在课堂结束前，组织学生进行总结反思，回顾本节课所学内容，引导学生将所学知识进行内化。同时，布置拓展提升任务，如研究等腰三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力。
7.关注个体差异，因材施教
在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。对于学习困难的学生，给予更多的关心和支持，帮助他们克服学习中的困难；对于优秀生，提供更具挑战性的任务，激发他们的学习潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示等腰三角形实物，如等腰三角板、等腰三角形挂件等，引导学生观察并思考：“这些图形有什么共同特点？它们在生活中的应用有哪些？”
c.等腰三角形的底边等于两腰之和减去另一腰的长度。
3.教师讲解等腰三角形的判定方法，并举例说明：
a.若一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形。
b.若一个三角形的两角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.你是如何发现等腰三角形性质的？
c.某等腰三角形的一条腰长为10cm，底边长为16cm，求这个三角形的周长。
2.学生独立完成练习题，教师对学生的解答进行点评，指出错误原因，总结解题方法。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的性质和判定方法。
2.学生分享学习心得，教师对学生的表现给予肯定和鼓励。
3.教师强调等腰三角形知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
等腰三角形的教学设计(合集3篇)
等腰三角形的教学设计(合集3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《等腰三角形》 教学设计
《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。
2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。
2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。
②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。
③对猜想进行证明。
例如，证明等腰三角形的两个底角相等。
已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。
求证：∠B ＝∠C。
证明：作底边 BC 的中线 AD。
因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。
所以∠B ＝∠C。
通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。
（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。
求证：AB ＝ AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD。
因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。
等腰三角形的性质的教学设计
等腰三角形的性质的教学设计教学设计：等腰三角形的性质一、教学目标通过本堂课的学习，学生能够：1. 了解等腰三角形的定义和性质；2. 能够判断一个三角形是否为等腰三角形，并说明理由；3. 掌握等腰三角形的基本性质；4. 运用等腰三角形的性质解决问题。
二、教学准备1. 教师准备：(1) 相关教学课件；(2) 等腰三角形模型；(3) 图形板书。
2. 学生准备：(1) 笔记本和书写工具；(2) 教材和练习册。
三、教学过程步骤一：导入（5分钟）教师利用课件中的图片展示一些常见的图形，引出等腰三角形的概念。
并通过提问的方式，激发学生对等腰三角形的认知。
步骤二：概念讲解（10分钟）教师讲解等腰三角形的定义：在一个三角形中，如果两边边长相等，我们称这个三角形为等腰三角形。
然后，教师通过教材的例题，引导学生发现等腰三角形内部的角度特点。
步骤三：性质总结（15分钟）教师引导学生通过观察和分析，总结出等腰三角形的性质，并进行板书整理。
学生可以利用教材上的例题、练习题，并和同伴进行讨论，加深对等腰三角形性质的理解。
步骤四：性质应用（15分钟）教师通过一些实际问题，引导学生运用等腰三角形的性质解决问题。
学生可以在小组内探讨解题思路，并进行展示和讨论。
教师可以通过个别辅导，帮助学生理解和掌握解题方法。
步骤五：拓展延伸（10分钟）教师可以给学生一些较难的拓展题目，让学生运用所学等腰三角形的性质解决。
教师可以利用课件和实物模型进行演示，帮助学生理解和掌握。
步骤六：归纳总结（5分钟）教师和学生共同总结课堂所学内容，强化学生对等腰三角形的定义和性质的记忆。
四、课堂小结通过本堂课的学习，我们了解了等腰三角形的定义和性质。
我们已经学会如何判断一个三角形是否为等腰三角形，并且掌握了等腰三角形的基本性质。
我们还学会了如何运用等腰三角形的性质解决问题。
五、课后作业请完成教材上的相关练习题，加深对等腰三角形性质的掌握和运用。
六、教学反思教师在本节课中，通过引导学生观察和分析，让学生主动发现等腰三角形的性质。
人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形》教学设计
1.培养学生对数学几何知识的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生乐于探索几何图形的奥秘。
2.培养学生的团队协作意识，引导学生相互交流、讨论，共同解决问题，体验合作学习的快乐。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学知识在解决实际问题中的重要作用，增强学生的数学自信心。
4.鼓励学生分享解题心得，培养学生的反思能力和自主学习能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的性质、判定方法及其应用。
2.让学生谈谈自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答和指导。
3.强调等腰三角形在几何学习中的重要性，鼓励学生继续探索几何图形的奥秘。
4.布置课后作业，巩固学生对等腰三角形性质和判定方法的理解，为下一节课的学习做好准备。
（二）讲授新知，500字
1.教师利用多媒体展示等腰三角形的图形，并结合定义，详细讲解等腰三角形的性质。
2.对等腰三角形的基本性质进行分类讲解，如等腰三角形的两腰相等、底角相等、底边中线等于高线等。
3.通过实际操作，让学生验证等腰三角形的性质，加深学生对性质的理解。
4.讲解等腰三角形的判定方法，如两边相等的三角形是等腰三角形、两角相等的三角形是等腰三角形等。
五、作业布置
为了巩固学生对等腰三角形性质和判定方法的理解，提高学生的几何图形分析能力和逻辑思维能力，特布置以下作业：
1.完成课本第125页的习题1、2、3，要求学生在解题过程中注意以下方面：
-理解题目要求，准确把握等腰三角形的性质和判定方法。
-仔细审题，避免因粗心大意而导致的错误。
-书写工整，保持解答过程的清晰、简洁。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、操作等教学活动，引导学生发现等腰三角形比、演绎等思维方式，探索等腰三角形的判定方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
初中数学等腰三角形性质教学设计
初中数学等腰三角形性质教学设计初中数学等腰三角形性质教学设计篇1一、教材分析1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
2、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、教法分析《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。
为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、学法建构《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
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12.3.1等腰三角形教案设计
【教学目标】
1.知识与能力
理解并掌握等腰三角形的相关定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．
3.情感、态度与价值观
培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
【教学重点】
理解并掌握等腰三角形的相关定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
【教学难点】
等腰三角形性质的应用．
【教学方法】
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
【教学过程】
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1
如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？
D
C B
A
图（1）
学生活动设计：
学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC 的特点，可以发现AB =AC ．
教师活动设计：
让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：
C B
图（2）
△ABC 中，若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，AB 、AC 是腰、BC 是底边、∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角．
二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质
活动2
把活动1中剪出的△ABC 沿折痕AD 对折，找出其中重合的线段，填入下表：
从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？
学生活动设计：
学生经过观察，独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质．
教师活动设计：
引导学生归纳：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． 活动3
你能证明上述两个性质吗？
问题：如图（3），已知△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的中线．
（1） 求证：∠B =∠C ；
（2） AD 平分∠B AC ，AD ⊥BC ．
D C B
图（3）
学生活动设计：
学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B =∠C ，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以证明△ABD 和△ACD 全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．
教师活动设计：
让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性
〔解答〕在△ABD 和△ACD 中因为⎪⎩⎪⎨⎧===CD BD AD AD AC AB。