泉州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
泉州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七下·新田期中) 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）
A . 2，1
B . 5，1
C . 2，3
D . 2，4
2. （2分）(2018·濮阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）
A . 角平分线
B . 中位线
C . 高
D . 中线
4. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，AC⊥BC，，D是AC上一点，连接BD，与∠ACB的平分线交于点E，连接AE，若，，则BC＝（）
A .
B . 8
C .
D . 10
5. （2分） (2019八上·长安月考) 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（）
A . 120°
B . 125°
C . 130°
D . 135°
6. （2分） (2019八上·东台月考) 如图，已知，，下列不能判定
的条件是（）.
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
8. （2分） (2018九上·西湖期中) 如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（）
A . 15°
B . 40°
C . 75°
D . 35°
9. （2分） (2019八下·余姚期末) 一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（）
A . 360°
B . 540°
C . 720°
D . 900°
10. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A . ∠A=∠1-∠2
B . 2∠A=∠1-∠2
C . 3∠A=2∠1-∠2
D . 3∠A=2（∠1-∠2）
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018七下·中山期末) 若是方程y=2x+b的解，则b的值为________．
12. （1分）(2020·濉溪模拟) 不等式的解集为________．
13. （1分） (2020七下·惠城期中) 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为________.
14. （1分）(2020·浙江模拟) 数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜.甲说：“至少15元.”乙说：“至多25元.”丙说：“至多20元.”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”.则这本书的价格x（元）所在的范围为________.
15. （1分）如图所示，请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列________．
16. （1分）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________度.
17. （1分） (2019八上·重庆期末) 如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为________.
18. （1分） (2019八上·德阳月考) 如图，已知中，平分，平分，
，则 ________度.
19. （1分）(2020·温州模拟) 如图，点G是的重心，的延长线交于点D,连结 .若
的面积为2,则的面积为________.
20. （1分）用一张斜边BC长为10的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示)第一步，如图2，沿MN向后折一个面积为1的等腰直角三角形△A'MN；第二步，在直角边AC，AB上各取一点E、F， D为BC的中点，将△CDE、△BDF分别沿DE、DF折叠，使得点B、C对应点B'、C'落在直线MN上，DC'交AC于点P，DB'交AB于点Q，则“狗脸”(图形 DEC'PMNOB'F)的面积为________。
三、解答题 (共7题；共58分)
21. （10分） (2016七下·乐亭期中) 解答
（1）解方程组：．
（2）已知2x=3，2y=5，则2x+y=________；23x=________；22x+y﹣1=________．
22. （5分）(2020·丽水模拟) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数。
(两个三角形不全等)
23. （11分） (2018八下·长沙期中) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
根据以上信息，解答下列问题
（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；
（2）求初二1班女生体育成绩的众数是________，男生体育成绩的中位数是________。
（3）若全年级有630名学生，体育测试9分及以上的成绩为A等，试估计全年级体育测试成绩达到A等的有多少名学生？
24. （10分） (2017八上·启东期中) 如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P 点．
求证：
（1）△BAE≌△ACD；
（2）∠BQP=60°；
（3） BQ=2PQ．
25. （2分） (2020八上·大东期末) 列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元.求，两种奖品的单价.
26. （10分） (2019八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，∠B＝∠C ， AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长；
（2）若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．
27. （10分） (2019八下·宽城期末) 已知，矩形ABCD中，AB＝6cm ， BC＝18cm ， AC的垂直平分线EF 分别交AD、BC于点E、F ，垂足为O ．
（1）如图1，连接AF、CE ．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．
①已知点P的速度为每秒10cm ，点Q的速度为每秒6cm ，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm ，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共58分)
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-2、。
2021-2022学年福建省泉州六中七年级下学期期中数学试卷及参考答案
泉州六中2021～2022学年度下学期七年级期中教学质量监测数学试题（满分：150分；时间：120分钟）一、选题题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求）1．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．10x +=B ．20x x −=C ．1x y +=D ．121x−=2．方程50x −=的解是（ ） A ．0x =B ．5x =C ．5x =−D ．15x =−3．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（ ） A ．37.3T >℃B ．37.3T <℃C ．37.3T ≤℃D ．37.3T ≤−℃4．下列方程变形正确的是（ ）． A ．由63x =，得2x =B ．由3221x x −=+，得3212x x −=−C ．由()74323x x −=−+，则74326x x −=−−D ．由1124x x+−=，则()211x x +−= 5．已知11x y =⎧⎨=⎩是方程2x +my ＝3的一个解，那么m 的值是（ ）A ．1B ．3C ．﹣1D ．﹣36．用加减消元法解方程组258345x y x y +=⎧⎨−=⎩，先消去y ，下面运算正确的是（ ）A ．①×5＋②×4B ．①×5﹣②×4C ．①×4＋②×5D ．①×4﹣②×57．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x −=+C ．3487x x −+= D ．3487x x −−= 8．若关于x 的不等组36x ax >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．2a >B ．2a ≥C ．12a <≤D ．12a ≤<9．对于实数m ，n ，定义一种运算“※”为2m n m mn =+※，例如，25355340=+⨯=※那么不等式组(2)010x x −>⎧⎨≥⎩※※的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在数轴上，已知点A ，B 分别表示数1，23x −+，那么数轴上表示数2x −+的点应落在( ) A ．点A 的左边 B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．若x =1是关于x 的方程3x +a =0的解，则a 的值是_______________． 12．不等式28x >的解是_____．13．若a b >，则a −_______-b (填“ > ”或者“= ” 或者“< ”)． 14．如果213n m x y −与35m x y −是同类项，则m + n =__________．15．已知三元一次方程组345x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=________．16．如图，长方形纸片的长为6cm ，宽为4cm ，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是_______．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．解方程：()32105x x −−=18．解方程组：583210x y x y −=⎧⎨+=⎩①②19．解不等式组：2822143x x x <⎧⎪⎨+−−≤⎪⎩①②20．已知关于x 、y 的二元一次方程组423x y m x y m −=⎧⎨+=−+⎩的解满足x +y ＞﹣5，求m 的取值范围．21．先阅读下面的解题过程，再解题．已知a b >，试比较20221a −+与20221b −+的大小． 解：因为a b >，① 所以20222022a b −>−，② 故2022120221a b −+>−+.③（1）上述解题过程中，从步骤________开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程．22． “一方有难，八方支援”，福州市筹集了大量的生活物资，用A ，B 两种型号的货车，分两批运往疫情严重的地区．具体运输情况如下：(1)求A 、B (2)福州市第三批又联系了3辆A 种型号货车，9辆B 型号货车，所有车辆均满载的情况下．问第三批共能运多少吨的生活物资？23．据某市3月份统计，甲接种点完成一批加强针的接种任务用了m 天，乙接种点完成相同数量的加强针接种任务多用2天，且乙接种点平均每天接种加强针的人数比甲接种点少20%． (1)求整数m 的值．(2)接种工作包含登记、接种、留观，需要组队完成．某中学现有2160人符合接种加强针条件，甲接种点需要组建A 和B 两种团队到校接种，A 种团队每小时可完成100人的接种，B 种团队每小时可完成60人的接种．若AB 两种团队共10个，其中A 种团队不超过5个，要求上午9点同时开始工作，中午12点前（包含12点）完成．问甲接种点有几种派遣方案前往该中学可以在12点前（包含12点）完成该校加强针的接种．24．已知方程515x y m x y m +=−−⎧⎨−=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围； （2）化简：32m m −−+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m −<−的解集为1x >．25．（14分）如图1，MN ∥PQ ，点A 、点C 分别为MN 、PQ 上的点．射线AB 从AN 顺时针旋转至AM 停止，射线CD 从CQ 逆时针旋转至CP 便立即回转．若射线AB 的旋转速度为a °/秒，射线CD 的旋转速度为b °/秒，且a ，b 满足（a +b -5）2+|a -b+1|= 0．射线AB 、射线CD 同时转动与停止，设射线AB 运动时间为t ：(1)求a 、b 的值；(2)若射线AB 与射线CD 交于点H ，当∠AHC =100°，求t 的值；(3)如图2，射线EF （点E 在点C 的左侧）从EG 顺时针旋转，速度为(32)°/秒，且与射线AB 、射线CD 同时转动与停止．若∠PEG =27°，则当t 为何值时，射线AB 所在直线、射线CD 所在直线、射线EF 所在直线能围成直角三角形．参考答案：1．A2．A3．A4．C5．A6．C7．B8．B9．B10．B 11．-312．x ＞413．<14． 5 15．616．16 17．解：()32105x x −−=， 去括号得：32025x x −+=， 移项得：32520x x +=+， 合并同类项得：525x =， 系数化为1得：5x =；18．解：2⨯+①②．得1326x =，解得2x =， 将2x =代入①，得528y ⨯−=，解得2y =， ∴方程组的解为22x y =⎧⎨=⎩．19． 解：2822143x x x <⎧⎪⎨+−−≤⎪⎩①②，解不等式①得：4x <， 解不等式②得：2x ≥，所以不等式组的解集为24x ≤<． 20．解：方程组423?x y m x y m −=⎧⎨+=−+⎩①②，①+②得：3x ＝3m +3， 解得：x ＝m +1，把x ＝m +1代入①得：m +1﹣y ＝4m ， 解得：y ＝﹣3m +1，∴方程组的解为131x m y m =+⎧⎨=−+⎩，代入x +y ＞﹣5得：﹣2m +2＞﹣5，解得：m ＜72．21． 解：（1）②（2）因为a b >，所以－2022a ＜－2022b ，故－2022a ＋1＜－2022b ＋1. 22．(1)解：设A 型货车每辆装载x 吨，B 型货车每辆装载y 吨， 根据题意，列出方程：45528376x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得84x y =⎧⎨=⎩，答：A 型货车每辆装载8吨，B 型货车每辆装载4吨；(2)3辆A 种型号货车，9辆B 型号货车均满载， 则3×8＋9×4=60吨，答：第三批共能运60吨生活物资． 23．(1)解：根据题意得，()()2120%m m =+− 解得：8m = 所以m 的值为8．(2)设有A 种团队x 个，B 种团队（10-x ）个；()3100601021605x x x ⎧⎡⎤+−≥⎪⎣⎦⎨≤⎪⎩，解得：35x x ≥⎧⎨≤⎩x 的解集为：35x ≤≤， 当x =3时，10-x =7； 当x =4时，10-x =6； 当x =5时，10-x =5； 所以有3种派遣方案．24．解：（1）由方程组515x y m x y m +=−−⎧⎨−=+⎩，得2233x m y m =−+⎧⎨=−−⎩，∵方程组515x y mx y m +=−−⎧⎨−=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数，∴220330m m −+≤⎧⎨−−<⎩，解得，11m −<≤， 即m 的取值范围是11m −<≤； （2）∵11m −<≤，∴32m m −−+()32m m =−−+32m m =−−−12m =−； （3）∵不等式221mx x m −<−的解集为1x >， ∴210m −<，得m <0.5， ∵11m −<≤，∴10.5m −<<， ∴当m 为整数时，0m =，即在m 的取值范围内，当0m =时，不等式221mx x m −<−的解集为1x >． 25．(1)∵（a +b -5）2+|a -b+1|= 0|，（a+b -5）2≥0，|a-b+1|≥0，∴5010a b a b +−=⎧⎨−+=⎩解得23a b =⎧⎨=⎩∴a =2，b =3(2)由题意知当运动的时间为t 时，∠ NAB= 2t°，∠ QCD =3t °如图1，当H 点在线段AC 的右侧时，过点H 作HW ∥MN ，则HW ∥PQ ∴∠NAB=∠AHW ，∠QCD=∠CHW ，∴∠ NAB+∠QCD =∠AHW+∠ CHW ， 即∠ NAB+∠QCD =∠AHC ∴2t +3t =100 解得t =20如图2，当H 点在线段AC 的左侧时，同理可得∠ NAB+∠QCD +∠AHC =360°∴2t +3t +100=360 解得t=52综上可得，t =20s 或t =52s ．(3)180÷2=90，180÷3=60当0<t <60时，射线CD 从CQ 逆时针旋转至CP ，当60<t<90时，射线CD 从CP 开始顺时针旋，当t =90时，射线AB 从AN 顺时针旋转至AM 停止．由题意知当运动的时间为0<t <60时，∠ NAB =2t °，∠ QCD =3t °，∠ GEF=32t °，∠PEF=27°+32t ° ①当直线AB ⊥CD 垂足为H ，即∠AHC=90°时，△HKT 为直角三角形，如图3所示，H 点在线段AC 右侧时，则∠ NAB+ ∠ QCD=∠ AHC ∴2t +3t =90 解得t =18②当直线AB ⊥CD 垂足为H ，即∠AHC =90°时，△HKT 为直角三角形，如图4所示，H 点在线段AC 左侧时，则∠ NAB+ ∠ QCD+∠ AHC =360° ∴2t +3t +90=360解得t =54③当直线EF ⊥CD 垂足为T ，即∠ ETC =90°时，△HKT 为直角三角形，如图5所示，∠ TEC=∠ PEF =27°+32t°，∠ ECT=∠ QCD =3t °， 则∠ TEC+∠ ECT =90°∴27+32t +3t =90解得t =14由题意知当运动的时间为60<t <90时，∠ NAB =2t °，∠ PCD =3t °-180°，∠ GEF =32t °，∠PEF =27°+32t °④当直线EF ⊥CD 垂足为T ，即∠ ETC =90°时，△HKT 为直角三角形，如图6所示，∠ TEC =180°-（27°+32t °），∠ PCD =3t°-180°， 则∠ TEC+∠ ECT =90°∴180-（27+32t ）+3t -180=90解得t =78⑤当t =90时，直线AB 与直线MN 重合， CD ⊥MN ，△HKT 为直角三角形．综上所述，当18s 或90s 或14s 或78s 或54s 时，射线AB 所在直线、射线CD 所在直线、射线EF 所在直线能围成直角三角形．。
福建省泉州市南安市实验片区2021-2022学年七年级下学期数学期中质量检测题(参考答案)
2022年春实验片区期中质量检测初一年数学科参考答案（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分． 1． A 2． D 7． C3． D 4． B 5． C 6. A8． D9． C10． B二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分． 11． 512． <13．1 2x 14． 615． －1 16． －2三、解答题：本题共 9小题，共 86分．解答应写出文字说明、演算步骤． 17．解方程（组）（12分） 2x y 4① ②(1) 3x 2(x 1) 8 ② （2）3x y 16解：①+②得x 4 ------2 解： 3x 2x 2 8 2把 x 4 代入②得② y 4 -----4 5x 10 4 x 2 6x 4-----------6 y 418．（6分）5x 2 3 ①解 ：3x 1 2(x 2) ② 由①得x 1 - - - - - 2 由②得x -3 - - - - - 4―――――5-31不等式组的解集是： 3 x 1 63x 5 m解：依题意得x 2m 5 419.（8 分）其它方法酌情给分x 3解得m 4 8解：设有x辆车, y个人，依题意得解：设有x辆车依题意得3(x 2) 2x 9 4 3(x 2) y2 x y 9 420.（8 分）解得x 15 6x 153(x 2) 39 7 6解得y 39答：有39人，15辆车. - - - -8答：有39人，15辆车. - - - -821.（8 分）（1） 2 -----3解：依题意得2x 6 8 3x 5（2） 4解得x 2 65不等式的正整数解是：1和2 822.（10 分）（1）6 0.1x)（0.12x ---------4解：依题意得0.12x 6 0.1x 7（2）解得x 300 9答：印刷少于300份时，选择乙种方式合算1023.（10 分）(2)设有重叠的小正方形边长acm解：（1）设大正方形边长xcm , 小正方形边长ycm ，依题意得 依题意得3(4 a ) 4 12 7 x 2y 20 4a8解得 x 2y4 2 342 3x 12y4答 ：(略）- - - -5阴影面积 12 2 4 4 2 3（ ）解得4 185 9 3答：（略）- - - -1024.（12分）解：（1）设购进 A 种纪念品每件需 x 元、B 种纪念品每件需 y 元， 7x 2y 80根据题意得：5x 6y 80x 10解得：----1 ------2 y 5答：购进 A 种纪念品每件需 10元，B 种纪念品每件需 5元；-----3 （2）设购进 A 种纪念品 t 件，则购进 B 种纪念品（100﹣t ）件，由题意得：75010t 5(100 t ) 764-------4解得50 t 52.8---------5∵t 为正整数∴t ＝50，51，52--------6答：有三种方案．---------7（3）方案一：购进 A 种纪念品 50件，B 种纪念品 50件可获利 50a+50（5﹣a ）＝250 方案二：购进 A 种纪念品 51件，B 种纪念品 50件可获利 51a+49（5﹣a ）＝245+2a 方案三：购进 A 种纪念品 52件，B 种纪念品 48件可获利 52a+48（5﹣a ）＝240+4a ∵商家出售的纪念品均不低于成本价，∴0≤a ≤5， 令 245+2a ＝240+4a ，解得 a ＝2.5，--------------8 ∴当 a ＝2.5时，三种方案获利相同； 当 0≤a ＜2.5时，方案一获利最多；当 2.5＜a ≤5 时，方案三获利最多．-----------1225.（12分） (1)解：∵|a+12|+（c-3） ∴a+12=0，c-3=0， --------1 所以a =-12,c =3---------3 2=0，(2)存在线段 AP 的中点 M 到点 Q 的距离为 4，∵动点 P ，Q 分别从 A ，B 两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点 P 速度为 3单位 长度/秒，点 Q 速度为 1单位长度/秒，运动时间为 t 秒， ∴P 表示的数是- 12 +3t ，Q 表示的数是-4+t ，-----------41 3∵M 为线段 AP 的中点， ∴M 表示的数是(-12+3t - 12) = t - 12 ， 223- 12 + t - - 4 +t = 4, ( ) 若 M 到点 Q 的距离为 4，则 ---------5 2 解得 t=8或 t=24； ---------------6答：存在线段 AP 的中点 M 到点 Q 的距离为 4，t 的值是 8或 24；---------7 (3)存在使两条线段重叠部分为 EP 的一半，①在 EP 与 FQ 两线段第一次重合中，由 P 到 C 的时间为 5秒，即 0＜t ≤5 时， ∵EP=2， FQ=3（点 E 在 P 的左边，点 F 在 Q 的左边）， ∴E 表示的数是-14+3t ，F 表示的数是-7+t ，当 P 表示的数比 F 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半，∴-12+3t-（-7+t ）=1，解得 t=3， ∴此时 P 表示的数是-12+3t=-3，---------8 当 Q 表示的数比 E 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半，9 2 3∴-4+t-（-14+3t ）=1，解得t ， ∴此时 P 表示的数是-12+3t= ，---------92 ②在 PQ 与 MN 两线段第二次重合中，即 5＜t ≤10 时，P 到 C 后返回，P 表示的数是 3-3（t-5）=18-3t ，则 E 表示的数是 16-3t ， 当 Q 表示的数比 E 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半， 21 4 9∴-4+t-（16-3t ）=1，解得t， ∴此时 P 表示的数是 18-3t= ，---------10 4当 P 表示的数比 F 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半，∴18-3t-（-7+t ）=1，解得 t=6， ∴此时 P 表示的数是 18-3t=0，---------11 3 2 94综上所述，两条线段重叠部分为 EP 的一半时，P 表示的数是-3 或 或 或 0．------。
福建省泉州市安溪县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
福建省泉州市安溪县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.12x x-= B.12x = C.32x y +=+ D.210x -=【答案】A2.已知x y >，则下列不等式不成立的是（）A.22x y ->- B.22x y > C.x y ->- D.33x y -<-【答案】C3.下列方程变形中，正确的是（）A.方程 4455x =-，未知数系数化为1，得1x =B.方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+C.方程()371323()x x x --=-+，去括号，得377323x x x -+=--D.1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+-【答案】D4.如果1134120+--+=m n x y 是关于x y 、的二元一次方程，那么m n 、的值分别为（）A. 01m n ==， B. 12m n =-=， C. 02m n ==， D. 11m n =-=，【答案】C5.一元一次方程2152236x x -+-=，去分母后变形正确的是（）A.42522x x --+= B.42522x x ---=C.425212x x --+= D.425212x x ---=【答案】D 6.下列在数轴上表示的不等式组13x x ≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是（）A. B.C.D.【答案】A7.不等式3x <﹣4（x ﹣6）的正整数解的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 8.三元一次方程组345+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩x y x z y z 的解是（）A.123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B.231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C.312x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D.321x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【答案】A 9.某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x 个，小盒装y 个，则下列方程组中正确的是（）A.238053110x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.248052110x y x y +=⎧⎨+=⎩C.248035110x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.238052110x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】C 10.小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）A.B.C.D.【答案】D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．11.方程2x +a ＝2的解是x ＝2，则a ＝_____．【答案】-212.已知方程531x y +=，用含x 的式子表示y ，则y =__________．【答案】153xy -=13.“x 的3倍与12的差不大于4”用不等式表示是__________．【答案】1342x -≤14.已知方程组3421a b a b +=⎧⎨-=⎩，则23a b +的值是______．【答案】315.若|35|x y +-与2(33)x y --互为相反数，则2x y +=__________.【答案】416.已知关于x 的不等式组23030x x a +>⎧⎨-⎩有且只有四个整数解，则a 的取值范围为_____【答案】6≤a ＜9三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．17.解方程：（1）421x x =-+；（2）1123x x +-=．【答案】（1）x =1；（2）x =818.解二元一次方程组：3329x y x y +=⎧⎨-=⎩．【答案】30x y =⎧⎨=⎩19.解不等式组：2173112x x x -<⎧⎪⎨-≥+⎪⎩，并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】34x ≤<，数轴见解析20.已知关于x 的方程45x a -=与方程317x +=的解相同，求a 的值．【答案】a =321.在解方程组42136ax y x by +=⎧⎨-=⎩时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a ，而得到解为43x y =⎧⎨=⎩，乙同学看错了方程组中的b ，而得到解为14x y =⎧⎨=⎩.（1）求正确的a ，b 的值；（2）求原方程组的解.【答案】（1）5a =，2b =；（2）332x y =⎧⎪⎨=⎪⎩22.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）【答案】长是30cm ，宽是10cm23.2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元．（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的25，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．【答案】（1）本子单价是7元，笔的单价是2元；（2）有三种购买方案：购进本子43件，笔购进107件；购进本子44件，笔购进106件；购进本子45件，笔购进105件．24.被人们视为枯燥无味的数字，一旦与规律“联姻”就能获得新的生机，显示出浓厚的数趣，因此我们把遵循一定规律的数字视为“趣味数”．阅读一：一个大于2的正整数，若能满足被不大于 N （ 2N >的整数）的每一个整数除余数均为2，那么称这个正整数为“趣 N 味”数（ N 取最大）．例如：98（被5除余3）被4除余2，被3除余2，那么98为“趣四味”数．阅读二：设不大于 N （ 2N >的整数）的所有正整数的最小公倍数为k ，那么“趣 N 味”数可以表示为2kx +（x 为正整数）．例如：不大于8的所有正整数8,7,6,5,4,3,2,1的最小公倍数是840，那么“趣八味”数可以表示为8402x +（x 为正整数）．（1）请你判断，422是“趣___味”数；（2）求出最小的三位“趣三味”数；（3）一个“趣三味”数与一个“趣四味”数的和34，求出这两个数．【答案】（1）七；（2）104；（3）“趣三味”数为20，“趣四味”数为14；或“趣三味”数为8，“趣四味”数为2625.已知：M N 、两点相距60cm ，点A 沿线段MN 自点M 向点N 运动．（1）点A 的速度为2cm/s ，同时点 B 从N 点出发，沿———N M N M 以4cm/s 的速度做往返运动（当点A 运动到点N 时，点A B 、均停止运动）．①点B 出发几秒后，与点A 第一次相遇？②点B 出发几秒后，A B 、两点相距12cm ？（2）如图，点O 在 M N 上，ON=10cm ，点B 在MN 的上方，OB=8cm ，且80BOM ∠=︒，设点A 的速度为acm/s ，点B 绕着点O 以 40/s ︒的速度顺时针旋转一周后停止，若 A B 、两点同时出发，问两点能否相遇？若能，请求出 a 的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）①10秒；②8秒或12秒或24秒；（2）23.2或6。
福建省泉州市泉港区2021-2021学年七年级数学下学期期中试题(含解析) 新人教版
福建省泉州市泉港区2021-2021学年七年级数学下学期期中试题一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x﹣3=2x B．x2=1 C．2x+y=1 D．﹣1=02．下列解方程错误的是（）A．由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1 B．由5x=10得x=2C．由3x=6﹣x得3x+x=6 D．由x=9得x=﹣33．解方程3﹣4（x+2）=x去括号正确的是（）A．3﹣x+2=x B．3﹣4x﹣8=x C．3﹣4x+8=x D．3﹣x﹣2=x4．解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0B．x﹣5≥0C．﹣x﹣5≤0D．5x﹣2≤﹣95．方程组：的解是（）A．B．C．D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题8．已知方程2x m﹣3+3=5是一元一次方程，则m= ．9．当x= 时，代数式2x﹣2与1﹣x的值相等．10．已知方程2x+y=3，用含x的代数式表示y，则y= ．11．若a＞b，则﹣2a ﹣2b．（用“＜”号或“＞”号填空）12．“x的3倍与y的差小于1”，用不等式可表示为．13．若是方程ax﹣y=3的解，则a= ．14．不等式2x﹣8＜0的正整数解的个数有个．15．已知鞋子的“码数”为y，“厘米”数为x满足关系y+10=2x，则22厘米的鞋子为码．16．已知：，则x+y+z= ．17．关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a= ，b= ．三、解答题（共89分）18．解方程（组）：（1）4x﹣6=2（x﹣1）（2）．19．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）+＜1（2）．21．已知：关于x的方程3（x﹣2）=2x+m的解是非负数，求m的取值范围．22．在代数式ax+by中，当x=3，y=5时，该代数式的值是﹣1，当x=5，y=﹣1时，该代数式的值是17，求a，b的值．（1）则x年后小明的年龄为岁，父亲的年龄为岁．（用含x的代数式表示）（2）请根据题意列出方程求解出x的值．（提示：根据题目中的等量关系）24．满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．25．小明与小王分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）．（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（图一），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；26．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．2014-2015学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x﹣3=2x B．x2=1 C．2x+y=1 D．﹣1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x﹣3=2x是一元一次方程，选项正确；B、x2=1最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；C、2x+y=1含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、﹣1=0不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．下列解方程错误的是（）A．由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1 B．由5x=10得x=2C．由3x=6﹣x得3x+x=6 D．由x=9得x=﹣3【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、由7x=6x﹣1得7x﹣6x=﹣1，正确；B、由5x=10得x=2，正确；C、由3x=6﹣x得3x+x=6，正确；D、由x=9得x=27，错误，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．解方程3﹣4（x+2）=x去括号正确的是（）A．3﹣x+2=x B．3﹣4x﹣8=x C．3﹣4x+8=x D．3﹣x﹣2=x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：3﹣4x﹣8=x，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．4．解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0B．x﹣5≥0C．﹣x﹣5≤0D．5x﹣2≤﹣9【考点】不等式的解集．【分析】分别计算出四个选项中不等式的解集，即可得到答案．【解答】解：A、x+5≥0，则x≥﹣5，故此选项错误；B、x﹣5≥0，则x≥5，故此选项正确；C、﹣x﹣5≤0，则x≥﹣5，故此选项错误；D、5x﹣2≤﹣9，则x≤﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解集，关键是正确解不等式．5．方程组：的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】在本题中．由于y的系数互为相反数，所以用加减消元法比较简单．【解答】解：①+②得：3x=6，解得x=2，把x=2代入x+y=1得：2+y=1，得y=﹣1．方程组的解为．故选D．【点评】解一元一次方程的思路是消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解答．根据方程组的不同特点，采用加减消元法或代入消元法来解答．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．A．5 B．6 C．7 D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题8．已知方程2x m﹣3+3=5是一元一次方程，则m= 4 ．【考点】一元一次方程的定义．【专题】常规题型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的定义可知：m﹣3=1，解得：m=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．9．当x= 1 时，代数式2x﹣2与1﹣x的值相等．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣2=1﹣x，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．已知方程2x+y=3，用含x的代数式表示y，则y= 3﹣2x ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把方程2x﹣y=1写成用含x的代数式表示y，需要进行移项即得．【解答】解：移项得：y=3﹣2x，故答案为：y=3﹣2x．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的左边，其它的项移到另一边．11．若a＞b，则﹣2a ＜﹣2b．（用“＜”号或“＞”号填空）【考点】不等式的性质．【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质，将a＞b两边同时乘以﹣2，要改变不等号的方向．【解答】解：a＞b两边同时乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．“x的3倍与y的差小于1”，用不等式可表示为3x﹣y＜1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据x的3倍与y的差即3x﹣y，小于1，即可得到不等式3x﹣y＜1．【解答】解：根据题意得：3x﹣y＜1．故答案为：3x﹣y＜1．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．若是方程ax﹣y=3的解，则a= 5 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入，即可得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是方程ax﹣y=3的解，∴代入得：a﹣2=3，解得：a=5，故答案为：5．【点评】本题考查了解一元一次方程，二次一次方程的解的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中．14．不等式2x﹣8＜0的正整数解的个数有 3 个．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式2x﹣8＜0的解集，再求出符合条件的x的正整数解即可．【解答】解：不等式2x﹣8＜0的解集为x＜4，故其正整数解为3、2、1共3个．故答案为3．【点评】解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．已知鞋子的“码数”为y，“厘米”数为x满足关系y+10=2x，则22厘米的鞋子为34 码．【考点】函数关系式．【分析】根据题意直接将x=22代入求出y的值即可．【解答】解：由题意可得：y+10=2×22，解得y=34．故22厘米的鞋子为34码．故答案为：34．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意得出y的值是解题关键．16．已知：，则x+y+z= 6 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解．【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）=12，则x+y+z=6．故答案是：6．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键．17．关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a= ，b= ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【解答】解：，解①得：x＜5a，解②得：x＞，根据题意得：，解得：．故答案是：，．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．三、解答题（共89分）18．解方程（组）：（1）4x﹣6=2（x﹣1）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣6=2x﹣2，移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2），①×2+②得：7x=﹣7，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）+＜1（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可求解；（2）首先解每个不等式，把不等式的解集在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得3（x﹣2）+2（1+4x）＜6，去括号，得3x﹣6+2+8x＜6，移项，得3x+8x＜6+6﹣2，合并同类项，得11x＜10，系数化为1得x＜．；（2），解①得：x＜﹣3，解②得x≥﹣5．则不等式组的解集是：﹣5≤x＜﹣3．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意可列关于x的方程=2x+1，再解方程，即可得x的值．【解答】解：由题意可得=2x+1，解方程得：x=﹣．即当x为﹣时，代数式的值比2x的值大1．【点评】考查了解一元一次方程解决此类问题的关键是列方程并求解，要掌握此类问题的解答．21．已知：关于x的方程3（x﹣2）=2x+m的解是非负数，求m的取值范围．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】方程变形后求出解，根据解为负数求出m的范围即可．【解答】解：方程3（x﹣2）=2x+m，去括号、移项合并得：x=m+6，根据题意得：m+6≥0，解得：m≥﹣6．所以m的取值范围是m≥﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是把字母m看作一个常数来解，本题是常见的题型要求掌握．22．在代数式ax+by中，当x=3，y=5时，该代数式的值是﹣1，当x=5，y=﹣1时，该代数式的值是17，求a，b的值．【考点】解二元一次方程组．【分析】先列出关于a，b的二元一次方程组，再求解即可．【解答】解：由题意得，，②×5，得25a﹣5b=85③，①+③，得28a=84，解得a=3，把a=3代入①，得9+5b=﹣1，解得b=﹣2，∴．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解法有：加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．（1）则x年后小明的年龄为12+x 岁，父亲的年龄为42+x 岁．（用含x的代数式表示）（2）请根据题意列出方程求解出x的值．（提示：根据题目中的等量关系）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）x年后小明的年龄为（12+x），父亲的年龄为（42+x）；（2）根据“小明父亲的年龄刚好是小明的年龄的3倍”列出方程．【解答】解：（1）x年后，小明的年龄为（12+x）岁，父亲的年龄为（42+x）岁；故答案是：12+x，42+x；（2）根据题意得到：42+x=3（12+x）解得：x=3故3年后，父亲的年龄是小明年龄的3倍．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题，列方程的关键是能用代数式正确表示出等量关系中的各个部分．24．满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】将k看做已知数表示出x与y，代入x+2y=3中计算即可求出k的值．【解答】解：，①×2﹣②×3得：y=k+2，将y=k+2代入②得：x=﹣1，代入x+2y=3得：﹣1+2k+4=3，解得：k=0．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．25．小明与小王分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）．（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（图一），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】（1）根据小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形，可得该种盒子底面边长是60﹣20=40（cm）；（2）设长AB为xcm，宽BC为ycm．根据乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，得方程x=2y；根据原边长是60cm，结合图形得方程2x+2y=60．联立解方程组；【解答】解：（1）60﹣20=40（cm）．答：甲种盒子底面长40cm．（2）设长AB为xcm，宽BC为ycm．根据题意，得，解得x=20，y=10．答：乙种盒子长为20cm，宽为10cm．（3）不能装满．设甲种盒子里的水面高度为a厘米，解得a=5．答：甲种盒子里的水面高5cm．【点评】此题关键是能够结合图形正确发现等量关系，列出方程．熟悉长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高．26．某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元，列出方程组，再进行求解即可；（2）设商店最多可购进A纪念品t件，则购进B纪念品（100﹣t）件，根据购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，列出不等式组，再进行求解即可；（3）根据（2）得出的方案分别求出各个方案的获利，再根据a的取值范围，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则，解得，答：A、B两种纪念品的价格分别为10元和5元．（2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（100﹣t）件，则750≤5t+500≤764，解得50≤t≤，∵t为正整数，∴t=50，51，52，即有三种方案．第一种方案：购A种纪念品50件，B种纪念品50件；第二种方案：购A种纪念品51件，B种纪念品49件；第三种方案：购A种纪念品52件，B种纪念品48件；（3）第一种方案商家可获利250元；第二种方案商家可获利（245+2a）元；第三种方案商家可获利（240+4a）元；当a=2.5时，三种方案获利相同，当0≤a＜2.5时，方案一获利最多，当2.5＜a≤时，方案三获利最多．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的综合运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
福建省泉州市2021年七年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省泉州市2021年七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·郯城模拟) 下列式子中正确的是（）A . （）﹣2=﹣9B . （﹣2）3=﹣6C . =﹣2D . （﹣3）0=12. （2分）如图，与∠1 是同位角的是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分） (2018七下·榆社期中) PM2.5是大气中直径小于或等于2.5um(1um=0.000001m)的颗粒物质，也称为可入肺颗粒，它们含有一定量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3um用科学计数法可表示为：（）A . mB . mC . mD . m4. （2分） (2017七下·临川期末) 下列能用平方差公式计算的是（）A . (2a+b)(2b-a)B . (3x-y)(-3x+y)C . (-m-n)(-m+n)D . (a+b)(-a-b)5. （2分）(2020·西安模拟) 如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）A . 25°B . 40°C . 50°D . 80°6. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A . x2+2x﹣1B . x2﹣x+C . x2+xy+y2D . 9+x2﹣3x7. （2分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°8. （2分） (2020七下·南山期中) 如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（）A . 25°B . 26°C . 27°D . 28°9. （2分） (2020七下·丰润月考) 如图，直线∥ ，∠1＝120º，则∠2的度数是（）A . 120ºB . 80ºC . 60ºD . 50º10. （2分）(2019·丽水模拟) 如图,正△ABC中,点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合),且∠APD= 60° ,PD交边AB于点D. 设BP= x ,BD= y ,右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（）①正△ABC中边长为4；②图象的函数表达式是 y=-，其中 0＜x＜4；③ m=1A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①③二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·宛城期末) 计算： ________.12. （1分） (2019七下·南海期末) 如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是________．13. （1分）(2019·天津) 计算x5•x的结果等于________．14. （1分） (2019七下·兰州期中) 夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为________.15. （1分） (2020七上·高淳期末) 把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62 ，则∠DEF＝________ ．三、解答题 (共8题；共90分)16. （10分） (2019八下·长丰期末) 计算：17. （5分） (2016七下·迁安期中) 附加题：已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，试探究∠A与∠F相等吗？试说明理由．18. （5分） (2019八上·农安期末) 先化简，再求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．19. （16分）观察图，回答问题：（1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式________（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）；（2） n=11时图形的周长是________．20. （15分） (2018七上·恩阳期中)（1）将下面表格补充完整：a, b的取值的值的值416（2）比较表中两代数式计算结果,请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．21. （12分）(2017·新泰模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？22. （11分） (2015七下·瑞昌期中) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．23. （16分） (2020七下·东湖月考) 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=（）（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=（）∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=（）．（等式性质）．所以∠BGF=（）．（等式性质）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共90分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、。
福建省泉州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省泉州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·潍坊期中) 下列四个图中，与是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七下·老河口期中) 的小数部分是（）A . 3B . 4C .D .4. （2分） (2020七下·来宾期末) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·莆田期末) 在﹣3.14、、0，π、，0.101001…中，无理数的个数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 4个6. （2分）点M在y轴的左侧，到轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A . (-5,3)B . (-5，-3)C . (5，3)或（-5，3）D . (-5，3)或（-5，-3）7. （2分） (2019七下·河南期中) 如图，下列条件中能得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·马龙月考) 若A（2 x-4，6-2 x）在第四象限，则x的取值范围是（）A . x>3B . x>-3C . x<3D . x<-39. （2分）（）A . 3B . －3C . －2D . 210. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 方程组的解是（）A .B .C . .D .11. （2分） (2019八上·准格尔旗期中) 如图，三角形中，，，则（）A . 40°B . 45°C . 25°D . 20°12. （2分）如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·永川期中) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14. （1分） (2018七上·云南期中) 若 ________.15. （1分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是________16. （1分） (2017八下·仙游期中) 已知直线向上平移一个单位长度后得到的直线是________.17. （1分） (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．18. （1分） (2020七下·巴中期中) 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。
福建省泉州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省泉州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分） 4的算术平方根是（）A . 2B . -2C . ±2D . 42. （2分）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A . m＞1B . m＞0C . m＞﹣1D . ﹣1＜m＜03. （2分）下列实数中，−、、、-3.14，、、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）同一平面内的四条直线满足a⊥b ，b⊥c ，c⊥d ，则下列式子成立的是（）A . a∥bB . b⊥dC . a⊥dD . b∥c5. （2分）在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A1B1C1现把这两步操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1），把三角形经过连续5次这种变换得到三角形△A5B5C5 ，则点A的对应点A5的坐标是（）A . （5，﹣）B . （14，1+）C . （17，﹣1﹣）D . （20，1+）6. （2分）下列条件不能够证明a∥b的是（）A . ∠2+∠3=180°B . ∠1=∠4C . ∠2+∠4=180°D . ∠2=∠37. （2分）实数在哪两个整数之间（）A . 1与2B . 2与3C . 3与4D . 4与58. （2分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 140°B . 130°C . 120°D . 110°9. （2分）下列说法：①∵（-0.6）2=0.36，∴-0.6是0.36的平方根；②∵0.82=0.64，∴0.64的平方根是0.8；③∵（-）2=，∴＝−；④∵（±5）2=25，∴±＝±5 ．其中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|c-b|-2|b+a|=（）A . 3a-bB . -a-bC . a+3b-2cD . a-b-2c二、填空题：（每小题4分，共24分） (共6题；共6分)11. （1分）(2018·黔西南) 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．12. （1分） (2019七上·安庆期中) 下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分.其中正确的为________ (填序号).13. （1分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝________，∠COE＝________．14. （1分）一个角是20°10′，则它的余角是________15. （1分）(2011·台州) 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________．16. （1分） (2017七上·厦门期中) 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n﹣1）=________．三、解答题（每小题6分，共18分） (共3题；共15分)17. （5分）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．18. （5分） (2015七下·衢州期中) 如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．19. （5分） (2017八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0)，B(0,3)，O 为原点．（1）求三角线 AOB 的面积；（2）将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．四、解答题（每小题7分，共21分） (共3题；共20分)20. （5分） (2018七上·延边期末) 如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=________m，菜地的宽b=________m；菜地的周长C=________m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．21. （5分）如图是某动物园的平面示意图．借助刻度尺、量角器，解决如下问题：⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地？⑶如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，6）表示什么区？22. （10分） (2016七下·吴中期中) 如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度数．五、解答题（每小题9分，共27分） (共3题；共22分)23. （7分）观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？24. （5分）(2017·吉林模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．25. （10分）如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：（每小题4分，共24分） (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（每小题6分，共18分） (共3题；共15分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（每小题7分，共21分） (共3题；共20分)20-1、20-2、21-1、22-1、五、解答题（每小题9分，共27分） (共3题；共22分) 23-1、24-1、25-1、。
福建省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面计算正确的是（）A . 712÷712=0B . 108÷108=0C . b10÷b5=b5D . m6-m6=12. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A .B . （b﹣a）（a+b）＝C .D .3. （2分） (2017七下·南昌期中) 在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（）A . EB . FC . ND . H4. （2分）小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A . 小丽B . 时间C . 电话费D . 爸爸5. （2分）(2021·元阳模拟) 下列说法正确的是（）A . 海底捞月是必然事件B . 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨C . 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，其中80名学生是总体的一个样本D . 甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩比甲稳定6. （2分）水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A . 4.8×10-2mB . 1.2×10-4mC . 1×10-2mD . 1×10-4m7. （2分）(2017·泰兴模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a4=a7B . 2a3•a4=2a7C . （2a4）3=8a7D . a8÷a2=a48. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A . 25°B . 35°C . 45°D . 50°9. （2分）如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA10. （2分） (2017七下·成安期中) 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A . 男生在13岁时身高增长速度最快B . 女生在10岁以后身高增长速度放慢C . 11岁时男女生身高增长速度基本相同D . 女生身高增长的速度总比男生慢二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分）计算：(2x+5)(2x－5)－(4+3x)(3x－4)=________．12. （1分）（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=________ ．（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________ ．13. （1分） (2020九上·鹰潭期末) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为________．14. （1分） (2021七下·姑苏月考) 如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=________.15. （1分） (2015八下·淮安期中) 袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性________（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．16. （1分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为________ ．17. （3分） (2020九上·洛宁月考) 计算： =________18. （1分） (2020七上·上海期中) 计算（直接写出结果）① =________② =________③ =________④ =________⑤ =________⑥ =________⑦ =________⑧ =________⑨ =________⑩ =________19. （1分） (2020八下·海州期末) 如图，已知在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为________.三、解答题 (共9题；共101分)20. （10分）用简便方法计算：（1）（﹣9）3×（﹣）3×（）3（2）﹣0.2514×230（3）1007×993（4） 9982 ．21. （10分）(2019·白山模拟) 先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2﹣2a（a﹣b），其中a＝6，b＝22. （5分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．23. （20分） (2017七下·霞浦期中) 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走________千米，自行车每小时走________千米；（2）自行车出发后多少小时，它们相遇？（3）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？24. （15分） (2017七下·石景山期末) 如图，有一个边长为米的正方形苗圃，它的边长增加2米．（1）根据图形写出一个等式________；（2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于的一个方程为________；求原正方形的边长为________米．25. （5分） (2020七下·罗山期末) 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面.这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB=35°，且点H，D，B在同一直线上时，求∠H的大小.26. （10分） (2020八上·农安月考) 已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求（5a）2的值．（2）求5a-b+c的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关________．27. （15分） (2020七上·江干月考) 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.A家规定：批发数量不超过1000千克，按全部零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按全部零售价的90%优惠；超过2000千克的按全部零售价的88%优惠.B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用）（1）如果他批发800千克苹果，则他在A家批发需要________元，在B家批发需要________元；（2）如果他批发x千克苹果，则他在A家批发需要________元，在B家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发12144元苹果，应该选择哪一家水果店？请说明理由.28. （11分） (2019七下·滨江期末) 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CE⊥AB于点 E，过 E作ED∥AC 交 BC于点 D，过 D作DF⊥AB于点 F.（1）若∠ACE=40°，求∠EDC的度数.（2）判断∠EDF与∠BDF是否相等，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共101分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
2021-2022学年福建省泉州市永春五中片区七年级下学期期中数学试卷
2021-2022学年泉州市永春五中片区初一数学第二学期期中质量检测卷（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.方程4−2x =6的解是( )A. 3B. 1C. −2D. −12.若a >3，则下列各式正确的是( )A. a +1<4B. a −3<0C. a −4>−1D. a −2<13.解二元一次方程组{2x −y =5 ①y =x +3 ②，把②代入①，结果正确的是( ) A. 2x −x +3=5B. 2x +x +3=5C. 2x −(x +3)=5D. 2x −(x −3)=5 4.解一元一次方程x−13=4−2x+12时，去分母步骤正确的是( )A. 2(x −1)=4−3(2x +1)B. 2(x −1)=24−(2x +1)C. (x −1)=24−3(2x +1)D. 2(x −1)=24−3(2x +1) 5.如图，数轴上表示关于x 的不等式组的解集是( )A. x ≥2B. x >2C. x >−1D. −1<x ≤26.已知{x =2y =m是二元一次方程5x +3y =1的一组解，则m 的值是( ) A. 3 B. −3 C. 113 D. −113 7.关于x ，y 的方程组{3x +2y =4m +5,x −y =m −1的解满足2x +3y >7，则m 的取值范围是( ) A. m <−14 B. m <0 C. m >13 D. m >78.若x =1是方程−2mx +n −1=0的解，则2019+n −2m 的值为( )A. 2018B. 2019C. 2020D. 2019或20209.古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x 只，树有y 棵，由题意可列方程组( )A. {3y +5=x 5y −1=xB. {3y −5=x 5y =x −1C. {13x +5=y 5y =x −5 D. {x−53=y x 5=y −110.若关于x 的不等式组不等式组的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是( )A. 4<m <5B. 4<m ≤5 C . 4≤m <5 D . 4≤m ≤5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.已知二元一次方程2x −y =3，用含x 的式子表示y 的形式是______．12.已知a >b ，则−4a +5 −4b +5.(填“>”“=”或“<”)13.若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围为 ．14.若二元一次方程组{x +y =33x −5y =4的解为{x =a y =b ，则a −b =______． 15.二元一次方程2x +3y =15的非负整数解有______组．16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．17.(1)如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m 的值为______．18.(2)如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a 的值为______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17.解方程：2(x +3)=3(x −2)18.解方程组：{x −3y =42x +3y =−1．19.解不等式：2(x −5)>−14，并将解集在数轴上表示出来．20.求不等式组{x −3(x +1)<32x−13−2−x 6≤1的解集，并把解集在数轴上表示出来．21.有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果甲工程队的人数是乙工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？22.若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m−n的值．23.已知下表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n 的值．24.（13分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m 元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18元．(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m ，n 的值．(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x 千克(x 为正整数)，求有哪几种购买方案．(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a 的最大值．25.（13分）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a ，b ，c 的平均数、最小的数、最大的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a,b ，c}表示a ，b ，c 这三个数的平均数，min{a,b ，c}表示a ，b ，c 这三个数中最小的数、max{a,b ，c}表示a ，b ，c 这三个数中最大的数．例如：M{−1,2，3}=−1+2+33=43，min{−1,2，3}=−1，max{−1,2，3}=3；M{−1,2，a}=−1+2+a 3=a+13，min{−1,2，a}={a(a ≤−1)−1(a >−1)． 请填空：(1)min {−1,−1,3 }=____________，max{−2,3，c}=____________；(2)若min{2,2x +2,4−2x}=2，求x 的取值范围．(3)若M {2,x +1，2x }=min{2，x +1，2x }，求x 的值．。
福建省2021年七年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省2021年七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数中有（）A . 绝对值最大的数B . 绝对值最小的数C . 相反数最大的数D . 相反数最小的数2. （2分） (2021七下·宜州期中) 平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2020·贵州模拟) 将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n（）A . ∠2＝20°B . ∠2＝30°C . ∠2＝45°D . ∠2＝50°4. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 有一个角相等的两个等腰三角形相似B . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似C . 四个内角都对应相等的两个四边形相似D . 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似5. （2分） (2018九上·温州开学考) 在平面直角坐标系中，点P（3，一1）的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2021九下·渝中期中) 如图，点A ， B ， C ， D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC ，则∠B的度数为（）A . 40°B . 60°C . 56°D . 68°7. （2分）有下列说法中正确的说法的个数是（）a.无理数就是开方开不尽的数；b.无理数是无限不循环小数；c.无理数包括正无理数，零，负无理数；d.无理数都可以用数轴上的点来表示．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020七下·阳信期末) 在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P伴随点。