10 热力学第一定律习题详解
热力学第一定律习题解答
第七章 热力学第一定律一 选择题1. 图为质量一定的某理想气体由初态a 经两过程到达末状态c ，其中abc 为等温过程，则 （ ）A ． adc 也是一个等温过程B ． adc 和abc 过程吸收的热量相等C ． adc 过程和abc 过程做功相同D ． abc 过程和adc 过程气体内能变化相同解：热量和功均是过程量，内能是状态量。
故答案选D 。
2. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气，（看成刚性分子），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气的温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是 ( )A ． 6J B. 5J C. 3J D. 2J解：氦气是单原子分子，自由度为3，氢气是双原子分子，自由度为5。
根据理想气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。
容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为内能。
再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是3J 。
答案选C 。
3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出 ( )A.气体所作的功B.气体内能的变化C.气体传给外界的热量D.气体的质量 解 答案：B4. 已知系统从状态A 经某一过程到达状态B ，过程吸热10J ，系统内能增量为5J 。
现系统沿原过程从状态B 返回状态A ，则系统对外作功是 ( )A. -15JB. -5JC. 5JD. 15J解 热力学第一定律的表达式W U Q +∆=，系统从A 态经某一过程到达B 态时系统做的功为5510=-=∆-=U Q W J 。
因此当系统沿原过程从B 态返回A 态时，系统对外做功为-5J 。
因此答案选B 。
5. 用公式T C U V ∆=∆m ,ν计算理想气体内能增量时，此式 ( ) A. 只适用于准静态的等体过程 B. 只适用于一切等体过程 C. 只适用于一切准静态过程D. 适用于一切始末态为平衡态的过程解 答案选D6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ( )A. 2/3B.1/2C.2/5D.2/7 解 答案选 D 7. 理想气体初态的体积为V 1，经等压过程使体积膨胀到V 2，则在此过程中，气体对外界作（ ）A ．正功，气体的内能增加B ．正功，气体的内能减少C ．负功，气体的内能增加D ．负功，气体的内能减少选择题1图解 等压膨胀过程系统对外作正功，由于压强不变体积增加，所以温度升高，因此气体的内能增加。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
热力学第一定律习题解答
故外界对系统所作的功
13.6在标准状态下，1mol的单原子理想气体先经过一绝热过程，再经过一等温过程，最后压强和体积均增加为原来的两倍，求整个过程中系统吸收的热量。若先经过等温过程再经过绝热过程而达到同样的状态，则结果是否相同？
解：（1）绝热过程中，由泊松公式有：
等温过程中
由状态方程
由（1）（2）得，
证明：将 微分得
准静态绝热过程中
由（1）（2）消去 得：
即
对上式积分得：
即
即原命题得证。
13.10如图所示为一理想气体( 已知)循环过程的T-V图，其中CA为绝热过程。A点的状态参量(T,V1)和B点的状态参量(T,V2)均为已知。(1)气体在A→B,B→C两过程中各和外界交换热量吗？是放热还是吸热？(2)求C点的状态参量。(3)这个循环是不是卡诺循环?
= l=0.05l
由于T不变，第一次抽出气体 前后： V= (V+ )
第二次抽出气体 前后： V= (V+ )
第n次抽出气体 前后： V= (V+ )
以上各式，左右两边分别相乘得：
故
=
即
=
故
经过时间：
13.40.020kg的氦气温度由17℃升为27℃。若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，吸收的热量，和外界对气体所做的功。设氦气可看作理想气体，且CV=3R/2。
解：由理想气体状态方程，有 ，且易得a,b,c三点的状态参量分别为
。
过程：
过程：外界对气体做的功等于线段 下面的面积：
过程：
13.14理想气体经历一卡诺循环，当热源温度为100℃、冷却器温度为0℃时，对外做净功800J，今若维持冷却器的温度不变，提高热源温度，使净功增为 ，则此时，（1）热源的温度为多少？（2）效率增大到多少？设这两个循环都工作于相同的两绝热线之间。
物理化学课后答案解析_热力学第一定律
第二章热力学第一定律【复习题】【1】判断下列说法就是否正确。
(1)状态给定后,状态函数就有一定的值,反之亦然。
(2)状态函数改变后,状态一定改变。
(3)状态改变后,状态函数一定都改变。
(4)因为△U=Q v, △H =Q p,所以Q v,Q p就是特定条件下的状态函数。
(5)恒温过程一定就是可逆过程。
(6)汽缸内有一定量的理想气体,反抗一定外压做绝热膨胀,则△H= Q p=0。
(7)根据热力学第一定律,因为能量不能无中生有,所以一个系统若要对外做功,必须从外界吸收热量。
(8)系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ,若△T=0,则Q=0,无热量交换。
(9)在等压下,机械搅拌绝热容器中的液体,使其温度上升,则△H = Q p = 0。
(10)理想气体绝热变化过程中,W=△U,即W R=△U=C V△T,W IR=△U=C V△T,所以W R=W IR。
(11)有一个封闭系统,当始态与终态确定后;(a)若经历一个绝热过程,则功有定值;(b)若经历一个等容过程,则Q有定值(设不做非膨胀力);(c)若经历一个等温过程,则热力学能有定值;(d)若经历一个多方过程,则热与功的代数与有定值。
(12)某一化学反应在烧杯中进行,放热Q1,焓变为△H1,若安排成可逆电池,使终态与终态都相同,这时放热Q2,焓变为△H2,则△H1=△H2。
【答】(1)正确,因为状态函数就是体系的单质函数,体系确定后,体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后,体系的状态也就被惟一确定。
(2)正确,根据状态函数的单值性,当体系的某一状态函数改变了,则状态函数必定发生改变。
(3)不正确,因为状态改变后,有些状态函数不一定改变,例如理想气体的等温变化,内能就不变。
(4)不正确,ΔH＝Qp,只说明Qp 等于状态函数H的变化值ΔH,仅就是数值上相等,并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下,Qp 的数值等于体系状态函数 H 的改变,而不能认为 Qp 也就是状态函数。
第一章-热力学第一、二定律试题及答案【整理版】
第一章 热力学第一定律一、选择题1-A; 2-C; 3-A; 4-D; 5-B; 6-D; 7-A; 8-D; 9-A; 10-D; 11-B; 12-B; 13- A; 14-C; 15-C; 16-B; 17-C;1．下述说法中，哪一种正确（a ）(A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关；(C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。
2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（c ）(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能；(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值；(C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化；(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。
3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ a ）(A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 34．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ d ）(A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -15．已知反应)()(21)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ∆，下列说法中不正确的是（ b ）。
(A).)(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ∆是负值 (D). )(T H m r θ∆与反应的θm r U ∆数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ d ）(A) T , P, n (B) U m , C p, C V(C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B)7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ a ）(A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0(C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠08．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ d ）(A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热(C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ a ）(A) μJ-T> 0 (B) μJ-T< 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T的数值10．某气体的状态方程为PV=RT+bP(b>0)，1mol该气体经等温等压压缩后其内能变化为（d ）(A) ΔU>0 (B) ΔU <0 (C) ΔU =0 (D) 该过程本身不能实现11．均相纯物质在相同温度下C V > C P的情况是（ b ）(A) (∂P/∂T)V<0 (B) (∂V/∂T)P<0(C) (∂P/∂V)T<0 (D) 不可能出现C V>C P12．理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和体系的焓变必定是（ b ）(A) T可逆> T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆(B) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(C) T可逆< T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(D) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆13．1mol、373K、1atm下的水经下列两个不同过程达到373K、1atm下的水汽：(1)等温可逆蒸发，(2)真空蒸发。
物理化学热力学第一定律习题答案
物理化学热力学第一定律习题答案第二章热力学第一定律2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温「C,试求过程中气体与环境交换的功 W 解：体系压力保持恒定进行升温，即有P 外=P ，即反抗恒定外压进行膨胀，W P amb (V 2 M) pV 2 pV t nRT 2 nR 「 nR T 8.314J2-2系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a 的Q a =2.078kJ,W a = -4.157kJ;而途径 b 的 Q b = -0.692kJ 。
求 W b 。
解：应用状态函数法。
因两条途径的始末态相同，故有△U b ，则 Q a W a Q b W b2-4某理想气体C V,m 1.5R 。
今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50C ，求过程的W ，Q ,A H 和厶U 。
所以有，W b Q a W a Q2.078 4.157 0.6921.387kJ2-3 4mol 某理想气体,温度升高20C ，求厶H -△ U 的值。
解：方法一:T 20KU T n C p,m dTT 20Kn (Cp,mCV,m )dT方法二：可以用T 20KTn C V,m dT_ T 20KT r-p,m-v,m ；二T n RdT nR(T4 8.314 20 665.16J20K T)△ H=A U+A (PV)进行计算。
8.3145 50 5196J 5.196kJ根据热力学第一定律，：W=0故有Q=A U=3.118kJ 2-5某理想气体C V m 2.5R 。
今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50C ，求过程的W ，Q ,A H 和厶U 。
解：恒容：W=0T 50KUT nC v,m dT nCV,m(T 50K T)nCV ,m 50K 5 38.3145 5023118J3.118kJT 50KT nC p,m dTH nC p,m (T 50K T) n(C V,m R) 50K H 7.275kJ U Q 5.196kJ( 7.725kJ) 2.079kJC Pm 7R 。
第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律一、思考题1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。
答：是对的。
因为状态函数是状态的单值函数。
（2）状态改变后，状态函数一定都改变。
答：是错的。
因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
（3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？答：是错的。
∆U ，∆H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。
（4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。
答：是错的。
根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。
所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。
（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0答：是错的。
这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。
如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。
答：是对的。
Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值∆H 1和∆H 2相等。
2 . 回答下列问题，并说明原因（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。
热机效率hQ W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。
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[(V Va ) 2 T ] ； （2） C p ,m 。
T 0
解： （1）根据定容摩尔热容定义，有 CV ,m lim ( 由热力学第一定律 Q U
V2
Q )V T
（对 1mol 物质）
V1
pdV ，在 V 不变时，有
V2 V1
Q U pdV U
pa
O
a
b
V
（填“小于” 、 “大于”或“等于” ） 。 答案：小于。
Va
Vb
解：系统经历的是循环过程，所以 U 0 ，根据热力学第一定律有 Q U A A 。 在 p-V 图上，循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功，图中半圆形几 何面积： S r 2 （r 为半圆的半径）。 从图上可知 所以
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热力学第一定律习题详解
习题册-上-10
习 题十 一、选择题 1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量 700J ，则该气体对外 做功为 [ 答案：D 解： QP U AP ] （B）300J ； （C）250J ； （D）200J 。 （A）350J ；
所以
CV ,m lim (
T 0
Q U )V ( )V T T
，代入内能表达式中有
由固体的状态方程可得： p
V Va T
[(V Va )T T 2 ] U CV ,m ( )V [(V Va ) 2T ] 所以 T Q ) p （对 1mol 物质） （2）根据定压摩尔热容定义，有 C p ,m lim ( T 0 T
2
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热力学第一定律习题详解
习题册-上-10
解： 单原子理想气体自由度 i 3 ， 所以
5 ， 气体经历绝热压缩有 TV 1 C ， 又v 3
8kT ， m
1 v2 V 1 1 1 2 2 1.26 v1 V2
双原子理想气体自由度 i 5 ，
1 7 v ，所以 2 2 2 1.14 5 v1
2． 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强 为 p0 ，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压 强是 答案：
1 p0 ；0。 2
；系统对外做功 A =______________。
解：绝热过程，Q = 0； 容器右边为真空，所以气体自由膨胀，故 A 0 ； 根据热力学第一定律 Q U A ，因此 U 0 ； 理想气体内能 U
气压为 1105 Pa ，当把气体从 300K 加热到 800K 时，设过程进行无热量损失，也不考虑 摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？
4
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热力学第一定律习题详解
习题册-上-10
答案：（1） A 1.48 103 J ； （2） V 1.42 102 m3 ； （3） U 3.7 103 J 。 解： （1）系统可以看成等压准静态过程， A 由理想气体状态方程
P
a
a
b
b
c
c
d
d
O
V
T T A A 1 低 ， 1 低 Q T高 Q T高
1
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热力学第一定律习题详解
习题册-上-10
由图知：
T 低 T高 ，低 T T，所以 高
因为两条循环曲线所围面积相等， 即 A A ， 而 ， 所以有 Q Q ， 故本题答案为 B。 4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为 127o C，低温热源温度为 27oC 时，对外做净功 8000J ，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功净 10000J ，若两卡诺循环都在两个相 同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为 [ ] （A）127K； （B）300K； （C）425K； （D）无法判断。 答案：C 解：当高温热源温度为 127o C 时，该可逆卡诺循环的效率为
U T pT T
由热力学第一定律
Q U pdV
V1
（3）氮气的自由度为 5，由理想气体内能公式 U
i RT 得，内能增加 2
i U RT 3.7 103 J 2
2．设 1mol 的某种固体，其状态方程为 V Va T p ，其内能为 U T pT ，其 中 、 、 和 Va 均为常数，试求定容摩尔热容和定压摩尔热容。 答案： （1） CV ,m
1
又因
T2 27 273 1 1 T1 127 273 4
A净 Q1
A净 A净 Q2
8000 1 ，此时可逆卡诺循环对外放出的热 Q2 24000 J ， 8000 Q2 4
当循环对外做功变为 10000J 时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个 相同的绝热线间工作，所以 Q2 ' Q2 24000 J （ RT2 ln 的效率为
T T A 1000 A 1 2 ，而由卡诺定理 1 2 ，得知此过程 Q吸 1800 T1 Q吸 T1
] （C）无法判断。
（B）不可能；
不能实现，故本题答案为 B。 二、填空题 1．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来 速率的 倍？若为双原子理想气体则为 倍？ 答案：1.26；1.14。
T T A 273 1 2 ，得 A Q1 (1 2 ) 1000 (1 ) 268J Q1 T1 T1 373
Q2 Q1 A 732J
三、计算题 1．一圆柱形汽缸的截面积为 2.5 10 m ，内盛有 0.01kg 的氮气，活塞重 10kg，外部大
2 2
pV m0 RT ，得 M
V
2
V1
pdV pV
A pV
（2） 由状态方程 pV
m0 0.01 RT 8.31 (800 300) 1.48 103 J M 28 103
p M 活塞 g / S p0 1.04 105 Pa
m RT m0 1.42 102 m3 ； RT ，得 V 0 M M P
i RT ，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程 2
的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。所以等压过程的内能增加最多。 根据热力学第一定律 Q U A ，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也 最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为 A。 3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即 (abcd ) 和 (abcd ) ，且两条循环 曲线所围面积相等。设循环 的效率为 ，每次循环在高温热源 处吸收的热量为 Q ，循环 的效率为 ，每次循环在高温热源处 吸收的热量为 Q ，则 [ （A） , Q Q ； （C） , Q Q ； 答案：B 解： ] （B） , Q Q ； （D） , Q Q 。
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热力学第一定律习题详解
习题册-上-10
所以
Q123 As A123 0
pc
4．有 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程 acba，其中 acb 为半圆弧，ba 为等压过程， pc 2 pa ，在此循环过程中气体净 吸收热量 Q
p
c
C p,m (Tb Ta ) 。
1 2
1 r pc p a (Vb Va ) 2
1 1 1 A S r 2 ( pc pa ) (Vb Va ) pa (Vb Va ) 2 2 2 4 由理想气体状态方程有 paVa RTa ，和 paVb RTb ， pa (Vb Va ) R(Tb Ta ) 4 4 i2 理想气体的摩尔等压热容 C p , m R ，其中 i 为自由度。 2 5 5 i 3 ， C p , m R ，而 ，所以 4 2 2
V3 ） 。此时，该可逆卡诺循环 V4
'
由于 ' 1
A' 10000 5 A ' Q2 ' 10000 24000 17
T2 27 273 5 1 ，所以 T1 ' 425 K，故本题答案为 C。 T1 ' T1 ' 17
5．一热机在两热源（ T1 400K ， T1 300K ）之间工作，一循环过程吸热 1800J ，放热 800J ，做功 1000J ，此循环可能实现吗？[ （A）可能； 答案：B 解： 该循环过程的效率
所以
A
A Q R(Tb Ta ) C p ,m (Tb Ta ) 4
5． 一卡诺机从 373K 的高温热源吸热，向 273K 的低温热源放热，若该热机从高温热源 吸收 1000J 热量，则该热机所做的功 A 答案：268J ；732J 。 解：由 ；放出热量 Q2 。
Qp m i i ， （ 0 ） RT RT RT ( 1) ，所以 RT i / 2 1 2 2 M
Qp i i 2 2 AP QP U QP Qp [1 ] Qp 700 200(J) ，本题答案为 D。 2 i / 2 1 i2 i2 7
Q123 As A123 0
对于 1-2-3 过程： Q1 2 3 U1 2 ' 3 A1 2 3 As A1 2 3 同样，由 p-V 图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知 As A12'3 ，