07热力学第一定律习题解答.pdf
热力学第一定律习题
n
pV 101.3kPa 0.02 0.653mol ， 计算结果说明 0.5mol 水可以完全气化。 8.314 373 RT
在 T=373K 时，玻璃泡被击破后水汽化，则该过程吸收的热为：
m 水=0.5 18 9 (g)，
Qp=2259.4 9=20334.6(J)
n1C p ,m ln
T2 ln T 1
n△ sub H m T2 T1 T2
n C p.mT2 n1 △ sub H m
T1 ln T 2
√13. 1mol 单原子理想气体，始态为 200kPa，11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程压缩到终了 400kPa，已知气体的 Cv,m= 3R 试求
(2) V1=nRT/P1=0.01455dm3
V2=nRT/P2=0.0582 dm3
W=-P2(V2-V1)= -50000(0.0582-0.01455)=-2182.5J (3) 绝热可逆膨胀 T2 由过程方程式 p1 T1 p 2 T2 求得：
1 1 / T2 [( p1 T1 ) / p 1 2 ] 1
4
人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
∴△S1+△S2+△S3=0 △S1= n1c p ,m ln
T2 ; ∵固态恒温变压熵近似为零∴ S 2 0 T1
△S3 可逆相变熵∴△S3=
n△ fub H m T2
由上可知△S1+△S2+△S3=0
△S1 △S 3
C T 则 n p , m 2 △ H n1 sub m
式中 Cp, m 为固体的等压摩尔热容； ΔsubHm 为摩尔升华热。 计算时可忽略温度对 Cp, m 及 ΔsubHm 的影响。 解： △S=△S1+△S2+△S3 ∵可逆绝热过程△S=0
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。
6.因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。
7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。
8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。
11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。
12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。
13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。
14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。
15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。
16．(∂U/∂V)T = 0 的气体一定是理想气体。
17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。
新版热学(秦允豪编)习题解答第四章热力学第一定律-新版.pdf
CV T0 2
CV （
R 2R
1
1
27 3 2
T2 T0
T0
（2）由（ 1）式：
8
3
1.5 ）
（3）左侧初态亦为 P0 T 0 V 0 ，终态为 P1V1T1
27
P1 P2
P0
∵ 活塞可移动，
8 ，由 PV
RT
RT 2
P0 V 0 T 2
V2
P2
T0
P2
14
V 1 2V 0 V 2
V0
9
P0V 0
3 T0
19
23
q 2 1 .60 10
6 .02 10 C
（ q 2N Ae ）
两极间电压为 ， A q
19
A 1 .229 2 1 .60 10
6 .02
Q'
5
2. 858 10
23
10
82 . 84 %
4.4.7 设 1mol 固 体状 态 方程 为： v v 0 aT bP ， 内 能 表示 为： u CT
Py L y S
P0 LS
其中 P0
gh 0
Py P0 可改写为
L Ly
1 P0
对微小振动 y L
Py P0
y 1
L
y
1 P0
1
1 P0
L
y P0
L
h0 gy
L
由功能关系：
m gy
1 mv 2 2
m max gy max
AP
式中 A P 是由于右端空气压强 P y 与左端空气压强 P0 对水银柱作功之和，且
2
T0
27 P0
8
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题一、单选题1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( )A. W=0，Q<0， ?U<0B. W<0，Q <0， ?U>0C. W <0，Q <0， ?U>0D. W <0，Q =0， ?U >0?2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )A. Q＝0, W ＝0, ?U ＝0B. Q＝0, W <0, ?U >0C. Q >0, W <0, ?U >0D. ?U ＝0, Q＝W??0?3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( )A. (?U/?T)V＝0B. (?U/?V)T＝0C. (?H/?p)T＝0D. (?U/?p)T＝0 ?4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U 和?H 的值一定是：( ) A. ?U >0, ?H >0 B. ?U ＝0, ?H＝0 C. ?U <0, ?H <0D. ?U ＝0，?H 大于、小于或等于零不能确定。
?5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( )A. Q >0, ?H＝0, ?p < 0B. Q＝0, ?H <0, ?p >0C. Q＝0, ?H ＝0, ?p <0D. Q <0, ?H ＝0, ?p <0?6）如图，叙述不正确的是：( )A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小B.?H1表示无限稀释积分溶解热C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热?7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( )A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPaB.在0℃、101325Pa下，冰融化成水C.电解CuSO4的水溶液D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )?8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。
07热力学第一定律习题解答
第七章 热力学第一定律一 选择题1. 图为质量一定的某理想气体由初态a 经两过程到达末状态c ，其中abc 为等温过程，则 （ ） A ． adc 也是一个等温过程B ． adc 和abc 过程吸收的热量相等C ． adc 过程和abc 过程做功相同D ． abc 过程和adc 过程气体内能变化相同 解：热量和功均是过程量，内能是状态量。
故答案选D 。
2. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气，（看成刚性分子），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气的温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是 ( )A ． 6J B. 5J C. 3J D. 2J解：氦气是单原子分子，自由度为3，氢气是双原子分子，自由度为5。
根据理想气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。
容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为内能。
再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是3J 。
答案选C 。
3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出 ( )A.气体所作的功B.气体内能的变化C.气体传给外界的热量D.气体的质量解 答案：B4. 已知系统从状态A 经某一过程到达状态B ，过程吸热10J ，系统内能增量为5J 。
现系统沿原过程从状态B 返回状态A ，则系统对外作功是 ( )A. -15JB. -5JC. 5JD. 15J解 热力学第一定律的表达式W U Q +∆=，系统从A 态经某一过程到达B 态时系统做的功为5510=-=∆-=U Q W J 。
因此当系统沿原过程从B 态返回A 态时，系统对外做功为-5J 。
因此答案选B 。
5. 用公式T C U V ∆=∆m ,ν计算理想气体内能增量时，此式 ( )A. 只适用于准静态的等体过程B. 只适用于一切等体过程C. 只适用于一切准静态过程D. 适用于一切始末态为平衡态的过程选择题1图解 答案选D6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ( )A. 2/3B.1/2C.2/5D.2/7解 答案选 D7. 理想气体初态的体积为V 1，经等压过程使体积膨胀到V 2，则在此过程中，气体对外界作 （ ）A ．正功，气体的内能增加B ．正功，气体的内能减少C ．负功，气体的内能增加D ．负功，气体的内能减少解 等压膨胀过程系统对外作正功，由于压强不变体积增加，所以温度升高，因此气体的内能增加。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
第一定律习题及解答
第二章习题及解答1. 如果一个系统从环境吸收了40J的热，而系统的热力学能却增加了200J，问系统从环境得到了多少功如果该系统在膨胀过程中对环境作了10kJ的功，同时吸收了28kJ的热，求系统热力学能的变化值。
解 Q1=40J ΔU1=200J W1=ΔU1- Q1=160JW2= -10kJ Q2=28kJ ΔU2= Q2+W2=18kJ2. 有10 mol的气体（设为理想气体），压力为1000 kPa，温度为300K，分别求出等温时下列过程的功：（1）在空气压力为100 kPa时，体积胀大1dm3；（2）在空气压力为100 kPa时，膨胀到气体压力也是100 kPa；（3）等温可逆膨胀到气体压力为100 kPa。
解（1）属于等外压膨胀过程W1=-p环ΔV=-100kPa×1dm3=-100J（2）也是等外压膨胀过程W2=-p环（V2-V1）=-nRT(1-p2/p1)=-10 mol× J·K-1·mol-1×300K(1-100/1000) =-22448J（3）等温可逆膨胀过程W3=-nRTln(p1/p2)=-10 mol× J·K-1·mol-1×300K×ln(1000/100) =-57431J4. 在291K和p?压力下，1mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中，置换出1mol H2并放热152kJ。
若以Zn和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。
解 Zn(s)＋2HCl(aq) = ZnCl2(aq)＋H2(g)W = -p ΔV = -p(V 2－V 1)≈-pV(H 2) = -nRT = -(1mol)×·K -1·mol -1)×(291K) =ΔU = Q+W = kJ =5. 在298K 时，有2mol N 2(g)，始态体积为15dm 3，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50 dm 3，计算各过程的ΔU 、ΔH、W 和Q 的值。
物理化学热力学第一定律习题答案
物理化学热力学第一定律习题答案第二章热力学第一定律2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温「C,试求过程中气体与环境交换的功 W 解：体系压力保持恒定进行升温，即有P 外=P ，即反抗恒定外压进行膨胀，W P amb (V 2 M) pV 2 pV t nRT 2 nR 「 nR T 8.314J2-2系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a 的Q a =2.078kJ,W a = -4.157kJ;而途径 b 的 Q b = -0.692kJ 。
求 W b 。
解：应用状态函数法。
因两条途径的始末态相同，故有△U b ，则 Q a W a Q b W b2-4某理想气体C V,m 1.5R 。
今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50C ，求过程的W ，Q ,A H 和厶U 。
所以有，W b Q a W a Q2.078 4.157 0.6921.387kJ2-3 4mol 某理想气体,温度升高20C ，求厶H -△ U 的值。
解：方法一:T 20KU T n C p,m dTT 20Kn (Cp,mCV,m )dT方法二：可以用T 20KTn C V,m dT_ T 20KT r-p,m-v,m ；二T n RdT nR(T4 8.314 20 665.16J20K T)△ H=A U+A (PV)进行计算。
8.3145 50 5196J 5.196kJ根据热力学第一定律，：W=0故有Q=A U=3.118kJ 2-5某理想气体C V m 2.5R 。
今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50C ，求过程的W ，Q ,A H 和厶U 。
解：恒容：W=0T 50KUT nC v,m dT nCV,m(T 50K T)nCV ,m 50K 5 38.3145 5023118J3.118kJT 50KT nC p,m dTH nC p,m (T 50K T) n(C V,m R) 50K H 7.275kJ U Q 5.196kJ( 7.725kJ) 2.079kJC Pm 7R 。
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解 答案选 D
7. 理想气体初态的体积为 V1，经等压过程使体积膨胀到
对外 界作
D.2/7
V2，则在此过程中，气体
（
）
A．正功，气体的内能增加
B ．正功，气体的内能减少
C．负功，气体的内能增加
D ．负功，气体的内能减少
解 等压膨胀过程系统对外作正功，由于压强不变体积增加，所以温度升高，因此
气体的内能增加。
p1V1 ln
p1 p2
2.026 105 4.92 10 3 ln 2 690.8 J
等温过程系统的内能不发生变化，即
U=0 。
根据热力学第一定律，等温过程中系统吸收的热量等于系统对外作的功，即
QT 690.8J
2. 已知某单原子分子理想气体作等压加热， 体积膨胀为原来的两倍， 试证明气体对
外所作的功为其吸收热量的 40%。 解 ：设该理想气体体积为 V，摩尔数为
，由物态方程 pV
RT ，得
p 2V pV pV
T
R
R
2V
对外作功为： W pdV pV
V
吸收热量： Q p
( p.2V pV )
pV
C p,m T C p,m
R
C p,m . R
3. 压强为
W Qp
1atm，体积为
pV .R C p,m pV
R C p,m
R2
40%
5 R
5
2
100cm3 的氮气压缩到 20cm3 时，气体内能的增量、吸收的
相等，由此可知Βιβλιοθήκη （）A． 两个热机的效率一定相等
B． 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等
p
T1
T2
C． 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等 D． 两个热机吸收的热量与放出的热量的差值一
定相等 解 ：循环曲线所包围的面积表示工作物质在整个循
T3
o
V
选择题 12 图
环过程中对外做的净功，而循环过程的内能不变，因此工作物质吸收的净热量相等。
D. 2J
解 ：氦气是单原子分子，自由度为 3，氢气是双原子分子，自由度为 5。根据理想
气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为
内能。再根据理想气体的内能公式， 使氦气也升高同样的温度， 应向氦气传递热量是 3J。 答案选 C。
3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态 A 变为状态 B，如果不知是什么气体， 变化过
1
第七章 热力学第一定律
一 选择题
1. 图为质量一定的某理想气体由初态 程，则 （ ）
a 经两过程到达末状态
A． adc 也是一个等温过程 B． adc 和 abc 过程吸收的热量相等 C． adc 过程和 abc 过程做功相同
D． abc 过程和 adc 过程气体内能变化相同 解 ：热量和功均是过程量，内能是状态量。
(2) 由题意，可知摩尔定压热容为
Qp
C p ,m
T
1.60 103 72
22.22 J/(mol K)
根据迈耶公式 C p ,m CV ,m R ，得到气体的摩尔定容热容为
CV ,m C p,m R 22.22 8.31 13.91 J /(mol K)
因此该气体的比热容比为
C p,m CV,m
22.22 1.60 13.91
2
2
2
2
Q p C p,m T
7R T 7 R T 7 p V 7 200 700 J
2
2
2
2
6. 如图所示，一定量理想气体从 A 状态（ 2p1、V1）经历如题图所示的直线过程变
到 B 状态（p1、2V2），则 AB 过程中系统作功 W=
；内能增加 U=
。
解： AB 过程中系统作功等于 AB 下的面积，即 W= 3 p1V1 。 2
解：效率 = ( T1 T2) / T1=33.3% （或者 1/3）。
5
因 V2 V3 2.71 ，故 V1 V4
W Q1 Q2
RT1
ln
V2 V1
RT2
ln
V3 V4
W
R(T1
T2 ) ln 2.71
29 29 10 3
8.31 100 ln 2.71 8.31 105 J
11. 有一卡诺致冷机，其低温热源温度为 T2=200K ，高温热源温度为
(
)
A. - 15J
B. - 5J
C. 5J
D. 15J
解 热力学第一定律的表达式 Q U W ，系统从 A 态经某一过程到达 B 态时系
统做的功为 W Q U 10 5 5 J。因此当系统沿原过程从 B 态返回 A 态时，系统对
外做功为 - 5J。
因此答案选 B。
5. 用公式 U CV, m T 计算理想气体内能增量时，此式
(
)
A. 只适用于准静态的等体过程 B. 只适用于一切等体过程 C. 只适用于一切准静态过程 D. 适用于一切始末态为平衡态的过程
2
解 答案选 D
6. 对于室温下的双原子分子理想气体， 在等压膨胀的情况下， 系统对外所作的功与
从外界吸收的热量之比 W / Q 等于
(
)
A. 2/3
B.1/2
C.2/5
解： W
1 ( p1
p2 )(V2 V1 ) ， Q
1 ( p1
p2 )(V2 V1 )
3 ( p2V2
p1V1 )
2
2
2
8. 如图所示，已知图中两部分的面积分别为
S1 和 S2，那么
（ 1） 如果气体膨胀过程为 a—1— b，则气体对外做功 W=
；
（ 2） 如果气体进行 a— 2— b—1— a 的循环过程，则它对外作 W=
一循环，从低温热源吸热 Q2=400J，则该致冷机的致冷系数 ω =
外界必须做功 W=
。
T1=350K ，每 。每一循环中
解： ω =T2/(T1 T2)=4/3 ； W
Q2
400 300 J
4/ 3
三 计算题 1. 设有 1mol 的氧气，体积 V1=4.92 ×10 3m3，压强 p1=2.026 ×105Pa，今使它等温膨
pdV= RdT 为 过程。
过程， 满足 Vdp= RdT 为
过
5. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功
200J。若此种气体为单原子分子
气体，则该过程中需吸热
J；若为双原子分子气体，则需吸热
J。
解 ：单原子分子气体
Q p C p,m T 双原子分子气体
5R T 5 R T 5 p V 5 200 500 J
程也不知道，但 A、 B 两态的压强、体积和温度都知道， 则可求出
(
)
A. 气体所作的功 C.气体传给外界的热量 解 答案： B
B.气体内能的变化 D.气体的质量
4. 已知系统从状态 A 经某一过程到达状态 B，过程吸热 10J，系统内能增量为 5J。
现系统沿原过程从状态 B 返回状态 A，则系统对外作功是
间后，房间的温度将 （
）
A． 降低
B. 升高
C. 不变
D. 无法确定
3
解 ：电冰箱工作时是逆循环，它向环境放出的热量大于从冰箱中吸收的热量。
故答案选 B。
12. 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为
T1 与 T3 的两个热源之
间，另一个工作在温度为 T2与 T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积
5. 把氮气放在一个绝热的汽缸中进行液化。开始时，氮气的压强为
胀，使压强降低到 p2=1.013 ×105Pa，试求此过程中氧气所作的功，吸收的热量以及内能 的变化。 (ln2=0.693) 。
解
等 温 过 程 氧 气 所 做 的 功 WT
RT ln V2 V1
RT ln p1 ， 再 利 用 物 态 方 程 p2
p1V1= RT，得到 WT
RT ln p1 p2
。
解 ：S1+S2； –S1 。
p
a
1
S1
2
b
S2
o
V
填空题 8 图
p (105 Pa) 4
1
O1
4
3
V(m )
填空题 9 图
9. 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是
______(J) 。
解 循环过程热力学能不变， 外界传给气体的净热量就是循环过程对外做的功。
本
题中这个功等于循环曲线（正方形）包围的面积，不难计算得到
因此答案选 A 。
8. 理想气体内能不变的过程是 A．绝热过程和等温过程 B．循环过程和等体过程
（
）
C．等温过程和循环过程 D．等体过程和绝热过程 解 对于一定的理想气体， 其内能仅取决于状态的温度， 末态温度没有变化，则内能也不变化。 因此答案选 C。
如果一个热力学过程的初
9. 一定量的某种理想气体起始温度为 T，体积为 V，该气体在下面循环过程中经过 下列三个平衡过程： （ 1）绝热膨胀到体积为 2V；（ 2）等体变化使温度恢复为 T；（3）等
W ( 4 1) 105 (4 1) 9 10 5 J
10. 有一卡诺热机， 用 29kg 空气为工作物质， 工作在 27℃的高温热源与 73℃的低
温热源之间，此热机的效率
=
。若在等温膨胀的过程中气体体积增大
2.71 倍，则此热机每一次循环所做的功为 10 3kg . mol 1）
。（设空气的摩尔质量为 29×
降低同样的 T 值，分别可使卡诺循环的效率升高